51489205 medidas-electricas[1]

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ESQUEMA DE CONTENIDO

Tipos de vatímetros

Introducción

Vatímetros electrodinámicos

Vatímetros de inducción

Vatímetros térmicos

Medidas de potencia en corriente continua

Mediante voltímetro y amperímetro

Mediante vatímetro

Medida de potencia en corriente alterna

En corriente alterna monofásica

En corriente alterna trifásica

Ampliación del campo de medida

3MEDIDAS ELÉCTRICAS Y GESTIÓN ENERGÉTICA

Medidas de potencia

84

Los vatímetros son instrumentos que miden lapotencia que consumen los circuitos eléctricos. Suelenestar formados por un circuito voltimétrico, que seconectará en derivación con la carga, y un circuitoamperimétrico, que se conecta en serie. Los vatíme-tros, cuyos principios de funcionamiento vamos a expli-car, son los más utilizados.

A continuación veremos los distintos tipos de vatí-metros que usted debe conocer, como los electrodiná-micos, los de inducción y los térmicos, y estudiaremosel modo de medir la potencia en corriente continuaen función del uso de voltímetros, de amperímetros ode vatímetros. Después, pasaremos a exponer los sis-temas de medición en corriente alterna con la apli-cación de vatímetros.

Enseguida verá que estos instrumentos de medi-ción pueden ser muy necesarios. De hecho, constitu-yen herramientas básicas al servicio del instaladorelectricista, y, por lo tanto, usted debe conocerlas per-fectamente. Cuanto más sepa de ellas, más rendimien-to le ofrecerán, por lo que le sugerimos que presteatención a este tema.

Recuerde que este tipo de instrumental le resolve-rá muchos problemas y muchas dudas y que, llegadoel momento, debe utilizarlo con la misma pericia queunos alicates: haciendo con él lo que se debe hacer yevitando un uso indebido.

A la hora de realizar medidas con vatímetros hayque considerar algunos aspectos, que le comentamosa continuación.

Los errores que se cometen al efectuar medicio-nes de potencia por medio del amperímetro y del voltí-metro están motivados, al igual que si se usa el métodovoltímetro-amperímetro, por el consumo de los bobina-dos voltimétrico y amperimétrico. Las recomendacio-nes efectuadas en el método de medida voltímetro-amperímetro son igualmente válidas en este caso.

Por otro lado, el ángulo de giro del bobinado móvildebe ser función del producto de la tensión por la inten-sidad.

Tenga también en cuenta que el fondo de escaladel vatímetro (máxima medida capaz de realizar) sedetermina multiplicando el alcance del circuito voltimé-trico por el alcance del circuito amperimétrico. Con fre-cuencia podemos encontrarnos con vatímetros quedispongan de diferentes fondos de escala.

La constante del aparato es el valor de cada divi-sión; cuando se efectúan mediciones resulta muchomás cómodo leer divisiones y posteriormente averiguarla lectura total multiplicando el valor de cada divisiónpor el número de divisiones leídas. La constante decualquier aparato se determina dividiendo el fondoescala entre el número de divisiones totales:

K = F.e. / n.d.

donde

K = constante del aparato

F.e. = fondo escala

n.d. = número de divisiones leídas

según lo explicado, una lectura cualquiera se calcularáde la forma

L = K � d

en la que

L = lectura total

d = divisiones leídas

Vatímetros electrodinámicos

El vatímetro electrodinámico consta de dos cir-cuitos (Fig. 1): uno amperimétrico y otro voltimétrico.El circuito amperimétrico se conecta en serie y por élcirculará la totalidad de la corriente que se va a medir;está construido por una bobina de pocas espiras y degran sección, y técnicamente se ha dispuesto de tal for-ma que sea el bobinado fijo. El circuito voltimétrico seconecta en derivación; está formado por muchas espi-ras de baja sección, lleva conectada una resistenciaadicional de manganina y, a la vez, es la bobina móvil.

