5-ALTERNADORES RESUELTOS
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[email protected] Pgina 1 de 13Tecnologa Elctrica Universidad Nacional Experimental del Tchira Departamento de Ingeniera Electrnica Ncleo de ElectricidadUnidad Curricular Tecnologa Elctrica MAQUINAS SINCRONICAS PROBLEMAS RESUELTOS Revisado por Ing. Marino A. Perna C. 1.Un alternador trifsico de 100kVA, 1100V, se le realizan una serie de pruebas cuyos datos obtenidos fueron los siguientes: Prueba de resistencia en DCPrueba a circuito abiertoPrueba en cortocircuito E(entre lneas)=6 Vdc I(en lneas)=10 A dc Iex=If=12.5 A cd E(entre lneas)=420 Vac Iex=If=12.5 A cd I(en lneas)=Valor Nominal Los datos de anteriores son vlidos para un alternador conectado en estrella. Se pide calcular. a.La resistencia efectiva, impedancia sincrnica y reactancia por fase b.La regulacin de voltaje del alternador a un fdp = 0.8 en retraso y un fdp = 0.8 en adelanto c.Con un fdp = 0.8 en retraso calcula la potencia trifsica total de salida. d.La potencia de salida por fase de acuerdo con el apartado anterior e.Ahora si la velocidad sncrona del generador es 1200rpmcalcula el par de salida por fase y el par total empleadof.Repita el problema para una conexin delta del alternador Solucin: a.La resistencia efectiva, impedancia sincrnica y reactancia por fase Para una conexin en estrella la resistencia medida segn el ensayo en dc de resistencia se tiene: [
]
[
]
[
]
Para hallar la reactancia sincrnica se usan los datos del ensayo en vaco para la tensin y la corriente de cortocircuito a un mismo valor de la corriente de excitacin.
()
()
()
b.La regulacin de voltaje del alternador a un fdp = 0.8 en retraso y un fdp = 0.8 en adelanto. ?????? Diagrama fasorial del alternador(atraso o sobreexcitado ??? ?????? ?????? ???????????? ???????????? ??? ???????????????????????????????????? ??? ?????? +??? ?????? [email protected] Pgina 2 de 13Tecnologa Elctrica ???????????? ?????? ???????????? ?????? ?????? ??? ??? De acuerdo con el diagrama fasorial Eo para cuando se tiene una carga en atraso es:
( +
) + ( +
)
([() + ()]) + ([] + [])
++ (
)(
) Con factor de potencia de 0,8 en adelanto, el diagrama fasorial correspondiente es el mostrado en la sig figura
( +
) + (
)
() + () (
)(
) Los resultados anteriores verifican la hiptesis de que cuando la carga es capacitiva el voltaje en terminales es mayor al voltaje de generador. En este caso se dice que el generador esta subexcitado. c.Con un fdp = 0.8 en retraso calcula la potencia trifsica total de salida.
