4º ESO MATEMÁTICAS (OPCIÓN B) - IES Sevilla la...

IES. Sevilla la Nueva / Dto Matemáticas / Matemáticas 4º ESO. Opción B / curso 2015-2016

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PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CURSO 2015-2016

4º ESO

MATEMÁTICAS (OPCIÓN B)

Según el DECRETO 23/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación

Secundaria Obligatoria. (BOCM del 29 de mayo de 2007)


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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 3

2. OBJETIVOS ........................................................................................................ 3

3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE

LAS COMPETENCIAS ...................................................................................... 6

4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) ........................................... 8

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007) .......... 12

6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA ................................. 14

7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y

COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES

DIDÁCTICAS: ................................................................................................... 14

8. TEMPORALIZACIÓN ..................................................................................... 35

9. METODOLOGÍA .............................................................................................. 36

10. COMISIONES DE LETRAS, CIENCIAS Y TRABAJOS ............................ 37

11. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ............................ 38

12. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES .......................... 39

13. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD

DE APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA39

14. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE .................................. 40

15. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS ............................... 40

16. MATERIALES, TEXTOS, RECURSOS DIDÁCTICOS Y UTILIZACIÓN

DE LAS TIC .................................................................................................... 40

17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ........... 41

18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA .................................. 41

19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ......................................... 42

20. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS .................................... 42

21. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE .......................................... 43

22. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS

ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN. ................. 43


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1. INTRODUCCIÓN

Los objetivos del departamento de matemáticas son:

• Mejora del rendimiento académico de nuestros alumnos.

• Impartir de forma íntegra los contenidos programados para cada curso.

• Mejora de la atención a la diversidad.

• Atención adecuada a los alumnos con la materia pendiente.

• Que adquieran las competencias básicas: aprendizajes que se consideran

imprescindibles para nuestros alumnos cuando finalicen esta etapa de la ESO.

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2. OBJETIVOS

A) OBJETIVOS GENERALES PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN

SECUNDARIA

(DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos

las capacidades que le permitan:

a) Conocer, asumir y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás,

practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos,

ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de

una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual

y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del

aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los

ámbitos escolar, familiar y social.

d) Valorar y respetar, como principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de


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derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo,

rechazando cualquier tipo de discriminación.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para,

con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica

en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la

comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los

problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para

planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el

esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

h) Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y

por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas, dada

su condición de lengua común a todos los españoles y de idioma internacional, e

iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de

España y del mundo; respetar el patrimonio artístico, cultural y lingüístico; conocer

la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas críticamente y

desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.

k) Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades,

en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y

adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.

l) Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, así como los efectos beneficiosos

para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la

práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

m) Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de

los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

n) Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas

manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.


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B) OBJETIVOS DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA DE LA EDUCACIÓN

SECUNDARIA

(DECRETO 23/2007, BOCM del 29.05.2007)

La enseñanza del área de Matemáticas en la etapa tendrá como objeto contribuir

a desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos

de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en

los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la

actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a

situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar

los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan

interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y

procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de

distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello

de la forma más adecuada; según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos,

cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, internet, publicidad u

otras fuentes de información; analizar críticamente las funciones que

desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una

mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y

analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una

sensibilidad progresiva ante la belleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras,

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y

representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el

aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con

modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática


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de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto

de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e

instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función

del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10. Manifestar una actitud positiva –muy preferible a la actitud negativa- ante la

resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para

enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le

permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios

de las matemáticas.

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma

creativa, analítica y crítica.

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad

actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la

salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.

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3. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS

COMPETENCIAS

Competencias básicas: Son aprendizajes que se consideran imprescindibles y

por consiguiente debe haber desarrollado el alumno/a al finalizar la ESO para

poder lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a

la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje

permanente a lo largo de la vida.

• Todo el currículo de esta materia contribuye a la adquisición de la

Competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas

formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la


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realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje.

Todos sus contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes

que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación

matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.

• La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas,

especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para

transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a

profundizar la Competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico.

• La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para

el aprendizaje y para la resolución de problemas, la interacción ente los

distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y

algebraico, como forma de ligar el tratamiento de la información con la

experiencia de los alumnos, contribuyen a mejorar el Tratamiento de la

información y la competencia digital.

• Las matemáticas contribuyen a la Competencia en comunicación

lingüística, ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza

continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las

ideas; el lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación

de ideas que destaca por la precisión en sus términos y su gran capacidad para

transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético,

simbólico y abstracto.

• El conocimiento matemático contribuye a la Competencia cultural y

artística porque es expresión universal de la cultura; en particular, la

geometría es parte integral de la expresión artística, pues ofrece medios para

describir, comprender y apreciar la belleza del mundo que nos rodea y sus

estructuras.

• Los procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a


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fomentar la Autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para

planificar estrategias, asumir retos y contribuye a convivir con la

incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de

decisiones.

• Las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la

información y de razonamiento y consolidan la adquisición de destrezas

(autonomía, perseverancia, sistematización, reflexión crítica, habilidad para

comunicar los resultados del propio trabajo), involucradas en la competencia

de Aprender a aprender.

• Las matemáticas aportan criterios científicos para predecir y toma

decisiones; permiten valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad

con los propios como alternativas d abordar una situación, lo que contribuye a

potenciar la Competencia social y ciudadana.

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4. CONTENIDOS MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)

Bloque 1. Contenidos comunes.

• Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de

resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o

la generalización.

• Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y

procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la

situación.

• Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o

informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones

espaciales.

• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender

las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.


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• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y

en la mejora de las encontradas. .

• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo

numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la

comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números

• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de

fracción: números irracionales.

• Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos

y significado.

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo

la notación y aproximación adecuadas en cada caso.

• Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes.

Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones

radicales sencillas.

• Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar

cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales

sencillos.

• Cálculo con porcentajes. Interés compuesto.

• Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de

expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones

que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra.

• Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios.

• Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de

Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio.

• Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una

incógnita.

• Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas.

• Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de


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grado superior a dos y simplificación de fracciones.

• Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas.

• Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas

con ayuda de los medios tecnológicos.

• Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

Interpretación gráfica.

• Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando

inecuaciones.

Bloque 4. Geometría.

• Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de

figuras semejantes.

• Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas.

• Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas.

• Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos.

• Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones

trigonométricas.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas

métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

• Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia

entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer

grado con dos incógnitas.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

• Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico.

• Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y

mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.

• Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o

segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales

y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales.

• Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y


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análisis gráfico.

• Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones

reales.

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla,

gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje

matemático adecuado.

• La tasa de variación como medida de la variación de una función en un

intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y

enunciados verbales.

• Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de

problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la

información.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

• Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas

de un estudio estadístico.

• Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.

• Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de

gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y

polígonos de frecuencias.

• Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión:

media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar

comparaciones y valoraciones.

• Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por

otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores

atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia

o no de valores atípicos.

• Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e

interpretación de histogramas.

• Análisis critico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de

comunicación, Detección de fa lacias.

• Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento

aleatorio. Sucesos.


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• Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones,

variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades.

• Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas

de árbol para la asignación de probabilidades.

• Probabilidad condicionada.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones

relacionadas con el azar. Volver_al_índice

5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS (DECRETO 23/2007)

1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de

problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones

cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando

la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades,

para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas

relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en

las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que

contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar

correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y

paréntesis.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o

dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las

operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación

científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada

caso, valorando los errores cometidos.

6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la

factorización de polinomios.

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una


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incógnita e interpretar gráficamente los resultados.

8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y

resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas.

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas

indirectas en situaciones reales.

10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones

y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos

de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría

analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones

geométricas sencillas.

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de

función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a

partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los

coeficientes de la expresión algebraica.

13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o

cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta,

puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las

funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de

tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora

científica.

14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros

estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar

cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

15. Determinar e interpretar el espacio muestra I y los sucesos asociados a un

experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los

diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias

para calcular probabilidades simples o compuestas.

16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver

diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.


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6. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICA

En cada bloque de contenidos se realizaran tareas sobre aquellos aspectos de

nuestra área que hemos destacado ayudan a la adquisición de la competencia

matemática. También habrá actividades que nos permitirán evaluar otras

competencias desde nuestra materia como las relativas a la competencia cultural y

artística, mediante aplicación de resultados geométricos, o la competencia digital a

través de actividades en el ordenador. Para evaluar el grado en que estas

competencias se han adquirido se tendrá en cuenta como el alumno o la alumna

realiza estas tareas, tanto analizando los resultados como la actitud mostrada ante

ellas.

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7. OBJETIVOS, CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y

COMPETENCIAS BÁSICAS DISTRIBUIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS:

Bloque 2. Números

UNIDAD 1. Números reales

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

• Ampliar el conocimiento sobre los

distintos campos numéricos hasta

llegar a los números racionales, con

el fin de mejorar su comprensión de

la realidad y sus posibilidades de

comunicación.

• Identificar los números reales dentro

del conjunto o de los conjuntos que

correspondan.

• Convertir una fracción en expresión

decimal y viceversa.


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• Comprender la utilidad de las

aproximaciones de números y los

distintos tipos de errores cometidos

con esas aproximaciones.

• Aplicar las distintas aproximaciones

de números y calcular los distintos

tipos de errores cometidos.

• Valorar la necesidad de representar

correctamente los números de los

distintos conjuntos numéricos, así

como los intervalos y las

semirrectas, empleando los

instrumentos adecuados y utilizando

las notaciones convenientes.

• Representar gráficamente los

números reales.

• Ordenar los números reales a partir

de su comparación.

• Representar gráficamente los

intervalos y las semirrectas.

Asociarlos con las desigualdades

correspondientes.

CONTENIDOS

• Distintas ampliaciones de los conjuntos numéricos.

• Forma fraccionaria y forma decimal de los números racionales. Definición

de número irracional.

• Aproximaciones de los números reales y errores producidos en esas

aproximaciones.

• Representación y ordenación de los números racionales e irracionales.

• Valor absoluto de un número real.

• Intervalos y semirrectas de la recta real.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• Representar correctamente los números de los distintos conjuntos numéricos,

así como los intervalos y las semirrectas, empleando el lenguaje matemático

como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1 y C2).

• Aplicar las nociones relativas a la aproximación de números y el cálculo de

errores en actividades englobadas en el ámbito de las ciencias experimentales

(C2 y C3).

• Clasificar los números reales, ampliar el conocimiento sobre los distintos

conjuntos numéricos, y utilizarlos para desenvolverse adecuadamente con


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autonomía e iniciativa personal en los diversos ámbitos de la vida y el

conocimiento (C2, C3, C7 y C8).

• Utilizar las tecnologías de la información, en concreto los soportes informáticos,

para la representación de los números reales en la recta real y la obtención de

las cifras decimales de π (C2 y C4).

UNIDAD 2. Potencias, raíces y logaritmos.


• Ser consciente de las ventajas que

supone el uso de la notación

científica.

• Utilizar la notación científica y

operar aritméticamente con esta

notación.

• Valorar la necesidad de resolver

problemas en los que haya potencias

y radicales dentro de expresiones

algebraicas y logarítmicas.

• Relacionar potencias de exponente

fraccionario y radicales.

Comprender sus propiedades y

utilizarlas para resolver y simplificar

expresiones numéricas y

algebraicas.

• Extraer factores de un radical e

introducir factores en un radical.

Multiplicar y dividir radicales de

distinto índice, y sumar y restar

radicales. Racionalizar fracciones.

• Comprender la utilidad de los

logaritmos y las expresiones

logarítmicas para simplificar la

resolución de problemas del ámbito

de las matemáticas y las demás

ciencias.