Tipos de vatímetros

Introducción

MEDIDAS ELÉCTRICAS Y GESTIÓN ENERGÉTICA

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Los vatímetros electrodinámicos se pueden utilizartanto en corriente alterna como en corriente continua.

Vatímetros de inducción

Funcionan de acuerdo con el principio de induc-ción electromagnética; por esta razón sólo puedenmedir corrientes alternas. Su funcionamiento se descri-bió en temas anteriores, al hablar de aparatos de medi-da según su principio de funcionamiento.

Si el aparato es para corriente alterna monofásica,estará dotado de un solo sistema inductor si su uso va aser para corriente alterna trifásica, dispondrá de dos otres sistemas inductores. De cualquier forma, cada sis-tema inductor contará con dos circuitos: uno, el amperi-métrico, a conectar en serie en el circuito, será atravesa-do por toda la corriente y está formado por un bobinadoa base de pocas espiras de gran sección; el otro, volti-métrico, para conexionar en derivación, estará formadopor un bobinado con muchas espiras de hilo muy fino.

Estos vatímetros tienen el inconveniente de no sertan precisos como los vatímetros electrodinámicos.

Vatímetros térmicos

Los vatímetros con principio de funcionamiento tér-mico son los que menos se utilizan; por esta razón, úni-camente los mencionamos a título de curiosidad.

Medidas de potencia

4

32

1

Figura 1. Vatímetro electrodinámico.

Los vatímetros sirven para medir la potencia que consumen los circuitos eléctricos. Suelen estar formados porun circuito voltimétrico, que se conectará en derivación con la carga, y un circuito amperimétrico, que seconecta en serie.

El fondo escala del vatímetro (máxima medida capaz de realizar) se determina multiplicando el alcance del cir-cuito voltimétrico por el alcance del circuito amperimétrico. La constante del aparato es el valor de cada división.

Los vatímetros electrodinámicos constan de dos circuitos: uno amperimétrico y otro voltimétrico.

El circuito amperimétrico se conecta en serie y por él circulará la totalidad de la corriente a medir; está cons-truido por una bobina de pocas espiras y de gran sección, y técnicamente se ha dispuesto de tal forma que elbobinado sea fijo.

El circuito voltimétrico se conecta en derivación; está formado por muchas espiras de baja sección, llevaconectada una resistencia adicional de manganina y, a la vez, es la bobina móvil.

Los vatímetros de inducción funcionan de acuerdo con el principio de inducción electromagnética; por estarazón, sólo pueden medir corrientes alternas.

RESUMEN

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Mediante voltímetro y amperímetro

La potencia consumida por una carga en corrientecontinua se puede determinar por dos métodos: méto-do directo, mediante la lectura de un vatímetro quenos indicará la potencia total consumida, y métodoindirecto, mediante el producto de los valores de latensión de la red, medida ésta por un voltímetro, y de laintensidad de corriente, medida ésta con un amperíme-tro (Figs. 2a y b).

P = U � I

Las medidas se podrán realizar por conexión de losaparatos de medida de cualquiera de las dos formasindicadas en las figuras referenciadas.

Según el montaje que se indica la figura 2a, elamperímetro mide exactamente la intensidad que atra-viesa la carga, mientras que el voltímetro acusará latensión en bornes de la carga, más la caída de tensióndebida a la resistencia interna del amperímetro.

Esta circunstancia hace que el resultado de lapotencia consumida por el receptor al realizar el pro-ducto de U � I nos dé un resultado erróneo. Este mon-taje, por tanto, lo podremos adoptar cuando se trate de

realizar medidas en circuitos de elevada tensión yreducida intensidad.

Sin embargo, si conexionamos los aparatos demedida según la figura 2b, el voltímetro nos mediráexactamente la tensión en bornes de la carga; ahora elamperímetro indicará una intensidad de corriente debi-da a la intensidad que circula propiamente por la carga,más la pequeña intensidad que circula por la resisten-cia interna del voltímetro; por tanto, al igual que en elapartado anterior, al realizar el producto de U � I, seestará cometiendo un error.

