El sistema métrico decimal

a EITaj Mahol es un mausoleo del siglo XVlll, cerca de Agra, en la lndia,erigido por elemperodor Sah yahan en memorio de su esposo.Se pueden tener en cuenta diferentes magniitudesde esta edificación.

Tiempo

Su construccióntordó 22 oños.

LongitudSu cúpulo olconzo56 m de olturo,

Los moterioles eron

onostrodos por

bueyes, búfolos yelefontes por mósde 300 km.

ii

it SupeÍicie:: rr -i!4-!-

i::::,

El tiempo, el volumen,la longitud y la superficie son algunasde las magnitudes que integran el sistema métrico decimal.Este sistema surgió en Francia ,en 1793,y fue adoptado en otros países.

32O t

MX

El edificio116 320(580 m >

ii El

i' r'ii ru

.,m)

ocup0m2( 304

ffiMognitudCuolidod medible deun objeto.

sistemo mélricodecimolSistemo de unidodesde medido que

utilizo múlliplos ysubmúlliplos de

diez.

Tuvo su origen enFroncio. En primer

lugor midieron lodistoncio del poloNorte hoslo el

ecuodor y dividieronen l0 millones deporles, y llomoron ocodo porte metro, oseo, medido,

, M3s¡itgdgs_

; Longitud

r Peso

ilemp0

.Volrrrn

: Superficie

i metro (m)

I gramo (g)l

i segundo (s)

: metro cúbico (m3)

metro cuadrado (m2)

I Capacidad : litro (l) :

Temperatura grado Celsius (.C)

En el sistema métrico decimal,los cambios de una unidad a otra se realizande 10 en 10 para magnitudes lineales, y según potenc¡as de 10 paraotras magnitudes.

ffi* Escribe

caso.la magnitud que corresponde en cada

a. La torta debe colocarse 25 minutos en elhorno.

b. La mesa mide 1 m de largo.

c El agua hierve a 100 oC.

d. En la piscina caben 100 I de agua.

e. Mi libro pesa 750 g.

Í. Hoy voy a correr los 100 m planos.

g. Miguel pesa 1 000 g más que Alfredo.

h. El parque mide 375 m2.

i. Eledificio ocupa 10 000 m3.

j. Elvelociraptor pesaba 55 000 g.

* Escribe las magnitudes que pueden medirseen cada objeto.

a. b.

ffi,# Selecciona la opción correcta.

a. El peso de un pollo es:

600 s

600 m2

',' , 600 g

b. La altura de las Torres Petronas es:

452m3

",,t..452m

452 g

c. La temperatura promedio de Bogotá es:

.=:.,::12 g

12c,C

12m

# Encierra las opciones posibles de realizar.

a. Envasar 15 m2 de gaseosa.

b. Alcanzar una altura de 10 "C.

c. Ocupar 30 m3 de espacio.

d Dormir 20 g.

e. Caminar 150 m.

R#¡efi Para cubrir un metro cuadrado de piso se uti-

lizan cuatro tabletas. ¿Cuántas tabletas senecesitan para cubrir un piso de 40 m2?

,* Mariana lleva un paquete con 500 g depapa,25 g de arrozy 3 000 g de carne.

¿Cuánto pesa

el paquete?

d.c.

f.

Unidades de longitud

o La Gran Murollo chinamide más de 50 000 hmde longitud. Esto medidaequivalea5000kmoo5000000m.

El hectómetro es una unidad de medida de longitud.

Para pasar de una unidad menor a una mayor se divide por 10, tantas vecescomo casillas haya de una unidad a otra. como entre hectómetrosy kilómetros hay una casilla, se divide por 10.

50000hm+10=5000km

Para pasar de una unidad mayor a una menor se multiplica por 10, tantasveces como casillas haya de una un# a otra.Como entre hectómetrosy metros hay dos casillas, se multiplica dos veces por 10, es decir, por 100.

50 OOO hm x 100 = 5 000 000 m

Una medida puede expresarse como una adición de unidades de distintosórdenes. Por ejemp\o,342 dm se expresa como:

342 dm equivalen a

3dam +4m *2dm.

l;

i...

ffiLongitutlDistoncio enlre

dos puntos.

Un cenlímetroequivole o l0 mm.

Un decímetroequivole o l0 cm,

Un melro equivoleo l0 dm.