• Asimilar la definición de logaritmo

y demostrar sus propiedades a partir

de aquellas de las potencias.

Resolver expresiones numéricas y

algebraicas utilizando las

propiedades de los logaritmos, así

como problemas en el ámbito de la

vida cotidiana.


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CONTENIDOS

• Notación científica.

• Potencias de exponente entero. Propiedades.

• Potencias de exponente racional. Radicales.

• Operaciones con radicales. Racionalización.

• Logaritmo de un número: cálculo a partir de la definición. Utilización de la

calculadora para hallar logaritmos decimales y neperianos.

• Propiedades de los logaritmos. Operaciones con logaritmos en expresiones

algebraicas.

• Porcentajes.

• Interés compuesto.


• Utilizar la notación científica para abordar problemas y ejemplos en los que

aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y C3).

• Interiorizar las propiedades de potencias y radicales, y utilizarlas para

desenvolverse adecuadamente con autonomía e iniciativa personal en los

diversos ámbitos de la vida y el conocimiento (C2, C7 y C8).

• Comprobar la simplificación de cálculos que supone el uso de las propiedades

de los logaritmos, tomando ejemplos de actividades con contenidos propios del

ámbito de las ciencias experimentales (C2 y C3).

Bloque 3. Álgebra.

UNIDAD 3. Polinomios y fracciones algebraicas.

O B J E T I V O S CRITERIOS DE EVALUACIÓN


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• Ser conscientes de la ventaja que

supone manejar con soltura las

operaciones aritméticas básicas con

monomios y polinomios.

• Determinar el polinomio suma, diferencia o

producto de dos polinomios o monomios.

Aplicar las identidades notables.

• Comprender qué son las raíces de un

polinomio y diferenciar cuál es la

técnica más adecuada en cada

momento para obtenerlas.

• Calcular los polinomios cociente y resto de

una división entera de polinomios. Aplicar

la regla de Ruffini.

• Valorar la necesidad de dominar las

técnicas de descomposición factorial

de polinomios y ser capaces de

utilizar la más adecuada para

simplificar fracciones algebraicas.

• Obtener las raíces enteras de un polinomio.

Aplicar el teorema del resto y el teorema

fundamental del álgebra cuando sea

necesario.

• Factorizar polinomios. Aplicar el teorema

del factor cuando sea necesario.

• Simplificar fracciones algebraicas.


• Calcular el valor numérico de una expresión algebraica en problemas y ejemplos

en los que aparezcan contenidos asociados a la ciencia y al mundo físico (C2 y

C3).

• Sintetizar los contenidos de la unidad, y elaborar guiones y resúmenes para

aumentar la creatividad, y desarrollar la iniciativa personal, el sentido de la

responsabilidad y el sentido crítico (C2, C7 y C8).

CONTENIDOS

• Polinomios enteros en una variable.

• Suma y diferencia de polinomios. Producto de polinomios. Identidades

notables.

• División de polinomios. Regla de Ruffini.


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• Teorema del resto. Raíces enteras de un polinomio.

• Teorema del factor. Factorización de polinomios.

• Fracciones algebraicas.

UNIDAD 4. Ecuaciones y sistemas.


• Ser capaces de reconocer las

situaciones cotidianas en las que se

pueden aplicar las técnicas de

resolución de ecuaciones de

segundo grado y grado superior a 2,

y de desarrollar estas técnicas con

soltura y seguridad; asimismo, ser

capaces de valorar la adecuación de

las soluciones obtenidas a los

contextos en los que se encuentran

los problemas.

• Resolver ecuaciones de segundo

grado con una incógnita y aplicar

los métodos a problemas en los que

aparezcan este tipo de ecuaciones.

• Resolver ecuaciones de grado

superior a 2 por descomposición

factorial.

• Ser capaces de reconocer las

situaciones cotidianas en las que se

pueden aplicar las técnicas de

resolución de ecuaciones con

radicales y sistemas de ecuaciones,

y de desarrollar estas técnicas con

soltura y seguridad; también, ser

capaces de valorar la adecuación de

las soluciones obtenidas a los

contextos en los que se encuentran

los problemas.

• Resolver ecuaciones radicales y

ecuaciones con fracciones

algebraicas.

• Resolver algebraica y gráficamente

sistemas de dos ecuaciones con dos

incógnitas. Resolver sistemas de

grado 2 con una incógnita y

sistemas de ecuaciones lineales con

3 incógnitas.

• Resolver problemas cotidianos y de

otros campos de conocimiento

mediante ecuaciones y sistemas.


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CONTENIDOS

• Resolución algebraica de ecuaciones de primero y segundo grado con una

incógnita.

• Resolución algebraica de ecuaciones de grado superior a 2 con una

incógnita.

• Resolución algebraica de ecuaciones radicales y ecuaciones con fracciones

algebraicas con una incógnita.

• Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales

con dos incógnitas.

• Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones de segundo grado con dos

incógnitas y sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas.


• Plasmar los datos del enunciado de las actividades en lenguaje algebraico,

empleando así el lenguaje matemático como instrumento de representación e

interpretación de la realidad (C1 y C2).

• Asociar la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones con situaciones que

contemplen contenidos propios del ámbito de las ciencias experimentales (C2 y

C3).

• Sintetizar los contenidos de la unidad para resolver actividades que

posteriormente puedan ser expuestas al resto de los alumnos para desarrollar el

sentido crítico, el sentido de la responsabilidad y las habilidades sociales (C2, C7

y C8).

UNIDAD 5. Inecuaciones.


• Comprender la necesidad de usar

correctamente el lenguaje algebraico

con el fin de comunicarse de manera

clara y precisa.

• Manejar las propiedades de una

desigualdad y traducir al lenguaje

algebraico situaciones cotidianas

mediante el uso de inecuaciones.


