4.8 Derivación parcial implícita.
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DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA UNIDAD NOMBRE TEMAS 4 Funciones vectorial de varias variables 4.8 Derivación parcial implícita. Derivación de funciones expresadas en forma implícita Frecuentemente se presentan funciones en las cuales no es posible despejar a y o resulta difícil hacerlo. En esta situación, debe derivarse la función tal como está dada, (recordando que y es función de x y aplicando la regla de la cadena para derivar los términos donde aparece y) y resolverse para dx dy Ejemplo: Obtener dx dy para las expresiones indicadas: 1.- 0 7 6 3 2 5 y y x x 0 7 6 3 2 5 dx d dx d y dx d y x dx d x dx d , dx dy y dy d 6 0 0 6 5 5 2 3 3 2 4 dx dy y x dx d y y dx d x x 0 6 2 3 5 5 3 2 2 4 dx dy y xy dx dy y x x 3 4 5 2 2 2 5 6 3 xy x y y x dx dy 5 2 2 3 4 6 3 2 5 y y x xy x dx dy
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DERIVACIÓN PARCIAL IMPLÍCITA
UNIDAD NOMBRE TEMAS
4
Funciones vectorial de
varias variables
4.8 Derivación parcial implícita.
Derivación de funciones expresadas en forma implícita
Frecuentemente se presentan funciones en las cuales no es posible despejar a y o
resulta difícil hacerlo. En esta situación, debe derivarse la función tal como está dada,
(recordando que y es función de x y aplicando la regla de la cadena para derivar
los términos donde aparece y) y resolverse para dx
dy
Ejemplo:
Obtener dx
dy para las expresiones indicadas:
1.- 076325 yyxx
076325
dx
d
dx
dy
dx
dyx
dx
dx
dx
d ,
dx
dyy
dy
d6
0065 523324 dx
dyyx
dx
dyy
dx
dxx
06235 53224 dx
dyyxy
dx
dyyxx
34522 2563 xyxyyxdx
dy
522
34
63
25
yyx
xyx
dx
dy
Bibliografía: Libro: Cálculo Tomo II Autor: Roland E. Hostetler Robert P. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano Libro: Cálculo con Geometría Analítica Autor: Swokowski Earl W. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano
