1. ndiceT1Nmeros hasta millones..................................22T2 Multiplicacin ...................................................16&qT3 ngulos..............................................................34 $ 2T4 Divisin .............................................................466T5 Nmeros decimales ........................................663 6T6 Tringulos.........................................................80 4 = 4T7 Fracciones........................................................900 5T8 Medidas...........................................................104 4 5T9 Lneas ...............................................................110 0 6T10 Cuadrilteros..................................................120 = 6T11 rea .................................................................136& 7T12 Numeracin maya .........................................146 6 7T13 Grficas ........................................................154 $ Repaso del ao ..............................................1587 ( Materiales didcticos manipulables ........1658 5www.Matematica1.com

2. T-1Nmeros hasta millonesPreprese para un nuevo reto!Escriba el nmero que corresponde. 10,000100 1 10,0001001001110,000 1001001110,000 10,0001,000 1001001110,000 10,0001,000 10010011Calcule las sumas.1) 348 + 4542) 652 + 780 3) 65 + 975Calcule las restas.1) 385 - 2542) 506 - 387 3) 1,000 - 6752 www.Matematica1.com 3. Nmeros hasta 999,999T 1-1A En una cooperativa guardan manzanas en cajas. Observe.10,00010,000 10,000 10,000 1,000Cooperativa 1,000 100 10,000 10,00010,000 10,000 1,000 100 1,00010010,00010,000 10,00010,0001,000 100 cajas de 10,000 cajas de 1,000cajas de 100 Responda las preguntas. Cuntos grupos de 10,000 hay? Cuntos grupos de 1,000 hay? Cuntos grupos de 100 hay? Observe cmo estn representados 12 grupos de 10,000. Como form 10 grupos de 10,000 10,000 10,000, esto pasa a la siguiente 10,000 10,000 1,000 posicin que se llama centena100 10,000 10,000 1,000 de mil. Esta cantidad se escribe10,000 10,000 1,000100 100,000 y se lee cien mil.10,000 10,000 1,000100 Adems, observe que quedan 100,00010,000 10,000 1,000100Centena Decena Unidad 2 de 10,000. de milde mil de mil Centena Decena Unidad 125400 Lea. El nmero de manzanas se escribe y lee as: 125,400ciento veinticinco mil cuatro cientos manzanasB Cmo se lee el nmero que est en la tabla?Centena DecenaUnidad Centena Decena Unidad de milde mil de mil 13 93 5 8 ciento treinta y nueve miltrescientos cincuenta y ochoPara leer el nmero fcilmente, separe cada tres dgitos desde la derecha.Para esto, es conveniente utilizar coma , .Por ejemplo: 139,3581En cada nmero coloque la coma en el lugar adecuado. Despus lalos. 1) 1794532) 294890 3) 376403 Contina en pgina siguiente.3www.Matematica1.com 4. 2 Entre sus compaeras y compaeros busque una pareja.Lean cada nmero el uno para el otro. 1) 100,0002) 200,000 3) 300,0004) 400,000 5) 500,0006) 600,000 7) 700,0008) 800,000 9) 900,00010) 134,000 11) 156,098 12) 234,657 13) 340,86114) 401,300 15) 612,00916) 800,400 17) 800,110 18) 902,02819) 999,90020) 999,999Para leer nmeros meayuda observar la coma queest cada tres dgitos!3 Escriba el nmero que corresponde.Al finalizar busque pareja y lean los nmeros.1) ciento treinta y dos mil doscientos cincuenta y tres 2) doscientos cincuenta y un mil quinientos veintids 3) cuatrocientos treinta y tres mil seiscientos cuarenta y dos4) quinientos setenta mil trescientos sesenta y cinco5) seiscientos dos mil cuatrocientos treinta6) cuatrocientos veintiun mil quinientos siete7) quinientos dieciocho mil seiscientos8) seiscientos nueve mil nueve9) cuatrocientos mil cien10) novecientos mil diez11) ochocientos mil catorce12) setecientos ocho mil13) quinientos doce mil14) trescientos milggszszzszzzzgg gggggzz zzs sz zzz s sszzz z zz zz s sz zs ssz sgg s s g sz ssg s sz z zz z zs zzsss zsss zzsss zss s zzs s zss s gggg ggggzzzzzz sz z zzzsggg g sgz zz zs15) setecientos milgg zgg zgg zszzzzs szzz zzzzz s szs g ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zss s s s s s s s s ss sz z zz z zzzsgs g s gzzz s sgg zgg z ggzzzzs szzz zzzzz s szs g ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zs s s s s s s s s ss s z zz z zz gs g s gzz sCuntos ceros tiene el cien mil?4Escriba el nmero que corresponde. 1) cien mil dos 2) quinientos tres mil www.Matematica1.com 3) seiscientos mil setenta y cinco 5. J K L Nmeros hasta millonesT 1-2A Lea el problema.La alcaldesa de San Isidro anunci que utilizdinero de la municipalidad para la construccinde una carretera. Inform que gast 1,000,000de quetzales. Cmo se lee este nmero?Observe la tabla de posiciones y aprenda. z s sz zzggzzzzzs szggzzz zzs szggzzzs sszzz gg z sgsz ssgsz ssgsz s gz zz zz z zz s s s ss zzss zssss zzss zssss zzss zsssggzzzggzzzggzzz gg zgsgsgs g z z zzszgg zzzzs szzzgg zzzz s sszzzgg zs g ggsz sg gg s sz sg gg z z zz z z zz zsss ss ss s s s s s szz zz z zz zsgs g s gzzzsszgg zzzzs szzzgg zzzz s sszzzggs g ggsz sg gg s sz sg gg z z zz z z zz zss ss ss s s s s s sz zz z zz gs g s gzzs1,000,000 Unidad Centena Decena UnidadCentena DecenaUnidadde millnde milde milde mil100000 0 El nmero que gast para la construccin se lee un milln y se escribe 1,000,000 .B Cmo se lee el nmero que est en la tabla? Unidad Centena Decena UnidadCentena Decena Unidad Como lo hizo en la clasede millnde milde milde mil anterior, es fcil leer1 1 451 72 separando cada tres dgitos desde la derecha.un milln ciento cuarenta y cinco mil ciento setenta y dos Para eso coloque coma cada tres dgitos.1 Busque pareja. Lean cada nmero el uno para el otro o la otra.1) 2,000,0002) 4,000,000 3) 5,000,000 4) 7,000,0005) 9,000,0006) 6,789,000 7) 5,189,000 8) 4,000,0029) 1,564,233 10) 3,600,014 11) 6,000,124 12) 8,085,6282Escriba el nmero que corresponde. Al finalizar busque pareja y lean los nmeros.1) nueve millones ciento doce mil cuatrocientos dieciocho2) ocho millones novecientos treinta y dos mil3) tres millones setecientos veinte mil4) tres millones cinco mil5) siete millones catorce6) seis millones ocho7) cinco millones7) un milln unoEscriba el nmero que corresponde. 51) dos millones dos2) nueve millones nueve mi www.Matematica1.com 3) cinco millones trescientos 6. Forma desarrollada de losT 1-3 nmeros hasta millonesA Observe y aprenda. Recuerde que llamamos dgitos a: 0,1,2,3,4,5, 6,7,8 y 9.Cul es el valor de cada dgito en el siguiente nmero? Unidad Centena DecenaUnidad Centena Decena Unidadde millnde milde mil de mil 13 73 555Podemos entender 1,373,555 de la siguiente manera:1 unidad de milln + 3 centenas de mil + 7 decenas de mil + 3 unidades de mil +5 centenas + 5 decenas + 5 unidadesB Observe y aprenda. Unidad Centena DecenaUnidad Centena Decena Unidadde millnde milde mil de mil 13 73 555En 1,375,555 el 3 de las centenas de mil tiene un valor de 300,000. Este es uno de losvalores de 3 en ese nmero. Si vemos el 3 de las unidades de mil, su valor cambia a 3,000.La forma desarrollada de un nmero se realiza cuando se escribe el valor de cada dgitoque lo forma. 1,375,555 en forma desarrollada se representa as:1,373,555 = 1,000,000 + 300,000 + 70,000 + 3,000 + 500 + 50 + 51 Escriba cada nmero en forma desarrollada.1) 365,4282) 500,2053) 1,672,8654) 1,567,0042 Escriba el nmero que se forma segn lo indicado. Despus busque parejay lean los nmeros uno al otro o a la otra.1) 2 centenas de mil + 9 decenas de mil + 4 unidades de mil + 6 centenas + 5 decenas + 3 unidades2) 6 centenas de mil + 4 unidades de mil + 2 decenas3) 2 centenas de mil + 8 centenas + 5 decenas4) 1unidad de milln + 7 centenas de mil + 2 decenas de mil + 8 unidades de mil + 2 centenas + 4 decenas + 3 unidades5) 1 unidad de milln + 6 centenas de mil + 4 centenas + 6 decenas6) 4 unidades de milln + 8 decenas de mil + 1 unidad3 Escriba el valor del dgito encerrado en cada nmero.1) 245,6782) 895,6783) 1,578,2454) 8,003,4566 Escriba cada nmero en forma desarrollada.1) 5,427,369 2) 1,030,0603) 4,000,009www.Matematica1.com 7. Sistema de nmeros (1)T 1-4A Descubra algo ms de los nmeros. Observex 10 11 x 1011 11 111 10 11 CM DM UM CDU CMDM UM C D U1 1 0x 10 Al multiplicar 1 por 10, el resultado se muestra como un cambio hacia la posicin de la izquierda. Cmo cambiar si multiplicamos 10 por 10? Observe. x 10 1010 x 10 10 100 1010 CM DM UM CDU CMDM UM C D U 10 1 0 0x 10 Al multiplicar 10 por 10, el resultado se muestra como un cambio hacia la posicin de centenas. A medida que multiplica por 10, se muestra como cambios de posicin desde las de menor valor hacia las de mayor valor. Entonces, cul ser el resultado de multiplicar 10 por 100, 1,000, 10,000 y 100,000? 1 Observe los siguientes nmeros. Complete la tabla multiplicando el nmero por 10.1) CM DM UM CDU2) CM DM UMC D U 20 5 0x 10x 10200 5 0 0x 10x 10x 10x 10x 10x 10Calcule. 71) 10 x 302) 10 x 3003) 10 x 3,000www.Matematica1.com 8. T 1-5Sistema de nmeros (2)A Descubra ms de los nmeros. Ahora divida entre 10. Observe.Por ejemplo: Al dividir10 entre 10, resulta 1.De abajo hacia arribarepresenta el resultadode la divisin.Al dividir entre 10 cmo cambia la posicin que ocupa el nmero?A medida que divide entre 10 al nmero, el resultado se muestra comocambio de posiciones del mayor valor hacia las de menor valor.1 Observe la tabla. Complete lo que falta dividiendo entre 10. 1)CM DMUM CD U 2)200 0 0 200 00 02 Escriba el nmero indicado.1) 10 veces 7,000 2) 10 veces 5,0003) 10 veces 40,0004) 10 veces 80,000 1 15) 10 de 50,000 6) 10 de 800,0001 significa dividido 1 1107) 10 de 600,0008) 10 de 300 entre 10. Escriba el nmero indicado.111 1) 10 de 6,000 2) 10 de 600 3) 10 de 60 www.Matematica1.com 9. Nmeros en la recta numricaT 1-6A Qu nmero va en cada letra que est en la recta numrica?Observe y aprenda.0 10,000 20,00030,00040,000ABC DEQu nmero corresponde a B? ?Qu nmero va en A?De cunto en cunto van los nmeros en los espacios pequeos?La letra B representa 10,000. Como hay 10 espacios hasta llegar al 10,000, la letra Arepresenta 1,000. Entonces, podemos decir que los espacios pequeos representannmeros que van de 1,000 en 1,000. En la recta numrica anterior, qu nmero va en C, D y EB Observe la recta numrica y responda. De cunto en cunto aumenta entre cada espacio? Qu nmero va en A, B, C y D?0100,000 200,000 300,000ABCD1 Escriba el nmero que corresponde a cada letra. Recuerde que primerodebe descubrir de cunto en cunto aumenta cada espacio. 1) 01,0002,0003,000A B CDE 2) 010,00020,000 30,00040,000F G H I 3) 50,00050,100 50,200 ? 50,010J KL M NEscriba el nmero en el.91) 10 x= 4,000 2) 10 x= 330 3) www.Matematica1.com x 8,000 = 80,000 10. T 1-7 Comparacin de nmeros A Observe y aprenda.Se investig el nmero de habitantes en dos municipios.El resultado se muestra en la siguiente tabla: Loma AltaLos Jocotes Los Jocotes Loma Altatienda zzzz821,156 825,156 gggg g g szzsszzs szzsszzs szzsszzs ssss En cul municipio hay ms habitantes?Recuerde los pasos para comprar dos nmeros:1. Comprar la cantidad de dgitos que forman el nmero. Si uno tiene ms dgitos, ese es el mayor. Si tiene la misma cantidad de dgitos, realizar el paso 2.2. Comprar el primer dgitos desde la izquierda. Quien tenga el dgito mayor tambin es el nmero mayor. Si los dgitos son iguales, realizar el paso 3.3. Comparar el segundo dgito desde la izquierda. Quien tenga el dgito mayor tambin es el nmero mayor. Si los dgitos tambin son iguales continuar comparando los otros dgitos (desde la izquierda) hasta encontrar el nmero mayor.4. Si todo los dgitos son iguales, los nmeros tambin lo son. Utilice los pasos para comparar la cantidad de habitantes de los municipios. Cul es el nmero mayor? Cul es el nmero menor? Qu municipios tiene ms habitantes? Qu municipio tiene menos habitantes?Verifique:821,156es menor que 825,156821,156 825,156 Entonces, el municipio de Loma Alta tiene ms habitantes que Los Jocotes . 1 Copie las cantidades y comprelas. Utilice el signo >, < = . 1)7,892 78,9202)100,00099,999 3)456,789 356,7894) 921,400 693,678 5)521,456 589,324 6)628,400 623,000 7)356,145 356,145 8)298,004 298,704 9) 4,000,0007,000,000 10) 3,456,005 623,00010 Compare los nmeros. Utilice el signo de >, < = 1) 46,570 4,6572) 28,735 28,9353) 675,852 www.Matematica1.com 395,870 11. Suma de 2 o 3 nmeros T 1-8A Lea y escriba el planteamiento.Para observar dos partidos de ftbol asisten 17,129 personas el Domingo y11,878 el mircoles. Cuntas personas asisten durante los dos das?Planteamiento: 14,129 + 11,878 Piense cmo puede calcular esto en forma vertical.Forma vertical Recuerde que para calcular una suma debe: 1 1 1 1. Escribir la suma en forma vertical. Ordenar 17 129 de manera que los dgitos con el mismovalor posicional queden en el mismo lugar.+11 8782. Comenzar la suma desde las unidades 29 007 Aunque aumenten los dgitos, puede aplicar elRespuesta: 29,007 personas procedimiento que aprendi en los grados anteriores.B Lea y escriba el planteamiento. Toms vende 154 peridicos el lunes, 160 el martes y 98 el mircoles. Cuntos peridicos vende durante los tres das?ic o ri dVerifique: Pe 2 1 154 di co Pe ricoEl planteamiento es: 154 + 160 + 98. di codi Pe riPe ri 160Aunque aumenten la cantidad de Cmo calculamos la suma anterior? + 98sumandos, puede aplicar el 412procedimiento que aprendiRespuesta: 412 peridicoen los grados anteriores.1 Calcule.1) 2,345 + 3,4562) 8,932+895 3) 890 + 8,9434) 32,758+ 54,231 5) 23 + 54,6126) 25,306 +37,0487) 45,735+ 88,689 8)11,111+ 88,8899) 86 + 73,1452 Calcule.1) 9 +8+ 63 2) 35+8+ 863) 21+18 +744) 893 +105 + 455) 23,456 +12 +5,698 6)18,632 + 925 + 2,3333 Resuelva los problemas.1) En una comunidad hay 23,456 habitantes. Durante un ao nacen 198 nios o nias. Cuntos habitantes hay al final del ao? 2) Un parque ecolgico es visitado por 18,456 personas en el mes de enero,36,890 en el mes de febrero y 21,800 en el mes de marzo. Cuntaspersonas visitan el parque durante los tres meses? Calcule.11 1) 9,857 + 7,157 2) 12,345 + 99 + 765 www.Matematica1.com 3) 21,494 + 32,827 12. T 1-9 T 1-10 La resta A Lea y escriba el planteamiento. Tikal es visitado por 1,844 turistas un sbado y por 2,178 un domingo. Cuntos turistas ms llegaron el domingo? Verifique. El planteamiento es: 2,178 - 1,844Cmo calculamos la resta anterior? Recuerde que para calcular una resta debe: 1. Escribir la resta en forma vertical. Ordenarde manera que los dgitos con el mismo valorposicional queden en el mismo lugar. 2. Comenzar la resta desde las unidades.Parece que con la restatambin se puede aplicar Observe y aprenda: el mismo procedimiento MC2D 1Uque aprendi en los Paso 1Saque Saquegrados anteriores. 1,000 10010 1 1,00010 12178 Restar unidades101010 1 1 1 1- 1844 y decenas1010 1 134 MCD U Saque Paso 21 11Restar 1,000100100centenas. 1,000100100 1 2178 Como no sepuede restar100100 100 100 10 10 1 1 - 1844 8 de 1, prestar1 unidad de100100100101334mil. M C D USaque Paso 3 1 11 1,000Restar unidades 1 2178 de mil. Como elresultado es100100 10 10 1 1 - 1844 cero, no escribenmero en esa100101334 posicin. Cul es la respuesta a la pregunta del problema? Contina en pgina siguiente.12 Calcule. 1) 34,562 - 13,778 2) 15,0009,693 3) 4,301 987www.Matematica1.com 13. 1 Calcule.1) 4,672 - 1,3612) 5,971 - 2,3683) 8,172 - 5,8974) 7,000 - 1,4575) 8,000 - 1,7216) 7,189 - 7897) 2,315 - 968) 43,500 - 21,2639) 50,000 - 4,324 10) 20,203 - 592 Resuelva los problemas. 1) Una cooperativa produce 5,186 chumpas tpicas y 3,267 blusas. Cuntas chumpas ms que blusas produce? 2) En una comunidad hay 5,000 habitantes. De ese grupo 3,189 habitantes tienenterreno propio. Cuntos habitantes no tienen terreno propio? Hasta aqu termina T1-9.3 Utilice la forma vertical para calcular las restas.Desde aqu inicia T1-10. 1) 3,121 - 2,467 2) 6,351 - 987 3) 4,778 - 99 4) 53,768 - 12,434 5) 18,719 - 9,5736) 23,480 - 8,943 7) 50,324 - 20,3258) 68,300 - 48,397 9) 42,000 - 32,789 10) 345,671 - 189,30011) 567,893 - 4,567 12) 200,000 - 89,9994 Resuelva los problemas. 1) Don Juan tiene 5,871 quetzales. Invierte 969 quetzales en su tienda.Cuntos quetzales le quedan? 2) En una alcalda hay 15,100 quetzales para proyectos. Se decide utilizar 5,365quetzales para colocar basureros en las calles.Cunto dinero queda para otros proyectos? 3) En un estadio hay 13,456 personas. De ese grupo, 5,921 son mujeres y el restohombres. Cuntos hombres hay? 4) En la tienda de una cooperativa, Fernando vendi 2,456 azadones en marzo y1, 875 en abril. Cuntos azadones ms vendi en marzo? 5) En una escuela haba 1,250 alumnos el ao pasado. Este ao hay 1,830 alumnos.Cuntos alumnos aumentaron este ao comparado con el ao pasado?Calcule. 131) 35,000 - 28,8672) 3,452 - 999www.Matematica1.com3) 100,000 - 99,932 14. T 1-11 Prctica 1 Busque pareja. Lean el nmero uno al otro o a la otra. (T1-1 y T1-2)1) 120,021 2) 305,0053) 1,005,5674) 8,008,008 2 Escriba el nmero que corresponde. (T1-1 y T1-2)1) dieciocho mil seiscientos uno2) ciento cuatro mil quince3) cuatro millones 4) un milln cien mil 3 Escriba los nmeros en forma desarrollada. (T1-3)1) 798,4012) 600,006 4 Escriba el nmero que se forma segn lo indicado. (T1-3)1) 4 centenas de mil + 9 decenas de mil + 8 centenas + 9 unidades2) 1,000,000 + 40,000 + 40 5 Escriba el nmero que corresponde segn lo indicado. (T1-4, T1-5)1) 10 veces 900,00012)de 100,000 10 6 Escriba el nmero que corresponde a cada letra. (T1-6) 1)50,00060,00070,000AB C D 7 Copie las cantidades y comprelas. Utilice el signo >, < =. (T1-7)1) 8,932 8,567 2) 324,678324,400 8 Calcule las sumas. (T1-8)1) 8,645 +12,456 2) 93,456 + 9,784 3) 34 + 567 + 98 9 Calcule las restas. (T1-9 y T1-10)1) 12,456 - 8,3452) 89,000 - 24,567 3) 342,211 - 2,89410 Resuelva los problemas. (T1-8, T1-9 y T1-10) 1) En un saln caben 4,500 personas. Hay 1,894 personas. Cuntas personas faltanpara llenar el saln? 2) En una fbrica producen 2,356 pantalones en la primera semana y 1,893 en lasegunda. Cuntos pantalones producen durante las dos semanas? 3) En un depsito hay 4,560 litros de agua. Un da se utilizaron 3,168 litros.Cuntos litros de agua quedan?14www.Matematica1.com 15. ContestoT 11 Escriba el nmero que corresponde. (T1-1 y T1-2)1) noventa y dos mil diecinueve 2) un milln trece mil sesenta y cuatro2 Escriba los nmeros en forma desarrollada. (T1-3) 1) 921,600 2) 304,1113 Escriba el nmero que se forma segn lo indicado. (T1-3) 1) 4 centenas de mil + 8 centenas + 4 decenas 2) 1 unidad de milln + 2 unidades de mil + 3 unidades 3) 7,000,000 + 300,000 + 400 + 74 Escriba el nmero que se forma segn lo indicado. (T1-4 y T1-5) 1 1) 10 veces de 800,0002)de 700,000105 Escriba el nmero que corresponde a cada letra. (T1-6) ?1) 0 100,000 200,000? ABC6 Compare los nmeros. Utilice el signo >, < =. (T1-7)1) 2,675 2,675 2) 189,604 189,6177 Calcule las sumas. (T1-8) 1) 93,456 + 9212) 18,321 + 6,532 3) 221 + 782 + 898 Calcule las restas. (T1-9 y T1-10)1) 56,981 - 45,6782) 12,001 - 783 3) 60,000 - 9,9999 Resuelva los problemas. (T1-8, T1-9 y T1-10) arroz arroz 1) En una bodega hay 5,678 sacos de arroz. Los encargadosrealizan una compra de 983 sacos ms.arrozCuntos sacos de arroz hay en total? 2) En una oficina hay 45,679 hojas de papel. Para un trabajo se utilizan 8,145 deesas hojas. Cuntas hojas de papel quedan? 3) En un bosque hay 23,120 animales. De ese grupo 14,567 son aves.Cuntos animales no son aves?15www.Matematica1.com 16. T-2Multiplicacin Preprese para un nuevo reto! Escriba los nmeros que corresponde en el. 1) 6 x 7 = 482) 8 x 48 = 56 3) 48 x 8 = 72 4) 48 x 6 = 425) 9 x 48 = 90 6) 7 x 48 = 700 7) 48 x 9 = 638) 8 x 48 = 320 9) 6 x 48 = 1,800 Debo saber las tablas de multiplicar16 www.Matematica1.com 17. J KLRepaso de multiplicacinT 2-11 Trabaje en pareja para recordar las tablas de multiplicar. Pregunte uno al otrouna tabla de multiplicar. Intercambien quin pregunta y quin responde. Tabla del 2!Tabla del 3!1x2=21x3=32x2=42x3=6 ggszszzszzgg gg gg g zzzz zzs szzzzs sszzzz zzs sszzzzsz ssgs s ggs s gssz z zz zz s zzss s z s s s zzss s z s s s zzss s z s sgg s s sggggggzz szz sszz szz szz s zzzzszz sszzszz zzszz szzzzszz sszzszz zzszz szzz z zz s s s s s s s s s s s ss ss ss sg s sz zzggggggg gg ggz zzz zzszz zzsz zs gsg g g z zzzsgg ggggggzz zz zzzzzz sg ggg s3x2=63x3=9gg zgg zgg zszzzzs szzz zzzs sszzz sg ggsz sg gg ss sg gg z z zz z z zz z ss s s s s ss ssss s zz g g zz g g zz g g szz sszz szz zz szz szzzzzzzzzz zz zzzz gg g s s s s s s s s s s s s s gg g gg g s s s s sss z z zzzsz zzz s gs g gzzz s s zz zzzz ss g g g s sgg z gg zggzzzzs szzz z zzs ssz zz sg ggsz s s g ggs s g gg z z zz zz zzzs s s s s ss ssss sgg zz g g zz g g szz sszz szz zz szz szzzzzzzzzz zz zzzzgg g s s s s s s s s s s s s z zzzszzz gsgg gg g gg g s s s s ssz z s zz zz sg g g s......2 Realice las multiplicaciones.1) 10 X 8 2) 9 X 103) 5 X100 4) 100 X 95) 4 X 30 6) 8 X 907) 6 X 6008) 5 X 9003 Realice las multiplicaciones.1)12 2)22 3)41 4) 42 x 4x 3 x6x45) 566) 677)99 8) 15 x6 x8x9x84 Realice las multiplicaciones.1) 211 2) 162 3)3284) 219 x 3x 4 x 2 x 45) 302 6) 604 7)5018) 999 x 7x 5 x 8 x 99) 342 10) 6 6 611) 33312) 6 7 0 x 8x6x 8 x75 Resuelva los problemas.1) Un barco lleva 402 pasajeros en cada viaje Cuntos pasajeros llevar en 3 viajes?2) En una fbrica se producen 978 blusas cada semana. Cuntas blusas se producirn en 8 semanas?Calcule.171) 6 x 5002) 6 x 3453) 8 x 379www.Matematica1.com 18. T 2-2 Multiplicacin de nmeros con 4 dgitos A Lea el problema y escriba el planteamiento. Despus piense cmo calcular. Hay 4 carros. Cada carro pesa 1,327 libras. Cunto pesan los 4 carros? Verifique. Planteamiento: 4 x 1,327 Cmo calculamos la multiplicacin anterior? Observe y aprenda.Paso 1 Paso 1 Escribir la multiplicacin en forma vertical. 1327 x4 Paso 2 Multiplicar las unidades (4 x 7 = 28). Paso 2 Como el resultado es 28 unidades se puede formar 2 decenas y quedan 8 unidades. 1327 Entonces pasar 2 a la posicin de la decena x4 y escribir 8 en la posicin de unidad.2 Escribir el nmero auxiliar que indica que 8 llev 2 decenas.Paso 3 Paso 3 Multiplicar las decenas (4 x 2 = 8). Al resultado 1327 sumarle 2 que se haba llevado (8 + 2 = 10). Como 10 decenas forman una centena, escribirx41 1 en la posicin de centena y el 0 en la posicin0 28 de decenas. Paso 4 Paso 4 Multiplicar las centenas (4 x 3 = 12). Al resultado 1327 sumarle 1 que se haba llevado (12+1). Como 13 centenas forman una unidad de mil, escribir 1 en x41 1 2 la posicin de unidad de mil y el 3 en la posicin 308 de centenas.Paso 5 Paso 5 Multiplicar las unidades de mil (4 x 1 = 4). Al 1327 resultado sumarle una unidad de mil que sex4 haba llevado (4 + 1 = 5). 1 1 25308 Cul es la respuesta a la pregunta del problema? 1 Calcule. 1)21322) 5114 3)1228 4)2134 5) 3289 x2 x5 x3 x4x3 6) 2345 7) 1195 8)1043 9)1075 10)1406x4x8 x9 x8x6 11)2890 12)1008 13) 2006 14) 2698 15)3219x3x7 x4 x7x818 Calcule. 1) 7 x 5,6732) 8 x 3,984 3) 9 x 2,789www.Matematica1.com 19. J KLMultiplicacin de nmeros con 4 5 dgitos T 2-3 A Lea el problema y escriba el planteamiento.En una carrera participan 12,435 atletas. Cada uno paga 3 quetzales paraparticipar. Cuntos quetzales se renen?Verifique. Planteamiento: 12,435 X 3Cmo calculamos la multiplicacin anterior? Para facilidad del clculocambiamos para orden de los nmeros. Entonces, escribamos el planteamientocomo 3 X 12,435.Ahora observe y aprenda cmo se calcula.Paso 1Paso 2Paso 3 1 2 4 3 5 1 2 4 3 51 2 4 3 5 X 3 X3 X 311150 5Paso 4Paso 5Paso 6 1 2 4 3 5 1 2 4 3 51 2 4 3 5 X3X3 X31 1 1 1 1 11 1 1 3 0 5 7 3 0 53 7 3 0 5 Cul es la respuesta a la pregunta del problema?1 Calcule.1) 6X 9,005 2) 4 X 8,0093) 6,666 X 24) 2,783 X 55) 9 X 11,111 6) 2 X 22,344 7) 5X11,345 8) 6 X11,2899) 3X 24,657 10) 7 X 12,34511) 8 X 21,567 12) 4X 20,035 13) 18,006 X 314) 12,008 X 715) 32,456 X 6 16) 45,678 X 82 Resuelva los problemas. 1) Hay 12,900 costales. En cada costal caben 2 quintales de caf. Cuntosquintales de caf hay en total? 2) Hay 6 camiones. Cada camin puede llevar 25,864 libras de caa. Cuntaslibras de caa pueden llevar en total los 6 camiones? 3) Hay 3 tanques de agua. Cada tanque tiene capacidad para 18,000 litros deagua.Cuntas litros de agua caben en total? 4) Una fbrica vende 24,560 jugos cada da. Cuntos jugos venden en 5 das? Calcule. 19 1) 2,345 x 4 2) 57,895 x 8 3) 25,006 x 7 www.Matematica1.com 20. T 2-4 Multiplicacin de 3 nmeros A Lea el problema y escriba el planteamiento. En una bolsa hay 2 sandas. Cada sanda cuesta 5 quetzales. Si una persona compra 8 bolsas, cuntos quetzales pagar? Sera con la multiplicacinggsss gg gg gg zzszz sszzszz szzs zzzz szz sszz szz szz s zzzz szz sszz szz zz s szz z z zzs sss sss sss sss ss ss sg s szzz g g g gggg gggg zzzzzz zz zzzzzz s gg gg s Cmo podra escribir el planteamiento? pero hay tres nmeros...zz g g zz g g zz g gszz sszzszz zzszz szzzz szz szz szz szz szz zzzzszzgg gs ss ss s s s s s s ss gg g gg g sszz s sg g g s gg zz g g zz g gszz sszzszz zzszz szzzz szz szz szz szz szz zzzzszz gg gs ss ss s s s s s s s gg g gg g s s g g g Observe la solucin de David. 8 x 2 = 16 cantidad total de sandas 16 x 5 = 80total de costoSe puede realizarlo esto en slo un planteamiento.Observe:8 x 2 x 5 = 80Este clculo se puede resolver de dos formas. Realice lo que se indica y, despusverifique. Forma A: Calcule la cantidad de sandas que compr. Despus calcule el costo total. Verifique. bolsas sandas precio de una sanda Tome en cuenta que los parntesis Planteamiento: (8 x2) x5 = 80 le indican que primero debe multiplicar los nmeros all encerrados.16 x5 Forma B: gg s s sgggg ggzz szz sszz szz zz szz szzzzszz sszzszz szzs zzzz szz sszz szz zz szz szz z z zz s s s s s s s s s s ss s s s s s sg s szz zgg gggggggggzzzzzzzzzz sgggg szz g gzz g gzz g g szz sszz szz szz szz zzzz zz zz zzzz zz zz s s s s ssss ss sssgg ggg ggg gss ss sss Calcule el precio de una bolsa. Despus calcule el total de costo.zzzzzzssgggssggzz g gzz g g szz sszz szz szz szz zzzz zz zz zzzz zz zz s s s s ssss ss ssgg ggg ggg gss ss sszzzzsgggs Verifique: bolsas sandas precio de una sanda En el caso de la multiplicacin con tres nmeros, se puede multiplicar de dos maneras: Planteamiento: 8 x (2 x 5) = 80 a) Multiplicar los dos primeros nmeros. Eseresultado multiplicarlo por el tercer nmero. b) Multiplicar el segundo nmero por el tercer8 x10 nmero. Ese resultado multiplicarlo por el Respuesta: primer nmero. 1 Calcule cada par de operaciones en el orden indicado por los parntesis. Compare los resultados.1) (2 X 48) X 3 2) (2 X 35) X 43) (5 X 18) X 6 Recuerde que una2 X (48 X 3)2 X (35 X 4) 5 X (18 X 6)multiplicacin como 29 x 8 se puede cambiar4) (3 X 22) X 4 5) (6 X 18) X 76) (7 X 29) X 8 a 8 x 29.3 X (22 X 4)6 X (18 X 7) 7 X (29 X 8)20Calcule en el orden indicado. Compare resultados.1) (2 x 18) x 3 2) (5 x 25) x 83) (7 x 33) x 62 x (18 x 3)5 x (25 x 8) 7 x (33 x 6) www.Matematica1.com 21. Multiplicacin de 10 por nmeros de 1 2 dgitos T 2-5A Resuelva el problema.En una caja caben 10 botes de leche. Hay 3 cajas. Cuntos botes de leche hay entotal? leche leche leche leche lecheleche leche leche leche leche leche leche lecheleche leche leche leche leche leche lecheleche leche leche leche leche leche leche lecheleche leche LecheLeche LecheB Lea el problema y escriba el planteamiento. 24 mazo rcasHay 10 redes. Cada red tiene 24 mazorcas.Cuntas mazorcas hay en total?aaAprenda cmo se multiplica 10 X 24.10x41 1 1 1 1 1 111 1 1 10x201 1 1 1 1 111 1 1110 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 111 1 1 10 110x 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 111 1 1 10 11 1 1 1 1 111 1 1 1010 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1001 1 1 1 1 111 1 1 101 1 1 1 1 111 1 1 1010 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1001 1 1 1 1 111 1 1 10200 40240Al multiplicar un nmero por 10, los dgitos que formaaumentan su valor diez veces y cambian de una posicin(hacia la izquierda). Entonces, el producto se obtieneagregando un cero al lado derecho del nmero que se multiplica. CD U 10 X 24 = 24010110110010 101 agrega 010010 101 1 Calcule sin utilizar forma vertical. 1) 10 X 52) 10 X 7 3) 10X 94) 10 X 65) 10 X 4 6) 10 X 2 7) 10 X 128) 10 X 259) 10 X 39 10) 10 X 4311) 10 X 98 12) 10 X10 2 Resuelva los problemas. 1) Hay 18 jugadores en un equipo. Se organizan 10 equipos. Cuntos jugadores hayen total?2) En la construccin de una casa trabajan 10 personas. A cada una le pagan 45 quetzales diariamente. Cuntos se paga cada da en total? Calcule. 21 1) 10 x 84 2) 10 x 573) 10 x 50www.Matematica1.com 22. Multiplicacin de 100 porT 2-6 nmeros de 1, 2 3 dgitos A Lea el problema y escriba el planteamiento. Hay 100 personas. A cada una le dan 25 hojas de papel. Cuntas hojas de papel se dan en total? Verifique. Planteamiento: 100 x 25. 25 Descubra cmo se calcula 100 x 25. UM CDU100 X 25 = 250025 x10 agrega 002 50 x100 x102 5 00 Al multiplicar un nmero por 100, los dgitos que lo forman aumentan su valor cien veces y cambian de posicin (hacia la izquierda). Entonces, el producto se obtiene agregando dos ceros al lado derecho del nmero que se multiplica. 1 Calcule si utilizar la forma vertical.1) 100 X 52) 100 X 8 3) 100 X 3 4) 100 X 45) 100 X126) 100 X19 7) 100X 26 8) 100 X 499) 100 X 7510) 100 X1011) 100 X 50 12) 100 X70 13) 100 X12314) 100 X 289 15) 100 X 306 16) 100 X 100 17) 100 X 809 18) 100 X 200 19) 100 X 400 20) 100X600 2 Resuelve los problemas. 1) Hay 100 paquetes. Cada paquete contiene 12 carteritas de fsforos.Cuntas carteritas de fsforos hay en total? 2) Nora compra 100 rollos de cinta. Cada rollo mide 25 metros.Cuntos metros de cinta compra? 3) La duea de una tienda compra 100 cajas de ganchos. Cada caja trae 72ganchos Cuntos ganchos compra en total? 4) En una fabrica trabajan 100 personas. A cada persona le pagan 300 quetzalessemanales. Cuntos quetzales se pagan en total en una semana?22 www.Matematica1.com 23. JKL Multiplicacin de decenas completas por nmeros de 1 dgito T 2-7A Lea y escriba el planteamiento.Escenario En un teatro hay 30 bancas. En cada una se pueden sentar 4 personas. Cuntas personas se pueden sentar en total? Verifique. Planteamiento: 30 x 4 Piense y aprenda cmo calcular 30 x 4.3x4 Los rectngulos representan las bancas y los puntos representan las personas. Observe y responda.filas 1) Cuntas personas hay en cada fila?2) Cuntas filas hay en total?3) Cuntas personas hay en total si tomo en cuenta todas las filas?El clculo de 30 x 4 se puede entender como diez veces tres grupos de cuatro.Entonces.30 x 4 = 10 x (3 x 4) 10 veces 3 grupos de 4Multiplique 3 x 4 y al = 10 x 12resultado agregue = 120cero.ggszszzszzgg gg gggzzzzs ssz zzzzzs sszzzz zzzzs sz zs sggs s gsz ss gssz z zz zzs zzsss zs s s zzss s z s s s zzs s zss s gggg gg ggzzzszz zzszz zz zsgg ggs gz zzzsgg zgg zgg zszzzzs szzz zzzs sszzzs g ggsz sg gg ss sg gg z z zz z z zz zss s s s s ss ss sssz z zzzsz zzzsgs g gzzzs sgg zgg zggzzzzs szzz zzzs sszzzs g ggsz sg gg ss sg gg z z zz z z zz zs s s s s ss ss sss z zzzsz zz gs g gzz s1 Calcule. 1) 20 x 42) 30 x 33) 40 x 24) 20 x 3 5) 60 x 66) 90 x 67) 70 x 78) 80 x 9 9) 60 x 810) 70 x 911) 80 x 8 12) 90 x 9Calcule. 231) 40 x 7 2) 70 x 6 3) 90 x 7www.Matematica1.com 24. Multiplicacin de decenasT 2-8 completas por nmeros de 2 dgitos A Lea y escriba el planteamiento.Si compra 20 docenas de zanahoria,cuntas zanahorias tendr?Verifique.Planteamiento: 20 x 12Piense y aprenda cmo calcular 20 x 12.filas 101110 1 12 x 1210 1110 1 110 1110 1 110 1110 1 1 Una tarjeta de 10 y dos de 1representan una docena de10 1110 1 1 zanahorias.Observe y responda.10 1110 1 1 1) Cuntas zanahorias estn10 1110 1 1 representadas en cada fila?10 1110 1 1 2) Cuntas filas hay en total?10 1110 1 1 3) Cuntas zanahorias hay en10 1110 1 1 total si tomo en cuenta todaslas filas? El clculo de 20 x 12 se piensa como diez veces dos grupos de doce. Entonces,20 x 12 = 10 x (2 x 12)10 veces 2 grupos de 12 Multiplique 2 x 12 y= 10 x 24al resultado= 240agregue cero.ggszszzszzgggggggzzzz zzs szzzz zzs szzzz s ssz zzzsz ssgsz ssg s sggssz zz zz zs zzss zssss zzss zsss s zzss s z s s ggggggggzzzzzz zzz szzsgsgsggz z z zsgg zgg zgg zszzzzs szzzzzzzz s szs g ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zss s s s s s s s s ss sz z zz z zzzsggs g s gzzzs sgg zgg z ggzzzzs szzzzzzzz s szs g ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zs s s s s s s s s ss s z zz z zz ggs g s gzz s 1 Calcule.1) 20 x 42 2) 30 x 233) 40 x 22 4) 50 x 11 5) 20 x 466) 70 x 147) 40 x 58 8) 30 x 49 9) 80 x 30 10) 20 x 70 11) 60 x 7012) 40 x 8024 Calcule. 1) 70 x 80 2) 80 x 603) 50 x 45 www.Matematica1.com 25. JKLMultiplicacin de nmeroscon 2 dgitos sin llevar T 2-9A Lea y escriba el planteamiento.Un seor compra 23 sandas. Cada sanda cuesta 12 quetzales.Cunto paga en total?Verifique.Planteamiento: 23 x 12Piense y aprenda cmo calcular 23 x 12.20 x 12 gg sz szz szz gg gg gg g zz zz s sszzz z zzzz s sz z zzs sszzz z s s g sz ss gs s gss zz zz zz s zzs s zss s s zzs s zss ss zzsss zs sgg gg gg gg z zz sz z zzz zzsz z sg g s g g zzzz s gg z gg z g sz z zz s sz zz z zz zzs sz s g gg sz s g ggssz ss g gg z z zz z z z s ss ss sss ss sss g z zz zzz zz zz z s g s gs g zzzss 10 1 110 1 1 gg z gg zgg z z zz s sz zz z zz zzs sz s g gg sz s g ggssz ss g ggzz zzzzz ss ss sss ss ssszzzzzzzzg sgsg z zs 10 1 110 1 1 Calcule descomponiendo23 en 20 y 3 ! 10 1 110 1 1 10 1 110 1 1 3 x 12 = 3623 x 12 10 1 110 1 120 x 12 = 240 10 1 110 1 1276 10 1 110 1 13 x 12Total 10 110 1 1 10 1 123 x 12 = 2761 10 1 110 1 1 10 1 1Respuesta: 10 1 110 1 1 10 1 1276 quetzalesAprenda cmo calcular 23 x 12 en forma vertical.12Paso 1 12x 23Calcule3 x 12 x 2336 36 3 x 12 240 20 x 1212 276x 23Paso 2Como aqu siempre se escribe 0,entonces se puede omitir.Calcule362 x 1224 1 Calcule. Al pasar en forma vertical, tome en cuenta que el primer nmero va abajo del otro.121) 32 x 212) 24 x 12 Paso 3x 23 Sume3) 31 x 324) 12 x 4036 36 + 240 5) 23 x 326) 12 x 44247) 33 x 128) 36 x 11276 25 www.Matematica1.com 26. Multiplicacin de nmeros con T 2-102 dgitos llevando (1) A Calcule y descubra la diferencia entre las multiplicaciones. 1) 23 x 122) 26 x 233) 83 x 24 1 22 324Observe dnde se escriben los nmeros X 2 3 X 26X 83que se llevan.1 1 3 61 3 87 12 2 4 4 6 1 9 2 Antes de sumar, 2 765 981 9 92recuerde tacharlos. En la multiplicacin 2) elEn la multiplicacin 3) el primer resultado llegasegundo resultado llega hasta centenas .a unidades de mil .El caso 2) y 3) se multiplican aplicando los mismos pasos que el 1). 1 Calcule.1) 422) 233) 564) 36 x 23 x 28 x 12 x 255) 366) 307) 248) 32 x 28 x 35 x 45 x 369) 24 10) 4611)3212)33 x 62 x 82 x 52 x 43 13) 23 14) 2415)4816)47 x 94 x 84 x 62 x 7226Calcule.1) 27 x 24 2) 34 x 23 3) 37 x 92www.Matematica1.com 27. J KLMultiplicacin de nmeroscon 2 dgitos llevando (2)T 2-11 A Calcule y descubra la diferencia entre las multiplicaciones.los de clase anteriorde la clase de hoy 1) 26 x 23 2) 83 x 24 3) 46 x 58 2324 5 8X 2 6X 83X4 61 1 4 1 387 323 34 84 61 9 2 2 325 9 81 9 922 66 8La tercera multiplicacin sepuede realizar aplicando los En la multiplicacin 3) ,mismos pasos que el 1) y 2) .el primer resultado llega a centena y el segundo resultado llega a unidad de mil. 1 Calcule. Al pasar en forma vertical tome en cuenta que el primer nmero va abajo del otro. 1) 48 x 32 2) 94 x 72 3) 84 x 60 4) 58 x 69 3 2 x 4 8 5) 64 x 86 6) 75 x 39 7) 87 x 63 2 Calcule. Al pasar en forma vertical tome en cuenta que el primer nmero va abajo del otro.1) 78 x 63 2) 64 x 48 3) 45 x 82 4) 67 x 855) 66 x 67 6) 49 x 70 7) 29 x 76 8) 78 x 88 Calcule. 27 1) 56 x 382) 35 x 46 3) 75 x 89 www.Matematica1.com 28. T 2-12Forma corta al multiplicar A Aprenda cmo calcular 30 x 86 .Se calcul muyfcilmente con un solo 86 8 6 paso. X 30 X 3 0 0102 5 8 01 2 5 8 2 5 80 Cuando se multiplica un nmero que representa decena completa (10, 20, 30, ... 90), es ms fcil escribir cero en las unidades y seguidamente multiplicar con el nmero de la izquierda.Pruebe en su cuaderno. 1) 40 x 73 2) 50 x 64 B Aprenda cmo calcular 46 x 3 . 3 4 6 X 4 6 X 3 Al multiplicar 2 dgitos x 1 dgito es ms fcil calcular 1 8 1 3 8 si se arregla de manera que 1 2 quede 1 dgito x 2 dgitos. 1 3 8Pruebe en su cuaderno. 1) 86 x 4 2) 74 x 7 1 Calcule. 1) 20 x 142) 30 x 263) 60 x 87 4) 90 x 56 2 Calcule. 1) 48x 72) 95x 83) 27x 4 4) 32 x 328 Calcule. 1) 20 x 24 2) 80 x 69 3) 84 x 74 www.Matematica1.com 29. J K L Multiplicacin de nmeros de 2 dgitos por 3 dgitos (1) T 2-13A Aprenda cmo calcular 34 x 587. 5 8 75 8 75 87 X3 4X 3 4X 3 432 32 32 2 3 4 8 22 32 4 822 32 4 8 1 7 6 11 7 6 1 Multiplicar1 9 9 5 84 x 587 Multiplicar30 x 587SumarLas multiplicaciones de 2 dgitos por 3 dgitos se pueden calcularaplicando los mismos pasos que en las clases anteriores y ampliando ala centena1 Calcule las multiplicaciones.1) 43 x 316 2) 23 x 1323) 67 x 289 3 1 6X4 34) 47 x 2455) 34 x 8672 Calcule.1) 23 x 3212) 36 x 2143) 42 x 3824) 69 x 7645) 75 x 6386) 16 x 2127) 52 x 8498) 69 x 5639) 75 x 236 Calcule.29 1) 34 x 6562) 64 x 682 3) 86 x 754 www.Matematica1.com 30. Multiplicacin de nmeros T 2-14 de 2 dgitos por 3 dgitos (2) A Piense cmo calcular 25 x 705 y 30 x 703.1) 25 x 7052) 30 x 703 7 0 57 03 7 0 3 X 2 5X 30 X 3 0 3 5 23 50 00 2 1 0 9 0 3 1 4 1 02 1 0 9Omitir estos 0 1 7 6 2 52 1 0 90 Preste atencinLa multiplicacin 2) cuando multiplique se puede realizar de por cero.manera corta y fcil. 1 Calcule.1) 63 x 3092) 62 x 4043) 32 x 6024) 43 x 3065) 34 x 8206) 48 x 5017) 56 x 4708) 82 x 408 2 Calcule.1) 70 x 4082) 80 x 5003) 90 x 6044) 50 x 4005) 40 x 8066) 70 x 4967) 90 x 7508) 30 x 90730Calcule.1) 90 x 524 2) 74 x 4053) 80 x 700 www.Matematica1.com 31. J K L Multiplicacin de nmeros de 3 dgitos por 3 dgitos (2)T 2-15A Escriba el planteamiento para el problema.Se compra 125 quintales de arroz. Cada quintal cuesta 265 quetzales.Cuntos quetzales se pagan en total?Verifique. Arroz Arroz Arroz ArrozPlanteamiento: 125 x 265Observe y aprenda la manera de calcular 125 x 265.Al omitir los ceros2 6 5 2 6 5 X1 2 5X1 2 5 3 2 32 1 3 2 55 x 2651 3 2 5111 1 5 3 0 0 20 x 2655 3 0 2 6 5 0 0100 x 265 2 6 5 3 3 1 2 53 3 1 2 5 Aunque los nmeros de la multiplicacin aumenten de dgitos, se puede aplicar los mismo pasos si descompone el primer nmero y se multiplica.1 Calcule. 1)2 3 12) 5 3 63) 3 6 7 4) 2 5 6 x 2 1 3 x 1 3 4 x 2 8 4x 1 2 8 5)6 6 66) 8 9 97) 8 7 9 8) 7 6 0 x 5 5 5 x 6 7 8 x 3 0 6x 4 5 32 Calcule. 1) 438 x 9362) 479 x 574 3) 204 x 978 3) 504 x 2785) 806 x 782 6) 600 x 428 Calcule. 31 1) 372 x 4282) 420 x 5643) 753 x 753www.Matematica1.com 32. T 2-16 Problemas 1 Resuelvo.1) En una caja hay 12 crayones. Si hay 28 cajas, cuntos crayones hay? CrayonesRojo NegroVerde Azul RojoNegro VerdeAzulRojo Negro AzulVerde122) En una camioneta van 36 pasajeros. Hay 12 camionetas. Cuntos pasajeros van si todas las camionetas llevan la misma cantidad?3) Una bolsa de cemento pesa 100 libras. Cunto pesaran 50 bolsas? CementoCemento Cemento Cemento4) Un paquete de papel tiene 500 hojas. Cuntas hojas hay en 100 paquetes? 500 500 5005) Un edificio tiene 15 niveles. En cada nivel hay 28 oficinas. Cuntas oficinas hay en total?6) Cuntas horas hay en 156 das? 1110 9 38 4 7 6 57) En una fbrica producen 256 blusas diariamente. Cuntas blusas producirn en 256 das?8) En un avin caben 215 pasajeros. Si ese avin realiza 389 vuelos, cuntos pasajeros transporta?9) Un vehculo recorre 182 km diariamente. Cuntos kilmetros ha recorrido en 365 das?10) A una persona le pagan 400 quetzales semanales. Cunto le pagan por trabajar 48 semanas?11) En una tienda hay 30 bolsas. Cada bolsa contiene 75 paletas.Cuntas paletas hay en total? PalPaletasetas32Calcule.1) 53 x 7382) 60 x 300 3) 438 x 789 www.Matematica1.com 33. J K L Contesto T 21 Calcule las multiplicaciones. 1) 4 x 2,4562) 3 x 2,456 3) 6 x 1,0054) 5 x 3,750 5) 4 x 32,234 6) 9 x 20,456 7) 4 x 12 x 8 8) 10 x 45 9) 100 x 678 10) 100 x 40011) 60 x 912) 80 x 913) 20 x 89 14) 49 x 3015) 40 x 70 16) 12 x 4417) 28 x 44 18) 87 x 9319) 60 x 98 20) 69 x 45621) 123 x 632 22) 204 x 3212 Resuelvo los problemas. 1) Hay 100 sacos de maz. Cada saco pesa 85 librasCuntas libras pesan todos los sacos? maz maz maz 2) En un taxi caben 4 personas. Cuntos pasajeros transporta si realiza32 viajes con ese nmero de personas?taxi 3) En un almacn venden 234 sillas de metal. Cada silla tiene un costo de125 quetzales. Cuntos quetzales se pagarn si se compran todas las sillas?33 www.Matematica1.com 34. T-3ngulosPreprese para un nuevo reto!Escriba la letra que corresponde al tipo de ngulo. ac bed g f ngulo recto: h ngulo agudo: i ngulo obtuso:34www.Matematica1.com 35. J K LRepaso de concepto de ngulos T 3-1lado A Recuerde:nguloDos lados con un vrtice en comnforman un ngulo .vrtice ladoEl ngulo que forma una esquinase llama ngulo recto .Sobrepongan una esquina de una hojade papel de rectngulo en el ngulo rectode la derecha. Qu observa?1. Busque ngulos rectos en su alrededor. Utilice una esquina del libro de Guatemtica como modelo de ngulo recto.2. Compare el ngulo recto que tiene el libro de Guatemtica con un ngulo recto que tenga el pizarrn. Cul tiene mayor cobertura? Se puede decir que el ngulo recto del pizarrn tiene mayor abertura que el ngulo recto del libro?El tamao de la abertura entre los dos lados se llama tamao del ngulo.El tamao de los ngulos no depende de la longitud de sus lados sinoque de su abertura.1 Confirmemos lo que dice de abertura y longitud de los lados. compare el tamaodel mismo ngulo de su escuadra con su compaero o compaera que tengaescuadra de diferente tamao. Ser que importa el tamao de escuadra? Compare tamao de estos ngulos.Compare tamao de estos ngulos. Refuerce la multiplicacin. Calcule. 35 1) 7 x 6,7892) 10 x 303) 10 x 70 www.Matematica1.com 36. T 3-2 Repaso de ngulos A Prepare crculos entrecruzados. Observe cmo los utiliza la o el maestro. Observe la parte gris. Qu forma?Ser que podemos Dibuje cada ngulo Observe el ejemplo.decir que sonngulos la parte 1)2) 3)gris de 5 a 7)?ejemplogg s s sggggggzz szz sszz szz szz s zzzzszz sszzszz zzszz szzzzszz sszzszz szzszz zz z z zz s s s s sss ss ss ss sss ssg s sz zzgggggggggggzzzzzzzzzz g sggg s zz g g zz g g zz g gzzzzzz zz zzzzzzzz zz zzzzs ss ss s s s s s s s s gg g gg g gg gs sss s s s s s sss zz zz zz zzzz ss g g gs s s gg zz g g zz g gzzzzzz zz zzzzzzzz zz zzzzs ss ss s s s s s s s gg g gg g gg gs sss s s s s s ss zz zz zz zz s g g gs s 4)5) 6) 7)La ubicacin de la partegris de cada crculo esun poco diferente. Serque la parte gris de 8 a 8)9) 11) forma un ngulo? 10)11) Observe los ngulos y recuerde. El ngulo menor que un ngulo ngulo recto El ngulo mayor que un ngulo recto se llama ngulo agudo. recto se llama ngulo obtuso. 1 Escriba si el ngulo es agudo, recto u obtuso. Utilice una hoja de papel rectangular. 1) 2)3)4)5) 6) 7)8) 9) 10)36 Refuerce la multiplicacin. Calcule. 1) 40 x 92) 100 x 23 3) 100 x 900www.Matematica1.com 37. J K L ngulos (1) T 3-3 A Observe los ngulos. Tome en cuenta que se gir el lado AB de cada figura hasta donde est la lnea punteada. 1) 2) 3) AB ABA B4)5)B BA A 6) 7) 8)BB AA A B Cuando giran lneas rectas, forman varios ngulos.1 Responda. Al girar el lado AB, qu observa? Cules de los ngulos son agudos u obtusos? zzggzzggg gszz sszz sszz sszz sszz sszz sssss Cul de los ngulos es ngulo recto? En los ngulos 4), 6) y 8), cuntas veces cabe el ngulo recto?Lea.Como observ en el ngulo 4), En el ngulo 6)cuando una lnea da media vuelta, hay 3 ngulos rectos.forma un ngulo que tiene 2 ngulos A Brectos.Como observ en el ngulo 8), ABcuando una lnea da una vueltaA Bcompleta, forma un ngulo quetiene 4 ngulos rectos.Refuerce la multiplicacin. Calcule.371) 30 x 242) 70 x 40 3) 50 x 21www.Matematica1.com 38. T 3-4 ngulos (2) A Observe el dibujo y conteste las preguntas. 1. Cul es el ngulo de mayor abertura? a o b?Cmo lo puede comprobar? Si toma como unidad un , se puede indicar cuntosa bhay en los ngulos a y b. 2. Cuntos caben en el ngulo a?Cuntos caben en el ngulo b?Entonces, cul tiene mayor abertura? Sandra midi la abertura del ngulo con la unidad que se utiliz al inicio. Observe y diga cuntoscaben en el ngulo c y d. No siempre cabe exactamente estas unidades en un ngulo. No habr otra unidad ggzzgg szz sszz gg ggsss szz szz s zzzzszz sszzszz szzszz zzzz szz sszz szz szz szz zz zzzz s s s s s ss sss ss s s s s ss gsszz zg g gzzggzzzzgg zz gg zz ggsgg g gs zz g gzz zz g gzzzz zz zzzzzzzz zz zz zz g gzzs sss ss s s s s sss gg g gg g gg gs sss s s s s s s s s zz zz zz zz zz s s g g gs ss d ms til para medicin de ngulo? ggzz zz g gzzzz zz zzzzzzzz zz zz zz g gzzs sss ss s s s s ss gg g gg g gg gs sss s s s s s s s zz zz zz zz s g g gs sc Para medir la abertura de un ngulo se utiliza el transportador. Observe el transportador e investigue sus gradaciones. Aparte de indicar cuntos hay 100 1 en un ngulo, se puede utilizar la807090 8010 12unidad conocida como grado100 60 11070 006013para medir ngulos. 50 12 013 050 Uno de los ngulos que se14 040 consigue al dividir en 90 partes00 414 15 30 iguales un ngulo recto mide0030 15 un grado y se escribe 1O . 1602016020 Un ngulo recto es de 90 . 170 180 10180 17010o Esto es la abertura de 1 0 01) Cuntos grados representa una gradacinHay marcas desde la del transportador del dibujo?izquierda y desde la2) Hasta cuntos grados hay en las derecha. gradaciones del transportador?3) En el transportador seale con la punta de lpiz los siguientes grados.oooooo ooo o 0 , 10 , 30 , 90 , 100 , 120 , 150 , 45 , 85 , y 145 . Hgalo desdela derecha e izquierda.1 Conteste las preguntas.1) Cuando una lnea recta da media vuelta, cuntos ngulos rectos forma? De cuntos grados es el ngulo que forma?2) Cuando una lnea recta da una vuelta completa, cuntos ngulos rectos forma? De cuntos grados es el ngulo que forma?38 Refuerce la multiplicacin. Calcule. 1) 18 x 242) 34 x 46 3) 25 x 54www.Matematica1.com 39. J K LMedicin de ngulo (1)T 3-5 A Estime la medida del ngulo. C Despus mida el ngulo con su transportador.Como es ms pequeo queun ngulo recto, sera menoroque 90 .A B Observe y aprenda cmo se mide el ngulo. C 80 100 1 70 9080 101210060 110700 133. Leer la gradacin del transportador20 6050 1 0130 50que coincide con el lado AC.14400 040 1415 300 030 15 1602016020 170 180 10180 17010AB 0 01. Colocar el centro de transportador2. Colocar el lado AB de manera que en el vrtice A del ngulo.forme una lnea recta entre el centrodel transportador y 0 . No se olvide que hay dos gradaciones desde la derecha e izquierda. Lea elo nmero que inicia con 0 en el lado AB. B Piense cmo puede medir el ngulo con su transportador.80 100 1 70 90 801012100 60110 70013 060 50 12030 50Como la abertura de un14140 ngulo no depende del0 0 4014 15 30 largo de los lados....0030 1516020160 20 170 18010180 17010Contina en pgina siguiente.00 39www.Matematica1.com 40. 1 Tres personas midieron el mismo ngulo. Seleccione la persona que midi correctamente. Despus explique las razones del por qu se equivocaron las otras dos personas.6070 80100 1 100 18050120 110 100 90 10 70809010709010 12 40 1300100801260 110100807000801160 11070 0133014 0060 13 50 12060 0 15 070 50 1250 0 05013 1230 2014 40 14 10 0400 60 160 40014013 401015143015 0 300 050 17030150030 15140 30 20 10 160 180 0 20 160 160 40202016020 150 160 170 18170 18010 180 170 170 180 10 10180 170 100 0 0 0 00 o ooMide 73 . Mide 87 .Mide 67 . 2 Primero estime la medida del ngulo. Despus lea la medida de los ngulos.1)2)130 140 150120 160100 11106050 403020 17 800 0 7090 80 101210 70 1018 100 80 6011070 0130 0 90 060 50 12 500 80300 14 0 1 1040 00 70414 1101530 0 0 30 1560 120 160 20 1602050 140 130 170 18010 180 17010 400 0 150300 16 200 17 100 180 3 Primero estime la medida de los ngulos. Despus mida con su transportador.1) 2) Yo estimo recordando eloongulo de 90 y 180 .ggszszzszzgg gg gggzzzz zzs szzzzzzs szz zz s sszzz zsz ssgsz ss g s s gssz z zz zz s zzss s z s s s zzs s zss ss zzsss zs s gggg gg ggz zzzzz z zz sz zsgsgs g gz zzzsgg zgg zgg zszzzzs szzz zzzzz s sz sg ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zss s s s s s s s s ss s z z zz z zz zsgs gg s gzzz s sgg zgg zggzzzzs szzz zzzzz s sz sg ggsz sg gg s sz ssg gg z z zz z z zz zs s s s s s s s s ss s z zz z zz gs gg s gzz s 3)4)40 Refuerce la multiplicacin. Calcule. 1) 100 x 560 2) 81 x 54 3) 27 x 389www.Matematica1.com 41. J K LMedicin de ngulo (2)T 3-6A Piense cmo se puede medir el siguiente ngulo. aLe alcanza con sutransportador?Observe la solucin de Rodrigo y Patricia. a a 170 180170 180180 170180 17000 001010 1010160160160 160 20202020 15 1530 30 0030 30 0 0 15151414 14 0 14 044 0 0 0 0 40 401313 500 50001250 0125013600 13600 70 110 60 70 110 600 100 0 100 12 80 7012 80 7010 90 10 90 100 180 100 180RodrigoPatriciaRodrigo midi la parte que pasa Patricia midi la parte que faltao ode 180 y luego se la sum.de 360 y luego se la rest.ooo o oo180 + 50 = 230360 - 130 = 230 Para medir un ngulo mayor a 180 se puede utilizar dos formas: 1) Sumar a 180 la medida del ngulo que sobrepasa los 180. 2)Restar de 360 la medida del ngulo que falta para completar 360Compruebe las dos maneras. Despus utilice su transportador para comprobarlas dos formas mencionadas.1Primero estime. Despus encuentre la medida de los siguientes ngulos.1) 2)3) 4)Refuerce la multiplicacin. Calcule.411) 30 x 602) 12 x 20 3) 567 x 389www.Matematica1.com 42. T 3-7 ngulos opuestos y adyacentes A Mida el ngulo a. Hgalo de dos maneras: 1. Mida el ngulo con su transportador. 2. Mida el ngulo aplicando un clculo. a50oLa suma de los ngulos a yo50 equivale a dos ngulosrectos. Es por eso.... o o Se puede encontrar la medida del ngulo a restando 50 de 180 . oLos ngulos consecutivos que tienen lados no 180comunes en lnea recta, se llamanngulos adyacentes. oLa suma de los ngulos adyacentes es 180o.50 a B Sigamos con la misma grfica. Indique la medida del ngulo b utilizando un clculo. Despus observe la medida del ngulos a y b. Qu descubre? ao Como 50 y b son ngulos 50adyacentes, puede aplicar lo aprendido en esta clase.bLos ngulos a y b son ngulos opuestospor el vrtice y sus medidas son iguales.1 Encuentre las medidas de los ngulos a, b, c, d, e, f, g, h e i.Aplique lo aprendido.a112odgb 120 o e30 o ic fh42 Refuerce la multiplicacin. Calcule. 1) 70 x 2052) 48 x 7963) 345 x 20 www.Matematica1.com 43. J K LTrazo de nguloT 3-8A Observe cmo se utiliza el transportador para trazar un ngulo de 40o .Paso 1 Paso 22-2. Colocar el puntooB en 0 . 2-1.Colocar el punto1. Trazar el lado AB.A en el centro 60 70 10080 90100 180 1070120 110 13 0 6050 120 del transportador. 130 50 14 40 0040141530 00 30 15A160 10B 20160 20A170 18010 180 170B0 0Paso 3Paso 43. Marcar el punto C en la gradacin4. Trazar una lnea recta o de 40 . que una los puntos A y C.60 70 80 10090 100 1 8010 70 12 0C 11013 50130 12 060 500 C144000 4014 15 300 030 15 1602016020 170 180 10180 170A 10 B AB 0 0oo o 1 Trace ngulos de 65 , 110 , 157 .B Observe la manera de trazar un ngulo de 240o. Despus compruebe las dos formas.o 240 Parece fcil pero con mi transportador no alcanzao para 240 . No podr aplicar mi conocimiento de medicin de ngulo o con ms de 180 ? Yo apliqu mi conocimientoYo apliqu mi conocimientoo de 180 . Pens cunto faltao de 360 . Pens en un nguloo. para 240o para completar el de 360 .o180 o o oTrazar un ngulo240oCalcular 360 - 240 =120 ode 180 . Calculary dibujar el ngulo de o? o o240 - 180 = 60 yo120 .agregar ese ngulo. ? o360 o 2 Trace un ngulo de 300 . Trace ngulos. 43 1) 802) 135 3) 332 www.Matematica1.com 44. T 3 Contesto 1 Mida los ngulos con su transportador. (T3-4, T3-5 y T3-6)b a d c ef g h44 www.Matematica1.com 45. 2 Calcule la medida de los ngulos a, b y c. (T3-7)a c b o 1233 Trace un ngulo para cada medida: 72o, 135o y 300o. (T3-8)Ejercicio opcional (T3-8)Trate de resolver el problema.o1. Trace una lnea recta de2. Mida 36 a la derecha 6 cm.y trace una lnea recta de 6 cm. 6 cm o366 cm6 cmo 3. Mida 36 a la derecha 4. Repita el mismo procesoy trace una lnea recta hasta cerrar la figura.de 6 cm.6 cm o36 6 cm Qu figura aparecer? gg s s sggggggzz szz sszz szz zz s szzzzszz sszzszz szzs zzzzszz sszzszz szzszz zzz z zz s s s s s s s s s s ss s s s s ss g s szzzggggg ggggggzz zz zzzzzzzz sg ggg s zz g g zz g g zz g g szz sszz szz szz szz zzzzszz szzszz szzszz zzzzzz s s s s ss s s s s s s gg gs gg g gg gss szz ss g g gsgg zz g g zz g g szz sszz szz szz szz zzzzszz szzszz szzszz zzzzzz s s s s ss s s s s s s gg ggg g gg gss sg g g oo ooPruebe con otros ngulos de: 30 , 45 ,60 y 72 ylados con longitud de 6 cm. Qu figura aparecer?45www.Matematica1.com 46. T-4DivisinPreprese para un nuevo reto!Escriba el nmero en el.1) 8 x 54 = 642) 7 x 54 = 423) 54 x 9 = 814) 54 x 6 = 48 Responda.Cul es el cociente y residuo de 50 8 Para dividir debo saber muy bien multiplicar y restar.46 www.Matematica1.com 47. JK Repaso de divisin L T 4-1A Lea y resuelva el problema. 12 galletas se repartirn entre 3 nios. Todos recibirn la misma cantidad. Cuntas galletas le tocan a cada uno? Planteamiento: 12 3Observe cmo se resuelve esta divisin.galletas Total deNios por nio galletas Uno cada unouno por persona3x1= 3(Todava sobra) dos por Dos cada uno persona 3x2= 6(Todava sobra) Tres cada unotres por(Todava sobra) persona 3x3= 9 Cuatro cada uno cuatro por(Se repartieron todas) persona3 x 4 = 12Respuesta: 4 galletas a cada unoPuede resolver este problema con esteplanteamiento: 3 x= 12B Lea y resuelva otro problema.Hay 12 panes. Si reparto 3 panes a cada persona, para cuntas personas alcanza?Para una yPlanteamiento: 12 3todava sobraPara dos ytodava sobra Puede resolver este problema Para tres ycon este planteamiento: todava sobra x 3 = 12 Para cuatro yRespuesta: 4 personasya se repartieron todos Nmero Cantidad de Piense cmo puede calcular depanes porTotal12 3 mentalmente.personas persona de panes Para una persona 1 x 3 = 3 Ambas divisiones las puede Para doscalcular con una multiplicacin personas2 x 3 = 6 por 3. Para tres personas3 x 3 = 9 La divisin 12 3 la puede calcular recordando la tabla dePara cuatropersonas 4 x 3 = 12multiplicar de 3. 1 Calcule.16 4 puede calcular 1) 18 32) 24 3 3) 16 44) 24 4recordando la tabla de4. 5) 30 56) 42 6 7) 48 68) 14 7 9) 35 710) 32 811) 56 8 12) 54 9Calcule.471) 36 6 2) 63 93) 49 7www.Matematica1.com 48. T 4-2 Repaso de divisin con residuo A Lea y resuelva el problema. Hay 12 dulces. Se repartirn entre un grupo de nios. Si se reparte 3 dulces para cada uno, para cuntos nios alcanza? Planteamiento: 12 3Puede calcular recordando Respuesta: para niostabla del 3.x 3 = 12. B Lea y resuelva el problema. Hay 13 dulces. Se repartirn entre un grupo de nios. Si se reparte 3 dulces para cada uno, para cuntos nios alcanza? Planteamiento: 13 3No hay nmero que por 3 d 13.Qu puedo hacer? x 3 = 13?Si se reparte 13 dulces de 3 en 3puede alcanzar para 4 nios. Esta situacin se puede escribir como sigue.13 3 = 4 residuo 1Al calcular 13 3 tambin utiliza la tabla del 3. C Recuerda que cada parte de la divisin tiene nombre?13 3 = 4 residuo 1 Recuerde que el residuo siempre debe ser menor que el divisor. dividendo divisor cociente residuo1 Calcule.1) 13 42) 14 3 3) 15 44) 26 45) 32 56) 43 6 7) 50 68) 46 79) 66 7 10) 49 811) 70 8 12) 57 9 13) 65 7 14) 67 815) 74 8 16) 83 9 Recuerda cmo se puede comprobar la respuesta de las divisiones? Por ejemplo: 1) 13 4 = 3 residuo 12 Compruebe la respuesta delos ejercicios anteriores.3 x 4 + 1 = 13 cociente x divisor + residuo = dividendo48 Calcule. 1) 50 6 2) 31 8 3) 64 9www.Matematica1.com 49. J Repaso de divisin en forma vertical (1)KLT 4-3A Lea y resuelva el problema.76 lpices se repartirn entre 3 personas.10 10 10 10Todas recibirn la misma cantidad.Cuntos lpices recibir cada uno? Cuntos lpices sobran?10 10 10 Planteamiento: 76 3Para calcular ya no alcanza conla tabla de multiplicar.Recuerde cmo se calcula 76 3. Reparto los Paso 1 grupos de 10. Dividir7 de la decena entre 37 3divisor 2Escribir 2 en la decena 3 76dividendodel cociente.10 10 10 1010 10 10-6 Multiplicar 2 x 3 1 Restar 6 de 7Sobra 1. Lo que sobra lo descompongo en 16 Paso 2 y lo divido entre 3. 25 Bajar 6 de la unidad 3 76 Dividir 16 3 -6 Escribir 5 en la unidad 16 del cociente. - 15 Multiplicar 5 x 310 10 10 10 10 10 Si divido 76 entre cociente Paso 3 3 personas, a cada unaRestar 15 de 16le tocan 25 lpices. 