5º guia matematicas-santillana

GuaMatemticas 5 PRIMARIA

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La Gua didctica de Matemticas 5, para quinto curso de Educacin Primaria,

es una obra colectiva concebida, creada y realizada en el Departamento

de Primaria de Santillana Educacin S. L. bajo la direccin de Jos Toms Henao.

Texto de la Gua didctica: Jos A. Almodvar, Jos J. Garca y M del Mar de la Mata.

Edicin: Jos A. Almodvar.

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IntroduccinLa Casa del Saber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV

Educacin Primaria. Finalidad y objetivos. . . . . . . . . . . VI

Las competencias bsicas en el currculo . . . . . . . . . . VII

Recursos para el quinto curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII

Recursos para el sexto curso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X

Contenidos de Matemticas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XII

Las competencias bsicas en el rea de Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV

Programa de Estudio Eficaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVIII

El libro del alumno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XX

La gua didctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXVIII

Gua didcticaPRIMER TRIMESTRE

Unidad 1. Sistemas de numeracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Unidad 2. Suma, resta y multiplicacin de nmeros naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Unidad 3. Divisin de nmeros naturales . . . . . . . . . . 32

Unidad 4. Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Unidad 5. Suma y resta de fracciones. . . . . . . . . . . . . . 62

SEGUNDO TRIMESTRE

Unidad 6. Nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Unidad 7. Fracciones decimales. Porcentajes . . . . . . 90

Unidad 8. Operaciones con decimales . . . . . . . . . . . . 102

Unidad 9. ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Unidad 10. Figuras planas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

TERCER TRIMESTRE

Unidad 11. Longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Unidad 12. Capacidad y masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Unidad 13. rea de figuras planas . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Unidad 14. El tiempo y el dinero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

Unidad 15. Probabilidad y estadstica . . . . . . . . . . . . . 208

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La Casa del Saber

La Casa del Saber

en el que los alumnos pueden adquirir las capacidades que necesitan para su

desarrollo personal y social.

Los pilares del proyecto

IV

La Casa del Saber persigue una educacin de cali-dad que facilite el xito escolar de los alumnos. Es fruto de un largo proceso de investigacin y deba-te. En su diseo han participado profesores, peda-gogos, psiclogos, editores, diseadores, ilustra-dores y muchos otros profesionales que han aportado su buen hacer y sus conocimientos. Su trabajo y la larga experiencia de Santillana funda-mentan la solidez de este proyecto.

Los profesores, los alumnos y los padres pueden depositar su confianza en La Casa del Saber.

La Casa del Saber persigue la equidad en la educa-cin, de manera que todos los alumnos encuentren una respuesta apropiada a su ritmo de aprendizaje y a sus condiciones personales.

Para lograr la equidad, el proyecto plantea una autntica educacin en valores, con especial aten-cin a la convivencia, el cuidado del medio am-biente y otros valores que promueven la construc-cin de un mundo mejor para todos.

Este proyecto pretende tambin que los alumnos reconozcan y valoren la diversidad cultural de la sociedad en la que vivimos.

La Casa del Saber es un espacio en el que cabe-mos todos: alumnos, profesores, padres

Un proyecto bien fundamentado Una casa para todos

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VLa Casa del Saber se apoya en tres principios:

Promover un aprendizaje eficaz que permita al alumno desarrollar satisfactoriamente las habili-dades que ha de adquirir en el tercer ciclo de la Educacin Primaria.

Para lograrlo, adems de una elaboracin riguro-sa de los libros del alumno, apoyamos el proce-so de enseanza con mltiples recursos para explicar, repasar, reforzar, complementar y eva-luar los contenidos fundamentales.

Aplicar el conocimiento a la vida cotidiana, de mo-do que los nios y nias puedan actuar satisfacto-riamente en su vida diaria. As, pretendemos que los alumnos se desenvuelvan en las situaciones comunicativas en las que se ven inmersos, utili-cen sus conocimientos matemticos para resolver problemas de su vida diaria y se valgan de los contenidos aprendidos para comprender y tomar decisiones sobre su entorno natural y social.

La Casa del Saber, el nuevo proyecto de Santillana, es un espacio educativo

en el que los alumnos pueden adquirir las capacidades que necesitan para su

desarrollo personal y social.

Contribuir al desarrollo de las competencias bsi-cas que deben adquirir los alumnos. Todas las reas favorecen el desarrollo de las competen-cias que los alumnos necesitan para desenvol-verse en la sociedad actual:

Competencia en comunicacin lingstica

Competencia matemtica

Competencia en el conocimiento y la interaccin con el mundo fsico

Tratamiento de la informacin y competencia digital

Competencia social y ciudadana

Competencia cultural y artstica

Competencia para aprender a aprender

Autonoma e iniciativa personal

Adelante, este es vuestro proyecto. Es vuestra casa. Es la casa de todos.

Los pilares del proyecto

en la educa-cin, de manera que todos los alumnos encuentren una respuesta apropiada a su ritmo de aprendizaje

Para lograr la equidad, el proyecto plantea una , con especial aten-

cin a la convivencia, el cuidado del medio am-biente y otros valores que promueven la construc-

Este proyecto pretende tambin que los alumnos de la

es un espacio en el que cabe-

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VI

Las competencias bsicasen e

Segn la Ley Orgnica de Educacin, la finalidad de la Educacin Primaria es proporcionar a to-dos los nios y nias una educacin que permita afianzar su desarrollo personal y su propio bien-estar, adquirir las habilidades culturales bsicas relativas a la expresin y comprensin oral, a la lectura, a la escritura y al clculo, as como desarrollar las habilidades sociales, los hbitos de tra-bajo y estudio, el sentido artstico, la creatividad y la afectividad.

En el apartado en que se enumeran los objetivos de la etapa, la ley expone lo siguiente:

La Educacin Primaria contribuir a desarrollar en los nios y nias las capacidades que les per-mitan:

a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas, prepararse para el ejercicio activo de la ciudadana y respetar los derechos humanos, as como el pluralismo propio de una sociedad democrtica.

b) Desarrollar hbitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y responsabilidad en el estudio, as como actitudes de confianza en s mismo, sentido crtico, iniciativa personal, curio-sidad, inters y creatividad en el aprendizaje.

c) Adquirir habilidades para la prevencin y para la resolucin pacfica de conflictos, que les permitan desenvolverse con autonoma en el mbito familiar y domstico, as como en los grupos sociales con los que se relacionan.

d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas, la igualdad de derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminacin de personas con discapacidad.

e) Conocer y utilizar de manera apropiada la len-gua castellana y, si la hubiere, la lengua coofi-cial de la Comunidad Autnoma y desarrollar hbitos de lectura.

f) Adquirir en, al menos, una lengua extranjera la competencia comunicativa bsica que les permita expresar y comprender mensajes sen-cillos y desenvolverse en situaciones cotidia-nas.

g) Desarrollar las competencias matemticas bsicas e iniciarse en la resolucin de pro-blemas que requieran la realizacin de opera-ciones elementales de clculo, conocimientos geomtricos y estimaciones, as como ser ca-paces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

h) Conocer y valorar su entorno natural, social y cultural, as como las posibilidades de accin y cuidado del mismo.

i) Iniciarse en la utilizacin, para el aprendiza-je, de las tecnologas de la informacin y la comunicacin desarrollando un espritu crtico ante los mensajes que reciben y elaboran.

j) Utilizar diferentes representaciones y expre-siones artsticas e iniciarse en la construccin de propuestas visuales.

k) Valorar la higiene y la salud, aceptar el propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferen-cias y utilizar la educacin fsica y el deporte como medios para favorecer el desarrollo per-sonal y social.

l) Conocer y valorar los animales ms prximos al ser humano y adoptar modos de comporta-miento que favorezcan su cuidado.

m) Desarrollar sus capacidades afectivas en to-dos los mbitos de la personalidad y en sus relaciones con los dems, as como una acti-tud contraria a la violencia, a los prejuicios de cualquier tipo y a los estereotipos sexistas.

n) Fomentar la educacin vial y actitudes de res-peto que incidan en la prevencin de los acci-dentes de trfico.

educacin PrimariaFInaLIdad y objetIvos

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VII

La Ley Orgnica de Educacin presenta una im-portante novedad: la incorporacin de las com-petencias bsicas al currculo.

As, en el texto legal se afirma que con las reas y materias del currculo se pretende que los alum-nos y las alumnas alcancen los objetivos educa-tivos y, consecuentemente, tambin que adquie-ran las competencias bsicas. Sin embargo, no existe una relacin unvoca entre la enseanza de determinadas reas o materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las reas contribuye al desarrollo de diferentes competen-cias y, a su vez, cada una de las competencias bsicas se alcanzar como consecuencia del tra-bajo en varias reas o materias.

Y, sobre el mismo asunto, la ley aade lo si-guiente: El currculo se estructura en torno a reas de conocimiento, es en ellas en las que han de buscarse los referentes que permitirn el desarrollo de las competencias en esta etapa. As pues, en cada rea se incluyen referencias explcitas acerca de su contribucin a aquellas competencias bsicas a las que se orienta en mayor medida. Por otro lado, tanto los objetivos como la propia seleccin de los contenidos bus-can asegurar el desarrollo de todas ellas.

Qu se entiende por competencia bsicaSe entiende por competencia la capacidad de po-ner en prctica de una forma integrada, en con-textos y situaciones diferentes, los conocimien-tos, las habilidades y las actitudes personales adquiridas. El concepto de competencia incluye tanto los co-nocimientos tericos como las habilidades o cono-cimientos prcticos y las actitudes. Va ms all del saber y del saber hacer o aplicar, porque inclu-ye tambin el saber ser o estar.

Las competencias bsicas o clave tienen las si-guientes caractersticas:

Promueven el desarrollo de capacidades ms que la asimilacin de contenidos, aunque es-tos siempre estn presentes a la hora de con-cretarse los aprendizajes.

Tienen en cuenta el carcter aplicativo de los aprendizajes, ya que se entiende que una per-sona competente es aquella capaz de resol-ver los problemas propios de su mbito de ac-tuacin.

Se fundamentan en su carcter dinmico, ya que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones e institu-ciones formativas diferentes.

Tienen un carcter interdisciplinar y transversal, ya que integran aprendizajes procedentes de diversas disciplinas acadmicas.

