RAZONAMIENTORAZONAMIENTO

MATEMÁTICOMATEMÁTICO

Prof. José

Arteaga Vásquez

MÉTODO DEL MÉTODO DEL ROMBO Y ROMBO Y

CANGREJOCANGREJO

MÉTODO DEL ROMBOMÉTODO DEL ROMBO

(-) Se restanDato total 1

Dato total 2

Dato unitario mayor

Dato unitario menor

xSe multiplican

(-)Al producto se

le resta…

Este “dato total” tiene las

mismas unidades que los DATOS

UNITARIOS

Problema 1Problema 1 En una jaula donde hay gallinas y En una jaula donde hay gallinas y conejos, pueden contarse 30 cabezas conejos, pueden contarse 30 cabezas y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay?y 90 patas. ¿Cuántas gallinas hay?

)24(904x30

−−

(-)30 90

2

4

x -# gallinas =

= 15

MÉTODO DEL CANGREJOMÉTODO DEL CANGREJO ¡Bastará solamente aplicar las ¡Bastará solamente aplicar las

operaciones inversas de las operaciones operaciones inversas de las operaciones realizadas!realizadas!

O p e r a c ió nO p e r a c ió n

in v e r s aSuma RestaResta Suma

Multiplicación DivisiónDivisión Multiplicación

Radicación PotenciaciónPotenciación Radicación

::

::

Problema 2Problema 2 Si a cierto número lo Si a cierto número lo

multiplicamos por 5; luego le multiplicamos por 5; luego le agregamos 7; después lo agregamos 7; después lo dividimos entre 4; para al final dividimos entre 4; para al final obtener 13. ¿El número inicial obtener 13. ¿El número inicial es?es?

MÉTODO DEL RECTÁNGULOMÉTODO DEL RECTÁNGULODatos Datos (cantidades) (cantidades) AntónimosAntónimos

A CA C

- - ++

B D B D

Cantidades unitarias Cantidades unitarias = C + D = C + D

A - B A - B

Problema 2Problema 2 Si pago 7000 soles a cada uno de mis Si pago 7000 soles a cada uno de mis

empleados me faltan 4000 soles pero si empleados me faltan 4000 soles pero si les pago 5500 soles, me sobran 56000 les pago 5500 soles, me sobran 56000 soles. ¿Cuántos empleados tengo y soles. ¿Cuántos empleados tengo y cuanto dinero tengo? cuanto dinero tengo?

AntónimosAntónimos s/. 7000 s/. 4000s/. 7000 s/. 4000

- +- +

s/. 5500 s/. 56000s/. 5500 s/. 56000

Nº de empleados Nº de empleados = 4000 + 56000 = 40= 4000 + 56000 = 40

7000 - 5500 7000 - 5500

Dinero total: Dinero total: 7000 x 40 – 4000 = 7000 x 40 – 4000 = 276000276000

5500 x 40 + 56000 = 5500 x 40 + 56000 = 276000276000

GraciasGracias