5504_Métodos Computacionales en Ingeniería I_2016

8/16/2019 5504_Métodos Computacionales en Ingeniería I_2016

1/6

Asignatura: Métodos Computacionales en Ingeniería I

Carrera : Ing. Pág. 1

Programa de:

MétodosComputacionales enIngeniería I

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUEFacultad de Ingeniería Código: 5504

Según Ordenanzas Nº:

0802/97; 0804/97,0805/97; 086/97;0807/97; 0803/97;1001/98; 0047/02

DEPARTAMENTO: Construcciones

Como MATERIA OBLIGATORIA para las carreras de: ÁREA: Computación Aplicada

Ingeniería: Civil, Eléctrica, Mecánica,Petróleo

Año: 3ro ORIENTACIÓN: ---

Ingeniería Química, Electrónica,Prof. Química

Año: 2do

Según Ordenanzas Nº: REGIMEN: Cuatrimestral (16 semanas)

Como MATERIA OPTATIVA para las carreras de: CARGA HORARIA SEMANAL: 6 Hrs

Prof. Física Año: 4toVIGENCIA: 2016

Año:

Fundamentación :

El diseño y cálculo en ingeniería esta soportado en el uso de computadoras, utilizando diversos programas. Eluso efectivo de los programas permite abordar y analizar problemas complejos sin necesidad de realizar sobre-simplificaciones, garantizando excelente precisión e importantes ahorros de tiempo. El uso efectivo de la

computadora y los programas disponibles requiere que el ingeniero conozca los fundamentos de los métodosnuméricos en relación con la modelización de problemas de ingeniería, tanto para ser buenos usuarios desoftware de aplicación como para generar sus propias herramientas de cálculo.

La materia Métodos Computacionales en Ingeniería I es materia obligatoria para todas las carreras deingeniería de la Universidad Nacional del Comahue con sede en Neuquén capital. Sus contenidos comprendenlos métodos básicos de cálculo numérico y se orienta a aplicar los mismos a problemas concretos.

Se enfatiza el adecuado desarrollo de algoritmos y su implementación, ejercicio que permite clarificar ideas yconceptos y adquirir el hábito de ordenar adecuadamente datos y cálculos. De estos algoritmos luego serealiza la programación en lenguaje de alto nivel, en particular en SCILAB. Se fomenta la interacción con laplanilla de cálculo para la visualización y resolución de problemas sencillos.

Se desarrollan conceptos y métodos básicos del cálculo numérico aplicado de uso estándar, incluyendo los

temas de errores, raíces, sistemas de ecuaciones algebraicas, interpolación, regresión, derivación numérica,integración numérica, y cálculo de autovalores y autovectores. Además de la aplicación a problemas concretos,estos conceptos sirven de base para la construcción conceptual y aplicada de las técnicas de ecuacionesdiferenciales y elementos finitos en la materia Métodos Computacionales en Ingeniería II.

Se presta especial atención a las distintas contribuciones de error, y a los métodos para su estimación y control,aspectos esenciales a la hora de aplicar en forma eficiente los métodos de cálculo numérico. En particular, losconceptos de error de truncamiento y orden de error permiten presentar los métodos de extrapolación deRichardson para derivada numérica y de Romberg para integral numérica, economizando cálculos ygarantizando precisiones imposibles de alcanzar de otro modo.


2/6



Objetivos:

- Adquisición de conceptos básicos de métodos numéricos a fin de resolver con criterio de eficiencia

y en forma operativa problemas concretos de su práctica profesional.

- Introducción de técnicas de programación elementales en lenguaje de alto nivel FORTRAN y

SCILAB y la utilización práctica de la planilla de cálculo.

- Análisis y resolución de ejemplos de aplicación.

Contenidos Mínimos según Plan de Estudios:

Capítulo 1 – Algoritmos

Capítulo 2 – Programación

Capítulo 3 – Aproximación y Error

Capítulo 4 – Raíces

Capítulo 5 – Sistemas de Ecuaciones Lineales

Capítulo 6 – Interpolación y Regresión

Capítulo 7 – Derivación Numérica

Capítulo 8 – Integración Numérica

Capítulo 9 – Valores y vectores propios

ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES- PARA INGENIERIAS

CURSADAS APROBADAS

Cód.: 5106 Álgebra y Geometría II Cód.: 5106 Álgebra y Geometría II

ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES- PARA PROFESORADOS

CURSADAS APROBADAS

Cód.: 2 Álgebra y Geometría I Cód.: 2 Álgebra y Geometría I

PROFESOR RESPONSABLE:

INTEGRANTES DE LA CÁTEDRA

Cargo Nombre

Profesor Asociado Adriana Pernich

Profesor Adjunto Sofía Sarraf

Ayudante Primera Lidia Ferreyra

Ayudante Primera Gonzalo Pizarro

Ayudante Primera Mariano Amadio

Ayudante Primera Cesar Mezquida

Ayudante Segunda Pablo Fonovich

Ayudante Segunda María Celeste García Perez


3/6



Programa Analítico:Capítulo 1 Algoritmos. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería. Organización del programa, diseñomodular, diseño de algoritmos. Estructuras de control secuencial, repetitiva, decisión. Diagramas de flujo yseudo código. Errores de sintaxis, de construcción, de ejecución, lógicos, depuración de errores.

