Ecuación combinada del primer y segundo principio

Tercer principio de la termodinamica

lim S = 0T0

La entropía de una sustancia pura, en equilibrio termodinámico, tiende a cero, a medida que la temperatura absoluta tiende a cero.

dQ = dU + dW

dQ dS T

T ds dU + dW

T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1

T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1

Cambio de entropía en gases ideales

dT dvds = cv R´ T v

dh = Tds + vdP

dh vds = - dP T T

dT dPds = cp R´ T P

Proceso adiabático Proceso isóbaro

Proceso isócoro

Cambio de entropía en un proceso isotérmico

T

s

1 2

s1 s2

T4

T2

T1

T3

Isotérmico T=cte n=1

T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1

T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1

q 12 s12 = T T

P1R´ T lnP2

P1R´ lnP2

q12 = w12

Cambio de entropía en un proceso adiabático

T

s

P2

P1

s1 = s2

1

2

Adiabático

s12 = s2 – s1= 0 s2 = s1

T2 v2 0 = cv lnR´lnT1 v1

T2 P2 0 = cp lnR´lnT1 P1

Q12 = 0 n =

Cambio de entropía en un proceso isócoro

v5

v4

v3

v2

v1

T

s

T2 s12 = cv lnT1

1

2

Isócoro v = cte n =

Q12

T2 v2s12= cv lnR´lnT1 v1

Cambio de entropía en un proceso isóbaro

P5

P4

P3

P2

P1

T

s

T2 s12 = cp lnT1

1

2

Isóbaro P = cte n=0

Q12

T2 P2s12= cp lnR´lnT1 P1

Ciclo Stirling

Ciclo Ericsson

wab + wcd + wbc + wda = qab + qda

T

s

a b

cd

T

s

a b

cd

wab + wcd + wbc + wda = qab

wab + wcd = qab + qda

wab + wcd = qab

ab, cd adición, cesión de calorbc, da expansión, compresión P cte

Ciclos regenerativos

• Con regeneración

• Con regeneración

• Sin regeneración

• Sin regeneración

ab, cd adición, cesión de calorbc, da expansión, compresión v cte