5 Capitulo 04.- Diseno Estructural en Concreto Armado
-
Upload
willian-apaza-perez -
Category
Documents
-
view
68 -
download
12
Transcript of 5 Capitulo 04.- Diseno Estructural en Concreto Armado
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 193 -
4.1. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA ............................................................................... 194
4.1.1. DISEÑO POR FLEXIÓN ...................................................................................... 194
4.1.2. CALCULO ALIGERADO TIPO -II ........................................................................... 195
4.1.3. DISEÑO POR CORTANTE .................................................................................. 197
4.2. DISEÑO DE VIGAS .............................................................................................. 199
4.2.1. INTRODUCCION .............................................................................................. 199
4.2.2. DISEÑO POR FLEXIÓN ...................................................................................... 199
4.2.3. DISEÑO POR CORTANTE .................................................................................. 206
4.3. DISEÑO DE COLUMNAS ....................................................................................... 207
4.3.1. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION ...................................................................... 207
4.3.2. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN ............................................................................ 207
4.3.3. DISEÑO POR CORTANTE .................................................................................. 210
4.4. DISEÑO DE PLACAS, CAJA DE ASCENSORES, Y ESCALERAS ...................................... 211
4.4.1. CAJA DE ASCENSORES ................................................................................... 211
DISEÑO DE MUROS DE CORTE POR ELEMENTOS SHELLS. ................................................ 211
4.4.2. DISEÑO DE PLACAS ........................................................................................ 214
4.4.3. DISEÑO DE ESCALERAS ................................................................................... 217
4.5. DISEÑO DE CIMENTACIONES ................................................................................ 220
4.6. CONCLUSIONES ................................................................................................. 229
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 194 -
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN
CONCRETO ARMADO
4.1. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
4.1.1. DISEÑO POR FLEXIÓN
El diseño por flexión se basa en hipótesis que han sido comprobados experimentalmente se puede
resumir en el siguiente esquema. Cuya formulación nos permite encontrar la ecuación para el cálculo
de área del
refuerzo.
Fig. 86 Hipótesis de diseño por flexión
Ecuaciones de la compatibilidad de deformaciones y esfuerzo:
b'f85.0
fAa
C
YS
)2/a~d(fΜ=φΑ YS
La norma E-060 y como el ACI-89 da requisitos específicos que deben cumplirse para obtener
diseños dúctiles, como cuantías máximas, cuantías mínimas, ganchos y longitudes de desarrollo La
norma también proporciona la forma como se debe cortar el refuerzo longitudinal, así como que área
del refuerzo debe correr tanto los momentos positivo y negativos, el siguiente esquema muestra tales
consideraciones.
HIPOTESIS DE DISEÑO POR FLEXION
ESFUERZOSDEFORMACIONES
fy
a=B1 c
0.85 f 'c
esy=0.0021
0.003
As
c
b
hd
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 195 -
4.1.2. CALCULO ALIGERADO TIPO -II
ASIGNACION DE CARGAS CARGA MUERTA
CARGA VIVA 01
CARGA VIVA 02
CARGA VIVA 03
> Ld
Esquema: Corte del Refuerzo por Flexión
Ln
Mj(-) Mk(-)
P.I. P.I. P.I. P.I.
Mjk
Asj(-)As(-)
Asjk
La1
> Ld
La
Ask(+)
> Ld
La Mn
Vu
As(-) Asj(-)/3
La (d ó 12 db)
La1 (d ó 12 db ó Ln/16)
Ask (+) Ask (+)/3
Ld Mn/Vu + La
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 196 -
Fig. 87.a Diagrama de momentos flectores en losa aligerada TIPO II
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 197 -
4.1.3. DISEÑO POR CORTANTE
En el diseño por cortante, el concreto debe absorber todo el corte que actúa en la sección crítica (a
una distancia “d” de la cara del núcleo confinado frecuentemente), ello por la imposibilidad práctica de
poner estribos. Generalmente los cortantes que actúa son pequeños que en el peor de los casos es
suficiente con ensanchar las viguetas.
VcVu
Dónde:
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 198 -
dbc'f53.0Vc y 85.0
De los diagramas de envolvente obtenemos los valores que actúan en la sección crítica, que para el
caso de flexión es a la cara de los apoyos, calculamos el área de acero según el diagrama de flujo
mostrado para el diseño por flexión y luego realizamos el corte del refuerzo (ver planos).
Fig. 88, Diagrama de fuerzas cortantes en losa aligerada TIPO II
VcVu
El grafico se tiene Vu = 1.09 Ton.
kgVc 55.2534221521053.0
kg.36.215455.253485.0 kgxØVc
Ton. 154.209.1 Ton ok..!
1VA
-16
-30
X5
01V
A-1
6-3
0X
50
1VB
-16
-30
X5
01V
B-1
6-3
0X
50
1VC
-16
-30
X5
01V
C-1
6-3
0X
50
1VD
-16
-30
X5
01V
D-1
6-3
0X
50
1V3-AD-25x45
1V4-AD-25x45
1V3-AD-25x45
1V4-AD-25x45
1V3-AD-25x45
1V4-AD-25x45
1 Ø 1/2"
1.151.151.151.15
1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"1 Ø 1/2" 1 Ø 1/2"
1.151.15
1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"
1.151.15
1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"
1.151.15
1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"1 Ø 1/2"
3.85
C-2
C-2
C-2
C-2C-3 C-3
C-4 C-4
Vigueta
Vig
ueta
VV
3
4
3
4
2.85
3.85
3.853.85
3.85
2.85
3.853.853.853.853.85
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 199 -
4.2. DISEÑO DE VIGAS
4.2.1. INTRODUCCION
Las vigas son elementos horizontales apoyadas en columnas o muros, utilizadas básicamente para
absorber los esfuerzos solo de flexión, la fuerza axial que está siempre presente se desprecia por ser
muy pequeña. Las hipótesis aplicables en el diseño son las de flexión pura.
4.2.2. DISEÑO POR FLEXIÓN
En el diseño por flexión se pone especial cuidado al tipo de falla, es conveniente que sea por tracción,
porque permite ver grandes deflexiones y fisuras antes del colapso. Por ello la norma limita la cuantía
del refuerzo a 0.75 de la balanceada ( bacmax 75.0 ). La falla balanceada se produce cuando el
concreto alcanza la deformación unitaria ultima de 0.003 simultáneamente al inicio de la fluencia del
acero, la falla es frágil y por ello no deseada.