Este montaje será aconsejable cuando se requieraaveriguar potencias en circuitos con grandes intensida-des de corriente y pequeñas tensiones.

Mediante vatímetro

Además del método anterior, existe la opción derealizar la medida de potencia directamente con unsolo instrumento: el vatímetro. Como se ha indicadoanteriormente, en circuitos en corriente continua sehan de usar aquellos cuyo principio de funcionamientosea del tipo electrodinámico.

Se pueden utilizar los esquemas ya indicados en lafigura 2; el de la figura 2a, para tensiones superiores a110 voltios. Si por el circuito ha de pasar una corriente ele-vada, se puede añadir un shunt en la bobina de intensi-dad (Fig. 3).

Medidas de potencia en corriente continua


A A

V VR R

F F

N Na) b)a) b)

Figura 2a y b. Medida de potencia con amperímetro y vol-tímetro.

Figura 3. Medición de potencia con vatímetro y shunt enla bobina de intensidad.

W

R

Tr

F

N

�

87

En corriente alterna, los valores de tensión y deintensidad de corriente están variando constantemen-te. Por tanto, los productos de los valores instantáneosde tensión y de intensidad también variarán.

Si un circuito está formado únicamente por resis-tencias puras (estufas de calefacción, lámparas de fila-mento, etc.), no existe desfase entre la tensión y laintensidad, o sea, la onda de tensión y de intensidadpasan a la vez por máximos y mínimos (Fig. 4).

Cuando son positivas las dos sinusoides de ten-sión y de intensidad, el producto de U � I también serápositivo. Lo mismo ocurre cuando las dos alternanciasde las sinusoides son negativas. En este caso, el pro-ducto también resultará positivo

P = (-U) (–I) = U � I

Ahora bien, cuando la corriente alterna recorre uncircuito formado por una resistencia y una inductancia(caso de motores, transformadores, etc.), las sinusoi-des de tensión y de intensidad quedan desfasadas. Eneste caso, en los períodos en que la sinusoide de ten-sión y de intensidad son del mismo signo, la potencia

será positiva. Sin embargo, cuando las sinusoides detensión y de intensidad sean de signo contrario, el pro-ducto de ambas será negativo.

En comparación con el caso de que los valores detensión y de intensidad estén en fase, la potencia mediaqueda reducida.

Se ha demostrado que la potencia activa en corrien-te alterna es igual al producto de la tensión eficaz por laintensidad eficaz por el coseno del ángulo de desfaseentre la tensión y la intensidad.

P = U � I � cos �

En corriente alterna monofásica

Activa en corriente alterna monofásica

En el caso de que la tensión esté en fase con laintensidad (circuitos resistivos) se puede usar el méto-do explicado anteriormente, es decir, el producto de laslecturas de un voltímetro y un amperímetro. Pero lo másnormal es que exista un desfase entre la tensión y laintensidad; esto hace que la potencia sea igual a

P = U � I � cos �

Medida de potencia en corriente alterna

Medidas de potencia

U

P

U

P

U U

a) b)

Figura 4. Representación de lascurvas sinusoidales de tensióny de intensidad.

88

y, en ese caso, no es posible aplicar el método amperí-metro–voltímetro.

Para realizar medidas en corriente alterna monofá-sica se puede utilizar cualquiera de los esquemas quese indican en las figuras 5, 6 y 7, en las que se reflejandiferentes esquemas de conexión del vatímetro mono-fásico. En las figuras 6 y 7, el campo de medida seamplía con shunts.

Si el campo de medida resultara insuficiente, tam-bién se puede ampliar por medio de transformadoresde intensidad o de tensión, que hemos estudiado entemas anteriores.

Reactiva en corriente alternamonofásica

La medida de la potencia reactiva se realiza median-te un vármetro, similar al vatímetro en cuanto a su cons-trucción. La diferencia fundamental es que mientras enel vatímetro electrodinámico la tensión y la corriente vol-timétrica están en fase, en el vármetro el desfase entreambas es de 90°.