25Sobra 1divisor3 76dividendo Ya no hay un nmero que pueda 10 10 10 1010 10-6bajar, por eso el clculo termina Sobra 1 lpiz.16aqu. - 15 El cociente es 25y el residuo es 1.1residuo 1 Calcule. Hay varios tipos de1) 2 752) 6 93 3) 4 94 4) 8 95divisiones. En algunoscasos no olvide escribir5) 7 916) 3 84 7) 5 75 8) 4 68cero en el cociente.Aunque aumente el9) 6 67 10) 3 6811) 9 9412) 4 80nmero de dgitos, nocambia el procedimiento. 13)6 809 14) 8 991 15) 4 923 16) 8 96717) 3 614 18) 8 848 19) 3 764820) 6 6024 Calcule.49 1) 83 32) 794 7 3) 642 6www.Matematica1.com 50. T 4-4Repaso de divisin en forma vertical (2) A Lea y resuelva el problema. 100 Se reparten 256 tarjetas entre 10 10 4 personas. Todas recibirn la misma cantidad. Cuntas100 1010 10 tarjetas recibir cada una?Recuerde cmo se puede calcular 256 4. Paso 1Se inicia con la posicin de 101010centena. Hay 2 grupos de 100 1001010 100, pero no se pueden dividir 2 grupos entre 4 personas. 4 256 Entonces no se escribe nada en las centenas. Se descomponen 2 grupos Paso 210 de 100 en 20 de 10 y se10 10 10 10 reparten 25 grupos de 10 1010 10 10 10 101010 entre 4 personas.610 10 1010 1010 1010 1010 1010 4 256 Calcular 25 4 - 24 Escribir 6 en la posicin de decenas. 16 x 4 = 24 (multiplicar)10 25 - 24 = 1 (restar) Paso 3Bajar el 6 de la unidad. Calcular16 464 4 256 Escribir 4 en la posicin de la - 24 unidad. Calcular 4 x 4 = 16 (multiplicar) 16 16 - 16 = 0 (restar)- 16 R. 64 tarjetas para cada una.0 1 Calcule. Aunque aumente el 1) 5 3272) 3 2683) 8 5734) 6 444 nmero de dgitos, no cambia el procedimiento. 5) 7 3596) 9 2797) 9 155 8) 8 144 9) 3 61010) 3 12211) 9 54712) 7 495 13) 3 900614) 4 8030 15) 5 4015 16) 7 216950 Calcule. 1) 379 62) 644 83) 3,050 6 www.Matematica1.com 51. J Repaso de divisin en forma vertical (3)KLT 4-5 1 Calcule. 1)28 42) 30 6 3)63 9 4) 0 5 5)9 16)9 9 7) 350 78) 100 29) 4,200 6 2 Calcule en forma vertical. 1)19 32) 47 8 3)27 6 4)26 95) 39 4 6)52 7 3 Calcule en forma vertical. 1) 56 42) 85 53)89 2 4)71 35) 62 3 6)71 7 4 Calcule en forma vertical. 1) 867 72)814 4 3) 521 4 4) 6,589 45) 6,134 36)389 5 7) 428 88) 1,421 59)6,403 2 5 Resuelva los problemas.1) Se reparten 42 naranjas entre 6 personas dando la misma cantidad a cada una. Cuntas naranjas le tocan a cada una?2) Fidel tiene 35 dulces. Quiere regalarlos entre 5 amigos y amigas de manera que cada una reciba la misma cantidad. Cuntos dulces le tocan a cada uno?3) El profesor Julio tiene 32 alumnos. Quiere organizar grupos de 5 alumnos. Cuntos grupos completos puede formar y cuntos alumnos sobran?4) Doa Guadalupe compra 234 duraznos. Los quiere organizar en bolsas de manera que en cada una haya 8 duraznos. Cuntas bolsas completas llena? Cuntos duraznos le sobran? Calcule.51 1) 56 62 = 7 2) 63 =9 3) 49 9 = 8 www.Matematica1.com 52. T 4-6 Divisin entre decenas completas y sin residuo A Lea y escriba el planteamiento en su cuaderno. La maestra Karina tiene 60 hojas de papel. Quiere repartir 20 hojas para cada uno de sus alumnos. Para cuntos alumnos le alcanza? Verifique el planteamiento: 60 20 Observe y aprenda cmo puede encontrar la respuesta de 60 20.60 20 = 3Respuesta: 3 alumnosPara facilitar el clculo de 60 20 responda las siguientes preguntas: 1). Cuntos grupos de 10 hay en 60? 2). Cuntos grupos de 10 hay en 20? Como 60 tiene 6 grupos de 10 y 20 tiene 2 grupos de 10, entonces puede calcular 6 2 y obtiene la respuesta de 60 20. 60 20 = 3 igual 6 2 = 3 1Calcule. 1)30 102)40 103) 90 10 4) 80 20 5)90 306)60 207) 40 20 8) 60 60 9)120 2010)150 30 11) 140 70 12) 100 5013)180 9014)150 50 15) 160 20 16) 200 4052Calcule.1) 180 602) 360 903) 210 70www.Matematica1.com 53. JDivisin entre decenas completas y con residuoKL T 4-7 A Lea y escriba el planteamiento en su cuaderno.La maestra Karina tiene 70 hojas de papel. Quiere entregar 20 hojas para cadauno de sus alumnos. Para cuntos alumnos alcanza? Cuntas hojasde papel le sobran?Verifique el planteamiento: 70 20Observe y aprenda cmo puede encontrar la respuesta de 70 20.70 20 = 3 residuo 10.Respuesta: 3 alumnos y sobran 10 hojas de papel Para facilitar el clculo de 70 20 responda las siguientes preguntas: 1) Cuntos grupos de 10 hay en 70? 2) Cuntos grupos de 10 hay en 20? Como 70 tiene 7 grupos de 10 y 20 tiene 2 grupos de 10, puede ayudarse calculando 7 2 para obtener la respuesta de 70 20. Al ayudarse de esta manera, cul sera lo correcto como residuo de 70 20? 70 20 = 3 residuo 1070 20 = 3 residuo 1 Pens as porquePens esto porque el 7 2 = 3 residuo 1 peroresultado de 7 2 = como son grupos de 10,3 residuo 1. el residuo es 1 grupo de 10. Al utilizar 7 2 para facilitar el clculo, est pensando como nmero de grupos de 10. El 1 que sobra representa un grupo de 10. Entonces, el resultado correcto es 70 20 = 3 residuo 10.1 Calcule.1) 50 20 2) 90 20 3)70 30 4) 70 405) 80 20 6) 60 40 7)90 50 8) 50 309) 110 2010)130 20 11) 190 6012) 200 80 13) 260 5014)280 90 15) 300 4016) 350 70 Calcule.53 1) 230 702) 400 603) 290 40 www.Matematica1.com 54. Divisin de nmeros con 2 dgitos en el dividendo,T 4-8 2 en el divisor y 1 en el cociente (1) A Lea y escriba el planteamiento en su cuaderno. El maestro Luis tiene 65 lpices. Quiere organizarlos en cajas de manera que haya 21 lpices en cada una. Cuntas cajas necesita? Cuntos lpices sobran?Verifique el planteamiento: 65 21Observe. Cuntas veces caben 21 en 65? Respuesta: 3 cajas y sobran 2 lpicesPiense 65 21 Aprenda cmo calcular 65 21. como 60 20para estimar Paso 1 Paso 2Paso 3el cociente. Escribir la divisin enPensar en dividir 6 decenasDividir 65 entre 21. Para forma vertical.entre 21 (6 21). Esto no calcular el resultadose puede porque 6 es ayudarse dividiendo 6 2menor que 21.(tomar slo el nmero dePensar 65 21. Como sla decena).se puede, decidir que el 62=3 divisorcociente va en el lugarProbar el 3 como cociente. cociente de la unidad.DU321 65dividendo 21 652165 Paso 4 Paso 5Paso 6 Multiplicar 3 x 21 y Restar 63 de 65.Si quiere comprobar la colocar el resultado respuesta, hacer lo debajo del dividendo.siguiente:Como la cantidad repartida 33 es 3 x 21, le agregamos loque sobra y debe dar como216521 65 resultado la cantidad que63 63 se dividi.2residuo3 x 21 + 2 = 65cociente x divisor + residuo = dividendo 1 Calcule. Compruebe la respuesta.1)49 122)54 233) 69 344) 85 425)83 576)89 227) 76 328) 57 2854Calcule.1) 91 122) 87 28 3) 98 32 www.Matematica1.com 55. Divisin de nmeros con 2 dgitos en elJ dividendo, 2 en el divisor y 1 en el cociente (2)KL T 4-9 A Observe y aprenda cmo se realizan los siguientes clculos. Piense 71 247124 como 70 20 para estimarPaso 1 el cociente.Paso 2 Paso 3Para calcular el cocienteCalcular 3 x 24 y escribir Calcular 2 x 24 y escribirde 71 24 ayudarseel resultado debajo delel resultado debajo delcalculando 7 2.dividendo. dividendo. Despus2 restar.7 2 = 3 residuo 1 3 24 712Probar 3 como cociente. 7224 71 No se puede restar. 483Entonces restar 1 del 3 23 probado en el cociente y2471 probar. 3-1=2 Piense 41 14 B 4114 como 40 10 para estimarPaso 1 el cociente.Paso 2 Paso 3Para calcular el cocienteRestar 1 del 4 probado Probar 2 y multiplicar.de 41 entre 14 ayudarseen el paso 1.Despus restar.calculando 4 1.4-1=3 Probar 3 y multiplicar.41=42Probar 4 como cociente 32y multiplicar.14 41 1441442 281441 No se puede restar. 1356Restar 1 del 3 y probar.3-1=2No se puede restar. Si no puede restar al probar un cociente estimado, puede disminuir de uno en uno el nmero del cociente hasta que pueda restar. 1 Calcule las divisiones. 1)47 132) 86 24 3) 83 43 4) 84 12 5)92 136) 98 14 7) 75 15 8) 92 2455www.Matematica1.com 56. Divisin de nmeros con 3 dgitos en el dividendo, T 4-10 2 dgitos en el divisor y 1 en el cociente (1)A Lea y escriba el planteamiento. En una escuela reciben 108 botellas de agua. Se quieren repartir entre 21 personas de manera que todas reciban la misma cantidad. Cuntas botellas le tocan a cada uno? 100 Cuntas botellas sobran? botellasPara estimar pienso108 21 como Verifique el planteamiento y 100 20. La estimacin estime antes de calcular: 108 21 ayuda para decidir dondecoloco el cociente yencontrar la respuesta Observe y aprenda cmo calcular 108 21 ms rpido. Paso 1Paso 2 Pensar la divisin con centenas: 1 21 Para encontrar el cociente ayudarse Esto no se puede. calculando 10 2. Pensar 10 21 pero tampoco se puede. 108 21 s es posible. Entonces10 2 = 5 decidir colocar el cociente en el lugar de la unidad. Probar 5 como cociente. Multiplicar y Escriba siempre restar. C DUrespetando el lugar5 donde corresponde el cociente.21 10821 108 1053 Respuesta: 5 botellas y sobran 3.1 Calcule.1)139 23 2) 129 32 3)108 54 4) 243 435)259 65 6) 639 73 7)272 34 8) 182 269)162 2710) 351 7511) 400 84 12) 600 922 Resuelva los problemas.1) Hay 259 metros de alambre. Se cortan en pedazos que miden 35 metros. Cuntos pedazos se logran cortar con esa medida? Cuntos metros sobran?2) En una escuela reciben 315 panes para repartir entre 45 alumnos. Si todos reciben la misma cantidad, cuntos panes le tocan a cada uno?56Calcule.1) 700 98 2) 497 513) 575 64 www.Matematica1.com 57. Divisin de nmeros con 3 dgitos en el dividendo,J 2 dgitos en el divisor y 1 en el cociente (2)KL T 4-11 A Lea y escriba el planteamiento. En una comunidad hay 901 habitantes. Para realizar un proyecto los organizan en grupos de 95 personas. Cuntos grupos completos se forman? Cuntas personas sobran? Verifique el planteamiento: 901 95 Estime antes de calcular. Al estimar 901 95 sera 10 9....ggszszzszzzz gg gggggzz zzs sz z zz zz s sszz zz zzs szzs ssz s g s s gsz ssgg s s zzzzz zs zzss zssss zzsss zs s s zzs s zss sgg ggggggzzz z zz sz z zzzs g ggsg zz z zsgg zgg zgg zsz zzzzz s szzzzzzs szsg gg sz sg ggss ssz sg gg z z zz z z zz zsss ss sss sss ssz z zzz zz zsg s g gzzzssgg zgg z ggz zzzzz s szzzzzzs szsg gg sz sg ggss ssz sg gg z z zz z z zz zss ss sss sss ss z zzz zz g s g gzzs Observe y aprenda cmo calcular 901 95. Paso 1Paso 2Pensar la divisin con centenas: 9 95. Para encontrar el cociente ayudarse calculando 90 9.Observar que no se puede . 90 9 = 10Probar 90 95 pero tampoco sepuede. Como no se puede escribir 10 en el lugar de la unidad, restarle 1 y probar901 95 s es posible.con 9. La estimacin es 10Entonces decidir colocar el cociente encomo cociente pero...el lugar de la unidad. no se puede escribir CDU 9 10 en la unidad. Entonces, pruebe X95 901 con 9. 95901 85546 Respuesta: 9 grupos y sobran 46 personas. 1 Calcule las divisiones.1)413 42 2) 627 63 3)501 54 4) 207 235)300 34 6) 205 23 7)104 13 8) 112 149)156 3910) 400 4111) 600 65 12) 800 88 Calcule.57 1) 400 412) 274 753) 845 89 www.Matematica1.com 58. T 4-12Divisin aproximando el divisor a decenasA Obseve y aprenda cmo se realizan el clculo de 81 28. Forma a) Paso 1Paso 2 Paso 3 Para calcular el cociente Calcular 3 x 28Calcular 2 x 28 y escribir de 81 28 ayudarse2 el resultado debajo del calculando 8 2.3 dividendo. Despus restar. 82=422881 Probar 4 como cociente.2 - 8428 814 -5628 8125 No se puede restar. -112Entonces volver a restarYo lo hice de esta No se puede restar. 1 del 3.manera pero tuve Entonces restar 1 del 4 y 3-1=2 que corregir 2 veces probar. para encontrar el 4-1=3 cociente. Forma b) Paso 1Paso 2 Encontrar la decena ms prxima a 28. Calcular 2 x 28 y restar. Esta es 30. Entonces pensar como que dividimos 81 Yo lo hice de 30 y calcular 8 3.esta manera y 2 logr encontrar 8 3 = 2 residuo 2 el cociente ms Probar 2 como cociente. 