Fig. 88 Diagrama de envolvente - Momentos Flectores pórtico 1-1 (Ton-m)
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 200 -
Fig. 89-a Diagrama de envolvente - Momentos Flectores pórtico 1-1, del 7mo, 8vo, 9no Nivel (Ton-m)
Fig. 90 Diagrama de envolvente -fuerzas cortantes pórtico 2-2 bloque
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 201 -
Para calcular el acero realizaremos en el programa SAP 2000 y haremos una comparación con el cálculo realizado de manera manual. CALCULO MEDIANTE EL SAP 2000
Selección de combinaciones para el diseño:
Fig. 91 cuadro de selección de combinaciones de carga para el diseño
Calculo de acero:
Fig. 92 imágenes donde se muestra el cálculo de acero respectivo
A continuación se analizara un tramo de la viga mediante el sap2000 y la ayuda de una hoja electrónica de Excel.
El tramo seleccionado es la viga 101 tramos AD
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 202 -
Fig. 93 aéreas de acero en el primer nivel obtenidos mediante el programa SAP2000
Momentos obtenidos, en el tramo seleccionado es la viga 101 tramos AD
Diagrama de momento por carga muerta
Diagrama de momento por carga viva
Fig. 94 grafico resumen de fuerza cortante y momento flector de la envolvente
Tramo de viga donde se calculará y comprobará el resultado obtenido
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 203 -
Área de acero obtenido, en el tramo seleccionado es la viga 101 tramos AD
El análisis ahora mediante las hojas de cálculo Excel
VIGA 101 TRAMO A-D
= fy = 4200 Kg/cm2 VIGA: b = 25 cm r = 5.0 cm 0.85
f'c = 210 Kg/cm2 h = 45 cm, r = 6.0 cm L 3.85
Modulo de elasticidad del concreto:
en funcion de su resistencia
Es=
25
1.- VERIFICACION: NECESIDAD DE ACERO EN COMPRESION:
2.- CALCULO DE MUC :
; a =
3.- CALCULO DE ACERO: VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA
As Diam Area a =
2 3/8" 0.95 2 1 a =
2 1/2" 1.27 1.267 2
3 5/8" 1.59 1.979 3 = (Acero en Tracción)
4 3/4" 1.91 2.85 4
5 1" 2.54 5.067 5
3
o o 2 1" cuantia minima
colocar aceros long.
o o 2 1"
o o o o 3 3/4"
Nota: Se debera colocar aceros longitudinales por proceso constructivo
en la zona intermedia del peralta (ver planos)
217370.65
25
0.0214
0.01605
19.7 Ton-m
9.13 Ton-m
16.05 cm2
> Mu
15.10
DISEÑO DE ACERO LONGITUDINAL EN VIGA
M ULT. = 9.1 Ton-m
0.90
CARACTERISTICAS DEL ELEMENTO
d´= 5.0
d = 39.0
45d´´= 40.0
MU =Muc
MUC =La sección NO requiere A´s
45
3.25
72
6
6.74 cm2
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
+
yy
Cb
ff
f
6100
6100'85.0 1b
b
1b
bmáx 75.0 máx
bf
fAa
C
yS
.`.85.0
.
\
´´.. dbA máxSmáx
÷ø
öçè
æ-
2´´..
adfAM ySUC
bf
fAa
C
yS
.`.85.0
.
÷ø
öçè
æ-
2.´.
adf
MA
Y
Us
bdf
AY
MinS.
14.
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 204 -
= WD= kg/m fy = Kg/cm2 VIGA: b = 25 cm L= 3.9 m
WL= kg/m f'c = Kg/cm2 h = 45 cm, r = 3.0 cm
= 3/8'' L = 3.9 m
CALCULOS PREVIOS:
d = 0.39 m
Wu= kg/m
V umáx = kg
Por lo tanto se usara V umáx =
d
1.- FUERZA CORTANTE QUE ABSORBE EL CONCRETO:
Vc = Como: V máx > Vc Requiere estribos
2.- CHEQUEO DEL ESFUERZO CORTANTE NOMINAL MAXIMO:
kg/cm2
V máx = = 32 kg/cm2 < V máx Ok!
3.- CALCULO DE ESTRIBOS:
Vs=
a.- Calculo por requisito estructural: Pero: As = 1.42 cm2
en corte
S = 29 cm
2 3/8''
b.- Por espaciamiento máximo:
S máx = 38 cm
c.- Si:
S máx d/2 19.7
* ** * Vu **
S máx d/4 19.7 > 13.2 < 32
Utilizar a: d/2 39
2
En especificaciones dice: 1.5xd S = 59 60 cm
6.5 6.5
12840 kg
DISEÑO DE REFUERZO EN EL ALMA DEBIDO A LA TENSIÓN DIAGONAL
CARACTERISTICAS DEL ELEMENTO
0.85 2600 4200
Vmáx= 12840 kg 1300 210
= 20 cm
3.85
5850.00
11261.3 8979.75
DFC
11261 kg
3.85
6005 kg
13.169
6835 kg
S =
dbcfVc ..´5.0
db
VuU
u Uu
cf´6.2 \ Uu
CUS VVV -
Vs
dfAsS
y ..Φ=
b
AvS
.0015.0=máx
CU fυ 'Φ60.1<
CUC fυf 'Φ60.2<<'Φ60.1
\
»
6
d»
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 205 -
d.- Con Vu =
12 kg/cm2 Pero :
12 < 32 Ok!
e.-
L = 113 L = 152
35 cm S = 12 cm S = 19 cm S = 5.9
Cara de la columna
A
A
RESULTADO:
3/8'' 1 @ 0.05
7 @ 0.09 Gancho = 7.50 cm
3 @ 0.12 recubri. = 3.00 cm
r @ 0.25 r lateral = 2.50 cm
0.25
Ld
Ld+d
Ld+2d
Ld+3d
Ld+4d
3.85 m
0.45
CORTE A - A
11612 kg
5607 kg
6
d
db
VUUu
\máxU V<u
- CUS VVV
S
YS
V
dfAS
»
La
> Ld
Asc(+)
La
> Ld
La1
Asjk(+)As(-)
Asj(-)
Mkj(+)
P.I.P.I.