21

• Valorar la importancia de incorporar

los conocimientos adquiridos en

actividades relacionadas con las

matemáticas, las otras ciencias o la

vida cotidiana, mediante el

planteamiento y resolución de

inecuaciones y sistemas de

inecuaciones.

• Resolver inecuaciones de primer

grado y sistemas de inecuaciones, e

interpretar la solución obtenida.

Resolver problemas del entorno

cotidiano en los que sea necesario

trabajar con inecuaciones de primer

grado o sistemas de inecuaciones.

• Resolver inecuaciones de segundo

grado e interpretar la solución

obtenida. Resolver problemas del

entorno cotidiano en los que sea

necesario trabajar con inecuaciones

de segundo grado.

CONTENIDOS

• Propiedades de las desigualdades.

• Inecuaciones de primer grado.

• Conjunto de soluciones de una inecuación de primer grado.

• Inecuaciones de segundo grado.

• Conjunto de soluciones de una inecuación de segundo grado.


• Emplear el lenguaje matemático (en concreto, nociones básicas de teoría de

conjuntos) como instrumento de representación e interpretación de la realidad (C1

y C2).

• Resumir y sintetizar los contenidos de la unidad de manera clara y precisa para

desarrollar el sentido crítico y el sentido de la responsabilidad, y para iniciarse en

el aprendizaje de manera eficaz y autónoma (C2, C7 y C8).


22

Bloque 4. Geometría.

UNIDAD 6. Semejanza.


• Conocer y aplicar el teorema de Tales. • Identificar figuras semejantes y

triángulos en posición de Tales.

• Aplicar la razón se semejanza de áreas

y volúmenes.

• Conocer la razón de semejanza de

áreas y volúmenes.

• Resolver triángulos, aplicando los

distintos criterios y teoremas de

semejanza.

• Resolver triángulos según los

criterios de semejanza.

• Resolver triángulos mediante los

teoremas de semejanza.

CONTENIDOS

• Figuras semejantes. Teorema de Tales.

• Razón de semejanza de áreas y volúmenes.

• Aplicación al cálculo de medidas indirectas.


• Aprender a utilizar el lenguaje matemático en la resolución de problemas sobre

semejanza, y valorar su utilidad en situaciones de la vida cotidiana y otras ciencias

(C1, C2 y C3).

• Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma cómo resolver

triángulos por el criterio o teorema más apropiado para cada caso concreto (C2,

C7 y C8).

UNIDAD 7. Razones trigonométricas.


23


• Manejar con soltura las razones

trigonométricas.

• Obtener las razones trigonométricas de

un ángulo cualquiera.

• Resolver problemas diversos en

los que intervengan las razones

de un ángulo.

• Aplicar las relaciones fundamentales

para obtener las razones

trigonométricas conociendo otra de

ellas.

• Obtener las razones trigonométricas de

30º, 45º y 60º, y las relacionadas con

estos.

CONTENIDOS

• Razones trigonométricas básicas. Definiciones.

• Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas básicas.

• Ampliación del concepto de ángulo: ángulos mayores de 360º, ángulos

negativos y circunferencia goniométrica.

• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

• Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos suplementarios que

difieren en 180º y complementarios


• Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una

argumentación y expresarse matemáticamente cuando se tratan conceptos

trigonométricos (C1 y C2).

• Desarrollo del pensamiento científico para interpretar la información que se recibe

con la trigonometría es la competencia en el conocimiento y la interacción con el

mundo físico (C3).

• Cultivar la sensibilidad, la creatividad y el apasionamiento estético son objetivos

de algunos de los apartados de esta unidad (C6).

• Las técnicas de trabajo que los alumnos deben aplicar, así como su

responsabilidad, perseverancia, creatividad y autocrítica en el momento de


24

realizarlo, llevan a las competencias para aprender a aprender (C7), y a la

autonomía e iniciativa personales (C8).

UNIDAD 8. Problemas métricos.


• Resolver triángulos.

• Resolver un triángulo rectángulo.

• Aplicar los teoremas del seno y del

coseno.

• Resolver un triángulo cualquiera.

• Calcular áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos.

• Calcular áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos.

CONTENIDOS

• Resolución de triángulos rectángulos.

• Teoremas del seno y del coseno.

• Resolución de triángulos cualesquiera.

• Cálculo del área y el volumen de cuerpos geométricos.


• Aplicar destrezas que permiten razonar matemáticamente, comprender una

argumentación y expresarse matemáticamente cuando se resuelven problemas

métricos relacionados con la trigonometría (C1 y C2).


es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).






25



UNIDAD 9. Vectores y rectas.


• Usar los vectores para resolver problemas

geométricos.

• Operar con vectores.

• Hallar la distancia entre dos

puntos.

• Obtener el punto medio de

un segmento.

• Manejar con soltura las ecuaciones de una

recta y resolver problemas de posición

relativa de dos rectas.

• Hallar la ecuación de una

recta.

• Resolver problemas de

posiciones relativas de dos

rectas.

CONTENIDOS

• Vectores en el plano.

• Operaciones con vectores.

• Relaciones métricas con vectores.

• Ecuación de una recta.

• Posición relativa de dos rectas.


• Comprender una argumentación, y razonar y expresarse matemáticamente cuando

se resuelven problemas geométricos (C1 y C2).


es la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (C3).


26







Bloque 5. Funciones y gráficas.

UNIDAD 10.Propiedades de las funciones.


• Reconocer una relación funcional y

sus elementos.

• Identificar el dominio y recorrido de

una función.

• Conocer las características

fundamentales de las funciones.

• Obtener los intervalos de crecimiento

y decrecimiento, calcular la tasa de

variación media, continuidad,

simetrías, periodicidad y señalar los

máximos y mínimos de una función.

• Calcular límites de funciones y

estudiar la continuidad de una

función en un punto.

• Reconocer funciones periódicas y

simétricas, calculando el tipo de

simetría.

• Valorar la importancia de las

funciones y gráficas en otros

ámbitos, como en el estudio de

situaciones sociales, económicas,

etc., y obtener informaciones

prácticas.