Son un punto de encuentro entre la calidad y la equidad. Por una parte, con ellas se intenta garantizar una educacin que d respuesta a las necesidades reales de la poca en la que vivimos (calidad). Por otra parte, se pretende que sean asumidas por todo el alumnado, de manera que sirvan de base comn a todos los ciudadanos y ciudadanas (equidad).

Las competencias clave o bsicas son, pues, aquellos conocimientos, destrezas y actitudes que todos los individuos necesitan para su rea-lizacin y desarrollo personal, para su inclusin en la sociedad y para su incorporacin al mundo del empleo. Las competencias deberan haberse adquirido al final de la enseanza obligatoria, y tendran que constituir la base de un continuo aprendizaje a lo largo de toda la vida.

Las competencias bsicasen eL cUrrcULo

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VIII

r

ra la diversidad

recursos para el quinto curso

recUrsos Para Los aLUMnos recUrsos Para eL ProFesor

Libros

Lengua castellana 5

Matemticas 5

Conocimiento del medio 5

Educacin para la ciudadana

Msica 5

Educacin plstica 5

Religin catlica 5

New Science 5

Drawing and painting 5

Lecturas 5

Diccionario escolar

Guas didcticas

Gua didctica Lengua castellana 5 Incluye CD para el programa de Comunicacin oral

Gua didctica Matemticas 5

Gua didctica Conocimiento del medio 5

Gua didctica Educacin para la ciudadana

Gua didctica Msica 5 Incluye CD con canciones, ejercicios y audiciones

recursos para el aula

Mapas mudos interactivos

Mapas murales de Espaa, de Europa y del mundo, con nombres de quitar y poner

Material manipulable para Matemticas

Cuerpos geomtricos: conos, prismas, cilindros, esfera, cubo, pirmides...

Desarrollos de los cuerpos geomtricos

Panel para trabajar fracciones

Figuras planas

Instrumentos para la pizarra: regla, comps, transportador, escuadra y cartabn

Billetes y monedas

Lminas de Matemticas

Clases de cuadrilteros, clases de tringulos, cuerpos geomtricos, polgonos, crculo y circunferencia, ngulos

Lminas de Conocimiento del medio

Lminas para trabajar el cuerpo humano, mapas de la Comunidad Autnoma, de Espaa, de Europa

Lminas de Lengua

Modelos de las conjugaciones verbales

cuadernos

Lengua 5 Primer trimestre

Lengua 5 Segundo trimestre

Lengua 5 Tercer trimestre

Matemticas 5 Primer trimestre

Matemticas 5 Segundo trimestre

Matemticas 5 Tercer trimestre

Ortografa

Nmeros y operaciones

Problemas de Matemticas

Actividades con mapas

Tareas de Ciencias Naturales

Clculo mental

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IX

recursos para evaluar

Recursos para la evaluacin. Lengua castellana 5

Recursos para la evaluacin. Matemticas 5

Recursos para la evaluacin. Conocimiento del medio 5

recursos para atender a la diversidad

Fichas de refuerzo y ampliacin. Lengua castellana 5

Fichas de refuerzo y ampliacin. Matemticas 5

Fichas de refuerzo y ampliacin. Conocimiento del medio 5

Ms Recursos. Lengua castellana 5

Ms recursos. Matemticas 5

Ms recursos. Conocimiento del medio 5

Trabajar con mapas

recursos digitales

CD Recursos didcticos

CD Documentos curriculares

Programa de estudio eficaz

Manual para profesores

Gua didctica Educacin plstica 5

Gua didctica Religin catlica 5

Teachers Book New Science 5

Teachers Book Drawing and Painting 5

Gua del diccionario escolar

recursos para trabajar las competencias

100 propuestas para mejorar la competencia en comunicacin lingstica

100 propuestas para mejorar la competencia matemtica

100 propuestas para mejorar la competencia en el conocimiento e interaccin con el mundo fsico

Desarrollo de la competencia lectora

Incluye CD

Cuerpos geomtricos: conos, prismas, cilindros,

mapas de la Comunidad Autnoma, de Espaa,

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Xr

ra la diversidad

recursos para el sexto curso

recUrsos Para Los aLUMnos recUrsos Para eL ProFesor

Libros

Lengua castellana 6

Matemticas 6

Conocimiento del medio 6

Educacin para la ciudadana

Msica 6

Educacin plstica 6

Religin catlica 6

New Sciences 6

Drawing and Painting 6

Lecturas 6

Diccionario escolar

Guas didcticas

Gua didctica Lengua castellana 6 Incluye CD para el programa de Comunicacin oral

Gua didctica Matemticas 6

Gua didctica Conocimiento del medio 6

Gua didctica Educacin para la ciudadana

Gua didctica Msica 6 Incluye CD con canciones, ejercicios y audiciones

recursos para el aula

Mapas mudos interactivos

Mapas murales de Espaa, de Europa y del mundo, con nombres de quitar y poner

Material manipulable para Matemticas

Cuerpos geomtricos: conos, prismas, cilindros, esfera, cubo, pirmides...

Desarrollos de los cuerpos geomtricos

Panel para trabajar fracciones

Figuras planas

Instrumentos para la pizarra: regla, comps, transportador, escuadra y cartabn

Billetes y monedas

Lminas de Matemticas

Clases de cuadrilteros, clases de tringulos, cuerpos geomtricos, polgonos, crculo y circunferencia, ngulos

Lminas de Conocimiento del medio

Lminas para trabajar el cuerpo humano, mapas de la Comunidad Autnoma, de Espaa, de Europa

Lminas de Lengua

Modelos de las conjugaciones verbales

cuadernos

Lengua 6 Primer trimestre

Lengua 6 Segundo trimestre

Lengua 6 Tercer trimestre

Matemticas 6 Primer trimestre

Matemticas 6 Segundo trimestre

Matemticas 6 Tercer trimestre

Ortografa

Nmeros y operaciones

Problemas de Matemticas

Actividades con mapas

Tareas de Ciencias Naturales

Clculo mental

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XI

recursos para evaluar

Recursos para la evaluacin. Lengua castellana 6

Recursos para la evaluacin. Matemticas 6

Recursos para la evaluacin. Conocimiento del medio 6

recursos para atender a la diversidad

Fichas de refuerzo y ampliacin. Lengua castellana 6

Fichas de refuerzo y ampliacin. Matemticas 6

Fichas de refuerzo y ampliacin. Conocimiento del medio 6

Ms Recursos. Lengua castellana 6

Ms recursos. Matemticas 6

Ms recursos. Conocimiento del medio 6

Trabajar con mapas

recursos digitales

CD Recursos didcticos

CD Documentos curriculares

Programa de estudio eficaz

Manual para profesores

Esquemas de Lengua castellana, Matemticas y Conocimiento del medio

Gua didctica Educacin plstica 6

Gua didctica Religin catlica 6

Teachers Book New Science 6

Teachers Book Drawing and Painting 6

Gua del diccionario escolar

recursos para trabajar las competencias

100 propuestas para mejorar la competencia en comunicacin lingstica

100 propuestas para mejorar la competencia matemtica

100 propuestas para mejorar la competencia en el conocimiento e interaccin con el mundo fsico

Desarrollo de la competencia lectora

Incluye CD

Cuerpos geomtricos: conos, prismas, cilindros,

mapas de la Comunidad Autnoma, de Espaa,

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contenidos QUInto cUrso

UNIDAD NMEROS Y OPERACIONESGEOMETRA Y MEDIDA

SOLUCIN DE PROBLEMAS

Y GRFICOS

1Nmeros de siete cifrasNmeros de ms de siete cifrasNmeros romanos

Pasos para resolver un problema

2Multiplicacin por nmeros de dos o ms cifrasPropiedad distributiva de la multiplicacinOperaciones combinadasEstimaciones

Buscar datos en un texto y un grfico

3Divisiones con divisor de dos o de tres cifrasCambios en los trminos de la divisinProblemas de dos o ms operaciones

Buscar datos en una tabla y un grficoGrficos de barras de tres caractersticas

4FraccionesFraccin de un nmeroFraccin como repartoComparacin de fraccionesComparacin de fracciones con la unidad

Ensayo y error

5Suma y resta de fracciones de igual denominadorFracciones equivalentes a un nmero naturalFracciones equivalentes

Representar grficamente la situacin

6Unidades decimalesNmeros decimalesComparacin de nmeros decimales

Empezar por el final

7Fracciones decimalesPorcentajesProblemas de porcentajes

Representar los datos grficamente

8Suma y resta de decimalesMultiplicacin de decimal por naturalDivisin por la unidad seguida de ceros

Buscar una reglaGrficos lineales de dos caractersticas

9Medida y trazado de ngulosngulos consecutivos y adyacentesngulos y giros de 90Mediatriz y bisectriz

Hacer un dibujo

10Polgonos. El crculoClasificacin de tringulos, cuadrilteros y paralelogramosSimetra y traslacinIntroduccin a la semejanza

Imaginar el problema resuelto

11Mltiplos del metroSubmltiplos del metroUnidades de longitud. Relaciones


12Unidades de capacidad. RelacionesUnidades de masa. RelacionesProblemas con unidades de medida

Hacer una tabla

13Unidades de superficierea del cuadrado y el rectngulorea de figuras compuestas

Reducir el problema a otro conocidoPictogramas

14El relojHoras, minutos y segundosProblemas con dinero

Anticipar una solucin aproximada

15Ms probable y menos probableProbabilidadMedia

Hacer un diagrama de rbol

XII

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rso seXto cUrso

UNIDAD NMEROS Y OPERACIONESGEOMETRA,

MEDIDA Y ESTADSTICA

SOLUCIN DE PROBLEMAS

Y GRFICOS

1 Nmeros de hasta nueve cifrasOperaciones combinadasProblemas de varias operacionesPasos para resolver un problema

2Potencias. Cuadrado y cuboPotencias de base 10Expresin polinmicaRaz cuadrada

Buscar datos en varios grficos

3Nmeros enterosProblemas con nmeros enterosLa recta entera. Comparacin de enterosCoordenadas cartesianas

Buscar datos en varios textos o grficosGrficos lineales de tres caractersticas

4Mltiplos de un nmero. El m.c.m.Divisores de un nmeroCriterios de divisibilidadClculo de divisores. Numeros primos y compuestosEl m.c.d.