Mk(-)
La ( d ó 12 db )
Ask(+) ( Asjk(+)/3 ó Mk(+) Mk(-)/3 )
Asc(+) ( Asj(+)/4 ó Ask(+)/4 ó Asmín )
Mj(-)
Ln
Esquema: Corte del Refuerzo Longitudinal por Flexión
> Ld
Mj(+) Mk(+)
As(-) Asj(-)/3
Asc(-) ( Asj(-)/4 ó Ask(-)/4 ó Asmín )
Ask(+)
Asc(-)
La
> Ld
La
> Ld
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 206 -
4.2.3. DISEÑO POR CORTANTE
El estudio del efecto de la fuerza cortante en los elementos de concreto armado es sumamente
complejo y en el entran muchas variables. Se han desarrollado modelos matemáticos que buscan
explicarlo, sin embargo, no se ha conseguido un planteamiento teórico que sea totalmente compatible
con lo observado experimentalmente. Por ello la mayoría de códigos basan sus diseños en
parámetros semi-empíricos.
Los requerimientos dados por la norma E-060, como refuerzo mínimo, espaciamientos máximos del
refuerzo transversal se puede resumir en el diagrama de flujo 4.14 siguiendo el criterio que la falla sea
antes por flexión que por cortante, la fuerza constante Vu se determina a partir de la suma de las
fuerzas cortantes asociadas a las resistencias nominales a flexión (Mn) en los extremos de la luz libre
del elemento, y los cortantes isostáticos para cargas permanentes, y reducir luego a la sección critica
(a “d” de la cara de apoyo).
Adicionalmente la norma E-060 proporciona requerimientos para elementos sujetos a fuerzas de
sismo, provee una zona de confinamiento (2d), y espaciamientos máximos dentro y fuera de esta
zona. Los requisitos se pueden resumir en el siguiente esquema.
Fig. 4.15 Espaciamientos maximos en diseño por cortante con sismo en vigas
NOTA: En algunos planos se podrá apreciar en el diseño la inclusión de dos varillas de acero en el
centro de los peraltes, ello por los siguientes motivos, darle una resistencia adicional a la torsión,
evitar el efecto de contracción de fragua, dilatación por cambio de temperatura en las caras laterales y
por armado durante el proceso constructivo.
También se podrá apreciar la distribución de estribos diferentes a los calculados, puesto que se tiene
que colocar por proceso constructivo, debido que la transmisión de esfuerzos de corte en el concreto
no es constante.
So
Esquema: Espaciamientos Máximos en diseño por cortante con sismo en vigas
2d
S2
2d S2 d/2
S1 ( d/4 ó 8 db ó 30 cm )
So ( S1 / 2 ó 5 cm )zona de confinamiento zona de confinamiento
S1 SoS1
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 207 -
4.3. DISEÑO DE COLUMNAS
4.3.1. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION
El diseño de elementos sometidos a flexo compresión se basa en las mismas hipótesis del diseño por
flexión (compatibilidad de esfuerzos y deformaciones), considerando adicionalmente el efecto de
esbeltez.
4.3.2. DIAGRAMA DE INTERACCIÓN
El diagrama de interacción es una curva útil para evaluar la resistencia de una sección a la carga axial
y momento actuando simultáneamente. Se construye, al obtener para una sección con una
distribución acero As, valores de carga y momento resistente (P, M), conforme se varié la posición del
eje neutro C.
En el siguiente esquema se muestra las hipótesis para construir el diagrama de interacción, así como
las formulaciones necesarias.
Calculo del cancroide plástico: Asfy)AstAg(c'f85.0
Asfyyycg)AstAg(c'f85.0ycp
+-
+-
hy3
b
As3
c
0.003
es3
0.85 f 'c
a=B1 c
fs3
Deformaciones Esfuerzos
Hipotesis para el diseño por flexocompresión
As1
As2
y2
y1
es2
es1
fs2
fs1
Fig. 4.1 hipótesis para el diseño por flexocompresióm
Compatibilidad de esfuerzos y deformaciones: ,e
C
)yC(003.0
S
-
SS eEf donde
fyfS
Calculo de las cargas axiales: c1adondefsAsbac'f85.0Pn b+
Calculo de momentos: )yy(fsAs)2/ay(bac'f85.0Mn CPCP -+-
La norma limita al diagrama de interacción para efectos de diseño, afectándoles de un factor de
reducción de resistencia Ø=0.7 y un 80% de la carga axial máxima Ø Po de diseño, con lo que se
obtiene una curva trunca en la parte superior, tal como se ilustra en las figuras.
Para elementos con estribos: fy.Ast)AstAg(c'f85.080.0Pomax --
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 208 -
Mk(-)
nominal
de diseño
Ø Po
Po
0.8 Ø Po
Pb
PfPf<0.1f'c.Ag ó Ø Pb
P1
P1 Mb
Diagrama de Interacción
Fig. 4.2 diagrama de interacción
La resistencia última al aplastamiento no deberá ser menor que:
1A.c'f85.0Pu
1A
2A.1A.c'f.85.0Pu
La flexión biaxial es una condición crítica que la toma en consideración, al respecto propone un
método aproximado para el diseño aplicando las ecuaciones de bresler. Construir un diagrama de
interacción biaxial es muy complejo aun basándose en las mismas hipótesis que para flexión uniaxial,
la inclinación del eje neutro no es perpendicular a la excentricidad resultante; el procedimiento se
vuelve iterativo. Con la ayuda de un programa de cómputo es factible resolver estos problemas.
Diseño de Columna Central C-3, del Primer Nivel
A1 = Área cargada A2 = Área de la base inferior del mayor tronco de cono
contenido totalmente en el apoyo con pendiente ½.