Un decúmetroequivole o l0 m.

Un hectómetroequivole o l0 dom.

Un kilómetroequivole o l0 hm.

Xnr Coloca las medidas en la tabla y exprésalas en milímetros. Escribe cada medida

como la suma de unidades de longitud de diversos órdenes.

¡ t Utilizando la tabla de unidades ordenadas del

h r4m en cen.metros

F c.5 nm en decímetros

e.3 300 m en hectómetros

9.23 dam en centímetros

ÉI Analiza y responde:

a. ¿Cuántos metros hay en un kilómetró?

c. ¿Cuántos centímetros hay en un decámetro?

e. ¿Cuántos milímetros hay en un decámetro?

M.-' En muchas ocasiones se necesita establecer

medidas y no se dispone de los instrumentos

de medida. En tales situaciones se pueden

establecer medidas con el propio cuerpo:

a. Con una regla o una cinta métrica, mide es-

tas longitudes en tu propio cuerpo.

b. Utilizando estas medidas, establece la lon-gitud aproximada de algunos objetos,como:el ancho de tu escritorio, el ancho y el largo

de tu alcoba, el ancho y el largo del salón.

sistema métrico decimal, expresa:

b. 8 dam en metros

d. 12 000 dm en metros

f. 15 hm en milímetros

h.30 mm en centímetros

b.

d.

Un metro es mayor que un milímetro, ¿cuán-tas veces?

Un kilómetro es mayor que un milímetro,

¿cuántas veces?

f. Un kilómetro es mayor que un metro, ¿cuán-tas veces?

envergoduro

Unidades de superficie

o Observa eldetalle de un mosoicoque se encuentra en lo Cosade la lndependencia,en Io ciudadde Asunción, Paraguoy. El mosaicoesta conformado por 36 cuadradosde igualtomaño.

El número de cuadrados que forman el mosaico es la medida de su superficie,estimada en unidades cuadradas.

rt,

' La medida de la superficie es el-'área y su unidad básica de medida es elmetro cuadrado. Es decir, un cuadrado que mide un metro por cada lado.

. Hay múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

, kil*n:etro :

; euadc*do .

i .!"r1 * -.-, 1000000 :

r de veces el m2 j

*ectónretr+ ; dec*:netra,cl¡adrad* , ruadrado i

hm2 dam2:

Submúltiplos

i {€ntíffietfü"

crjédrado,

l1cm'

' .'r..: :: !: -i::-:::::r:3,=:r:rii'/r.i;r:

:' -- - " a

: nnilír**tro;l

I e¿¡adrado .

i^mm'

l---,-. *-. ..*- -. .,:i

i1 000 000 mm2:

-150n I m'

Múltiplos

mctr*cusdrado

m2

*árimetr+

tuad¡*d+

dm2:

10 000 i 100 1

veces el m2 veces el m2

: l0o dm2 10 000 cm2

son1m2 , son1m2

S Unidodes cuodrodosVolor de referencio deuno medido. Se

represento por

cuodrodos iguoles.

ÁreoMedido de uno

superficie. Se expresoen unidodescuodrodos.

Lo unidod bósico demedido del óreo es el

metlo cuodrooo (m2).

¿4

' En las unidades de área, cada unidad superior es cien (100) veces mayorque la unidad inmediatamente anterior.

' Para pasar de una unidad mayor a una menor se multiplica por 1 00, tantasveces como casillas haya de una unidad a otra. por ejemplo, para expresar42 m2 en centímetros cuadrados, se multiplica dos veces por 100, es deciLpor 1 0 000.

42 m2 x 10 000 : 42O O0O cm2

' Para pasar de una unidad menor a una mayor se divide por 100,tantasveces como casillas haya de una unidad a otra. Por ejemplo, para expresar34 000 000 m2 en kilómetros cuadrados, se divide tres veces por 1 00, esdecir, por 1 000 000.

34 000 000 m2 + 1 000 000 : 34km2

f Expresa el área de las siguientes figuras teniendo en cuenta la eCulv1lencla:

¿

'"i-it:

,l :

i

l-

i

I Dibuja figuras cuya área mida: '# Averigua el área real de cada superficie queestimaste y verifica tu respuesta. Completala tabla.