• Transcribir cierta información a su

expresión funcional y extraer

conclusiones a partir del análisis

matemático de sus propiedades.


27

CONTENIDOS

• Función, variable dependiente e independiente.

• Dominio y recorrido.

• Variación de una función. Tasa de variación media.

• Crecimiento y decrecimiento.

• Máximos y mínimos (relativos y absolutos).

• Límite de una función en un punto.

• Continuidad en un punto y en un intervalo.

• Funciones simétricas.

• Funciones periódicas.


• Procesar la información que aparece en los enunciados e interpretar la

información aparecida en una gráfica (C1 y C2).

• Desarrollar estrategias personales para interpretar de forma crítica la información

recogida a través de gráficas en los distintos medios de comunicación (C2, C7 y

C8).

• Valorar la importancia de las funciones y gráficas en la resolución de problemas

relacionados con la vida cotidiana

UNIDAD 11 Funciones polinómicas.


• Distinguir los elementos

y representar funciones

polinómicas de primer y

segundo grado.

• Reconocer las funciones polinómicas de primer

y segundo grado a través de sus expresiones

algebraicas, y representarlas gráficamente

estudiando algunos de sus elementos

fundamentales, como el eje de simetría, el

vértice de la parábola, los puntos de corte con


28

los ejes, etc.

• Representar

gráficamente una

función definida a

trozos.

• Identificar la función definida en cada intervalo

y obtener su representación gráfica.

• Resolver problemas a

partir del análisis de las

propiedades de las

funciones.

• Transcribir información a su expresión

funcional y extraer conclusiones a partir del

análisis matemático de sus propiedades.

CONTENIDOS

Conceptuales • Las funciones de polinómicas de primer y segundo grado.

• La función general de segundo grado.

• Funciones polinómicas definidas a trozos.


• Procesar la información que aparece en los enunciados de los problemas y

desarrollar estrategias personales para su resolución (C2, C7 y C8).


relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C1, C2 y C3).

UNIDAD 12. Funciones exponencial y logarítmica.


• Identificar una función exponencial

y obtener su representación gráfica.

• Representar gráficamente funciones

exponenciales.

•


29

• Aprovechar la representación gráfica

de una función exponencial para

obtener otra mediante su traslación.

• Obtener la gráfica de una función

exponencial mediante traslación de

otra con la misma base.

• Conocer las características

fundamentales y la relación entre las

funciones exponenciales y

logarítmicas con la misma base.

• Obtener la gráfica de una función

logarítmica a partir de una función

exponencial dada y reconocer sus

principales características.

•

• Valorar la importancia de las

funciones en otros ámbitos, como en

el estudio de procesos económicos,

sociales y de la vida cotidiana.

• Identificar la existencia de

relaciones funcionales sencillas en

muchos de los procesos

económicos, sociales y de la vida

cotidiana.

CONTENIDOS

• Función exponencial >( 1)xb b .

• Función exponencial < <(0 1)xb b .

• Función logarítmica >log ( 1)b b .

• Función logarítmica < <log (0 1)b b .

• Características de estas funciones:

Dominio y recorrido

Puntos de corte con los ejes

Continuidad

Crecimiento y decrecimiento

Asíntotas

• Relación entres las funciones exponenciales y logarítmicas.


• Valorar la importancia de las funciones exponenciales y logarítmicas en otras

ciencias y, en particular, en la interacción con el mundo físico (C2 y C3).


30

• Reconocer y valorar las relaciones entre los distintos lenguajes: ordinario, gráfico

y algebraico (C1 y C2).

• Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el

planteamiento de funciones exponenciales y logarítmicas (C2 y C7).

• Planificar estrategias de resolución a problemas basándose en los conocimientos

adquiridos (C7 y C8).

UNIDAD 13. Funciones de proporcionalidad inversa.


• Identificar magnitudes inversamente

proporcionales.

• Reconocer las funciones de

proporcionalidad inversa a partir

de la relación entre dos

magnitudes o mediante su

expresión algebraica.

• Representar las funciones racionales y

estudiar sus características más

importantes.

• Obtener gráficas de hipérbolas por

traslación.

• Utilizar las funciones de

proporcionalidad inversa para resolver

problemas relacionados con las

propias matemáticas, las otras ciencias

o la vida cotidiana.

• Transcribir una información a su

expresión funcional y extraer

conclusiones a partir del análisis

matemático de sus propiedades.

CONTENIDOS

• Función de proporcionalidad inversa.

• Representación gráfica (hipérbola) y características fundamentales.

• Asíntotas de la función de proporcionalidad inversa: horizontales y

verticales.

• Traslación de hipérbolas: vertical, horizontal y oblicua


31


• Expresar correctamente y con el lenguaje apropiado tanto las ideas como el

razonamiento seguido para la resolución de las distintas actividades (C1 y C2).

• Desarrollar estrategias personales para resolver problemas mediante el

planteamiento de distintas funciones (C7 y C8).


relacionados con la vida cotidiana y otras áreas del conocimiento (C2 y C3).

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

UNIDAD 14. Estadística unidimensional.


• Interpretar datos estadísticos,

obteniendo conclusiones

globales sobre ellos y

representándolos

gráficamente.

• Reconocer variables estadísticas

distinguiendo entre variables discretas y

variables continuas, y organizar los datos

correspondientes a dichas variables en una

tabla de frecuencias e interpretar dicha

tabla.

• Representar gráficamente datos

estadísticos, utilizando en cada caso el

gráfico más apropiado e interpretando

dichos gráficos.

• Interpretar representaciones

gráficas de datos estadísticos,

analizando críticamente qué

conclusiones podemos extraer

de ellas.

• Calcular parámetros estadísticos de una

variable: media, mediana, moda, cuartiles,

recorrido, varianza y desviación típica.

• Interpretar conjuntamente varios

parámetros estadísticos, en particular, la

media con la desviación típica o los

cuartiles con el rango.