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 209 -
El área de acero obtenido en el SAP 2000 es 28cm2
DETERMINACION DEL DIAGRAMA DE INTERACCION MEDIANTE LA HOJA ELECTRONICA EXCEL
Columna: C-4 Nivel: 1 Bloque A
Datos de Refuerzo en la Columna:
Norma: ACI 318-02 Datos:
Datos d A1+A2
b= 30 cm Acero cm # f # f # f cm2
h= 50 cm As1 4.00 2 5/8 0 3.96
f'c= 210 Kg/cm2 As2 10.00 2 5/8 0 3.96
fy= 4200 Kg/cm2 As3 16.00 2 5/8 0 3.96
As4 22.00 2 5/8 3.96
As5 28.00 2 3/4 5.70
As6 34.00 2 3/4 5.70
As7 40.00 5/8 0.00
As8 46.00 5/8 0.00
As9 5/8 0.00
As10 5/8 0.00
As11 5/8 0.00
Es= 2.E+06 Kg/cm2 As12 5/8 0 0.00
Pu= 110.8 Tn As13 5/8 0 0.00
Mu= 17.6 Tn-m As14 5/8 0 0.00
Ast= cm2 r=
a) Condicion de Carga Concentrica c) Calculo de puntos haciendo Variar "C":
Factor de reduccion:
f= 0.65 Columnas Con Estribos
C Pn Mn
Ag= 1500 cm2 cm Tn Tn-m
Pno= 377.28 Tn 2.60 -34.90 -4.01
5.20 -5.49 2.27
7.80 21.66 7.24
b) Condicion Balanceada 10.40 47.29 11.34
13.00 72.14 14.81
ey= 0.0021 15.60 91.37 17.25
18.20 108.17 19.17
Cb= 27.06 20.80 123.55 20.70
46.00 23.40 137.98 21.89
26.00 151.76 22.77
28.60 165.06 23.36
31.20 178.00 23.69
# fs Ps (Tn) Brazo (m) M(Tn-m) 33.80 190.56 23.73
fs1 4200 16.63 0.21 3.4915312 36.40 202.50 23.46
fs2 3782.6087 14.97 0.15 2.2461048 39.00 214.34 22.95
fs3 2452.1739 9.71 0.09 0.8736573 41.60 226.08 22.20
fs4 1121.7391 4.44 0.03 0.1332173 44.20 237.76 21.21
fs5 -208.6957 -1.19 -0.03 0.0356898 46.80 249.38 19.98
fs6 -1539.13 -8.77 -0.09 0.7896375 49.40 260.94 18.52
fs7 -2869.565 0.00 -0.15 0 52.00 272.46 16.82
fs8 -4200 0.00 -0.21 0
fs9 4200 0.00 0.25 0
fs10 4200 0.00 0.25 0
fs11 4200 0.00 0.25 0
fs12 4200 0.00 0.25 0
fs13 4200 0.00 0.25 0
fs14 4200 0.00 0.25 0
Cc 115.92 0.1417647 16.433365
Pn= 151.70 Mn= 24.003203
DIAGRAMA DE INTERACCION PARA COLUMNAS
27.236
A3A1 A2
0.018
Punto Solicitado
Falla balanceada
Falla Ductil
Falla Fragil
Diagrama Nominal
Diagrama de Diseño
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
P (
Tn
)
M (Tn-m)
Diagrama de Interaccion
bhA g
Yststg
,
Cno fA)A(A0.85fP +-
S
Yy
E
fε
0.003
Cb
dc
y
c
)d(cE0.003f
i
SSi
-
d1d2
d3
d4
d5
d6
As1
As2
As3
As4
As5
As6
h dc
b )Estribadas columnas (para 0.65Af
2P- 0.90
A0.1fPu si
)Estribadas columnas (para 0.65
A0.1fPu si
:Reduccion de Factor
g
,
c
U
g
,
c
g
,
c
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 210 -
4.3.3. DISEÑO POR CORTANTE
La norma E-060, siguiendo el mismo criterio de buscar que la falla sea por flexión antes que por corte,
indica que el cortante de diseño Vu se debe calcular a partir de la resistencias nominales en flexo
compresión Mn, en los extremos de la luz libre del elemento, asociados a la fuerza axial Pu que de el
mayor momento nominal posible (valores que obtiene del diagrama de interacción nominal).
Punto Solicitado
Falla balancead
a
Falla Ductil
Falla Fragil
Diagrama Nominal
Diagrama de Diseño
-100
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
-10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
P (
Tn
)
M (Tn-m)
Diagrama de Interaccion
ESPACIAMIENTOS MÁXIMOS EN EL DISEÑO POR CORTANTE CON SISMO EN COLUMNAS
C-01 / BLOQUE "B"
DATOS:
hn = 3.25 m
b = 35 cm
t = 110 cm
db = 1.91 cm
CALCULOS:
Lo = 0.54 35.00 45.00 110.00
USAR: Lo = 110.00 cm
So = 17.50 55.00 10.00
USAR: So = 10.00 cm
S2 = 30.56 35.00 30.00 35.00
USAR: S2 = 30.00 cm
S3 = 15.00 24.34 7.75
USAR: S3 = 7.75 cm
POR LO TANTO USAR ESTRIBOS A:
Ø 3/8"; 1 @ 0.05 m
11 @ 0.10 m
r @ 0.30 m
ENCUENTRO VIGA-COLUMNA
Ø 3/8"; 0.077 m
Lo
S2
Lo
S1
So
S3
hn
A - A
So
S1
S3
t
b
A
Lo (hn/6 ó b ó t ó 45 cm)
So (b/2 ó t/2 ó 10 cm)
S1 5 cm
S2 (16 db ó b ó t ó 30 cm)
S3 ( 15 cm ó Avfy/7b ó Avfy/7t )
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 211 -
4.4. DISEÑO DE PLACAS, CAJA DE ASCENSORES, Y ESCALERAS
4.4.1. CAJA DE ASCENSORES
DISEÑO DE MUROS DE CORTE POR ELEMENTOS SHELLS.
A continuación se muestra un ejemplo de cómo se realizó el cálculo de estos elementos.
Se tiene que para un esfuerzo se cumple:
Ac.SijT ...........(1)
fy.AsT ...........(2)
De (1) y (2) se tiene fy.
Ac.SijAs
Dónde:
As = área de acero en cm2
Sij = esfuerzo en la dirección indicada.
Factor de reducción (0.90)
fy = límite de fluencia del acero (4200 kg/cm2).
Ac = área de concreto en función del espesor (e) y para un ancho de 1.00m.
Para el cálculo de acero longitudinal y transversal se usa las siguientes expresiones:
Fig. 23, nomenclatura de ejes locales y globales para el diseño de placas, para el cálculo de acero.
S11 ó S22 = esfuerzo tangencial o longitudinal. (De acuerdo a los ejes locales de la fig. 23)
S22 (Acero longitudinal) fy.
Ac.SAs 22
S22 S22
S12
S12
2
1 S11
S11
S22
S22
3
1
3
2
NOMENCLATURA DE EJES LOCALES
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 212 -
S11 (Acero transversal) fy.
Ac.SAs 11
NOTA: Se diseña para un ancho de un metro.