2881rpido.2 -5628 8125 B Ahora piense cmo calcular 78 19 aproximando. Despus de la solucin verifique el clculo con la explicacin que sigue.Paso 1 Paso 2 Encontrar la decena ms prxima a 19. Aumentar 1 al nmero que se Esta es 20. prob en el paso 1. Para corregir el cociente Entonces pensar como que dividimos 78 3+1=4 estimado en esta manera, entre 20 y calcular 7 entre 2.debemos aumentar de uno 7 2 = 3 residuo 1 en uno hasta que el residuo Probar 3 como cociente. Multiplicar y sea adecuado. restar. 3 419 78 1978-57-76ggsssggggggzz szz sszz szz szz s zzzz szz sszz szz zz s szzzz szz sszz szz zz szz szz zzzz s s s s ss s s s s s s s s s s s sNo puede ser elgsszz zggg 212ggggggggzzzzzzzzzzzzsggggs zz g g zz g g zz g g szz sszz szz szz szz zzzz szz szz szz szz szz zzzz szz s s s s ssss ss ss s gg g gg g gg g s s zzss g g gsresiduo porque es mayor que 19.gg zz g g zz g g szz sszz szz szz szz zzzz szz szz szz szz szz zzzz szz s s s s ssss ss ssgg g gg g gg g ssg g g 1 Calcule. 1) 31 19 2) 51 18 3) 85 174)74 27 5)76 176) 90 18 7) 410 58 8)300 3758 Calcule. 1) 65 29 2) 121 393) 300 46 www.Matematica1.com 59. J Divisin deen el divisor y 2 en el cocienteK 2 nmeros con 3 dgitos en el dividendo, LT 4-13A Lea y escriba el planteamiento. La maestra Fabiola tiene 321 hojas de papel. Quiere repartir las hojas entre sus 21 alumnos. Cuntas hojas le tocan a cada uno? Cuntas hojas sobran? zz zzss s zzzz ggs s gg g g21 ssssz z szssz s zzzz ssss zzzz s ss s Verifique el planteamiento: 321 21 Observe y aprenda cmo calcular 321 21. Paso 1 Paso 2Paso 3 Pensar dividir 3 centenasCalcular 32 21. ParaCalcular 111 21. Para entre 21 (3 21). Esto no calcular el resultado calcular el resultado se puede porque 3 es ayudarse dividiendo 3 ayudarse dividiendo 10 menor que 21.entre 2, residuo 1. entre 2. Pensar en 32 21. Esto3 2 = 1.10 2 = 5 s se puede. EntoncesColocar el 1 en el cociente Probar el 5. Multiplicar y decidir que el cocientey probar. restar. inicia en el lugar de la Multiplicar y restar. decena.Despus bajar el 1 de la15unidad. 21 321C DU 1-21 21 32111121321 - 21-105111 6 Respuesta: 15 hojas y sobran 61 Calcule.1) 684 322) 896 643) 500 214) 864 27 5)772 186) 921 427) 902 268) 870 13 9)952 1410)777 17 11) 913 16 12) 911 192 Resuelva los problemas. 1) 672 lpices se guardan en cajas. En cada caja se colocan 24 lpices.Cuntas cajas se necesitan? 2) 435 frazadas se reparten entre un grupo de personas. A cada una se leda 15 frazadas. Para cuntas personas alcanza? Calcule. 59 1) 345 18 2) 440 243) 938 72 www.Matematica1.com 60. Divisin de nmeros con 4 dgitos en el dividendo, 2 T 4-14 en el divisor y 3 en el cociente y divisin en forma corta A Observe y aprenda cmo calcular 3,769 12. Paso 1Paso 2Paso 3 Pensar en 3 12. Esto no Bajar el nmero de la Bajar el nmero de la se puede porque 3 esdecena. Realizar losunidad. Realizar los menor que 12. pasos de probar,pasos de probar, Pensar 37 12. Comomultiplicar y restar. multiplicar y restar. esto s se puede, decidir que el cociente inicia en el lugar de la centena. 31 31 4 Realizar los pasos que 12 3769 123769 ya conoce para el clculo - 36 - 36 de una divisin.16 16 UM C D U- 12 - 123 4 49- 4812 37691 - 361 Aunque aumenten el nmero de dgitos en el dividendo, el procedimiento es igual al que aprendi. 1 Calcule.1) 9,895 63 2)5,895 12 3) 5,200 27 4) 5,294 37 5)8,288 14 6)6,296 16 7) 8,444 15 8) 9,329 19 B Aprenda cmo calcular las siguientes divisiones en forma corta. 703 34 forma corta9,713 48forma corta20202 0220 2 34 70334703 48 9713 489713- 68 - 68 - 96-962323111 13- 00 -00 - 962311 317- 9617Cuando hay cero en el cociente,puede acortar el clculo. gg gg gg gg s s s zzszz sszzszz szzs zzzzszz sszzszz szzszz zzzzszz sszzszz szzszz zzz z zz s s s s sss sss ss s s s s ss g s sz zz g g ggggg gg ggzzzzzz zz zz sgg g g szz g gzz g gzz g g zz zz zzzz zz szz szz szz szz szz zzzzszzs sss ss s s s s s ssgg ggg ggg gs sss s sszzzzzz s sgggs s gg zz g gzz g gzzzzzz zz zz szz szz szz szz szz zzzzszzs sss ss s s s s s s gg g gg ggg gs sss s s zz zz s g ggs 2 Calcule las divisiones. Utilice la forma corta. 1) 704 23 2) 402 13 3) 604 304) 968 195) 6,512 32 6) 1,712 16 7)7,119 238) 6,528 169) 6,778 67 10)9,615 1211)8,019 20 12)6,011 1260Calcule.1) 4,630 152) 9,692 27 3) 6,122 20www.Matematica1.com 61. Kdividendo,deen el divisor y 2 en el cocienteJL 2 nmeros con 4 dgitos en el Divisin T 4-15A Lea y escriba el planteamiento. Los habitantes de una comunidad se organizan para sembrar 1,525 matas de rbol. Deciden sembrarlas en filas de manera que haya 25 matas en cada una. Cuntas filas se forman? Verifique el planteamiento: 1,525 25 Piense cmo calcular esto en forma vertical. Despus observe y aprenda cmo calcular 1,525 25.Paso 1 Paso 2Paso 3Pensar 1 25. Esto noCalcular 152 25.Calcular 25 25.se puede.Probar, multiplicar y Realizar los pasos dePensar 15 25. Esto norestar. Despus bajar elprobar, multiplicar y restar.se puede.nmero de la unidad.Pensar 152 25. Esto sse puede.Decidir que el cociente 661inicia en la decena.25 1525 251525 UM C D U 1 50 1 50X 25 25251525 25 0 Respuesta: 61 filas Aunque la divisin sea con nmeros mayores, siempre se aplica el mismo procedimiento: Decidir dnde iniciar el cociente, probar cociente, multiplicar, restar, bajar....1 Calcule. 1) 4,372 53 2) 1,978 23 3)4,499 584)1,000 16 5)2,325 906) 1,561 40 7)1,030 178)4,770 53 9)4,673 68 10) 3,402 4811) 2,044 3412) 1,001 502 Resuelva los problemas.1) Hay 2,052 metros de alambre. Se quiere cortar en pedazos que midan 25 metros cada uno. Cuntos pedazos completos se pueden cortar? Cuntos metros sobran?2) 1,615 lpices se repartirn entre 95 padres y madres de familia. A todas se les dar la misma cantidad de lpices. Cuntos lpices le tocan a cada uno?Calcule. 611) 5,000 802) 3,446 36 3) 4,032 84 www.Matematica1.com 62. T 4-16Caracterstica de la divisin A Lea el problema y escriba el planteamiento. 10 10 10 10 10Hay 120 hojas de papel.Si reparte esto de manera que cada uno reciba 40 10 10 10 10 10hojas, para cuntas personas alcanza? 10 10 Verifique el planteamiento: 120 40 Este clculo se puede facilitar al calcular 12 4. Por qu ser igual? Por qu es igual el cociente de 120 40 y 12 4? 120 40 = 3 Esto significa reparticin 12 4 = 3Esto significa reparticinde uno en uno. con agrupacin de 10. En ambos casos estn repartiendo 120 hojas agrupando 40, por lo tanto el cociente es igual. Observe la relacin entre 120 40 y 12 4. 120 40 = 3 120 40 = 3 10 10 igual x 10 x 10igual12 4 = 3 12 4 = 3El dividendo y divisorEl dividendo y divisorestn divididos entre 10. estn multiplicados por 10.Respuesta: 3 personasEn las divisiones, si el dividendo y divisor son multiplicados o divididospor el mismo nmero, su cociente no cambia. B Compruebe esta regla dividiendo entre 5 120 40 = 3 el dividendo y divisor de 120 40.sera5 5 igual? Sera 3 el cociente?24 8 = 1 Calcule las divisiones de la manera que considere ms fcil. 1) 150 30 2) 350 70 3) 560 20 4) 600 25 2 Escriba el nmero que falta. Observe el ejemplo. Ejemplo)200 20 =2 200 20 = 20 21)700 50 = 52)350 70 = 103)150 30 =3 4)2450 50 = 1062Calcule.1) 90 30 2) 450 90 3) 480 120 www.Matematica1.com 63. J Casos especiales de divisinKLT 4-17 A Cul es el resultado de 14,000 400? Para comprender el clculo anterior pienseDM UM C DU la respuesta de estas preguntas: 400 Cuntas centenas forman 400?14000 Cuntas centenas forman 14,000? Verifique. En 400 hay 4 centenas y en 14,000 hay 140 centenas. Entonces puede pensar que 14,000 400 es como repartir 140 centenas formando grupos de 4 centenas, o sea 140 4. Observe cmo puede aplicar lo que dice la nia para calcular en forma corta y rpida. En las divisiones que tienen ceros en las35 posiciones de valor inferior, se puede 40014000quitar la misma cantidad de ceros de las- 12 posiciones del dividendo y el divisor.20 Despus se calcula la divisin de la- 20 manera que ya aprendi. 0 1 Calcule las divisiones. Utilice la forma aprendida en esta pgina. 1) 1,200 600 2) 6,400 800 3) 2,500 500 4) 3,600 900 5) 7,200 3006)8,400 1200 7) 10,800 600 8) 12,000 4,000 9) 4,800 8010)8,600 2011) 7,000 350 12) 6,000 120B Lea y resuelva el problema. Una cooperativa tiene 1,800 quetzales para comprar abono. Un saco de abono cuesta 400 quetzales. Cuntos sacos de abono puede comprar y cuntos quetzales sobran? Planteamiento: 1,800 400Quite ceros parafacilitar el clculo. Dos nios sacaron diferente resultado. Cul es correcto? Yo dejo el residuo 4Yo dejo el residuo4200 porque para comprar2. Pero... 4 sacos necesito 1,600 400 1800 400 1800 quetzales y como tena- 16 - 161,800...ggszszzszz gg gg gggzzzz zzs sz z zzzz s sszz zzzzs ssz zsz ss g s s gs s g s s zz zz zzs zzss zsss s zzss s z s s s zzss s z s sgg gggg ggzzz z zz sz zzzsz zs gs gg g zz zzs 2200gg zgg zgg zsz zzzzz s szzzzzzs sszsg gg sz sg ggss sg gg z z zz z z zz zsss ss ss s ss s s sz z zzz zzszzsg s g gzzzssgg zgg zggz zzzzz s szzzzzzs sszsg gg sz sg ggss sg gg z z zz z z zz zss ss ss s ss s s s z zzz zzsz g s g gzzs Compruebe las dos soluciones. 4 x 400 + 2 = 16024 x 400 + 200 = 1800Para interpretar el residuo, hay que agregar la misma cantidad deceros que la eliminada en el dividendo. 2 Calcule. Utilice la forma aprendida en esta pgina. 1) 8,200 9002)6,600 8003) 2,900 500 4)3,9500 900 5) 7,280 3006)8,460 1200 7) 68,700 680 8) 5,600 750Calcule. 631) 5,400 900 2) 8,300 700 3) 7,200 800 www.Matematica1.com 64. T 4-18Prctica 1 Calcule. (T4-3, T4-4 y T 4-5) 1) 389 5 2) 6,473 4 3) 84,634 7 2 Calcule. Utilice una forma corta y rpida (T4-6 yT4-7) 1) 70 10 2) 80 20 3) 270 504) 260 40 3 Calcule. (T4-8, T4-9 y T4-12)1)75 232) 86 383) 47 13 4) 96 24 5) 61 13 6) 46 29 7) 72 18 8) 99 38 4 Calcule. (T4-10 yT4-11 y T4-12) 1) 215 362) 306 633) 521 734) 300 42 5) 209 276) 905 927) 821 898) 600 68 5 Calcule. (T4-13)1)321 172) 661 283) 805 454) 789 18 6 Calcule. (T4-14) 1)7,489 53 2) 1,912 143) 5,895 124) 5,294 17 5) 6,381 186) 8,591 197) 5,793 348) 8,543 14 9) 315 2910) 562 28 11) 2,452 35 12) 6,400 64 7 Calcule. (T4-15) 1) 2,821 672) 5,678 893) 8,099 974) 4,000 66 8 Calcule. (T4-16 y T4-17)1)1,500 300 2) 4,300 900 3) 6,400 640 4) 6,500 560 9 Resuelva los problemas.(T4-16 y T4-17)1) Diana compra 18 libros y paga 270 quetzales. Cunto le cost cada libro tomando en cuenta que todos tienen el mismo precio? 2) Hay 360 litros de aceite. Si se echa esa cantidad en botes de 18 litros,cuntos botes se necesitan?64www.Matematica1.com 65. JKLContesto T 41 Calcule. (T4-3, T4-4 y T 4-5)1)2,781 9 2) 45,321 92 Calcule. Utilice una forma corta y rpida. (T4-6 y T 4-7)1) 550 102) 80 303) 810 903 Calcule. (T4-8 y T 4-9) 1)63 19 2) 81 263) 95 194) 51 28 5) 82 186) 93 494Calcule. (T4-10, T4-11 y T 4-12)1) 182 452) 376 47 3) 400 654) 104 155) 403 43 6) 231 285 Calcule. (T 4-12)1) 224 142) 709 28 3) 945 456 Calcule. (T 4-14)1) 4,908 122) 5,319 13 3) 6,892 324) 391 195) 5,032 50 6) 8,172 757 Calcule. (T 4-15) 1)2,222 962) 2,837 34 3) 1,120 168 Calcule. (T 4-16 y T4-17) 1)2,700 900 2) 5,800 6003) 8,100 9209 Resuelva los problemas. 1) La maestra Karina tiene 516 hojas de papel y las quiere distribuir entresus alumnos. Quiere dar 25 hojas a cada uno. Para cuntos alumnosle alcanza? Cuntas hojas sobran?2) En una fbrica elaboraron 8,150 muecas en 25 das. Cuntas muecas elaboraron por da tomando en cuenta que cada da hicieron la misma cantidad? 