32

CONTENIDOS

• Población y muestra.

• Variables estadísticas: discretas y continuas.

• Tablas de frecuencias.

• Gráficos estadísticos.

• Medidas de centralización y posición: media, mediana, moda y

cuartiles.

• Medidas de dispersión: recorrido, varianza y desviación típica.

• Datos atípicos. Análisis critico de tablas y gráficas estadísticas,

interpretando adecuadamente qué conclusiones se pueden obtener de ellos.


• Interpretar tablas y gráficos estadísticos como forma útil de buscar, obtener,

procesar y comunicar información (C2 y C4).

• Organizar la información procedente de datos estadísticos en forma de tabla,

representando gráficamente dicha información y extrayendo parámetros

representativos que permitan su utilización para dar respuesta a situaciones de la

vida de distinto nivel de complejidad (C2 y C4).

UNIDAD 15. Técnicas de recuento.



33

• Utilizar las permutaciones, las

variaciones y las combinaciones para

resolver problemas en los casos en que

sea pertinente, diferenciando en qué

situaciones es útil aplicar cada una de

estas técnicas.

• Calcular permutaciones de n

elementos, operando

correctamente factoriales y

reconociendo las situaciones en

las que dicho cálculo es

pertinente.

• Calcular variaciones con o sin

repetición de n elementos

tomados de m en m, reconociendo

las situaciones en las que dicho

cálculo es pertinente.

• Operar números combinatorios y

factoriales con agilidad y corrección

usando sus propiedades principales.

• Calcular combinaciones de n

elementos tomados de m en m,

reconociendo las situaciones en

las que dicho cálculo es

pertinente.

• Diferenciar las diferentes técnicas

de recuento, aplicando cada una

de ellas a la resolución de

problemas.

CONTENIDOS

• Permutaciones.

• Factorial de un número.

• Variaciones.

• Variaciones con repetición.

• Combinaciones.

• Números combinatorios.



34

• Desarrollar estrategias personales para decidir de forma autónoma la técnica de

recuento más eficaz en función de las condiciones del problema (C2, C7 y C8).

• Utilizar las técnicas de recuento para resolver problemas en ámbitos de la vida y

del conocimiento muy diversos, valorando la importancia de estas técnicas como

herramienta útil para desenvolverse adecuadamente en dichos ámbitos (C2, C3 y

C8).

UNIDAD 16. Probabilidad.


• Reconocer fenómenos aleatorios,

identificando los diferentes

sucesos que definen y asignando

probabilidades a dichos sucesos.

• Reconocer experimentos aleatorios,

identificando el espacio muestral y los

sucesos elementales, así como sucesos

compuestos y/o definidos a partir de la

unión o la intersección de sucesos.

• Asignar probabilidades a los sucesos

elementales de experimentos sencillos,

usando la regla de Laplace y las

propiedades básicas de probabilidad.

• Identificar correctamente

operaciones con sucesos

aleatorios (unión, intersección y

contrario), asignando a cada

operación su correspondiente

probabilidad.

• Asignar probabilidades a la unión y a

la intersección de sucesos.

• Calcular probabilidades condicionadas

reconociendo sucesos independientes.

• Calcular probabilidades en

experimentos compuestos.

CONTENIDOS

• Espacio muestral.

• Intersección y unión de sucesos.


35

• Suceso contrario.

• Regla de Laplace.

• Probabilidad de la unión.

• Probabilidad de la intersección.

• Probabilidad del suceso contrario.

• Probabilidad condicionada.

• Sucesos independientes.

• Experimentos compuestos.

• Diagramas de árbol.


• Utilizar las técnicas de probabilidad como estrategia útil para calcular riesgos y

afrontar los problemas con responsabilidad (C2 y C8).

• Reconocer los fenómenos aleatorios como parte integrante del medio físico y

utilizar las técnicas de probabilidad para comprender mejor dichos fenómenos

dentro de los diferentes contextos en los que aparezcan (C2 y C3).

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8. TEMPORALIZACIÓN

1ª EVALUACIÓN

Unidad 1: 1 semanas

Unidad 2: 2 semanas

Unidad 3: 3 semanas

Unidad 4: 2 semanas

Unidad 5: 2semanas

Unidad 6: 1 semanas

Unidad 7: 2 semanas

2ª EVALUACIÓN


36

Unidad 8: 2,5 semanas

Unidad 9: 2 semanas

Unidad 10: 2 semanas

Unidad 11: 2,5 semanas

3ª EVALUACIÓN


Unidad 13: 3 semana




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9. METODOLOGÍA

Cada unidad didáctica comenzará con un análisis de las ideas previas con las que parten

los alumnos y alumnas. Dicho análisis se realizará combinando las siguientes estrategias:

-‐ Lluvia de ideas.

-‐ Planteamiento de preguntas por parte del profesor o profesora, cuyas respuestas

son recopiladas, analizadas en común y aclaradas.

-‐ Resolución de ejercicios.

-‐ Análisis de ejemplos prácticos

-‐ Resolución de problemas.

Una vez concluido el estudio de los conocimientos previos con los que parten los

alumnos y alumnas y obtenido las conclusiones correspondientes, se introducirá la

unidad didáctica utilizando preferentemente situaciones extraídas de la vida real o

basadas en conocimientos adquiridos. Se plantearán siempre que sean posible

cuestiones que ayuden al alumno a descubrir por si mismo los contenidos objeto de

estudio.


37

Se fomentará el hábito de trabajo a través de la resolución de ejercicios en clase que

corregirán posteriormente los alumnos en la pizarra. Durante el tiempo que empleen en

clase los alumnos y alumnas para solucionar dichos ejercicios, el profesor o profesora

resolverá individualmente los problemas que vayan surgiendo, o colectivamente cuando

detecte que se trata de algo generalizado. Los ejercicios planteados tendrán una

dificultad creciente, que permita que el alumno vaya asimilando de una forma lógica los

contenidos implícitos, y que posibilite el avance a distintas velocidades según las

características individuales.