De los datos obtenidos en el SAP2000
Los datos obtenidos son: o Esfuerzos S11 = 19.67kg/cm2 o Esfuerzos S22 = 88.27kg/cm2
S11
S11 e = Espesor de concreto
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 213 -
CALCULO DE ACERO EN CAJA DE ASCENSOR
Fy = 4200 kg/cm2
Ancho (a analizar) = 100 cm As Diam Area
Esfuerzo S11 = 19.67 kg/cm2 VERTICAL 1 6 mm 0.30 0.28
Esfuerzo S22 = 88.27 kg/cm2 HORIZONTAL 2 1/4" 0.64 0.32
F'c= 210 kg/cm2 3 3/8" 0.95 0.71
= 0.9 4 1/2" 1.27 1.27
Espesor de concreto = 15 cm 5 5/8" 1.59 1.98
Longitud de la Placa = 180 cm 6 3/4" 1.91 2.85
7 1" 2.54 5.07
Ast =
Para acero longitudinal
Usar 2.85 @ 4 cm
6 7
Para acero transversal
Ast =
Usar 2.85 @ 18 cm
6
7.81 cm2
CUADRO Nº 01
35.03 cm2
3/4"
3/4"
DETALLE DE DISTRIBUCION DEL ACERO PARA EL PRIMER Y SEGUNDO NIVEL
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.13
0.15
0.09
0.15
0.32
1.35
1.65
0.15
0.15
1.60
1.95
0.89
Ø 1/2"
Ø 3/4"
Ø 3/4"
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 214 -
4.4.2. DISEÑO DE PLACAS
Se realizara el diseño para el elemento de la placa ubicado entre los eje D-D / 1-1 Esfuerzos obtenidos en el SAP2000. S11 y S22
ESFUERZOS OBTENIDOS EL S11 Y S22
Calculo de acero en la placa primer nivel
Calculo de acero longitudinal
Esfuerzo S22 = 138.32kg/cm2, esto se aplicara hasta una distancia 50cm, en los extremos
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 215 -
Esfuerzo S22 = 26.13kg/cm2, esto se aplicara en la parte central de la placa
CALCULO DE LONGITUDINAL EN PLACAS
Fy = 4200 kg/cm2
Ancho (a analizar) = 100 cm As Diam Area
Esfuerzo S22 = 138.32 kg/cm2 PRIMER TRAMO 1 6 mm 0.30 0.28
Esfuerzo S22 = 26.13 kg/cm2 SEGUNDO TRAMO 2 1/4" 0.64 0.32
F'c= 210 kg/cm2 3 3/8" 0.95 0.71
= 0.9 4 1/2" 1.27 1.27
Espesor de concreto = 25 cm 5 5/8" 1.59 1.98
Longitud de la Placa = 180 cm 6 3/4" 1.91 2.85
7 1" 2.54 5.07
Ast =
Para acero longitudinal
Usar 5.07 @ 3 cm PRIMER TRAMO
7 7
Para acero longitudinal
Ast =
Usar 5.07 @ 15 cm SEGUNDO TRAMO
7
CUADRO Nº 01
91.48 cm2
17.28 cm2
1"
1"
Calculo de acero Transversal
Esfuerzo S11 = 15.78kg/cm2, esto se aplicara en la parte inferior y superior
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 216 -
Esfuerzo S11 = 10.57 kg/cm2, esto se aplicara en la parte intermedia
CALCULO DE LONGITUDINAL EN PLACAS
Fy = 4200 kg/cm2
Ancho (a analizar) = 100 cm As Diam Area
Esfuerzo S11 = 15.78 kg/cm2 extremos 1 6 mm 0.30 0.28
Esfuerzo S11 = 10.57 kg/cm2 intermedio 2 1/4" 0.64 0.32
F'c= 210 kg/cm2 3 3/8" 0.95 0.71
= 0.9 4 1/2" 1.27 1.27
Espesor de concreto = 25 cm 5 5/8" 1.59 1.98
Longitud de la Placa = 180 cm 6 3/4" 1.91 2.85
7 1" 2.54 5.07
Ast =
Para acero transversal
Usar 1.27 @ 6 cm extremos
4 7
Para acero transversal
Ast =
Usar 1.27 @ 9 cm intermedio
4
CUADRO Nº 01
10.44 cm2
6.99 cm2
1/2"
1/2"
DETALLE DE DISTRIBUCION DEL ACERO PARA EL PRIMER Y DE LA PLACA 01
0.25
4.10
0.50 0.50Ø 1" Ø 1"Ø 1/2" @ 0.09
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 217 -
4.4.3. DISEÑO DE ESCALERAS
Metrado y asignación de cargas (TRAMO III)
Carga muerta: se observa la carga asignada y el momento resultante de la carga muerta
Carga Viva: se observa la carga asignada y el momento resultante de la carga viva L1
Carga Viva: se observa la carga asignada y el momento resultante de la carga viva L2
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 218 -
Momento resultante (envolvente)
1.8 m 1.8 m 0.3 m Datos
0.3 m f 'c = kg/cm2
f y = kg/cm2
Sobre Cargas:
S/C = kg/cm2
m
cm Ancho= m
Paso = cm
cm e C/paso = cm
3.9 m
4.2 m
W2 L 3.9 m
W1 25 25
L 3.9 m
2.0 m 2.0 m 30 30
L = 3.9 m Luego tenemos: W1 = Pprop1 + Pacab
4200.00
400
2.50
0.98
16.00
= =
16
30.00
e = = = 0.130 m
e =
210.00
0.156 m
15 cmAsumimos e =
30
Pprop1 = (1,00 m) ( 0.15 m) (2400 kg/m3) = kg/m
W1 = ( kg/m2) + (100 kg/m
2)= kg/m
2
Luego combinando tenemos: Wu1 = 1,4 ( kg/m2) + 1,7( kg/m
