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5.7 VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS DE LOS ASTROS DURANTE EL MOVIMIENTO DIURNO

Cuando el astro sale o se pone su altura a cero, y los acimutes

astronómicos de salida y puesta dependen de la declinación del astro y

de la latitud astronómica del lugar de observación.

En el momento de su culminación superior la distancia cenital

del astro es mínima, su altura máxima, y el acimut astronómico es cero

si culmina al sur del cenit, y 180º si culmina al norte del cenit.

En el momento de la culminación inferior la distancia cenital

adquiere un valor máximo, su altura es mínima. El acimut astronómico

es 180º si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el polo

celeste del hemisferio correspondiente a la latitud astronómica del

lugar, y es cero si la culminación inferior transcurre entre el nadir y el

polo celeste del hemisferio contrario al correspondiente a la latitud

astronómica del lugar.

Por consiguiente, desde la culminación inferior hasta la superior

la distancia cenital del astro disminuye y su altura aumenta; desde la

culminación superior hasta la inferior, por el contrario, la distancia

cenital aumenta y la altura disminuye. Con esto el acimut astronómico

del astro varía también dentro de unos límites determinados.

De tal modo, las coordenadas horizontales del astro varían

continuamente como resultado de la rotación diurna de la esfera

celeste, y si el astro está invariablemente vinculado con la esfera (es

decir, su declinación y ascensión recta permanecen constantes) las

coordenadas horizontales repiten sus valores cuando la esfera celeste

completa una revolución.

2

Puesto que los paralelos celestes de los astros en todas las

latitudes astronómicas (excepto en los polos) están inclinados con

relación al horizonte, las coordenadas horizontales varían

irregularmente, incluso durante la rotación diurna uniforme de la esfera

celeste. La altura del astro y su distancia cenital varían más lentamente

cerca del meridiano, es decir, en el momento de las culminaciones. El

acimut astronómico, por el contrario, varía en estos momentos con

mayor rapidez. El ángulo horario del astro varía constantemente y

regularmente ya que se miden sobre el ecuador celeste y durante la

rotación uniforme de la esfera celeste las variaciones de los ángulos

horarios son proporcionales a los intervalos de tiempo. La regularidad

de la variación de los ángulos horarios tiene muchísima importancia

para la medición del tiempo.

Por las observaciones se sabe que, para un determinado lugar

de observación, cada estrella sale o se pone en un mismo punto del

horizonte, y que su altura en el meridiano también es siempre igual. De

aquí se puede deducir que las declinaciones de las estrellas no varían

con el tiempo (al menos notablemente).

A su vez, los puntos de salida y puesta del Sol, de la Luna y de

los planetas, así como su altura en el meridiano en los distintos días del

año, son diferentes. Por consiguiente, las declinaciones de estos astros

varían constantemente con el transcurso del tiempo.

5.7.1. MOVIMIENTOS DEL SOL Y LA LUNA A LO LARGO DE UN AÑO

El Sol y la Luna, al igual que las estrellas, salen en el lado

oriental del horizonte, ascienden y se ponen en el lado occidental. Pero,

al observar la salida y la puesta de estos astros, se pueden notar que en

los distintos días del año salen, a diferencia de las estrellas, en

3

diferentes puntos del lado oriental del horizonte y se ponen también en

diferentes puntos del lado occidental.

Así, a principios del invierno, el Sol sale en el sudeste y se pone

en el sudoeste. Pero cada día los puntos de su salida y puesta se

desplazan hacia el lado boreal del horizonte. Con ello cada día el Sol a

mediodía asciende sobre el horizonte más y más, el día se hace más

largo y la noche más corta. A comienzos del verano, habiendo alcanzado

cierto límite en el nordeste y en el noroeste, los puntos de salida y

puesta del Sol, de orto y ocaso, comienzan a desplazarse en dirección

contraria, desde el lado boreal del horizonte hacia el lado austral. Con

esto la altura del Sol a mediodía y la duración del día comienzan a

disminuir, mientras que la duración de la noche aumenta. Al alcanzar

cierto límite, a comienzos del invierno, los puntos de salida y puesta del

Sol de nuevo empiezan a desplazarse hacia el lado boreal del cielo y

todos los fenómenos descritos se repiten. EL periodo es anual y está

relacionado con la inclinación de la órbita de traslación de la Tierra

alrededor del Sol con respecto al plano ecuatorial.