I

I

@*', Mariela utiliza una hoja de cuaderno que

mide 600 cm2 para medir la superficie de su

pupitre. Si este es un rectángulo de 90 dm2,

¿con cuántas hojas de cuaderno cubre estasuperficie?

s: La región de San Jerónimo tiene un área de16 km2. ¿Cuál es la expresión de esta medidaen decámetros y en metros?

a5cm2

c.36 mm2

e. 6 000 mm2

Medidas

h 12 cm2

d 320 mm2

f.25 cm2

'-' '

m2 . dm2 dam2 1

Organiza las superficies del punto anterior demenor a mayor.

:+ =-

Expresa las medidas dadas en cada una delas unidades indicadas.

45 hm2

8-k\,130 hm2

123 hmz

é* Estima el área aproximada de las siguientes

superficies:

a. La carátula de tu libro de matemáticas

b. Tu salón de clases

c. Tu habitación

d. Colombia

Unidades de volumen

o Para exponer los hallazgos arqueológicos,en elmuseo

se utilizan estontes como elqueaparece en lo ilustración.

Si lovitrina mide 170 cm de olto,130 cm de anchoy 80 cm

de profundidad,

¿qué espacio ocupa?

:+':a.i:á't::=a.:4

::i1!i,$F,iÉi,-i-:-i:+.1$ffiti.ig{i1 i"

El espacio que ocupa un cuerpo es su volumen, que se expresa en

unidades cúbicas.. Para solucionar el problema, se calcula cuántos centímetros cúbicos

ocupa la vitrina. Se multiplica:

170 cm x 130 cm X 80 cm : 1 768 000 cm3

Rrspucsra: Lo vitrina ocupa 1 768 000 cm3.

. La unidad de medida delvolumen es el metro cúbico.Hay múltiplos y submúltiplos del metro cúbico.

SubmúltiPlos

decímetro : centímetro, milímetrol

cúbicolcrlbico ictibicodm3 i cms mm3

._tSvotumenEspocio que ocupo

un cuerpo. Se expreso

en unidodes cúbicos.

Lo unidod bósico de

medido de volumen es

el melro cúbico (m3).

Unidodes cúbicosVolor de referencio de

uno medido. Se

represenlo por cubos

de iguol medido por

codo lodo.

Múltiplos

kilómetro

cúbiro

km3

. Para pasar de una unidad mayor a una menor se multiplica por 1 000, tantas

veces como casillas haya de una unidad a otra. Por ejemplo, para expresar

13 000 km3 en decámetros cúbicos se multiplica por 1 000 000.

13 000 km3 x 1 oo0 o0o : 13 O0o o0o o0o dam3

. Para pasar de una unidad menor a una mayor se divide por 1 000, tantas

veces como casillas haya de una unidad a otra. Por ejemplo, para expresar

42OOO 000 m3 en decámetros cúbicos se divide por 1 000.

42OOO 000 m3 + 1 0OO :42OOO dam3

* Expresa elvolumen de los siguientes sólidosteniendo en cuenta la equivalencia.

@ :1cm3

Elabora centímetros cúbicos con base en elplano que se presenta a continuación. Cons-truye las figuras que se piden.

a. Un sólido de 10 cm3

b. Un sólido de 7 cm3

c. Un prisma de 14 cm3

d. Un cubo de 8 cm3

e. Un sólido de 15 cm3

-* Expresa elvolumen indicado en cada unirdad

@Iti Estima el volumen aproximado de los si-

guientes cuerpos:

a. El libro de matemáticas

b. El salón de clase

c. Tu habitación

d. Una sala de teatro

;j Con 64 cubos de madera se construyó ungran cubo, cuyos lados tienen la misma me-dida. ¿Cómo se organizaron los cubos?

ffi'* ¿Con cuántos cubos de 1cm3 se puede for-

mar un prisma que mida 6 cm de alto,4 cmde ancho y 3 cm de profundidad?

Una caja tiene un volumen de 9 dm3 y otrade 8 960 cm3. ¿Cuál es la diferencia entre losvolúmenes de las dos cajas?

,*' En una caja de cartón de 38 cm de largo,23cm de ancho y 10 cm de alto se colocaron cu-bos de azúcar de 1 cm de lado. ¿Cuántos cu-bos de azúcar caben en esta caja?

Medid¡s : i *'4 hm3

5 dam3 i

6,dqn' ,

3hm3

C.