2) = kg/m
También: W'2 =[(0.15 m) (2400 kg/m3) (( 1.8 m)
2 + ( 1.0 m)
2 )]( 1/ 1.8 m) = kg/m
Luego para los escalones tenemos: 0.16 m x 0.30 m
kg/m (1 m)
m
W2 = W'2 + Pesc/m = kg/m
Luego combinando tenemos: Wu2 =1,4( kg/m2) + 1,7 ( kg/m
2) = kg/m
Luego: Pesc/m = = 192.00
601.90
601.90 601.90
kg/m
57.60kg/m
Pesc =
0.30
360.00
409.90
460.00 400.00 1324
57.602
( 2400 kg/m3 ) =
1865.882
360.00 460.00
)2
( adf
MA
y
U
S
-
Por lo tanto W = kg/m
Para el caso que se tiene tenemos:
W (+) Mmax = W L22
= kg-m (+) Mmax = W L12
= kg-m
(-) Mmax = 1/16 W L2
2 = kg-m (-) Mmax =
1/16 W L1
2 = kg-m
L= 3.9 m (-) Mmax = 1/12 W L2
2 = kg-m (-) Mmax =
1/12 W L1
2 = kg-m
(-) Mmax = 1/9 W [(L2 + L1)/2]
2 = kg-m (+) Mmax = kg-m
(+) Vmax = 1/2 W L
2 = kg ( - ) Mmax = kg-m
505.40
1594.9412
379.05
Tomando: 12129.53
505.40
379.05
6064.76
6064.76
673.86
6064.76
673.86
)2
( adf
MA
y
U
S
-
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 219 -
Cálculo de las áreas de acero necesario As(+) y As(-):
Para: b = cm = 1 m Para: b = cm = 1 m
Luego: Luego:
(+)As = cm2 (-)As = cm
2
Usando 5/8" para As(+) tenemos un S de: Usando 1/4" para As(-) tenemos un S de:
5/8" = cm2 1/4"= cm
2
Asb b cm2(100cm) Asb b cm
2(100cm)
As cm2 As cm
2
Cálculo de las áreas del acero de repartición o temperatura:
AsT = min b e = 0,002 (100cm)( 15 cm) = cm2
Usando 1/2" para AsT tenemos un S de:
1/2"= cm2
Asb b cm2(100cm)
As cm2
1.270
3.000
11.79
15 cm
1.27
S =
1.98
S = =
= cm ~ 40 cm
0.28 1.20
42.333
3.00
S =
0.30 1.20 0.28
0.28 1.20
2526.672 cm ~
0.320
1.20
0.32
=
cm
1.980S =
S = 16.801 cm ~ S =
2.77 11.78 2.77
11.79
11.792.77
2.00 11.46 2.70
2.70 11.75 2.77 1.20
2.00
a
100.00
a (+) As a'
0.28
0.301.27
a'(-) As
100.00
)2
( adf
MA
y
U
S
-
bf
fAa
c
yS
'85.0
DETALLE DE DISTRIBUCION DEL ACERO EN LA ESCALERA TRAMO III
0.25
VIGA(25 x 20)
VIGA(30 X 50)
Losa Aligerada
0.150.16
0.30
0.15
1.85
0.75
0.85
Ø 1/2" @ 0.20m
Ø 1/2" @ 0.20m
Ø 1/2" @ 0.20m
Ø 3/8" @ 0.20m
Ø 3/8" @ 0.20m
Ø 1/2" @ 0.20m
Losa de Descanso
fy = 4200 Kg/cm2f'c = 210 Kg/cm2
Viga de Apoyo
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 220 -
4.5. DISEÑO DE CIMENTACIONES
Se ha desarrollado el diseño de una platea de cimentación ya que el diseño de zapatas aisladas se
traslapa entre ellos, es por ello que se opto por este tipo de cimentación.
DATOS DE DISEÑO CORRELACIONES E INTERVALOS EMPÍRICOS PARA EL CALCULO DEL MÓDULO DE
REACCIÓN DEL TERRENO Ks.-
En éste ítem se presenta intervalos del módulo de reacción del suelo de soporte propuestos por varios
autores.
Según Jorge Alva Hurtado da unos coeficientes de reacción de subrazante lo que es lo mismo que
modulo de Balasto.
Tabla Nº 2.1
Descripción de los Suelos
Símbolo
Ks (Kg./cm3)
Rango Promedio
Gravas bien Graduadas GW 14 – 20 17
Gravas Arcillosas GC 11 – 19 15
Gravas mal Graduadas GP 8 – 14 11
Gravas Limosas GM 6 – 14 10
Arenas Bien Graduadas SW 6 – 16 11
Arenas Arcillosas SC 6 – 16 11
Arenas mal Graduadas SP 5 – 9 7
Arenas Limosas SM 5 – 9 7
Limos Orgánicos ML 4 - 8 6
Arcilla con Grava o Arena CL 4 – 6 5
Limos Orgánicos y Arcillas Limosas OL 3 – 5 4
Limos Inorgánicos MH 1 – 5 3
Arcillas Inorgánicas CH 1 – 5 3
Arcillas Orgánicas OH 1 – 4 2
Según Alva Hurtado
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 221 -
Propiedades de los Suelos Propiedades de Materiales Cuantias Minimas
Tipo de Suelo = Acero: zapata :
s t = 1.150 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 = 0.0018
s = 0.002 Kg/cm3 Es = 21000000 tn/m2 Recubrimientos
Df = 180.00 cm Concreto : Zapatas
Ko = 6.00 Kg/cm3 f'c = 210 Kg/cm2 Sup = 5.00 cm
CLASIFICACION DE SUELOS c = 0.0024 Kg/cm3 Infer = 7.50 cm
SUCS = ML Ec = 2170000 tn/m2
PLANO GENERAL DEL T IPO DE COLUMNAS EN LA ESTRUCTURA
CARACTERÍST ICAS DE LOS MATERIALES
DISEÑO DE PLATEA CIMENTACIÓN
4.00 3.85
3.75
3.85
2.85
3.85