Documentación interna y externa.

Capítulo 2Programación. Lenguajes SCILAB. Subrutinas y funciones. Estructuras de control secuencial, repetitiva,decisión. Precisión y tipo de variables numéricas, definición de vectores y matrices. Archivos de datossecuenciales y de acceso directo, uso de archivos secuenciales.

Capítulo 3 Aproximación y error. Definiciones básicas. Error inherente. Error de representación, redondeo y dígitossignificativos, propagación de error, cancelación de dígitos significativos, condición y estabilidad, componentesen la propagación del error. Error de truncamiento y serie de Taylor. Error de truncamiento vs error numérico,metodologías de extrapolación al límite.

Capítulo 4

Raíces. Categorización en métodos de intervalo cerrado y abierto, diferencias. Carácter iterativo de algoritmosy criterio de parada. Orden de convergencia lineal y mayor que lineal, costo computacional y velocidad deconvergencia. Métodos de Bisección, Falsa Posición, Punto Fijo, Newton-Raphson, Secante. Raíces Múltiples. Aceleración de metodologías lineales.

Capítulo 5Sistemas de Ecuaciones Lineales. Método de Cramer para orden ≤ 3. Resolución numérica, matrices llenas yesparzas, métodos directos e iterativos. Métodos directos: matriz diagonal, triangular superior o inferior,eliminación de Gauss, pivoteo parcial y total, Factorización LU de Doolittle, condicionamiento y mejora iterativa.Métodos iterativos: Jacobi y Gauss Seidel.

Capítulo 6Interpolación & Regresión. Interpolación polinómica de Newton y de Lagrange, análisis de error. Interpolaciónsegmentaria, splines. Aplicación de metodología de mínimos cuadrados para la regresión lineal en una variable,

linealización, regresión multilineal de tipo polinomial en una variable, aplicación a datos experimentales,coeficientes de correlación, error del estimado.

Capítulo 7Derivación Numérica. Derivada numérica mediante interpolantes polinómicos, derivadas primera y segunda deorden 1 y 2. Composición de operadores derivada numérica. Error de truncamiento vs error numérico enderivada centrada de orden 2, extrapolación de Richardson.

Capítulo 8Integración Numérica. Integración numérica mediante interpolantes polinómicos. Métodos para intervaloscerrados, Trapecios, Simpson 1/3, fórmulas de Newton-Cotes. Error de truncamiento vs error numérico enmétodo de Trapecios, extrapolación de Romberg. Método de los coeficientes indeterminados para la deducciónde fórmulas de integración. Métodos de intervalos abiertos, fórmulas de Newton Cotes, cuadraturas de Gauss.

Capítulo 9Valores y Vectores Propios. Localización de autovalores, acotación con norma matricial, acotación con teoremade Gerschgorin. Métodos directos, autovalores por raíces de polinomio característico. Mayor autovalor yautovector asociado por método de potencia iterada. Secuencia de Givens para cálculo de autovalores dematrices tridiagonales simétricas.

LISTADO DE TRABAJOS PRÁCTICOS

T.P. Nº 1: Programación T.P. Nº 5: Interpolación y Regresión

T.P. Nº 2: Algoritmos T.P. Nº 6: Derivación Numérica

T.P. Nº 3: Raíces T.P. Nº 7: Integración Numérica T.P. Nº 4: Sistemas de Ecuaciones Lineales T.P. Nº 8: Valores y Vectores Propios


4/6



LISTADO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO

--- ---

LISTADO DE VISITAS A OBRA/INDUSTRIAS/EMPRESAS ETC.

