UNIDAD IVPROBABILIDAD

“Probabilidad. Ejercicios”

M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez

PROBABILIDAD EJERCICIOS

Instrucciones: De manera individual responde los ejercicios que a

continuación se presentan, envía tus respuestas al portafolio.

Ejercicio 1.

¿Cuál modelo de probabilidad es apropiado para cada uno de los experimentos

enumerados a continuación? Explique el porqué de su respuesta.

a. El Índice Dow Jones del precio de las acciones hoy cerrará alto.

b. Una unidad de producción será defectuosa.

c. Sacar un 6 con un dado.

Ejercicio 2.

Cite tres ejemplos de negocios para cada uno de los modelos de probabilidad.

Ejercicio 3.

La siguiente tabla muestra el número de computadoras vendidas diariamente

por una tienda minorista.

Número de computadoras vendidas Número de días0 121 432 183 204 25

1

Determina la probabilidad de que el número de computadores que se vendan

hoy sea:

a. 2

b. Menos de 3

c. Más de 1

d. Por lo menos 1

Ejercicio 4.

Durante los últimos cuatro campeonatos de fútbol norteamericano, el

lanzamiento de la moneda cayó sol todas las veces. Su entrenador le dice que

pedir águila esta vez aumentará la probabilidad de que usted gane el

lanzamiento. ¿Está en lo cierto o está equivocado? Explique su respuesta

completamente.

Ejercicio 5.

¿Cuál modelo de probabilidad utilizó en el problema anterior? Explique.

Ejercicio 6.

Durante el año anterior, las ventas semanales en Petunia's Pet Shoppe han

sido “bajas” durante 16 semanas, “considerables” durante 27 semanas y “altas”

el resto de las semanas. Cuál es la probabilidad de que las ventas de esta

semana sean:

a. Considerables

b. Bajas

c. Altas

d. Por lo menos considerables

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Ejercicio 7.

Dada una baraja de 52 cartas, el conjunto A consta de los 13 corazones y el

conjunto B son los cuatro ases. Identifique cuáles cartas están incluidas en

( A∪B ) y (A ∩B).

Ejercicio 8.

Haga un diagrama de Venn para el ejercicio anterior.

Ejercicio 9.

Algunos de los trabajadores hombres y mujeres de una planta grande tienen

educación secundaria. El conjunto A consta de los trabajadores hombres, el

conjunto B de las trabajadoras mujeres, el conjunto C es el conjunto con

educación secundaria, y el conjunto D es el conjunto de los trabajadores que

no tienen educación secundaria.

Identifique y explique ( A∪C ) , (B∪D ) y ( A∩C ) .

Ejercicio 10.

Para el problema anterior, ¿cuál es la diferencia entre (B∪D ) y (B∩D )?

Ejercicio 11.

Describa tres ejemplos relacionados con los negocios en los cuales los eventos

sean independientes.

Ejercicio 12.

Usted recolectó datos sobre 500 economistas en la academia, la industria

privada y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser

estable, podría expandirse o podría entrar en un periodo de contracción en el

futuro próximo. Sin embargo, parte de la información se perdió, resultando la

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siguiente tabla de contingencia parcial. Con base en los datos restantes, cree

una tabla de probabilidad.

EconomíaEconomistas Estable (S) Expansión (E) Contracción

(C)Total

Academia (A) 125 100Industria Privada (I)

35 110

Gobierno (G) 25 40 65Total 200

De la tabla de probabilidad halle:

a. P (A )

b. P(G)

c. P (A ∩S )

d. P (A ∩E )

e. P (G∩C )

Ejercicio 13.

La revista Forbes (febrero de 1997) clasificó las 120 ciudades de Estados

Unidos de acuerdo con la calidad de vida, con base en parte del porcentaje de

empleados que tenían título universitario. Los resultados se ven en la siguiente

tabla de contingencia parcial, en donde A es menos del 15% con título

universitario, B es del 15 al 20% con título universitario y C es más del 20% con

título universitario. Realice una tabla de probabilidad y responda las preguntas

que se presentan en la siguiente tabla.

Calidad de vidaPorcentajes con título Universitario Pobre (P) Bueno

(G)Excelente (E) Total

A 10 20 40B 20C 10 20

Total 20 60

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a. ¿P (A )?

b. ¿P (P∩B )?

c. ¿P (E∩C )?

d. P (A ∩G )

Ejercicio 14

James Business Equipment vende una amplia gama de suministros de oficina

en la región central de Estados Unidos. El gerente de ventas cree que ha

descubierto una tendencia que podría disparar las ventas. Los resultados de un

estudio parecen sugerir que las firmas jurídicas están más inclinadas a hacer

pedidos que otras con otras áreas de negocios. Sus datos muestran que la

probabilidad de que la comunidad de comercio general compre sus suministros

es del 20%, P (B )=0.20. Entre otros clientes durante varios de los últimos

meses, el 50% eran empresas jurídicas. El gerente siente que concentrarse en

las oficinas jurídicas incrementará la probabilidad de que una llamada al

departamento de ventas termine en una compra. ¿Cuál es su conclusión?

Fuentes de información:

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Webster, Allen L., (2000). Estadística aplicada a los negocios y la economía., Editorial McGraw-Hill., Colombia.

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