Se propondrán ejercicios y problemas de diferente complejidad para ser resueltos por

cada alumno en su casa.

Cuando el tema lo permita se planteará la realización de trabajos prácticos en grupo, que

serán expuestos en clase por parte de un representante de dicho grupo. En la exposición

será necesaria la utilización adecuada de la terminología correspondiente.

Pretendemos, en definitiva, la participación activa de los alumnos y alumnas, y el

aprendizaje constructivista. Se pretende con ello animar al alumno a preguntarse el

porqué de los pasos que realiza.

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10. COMISIONES DE LETRAS, CIENCIAS Y TRABAJOS

Con el fin de desarrollar una práctica docente regulada y correctamente coordinada, el

IES Sevilla la Nueva optó a finales del curso 2009- 2010 por formar comisiones de

ciencias, letras y presentación de trabajos. El fin de las mismas es aunar puntos de vista

sobre aspectos que implican a todos los Departamentos en el desarrollo de la docencia.

Así se pretende llegar a acuerdos sobre los criterios de calificación y valoración de

determinados contenidos interdisciplinares. Los acuerdos tomados en estas Comisiones

se adjuntan a la programación general anual del centro, y pueden ser consultados en la

página web del centro.

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38

11. INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La evaluación del aprendizaje ha de estar basada en tener suficiente cantidad de

información por nuestra parte sobre la gradual adquisición de conocimientos, destrezas

y actitudes del alumno. Creemos, por tanto, que es conveniente sistematizar la recogida

de información que afecta a los dos aspectos básicos de las matemáticas: el funcional y

el formativo. Para realizar esta evaluación se emplearán mecanismos basados en:

-‐ Observación directa de la actividad del alumno, de su interés y su

comportamiento ante el trabajo y ante el grupo.

-‐ Control de trabajos individuales y colectivos llevados a cabo por los alumnos, la

presentación y justificación de resultados.

-‐ Realización de pruebas individuales específicas de adquisición y consolidación

de conocimientos matemáticos. Se realizarán tres exámenes por evaluación.

Se tendrán en cuenta los acuerdos establecidos en la Comisión de Ciencias, en la

Comisión de Letras y en la Comisión de Trabajos en la calificación de todos los

trabajos entregados y pruebas escritas realizadas así como en el cuaderno de clase..

Los alumnos, a la hora de realizar sus trabajos o pruebas objetivas deben presentarlos:

Sin faltas de ortografía, claros y limpios.

Escritos a bolígrafo azul o negro.

La resolución de ejercicios y problemas seguirán las pautas que el profesorado explique

en clase.

En general, las pruebas objetivas constarán de: Ejercicios (realizarlos paso a paso),

problemas (no basta con dar como respuesta sólo un resultado numérico, deberán

justificarse escribiendo ordenadamente los cálculos efectuados y aportando los

razonamientos que se consideren necesarios) y una pregunta teórica.

Todos estos aspectos serán tenidos en cuenta en la evaluación de la siguiente forma:

La observación directa de la actividad del alumno, de su interés y su comportamiento

ante el trabajo y ante el grupo, el cuaderno, los trabajos y deberes supondrá el 20% de

la calificación total de la evaluación.

Al finalizar cada tema o dos temas haremos una prueba escrita (dichas pruebas se

mostrarán a los alumnos en la clase con el fin de que observen los errores cometidos).

En cada control entraran TODOS los contenidos vistos en los temas anteriores


39

evaluando de forma continuada el proceso adquisición y consolidación de los

contenidos estudiados a lo largo del curso.

En cada evaluación se realizarán tres exámenes.

La nota final de la evaluación se obtendrá de ponderar con:

-‐ 90% las pruebas escritas (los dos primeros exámenes ponderaran el 30% y el

tercero el 40%)

-‐ 5% del cuaderno. Debe estar completo con los apuntes que el profesor indica

diariamente, escrito con buena letra y resaltando los contenidos importantes así

como con ejercicios corregidos con bolígrafo rojo.

-‐ 5 % del trabajo diario (la tarea diaria es obligatoria), actitud con el grupo, interés,

participación y colaboración.

La nota final del curso será la media aritmética de las tres evaluaciones.

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12. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES

De la primera y segunda evaluación

Cada evaluación se recupera aprobando la evaluación siguiente.

Las nota consignada en la evaluación recuperada será SUFICIENTE

Tercera evaluación

Si se suspende la última evaluación y la nota final del curso es INSUFICIENTE, se

realizará un examen de recuperación donde entrarán nuevamente todos los contenidos

vistos en el curso. La nota de este examen se les consignará como nota final del curso.

Los alumnos que tengan aprobado el curso no están obligados a realizar esta prueba

aunque podrán hacerlo para subir nota.

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13. PROCEDIMIENTO DE ACTUACIÓN EN CASO DE IMPOSIBILIDAD DE

APLICACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN CONTINUA

Cuando un alumno no pueda ser evaluado según los criterios establecidos en el curso

por haber acumulado un total de 16 faltas de asistencia a clase (según se recoge en el

RRI) realizará el examen de recuperación de Junio y presentará los trabajos que el


40

profesor determine necesarios para evaluar sus conocimientos. El examen ponderará un

90 % y los trabajos un 10%.

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14. PRUEBA EXTRAORDIANARIA DE SEPTIEMBRE

El alumno que no supere la asignatura en Junio realizará un examen en Septiembre

sobre todos los contenidos mínimo establecidos en la programación. Constará de 10

ejercicios., semejantes a los realizados durante el curso. Para aprobar es necesario

obtener una nota mínima de 5.

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15. EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS

En cada bloque de contenidos se realizaran tareas sobre aquellos aspectos de nuestra

área que hemos destacado ayudan a la adquisición de la competencia matemática.