()() Y la potencia de salida por fase ser:
d.Ahora si la velocidad sncrona del generador es 1200rpm calcula el par aplicado a travs de la mquina impulsora
|
|()
+ Obsrvese que para este caso se resta IaXsy[Eo] < [Vt]generador sub excitado ?????? [email protected] Pgina 3 de 13Tecnologa Elctrica |
|
{|()
|(
)}c) CONEXIN EN DELTA Resistencia efectiva Rdc=Rmedida =0.6 Ra=23 Rdc=0.9 Refec=1.5Ra Refec=1.35-Impedancia Sincrnica O == == == ===A87 . 1329 . 3042042029 . 30348 . 5248 . 52 )ZsAVZIVZV V V VAAIA I a punto el en calculada fue linea de corriente LaIaEoZssccacsLfaseLccca Hallando la reactancia por fase O = = =79 . 1335 . 1 86 . 132 2 2 2ss efec s sXX R Z X regulacin de voltaje [email protected] Pgina 4 de 13Tecnologa Elctrica d) Angulo del par l Factor de potenciade fp=0.8 en atraso En delta y estrella son iguales en los dos casos 61 . 12 = c 2. Factor de potencia de fp=0.8 en adelanto En delta y estrella son iguales en los dos casos 13 . 22 = c La potencia total trifsica se define como PT=3*VLILCosAs PT=3*1100*52.5*0.8=80.021kW Y la potencia de salida por fase ser Pf=PT/3 = 80021/3 = 26.67 kW/fase ( ) ( )( ) ( )% 4 . 13 Re 10011001100 23 . 952Re % 13 . 22 23 . 95279 . 13 35 . 1 87 . 36 29 . 30 1100 87 . 36 29 . 30 1100 87 . 36 8 . 0 ) 2 .% 87 . 28 Re 10011001100 56 . 1417Re % 61 . 12 56 . 141779 . 13 35 . 1 87 . 36 29 . 30 1100 87 . 36 29 . 30 1100 87 . 36 8 . 0 ) 1 .% 100 %Re = -=Z =+ - Z + = - + =Z = == == -=Z =+ - Z + = - + = Z = = = =-=V Eoj Eo Zs Ia Vt EoA Ia V Vadelanto en fp Como bV Eoj Eo Zs Ia Vt EoA Ia V Vatraso en fp Como bVV Eo||u | | | Z - Z + Z - Z + Z = Zc Xs Ia Ra Ia V Eo 0 [email protected] Pgina 5 de 13Tecnologa Elctrica 2.Una dinamo de dos polos, 1000hp, 6000V, 60Hz, sincrnica y conectada en estrella, tiene una resistencia de armadura por fase igual a 0.52O y una reactancia sincrnica por fase igual a 4.2O. Para una potencia de salida de 811kW a un factor de potencia de 0.8 en adelanto. Calcular: a)La corriente de lnea y de armadura por faseb)La impedancia por fase, ZsZsc)La magnitud de IaZs o Er d)El ngulo cuando la carga presenta un fdp=0.8 en adelanto. e)El voltaje generado Eo y su correspondiente ngulo par. f)la potencia mecnica desarrollada interna (en la armadura), por fase y total en Watts y en hp. g)El par interno que se desarrollah)Laeficienciadelmotorbasadaenlarelacindelparexternoenlapoleayelparinterno desarrollado. Solucin: a)Como la conexin es en estrella IL=If y por la definicin de potencia tenemos que:
()
b)La impedancia sincrnica por fase, ZsZs
+
+ c)La magnitud de IaZs o Er
()() d)El ngulo cuando la carga presenta un fdp=0.8 en adelanto.
( +
) + (
)
(
() +()) +[)() ()] + De donde =30,6 y es el ngulo que forma Ia con Eo, luego = - = 36,87- 30,6 = 6,27 e)El voltaje generado Eo
|
|
|| por fase ???????????? ?????? ???????????? ?????? ?????? ??? ??? [email protected] Pgina 6 de 13Tecnologa Elctrica f)Calcular la potencia mecnica desarrollada interna (en la armadura), por fase y total en Watts y en hp.
