51559673 Puente Viga Cajon
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MEMORIA DE CALCULO
PUENTE VIGA CAJON
1.-DATOS.Longitud del Puente L = 35.00 mNumero de Vias N = 2 Factor = 1.00Ancho de Vía Av = 8.40 m.
Sobrecarga Peatonal en Vereda s/cv = 0.51Peso de la Baranda Metálica wb = 0.20 tn/mPeso Especifico del Concreto 2.40
Resistencia del Concreto f'c = 280
Fluencia del Acero fy = 4200Espesor de la Carpeta Asfáltica Ea = 0.05 mAncho de Vereda V = 1.00 mAltura de Vereda = 0.25 mNº de Vigas Cajon Nc = 3Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.
Peso del Asfalto 2.25Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.
2.-PREDIMENSIONAMIENTO.El predimensionamiento se hara en función de los cajones multicelda.
2.1.- Peralte de Viga ( H ) :Según la norma para concreto reforzado con vigas cajón:Para Tramo Simplemente Apoyado.
H = 0.06L = 2.10
H = 2.10m. Asumimos : H´ = 2.10m.
2.2.- Ancho de los Nervios ó Almas ( bw ) :
Se sabe que: bw ≥ 28 cm.
tn/m2
gc = Ton/m3
kg/m2
kg/m2
ga = Ton/m3
V.
.25ts.
.60
Sn Sn Sn SvSv
H´
Av V.
.15.15
bwS´bwS´bwS´bw
.20
At
t1
ts
H
Asumimos : bw = 0.30m.2.3.- Separación Entre Caras ( S´ ) :
Se sabe que : S´= Sn-bw = 1.80
Asumimos : S' = 1.80m.
2.4.- Separación Entre Nervios ( Sn ) :Se sabe que :
Sn = Av / (Nc+1) = 2.10
Asumimos : Sn = 2.10m.
2.5.- Longitud de Voladizo ( Sv ) :
Sv = 2.05m.
2.6.- Altura de Losa Superior( ts ) :
= 0.192 ≥ 0.14m. Ok.
Asumimos : ts = 0.20m.
= 0.11m. Ok.
Asumimos : 0.15m.
3.-CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION DE CARGA:
3.1.- Factores de Distribución Para Momentos.
3.1. PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:
2100 ≤ S ≤ 4000Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado: 18000 ≤ L ≤ 73000
Nc = 3
Donde:S = 2100.00mm.L = 35000.00mm.
Nc = 3
Reemplazando valores se tiene:
2.7.- Altura de Losa Inferior ( t1 ) :
t1 =
30
3000S´1.2ts
0.45
Nc
10.35
L
300
1100
S1.75mgi
0.25
L
1
430
S0.3
Nc
13mgi
16
s´t1ts14cm
Para un carrill de diseño cargado.
mgi = 0.422
Para dos carrilles de diseño cargado.
mgi = 0.554
Se escoge el mayor entre los dos.mgvi = 0.554
3.1.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:
We = 1850
= 0.43 We ≤ Sn
Para un Carril de Diseño Cargado:
We = 801
= 0.186 We ≤ Sn
Entre los dos asumimos . mgve = 0.186
3.2.- Factores de Distribución Para Cortantes.
3.2.1.- PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:
1800 ≤ S ≤ 4000890 ≤ d ≤ 2800
Para dos Carrilles de Diseño Cargado: 6000 ≤ L ≤ 73000Nc ≥ 3
Donde : d = 2050.00mm. Recubrimiento r = 5cm.Para un Carrill de Diseño Cargado:
mgi = 0.620
Para dos Carrilles de Diseño Cargado:
mgi = 0.722
Se escoge el mayor entre los dos.
mgvi = 0.722
3.2.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:
4300
eWmge
4300
eWmge
0.1
L
d0.6
2900
Smgi
0.1
L
d0.9
2200
Smgi
Regla de la Palanca. P/2 P/2
0.60 1.80 1.80Cc = 0.786
Factor = 1.00de = 1.05 Sn = 2.10 1.05
mge = 0.786 RPara dos Carrilles de Diseño Cargado:
-600 ≤ de ≤ 1500 Ok.Donde :
e = 0.64 + de / 3800 = 0.916
mge = 0.66
Se escoge el mayor entre los dos.
mgve = 0.786
4.-METRADO DE CARGAS (Para la sección del puente).