65 www.Matematica1.com 66. T-5 Nmeros decimalesPreprese para un nuevo reto!Piense cmo escribir con nmeros la medida de la longitud de la culebra. 010 20 30 40 50 60 70 80 90 1m 10 20 30 40 Aprender otra forma de escribir con nmeros la medida de longitud de la culebra.66 www.Matematica1.com 67. J K L Los dcimosT 5-1 A Observe y responda. Cuntos metros mide la cinta? En cuntas partes est dividido un metro? Cuntas partes estn pintadas?1m Qu parte del metro est pintada?Verifique y aprenda. La cinta que representa un metro est dividido en diez partes iguales. La parte pintada es una de diez. La parte pintada del metro se dice que es un dcimo1 metro y se escribe 10 m.Lea y aprenda.Una de diez partes en que se divide un metro recibe el nombre de un dcimo metroUn dcimo metro tambin se puede escribir as: 0.1 m0.1 m se lee: Un dcimo metro o cero punto un metro0.1 es un nmero decimal.Punto decimalSi hay 2 veces 0.1, se escribe 0.2 y se lee dos dcimos o cero punto dos.1 Escriba el nmero decimal que indica la parte pintada en cada metro.Despus forme pareja y lean uno al otro cada respuesta. 1) 2)1m1m 3) 4)1m1m 5) 6)1m1m 7) 8)1m1m2 Escriba el nmero decimal que corresponde.1) dos dcimos (cero punto dos) 2) tres dcimos (cero punto tres)3) cinco dcimos (cero punto cinco) 4) seis dcimos (cero punto seis)5) nueve dcimos (cero punto nueve) 6) un dcimos (cero punto uno) Escriba en letras el nmero decimal.67 1) 0.72) 0.4 3) 0.8 www.Matematica1.com 68. T 5-2 Enteros y dcimos A Cuntos metros mide la cinta?1mLea y aprenda.0.1 0.1 0.1 m La cinta mide 1 metro completo y 3 dcimos ms. La cinta mide 1.3 m. 1.3 m se lee: Uno y tres dcimos o uno punto tres metro. 1.3 es un nmero decimal. Los nmeros como 0.3 y 1.3 se llaman nmeros decimales. Los nmeros como 0, 1, 2, 24 se llaman nmeros enteros o nmeros naturales. B Observe el dibujo, lea y responda.Cuntos dcimos metro caben en un metro? Cuantos dcimos (0.1) caben en un metro? Cuantos dcimos (0.1) caben en 1.5 metro?1m0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 m1mggsssgg gg gg zzz szz sszz szz szz szz zzzz szz sszzz szz szz szz zzzz szz sszz szz szz szz zzzz s s s s s ss sss sss ss ss sgssz z zg g g gg gg gg gg zz zz zz zzs g g g gszz g gzz g gzz g gszz sszzszz szzszz zzzz szz szz szz szz szz zzzz zzs ss ss sss ss ss sgg ggg ggg g s ss0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 m zzs sggg s ggzz g gzz g gszz sszzszz szzszz zzzz szz szz szz szz szz zzzz zzs ss ss sss ss ss gg ggg ggg g s ss gg 1 Escriba el nmero decimal que indica cunto mide cada cinta. g 1m 1) 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 m 1m 1m 2)0.1 0.1 m 2 Escriba el nmero decimal que corresponde. 1) uno y un dcimo (uno punto uno) 2) uno y cuatro dcimos (uno punto cuatro) 3) dos y ocho dcimos (dos punto ocho)4) tres y seis dcimos (tres punto seis) 5) diez y cinco dcimos (diez punto cinco) 6) doce y cuatro dcimos (doce punto cuatro) 3 Responda. 1) Cuntos dcimos (0.1) caben en 1.3? 2) Cuntos dcimos (0.1) caben en 1.6? 3) Cuntos dcimos (0.1) caben en 2.4? 4) Cuntos dcimos (0.1) caben en 3.7?Responda.681) Cuntos dcimos (0.1) caben en 6.1?2) Cuntos dcimos (0.1) caben en 5.8? www.Matematica1.com 69. J K L Los dcimos en la recta numricaT 5-3A Observe. 01 2 3A B C D E Entre 0 y 1 hay 10 espacios. Cada espacio representa un dcimo (0.1). La letra A corresponde a 0.4 o sea cuatro dcimos o cero punto cuatro. La letra D corresponde a 2.1 o sea dos y un dcimo o dos punto uno.Qu nmero decimal corresponde a las letras B, C y E?1 Escriba el nmero decimal que corresponde a cada letra que est en larecta numrica. Responda con nmeros y letras. 1) 0 123A B C D E F G H 2) 0 1 2 3I J K L M N O2 Escriba el decimal que completa la oracin. 1) 2 veces 0.1 es igual a _____. 2) 5 veces 0.1 es igual a _____. 3) 7 veces 0.1 es igual a _____. 4) 15 veces 0.1 es igual a _____. 5) 23 veces 0.1 es igual a _____. 6) 1 vez 1 y 5 veces 0.1 es igual a _____. 7) 2 veces 1 y 2 veces 0.1 es igual a _____. 8) 3 veces 1 y 6 veces 0.1 es igual a _____. 9) 12 veces 1 y 9 veces 0.1 es igual a _____.10) 18 veces 1 y 9 veces 0.1 es igual a _____.Escriba el nmero en el .691) 3 veces 0.1 = 54 2) 26 veces 0.1 = 54 3) 5 veces 1 y 4 veces 0.1 = 54 www.Matematica1.com 70. T 5-4 Dcimos como fracciones y nmeros decimales A Observe y aprenda. 01 23 45110 10 10 10100.1 0.2 1significa una parte de diez partes iguales10en que se dividi una unidad.0.1 tambin significa una parte de diez partesiguales en que se dividi una unidad. Entonces:1 10 = 0.1 Escriba las fracciones y los nmeros decimales que faltan en la recta numrica que est al inicio de esta pgina. 1 Escriba el nmero decimal que corresponde a las letras que se indican en la recta numrica.1 23 4 567 8 9 10 010 10 10 1010 10 10 10 10100.2 0.30.40.60.7 0.9ABCD 2 Escriba el nmero decimal que corresponde a cada fraccin. 1) 2 2) 53) 8 4)9 10 101010 3 Escriba la fraccin que corresponde a cada nmero decimal. 1) 0.3 2) 0.43) 0.7 4) 0.9 4 Escriba el nmero decimal y la fraccin que corresponde. 1) un dcimo2) tres dcimos 3) cinco dcimos4) seis dcimos 5) ocho dcimos 6) nueve dcimos70Escriba en fraccin o decimal segn corresponda.1) 0.52) 2 3) 0.8 10www.Matematica1.com 71. J K LComparacin de nmeros decimales T 5-5 A Lea y aprenda.El cincho de Luca mide 0.4 m y el de Manolo 0.5 m. Qu cincho es elms largo?Cincho de Luca Cincho de Manolo0 0.1 1mResponda. Cuntos dcimos (0.1) caben en 0.4? En 0.4 hay 4 dcimos y en 0.5 hay 5 dcimos.Entonces, 0.5 es mayor que 0.4. Cuntos dcimos (0.1) caben en 0.5? 0.5 > 0.4 Respuesta: El cincho de Manolo es ms largo. B Lea y observe.Ana camia 1.3 km y Julio 1.5 km Quin camina ms? 01 2 3km Ana Julio1.3 < 1.5Respuesta: Julio camina ms. En una recta numrica, cuando un nmero est ubicado a la derecha de otro, significa que es mayor.1Utilice >, < = para indicar la comparacin de los nmeros decimales.1) 0.3 ____ 0.42) 0.6 ____ 0.43) 0.2 ____ 0.14) 0.8 ____ 0.65) 1.2 ____ 0.65) 1.5 ____ 1.77) 2 ____ 1.98) 1.9 ____ 1.99) 3 ____ 3.110)0 ____ 1.9 11) 2.1 ____ 1.912) 2.1 ____ 3 Escriba >, < = segn corresponda. 71 1) 0.9 1.1 2) 2.2 1.9 3) 2.5 5.2 www.Matematica1.com 72. T 5-6Los centsimos A Observe la recta numrica y responda. 0 0.1 m 0.2 m En cuntas partes est dividido un dcimo metro? Lea y aprenda. Si un dcimo metro se divide en diez partes iguales, cada parte representa un centsimo metro y se escribe: 0.01 m. 0.01 m se lee: Un centsimo o cero punto cero un metro. Cunto mide la cinta? La cinta tiene 2 dcimos (0.2) y 3 centsimos (0.03) metro. Entonces la cinta mide 0.23 metro. Esto se lee veintitrs centsimos o cero punto veintitrs metro.1 cm 0.01 metroO sea obtiene 0.01 al dividir1 (unidad) en 100 partes. 01020 304050607080901m 00.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 m 1 Escriba el nmero decimal que corresponde a cada letra. 1)00.10.2 0.3AB C DE F 2) 1.5 1.61.7 1.8 GH IJ K L 2 Responda las preguntas. 1) Cuntos centsimos (0.01) caben en 0.08? 2) Cuntos centsimos (0.01) caben en 0.1? 3) Cuntos centsimos (0.01) caben en 0.23? Responda.72 1) Cuntos centsimos (0.01) caben en 0.54? 2) Cuntos centsimos (0.01) caben en 0.5? www.Matematica1.com 73. JK LSistema de nmeros decimales (1) T 5-7A Lea y aprenda.Esto representa 1.Piense cmo puede dibujar lo que representa0.1 y 0.01. Tome en cuenta que el cuadrado blancorepresenta 1.1 1 100 10 1 0.10.01 Observe. 10 10En la siguiente tabla de posiciones las flechas de arribaindican que hay que dividir en diez partes iguales y Centena (C) Decena (D) Unidad (U)llevar una parte hacia la derecha. Las flechas de abajoindican juntar diez partes para formar la que sigue haciala izquierda.x 10 x 10Si utiliza la manera anterior, en una tabla de posiciones tambin se pueden colocar los lugarespara 0.1 y 0.01. 10 10 Centena DecenaUnidadDcimo Centsimo UnidadDcimoCentsimo 1 0.1 0.01 x 10x 10B En una tabla de posiciones, un nmero como 3.67 se escribe as: Unidad Dcimo CentsimoSi observa la tabla, puede decir que 3.67est formado por:3 673 unidades, 6 dcimos y 7 centsimos. Punto decimal1Complete.1)4.26 = _____ unidades + _____ dcimos + _____ centsimos2)8.65 = _____ unidades + _____ dcimos + _____ centsimos3)5.05 = _____ unidades + _____ dcimos + _____ centsimos Complete. 1) 4.37 = unidades + dcimos +centsimos 73 2) 3.02 = unidades + dcimos +centsimoswww.Matematica1.com 74. T 5-8 Sistema de nmeros decimales (2) 1Complete. Despus busque pareja y lea uno al otro cada nmero decimal. 1) 1.53 = ______ unidades + ______ dcimos + ______ centsimos. 2) 0.05 = ______ unidades + ______ dcimos + ______ centsimos. 3) 3.45 = ______ unidades + ______ dcimos + ______ centsimos. 4) 8.2 = ______ unidades + ______ dcimos. 5) 7.06 = ______ unidades + ______ dcimos + ______ centsimos. 2 Escriba el nmero decimal que corresponde. Despus busque pareja y lea uno al otro cada nmero decimal.1) 1 unidad + 4 dcimos + 5 centsimos 2) 2 unidades + 6 dcimos + 8 centsimos 3) 0 unidades + 4 dcimos + 2 centsimos 4) 5 unidades + 7 dcimos 5) 8 dcimos + 3 centsimos 6) 3 unidades + 5 centsimos 3 Observe la recta numrica y despus responda.01 0.010.1 0.20.3 0.4 0.5 0.60.7 0.80.9Cuntos centsimos (0.01) caben en 1.24?1.24 se puede pensar como 1 unidad + 2 dcimos + 4 centsimos. Esto es igual a 1 + 0.2 + 0.04.Entonces, averige cuntos centsimos (0.01) caben en 0.04, 0.2 y en 1. En la recta numrica verifique que en 0.04 caben 4 centsimos, en 0.2 caben 20 centsimos y en 1 caben 100 centsimos.Entonces, en 1.24 caben 124 centsimos.1) Cuntos centsimos caben en 1.53? 2) Cuntos centsimos caben en 0.28? 3) Cuntos centsimos caben en 3.25? 4) Cuntos centsimos caben en 0.38? 5) Cuntos centsimos caben en 0.06? Escriba el nmero decimal que corresponde.74 1) 7 unidades + 5 dcimos + 8 centsimos 2) 0 unidades + 0 dcimos + 8 centsimos www.Matematica1.com 75. J K L Suma de nmeros decimalesT 5-9A Lea el problema y escriba el planteamiento. En una olla se echan 2.15 litros de agua. Despus se echan 3.52 litros. Cuntos litros de agua hay en total ?1111 1 0.1 0.01 0.01Verifique. Planteamiento: 2.15 + 3.52.unidad dcimocentsimo 0.01Observe y aprenda cmo calcular 2.15 + 3.52. 0.01 0.0110.011 0.10.01 2.150.1 + 3.520.11+ 0.11 0.10.011 0.10.01Para calcular una suma con nmeros decimales se deben realizar estos pasos: Paso 1 Paso 2 Paso 3Paso 4 Colocar los nmerosCalcular desde la Al llegar al punto Terminar el clculo de manera que losposicin de la decimal, colocar un hasta la ltima puntos decimales estn derecha. punto decimal en el posicin de la en la misma columna.resultado.izquierda. 2.15 2.15 2.152.15 + 3.52+ 3.52+ 3.52+ 3.527 .675.67 Entonces cul es la respuesta a la pregunta del problema? En la suma con nmeros decimales, puede aplicar un procedimiento parecido al de la suma con nmeros enteros o naturales. Slo hay que tomar en cuenta dnde se coloca el punto decimal.1Calcule.1)2.252)1.233) 3.26 4)1.48+ 3.62+ 4.56 + 1.37 + 2.535) 4.02 6)2.687)2.938)3.28+ 1.57+ 3.04 + 1.08 + 0.719)0.4610) 2.47 11) 0.04 12) 4.00+ 1.55+ 0.05 + 2.98 + 0.092Calcule. Utilice la forma vertical. 1) 2.14 + 5.67 2) 0.21 + 5.67 3) 0.06 + 7.32 Calcule. 75 1) 5.43 + 3.242) 7.92 + 6.363) 1.62 + 6.24www.Matematica1.com 76