Hacer una tabla

5Unidades de medida de ngulosSuma y resta de ngulosngulos complementarios y suplementariosngulos de ms de 180

Hacer un dibujo

6Fracciones y nmeros mixtosFracciones equivalentesReduccin a comn denominadorComparacin de fracciones

Ensayo y error

7 Suma, resta, multiplicacin y divisin de fracciones Representar la situacin8 Suma, resta y multiplicacin de decimalesAproximacionesEstimaciones

Anticipar una solucin aproximadaHistogramas

9 Divisin de decimalesObtencin de cifras decimales en el cocienteProblemas con decimalesRepresentar datos con dibujos

10Base y alturaSuma de los ngulosEl nmero p y la longitud de la circunferenciaFiguras circulares. Posiciones de rectas y circunferencias

Imaginar el problema resuelto

11 ProporcionalidadProblemas con porcentajesEscalas: planos y mapasEmpezar por el final

12Unidades de longitud. RelacionesUnidades de capacidad. RelacionesUnidades de masa. RelacionesUnidades de superficie. RelacionesUnidades agrarias


13 rea de figuras planasrea de figuras compuestas Reducir el problema a otro conocidoGrficos de sectores14

Poliedros. Poliedros regularesVolumen con cubo unidadVolumen y capacidadUnidades de volumen

Empezar con problemas ms sencillos

15 Variables estadsticas. FrecuenciasMedia, moda, mediana y rango Hacer un diagrama de rbolXIII

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XIV

Ser capaz de reconocer lay cuerpos geomtricos en la realidad, aplicar sus caractersticas para describir situaciones y

Ser capaz de utilizar y elaborar estrategias de resolucin de problemas, elegir la ms adecuada en cada caso y aplicarla siguiendo un proceso de resolucin ordenado.

Ser capaz de recoger datos equelaformas, interpretarla y producir mensajes con ella.

Ser capaz de reconocer la presencia y el papel de las Matemticas en nuestro mundo, valorar layen

Las competencias bsicas en el rea de Matemticas

desarroLLo de La coMPetencIa MateMtIca

Para lograr la adquisicin de esta competencia, el alumno debe:

Ser capaz de conocer y valorar la presencia de las informaciones numricas en la vida cotidiana, manejar los nmeros en sus diferentes contextos y emplearlos con distintas finalidades.

En el tercer ciclo el alumno aprender los nmeros naturales hasta 9 cifras, las fracciones, los nmeros decimales y los nmeros enteros, as como los mlti-ples usos de todos ellos. Trabajar con las distintas situaciones cotidianas donde aparecen, y manejar las diferentes formas en las que se pueden presentar.Tambin realizar su representacin de diferentes ma-neras y trabajar su lectura, escritura y descomposi-cin a partir de los distintos rdenes de unidades, as como la comparacin.

Ser capaz de realizar clculos y estimaciones con nmeros, identificando situaciones donde sean necesarios y expresando el proceso seguido.

Las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divi-sin constituyen una parte sustancial de los conteni-dos del tercer ciclo. Tambin se trabajarn los porcen-tajes y la proporcionalidad, y las aproximaciones y es-timaciones. Durante todo el ciclo asociar las opera-ciones con situaciones reales en las que las aplicar. El clculo mental lo trabajar tambin de forma siste-mtica.

Ser capaz de utilizar distintas unidades de medida, estimar medidas de magnitudes y expresar los resultados en la unidad adecuada.

El alumno, a lo largo de este ciclo, trabajar con todas las unidades de medida de las magnitudes ms impor-tantes (longitud, capacidad, masa y superficie) y las utilizar en contextos reales variados, expresando los resultados en la unidad adecuada. Tambin se dedica-r especial atencin a la estimacin de magnitudes y al trabajo con tiempo y dinero.

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XV

Ser capaz de reconocer la presencia de lneas, formas y cuerpos geomtricos en la realidad, aplicar sus caractersticas para describir situaciones y utilizarlas con distintos fines.

En lo referente al plano, el alumno trabajar los distintos tipos de figuras planas (polgonos y crcu-los), sus elementos, clasificacin y trazado; los ngulos, sus elementos y clasificacin, medida y trazado. Tambin aprender a calcular el permetro y el rea de un polgono y un crculo.El trabajo con el espacio se concretar en el estu-dio de los cuerpos geomtricos (prismas, pirmi-des, cilindros, conos y esferas) y sus elementos y se trabajar el clculo del volumen de ortoedros y cubos.

Ser capaz de utilizar y elaborar estrategias de resolucin de problemas, elegir la ms adecuada en cada caso y aplicarla siguiendo un proceso de resolucin ordenado.

Durante todo el ciclo, el alumno reconocer y re-solver diferentes tipos de problemas, todos ellos con dos o ms operaciones y enfocados a situa-ciones cotidianas. Los alumnos aprendern a seguir un proceso orde-nado de resolucin y conocern y utilizarn dife-rentes estrategias para resolver los problemas, teniendo tambin la oportunidad de inventar pro-blemas propios.

Ser capaz de recoger datos e informaciones del entorno que le rodea, representar la informacin en distintas formas, interpretarla y producir mensajes con ella.

Durante el tercer ciclo los alumnos aprendern a interpretar y representar grficos de barras, grfi-cos lineales, pictogramas, histogramas y grficos de sectores. A partir de ellos, extraern informa-cin que les permitir contestar preguntas y resol-ver problemas. Tambin trabajarn la probabilidad y el clculo de medidas estadsticas (media, me-diana, moda y rango).

Ser capaz de reconocer la presencia y el papel de las Matemticas en nuestro mundo, valorar la importancia de la creatividad y el rigor al utilizarlas y confiar en sus propias habilidades.

Los alumnos llegarn a reconocer y apreciar la uti-lidad de las Matemticas en su vida cotidiana, al realizar actividades de distintos tipos centradas siempre en contextos reales. El trabajo sistemti-co y organizado les permitir tomar conciencia de la importancia de ser ordenados y cuidadosos.

En el tercer ciclo el alumno aprender los nmeros naturales hasta 9 cifras, las fracciones, los nmeros decimales y los nmeros enteros, as como los mlti-ples usos de todos ellos. Trabajar con las distintas situaciones cotidianas donde aparecen, y manejar las

Tambin realizar su representacin de diferentes ma-neras y trabajar su lectura, escritura y descomposi-cin a partir de los distintos rdenes de unidades, as

Las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divi-sin constituyen una parte sustancial de los conteni-dos del tercer ciclo. Tambin se trabajarn los porcen-tajes y la proporcionalidad, y las aproximaciones y es-timaciones. Durante todo el ciclo asociar las opera-ciones con situaciones reales en las que las aplicar. El clculo mental lo trabajar tambin de forma siste-

El alumno, a lo largo de este ciclo, trabajar con todas las unidades de medida de las magnitudes ms impor-tantes (longitud, capacidad, masa y superficie) y las utilizar en contextos reales variados, expresando los resultados en la unidad adecuada. Tambin se dedica-r especial atencin a la estimacin de magnitudes y

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XVI


Autonoma e

Competencia en el conocimiento e interaccin con el mundo fsico

El rea de Matemticas permite a los alumnos comprender, describir e interactuar con el entorno fsico que les rodea. El trabajo con las posiciones en el espacio, las figuras y cuerpos geomtricos, la simetra les capacitar para ser competentes en el empleo de planos, mapas, rutas De la misma manera, los contenidos de nmeros, operaciones y medida les ayudan a comprender la realidad, y a in-teractuar con ella. Con el estudio de los grficos en-tienden y producen informaciones sobre el entorno.


Valores como el rigor, el cuidado, la perseverancia estn asociados al trabajo matemtico. De la mis-ma manera, el trabajo en equipo y la consideracin y reflexin sobre las opiniones y puntos de vista de los otros (por ejemplo, al resolver problemas) con-tribuyen al desarrollo de esta competencia.

contrIbUcIn deL rea de MateMtIcas aL desarroLLo de otras coMPetencIas bsIcas

Competencia en comunicacin lingstica

Para desarrollar esta competencia, al trabajar las Matemticas los alumnos deben poner especial atencin en la incorporacin de los trminos ma-temticos al lenguaje usual y su uso correcto, en la descripcin verbal de los procesos y en la comprensin de los textos que se les ofrecen (en especial, los problemas). Es necesario que los alumnos hablen, escriban, escuchen y expliquen el proceso seguido en su trabajo matemtico.

Tratamiento de la informacin y competencia digital

Esta rea contribuye a la adquisicin de esta com-petencia de varias formas. Por un lado, aporta destrezas como la comparacin de nmeros, la aproximacin, las distintas formas de expresar y de usar los nmeros; y por otro, trabaja la re-cogida y tabulacin de datos, y la interpretacin y representacin de tablas de doble entrada y de los tipos de grficos ms comunes.


124319 _ 0001-0039.indd 16 9/6/09 14:35:17

XVII


El desarrollo de nociones matemticas firmes y el manejo diestro de la informacin son instrumen-tos que facilitan posteriores aprendizajes. De igual manera, actitudes como la autonoma y el esfuer-zo se potencian al abordar situaciones complejas de manera sistemtica. La verbalizacin de los procesos seguidos ayuda tambin a la reflexin sobre lo aprendido y la consecucin de un aprendi-zaje efectivo.


Las Matemticas contribuyen a la consecucin de esta competencia desde los contenidos asocia-dos a la resolucin de problemas, que es uno de los ejes fundamentales del rea. La contribucin a esta competencia se realiza desde tres vertientes principales: la planificacin, la gestin de los re-cursos y la valoracin de los resultados. La resolu-cin de situaciones abiertas fomenta la confianza en las propias capacidades.

El rea de Matemticas permite a los alumnos comprender, describir e interactuar con el entorno fsico que les rodea. El trabajo con las posiciones en el espacio, las figuras y cuerpos geomtricos, la simetra les capacitar para ser competentes en el empleo de planos, mapas, rutas De la misma manera, los contenidos de nmeros, operaciones y medida les ayudan a comprender la realidad, y a in-teractuar con ella. Con el estudio de los grficos en-tienden y producen informaciones sobre el entorno.