1.00 4.20
0.25 0.084
0.20 0.20
0.60 0.40
2.10
2.10
0.15 0.15
1.900 0.30 1.80 0.30 0.900
DC (Tn/m.) DC (Tn/m.)Peso de la Viga 6.26 Peso del Asfalto 0.95Peso deLosa Sup. 5.26 DW = 0.95Peso deLosa Inf. 2.38Peso de la Vereda 1.20Peso de la Baranda 0.40
DC = 15.50
Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.
15.50Tn/m. 0.95Ton/m.
5.-CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS.
5.1.- Momento de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :
mge = egint.*mgvi
WDC = WDW =
2%
W (Ton/m.)
Momento de la superestructura. Momento de la superestructura.
2373.44Ton-m. 145.47Ton-m.5.2.- Momento Por Sobrecarga Vehicular (LL) :
a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).
Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)
n = 0.717
251.75Ton-m.
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).
No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
W = 0.97Tn/m.
148.53Ton-m.
5.3.-Momento Factorado por Impacto de la Sobrecarga Vehicular :
483.36Ton-m.
5.4.- Momento Factorado por Impacto.
Para vigas interiores:
Entonces ; 349.02Ton-m.
Para vigas exteriores:
Entonces ; 379.78Ton-m.
Para el diseño se considerá el máximo de los dos; por lo tanto:
MDC = MDW =
MTRUCK =
MLANE =
MLL+IM = 1.33MTRUCK + MLANE
MLL+IM =
MLL+IM (VI) = MLL+IM.mgvi MLL+IM (UVI) =
MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve MLL+IM (UVE) =
8
2WLM
P 4P 4P
b c
n n
8
2WLM
379.78Ton-m.
Resumen:
379.78Ton-m.
2373.44Tn-m.
145.47Tn-m.
6.- CALCULO DE LAS CORTANTES MAXIMAS.
6.1.- Cortante de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :
Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.
15.50Tn/m. 0.95Tn/m.
W (Ton/m.)
Momento de la Superestructura: Momento de la Superficie de Rodadura:
271.25Tn-m. 16.63Tn-m.
6.2.- Cortante Por Sobrecarga Vehicular (LL) :
a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).
Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)
n = 0.717
30.53Ton-m.
b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).
No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.
W = 0.97Tn/m.
MLL+IM =
MLL+IM
MDC
MDW
WDC = WDW =
VDC = VDW =
VTRUCK =
2
WLV
P 4P 4P
b c
n n
16.97Ton-m.
La Cortante amplificada de la sobrecarga vehicular será:
57.58Ton-m.
6.3.- Cortante Factorado por Impacto.
Para vigas interiores:
Entonces ; 41.58Ton-m.
Para vigas exteriores:
Entonces ; 45.24Ton-m.
Para el diseño se consideraá el máximo de los dos; por lo tanto:
45.24Ton-m.
Resumen:
45.24Ton-m.
271.25Tn-m.
16.63Tn-m.
7.-DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR FLEXION.
Al haber definido la viga cajon, como una seccion compuesta se tendra que diseñar por partes.Además la losa superior trabaja plenamente en compresion y la losa inferior trabaja a traccion.
