6.1 ANLISIS FINANCIERO DE LA RECUPERACIN DE INVERSIONES.

Considere un sistema de ahorros de combustible, de energa, agua y qumicos durante un perodo de N meses. Sea X el ahorro total el primer mes, por lo tanto en el mes N ser x(1 + i )N-1 siendo i el incremento mensual.

El valor presente del ahorro en cada mes se estimar usando la tasa de descuento, d

Dicha tasa de descuento prdida de poder adquisitivo puede ser el ipc (inflacin general) o puede asumirse como la devaluacin gradual o correccin monetaria.

El valor presente, VP, de los ahorros en N perodos ser:

(1)

MES0123N

AHORRO0XX(1+i)X(1+i)2X(1+i)N-1

VALOR PRESENTE AHORRO

Fcilmente se puede observar que la ecuacin anterior se puede transformar en:

VPk = AC(k) FVP(ik ,d,n)

(2)

VP = ( VPk (3)

Donde el valor presente de cada costo AC(k), tendra un incremento i diferente para los combustibles, ic ,para el agua ia , para la energa elctrica, ie y en el caso de los qumicos, iq . FVP es un factor de valor presente funcin del incremento ik, la devaluacin d y el perodo de duracin del proyecto o ciclo de vida. Asumiendo

i = ik = ik+1 , es posible demostrar [5] que:

(4)

De la ecuacin anterior se puede deducir el tiempo de recuperacin de capital N, cuando se considera que el VP, valor presente de los ahorros permitir pagar una inversin inicial en el mejoramiento de equipos Ii, con el fin de implementar un proceso de produccin ms limpia, por lo tanto,

Ii = VP = X FVP (i,d,N)

(5)

FVP (i,d,N) = Ii / X

(6)

Despejando N de la ecuacin (4) se tiene:

(7)

cuando i = d

(8)

EJEMPLO N 5:

La inversin en el sistema de recuperacin de calor estudiado en los ejemplos anteriores es de (U$100.000), $200 millones de pesos. Estimar el tiempo de recuperacin de la inversin con los ahorros totales estimados. Se puede asumir que la inflacin general es el 15% y la prdida de poder adquisitivo es de 19.5%.

i = (1 + 0.15) 1/12-1 0 0.0117

d = (1 + 0.195)1/12-1 = 0.01496

Aplicando (2), FVP = 210 x106/X

X= $8969.120/mes + $552.614/mes + $543.660/mes + $172.756/mes =$10238.150/mes

Se ha asumido que el costo de vertimientos es nulo, dado que la empresa tiene una planta de tratamiento al final del tubo, lo que puede significar una exoneracin.

FVP = 20.513 meses

Aplicando (7) se puede estimar el tiempo de la recuperacin de capital:

En economa simple seran solamente 10.56 meses, el sector privado se pueden admitir recuperaciones hasta de 2 aos y 5 aos en el sector pblico (Hewlett Packard, Fort Collins, Co).

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