Valores como el rigor, el cuidado, la perseverancia estn asociados al trabajo matemtico. De la mis-ma manera, el trabajo en equipo y la consideracin y reflexin sobre las opiniones y puntos de vista de los otros (por ejemplo, al resolver problemas) con-

U N I D A D E SCOMPETENCIAS BSICAS EN

MATEMTICAS 5

Para desarrollar esta competencia, al trabajar las Matemticas los alumnos deben poner especial atencin en la incorporacin de los trminos ma-temticos al lenguaje usual y su uso correcto, en la descripcin verbal de los procesos y en la comprensin de los textos que se les ofrecen (en especial, los problemas). Es necesario que los alumnos hablen, escriban, escuchen y expliquen

Esta rea contribuye a la adquisicin de esta com-petencia de varias formas. Por un lado, aporta destrezas como la comparacin de nmeros, la aproximacin, las distintas formas de expresar y de usar los nmeros; y por otro, trabaja la re-cogida y tabulacin de datos, y la interpretacin y representacin de tablas de doble entrada y de


El saber matemtico es parte fundamental del co-nocimiento de la humanidad, y contenidos como los tratados en Geometra permiten al alumno comprender, de manera ms efectiva, las manifes-taciones artsticas, y ser capaz de utilizarlos para crear obras propias.

Competencia lingstica

Interaccin con el mundo fsico

Tratamiento de la informacin



Aprender a aprender


8 9 10 11 12 13 14 151 2 3 4 5 6 7

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1. En qu consiste subrayarSubrayar implica detectar aquello que resulta importante dentro de un texto. Pero

nos importa siempre lo mismo?

Dependiendo de qu objetivos persigamos, podemos realizar distintos tipos de subrayado. Es posible que solo pretendamos localizar unos datos; tal vez busquemos la idea esencial y las ideas secundarias; o puede ser que queramos examinar el texto de manera pormenorizada.

Segn el objetivo que nos planteemos, resultar pertinente subrayar ms o menos cantidad de texto.

2. Para qu subrayamos Subrayamos palabras clave para generar marcadores mentales.

Este tipo de subrayado resulta de especial utilidad para aprender conceptos y para explicar despus su significado.

Subrayamos partes del texto para identificar las ideas principales.

Este tipo de subrayado resulta til para estudiar un tema y luego desarrollarlo.

7

Tcnicas de estudio

Subrayar

Subrayar desarrolla: La atencin. La concentracin. La capacidad de anlisis.

En la digestin participan varias partes del aparato digestivo:

En la boca, los alimentos se desmenuzan con los dientes y se mezclan con la saliva, producida por las glndulas salivales. As se forma el bolo alimenticio.

En la digestin participan varias partes del aparato digestivo:

En la boca, los alimentos se desmenuzan con los dientes y se mezclan con la saliva, producida por las glndulas salivales. As se forma el bolo alimenticio.

Aproveche este tipo de subrayado para elaborar

esquemas.

Aproveche este tipo de subrayado para redactar

resmenes.

Digestin

boca

dientes glndulas salivales

bolo alimenticio

El material necesario

Un libro en el que no importe marcar (o una fotocopia).

Un lpiz y un borrador, para poder rectificar.

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XVIII

Programa de estudio eficazEl proyecto La Casa del Saber pretende, en tercer ciclo de Primaria, preparar a los alumnos para que afronten con xito la ESO. El programa de Estudio Eficaz es una herramienta para lograrlo. Con este programa se puede en-trenar a los alumnos en el uso de tcnicas y habilidades que sern de gran utilidad en su vida acadmica.

Este programa tiene cuatro componentes:

Contiene reflexiones, estrategias, sugerencias didcticas y fichas fotocopia-bles. Comprende tres grandes apartados: tcnicas de estudio, preparacin de evaluaciones escolares y presentacin de trabajos.

1. Manual para profesores

Estas sugerencias son el puente natural entre el no. En ellas se hacen propuestas concretas para utilizar el Manual a lo largo del libro del alumno. Se encuentran en las columnas de sugerencias didcticas de cada unidad.

3.guas para el profesor

Estos materiales recogen los contenidos imprescindibles de la Primaria presentados en forma de esquemas.

4.cy Matemticas

Tcnicas de estudio

Este apartado incluye las siguientes habilidades, que permiten a los alumnos consolidar el aprendizaje de los contenidos, a medida que van estudiando un tema:

Tcnicas para seleccionar la informacin Subrayar. Inferir las ideas principales. Detectar ideas antes de leer.

Tcnicas para sintetizar la informacin Resumir. Organizar grficamente la informacin: esquemas y

tablas.

Preparacin de evaluaciones escolares

El segundo apartado del programa est dedicado a tra-bajar las siguientes habilidades, que los alumnos nece-sitan para preparar sus evaluaciones:

Repasar contenidos

Repasar procedimientos

Reflexionar sobre el propio aprendizaje

Presentacin de trabajos

En este apartado se incluyen las siguientes habilida-des, necesarias para planificar y elaborar de forma or-ganizada trabajos escritos y exposiciones orales:

Buscar la informacin

Elaborar trabajos escritos

Presentar exposiciones orales

PRIM

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ARe

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PRO

GRA

MA

DE

ESTU

DIO

EFI

CAZ

Man

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esPR

IMA

RIA

843

1300

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94 PROGRAMA DEESTUDIO EFICAZ

Manual paraprofesoresRefl exiones, estrategiasy actividades para trabajarlas tcnicas de estudio, la preparacin de evaluacionesy la presentacin de trabajos

Pantone111 Negro

Sant

illan

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SantillanaSantillana

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1. En qu consiste buscar informacinBuscar informacin es una tarea planificada que va encaminada a un fin.

Antes de comenzar a buscar informacin, hace falta:

73


buscar informacin

En un libro de texto encontramos la informacin bien diferenciada de todo lo que no lo es.

En un documental televisivo, sobre todo si est avalado por una firma de prestigio, solemos encontrar veracidad.

En una novela encontramos ficcin, aunque puede ser una ficcin verosmil.

1. Saber bien lo que se busca. Qu busco?

2. Sopesar cul es la fuente ms idnea. Dnde lo buscar?

3. Aplicar la estrategia ms eficaz. Cmo lo buscar?

2. Para qu buscamos informacinLos alumnos buscan informaciones puntuales para:

Resolver actividades concretas que les han encargado. Resolver dudas y adquirir conocimientos por los que se preguntan, ya sea de forma espontnea o por encargo.

Adems, en el tercer ciclo de Primaria, los alumnos se inician en la bsqueda de informacin sobre un tema monogrfico para:

Preparar y elaborar un trabajo escrito. Preparar y presentar una exposicin oral.

3. Estrategias: Elegir buenas fuentes de informacinLos alumnos de Primaria an no disponen de capacidad plena para distinguir entre informacin y opinin. Tampoco pueden discernir de manera autnoma las informaciones veraces y contrastadas de las que no lo son.

Para elegir correctamente las fuentes de informacin, es necesario tener en cuenta tres variables:

Informacin Opinin e interpretacin

Veracidad Imprecisin, intencin tendenciosa o recreacin subjetiva

Realidad Ficcin

137328 _ 001-0088.indd 73 29/10/08 11:40:33

Tcnicas de estudio

Preparacin de evaluaciones

escolares


124275 _ 0006-0017.indd 14

1. En qu consiste repasar procedimientosEl alto contenido procedimental del rea de Matemticas justifica que se dedique un apartado especfico para reflexionar sobre las estrategias y las tcnicas que son propias de esta rea. No obstante, algunas de las sugerencias que se incluyen son igualmente vlidas en otras reas de aprendizaje.

Los alumnos con pocas habilidades estratgicas no repasan un procedimiento de manera espontnea. Es importante tomar conciencia de este hecho para planificar las iniciativas didcticas que se emprendan.

Si un procedimiento tiene xito, el nio no va a plantearse si lo ha hecho bien o mal. Le basta con el resultado. Si un procedimiento fracasa, el nio lo repetir mecnicamente; y si sigue fracasando, tal vez desista, tal vez pruebe otro procedimiento y..., vuelta a empezar.

Por lo tanto, la accin docente debe dirigirse a inculcar en los alumnos hbitos de reflexin y actitudes de inters por el trabajo bien hecho, para que tomen conciencia de los procesos de aprendizaje de los que son protagonistas.

2. Para qu repasamos procedimientosEl objetivo ltimo de repasar procedimientos es tener la certeza de que una tarea est bien hecha. En el terreno prctico, esto se traduce en una doble seguridad:

Estar seguros de que no se han cometido errores. Estar seguros de que se ha empleado el mejor procedimiento posible.

53

Preparacin de evaluaciones

Repasar procedimientos garantiza: Comprender lo que se est haciendo. Establecer rutinas de autocontrol. Verbalizar procesos mentales. Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Repasar procedimientos

Para qu repasamos los procedimientos

Ejemplos de situaciones matemticas en las que el alumno repasa procedimientos

No da por terminada una divisin hasta que hace la prueba (cociente 3 divisor 1 resto).

En clase, durante la correccin de una serie de porcentajes, ve que tiene mal un clculo. En lugar de limitarse a copiar el resultado correcto, lo recalcula sobre la marcha y lo anota bien.

A su compaera le sale otro resultado distinto en el problema y compara los pasos que han seguido uno y otra.

Para calcular 2/3 de 150 antes realizaba todas las operaciones (150 : 3 y 50 3 2). Cuando ha automatizado el procedimiento, lo calcula mentalmente y anota el resultado.

Para comprobar resultados

Para detectar errores en el resultado

Para detectar errores en el proceso

Para mejorar procedimientos

137328 _ 001-0088.indd 53 26/11/08 10:47:37

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PROGRAMA DE ESTUDIO EFICAZEsquemas de MatemticasPRIMARIA

PRIM

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PROGRAMA DE ESTUDIO EFICAZ

Esquemas de MatemticasLos contenidos imprescindibles de la Primaria resumidos en 28 esquemas

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Santillana

Santillana

Santillana

Prueba

editorial

para

examen

La versin defi nitiva de este material didctico se entregar

gratuitamente en CD

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XIX

En los libros del alumno se proponen activida-des identificadas con la etiqueta estUdIo eFIcaZ en las que se trabajan estrategias para estudiar y repasar los contenidos bsi-cos. Adems, en las guas para el profesor, al inicio de cada unidad se ofrece la relacin de estas actividades y de las estrategias a las que hacen referencia.

2. actividades en los libros del alumno

Estas sugerencias son el puente natural entre el Manual para profesores y los libros del alum-no. En ellas se hacen propuestas concretas para utilizar el Manual a lo largo del libro del alumno. Se encuentran en las columnas de sugerencias didcticas de cada unidad.

3. sugerencias en las guas para el profesor

Estos materiales recogen los contenidos im-prescindibles de la Primaria presentados en forma de esquemas.