7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)
Donde :
1.00 Factor relativo a la ductibilidad
1.05 Para miembros no redundantes
0.95 Por importancia operativa
Entonces
n = 0.997 Asumir : n = 1.00
VLANE =
VLL+IM = 1.33VTRUCK + VLANE
VLL+IM =
VLL+IM (VI) = VLL+IM.mgvi VLL+IM (UVI) =
MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve VLL+IM (UVE) =
VLL+IM =
VLL+IM
VDC
VDW
Mu = n∑gi.Mi = øRn Donde: n=nD.nR.nI > 0.95
nD =
nR =
nI =
2
WLV
Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM
M (Tn-m.) 2373.44 145.47 379.78
g 1.25 1.50 1.75
Reemplazando valores se tiene :
Mu = 3849.62Ton-m.
7.2.- Acero en Traccion en la Losa Inferior .Selección del acero longitudinal para la viga:
Acero : 5 5.07 db (cm.) = 2.54
h = 210.00cm.d = h-(r+db) = 202.46cm. r = 5cm.
bw = 660.00cm. 0.9
= 15.81
= 17.65
= 0.003899
= 0.00200Ok. La cuantia minima es menor que la cuantia calculada
Además :
521.00cm2. As = 521.00cm2. Acero derefuerzo longitudinal.
La AASTHO recomienda As = 0.4% área de la losa inferior como minimo.Area de losa = 9900.00cm2. ( 660.00 x 15.00cm. )
As = 39.60cm2. Ok.
Por lo tanto :As = 481.40cm2.
= 12.87 20.00cm. Ok.
= 15.14cm.
= 0.0748 0.42 Ok.
Mu = 1x[1.25MDC + 1.5MDW + 1.75MLL+IM]
Asb (cm2.) =
ø =
< ρ
As = ρbd =
< ts =
<
2φ.b.d
MuKu
0.85f´c
fym
fy
2mKu11
m
1ρ
fy
f´cmin
ρ 03.0
0.85f´c.b
As.fya
0.85
ac
d
c
Cálculo del espaciamiento:
= 6.42cm. Asumir : S = 8.00cm.
Por lo tanto.
Usar : ø 1" @ 0.08m. En la losa inferior.
8.-DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR ESFUERZO CORTANTE.
7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)
Además:
1.00 Factor relativo a la ductibilidad
1.05 Para miembros no redundantes
0.95 Por importancia operativa
Entonces
n = 0.997 Asumir : n = 1.00
Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM
V (Tn.) 271.25 16.63 45.24g 1.25 1.50 1.75
Vu = 443.17Ton.
7.2.- Acero por Corte en los Nervios .Calculando.
Vud = 443.17Ton.Nº de Nervios = 4
Suponiendo que cada nervio resiste la mitad del cortante total; entonces se tiene:
V´ud = 110.79Ton.
La fuerza cortante resistida por el concreto será:
= 53.87Tn bw = 30.00cm.
0.85Fuerza cortante resistida por el esfuerzo.
= 76.48Tn
Vu = n∑gi.Vi = øRn Donde: n=nD.nR.nI > 0.95
nD =
nR =
nI =
Vu = 1x[1.25VDC + 1.5VDW + 1.75VLL+IM]
ø =
d
c
As
Asb.bwS
.bw.df´c.0.53Vc
Vcφ
V´udVs
Selección del acero para el estribo.:
Acero : 2 1.27 db (cm.) = 1.27
Cálculo del espaciamiento:
= 28.24cm. Asumir : S = 28.00cm.
Por lo tanto :
Usar : ø 1/2" @ 0.28m. En los nervios.
7.3.- Acero Longitudinal en los Nervios .
Ask = 0.10(d-76) cm2/cm.Ask = 12.65cm2/cm.
Selección del acero longitudinal para el nervio.
Acero : 3 1.98 db (cm.) = 1.59
= 15.66cm. Asumir : S = 16.00cm.
Usar : ø 5/8" @ 0.16m. Alos lados del nervios.