5.20
3.85
P-4 P-5 P-5 P-6
P-3
C-1 C-1
C-1 C-1
C-3
C-1 C-1
P-1 P-1
C-2 C-2
P-2 P-2
P-3
C-3
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 222 -
4.00 3.85
3.75
3.85
2.85
3.85
5.20
3.85
C 11 C 12 C 13 C 14
C 41
C 31 C 32
C 51 C 52
C 61
C 62 C 63
C 81 C 82
C 91 C 92
C 71 C 72
CODIFICACION DE LAS COLUMNASESCALA 1/50
C 42
C 64
C 21
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 223 -
1.- CALCULO DEL PERALTE DE LA PLATEA, CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ
N° Col d Hasum P (Kg) Px (Kg - cm) Py (Kg-cm) X rel Y rel q (Kg/cm)
1 32.69 60.00 157,216.5 0.0 60,528,352.5 -9.75 -2.00 11.274
2 33.77 60.00 163,703.3 0.0 128,507,051.3 -9.75 2.00 11.007
3 24.61 60.00 244,180.5 45,783,843.8 0.0 -7.88 -5.85 11.465
4 23.31 60.00 229,884.8 43,103,390.6 268,965,157.5 -7.88 5.85 10.686
5 32.44 60.00 219,729.0 82,398,375.0 62,622,765.0 -6.00 -3.00 11.210
6 33.38 60.00 225,941.3 84,727,968.8 199,958,006.3 -6.00 3.00 10.811
7 34.54 60.00 114,306.8 86,873,130.0 0.0 -2.15 -5.85 11.267
8 42.78 60.00 172,049.3 130,757,430.0 66,238,961.3 -2.15 -2.00 11.010
9 46.04 60.00 191,340.0 145,418,400.0 150,201,900.0 -2.15 2.00 10.744
10 33.19 60.00 108,018.8 82,094,250.0 126,381,937.5 -2.15 5.85 10.487
11 42.72 60.00 172,114.5 197,071,102.5 66,264,082.5 1.70 -2.00 10.877
12 45.14 60.00 185,892.0 212,846,340.0 145,925,220.0 1.70 2.00 10.610
13 33.65 60.00 281,831.3 362,857,734.4 0.0 3.13 -5.85 11.084
14 30.53 60.00 251,146.5 323,351,118.8 293,841,405.0 3.13 5.85 10.305
15 44.00 60.00 179,778.8 257,083,612.5 69,214,818.8 4.55 -2.00 10.778
16 35.89 60.00 133,179.8 190,447,042.5 104,546,103.8 4.55 2.00 10.512
17 24.99 60.00 210,489.8 356,780,126.3 186,283,428.8 7.20 3.00 10.353
18 19.10 60.00 145,933.5 284,570,325.0 0.0 9.75 -5.85 10.854
19 24.09 60.00 144,525.0 281,823,750.0 55,642,125.0 9.75 -2.00 10.598
20 24.09 60.00 144,525.0 281,823,750.0 113,452,125.0 9.75 2.00 10.332
21 16.87 60.00 66,234.8 129,157,762.5 77,494,657.5 9.75 5.85 10.075
S 3,742,020.8 3,578,969,453 2,176,068,097.5
2.- ESPESOR DE LA PLATEA (PERALTE)
EFECTO DE CORTE POR PUNZONAMIENTO
Vu = PD + PL
Vu = 281831.25 kg
FUERZA CORTANTE PERMISIBLE POR PUNZONAMIENTO
Vc = 0.53 * √f'c * bo * d
bo = 4d + 2b + 2t perimetro
Vc = Vu
281831.25 = 0.53 * √f'c * bo * d
resolviendo la ecuacion cuadratica
d max = 46.04
ESPESOR
H = d + r i + /2
= 3/4
H = 54.49
H asum = 60.00
3.- CALCULO DE CENTROS DE RIGIDEZ Y MASA
CALCULO DE CENTROS DE RIGIDEZ
Xcr = S Px / S P Ycr = S Py / S P
Xcr = 956.43 cm
Ycr = 581.52 cm
CALCULO DE CENTROS DE GRAVEDAD
X cg = 975.00 cm
Y cg = 585.00 cm
CALCULO DE EXCENTRICIDAD
ex = -18.57 cm X (m) 9.56
ey = -3.48 cm Y (m) 5.82
CENTRO DE
RIGIDEZCENTRO DE MASA EXCENTRICIDAD
-0.19
-0.03
9.75
5.85
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 224 -
4.- CALCULO DE PRESIONES ACTUANTES EN EL SUELO
N° Col COLUNMA X rel (m) Y rel (m) q (Tn/m2)
1 C 92 -9.75 -2.00 11.274
2 C 91 -9.75 2.00 11.007
3 C 82 -7.88 -5.85 11.465
4 C 81 -7.88 5.85 10.686
5 C 72 -6.00 -3.00 11.210
6 C 71 -6.00 3.00 10.811
7 C 64 -2.15 -5.85 11.267
8 C 63 -2.15 -2.00 11.010
9 C 62 -2.15 2.00 10.744
10 C 61 -2.15 5.85 10.487
11 C 52 1.70 -2.00 10.877
12 C 51 1.70 2.00 10.610
13 C 42 3.13 -5.85 11.084
14 C 41 3.13 5.85 10.305
15 C 32 4.55 -2.00 10.778
16 C 31 4.55 2.00 10.512
17 C 21 7.20 3.00 10.353
18 C 14 9.75 -5.85 10.854
19 C 13 9.75 -2.00 10.598
20 C 12 9.75 2.00 10.332
21 C 11 9.75 5.85 10.075
DETERMINAMOS LAS PRESIONES ACTUANTES
Q = 2,593 tn Lx = 1,950.00 A = 240.00 m2
Mx = -482 Mx = Q ex tn-m Ly = 1,170.00 Ixx = 7229.50 m4
My = -90 My = Q ey tn-m Iyy = 2602.62 m4
ECUACION DE PRESIONES ACTUANTES EN EL SUELO
Q = Q/A + Mx y/ Ix + My X / Iy
Q/A = 10.8026 Tn/m2
Mx / Ix = -0.0666 Tn/m2
My / Iy = -0.0346 Tn/m2
5.- VERIF ICACION DE RESISTENCIA DEL SUELO
q act = 11.47 Tn/m2
s t = 11.50 Tn/m2 Ok...