4. esquemas de Lengua, conocimiento del medio y Matemticas

Este apartado incluye las siguientes habilidades, que permiten a los alumnos consolidar el aprendizaje de los

Organizar grficamente la informacin: esquemas y

El segundo apartado del programa est dedicado a tra-bajar las siguientes habilidades, que los alumnos nece-

En este apartado se incluyen las siguientes habilida-des, necesarias para planificar y elaborar de forma or-

5/2/09 08:23:28

14

Actividades1. Descompn cada nmero.

1.345.087 67.109.075

6.098.890 154.321.965

32.154.931 823.007.500

2. Copia los nmeros en tu cuaderno y rodea. Despus, contesta.

Los nmeros cuya cifra 8 tiene un valor de 8.000.000 U.

Los nmeros cuya cifra 7 tiene un valor igual a 70.000.000 U.


Qu nmero has rodeado de rojo, azul y verde?

Qu valor en unidades tiene la cifra de las centenas de millar en ese nmero?

3. Escribe cmo se lee cada nmero que aparece en estas frases.

En los seis primeros meses del ao, nos han visitado 23.458.900 turistas.

En la Unin Europea viven 494.655.000 personas.

En 2007 haba en Internet 155.230.050 pginas web.

El partido de ftbol fue visto en televisin por 72.000.000 de espectadores.

4. Escribe con cifras. Cinco millones doscientos noventa y dos mil ochocientos setenta.

Dieciocho millones veinticinco mil trescientos cincuenta.

Sesenta y nueve millones quinientos cinco mil ciento noventa.

Novecientos millones setecientos veinte mil doscientos cincuenta.

5. Copia y completa la tabla.

Anterior Nmero Posterior

1.899.000

3.657.599

85.405.999

876.128.000

943.599.000

6. Piensa y escribe qu nmero es.El mayor nmero de nueve cifras.

El menor nmero de ocho cifras.

El mayor nmero que se puede formar con las cifras del 1 al 9 sin repetir ninguna.

El menor nmero que se puede formar con las cifras del 0 al 8 sin repetir ninguna.

7. Piensa y contesta.Laura ha ledo correctamente un nmero de siete cifras y no ha dicho la palabra mil. Es posible que ese nmero tenga solo dos ceros?

8. Observa la tabla y ordena estos planetas de menor a mayor dimetro.

Planeta Dimetro en m

Tierra 12.756.000

Marte 6.786.000

Jpiter 142.984.000

8.720.490

72.930.800 675.800.090

98.500.700

920.780.000 978.500.200

124275 _ 0006-0017.indd 14 18/12/08 16:57:03

15

1

El ayuntamiento de una ciudad quiere cambiar su red de alumbrado y ha sacado un anuncio para que las empresas que lo deseen manden un presupuesto.

El ayuntamiento ha recibido hasta ahora los siguientes presupuestos:

En el ayuntamiento han estudiado que el coste de la obra, para hacerla bien, es como mnimo de dos millones cien mil euros. Qu presupuestos rechazar el ayuntamiento por costar menos? Cules admitir?

De los presupuestos admitidos, cul es el ms caro? Y el ms barato?

Qu presupuesto crees que ser el elegido por el ayuntamiento? Por qu?

9. Ordena.

DE MENOR A MAYOR

29.168.019 1.250.000 30.000.000

1.250.009 28.978.190

DE MAYOR A MENOR

475.963.200 476.000

50.210.850 475.200.000

10. Escribe el valor de estos nmeros.LXXXV XLIX

DCXXXI CDXCII

MCCLIII VCMXX

XXVIII XDCXXX

11. Escribe con nmeros romanos.29 345 1.267

47 569 2.542

68 718 4.850

96 854 6.984

12. Completa para que las dos expresiones representen el mismo nmero.

MC L V 1.954 XDC X 9.810398 CC C III 4.036 VXX V

13. ESTUDIO EFICAZ. Lee los ttulos de las pginas 8, 10 y 12. Qu te ha resultado ms difcil en esta unidad? Repsalo.

ERES CAPAZ DE Elegir un presupuesto

Empresa 1............2.200.000

Empresa 2............2.099.600

Empresa 3............2.200.500

Empresa 4............2.050.900

Empresa 5............2.201.000

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PROGRAMA DE ESTUDIO EFICAZEsquemas de Conocimiento del medioPRIMARIA

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Pantone3278 Negro

Santillana

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editorial

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examen


gratuitamente en CD


Esquemas de Conocimiento del medioLos contenidos imprescindibles de la Primaria resumidos en 30 esquemas

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PROGRAMA DE ESTUDIO EFICAZEsquemas de Lengua castellanaPRIMARIA

PRIM

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Esquemas de LenguacastellanaLos contenidos imprescindibles de la Primaria resumidos en 19 esquemas

8431300

056725

Pantone199 Negro

Santillana

Santillana

Santillana

Prueba

editorial

para

examen


gratuitamente en CD

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8

100.000 100.000 100.000 100.000 100.000

100.000 100.000 100.000 100.000 100.000

Nmeros de siete cifras

Los nmeros de siete cifras estn formados por unidades de milln, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

1. Completa. 10 CM 5 ... U. de milln 5 ... U 50 CM 5 ... U. de milln 5 ... U

20 CM 5 ... U. de milln 5 ... U 70 CM 5 ... U. de milln 5 ... U

2. Escribe a cuntas unidades equivale y cmo se lee. Ejemplo: 3 U. de milln 5 3.000.000 U Se lee tres millones.

4 U. de milln 6 U. de milln 8 U. de milln

5 U. de milln 7 U. de milln 9 U. de milln

3. Escribe el nmero anterior y el posterior de cada nmero. ... 1.000.000 ... ... 4.000.000 ... ... 8.000.000 ... ... 9.000.000 ...

4. Completa las series.

120.000, 220.000, hasta 920.000.

1.000.000, 2.000.000, hasta 9.000.000.

Una empresa de videojuegos ha empaquetado 10 cajas con 100.000 videojuegos cada una.

10 centenas de millar 5 1 unidad de milln

1 unidad de milln 5 1.000.000 U

1.000.000 se lee un milln

10 CM 5 1 U. de milln 5 1.000.000 U

1.264.985 5 1 U. de milln 1 2 CM 1 6 DM 1 4 UM 1 9 C 1 8 D 1 5 U

1.264.985 5 1.000.000 1 200.000 1 60.000 1 4.000 1 900 1 80 1 5

1.264.985 se lee un milln doscientos sesenta y cuatro mil novecientos ochenta y cinco.

U. de milln CM DM UM C D U

1 2 6 4 9 8 5

Suma 1 unidad de milln cada vez

Suma 1 centena de millar cada vez

El videojuego Planeta rey es el ms vendido con 1.264.985 unidades.

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9

1

5. Descompn cada nmero.1.267.395 5.032.762 7.370.109 8.600.061

3.645.643 6.108.127 9.005.210 4.000.100

6. Escribe el valor en unidades de cada cifra 7. Ejemplo:

7.234.790 1.789.879 7.732.146

7 C 5 700 U 7.178.065 6.172.715

7 U. de milln 5 7.000.000 U 9.727.104 2.017.572

7. Escribe.

La recaudacin de la pelcula

Vida en el glaciar fue

de 2.130.000 .

El ao pasado, 1.250.000 personas vieron la pelcula Un pirata en el espacio.

9. Lee las noticias y contesta.

Cuntas personas vieron la pelcula Un pirata en el espacio?

Cunto se recaud por la pelcula Vida en el glaciar?

CMO SE LEEN

3.456.987 7.700.986

5.432.064 8.000.543

6.009.865 9.140.009

CON CIFRAS

Dos millones quinientos mil ciento diecisis.

Cuatro millones veinte mil quinientos veintiuno.

Siete millones ciento treinta mil treinta.

8. Compara y escribe el signo correspondiente.

2.367.800 2.387.800

8.900.900 8.900.090

7.650.000 7.560.000

6.900.000 6.900.010

5.890.890 5.890.800

3.467.700 3.467.070

4.080.900 4.080.909

9.900.090 9.900.009

, se lee menor que

. se lee mayor que

RECUERDA

Suma decenas, centenas y millares

300 1 500

600 1 700

2.000 1 4.000

5.000 1 8.000

380 1 10

540 1 30

670 1 50

290 1 90

2.500 1 300

3.700 1 200

7.600 1 700

5.800 1 900

CLCULO MENTAL

5.800 1 300 5 6.100

124275 _ 0006-0017.indd 9 18/12/08 16:57:01

Otras actividades Lleve a cabo una conversacin con sus alumnos sobre la necesidad

de la utilizacin de las nmeros de siete cifras en nuestra vida coti-diana a la hora de expresar grandes cantidades, como por ejemplo: habitantes de una Comunidad Autnoma, de un pas, para realizar presupuestos econmicos, para el nmero de identificacin perso-nal de las personas (DNI)

Pida a sus alumnos que busquen en peridicos o revistas artculos o noticias donde aparezcan nmeros de siete cifras y que expli-quen para qu se han utilizado.

A partir de los nmeros hallados en la actividad anterior puede realizar en comn con sus alumnos en la pizarra actividades de lectura, escritura, descomposicin y comparacin de los mismos.

Otras actividades Pida a siete de sus alumnos que salgan a la pizarra, cada uno de

ellos con una tarjeta donde habrn escrito una cifra. Entre todos formarn un nmero con sus tarjetas. Realice luego cambios en sus posiciones y muestre a los alumnos cmo vara el valor num-rico del nmero al cambiar tambin su posicin.

Realice un dictado de nmeros de hasta siete cifras. Es convenien-te mezclar nmeros de distinta cantidad de cifras (aproveche tam-bin para reforzar el trabajo con nmeros donde aparezcan ceros intermedios). Despus pida a algunos de sus alumnos que salgan a la pizarra y escriban los nmeros con cifras, que escriban cmo se leen, que los ordenen de mayor a menor, etc.

Objetivos Leer, escribir, descomponer y

comparar nmeros de hasta siete cifras.

Conocer el valor posicional de las cifras de un nmero de has-ta siete cifras.

Sugerencias didcticasPara reforzar Aproveche la estrategia sobre

cmo explicar un procedimien-to que aparece en la pgina 54 del manual de ESTUDIO EFICAZ y pida a los alumnos que expli-quen con sus palabras cmo se comparan dos nmeros.

Competencias bsicas

Tratamiento de la informacin

Comente con sus alumnos las dis-tintas formas que existen para ex-presar un mismo nmero. Explique tambin cmo los signos de compa-racin o el punto en la numeracin nos transmiten informacin sobre los nmeros.