8. DISEÑO DE LA VEREDA
w = 0.51 tn/m2
Calculo del momento del peso propio:
seccion dimencionescarga brazo Momento(tn) (m) (tn.m)
baranda 1,0 x 0,2 0.200 0.550 0.1101 0,65 x 0,15 x 2,4 0.234 0.325 0.0762 0,65x0,05x2,4/2 0.039 0.217 0.008
Σ 0.195Tenemos entonces que:
MD = 0.195 tn.m
Av (cm2.) =
Av (cm2.) =
Vs
2Av.fy.ds
As
Av.100s
Momento por sobrecarga será:
ML = 0.51 0.108 tn.m2
Momento por impacto:Mi = 0,10 x ML = 0.011 tn.m
El Momento de diseño será:Mu = 1,2 MD + 1,6 (ML + Mi ) = 0.423 tn.m
considerando: b = 100 cmd = 11 cm
entonces entonces:Mn = 47002.00 kg.cm
entonces:
= 0.014 entonces: ω = 0.014
y la cuantia será: 0.001tenemos la cuantia balanceada: ρb = 0.028y la cuantia maxima esta dado ρb = 0.021la cuantia minima esta dado por ρmin = 0.003comprobando que ρ < ρmx … OKcomprobando que ρ > ρmin .. no CUMPLE entonces usando ''ρmin''calculando Asw
As = ρ b d = 3.73se observa que As > Asmin… ok tomaremos As
0.71 un espaciamiento 19.06 cmutilizando una cantidad trabajable
usaremos 0.20 m
x 0,65 2 =
Mn = Mu/f
ρ =
cm2
Haciendo uso de Φ 3/8" Af =
Φ 3/8" @
DET. ACERO DE REFUERZO:
2' bdf
Mn
c
………….. (1)
LINEAS DE INFLUENCIA
CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS.
1.- DATOS:
Luz del Puente : 35.00 m.Ancho de Via : 7.20 m.Numero de Vias : 2 Factor = 1.00Camión de Diseño : HL-93
P = 3.695 Tn.b = 4.30 m.c = 4.30 m.
S/C = 0.97 Tn.
APLICANDO EL TEOREMA DE BARET.
2.- CORTANTE MAXIMA DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).
M N
4P 4P P
b=4.30m.@ 9.00m.
c=4.30m.
L
1Y
Y21
…………...(1)
Donde:y
0.877 m. 0.754 m.
Reemplazando en (1):
30.53Ton.
3.- MOMENTO MAXIMO DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).
= 16.78m. = 18.22m.
…………...(2)
Tomando momento con respecto al punto M se tiene:
M =
Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene:
M =
Igualando ambas expresiones se tiene:
Resolviendo tenemos:
= 0.717 m.
M=L/2-n = 16.78m. 8.74m.N=L-M = 18.22m.X=M-b = 12.48m. 6.50m.Y=N-c = 13.92m.
VTRUCK = 4P + 4PY1 + PY2
Y1= Y2=
VTRUCK =
MLANE = P(A) + 4P(B) + 4P(C)
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
n
2
L 9Pnc
2
L 4Pn
2
L 4Pbn
2
L P
L
b)(LY1
L
c)-b(LY2
M N
P 4P 4P
b c
R=9P
n n
L/2 L/2
AB
C
X Y
M N
18
b)-(4cn
N
YBC
NM
MNB
M
XBA
6.67m.Reemplazando en (2):
251.75Ton-m. @ 16.78m. del punto M.MTRUCK =
N
YBC
Factor
1 1.20
2 1.00
3 0.85
4 ó mas 0.65
Acero Area (cm2.) ø (cm)Separación
Entre ø (cm.)
0.71 0.95 2.4
1.27 1.27 5.1
1.98 1.59 5.4
2.85 1.91 5.7
5.07 2.54 6.4
7.92 3.18 8
9.58 3.49 9.0
Numero de vias cargadas
ø 3/8"
ø 1/2"
ø 5/8"
ø 3/4"
ø 1"
ø 1.1/4"
ø 1.3/8"