PT. FANDIÑO CHACON HERMESCURSO: X-A

PROBLEMAS DE SENO Y COSENO.

los ángulos de elevación de un globo desde los puntos a y b a nivel del suelo son 30 grados y 40 grados respectivamente los puntos a y b están a 275 km entre si y el globo se encuentra entre ambos puntos ,con el mismo plano vertical calcula la altura de h del globo sobre el suelo.

||

h | |

A | B

a = AC .... b = BC ....... c = AB

Cº = 180º - 30º - 40º = 110º

apicando ley del seno :

b/sen B = c/senC

b = c senB / senC = 275 sen (40º) / sen(110º)__________b = 188.111 |__________|

Ahora en el triangulo recto CDA

sen C = CD / AC

sen 30º = H / a

H = a sen 30º = 188.111 * 0.5 = 94.055____________

H =94.055 Km |____________| -----------> Respuesta

2. una cometa esta unida al suelo por un hilo de 100 m, que forma con la horizontal del terreno un ángulo de 60º , supongamos que el hilo esta tirante, hallar a que altura del suelo se encuentra la cometa.

C / |100m / | Sen 60º = h/ 100 m b / | / | h= ¿ / 60º | h= sen 60 x 100 mA /___________|B c h= 86.60 m

Cos B= 86.60 m/ 100 m

Cos B= 0.86

B= cos −1 0.86 = 30.68

C= 180-(60º+30.86º)= 89.14º

LEY SENO.

Sen A = Sen B = Sen C a b c

A=? c=? b= 5 cm Sen A = Sen B

a b B ______30º_______________ a= 4 cm C=? Sen A = Sen 30

4 cm 5 cm

Sen A= sen 30 x 4 cm = Sen A= 0,1 x 4 = 0,4 = A: Sen-1 0,4

5 cm

A= 23.57º ⇒ C= 180-(23.5+30)= 126.43º

Sen C = Sen B ⇒ Sen 126.43 = Sen 30 = c: Sen 126.43 c= 8.04 cm c b c 5 cm sen 30

A

b= ¿ c= 15 cm

C Ba= 12 cm

Sen A = Sen C ⇒ Sen A = Sen 46 ⇒ Sen A= sen 46 x 12 cm⇒ A: Sen-1 0.57 A= 35.13º a c 12 15 cm 15 cm

B= 180º - (46+35.13), B= 98.87º

Sen 46 = Sen 98.8 ⇒ b= Sen 98.8 x 15 cm , b= 20.60 cm15 cm b sen 46º

____________________________________________________________________________________________________________

C

LEY COSENO.b= 8 cm a= 6 cm

A c= 10 c B 2 2 2 2 2 2

a = b + c - 2bc cos C ⇒ 2bc cos C = b + c - a

2 2 2 2 2 2

Cos C= b + c - a ⇒ C: Cos1 b + c - a 2bc 2bc

⇒ C= Cos-1 64+100-36 = 0.8 = C: 36.86º 2(8)(10)