Soluciones

1. 10 CM 5 1 U. de milln 5 5 1.000.000 U.

20 CM 5 2 U. de milln 5 5 2.000.000 U.

50 CM 5 5 U. de milln 5 5 5.000.000 U.

70 CM 5 7 U. de milln 5 5 7.000.000 U.

2. 4.000.000. Cuatro millones. 5.000.000. Cinco millones. 6.000.000. Seis millones. 7.000.000. Siete millones. 8.000.000. Ocho millones. 9.000.000. Nueve millones.

3. 999.999 y 1.000.001 3.999.999 y 4.000.001 7.999.999 y 8.000.001 8.999.999 y 9.000.001

4. 320.000, 420.000, 520.000, 620.000, 720.000, 820.000, 920.000

3.000.000, 4.000.000, 5.000.000, 6.000.000, 7.000.000, 8.000.000, 9.000.000

5. 1 U. de milln 1 2 CM 1 1 6 DM 1 7 UM 1 3 C 1 1 9 D1 5 U

3 U. de milln 1 6 CM 1 1 4 DM 1 5 UM 1 6 C 1 1 4 D 1 3 U

5 U. de milln 1 3 DM 1 1 2 UM 1 7 C 1 6 D 1 2 U

6 U. de milln 1 1 CM 1 1 8 UM 1 1 C 1 2 D 1 7 U

7 U. de milln 1 3 CM 1 1 7 DM 1 1 C 1 9 U

9 U. de milln 1 5 UM 1 1 2 C 1 1 D

8 U. de milln 1 6 CM 1 1 6 D 1 1 U

4 U. de milln 1 1 C

6. 700.000 y 70; 7.000.000 y 70.000; 700.000 y 7.000; 7.000.000 y 700.000; 70.000 y 700; 7.000 y 70

7. Tres millones cuatrocientos cincuenta y seis mil nove-cientos ochenta y siete.

Cinco millones cuatrocien-tos treinta y dos mil sesenta y cuatro.

Seis millones nueve mil ocho-cientos sesenta y cinco.

Siete millones setecientos mil novecientos ochenta y seis.

Ocho millones quinientos cua-renta y tres.

Nueve millones ciento cua-renta mil nueve.

2.500.116, 4.020.521, 7.130.030

8. 1. columna: ,, ., ., ,.2. columna: ., ., ,, ..

9. La vieron 1.250.000 perso-nas.

Se recaudaron 2.130.000 .

Clculo mental

800, 1.300, 6.000, 13.000 390, 570, 720, 380 2.800, 3.900, 8.300, 6.700

UNIDAD 1

98

124319unidad01.indd 42-43 4/3/09 15:35:17

124319 _ 0001-0039.indd 19 9/6/09 14:35:19

11

1

3. En cada nmero escribe el valor en unidades de las cifras 5.753.532.408 598.651.760 325.763.957 538.001.605

4. Elige los nmeros que cumplen cada condicin y escribe cmo se leen.

Son nmeros menores que trece millones.

Son nmeros mayores que trescientos millones.

5. Observa los residuos que se han reciclado en una ciudad en los ltimos cinco aos.

Papel: 210.345.000 kg Vidrio: 88.800.900 kg Plstico: 13.250.989 kg

De qu clase de residuo se han reciclado ms de doscientos millones de kilos?

De qu clases de residuos se han reciclado ms de ochenta millones de kilos?

De qu clase de residuo se han reciclado menos de catorce millones de kilos?

6. Escribe el nmero anterior y el posterior a cada uno de los nmeros de la actividad 5.

7. Piensa y escribe. Cuatro nmeros en los que el valor en unidades de la cifra 9 es igual a 900.000.

Cuatro nmeros en los que el valor en unidades de la cifra 3 es igual a 3.000.000.



8. RAZONAMIENTO. Escribe el nmero a partir de las pistas.Es un nmero de ocho cifras.

La suma de las cifras de las decenas de milln y de las unidades es igual a 1.

El nmero de unidades de milln es el doble de las decenas de milln.

El nmero de centenas de millar es el doble de las unidades de milln.

El resto de las cifras es cero.

D. de milln U. de milln CM DM UM C D U

1.249.365 399.000.100

7.353.942 12.725.418

340.350.400 14.098.126

30.900.820 506.095.056

124275 _ 0006-0017.indd 11 18/12/08 16:57:02

10

Nmeros de ms de siete cifras

10 U. de milln 5 1 D. de milln 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones.

10 D. de milln 5 1 C. de milln 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones.

Centena de milln Decena de milln Unidad de milln CM DM UM C D U

100.000.000 U 10.000.000 U 1.000.000 U

En una ciudad viajaron en autobs el ao pasado ms de veinte millones (20.000.000) de personas.

El nmero 20.000.000 es un nmero de ocho cifras.

Observa cmo se forman los rdenes superiores a la unidad de milln. Date cuenta de que 10 unidades de un orden forman una unidad del orden inmediato superior.

1 D. de milln 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones

1 C. de milln 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones

1. Escribe cuntas unidades son y cmo se leen. 3 D. de milln 6 D. de milln 4 C. de milln 7 C. de milln

4 D. de milln 8 D. de milln 5 C. de milln 8 C. de milln

2. Descompn cada nmero y escribe cmo se lee.

HAZLO AS

134.673.924 5

5 1 C. de milln 1 3 D. de milln 1 4 U. de milln 1 6 CM 1 7 DM 1 3 UM 1 9 C 1 2 D 1 4 U 5

5 100.000.000 1 30.000.000 1 4.000.000 1 600.000 1 70.000 1 3.000 1 900 1 20 1 4

134 . 673 . 924

ciento treinta y cuatro millones milseiscientos setenta y tres novecientos veinticuatro

12.876.457 35.075.043 70.943.218 60.020.105

654.875.932 803.321.745 940.213.650 502.100.036

10 D. de milln 10 U. de milln

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12

1. Aplica las reglas indicadas y averigua el valor de los nmeros romanos.

Regla de la suma

VI CL DC

XVI CXX MDC

Regla de la resta

IV IX XL

XC CD CM

Regla de la multiplicacin

X VI IX

L XV XC

Nmeros romanos

2. Aplica las reglas y escribe el valor de cada nmero. CMLXII MMDCCVI CXCIII XXCL XIVXXX

CDXL CMLXIX CMXLII IXD XIXCD

3. Escribe en nmeros romanos.

1, 2, 3 9 I, II, III

10, 20, 30 90 X, XX, XXX

100, 200, 300 900 C, CC, CCC

1.000, 2.000, 3.000 9.000 M, MM, MMM

No olvides tener en cuenta la regla de la repeticin.

PRESTA ATENCIN

Regla de la suma

Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor.

LX 50 1 10 5 60

CLI 100 1 50 1 1 5 151

Regla de la resta

Las letras I, X y C escritas a la izquierda de cada una de las dos letras de mayor valor que le siguen, le restan a esta su valor.

IV 5 2 1 5 4

XL 50 2 10 5 40

Regla de la repeticin

Las letras I, X, C y M se pueden repetir tres veces como mximo. Las letras V, L y D no se pueden repetir.

III 1 1 1 1 1 5 3

CCC 100 1 100 1 100 5 300

Regla de la multiplicacin

Una raya encima de una letra o grupo de letras multiplica por mil su valor. Se utiliza para escribir nmeros mayores que 4.000.

V 5 3 1.000 5 5.000

XI 11 3 1.000 5 11.000

Los romanos usaban siete letras maysculas para escribir los nmeros. Fjate en el valor de cada letra.

Los nmeros se escriban combinando las letras, siguiendo estas reglas:

I V X L C D M1 5 10 50 100 500 1.000

124275 _ 0006-0017.indd 12 18/12/08 16:57:02

13

1

4. Escribe en nmeros romanos.

54 345 1.234 10.000

63 467 4.842 20.000

86 584 5.876 30.000

99 890 7.651 60.000

5. Averigua la letra tapada para que el valor de cada nmero cumpla la descripcin.

6. Observa y contesta.Qu valor tiene la letra M?

Qu ocurre cuando colocamos una raya encima de una letra?

Qu valor tendr M?

7. Observa y escribe en qu ao se produjo cada acontecimiento.

Resta decenas, centenas y millares

800 2 500

600 2 300

7.000 2 4.000

5.000 2 2.000

270 2 10

580 2 30

620 2 50

450 2 80

2.500 2 300

4.600 2 500

5.200 2 400

6.400 2 600

CLCULO MENTAL

4.100 2 600 5 3.500

HAZLO AS

1.769 5 1.000 1 700 1 60 1 9 M DCC LX IX

1.769 MDCCLXIX

MDCCCLXXIX

Thomas Alva Edison consigui que una bombillaluciera durante 48 horas.

MCDXCII

Coln lleg al continente americano.

MCMLXIX

El ser humano lleg a la Luna.

La suma de sus cifras es 10.

XXVII

M

Es un nmero de 4 cifras.

XXXI

Tiene todas sus cifras iguales.

IV DXLIV

124275 _ 0006-0017.indd 13 18/12/08 16:57:03

XX

El trabajo con los contenidos de la unidad se realiza, en general, mediante dobles pginas. Comienzan con una explicacin clara y concisa del contenido presentada mediante una situacin real. La explicacin se cierra con un resumen que enmarca las ideas clave.

A continuacin, se ofrecen al alumno una serie de acti-vidades graduadas por nivel de dificultad para trabajar de forma intensiva el contenido visto. Se comienza con una actividad encaminada a comprobar la comprensin del contenido visto y se finaliza con una actividad de aplicacin real.

Se ofrecen al alumno numerosos ejemplos de res-puesta para facilitar su trabajo autnomo y su com-prensin eficaz, y se incluyen tambin numerosos programas de apoyo al aprendizaje como Recuerda, Presta atencin y Hazlo as.

La doble pgina termina siempre con actividades de Clculo mental (dos por unidad) o Razonamiento (una por unidad). Con ellas se trata de que el alumno po-tencie su capacidad de manejo de las operaciones y trabaje la lgica matemtica.

el libro del alumno

El libro de Matemticas cuenta con quince unidades, organizadas en tres trimestres de cinco unidades. Al final de cada uno aparecen cuatro pginas de repaso trimestral.

Cada unidad tiene las siguientes partes:

cMo est orGanIZado eL LIbro

Grficos

Adems, en el libro se ofrecen:

a

s

Pginas de contenidos

Se incluyen tres dobles pginas dedicadas a los tipos de grficos ms comunes. Se trabaja primero la interpretacin y despus la representacin de cada tipo de grfico. El trabajo se realiza de forma guiada primero, y

Cada unidad comienza con una doble pgina de introduc-cin a los contenidos y repaso.