Esto se consigue empleando condensadores, bobi-nas y resistencias en serie o en paralelo con la bobinavoltimétrica.

En corriente alterna trifásica

Un sistema trifásico está constituido por tres fuer-zas electromotrices alternas monofásicas desfasadasentre sí 120° y de igual valor eficaz (Figs. 8 y 9). Lafuerza electromotriz la generan los alternadores. Portanto, un sistema trifásico de tensiones lo generará unalternador trifásico, equivalente a tres alternadoresmonofásicos; su conexionado puede hacerse de dosformas distintas: en triángulo y en estrella.

Antes de exponer los diferentes sistemas de medi-da, vamos a repasar una serie de conceptos:

P = q � UF

� IF

� cos � (produce trabajo útil)

Q = q � VF

� IF

� sen � (autoconsumo de los bobinadosde las máquinas eléctricas)

S = q � VF

� IF

(suma vectorial de las dos potenciasanteriores)

Si el sistema es trifásico, basta sustituir q por 3

en donde:

q = número de fases

P = potencia activa

Q = potencia reactiva

S = potencia aparente

VF

= tensión de fase

IF

= intensidad de fase


W

R

F

N

W

RRV

F

N

W

RRV

RA

F

N

Figuras 5, 6 y 7. Conexionado del vatímetro monofásicopara la medición de potencia en alterna monofásica (bajastensiones).

5)

6)

7)

89

a)Potencias en circuitos trifásicos en conexiónestrella

En un sistema trifásico conexión estrella (fig. 10),se suele dar el valor eficaz de la tensión entre fases ocompuesta de la forma:

UL1L2

, UL2L3

, UL3L1

,

Y las tensiones simples:

UL1N

, UL2N

, UL3N

,

El valor de la tensión compuesta en función de latensión simple, tal como se demuestra a continuación,será:

cos 30° = (UL

/ 2) / UF

por tanto, UF

será

UF

= (UL

/ 2) / (�3 / 2) = UL

/ �3

y, por tanto, finalmente,

UL

= UF

� �3

Medidas de potencia

Giro

f.e.m.2f.e.m.1 f.e.m.3 f.e.m.2

f.e.m.1

f.e.m.3

120o

120o

120o

30O

VF

VL

F

LL1

L2

L3

N

VFVL

Figura 8. Representación sinusoidal de un sistema trifásico.

Figura 9. Triángulo de tensiones simples y compuestas. Figura 10. Sistema trifásico conexión estrella.

90

Evidentemente

UL1L2

= UL2L3

= UL3L1

Por otro lado, se produce que las intensidades delínea y de fase son iguales

IL

= IF

Por tanto, las fórmulas anteriores con valores delínea quedan

UL

P = 3 ––––– IL

cos ��3

Si racionalizamos la expresión anterior, es decir,multiplicamos y dividimos el numerador y denominadorpor �3, en el denominador tendremos

�3 � �3 = 3

que se simplificará con el 3 de numerador, quedandofinalmente

P = �3 � UL

� IL

� cos �

Q = �3 � UL

� IL

� sen �

S = �3 � UL

� IL

b) Potencias en circuitos trifásicos en conexióntriángulo

Con idéntica demostración a la efectuada en la cone-xión estrella, para el caso de potencias en circuitos trifási-cos en conexión triángulo (Fig. 11), nos quedarán lassiguientes expresiones:

– De relación de intensidadesIL

IF

= ––––�3

– De relación de tensiones

UL

= UF

Por tanto, las fórmulas expuestas en el apartadoanterior con valores de línea quedan del siguientemodo:

IL

P = 3 UL

––––cos ��3

P = �3 � UL

� IL

� cos �

Q = �3 � UL

� IL

� sen �

S = �3 � VL

� IL

c) Circuitos equilibrados y desequilibrados

Se habla de circuitos equilibrados cuando seconectan tres cargas iguales a un sistema trifásico. Aligual que en la conexión de generadores, se podránconectar en estrella o en triángulo. La suma vectorialde intensidades sería cero y, por tanto, el neutro sepodría anular.