Mediante observaciones elementales y no muy largas es fácil

advertir que la Luna no permanece todo el tiempo en una misma

constelación, sino que pasa de una constelación a otra, desplazándose

de occidente a oriente aproximadamente en 13º por día. Mudándose por

12 constelaciones la Luna recorre por el cielo un círculo completo en

27.32 días. La causa de este desplazamiento es la traslación de la Luna

en torno a la Tierra en la órbita que recorre como satélite natural.

Observaciones más minuciosas y más largas demuestran que

también el Sol, al igual que la Luna, se desplaza por el cielo de

occidente a oriente, pasando por las mismas 12 constelaciones. Sin

embargo, la velocidad de su desplazamiento es considerablemente

menor, cerca de 1º por día. La causa de este desplazamiento es la

traslación de la Tierra en su órbita en trono al Sol de período anual.

4

Las constelaciones por las que pasan las rutas del Sol y de la

Luna se denominan zodiacales (de la palabra griega zoon, es decir,

animal). Sus nombres son: Piscis (Peces), Aries (Carnero), Tauro (Toro),

Géminis (Gemelos), Cáncer (Cangrejo), Leo (León), Virgo (Virgen), Libra

(Balanza), Escorpio (Escorpión), Sagitario, Capricornio y Acuario. En el

hemisferio boreal, las primeras tres constelaciones el Sol las pasa en los

meses de primavera, las tres siguientes las recorre durante el verano,

transita tres constelaciones más en los meses otoñales y, por último,

atraviesa las tres constelaciones restantes en los meses de invierno.

Aquellas constelaciones en las que se encuentra el Sol en el momento

dado son inaccesibles a las observaciones y solamente se hace visibles

transcurrido aproximadamente medio año, figura 1.

Eclíptica

Figura 1: Movimiento de la Tierra por la eclíptica recorriendo las constelaciones.

5

Ya en tiempos remotísimos, entre las estrellas de las

constelaciones zodiacales, se advirtieron cinco astros que exteriormente

se parecían mucho a las estrellas, pero que se distinguían de éstas por

el hecho que no conservan una posición en las constelaciones,

“errando” por ellas igual que el Sol y la Luna. Estos cuerpos fueron

denominados, planetas, lo que significa “astros errantes”. Los antiguos

romanos dieron a los planetas los nombres de sus dioses: Mercurio,

Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Entre los siglos XVIII-XX se

descubrieron tres planetas más: Urano (1781), Neptuno (1846) y Plutón

(1930).

Los planetas se desplazan por las constelaciones zodiacales, la

mayoría del tiempo, de occidente a oriente, pero una parte del espacio lo

recorren también del este al oeste. El primer movimiento, es decir, el

mismo que el del Sol y de la Luna, se llama directo, y el segundo

movimiento, de este a oeste, se denomina movimiento retrógrado.

5.7.2. VARIACIÓN DE LAS COORDENADAS ECUATORIALES DEL SOL

El movimiento aparente del Sol por la eclíptica es el resultado

del movimiento real de la Tierra: de su traslación alrededor del Sol.

La variación de las coordenadas ecuatoriales del Sol durante su

movimiento aparente por la eclíptica transcurre de la manera siguiente.

Cuando el Sol se encuentra en el punto de equinoccio de primavera,

punto vernal, su ascensión recta y declinación son nulas. Después,

cada día, la ascensión recta y la declinación del Sol aumentan y,

cuando el Sol llega al punto de solsticio vernal, su ascensión recta será

igual a 6h, y su declinación alcanza un valor máximo igual a la

oblicuidad de la eclíptica. Luego, la declinación del Sol comienza a

disminuir, mientras que la ascensión recta prosigue creciendo como

antes. Cuando el Sol llegue al punto del equinoccio de otoño su

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ascensión recta será de 12h y su declinación es cero. Luego la ascensión

recta del Sol, que sigue aumentando, se hace igual a 18h, en el punto

del solsticio hiemal, mientras que la declinación, que proseguía su

disminución, alcanza un valor mínimo por debajo del ecuador celeste

igual a la oblicuidad de la eclíptica. Después de esto la declinación del

Sol empieza a crecer y, cuando éste llega al punto del equinoccio de

primavera, su declinación de nuevo se hace nula, mientras que la

ascensión recta, al completar la revolución, se vuelve nula.

Estas variaciones de las coordenadas ecuatoriales del Sol en el

curso del año transcurren irregularmente. La declinación varía más

rápidamente al moverse el Sol en las inmediaciones de los puntos

equinocciales y más lentamente cerca de los puntos solsticiales. La

ascensión recta, por el contrario, varía más lentamente cerca de los

puntos equinocciales y con mayor rapidez en las inmediaciones de los

puntos solsticiales. Con esto, la velocidad de la variación de la

ascensión recta del Sol cerca del punto del solsticio vernal es menor que

cerca del punto del solsticio hiemal.