En la pgina izquierda se ofrecen a los alumnos una fotografa, con una situacin real y prxima a ellos, y se les plantean una serie de preguntas. De esta forma, relacionan la imagen con sus experiencias vitales y con los contenidos necesarios para la unidad.

En la pgina derecha, se ofrecen un resumen y activida-des de trabajo sobre contenidos previos necesarios para abordar con xito la unidad. Tambin se explica al alumno qu va a aprender durante la unidad.

Pginas iniciales

7

RECUERDA LO QUE SABES

Cmo se leen, se escriben y se descomponen nmeros de hasta nueve cifras.

Cmo se comparan nmeros de hasta nueve cifras.

Cmo se leen y se escriben nmeros romanos.

VAS A APRENDER

Equivalencias entre los distintos rdenes de unidades

1 unidad 1 U

1 decena 1 D 5 10 U

1 centena 1 C 5 10 D 5 100 U

1 unidad de millar 1 UM 5 10 C 5 1.000 U

1 decena de millar 1 DM 5 10 UM 5 10.000 U

1 centena de millar 1 CM 5 10 DM 5 100.000 U

CM DM UM C D U

Descomposicin y lectura de nmeros de seis cifras

CM DM UM C D U

2 3 4 6 1 5234.615

234.615 5 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 1 D 1 5 U 5

5 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 10 1 5

234.615 se lee doscientos treinta y cuatro mil seiscientos quince.

1. Contesta.Cuntas decenas hay en 1 centena? Y cuntas unidades?

Cuntas centenas hay en 1 millar? Y cuntas unidades?

Cuntas unidades hay en 1 decena de millar?

Cuntas unidades hay en 1 centena de millar?

2. Descompn cada nmero y escribe cmo se lee. 24.987 32.065 56.894

173.904 480.431 792.880

3. Escribe un nmero en cada caso.Que tenga el valor de la cifra 5 igual a 500 U.

Que tenga el valor de la cifra 7 igual a 7.000 U.



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6

Sistemas de numeracin

Dnde se encuentra el estadio ms grande del mundo? Para cuntos espectadores tiene capacidad?

Dnde se encuentra el segundo estadio ms grande del mundo? Cuntos espectadores caben en l?

El estadio de ftbol ms grande del mundo es el Rungrado May Day. Est en Corea del Norte, tiene capacidad para 150.000 espectadores y, adems, cuenta con una gran pista de atletismo.

El segundo estadio ms grande del mundo es el Salt Lake Stadium, en la India, con capacidad para 120.000 espectadores.

1

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124275 _ 0006-0017.indd 14

124275 _ 0006-0017.indd 16

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La unidad termina con una doble pgina titulada Solu-cin de problemas y Repasa.

En la pgina izquierda se recuerda el proceso razonado de resolucin y se trabajan, a lo largo del curso, las estrategias de resolucin ms comunes. Tambin se dedica espacio a la invencin de problemas.

En la pgina derecha se presentan ejercicios y proble-mas de unidades o cursos anteriores, para que el alum-no tenga siempre presentes, y trabaje sistemticamen-te, los contenidos ms importantes del curso.

XXI

En esta doble pgina se trabajan todos los contenidos tratados en la unidad, mediante actividades variadas y graduadas, con el objetivo de llevar a cabo una prcti-ca intensiva.

En la pgina derecha aparece el programa Eres capaz de Con l, los alumnos se enfrentan a situaciones de la vida diaria que deben resolver con los conoci-mientos adquiridos en la unidad, y aprecian la utilidad de las Matemticas.

El trabajo con los contenidos de la unidad se realiza, en general, mediante dobles pginas. Comienzan con una explicacin clara y concisa del contenido presentada mediante una situacin real. La explicacin se cierra

A continuacin, se ofrecen al alumno una serie de acti-vidades graduadas por nivel de dificultad para trabajar de forma intensiva el contenido visto. Se comienza con una actividad encaminada a comprobar la comprensin del contenido visto y se finaliza con una actividad de

Se ofrecen al alumno numerosos ejemplos de res-puesta para facilitar su trabajo autnomo y su com-prensin eficaz, y se incluyen tambin numerosos

,

La doble pgina termina siempre con actividades de Clculo mental (dos por unidad) o Razonamiento (una por unidad). Con ellas se trata de que el alumno po-tencie su capacidad de manejo de las operaciones y

Grficos

Adems, en el libro se ofrecen:

actividades

solucin de problemas / repasa

Se incluyen tres dobles pginas dedicadas a los tipos de grficos ms comunes. Se trabaja primero la inter-pretacin y despus la representacin de cada tipo de grfico. El trabajo se realiza de forma guiada primero, y de manera autnoma despus.

Despus de cada trimestre se incluyen cuatro pginas de repaso de todos los contenidos trabajados. Apa-recen agrupados por bloques temticos y se incluyen tambin Clculo mental y Problemas.

repasos trimestrales

Cada unidad comienza con una doble pgina de introduc-

En la pgina izquierda se ofrecen a los alumnos una fotografa, con una situacin real y prxima a ellos, y se les plantean una serie de preguntas. De esta forma,

con

En la pgina derecha, se ofrecen un resumen y activida-des de trabajo sobre contenidos previos necesarios para abordar con xito la unidad. Tambin se explica al

15

1

El ayuntamiento de una ciudad quiere cambiar su red de alumbrado y ha sacado un anuncio para que las empresas que lo deseen manden un presupuesto.

El ayuntamiento ha recibido hasta ahora los siguientes presupuestos:

En el ayuntamiento han estudiado que el coste de la obra, para hacerla bien, es como mnimo de dos millones cien mil euros. Qu presupuestos rechazar el ayuntamiento por costar menos? Cules admitir?

De los presupuestos admitidos, cul es el ms caro? Y el ms barato?

Qu presupuesto crees que ser el elegido por el ayuntamiento? Por qu?

9. Ordena.

DE MENOR A MAYOR

29.168.019 1.250.000 30.000.000

1.250.009 28.978.190

DE MAYOR A MENOR

475.963.200 476.000

50.210.850 475.200.000

10. Escribe el valor de estos nmeros.LXXXV XLIX

DCXXXI CDXCII

MCCLIII VCMXX

XXVIII XDCXXX

11. Escribe con nmeros romanos.29 345 1.267

47 569 2.542

68 718 4.850

96 854 6.984

12. Completa para que las dos expresiones representen el mismo nmero.

MC L V 1.954 XDC X 9.810398 CC C III 4.036 VXX V

13. ESTUDIO EFICAZ. Lee los ttulos de las pginas 8, 10 y 12. Qu te ha resultado ms difcil en esta unidad? Repsalo.

ERES CAPAZ DE Elegir un presupuesto

Empresa 1............2.200.000

Empresa 2............2.099.600

Empresa 3............2.200.500

Empresa 4............2.050.900

Empresa 5............2.201.000

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14

Actividades1. Descompn cada nmero.

1.345.087 67.109.075

6.098.890 154.321.965

32.154.931 823.007.500

2. Copia los nmeros en tu cuaderno y rodea. Despus, contesta.

Los nmeros cuya cifra 8 tiene un valor de 8.000.000 U.



Qu nmero has rodeado de rojo, azul y verde?

Qu valor en unidades tiene la cifra de las centenas de millar en ese nmero?

3. Escribe cmo se lee cada nmero que aparece en estas frases.

En los seis primeros meses del ao, nos han visitado 23.458.900 turistas.

En la Unin Europea viven 494.655.000 personas.

En 2007 haba en Internet 155.230.050 pginas web.

El partido de ftbol fue visto en televisin por 72.000.000 de espectadores.

4. Escribe con cifras. Cinco millones doscientos noventa y dos mil ochocientos setenta.

Dieciocho millones veinticinco mil trescientos cincuenta.

Sesenta y nueve millones quinientos cinco mil ciento noventa.

Novecientos millones setecientos veinte mil doscientos cincuenta.


Anterior Nmero Posterior

1.899.000

3.657.599

85.405.999

876.128.000

943.599.000

6. Piensa y escribe qu nmero es.El mayor nmero de nueve cifras.

El menor nmero de ocho cifras.

El mayor nmero que se puede formar con las cifras del 1 al 9 sin repetir ninguna.

El menor nmero que se puede formar con las cifras del 0 al 8 sin repetir ninguna.

7. Piensa y contesta.Laura ha ledo correctamente un nmero de siete cifras y no ha dicho la palabra mil. Es posible que ese nmero tenga solo dos ceros?

8. Observa la tabla y ordena estos planetas de menor a mayor dimetro.

Planeta Dimetro en m

Tierra 12.756.000

Marte 6.786.000

Jpiter 142.984.000

8.720.490

72.930.800 675.800.090

98.500.700

920.780.000 978.500.200

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17

1

EJERCICIOS

1. Descompn estos nmeros y escribe cmo se leen.

6.408 85.021 460.003

5.030 70.900 820.104

2. Escribe con cifras.Tres mil cuatrocientos.

Doce mil trescientos setenta.

Ochenta mil catorce.

Seiscientos siete mil ciento veintids.

Ochocientos trece mil sesenta y uno.

3. Ordena de menor a mayor cada grupo.73.012, 8.976, 74.005, 73.120

19.110, 18.640, 16.480, 19.200

4. Escribe el valor en unidades de las cifras 9 en cada nmero.

9.093 91.916 975.090

5. Calcula.19.740 1 24.989

30.958 1 9.106

76.104 1 875

36.920 2 18.975

40.037 2 8.856

96.102 2 777

6. ESTUDIO EFICAZ. Explica con tus palabras cmo se hacen estas multiplicaciones por un nmero de una cifra.

634 3 2 5.870 3 6

7. Divide.329 : 7 1.576 : 8

405 : 4 7.012 : 9

PROBLEMAS

8. Alberto tiene ahorrados 675 y quiere comprar un ordenador y una impresora.

Cunto dinero le falta?

9. En un tren caben 512 pasajeros. Sale de la estacin con 241 viajeros a bordo. Cuntas plazas libres ms que ocupadas hay en el tren?

10. Mara ha anotado las personas que han acudido a su frutera.

Maana Tarde

Hombres 6 14

Mujeres 8 21

Cuntas personas han acudido por la tarde ms que por la maana?