En cambio, al conectar a un sistema trifásico trescargas diferentes, los circuitos están desequilibrados.En este caso se producirá un desequilibrio y las intensi-dades serán diferentes, por lo que se originará unacorriente por el neutro.

A continuación, estudiaremos los casos más signifi-cativos de medición de potencias en circuitos trifásicos.

Sistemas de medición

Podemos encontrarnos con dos supuestos: que sedisponga o que no se disponga de neutro.

a) Caso de corriente trifásica con neutro

Con este esquema también se podría realizar lamedida en circuitos equilibrados y desequilibrados. Labobina de intensidad de cada vatímetro está en seriecon una fase; la bobina de tensión está conectada


F

LL1

L2

L3

VFVL

Figura 11. Sistema trifásico en conexión triángulo.

91

entre la fase y el neutro. Las bobinas de tensión de loscircuitos voltimétricos de los vatímetros han de cumplirla condición de tener el mismo valor óhmico (Fig. 12).Como cada vatímetro mide la potencia de una fasetenemos

PF

= UF

� IF

� cos �

La potencia total será

P = PF1

+ PF2

+ PF3

Si el sistema fuese equilibrado, la potencia totaltambién la podríamos haber calculado multiplicando lamedida de un vatímetro por 3:

P = 3 � PF

b) Caso de corriente trifásica sin neutro

Si no se dispone de conductor neutro, se puedecrear artificialmente, al conexionar dos resistenciasiguales y, a su vez, iguales a la resistencia voltimétricadel vatímetro, y los extremos libres de cada una a unafase, o sea: R

1= R

2= R

V. Resultará que, si el sistema

es equilibrado, bastará multiplicar la lectura del vatí-metro por tres para obtener la potencia total:

P = 3 � PF

Si el sistema fuera desequilibrado, se deberíaninstalar tres vatímetros, intercalando la bobina amperi-métrica de cada vatímetro en cada fase y conexionandoel extremo del circuito voltimétrico al neutro artificial(Fig. 13). En este caso, la potencia total la calcularemosdel siguiente modo:

P = PF1

+ PF2

+ PF3

Esquemas de medición especiales

Vamos a estudiar en este apartado los casos en losque parte de la medición se efectúa accediendo a lacarga, modificando momentáneamente sus conexionesiniciales. En los casos vistos en el punto anterior, lasmediciones se realizaban en el exterior de la carga, sinimportar si ésta estaba conectada en estrella o en trián-gulo; es decir, las medidas se efectuaban con valoresde línea.

Existen dos posibilidades:

a) Carga conectada en estrella, que, a su vez, puedeser equilibrada o desequilibrada (Fig. 14).

Como podemos apreciar en el esquema, la bobinaamperimétrica del vatímetro acusa exactamente elpaso de la corriente que circula por una carga. La bobi-

Medidas de potencia

L1

L2

L3

N

W1 L1

L2

L3

W2

W3

CA

RG

A

L1

L2

L3

W1 L1

L2

L3

W2

W3

R1 R2

CA

RG

A

Figura 12. Esquemas para la medición de potencias ensistema trifásico con neutro.

Figura 13. Esquemas para la medición de potencias ensistema trifásico sin neutro.

92

na voltimétrica mide la tensión que existe entre fase yneutro; el vatímetro mide la potencia de una carga. Portanto, la potencia total será

P = 3 � PF

Si el circuito fuera desequilibrado, la medición ante-rior se debería realizar tres veces, intercalando la bobi-na amperimétrica en serie con cada fase. En este caso,

la potencia total sería

P = PF1

+ PF2

+ PF3

b) Carga conectada en triángulo (Fig. 15). Como en elapartado anterior, la carga puede estar equilibradao desequilibrada. Si la carga está equilibrada, seinstalará la bobina amperimétrica del vatímetro enserie con una carga (el conexionado inicial se debedeshacer) y la bobina voltimétrica entre dos fases.En este caso, la potencia total será