El movimiento de la Tierra alrededor del Sol tiene lugar en el

mismo sentido que la rotación de la Tierra alrededor del eje, y es

irregular. El motivo de tal irregularidad es el cumplimiento de las leyes

de Kepler. Con esto, el eje de rotación de la Tierra siempre está

inclinado respecto al plano de la órbita de la Tierra en un ángulo de

90º-ε. Precisamente por esto a un observador le parece que el Sol se

desplaza también irregularmente por la bóveda celeste entre las

estrellas, de occidente a oriente, pero por una circunferencia (la

eclíptica) cuyo plano está inclinado respecto al plano del ecuador celeste

( y del terrestre) con el ángulo de la oblicuidad de la eclíptica, figura 1.

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El Sol, cuando se encuentra en el punto del equinoccio de

primavera sale en todas las latitudes en el punto este, y se pone en el

punto occidente. La mitad del recorrido diurno del Sol transcurre sobre

el horizonte astronómico, y la otra mitad, por debajo del horizonte. Por

consiguiente, todas la superficie de la Tierra, excepto en los polos, la

duración del día y de la noche coinciden en esta fecha. Este día en el

hemisferio boreal se denomina día del equinoccio de primavera

(aproximadamente el 20 de marzo) y se considera como el comienzo de

la primavera. En el hemisferio austral este día es el comienzo del otoño.

La altura del Sol al mediodía en el día del equinoccio de primavera en

una latitud boreal dada es hs= 90º- ϕ.

Cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio vernal

entonces sale en el nordeste en la latitud astronómica boreal dada, y se

pone en el noroeste. La mayor parte del recorrido diurno del Sol se

encuentra sobre el horizonte. La duración del día en el hemisferio boreal

de la Tierra es máxima, la duración de la noche es mínima, y en el

hemisferio austral sucede lo contrario. Esta fecha de denomina día del

solsticio vernal (aproximadamente el 21 de junio) y se considera como

comienzo del verano en el hemisferio boreal de la Tierra. En el

hemisferio austral este día corresponde al principio del invierno. En el

día del solsticio vernal la altura del Sol al mediodía en una latitud

boreal dada alcanza un valor máximo de hSol=90º-ϕ+ε.

Cuando el Sol se encuentra en el punto del equinoccio de otoño

de nuevo sale en toda la Tierra en el punto de oriente y se pone en el

punto de occidente, y nuevamente en todas las latitudes, excepto en los

polos, la duración del día es igual a la de la noche. Este día se

denomina día del equinoccio de otoño (aproximadamente el 23 de

septiembre) y se considera como el comienzo del otoño en el hemisferio

boreal de la Tierra y como comienzo de la primavera en el hemisferio

austral de la Tierra. La altura del Sol al mediodía en una latitud dada

en el día del equinoccio de otoño es hSol=90º-ϕ.

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Por último, cuando el Sol se encuentra en el punto del solsticio

hiemal sale en el sudeste y se pone en el sudoeste. La mayor parte de

su recorrido diurno el Sol se encuentra por debajo del horizonte

astronómico. En la latitud boreal dada la duración del día es mínima y

la de la noche es máxima (al contrario en las latitudes australes). Esta

fecha se denomina día del solsticio hiemal (aproximadamente el 22 de

diciembre) y se considera como el comienzo del invierno en el hemisferio

boreal de la Tierra y como comienzo del verano en el hemisferio austral.

La altura del Sol en el día del solsticio hiemal en la latitud boreal dada

alcanza un valor mínimo de hSol=90º-ϕ-ε.

El resto de los días del año, para una latitud boreal dada, la

altura del Sol está comprendida entre las alturas máximas y mínimas

anteriores.

5.7.3. MOVIMIENTO DIURNO DEL SOL EN DISTINTAS LATITUDES

• Observador situado en el Polo Norte de la Tierra

Para este observador serán astros inocciduos aquellos de

declinación positiva, e inortivos aquellos de declinación negativa, figura

2

El Sol tiene declinación positiva desde el equinoccio de

primavera hasta el equinoccio de otoño, por consiguiente, el Sol es

aproximadamente medio año un astro inocciduo y medio año un astro

inortivo. El día del equinoccio de primavera el Sol aparece sobre el

horizonte, y como resultado de la rotación diurno de la esfera celeste,

describe curvas que se aproximan a la circunferencia y que son casi

paralelas al horizonte, elevándose cada día más y más. En el día del

solsticio vernal el Sol alcanza su altura máxima, igual a la oblicuidad de

la eclíptica. Después de esto el Sol comienza a aproximarse al horizonte,

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su altura disminuye gradualmente y, después del día de equinoccio de

otoño se oculta tras el horizonte. El día, que duró medio año, se acaba y

comienza la noche, que dura también medio año. El Sol, que prosigue

describiendo curvas casi paralelas al horizonte, por debajo de éste,

desciende más y más. En el día del solsticio hiemal el Sol descenderá

sobre el horizonte en una altura igual a la oblicuidad de la eclíptica.