Cuntas mujeres ms que hombres han acudido?

11. Pedro ha comprado 3 pasajes de avin por Internet. Cada uno cuesta 275 y el coste total por la gestin es de 2 . Cunto ha pagado Pedro en total?

12. Esta semana se han plantado 685 pinos en un monte quemado. La semana pasada se plantaron 97 pinos menos. Cuntos pinos se han plantado en total?

895 125

Repasa

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16

Solucin de problemasPasos para resolver un problemaResuelve siempre los problemas siguiendo estos pasos.

Manuel ha hecho 105 fotos y su hermana Clara ha hecho 28 fotos ms que l. Cuntas fotos han hecho entre los dos?

COMPRENDE.

Pregunta Cuntas fotos han hecho entre los dos?

Datos Manuel ha hecho 105 fotos. Clara ha hecho 28 fotos ms que Manuel.

PIENSA.

1. Hay que hallar las fotos que ha hecho Clara. Sumamos 28 a las fotos que ha hecho Manuel.

2. Hay que hallar las fotos que han hecho en total. Sumamos las fotos que han hecho ambos.

CALCULA.

1. 105 1 28 5 133 2. 105 1 133 5 238

Solucin: Entre los dos han hecho 238 fotos.

COMPRUEBA.

133 2 28 5 105 Clara ha hecho 28 fotos menos que Manuel.

105 1 133 5 238 Entre los dos han hecho 238 fotos.

1. En una cafetera recibieron ayer un pedido de 9 packs de refrescos con 24 refrescos cada uno. Por la maana han servido 15. Cuntos refrescos les quedan?

2. Mario ha anotado en un partido de baloncesto 8 triples y 26 canastas. Cuntos puntos ha anotado Mario?

3. A una gruta han llegado 16 coches con 5 personas en cada uno y otras 150 personas en autobuses. Cuntos visitantes han llegado en autobuses ms que en coches?

4. INVENTA. Escribe un problema y pide a tu compaero que lo resuelva siguiendo los cuatro pasos.

124275 _ 0006-0017.indd 16 18/12/08 16:57:05

47

3. Copia y completa la tabla con los datos del texto y represntalos en el grfico.

4. Copia y completa la tabla con los datos del texto y represntalos en el grfico.

Esta tarde Alejandra ha recibido un pedido para su tienda de ropa. En el pedido vena:

Una caja con camisetas rojas: 12 de talla grande, 8 de talla mediana y 16 de talla pequea.

Una caja con camisetas verdes: 8 de talla grande, 6 de talla mediana y 8 de talla pequea.

Una caja con camisetas amarillas: 10 de talla grande, 9 de talla mediana y 12 de talla pequea.

Estas son las notas de cuatro alumnos de 5. de Primaria en el ltimo examen de Lengua, Msica e Ingls.

Alba: 5 en Lengua, 6 en Msica y 7 en Ingls.

Ricardo: 4 en Lengua, 7 en Msica y 6 en Ingls.

Rosaura: 8 en Lengua, 9 en Msica y 5 en Ingls.

Jaime: 3 en Lengua, 6 en Msica y 8 en Ingls.

Lengua Msica Ingls

Alba

Ricardo

Rosaura

Jaime

Grande Mediana Pequea

Rojas 12

Verdes

Amarillas

Lengua Msica Ingls

Grande Mediana Pequea

Alba Ricardo Rosaura Jaime

109876543210

Rojas Verdes Amarillas

1816141210

8

6420

N.

de

cam

iset

asN

ota

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Tratamiento de la informacin Grficos de barras de tres caractersticas

El profesor de Matemticas ensea a sus alumnos este grfico que encontr en el peridico acerca del tiempo que hizo el pasado ao. Cuntos das de sol, nubes y lluvia hubo en enero?

En un grfico de barras se utilizan rectngulos para representar los datos.

1. Observa el grfico anterior y contesta. Cuntos das de sol hubo en febrero? Cuntos das de lluvia hubo en marzo?

En qu mes hubo ms das de nubes? Cuntos fueron?

En qu meses hubo menos das soleados que nublados? Cuntos fueron?

A cuntos perros atendi en total?

A cuntos animales atendi en total entre el lunes y el martes?

En qu da de la semana atendi a ms perros? En cul atendi a menos loros?

2. En el grfico se ha representado el nmero de animales de cada tipo a los que atendi un veterinario en una semana. Obsrvalo y contesta.

En enero hubo: 5 das de sol, 16 das de nubes y 10 das de lluvia.

Enero Febrero Marzo Abril

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86420

N.

de

das

Sol Nubes Lluvia

Perros

Gatos

Loros

Viernes

Jueves

Mircoles

Martes

Lunes

0 5 10 15 20N. de animales

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75

8. Compara y escribe el signo < o >.

3 7

1 7

5 8

7 8

9 10

5 10

7 11

10 11

6 4

6 5

8 9

8 7

9 5

9 10

10 12

10 11

10. Calcula y escribe.

Tres fracciones equivalentes a 3 7 .

Tres fracciones equivalentes a 4 10 .

Tres fracciones equivalentes a 3. Tres fracciones equivalentes a 12.

9. Averigua las fracciones equivalentes a cada fraccin dada.

OPERACIONES

1. Calcula las multiplicaciones y las divisiones. 5.673 3 307 2.845 3 405 5.842 3 760

86.614 : 341 83.906 : 276 92.890 : 450


Dividendo Divisor Cociente Resto

58 35 0

73 123 24

135 46 52

472 203 0

3. Halla el factor desconocido.

3 28 5 1.624 34 3 5 2.448 52 3 5 4.680

241 3 5 56.394 3 132 5 16.500 3 503 5 61.869

11. Escribe la fraccin que representa la parte coloreada.

12. Escribe cuatro fracciones equivalentes a cada fraccin mayor que la unidad de la actividad 11.

6 10

9 10

12 20

15 30

30 50

3 5

8 28

10 70

6 21

16 56

12 42

2 7

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Repaso trimestral

1. Descompn cada nmero. 4.865.900 34.870.654 135.090.654

7.876.430 96.084.542 765.460.832

4. Escribe el valor en unidades de cada cifra 5. 4.735.253 25.429.580 754.250.800

3.538.527 42.505.340 215.570.960

5.250.389 51.358.900 582.265.800

5. Escribe.

El valor de cada nmero En nmeros romanos

CDLXXV MMCMLXXXII 349 1.237 4.296

DCCCXLIX VICL 896 2.745 9.571

MCDLXXVI XVDCCCL 987 3.980 20.138

2. Escribe con letras. 2.650.792 48.109.200 127.560.000

9.076.084 74.067.080 876.050.200

NMEROS

3. Escribe con cifras. Un milln doscientos mil veinticinco.

Veinticinco millones seiscientos setenta y dos mil doscientos noventa.

Noventa y tres millones cien mil doscientos ochenta y dos.

Doscientos cuarenta y nueve millones cincuenta mil ciento veinte.

Quinientos ochenta millones ochocientos treinta mil doscientos veinte.

7. Calca la figura y colorea.

Siete veinteavos Nueve veinteavos

Qu fraccin representa la parte de la figura sin colorear?

6. Escribe la fraccin que representa la parte coloreada. Despus, escribe cmo se lee.

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XXII

Pginas de contenidos

Presentacin del contenido

Apoyos al aprendizaje

Ideas clave

Propsitos

Ideas para la clase1.

2.

6

Sistemas de numeracin

Dnde se encuentra el estadio ms grande del mundo? Para cuntos espectadores tiene capacidad?

Dnde se encuentra el segundo estadio ms grande del mundo? Cuntos espectadores caben en l?

El estadio de ftbol ms grande del mundo es el Rungrado May Day. Est en Corea del Norte, tiene capacidad para 150.000 espectadores y, adems, cuenta con una gran pista de atletismo.

El segundo estadio ms grande del mundo es el Salt Lake Stadium, en la India, con capacidad para 120.000 espectadores.

1

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7

RECUERDA LO QUE SABES

Cmo se leen, se escriben y se descomponen nmeros de hasta nueve cifras.

Cmo se comparan nmeros de hasta nueve cifras.

Cmo se leen y se escriben nmeros romanos.

VAS A APRENDER

Equivalencias entre los distintos rdenes de unidades

1 unidad 1 U

1 decena 1 D 5 10 U

1 centena 1 C 5 10 D 5 100 U

1 unidad de millar 1 UM 5 10 C 5 1.000 U

1 decena de millar 1 DM 5 10 UM 5 10.000 U

1 centena de millar 1 CM 5 10 DM 5 100.000 U

CM DM UM C D U

Descomposicin y lectura de nmeros de seis cifras

CM DM UM C D U

2 3 4 6 1 5234.615

234.615 5 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 1 D 1 5 U 5

5 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 10 1 5

234.615 se lee doscientos treinta y cuatro mil seiscientos quince.

1. Contesta.Cuntas decenas hay en 1 centena? Y cuntas unidades?

Cuntas centenas hay en 1 millar? Y cuntas unidades?

Cuntas unidades hay en 1 decena de millar?

Cuntas unidades hay en 1 centena de millar?

2. Descompn cada nmero y escribe cmo se lee. 24.987 32.065 56.894

173.904 480.431 792.880

3. Escribe un nmero en cada caso.Que tenga el valor de la cifra 5 igual a 500 U.




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doble pgina inicial

Nmero y ttulo de la unidad

Presentacinde los

contenidos de la unidad

Actividades de prctica

Imagen

Texto y preguntas de explotacin didctica

Propsitos Presentar las Matemticas en contextos reales rela-

cionados con la unidad.

Desarrollar la lectura de imgenes.

Explorar los conocimientos previos de los alumnos.

Presentar los contenidos de la unidad.

Ideas para la clase1. Anuncie a los alumnos que comienzan a estudiar una

nueva unidad y pdales que lean el ttulo. Pregnteles de qu piensan que puede tratar.

2. Pdales que observen y describan la fotografa que aparece. Establezca una puesta en comn para res-ponder a las preguntas propuestas para ella. Aprove-che para detectar los conocimientos previos de los alumnos sobre los contenidos de la unidad que se va a trabajar y, si existen, corrija las posibles ideas err-neas. Puede plantear tambin otras preguntas para explotar didcticamente an ms la fotografa.

3. Exponga a la clase cada uno de los contenidos de Recuerda lo que sabes, recordndoles los conceptos o procedimientos que se trabajan en l. Relacine-

lo

5º guia matematicas-santillana

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