RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

PLANTEO DE ECUACIONES

01 Un comerciante gastó 171 soles enigual número de cuadernos y borra-dores, si cada borrador costó un sol ycada cuaderno 2 soles. Entonces eltotal de artículos comprados es:A) 100 B) 90 C) 114�D) 171 E) 204

02 Me falta para tener 21 soles el triplede lo que me falta para tener 15 soles.¿Cuánto tengo?A) S/.12� B) S/.16 C) S/.13D) S/.14 E) S/.11

03 La diferencia de dos números es 23 yel mayor excede a la diferencia en 68.¿Cuál es el mayor de dichos números?A) 114 B) 98 C) 91�D) 45 E) 93

04 En una feria se observa que: “entre62 hombres y mujeres han gastado 353soles, cada hombre gastó 7 soles y cadamujer 3 soles menos”. ¿Cuántos hom-bres asistieron a dicha feria?A) 35� B) 37 C) 42D) 27 E) 32

05 Si la diferencia de dos números detres cifras iguales se puede descom-poner sólo como el producto de dosnúmeros naturales diferentes de launidad, entonces la diferencia de lascifras de dichos números es:A) 1� B) 2 C) 3D) 4 E) 5

06 Un ganadero compró un lote de resesde la que vendió 70 y le quedaron másde la mitad. Al día siguiente le devol-vieron 6, pero logró vender 36, despuésde lo cual le quedaron menos de 42.¿Cuántas reses formaban el lote?A) 141� B) 145 C) 148D) 140 E) 142

07 En un torneo de ajedrez se jugaron 199

partidos en total. En la primera partejugaron todos contra todos y en la se-gunda parte jugaron los 8 primeros.¿Cuántos jugadores participaron?A) 18 B) 19� C) 20D) 21 E) 22

08 Si un campeonato de futbol se realizacon 12 equipos, todos juegan contratodos, en dos ruedas(ida y vuelta); encada semana se juegan 12 partidos, elnúmero total de partidos y la duracióndel campeonato es:A) 84 partidos y 6 semanasB) 96 partidos y 6 semanasC) 132 partidos y 12 semanasD) 132 partidos y 11 semanas�E) 180 partidos y 15 semanas

09 Si un kg. de manzanas contiene de 4 a6 manzanas. ¿Cuál es el mínimo pesoque puede contener 4 docenas de man-zanas?A) 4 B) 6 C) 8�D) 9 E) 12

10 Un pastor tiene entre 80 y 100 ove-jas en su rebaño. Un día observandosu rebaño se dio cuenta que el númerode ovejas que dormían era igual a los7/8 de las que no dormían. ¿Cuántasovejas hay exactamente en el rebaño?.(Dar como respuesta la suma de lascifras del resultado)A) 8 B) 9� C) 10D) 11 E) 12

11 Hallar dos números tal que sumadosden 16 y la inversa de su diferencia seaun cuarto. Calcular la inversa de lasuma de las cifras de ambos números.A) 1/6 B) 1/10 C) 1/16D) 1/9 E) 1/7�

12 A un número par se le suma susdos números impares consecutivos y elnúmero par que le precede; siendo elresultado 1202. Calcular el producto

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de los dígitos del mayor sumando.A) 64 B) 0� C) 10D) 30 E) 9

13 ¿Cuántos alumnos asisten a la clasede RAZONAMIENTO MATEMÁTICO,sabiendo que el número de asistenteses inferior a 40 y que disminuido dichonúmero en su mitad más 8 resulta 4veces su cuarta parte?A) 8 B) 16� C) 32D) 24 E) 20

14 Maria tiene 90 naranjas de dos calida-des que piensa vender a S/.4, 50 elpar. Si hubiera vendido los de primeracalidad a S/.3 cada uno y los desegunda a S/.2 cada uno, hubiera per-dido S/.12, 50 sobre el total que pen-saba obtener. ¿Cuántas naranjas hayde cada calidad?A) 70 y 20B) 30 y 60C) 10 y 80�D) 45 y 45E) 50 y 40