()
( ) g)El par interno que se desarrolla
()
()
h)La eficiencia del motor basada en la relacin del par externo en la polea y el par interno desarrollado
() [email protected] Pgina 7 de 13Tecnologa Elctrica Ia Vt o IaXs | Eo ??????co ??? ??????????????? Ia X s cos =E o sen 3.Un generador sincrnico de 480 V, 50 Hz, de seis polos, conectado en Y tiene una reactancia sincrnica por fasede1.Sucorrientedeinducidoaplenacargaes60Aconfdp=0.8enatraso.Lasprdidasdel generador por rozamiento propio y por rozamiento con el aire son 1.5kW y las prdidas en el ncleo son de 1kW a 60 hz a plena carga.Puesto que la resistencia del inducido se ignora, se supone que las prdidas IR son despreciables.La corriente de campo ha sido ajustada tal que el voltaje en vaco es 480V. a)Cul es la velocidad de rotacin del generador?b)Cul es el voltaje en los terminales del generador?, si se cumple lo siguiente: i.Est cargado con la corriente nominal a FP de 0.8 en atraso. ii.Est cargado con la corriente nominal a FP 1. iii.Est cargado con la corriente nominal a FP de 0.8 en adelanto. c)Cul es la eficiencia del generador cuando est operando a corriente nominal con fdp = 0.8 en atraso? d)Cunto par debe ser aplicado al eje por el motor primario a plena carga? qu tan grande es el par opositor inducido? e)Cul es la regulacin de voltaje de este generador en cada uno de los casos anteriores? Solucin: a)La velocidad de rotacin del generador sincrnico en revoluciones por minuto est dada por la ecuacin:
()
(
) ()
b)Cul es el voltaje en los terminales del generador?, si se cumple lo siguiente: i.Est cargado con la corriente nominal a FP de 0.8 en atraso. Eo = 480 voltde linea Eo/f = 277 Volt
()()cos-36,87 = 0,8; sen(-36,86)= 0,6
( ) + ( +
)|
|( )
+ ( +
)
|
|
(( )
+( +
)
)
(
)
+ ( +)
???????????? [email protected] Pgina 8 de 13Tecnologa Elctrica
+( + )
+
+
+
+
+
Puesto que el generador est conectado en Y,
tensin de lnea en los terminales ii) si el generador esta cargado con corriente nominal a fdp unitario, tenemos que:
|
|
(( )
+ (
)
)
+(
)
(
)
()
()
iii)cuandoelgeneradorestcargadoconcorrientenominalafactordepotenciade0.8enadelanto, tenemos que: |
|
(( )
+(
)
)
(
)
+ ( )
+
+
+ +
Puesto que el generador est conectado en Y, Vt = \3 V = 535 V (obsrvese que para este caso |Eo| > |Vt| c)Cul es la eficiencia del generador cuando est operando a corriente nominal con fdp = 0.8 en atraso? La potencia de salida de este generador a 60 A y fdp 0.8 en atraso es:
co ()() la potencia mecnica de entrada est dada por: [email protected] Pgina 9 de 13Tecnologa Elctrica
+
+
+
+++ la eficiencia del generador es: (
)(
) f)Cunto par debe ser aplicado al eje por el motor primario a plena carga? qu tan grande es el par opositor inducido? el par de entrada est dado por la siguiente ecuacin:
El par opositor est dado por
(
+
)
El par de entrada es 1,07 veces mayor que el par opositor (se deben vencer prdidas)
g)la regulacin de voltaje del generador para plena carga yfdp = 0,8 en atraso es: (
)(
) la regulacin de voltaje del generador para plena carga yfdp = 1 es: (
) la regulacin de voltaje del generador para plena carga yfdp = 0,8 en adelanto es: (
) [email protected] Pgina 10 de 13Tecnologa Elctrica 4.Una mquina sincrnica de 208 V, 45 kVA, fdp = 0.8 en adelanto 60Hz,y conectada endelta, tiene una reactancia sincrnica de 2.5 .La resistencia del inducido es despreciable.Sus prdidas por rozamiento propioyconelaireson1.5kW,ysusprdidasenelncleoson1kW.Inicialmente,elalternadorest suministrandocargaaunmotorsincrnicode15hp(suponerprdidasdelmotordespreciables)ycon factor de potencia es 0.8 en adelanto. a)Encuentre los valores de Ia, IL y EAdel generador.b)EncuentreIA,ILyEAdespusdecambiarlacargadelmotora30Hpculessunuevofactorde potencia? Solucin: a)Al comienzo la potencia de salida del motor (carga) es 15 hp, que corresponde a una salida: Psal = (15 hp )( 0.746 KW/hp ) = 11.19 KWPent (motor) = Psal (generador) Entonces la potencia elctrica que suministra el generador es:
