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IVB / GEOMETRA / 4

PIRMIDE REGULAR

REA LATERAL (AL)

Es igual al semipermetro de la base por el

apotema lateral.

REA TOTAL (AT)

Es igual al rea lateral ms el rea de la base.

VOLUMEN (V)

Es igual a un tercio del rea de la base por la

altura.

NOTAS:1. El punto O donde concurren las aristas

laterales se llama vrtice de la pirmide.2. La altura es perpendicular a la base y cae en

el centro de gravedad de la misma.3. Las caras laterales son todos tringulos

congruentes e issceles.

DESARROLLO DE UNA PIRMIDEREGULAR.El desarrollo de la super!icie lateral de una

pirmide regular resulta una regin poligonal.

1. "alcular el rea lateral de la pirmide regular.

a# 1$

b# 32

c# 12

d# 12 2

e# 1$ 2

"OLE%&O '(E)*&+E(,&-.(&O -(&L"E 13$

/

"

0

O

E

L '4,E#. O0

- L5 4,E#

+ 3

14,E# .

"

O

DESARROLLO

6

6

PIRMIDE

"

O

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2. "alcular el rea total de una pirmidecuadrangular regular si la arista bsica es 6 yla altura 2 3 .

a# 1$ b# 32 c# 12d# 26 e# 67

3. /e acuerdo a la !igura. "alcular el volumen del

slido.

a# 17

b# 3$

c# 12

d# 21

e# 8

6. La base de una pirmide regular es 29m2 y laaltura $m. "alcular el volumen del slido.

a# 69m3 b# 29 c# $9

d# 39 e# *..

:. "alcular el rea lateral de la pirmide regular.

a# 17

b# $ 3

c# 17 3

d# 12

e# 1:

$. /e acuerdo al problema anterior. "alcular elvolumen del slido.

a# 8 3 b# $ 3 c#

17 3

d# 12 e# 2; 3

;. El rectoedro y la pirmide tiene bases yalturas e

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19. "alcular el volumen de un tetraedro regularcuya altura es 2 3 .

a# 2; b# 17 c# 8

d# $ e# 3

11. La !igura indica el desarrollo de una pirmide

triangular regular. "alcular su rea lateral.

a# 3

b# 2 3

c# 3 3

d# 6 3

e# @./

12. /el problema anterior. "alcular el rea totaldel slido.

a# 2 3 b# 6 3 c#

3

d# 3 e# @./.

13. )n alumno dice a su maestra lo siguienteA La!igura alle la altura.

a# 17m b# 8m c# 3md# 3 m e# *..

:. El permetro de la base de una pirmide regulares de 12GmF su apotema lateral de 9F:Gm. B"ulser su rea lateralC

a# $Gm2 b# $9 c# 39d# 3 e# $

$. "alcule el volumen del tetraedro regular. ,iA 'H 3.

a# 3$ 2

b# 8 2

c# 17 2

d# 2;

e# @./.

;. /e acuerdo al problema anterior. "alcule el reatotal del slido.

a# 3$ 3 b# 17 3 c# 3$d# 17 e# 3$ 2

7. La relacin de vol?menes de un rectoedro y unapirmide regular es de 1 a 3. >alle )d. La relacinde sus alturas. ,i sus bases son e

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relacin de 8 a 1; respectivamente >alle larelacin de sus vol?menes.

a# 3 b# 1=3 c# 1d# 2 e# *..

19. "alcular el volumen de la pirmide regular.

a# 17

b# $

c# 12

d# 67

e# 76

11. La !igura indica el desarrollo de una pirmidetriangular regular. >alle su rea lateral.

a# 3 3

b# 12 3

c# 6 3

d# 12

e# *..

12. "on los datos del problema anterior. Encuentreel rea del slido.

a# 1$ 3 b# 12 3 c# 17 3

d# 12 e# @./.

13. 0arcia le dice a sus compaIerosA"onstruyan una pirmide regular y allen el

rea lateralF si la !igura es su desarrollo.

a# $6

b# 32c# 12

d# 1$

e# *..

16. /el problema anteriorF indicar verdadero o !alsolo