P = 3 � PF

Si el circuito fuera desequilibrado, la medición sedebería realizar tres veces, intercalando la bobina ampe-rimétrica en serie con cada carga, y la voltimétrica entrecada dos fases. La potencia total será

P = PF1

+ PF2

+ PF3

Medidas con vatímetros en conexión Aron

La medida de potencia con dos vatímetros, talcomo se indica en la figura 16, se denomina sistemaAron. Este sistema es válido para efectuar medidas encircuitos equilibrados y desequilibrados conectados en


L1

W1

W2

W3

L2

L3

L1

L2

W1

W3

W2

L3

L1

L2

L3

W1

W2

CA

RG

A

Figura 14. Esquema de medición de la potencia en un cir-cuito en estrella, con conexión de un extremo del bobina-do voltimétrico al neutro de la carga.

Figura 15. Esquema de medición de la potencia en un cir-cuito en triángulo.

Figura 16. Medición de potencia con dos vatímetros enconexión Aron.

93

estrella o en triángulo.

No estudiaremos aquí la demostración matemáti-ca, por considerarla propia de estudios superiores. Noobstante, se puede demostrar que la potencia totalmedida con dos vatímetros en conexión Aron es

Pt = PW1

+ PW2

Siendo PW1

y PW2

las lecturas marcadas por losvatímetros 1 y 2, pueden ocurrir las siguientes posibili-dades:

– Si las lecturas son iguales y positivas, indicará quela carga cuya potencia se pretende conocer esresistiva.

– Si las lecturas son diferentes y positivas, indicaráque la carga es inductiva, con un desfase entre ten-sión e intensidad inferior a 60°.

– Si PW1

o PW2

marcase una lectura negativa, sedebería invertir la bobina voltimétrica, y el resultadoque indicase se restaría al vatímetro que nos habíadado lectura positiva.

– Si un vatímetro marca cero, indicará que el desfa-se de la tensión con la intensidad es exactamentede 60°.

Este sistema de medida también nos permite calcu-

lar la potencia reactiva mediante la expresión siguiente:

Qt = �3 (W1

– W2)

Medidas con vatímetro trifásico

Se pueden dar dos casos: que la instalación trifási-ca disponga de neutro o que no sea así.

a) La instalación trifásica dispone de neutro

El vatímetro debe disponer de tres sistemas induc-tores; tal como se indica en la figura 17 el vatímetro tri-fásico ya está preparado para que su lectura nos dé lapotencia total de la carga, tanto si el circuito esta equili-brado como desequilibrado.

b) La instalación trifásica no dispone de neutro (Fig. 18)

Para no tener que crear un neutro artificial, los vatí-metros que aquí se utilizan están basados en el siste-ma de medida Aron; dispone de dos sistemas inducto-res y su principio de funcionamiento es el mismo que elsistema con conexión Aron. En el interior del instru-mento se dispone de dos vatímetros conexionados detal forma que, con una sola medición, nos indica lapotencia total.

Medidas de potencia

L1

L2

L3

N

L1

L2

L3

Figura 17. Medida de la potencia con vatímetro trifásicosi se dispone de neutro.

Figura 18. Medida de la potencia con vatímetro trifásicosi no se dispone de neutro.

94

Ampliación del campo de medida

A veces, el campo de medida de un vatímetro esinsuficiente. Cuando es necesario ampliarlo, se recurreal uso de transformadores de medida.

Si las corrientes son superiores a 5 A y las tensio-nes inferiores a 500 V, deben utilizarse transformado-res de intensidad. Cuando las tensiones sean ademássuperiores a 500 V, se utilizarán también transforma-dores de tensión.

El conexionado de los transformadores de medidase realiza de la forma siguiente

– Transformadores de intensidad. El bobinado pri-mario se conecta en serie con una fase, y el secun-dario a la bobina de intensidad del vatímetro.

– Transformadores de tensión. El primario del trans-formador se conecta en derivación con dos fases, yel secundario con la bobina de tensión del vatímetro(Fig. 19).