15 Por resolver cierto número de proble-mas usted recibió 420 puntos, porcada problema resuelto le asignan 7puntos más, para obtener el mismopuntaje tendría que resolver 2 proble-mas menos, según esto, el puntaje querecibió por cada problema resuelto es:A) 35� B) 42 C) 28D) 70 E) 21

16 Un número excede al cuadrado máspróximo en 39 unidades y es exce-dido por el siguiente cuadrado en 16unidades. Hallar el número.A) 768� B) 780 C) 650D) 192 E) 754

17 De un grupo de niños y niñas se reti-ran 15 niñas, y quedan así dos niñospor cada niña. Después se retiran 45niños y quedan entonces cinco niñas

por cada niño. El número de niñas alcomienzo era de:A) 45 B) 43 C) 40�D) 39 E) 50

18 Un vendedor afirma que como hoyvendió cada caramelo a 10 céntimosmás que ayer, vendió 10 caramelosmenos que ayer, además hoy vendiótantos caramelos como céntimos cobrópor cada uno. Respecto a la venta deayer, ¿cuánto ganó o perdió hoy día?A) ganó 10 céntimosB) ganó S/.1�C) perdió S/.D) perdió 10 céntimosE) no gana ni pierde

19 En un estante se puede ubicar exac-tamente 25 libros de Física junto con12 libros de Química, o 36 libros deQuímica junto con 10 de Geometría,o 40 libros de Geometría junto con 15libros de Física. Si se ubican en el es-tante de los tres tipos en igual canti-dad, ¿cuántos se podrán ubicar en to-tal para que el estante esté lleno?A) 35 B) 50 C) 45�D) 33 E) 48

20 Juana tiene 210 limones, los cualespiensa vender 7 por S/.5; Florenciatiene la misma cantidad de limones,los cuales piensa vender 3 por S/.2.Un comisionista les propone que le denambas todos sus limones para que losvenda 3 por S/.2, 5 y le paguen a él,como comisión, el 20% de la venta.Como ellas no dominan las matemá-ticas aceptan.¿Cuánto ganan o pierdenentre las dos?A) ganan S/.10B) pierden S/.10�C) ganan S/.30D) pierden S/.30E) ganan S/.20

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EDADES

21 Si al triple de la edad que tengo, sequita mi edad aumentado en 8 años,tendría 36 años. ¿Qué edad tengo?A) 20 años B) 22 años� C) 23 añosD) 24 años E) 14 años

22 Miguel tiene 5 años menos que Noelia.Hace cuatro años la suma de susedades era 21 años. ¿Qué edad tieneNoelia?A) 15 años B) 17 años� C) 21 añosD) 18 años E) 19 años

23 La edad de Denisse es 3 veces mayorque la edad de Coronado. Hace 5 añosla suma de sus edades era 40 años.¿Qué edad tiene Coronado?A) 8 años B) 10 años� C) 12 añosD) 15 años E) 20 años

24 El menor de tres hermanos tiene 3años menos que el segundo y la edaddel mayor es el duplo de la edad delsegundo. Dentro de 6 años la suma delas edades será 47 años. ¿Qué edadtiene el mayor?A) 24 años B) 28 años C) 32 añosD) 16 años� E) 36 años

25 Un padre le dice a su hijo: “hace 8años mi edad era el cuádruplo de laedad que tú tenías, pero dentro de 8años únicamente será el doble”. ¿Cuáles la edad del hijo?A) 18 años B) 24 años C) 20 añosD) 36 años E) 16 años�

26 Miguel le dice a Ana: “yo tengo 20años, mi edad es la mitad de la quetendrás cuando yo tenga la edad quetú tienes”. ¿Qué edad tiene Ana?A) 40 años B) 50 años C) 45 añosD) 30 años� E) 60 años

27 Un mes después de su cumpleañosPaola observa un calendario de bol-sillo y se percata de que, si suma la

fecha del último miércoles del mesanterior, con la fecha del primersábado del próximo mes, obtendría38. ¿En qué mes cumple años Paola?A) febrero B) mayo C) julio�D) agosto E) noviembre

28 El cuadrado de la edad de Luis menos3 es mayor que 165. En cambio eldoble de su edad más 3 da un númeromenor que 30. ¿Cuántos años tieneLuis?A) 12 B) 13� C) 15D) 10 E) 11