+
+
+
+
+
++ Con Ra despreciablelas PCu = 0W con el fdp de la carga igual a 0.8 en adelanto, el flujo de corriente de lnea resultante es:
()
y la corriente del inducido esIL / 3, con factor de potencia 0.8 en adelanto, lo cual da como resultado:
IA =27.4 Z36.87 A Para encontrar EA se aplica la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito de la figura:
( Z)( Z )(Z) ???????????? ???????????????????????? ????????? [email protected] Pgina 11 de 13Tecnologa Elctrica
( ) (Z) ( +) Z
Z Conexin en delta b)Encuentre IA, IL y EA despus de cambiar la carga a 30 Hp cul es su nuevo factor de potencia? Despusquecambialacarga,lasprdidasdelncleoyderocesonaproximadamenteconstanteslapotencia interna es:
+
+
++trifsica De la ecuacin para potencia en trminos del ngulo de par, es posible encontrar la magnitud del ngulo (recurdese que la magnitud de EA es constante debido a que no se cambia la Iexc): Adems Ra = 0
|
| Entonces: (
) (() ()) El voltaje interno generado es Ea = 255Z-23 V. Entonces de acuerdo con la ley de kirchoff,IA estar dada por:
Z
Z
Z Y la corriente de lnea para una conexin delta ser S3Ia
() co [email protected] Pgina 12 de 13Tecnologa Elctrica 5.Un alternador trifsico conectado en estrella de 5000Kva, 6600 V, tiene una resistencia del inducido despreciable. El ensayo en vaci a la velocidad de sincronismo ha dado los siguientes resultados:
En cortocircuito es necesario una corriente de excitacin de 37 A. para que circule una corriente de 300 A en el inducido. En un ensayo con carga reactiva y corriente nominal se obtiene una tensin de 6000 V para una excitacin de 130 A. Cuando la maquina suministra losde la plena carga a la tensin nominal con factor de potencia de 0.8 inductivo, se pide: a)Cada de tensin en la reactanciasincrnica. b)Excitacin necesaria en el inductor. c)Fem. que producira la excitacin anterior al dejar la maquina en circuito abierto. d)Regulacin de tensin correspondiente. Solucin: a)Cada de tensin en la reactanciasincrnica Se debe primero calcular la reactancia sincrnica, para lo cual se tiene el ensayo en vaco y una prueba de cortocircuito al alternador:
Para Iexc = 37 A no existe valor en la tabla que le corresponda Eo luego se debe conseguir por interpolacin con los datos de la tabla. 35 A 4200V 37 A Eo 50 A 5400 V interpolando se tiene:
(voltaje de lnea) De acuerdo con la grfica obtenemos Zs
Como Ra =0 entonces
Se requiere hallar Iaa plena carga para lo cual se tiene la capacidad en KVA de la mquina
() El factor de potencia es 0,8 inductivo o en atraso, por lo que la corriente nominal por el inducido o armadura es: If(A)2435507190120140 Ef(v)L3000420054006600730080008300 Saturacindel ncleo 300 A 17 A 4360 V Eo Iex Icc [email protected] Pgina 13 de 13Tecnologa Elctrica
Y la corriente a de plena carga ser:
(
) Por lo que la cada en la reactancia sincrnica es
()() b)Excitacin necesaria en el inductor. Se requiere hallar el valor de la tensin inducida Eo, para con este valor ir a la caracterstica de vaco y conseguir el valor de Iex necesaria para producir esa Eo. Del diagrama fasorial correspondiente es:(considerando el teorema de Pitgoras para un tringulo rectngulo) Diagrama fasorial motor sincrnico con Ra=0
co +(
+
)
() +[() +]
+
Con este valor de Eo debemos extrapolar con los datos de la tabla 120 A 8000 V 140 A 8300VIex A 10199V
c)Femque producira la excitacin anterior al dejar la maquina en circuito abierto
d) Regulacin de tensin correspondiente. (
)(
) mala regulacin para este alternador Ia Vt o IaXs | Eo ??????co ??? ??????????????? Ia X s cos =E o sen