R

S

T

1 2 3 7 8 95

S1 S1

S1

S1

S2 S2

S2

S2

P1 P1

P1

P1

P2 P2

P2

P2

Figura 19. Ampliación del campo de medida de un vatímetro trifásico mediante transformador de tensión y de intensidad.(Catálogo KAINOS).

Medidas de potencia

95

La potencia consumida se puede determinar por dos métodos: método directo, mediante la lectura de un vatí-metro, y método indirecto, mediante el producto de los valores de la tensión de la red, medida por un voltíme-tro, y de la intensidad de corriente, medida con un amperímetro.

En corriente alterna, los valores de tensión y de intensidad de corriente están variando constantemente; portanto, los productos de valores instantáneos de tensión y de intensidad también variarán.

En comparación con el caso de que los valores de tensión y de intensidad estén en fase, la potencia mediaqueda reducida.

En corriente alterna, la potencia activa es igual al producto de la tensión eficaz por la intensidad eficaz por elcoseno del ángulo de desfase entre la tensión y la intensidad.

La medición de una potencia activa en corriente alterna monofásica se puede averiguar obteniendo el pro-ducto de las lecturas de un voltímetro y un amperímetro, si no existe un desfase entre la tensión y la intensidad;en caso de que no sea así, se debe medir con vatímetros.

Los vármetros son aparatos capaces de medir la potencia reactiva; su construcción es similar a la del vatíme-tro. La diferencia fundamental es que mientras que en el vatímetro electrodinámico la tensión y la corriente volti-métrica están en fase, en el vármetro el desfase entre ambas es de 90°.

En la medición de potencia en un sistema trifásico de corriente alterna se ha de tener en cuenta si la cargaestá conectada en triángulo o en estrella, y si es equilibrada o desequilibrada y si se dispone o no de neutropara determinar posteriormente qué sistema de medición se utiliza.

El sistema de medida con dos vatímetros en conexión Aron es válido para efectuar medidas en circuitos equili-brados y desequilibrados conectados en estrella o en triángulo. En este caso, la potencia total se determinasumando la lectura de los dos vatímetros, pero si P

W1o P

W2marcase una lectura negativa, se debería invertir la

bobina voltimétrica y el resultado que indicase se restaría al vatímetro que nos había dado lectura positiva.

La ampliación del campo de medida de un vatímetro se realiza con transformadores de medida. El conexio-nado de los transformadores de medida se realiza de la forma siguiente: en transformadores de intensidad, elbobinado primario se conecta en serie con una fase y el secundario a la bobina de intensidad del vatímetro. Entransformadores de tensión, el primario del transformador se conecta en derivación con dos fases, y el secun-dario con la bobina de tensión del vatímetro.

RESUMEN

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Conteste brevemente a las siguientes cuestiones:

1. Además del vatímetro, ¿qué otros instrumentos de medida nos permiten determinar la potencia consumidapor un circuito?

2. El sistema de medida de potencia por el método Aron, ¿para qué circuitos es válido?

3. ¿En qué están basados los vatímetros trifásicos de medición de corrientes alternas trifásicas, cuando nodisponen de neutro, para no tener que crearlo artificialmente?

4. ¿Qué vatímetros se deben usar para la medición de potencia en corriente continua?

5. ¿Cómo se determina el fondo escala de un vatímetro?

6. ¿Cuál es la potencia total de un circuito medida con dos vatímetros en conexión Aron?

7. En un sistema trifásico en estrella, ¿a qué es igual la tensión de líneas?

8. ¿A qué se recurre cuando el campo de medida es insuficiente?

9. ¿A qué es igual la tensión de fase en un sistema trifásico en triángulo?

10. ¿Cómo se llaman los instrumentos de medición de la potencia reactiva?

Al final de esta unidad encontrará las soluciones a estos ejercicios. Compruebe si los ha contestado correctamente;de no ser así, repase de nuevo el contenido de este tema.

EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN

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