29 Mi hijo es ahora tres veces más jovenque yo. Pero hace 5 años era 4 vecesmás joven. ¿Cuántos años tiene?A) 14 B) 15� C) 12D) 16 E) 10

30 Candy tuvo su primer hijo a los 20años, su segundo hijo a los 25 añosy 7 años después a su tercer hijo. Sien 1996 la suma de las edades de loscuatro es 83 años. ¿En qué año nacióCandy?A) 1978 B) 1966 C) 1950D) 1956� E) 1954

31 La suma de las edades de Antonio yBeatriz, cuando nació Cesar, su primerhijo, era la mitad de su suma ac-tual. Si actualmente Cesar tiene 20años. ¿Qué edad tenía Cesar cuandolas edades de los tres sumaban 70años?A) 12 B) 10 C) 15�D) 18 E) 20

32 Una persona en el mes de junio, restaa los meses que ha vivido los años quetiene y obtiene 455. ¿En qué mes naciódicha persona?A) diciembre B) enero C) febrero�D) marzo E) abril

33 Sixto le dice a Pedro:yo tengo el doblede la edad que usted tenía cuando yo

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tenía la que usted tiene. La suma deltriple de la edad que usted tiene conla que yo tendré cuando usted tenga loque yo tengo, es 280. ¿Cuales son lasedades de Sixto y Pedro?A) 80 y 60�B) 70 y 60C) 60 y 75D) 80 y 90E) 50 y 40

34 Al preguntarle su edad a Miriam, ellaconstestó:Mi edad es la suma de to-dos aquellos números naturales talesque el cuadrado de su quíntuplo dis-minuido en 4; son mayores que 16,pero menores que 900. ¿Cuál es laedad de Claudia, si ésta nació 5 añosantes que Miriam?A) 20 B) 25� C) 35D) 21 E) 13

35 Dentro de dos años mi hijo será dosveces mayor que era hace 2 años y mihija será dentro de tres años tres vecesmayor que era hace tres años. ¿Quiénes el mayor, el niño o la niña?A) el niño por 2 añosB) la niña por 3 añosC) el niño por 4 añosD) la niña por 2 añosE) son mellizos�

36 Para que María tenga la edad de Rosa,tienen que pasar 10 años, entoncesRosa tendrá la edad de Carmen; si lastres edades suman 45. ¿Qué edad tieneMaría?A) 5� B) 9 C) 10D) 18 E) 13

37 Una persona tiene en 1988, tantosaños como el producto de las 2 últimascifras del año de su nacimiento. ¿Cuáles la suma de cifras del número queexpresa el año en que celebró sus 15años?

A) 30 B) 22 C) 28D) 26� E) 24

38 Las edades de Pablo y su abuelo ter-minan en 6 y su producto termina en36; la suma de sus edades está com-prendido entre 100 y 150 años. Si elabuelo tuviera 8 años menos su edadsería el triple de la que tiene Pablo.Determinar la edad del abuelo.A) 80 B) 84 C) 82D) 86� E) 90

39 Alberto le dice a Beatriz: “ la sumade nuestras edades es 46 años, y tuedad es el triple de la edad que teníascuando yo tenía el triple de la edadque tuviste cuando yo nací”. Entonces,la edad que tenía Beatriz, hace cuatroaños es:A) 16 B) 17 C) 18D) 19 E) 20�

40 Juan le dice a Pedro: “calcula lasedades de mis 3 hermanos, si el pro-ducto de ellas es un cuadrado menorque 63 y la suma de ellas es tantocomo tu edad.” Pedro después de al-gunos minutos le pide un dato adi-cional, a lo que Juan agrega: “el mayorusa anteojos”. ¿Cuál es la edad de éstehermano?A) 4 B) 5 C) 7D) 9� E) 10

41 En 1991 la edad que Ruth cumplióera un número de 2 dígitos tal que almultiplicarlo por el producto de sus2 dígitos se obtiene un número de 3cifras iguales. La suma de las cifrasdel año de nacimiento de Ruth es:A) 15 B) 16 C) 18D) 19� E) 22

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In fine.

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