--- ---

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1 Análisis Numérico; Richard L. Burden & J. Douglas Faires; I.T.P. Latinoamérica (2001), Séptima Edición;ISBN-13: 978-9706861344

2 Métodos Numéricos para Ingenieros; Steven C. Chapra & Raymond P. Canale; McGraw Hill (2004), CuartaEdición, ISBN-10: 970-10-3965-3

3 Análisis Numérico, un Enfoque Práctico; Melvin J. Maron; Compañía Editorial Continental S.A. (2001); Edición3b; ISBN-13: 978-9682612510

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA

1 Introducción al Análisis Numérico; Anthony Ralston & Philip Rabinowitz; Ed Limusa Wiley (1970), ISBN-13:978-968-18-0651-4; disponible en biblioteca

2 A First Course in Numerical Analysis; Anthony Ralston & Philip Rabinowitz; Dover Publications, Inc (2001),Segunda Edición, ISBN-13: 978-0-486-41454-6; disponible en gabinete del Área

3 Numerical Recipes in FORTRAN 90: The Art of Scientific Computing, William H. Press, Saul A. Teukolsky,William T. Vetterling, Brian P. Flannery; Cambridge University Press (1999), Second Edition, ISBN-10:0-521-43064-X; disponible en gabinete del Área

4 Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing; William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling,Brian P. Flannery; Cambridge University Press (2007), Third Edition, ISBN-13:978-0-521-88068-8; disponible engabinete del Área

6 Métodos Numéricos, un Primer Curso; Iván F. Asmar Ch.; Apuntes de Cátedra (1999); Universidad Nacionalde Colombia; disponible en gabinete del Área

7 Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería; Douglas C. Montgomery & George C. Runger; McGraw-Hill (1996); Primera Edición, ISBN-10:970-10-1017-5. Traducido de Applied Statistics and Probability forEngineers; Douglas C. Montgomery & George C. Runger; John Wiley & Sons (1994); First Edition, ISBN-10:0-471-54041-2; disponible en gabinete del Área

HORARIOS DE CLASETEÓRICAS PRÁCTICAS DE CONSULTA

Viernes de 14 a 16 hs Aula 107Martes de 18 a 21 Aula 106Viernes de 16 a 17 Aula 107

Lunes 8:30 a 10:30 hsLunes 11 a 12 hsLunes 14 a 15 hsMartes 11 a 12 hsMartes 14 a 15 hsViernes 17 a 19 hs


5/6



MODALIDADES DE APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA

Alum nos Regulares:

- Deberán presentar y aprobar en tiempo y forma los Trabajos Prácticos y Trabajos de Laboratorio, que se

requieran.

- Deberán rendir y aprobar dos Parciales Prácticos, que se evalúan con nota entre 0 y 10, con aprobación paranota igual o mayor que 6.

- Los Parciales Prácticos contarán con una instancia de recuperación, en la cual se podrá recuperar tanto comoel parcial no aprobado como los dos. En caso de rendir recuperatorio, la nota válida a efectos de aprobación esla del recuperatorio.

- Deberán rendir Final teórico-práctico, escrito u oral, sobre los temas que integran el programa actualizado dela asignatura.

Alum nos Promocion ales:

- Deberán rendir y aprobar dos Parciales Prácticos, que se evalúan con nota entre 0 y 10, con notaigual o mayor que 7 en primera instancia.

- Aprobados los dos Parciales Prácticos en primera instancia, con nota mayor o igual a siete, deberárendir Parcial Teórico Integrador. El Parcial Teórico, que se evalúa con nota entre 0 y 10, conaprobación para nota igual o mayor que 7, no tiene instancia de recuperación (al desaprobarlo elalumno quedará en régimen de Alumno Regular)

- La nota de promoción será el promedio de las calificaciones obtenidas en los dos ParcialesPrácticos y el Parcial Teórico Integrador.

Alumnos L ibres :

- Deberán aprobar examen práctico de Programación, que ante ejercicios dados incluye la elaboración deseudo-código y/o diagrama de flujo, y la programación en SCILAB con resultado correcto.

- Deberán aprobar examen teórico-práctico de la asignatura correspondiente a los distintos capítulos delprograma actualizado de la asignatura.

DISTRIBUCIÓN HORARIA (Estimativo)

Carga Horaria Semanal Carga Horaria Total

Teórica 2 32

Experimental 0 0

Laboratorio 1 16

Trabajo de Campo 0 0

Resolución de problemas 3 48

Problemas Tipo 3 48

Problemas Abiertos 0 0

Proyectos y diseño 0 0

Sumatoria 6 96


6/6



CRONOGRAMA TENTATIVO

MES SEMANA 1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4

1 Cap. 1 Cap. 1-2 Cap. 2 Cap. 2

2 Cap. 3 Cap. 3 Repaso Parcial – Cap. 4

3 Cap. 4-5 Cap. 5 Cap. 6 Mayo

4 Cap. 7 Repaso Parcial 2 Repaso

5504_Métodos Computacionales en Ingeniería I_2016

Documents

Transcript of 5504_Métodos Computacionales en Ingeniería I_2016