Después comenzará de nuevo a aproximarse al horizonte, su altura

aumentará y antes del equinoccio de primavera el Sol de nuevo

aparecerá sobre el horizonte. Si el observador se sitúa en el polo sur de

la Tierra todo se invierte.

• Observador situado en el Círculo Polar Ártico (ϕ=90º-ε)

Serán inocciduos astros con declinación positiva mayor que la

oblicuidad de la eclíptica, e inortivos astros con declinación negativa

menor que la oblicuidad de la eclíptica (o mayor en valor absoluto),

figura 3. Por consiguiente, en el círculo polar ártico el Sol no se pone en

el día del solsticio vernal (a medianoche el centro del Sol contacta con el

Figura 2: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º.

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horizonte solamente en el punto norte) y no sale en el día del solsticio

hiemal (a mediodía el centro del disco solar contactará solamente con el

horizonte en el punto sur, descendiendo después debajo del horizonte).

En los restantes días del año en esta latitud el Sol sale y se pone. Con

esto, a mediodía, alcanza su altura máxima en el día del solsticio

vernal, 46º52’, y su altura mínima a mediodía en el día del solsticio

hiemal, 0º. En el círculo polar antártico sucede lo contrario. Los

círculos polares boreal y austral son los límites teóricos de aquellas

latitudes geográficas donde son posibles los días y noches polares (días

y noches que duran más de 24h). En los lugares situados dentro de los

círculos polares, el Sol es un astro inocciduo o inortivo tanto más

tiempo cuanto más cerca esté el lugar de los polos geográficos. A

medida que nos acercamos a los polos aumenta la duración de los días

y de las noches.

Figura 3: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=90º-ε.

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• Observador situado en el Trópico de Cáncer (ϕ=ε)

El Sol siempre es un astro ortivo y occiduo, figura 4. Este, en el

día del solsticio vernal, alcanza a mediodía una altura máxima de 90º,

es decir, pasa por el cenit. En los restantes días del año el Sol culmina

a mediodía al Sur del cénit. En el día de solsticio hiemal su altura

mínima al mediodía es 43º8’. En el trópico de Capricornio el Sol

también sale y se pone siempre. Pero su altura máxima sobre el

horizonte al mediodía la alcanza el día del solsticio hiemal, y su altura

mínima el día del solsticio vernal. En los restantes días del año el Sol

culmina aquí a mediodía hacia el norte del cenit.

• Observador situado entre los Trópicos y los Círculos

Polares

En estas posiciones el Sol sale y se pone cada día del año. La

duración del día es medio año mayor que la duración de la noche, y la

noche dura medio año más que el día. La altura del Sol a mediodía es

Figura 4: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=ε.

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siempre menor de 90º (excepto en los trópicos) y es mayor que 0º

(excepto en los círculos polares), figuras 5 y 6.

Figura 5: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=50º.

Figura 6: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ= -38º.

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• Observador situado en el Ecuador de la Tierra

Todos los astros incluidos el Sol, son ortivos y occiduos, figura

7. Con esto, dichos astros se encuentran 12 horas sobre el horizonte y

12 horas debajo de éste. Por consiguiente, en el ecuador la duración del

día siempre es igual a la duración de la noche. Dos veces al año el Sol

se encuentra a mediodía en el cenit, los días de los equinoccios. Desde

el equinoccio de primavera hasta el de otoño el Sol en el ecuador

culmina a mediodía hacia el norte del cenit, y desde el equinoccio de

otoño hasta el de primavera culmina hacia el sur del cenit. La altura

mínima del Sol en la culminación a mediodía es de 66º34’, los días de

los solsticios.

• Observador situado entre los Trópicos

El Sol se encuentra en el cenital mediodía dos veces al año, en

aquellos días en que su declinación es igual a la latitud geográfica del

lugar. La elaboración de la figura correspondiente a esta posición se

deja como ejercicio al lector (p.e. dibujar la situación para un

observador situado a una latitud de 10º).

Figura 7: Movimiento diurno del Sol para un observador situado a ϕ=0º.