Como se observ a
q act (max) = 11.47 Tn/m2
q act (mim) = 10.08 Tn/m2
conforme s t = 11.50 Tn/m2 > q act (max) = 11.47 Tn/m2
la presion max ima no debe ex ceder el v alor admisible determinado mediante el estudio de suelo
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 225 -
6.- FRANJAS EN LAS DIRECCIONES X e Y
3.85
2.85
3.85
5.20
3.85
FRANJAS EN LA DIRECCION Y
FRANJA 1
FRANJA 2
FRANJA 3
FRANJA 4
FRANJA 5
FRANJA 6
FRANJA 7
FRANJA 8
FRANJA 9
FRANJA 10 FRANJA 11 FRANJA 12 FRANJA 13 FRANJA 14 FRANJA 15
1.42
2.60
2.04
1.43
2.63
3.85
2.86
1.88
0.94
1.54 2.00 2.46 2.46 2.00 1.54
4.00 3.85
3.75
3.85
2.85
3.85
5.20
3.85
FRANJAS EN LA DIRECCION X
4.00 3.85
3.75
7.- VERIF ICACION DEL METODO DE DISEÑO
espesor asumido
Donde n = Relaciòn de lado largo a lado corto de la cimentaciòn t = 0.6 m
Ks = w * K
Ec = Modulo de Elasticidad del Concreto
Ec = 15000 ( F'c)^ .5
Ec = 2,170,000 tn/m3
K = 600 tn/m3
43
3
tE
Ks
c
l
n
nw
5.1
)5.0( +
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 226 -
FRANJA Ancho Lon Prom Col Inic Coli Final Ks l 1 .7 5 / l Metodo
1.00 1.42 3.85 21.00 18.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
2.00 2.60 3.85 17.00 17.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
3.00 2.04 3.85 16.00 15.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
4.00 1.43 3.85 14.00 13.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
5.00 2.63 3.85 12.00 11.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
6.00 3.85 3.85 10.00 7.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
7.00 2.86 3.85 7.00 10.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
8.00 1.88 3.85 6.00 5.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
9.00 0.95 3.85 4.00 3.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
10.00 1.55 2.45 2.00 1.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
11.00 2.00 2.45 4.00 21.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
12.00 2.45 2.45 17.00 17.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
13.00 2.45 2.45 2.00 20.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
14.00 2.00 2.45 1.00 19.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
15.00 1.54 2.45 3.00 18.00 0.879 527.2727 0.2410 7.26 Conv en
la platea de cimentacion se considerara como rigida siempre y cuando el may or espaciamiento entre las columnas es menor 1.75/l , por lo que
se hara el analisis utilizando el metodo rigido conv encional
FRANJAS PROMEDIO DE DISEÑO
FRANJA q (tn/m2)
1.00 10.46
2.00 10.35
3.00 10.64
4.00 10.69
5.00 10.74
6.00 10.88
7.00 11.01
8.00 11.08
9.00 11.14
10.00 10.39
11.00 10.58
12.00 10.59
13.00 10.91
14.00 11.21
15.00 11.17
C81 + C82
C91 + C92
C81+ 61+ C41 + C11
C21 + C71
C91 + C62 + C 51 + C31+ C11
C92 + C63 + C52 + C32 + C13
C72
C82 + C64 + C42 + C14
C51 + C52
C41 + C42
C61 + C62 + C63 + C64
C71 + C72
puntos
C11 + C12 + C13 + C14
C21
C31 + C32
n
n
5.1
)5.0( +
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 227 -
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 228 -
MOMENTOS FLECTORES POR FRANJAS Y CALCULO DE ACEROS POR FRANJAS
FRANJA COEF DE MOMENTO d (cm) M (Tn-m/m) As (cm2) As (min) v arilla S (esp)
1/9 (-) 52.13 2.34 2.37 10.8 1/2 2 cm
1/10 (+) 52.13 2.11 1.16 10.8 1/2 2 cm
1/10 (-) 52.13 2.11 1.16 10.8 1 7 cm
1/10 (+) 52.13 2.11 1.16 10.8 3/4 4 cm
1/9 (-) 52.13 2.34 1.23 10.8 5/8 3 cm
FRANJA COEF DE MOMENTO d (cm) M (Tn-m/m) As (cm2) As (min) v arilla S (esp)
1/9 (-) 52.13 7.78 3.95 10.8 1/2 2 cm
1/10 (+) 52.13 7.00 3.55 10.8 1/2 2 cm
1/9 (-) 52.13 7.78 3.95 10.8 5/8 3 cm
FRANJA COEF DE MOMENTO d (cm) M (Tn-m/m) As (cm2) As (min) v arilla S (esp)
1/9 (-) 52.13 4.92 2.50 10.8 1/2 2 cm
1/10 (+) 52.13 4.43 2.25 10.8 1/2 2 cm
1/10 (-) 52.13 4.43 2.25 10.8 1 7 cm
1/10 (+) 52.13 4.43 2.25 10.8 3/4 4 cm
1/9 (-) 52.13 4.92 2.50 10.8 5/8 3 cm
2
3
1
7.- Cálculos de Area de Acero as inf todo tramo d = 51.5475 cm
as sup medios
N° Q diseño Mome(+/-) As(-) cm2 As(+/-) cm2 a(+) a(+/-)
1.00 10.465 15.51 17.85 16.06 4.199 3.779
2.00 10.433 15.46 9.58 8.62 2.253 2.028
3.00 10.645 15.78 9.77 8.79 2.299 2.069
4.00 10.694 15.85 9.82 8.84 2.310 2.079
5.00 10.744 15.92 9.36 8.42 2.201 1.981
6.00 10.877 16.12 9.19 8.27 2.163 1.947
7.00 10.877 16.12 9.19 8.27 2.163 1.947
8.00 11.010 16.32 9.31 8.38 2.190 1.971
9.00 11.075 16.42 9.36 8.43 2.203 1.982
10.00 11.140 6.69 3.81 3.43 0.897 0.808
11.00 10.599 6.36 9.23 3.36 2.172 0.791
12.00 10.512 6.31 9.15 3.34 2.154 0.785
13.00 10.759 6.46 3.79 3.41 0.893 0.804
14.00 10.893 6.54 3.79 3.46 0.893 0.813
15.00 10.988 6.60 3.79 3.49 0.893 0.821
As = Mu/ fy (d-a/2)
a = fy As/ f'c b
8.- Verificación de Corte
N° Q diseño V res Verificación
1.00 10.512 562.19 Ok...
2.00 10.512 1,029.36 Ok...
3.00 10.645 807.65 Ok... Cortante Resistente del Concreto
4.00 10.694 566.15 Ok...
5.00 10.744 1,041.24 Ok...
6.00 10.877 1,524.24 Ok...
7.00 10.877 1,132.29 Ok...
8.00 11.010 744.31 Ok...
9.00 11.075 376.11 Ok...
10.00 11.140 613.66 Ok...
11.00 10.599 791.81 Ok...
12.00 10.512 969.97 Ok...
13.00 10.759 969.97 Ok...
14.00 10.893 791.81 Ok...
15.00 10.988 609.70 Ok...
17.69
17.46
17.31
as sup ex trem
Mom(-)
17.23
17.18
17.91
7.18
18.13
18.24
7.43
17.53
17.61
7.18
17.91
20.94
20.94
7.18
13.18
20.24
20.49
20.59
20.68
13.18
13.18
V act
20.24
21.20
21.32
13.65
12.98
12.88
dbfV cc .'53.0
CAPITULO IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL EN CONCRETO ARMADO
- 229 -
4.6. CONCLUSIONES
El diseño en concreto armado se realizo de acuerdo al código ACI 318-99, y RNE E.060
concreto armado.
Se ha diseñado los elementos estructurales como las placas y caja de ascensor mediante
los elementos Shell.
Se ha uniformizado el acero en las vigas para evitar cambies de sección.