También habrá actividades que nos permitirán evaluar otras competencias desde nuestra

materia como las relativas a la competencia cultural y artística, mediante aplicación de

resultados geométricos, o la competencia digital a través de actividades en el ordenador.

Para evaluar el grado en que estas competencias se han adquirido se tendrá en cuenta

como el alumno o la alumna realiza estas tareas, tanto analizando los resultados como la

actitud mostrada ante ellas.

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16. MATERIALES, TEXTOS, RECURSOS DIDÁCTICOS Y UTILIZACIÓN DE

LAS TIC

El texto propuesto por el departamento es:

4º E.S.O, Matemáticas B. Ábaco. Editorial sm.

El hecho de utilizar este libro no impedirá que los profesores del departamento nos

apoyemos en textos de otras editoriales, distintas a la citada, así como en materiales

publicados por el M.E.C. y por otros grupos de trabajo tanto para la elaboración de

ejercicios como de trabajos y actividades diversas.


41

Calculadora científica. Se utilizará como herramienta para comprobar la solución de

las operaciones efectuadas por los alumnos, y para conocer determinadas utilidades,

especialmente en lo que se refiere a la notación científica, logaritmos, radicales y a las

funciones estadísticas. En este curso es imprescindible que el alumno disponga de su

propia calculadora.

.

Recursos informáticos Se planificará en coordinación con el T.I.C. del Centro, la

utilización por todos los grupos y niveles de matemáticas, de los ordenadores de las

aulas de informática. Si fuera posible realizaremos dos sesiones trimestrales en el aula

de informática. Se trabajarán los contenidos a través de páginas web como

“www.thatquiz.org, www.infoymate.es, páginas de diferentes editoriales, paginas

científicas, etc

Se fomentará el uso de la página Web del centro y el uso del correo electrónico para

alguna comunicación puntual como entrega de algún trabajo o respuesta a alguna

cuestión planteada en clase. En ningún caso se puede garantizar al alumnado la

comunicación habitual mediante este medio.

Se propondrá la realización de algún trabajo en soporte digital a lo largo del curso.

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17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

El Departamento participará como en años anteriores en el Concurso de Primavera de

Matemáticas.

Se celebrará el Día de las Matemáticas con alguna exposición y/o concurso fotográfico.

Con el fin de desarrollar la capacidad de trabajo en equipo se propondrá la realización

en grupos de un material para la exposición del día de las Matemáticas.

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18. ESTRATEGIAS DE ANIMACIÓN A LA LECTURA

En la materia de Matemáticas encontramos un elevado número de alumnos que no

resuelven bien los problemas matemáticos y sí los ejercicios de carácter algorítmico.

Consideramos que esto es debido a la falta de hábito de lectura y la falta de

comprensión lectora.


42

Desde esta asignatura se incidirá en la necesidad de adquirir este hábito y se trabajará en

clase mediante la lectura y comprensión de enunciados de problemas.

Se propondrá la lectura de un libro o artículo a determinar por el departamento y se

adecuará al periodo que en el plan Lector se establezca.

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19. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Cada profesor del departamento, que tenga alumnos con necesidades educativa

especiales, junto con la Profesora Terapéutica y el Departamento de Orientación,

realizará la adaptación curricular significativa para cada uno de estos alumnos.

Se adjuntan modelos de adaptación curricular que servirán de referencia aunque se

adaptarán al nivel curricular y las características del alumnado.

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20. MEDIDAS PARA MEJORAR LOS RESULTADOS

• Se acuerda en claustro (Jun 2012) que la hora de tutoría se dedicará a la asignatura de

matemáticas, teniendo por tanto cuatro horas lectivas en 4º ESO.

• Preparar con antelación la forma de afrontar la realización de un examen. Las

pruebas escritas serán ejercicios o preguntas similares a los corregidos o explicados

en clase.

• Motivarles a seguir esforzándose y trabajando, valorando su interés y esfuerzo.

• En los exámenes entrarán todos los contenidos del vistos hasta el momento, de

manera que se puedan consolidar mejor y que al realizar la evaluación de los

contenidos de forma continua el alumno se motive a estudiar pues sabe que

aprobando la siguiente evaluación aprueba la suspensa.

• Señalaremos a los alumnos las líneas que pueden seguir en su trabajo personal

proponiéndoles ejercicios adecuados.

• Fomentaremos la autoconfianza de los alumnos para que se sientan capaces de

afrontar cualquier problema matemático.

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43

21. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE

Dada la característica de la evaluación continua, esta programación tendrá un

seguimiento continuo por parte de los distintos componentes del Departamento,

realizándose al menos una vez al mes un seguimiento para evaluar el grado de

cumplimiento de esta programación y realizar las modificaciones que se consideren

oportunas recogiéndose las mismas en la memoria final .

A lo largo de todo el curso se evaluará igualmente, junto con el alumnado, todo el

proceso de enseñanza y aprendizaje para su posible modificación y mejora según los

resultados obtenidos y los esperados. Tendrá también un carácter continuo y formativo,

y atenderá entre otros a los siguientes aspectos:

. a) La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las

características y necesidades de los alumnos y alumnas.

. b) Los aprendizajes logrados por el alumnado.

. c) La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los

procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el

aprovechamiento de los recursos del centro.

. d) La relación con el alumnado, así como el clima de convivencia.

Se facilitará un cuestionario a los alumnos para ayudar en este proceso de evaluación.

Será de carácter anónimo y los resultados serán analizados de manera individual por

cada profesor y se recogerán las propuestas e ideas que de dichos análisis se deriven en

las reuniones del departamento.

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22. PROCEDIMIENTO POR EL QUE LAS FAMILIAS CONOCES LOS

ASPECTOS MÁS RELEVANTES DE LA PROGRAMACIÓN.

Se publicará la programación en la página Web del centro.


44

Los padres y alumnos pueden realizar consultas al departamento de forma presencial o a

través del correo electrónico de sus miembros.

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4º ESO MATEMÁTICAS (OPCIÓN B) - IES Sevilla la...

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