5.trabajo energia
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Dinámica 2
TRABAJO ENERGÍA POTENCIA CANTIDAD DE MOVIMIENTO IMPULSO
El concepto de trabajo
Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.
La dependencia del camino
El trabajo será mayor mientras mas largo sea el camino que debamos recorrer.
La definición de trabajo
Es una magnitud escalar, definida precisamente, como el producto escalar entre el vector Fuerza y el vector desplazamiento operado por su punto de aplicación. Luego entonces, una fuerza realiza trabajo, cuando el punto de aplicación de la misma se desplaza en el espacio.
El trabajo puede ser positivo, negativo o 0.
Como calculamos el trabajo cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo?
Suma algebraica de los trabajos realizados por las fuerzas individuales.
Resultante de las fuerzas (fuerza neta).
•Para una fuerza constante paralela al desplazamiento que es rectilíneo, se define el
trabajo como:
Trabajo=Fuerza distancia FsW
•Si la fuerza constante forma un ángulo con la dirección del desplazamiento, solo la
componente en la dirección del desplazamiento se usa para calcular el trabajo
sFW t cosFsW sFW
Como cosFFt Producto escalar
• Si = 90º W = 0
• Si 90º 0º W 0
• Si 180º90º W 0
Teorema del Trabajo y la Energía
Velocidad de consumo de energía
Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que velocidad se consume.
Definición de potencia
Rapidez con que se realiza trabajo.
Cantidad Escalar.
Potencia P [Watt = J/s]
Estrategia para no “cansarse” Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de
generar energía)
Clave para que sea mas fácil:
Trabajo contra la gravitación
Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera.
La fuerza es mg
El camino es igual a la altura que alcanzamos h
El trabajo para subir la escalera es
Energía Cinética
Cuando la bolita baja convierte su Energía Potencial en movimiento lo que se denomina Energía Cinética.
Caso aceleración constante:
Transformación de energía potencial en cinética
Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo igual a mgh1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos laderas:
Conservación de la Energía Mecánica
Conservación de la energía mecánica: En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzas disipativas, la suma de las energías potencial y cinéticas es una constante, siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema.
Energía total = Ep + Ec = constante.
Fuerzas Conservativas y No Conservativas
Fuerzas Conservativas: gravitatoria, resorte.
Su trabajo siempre es reversible.
Es independiente de la trayectoria del cuerpo y depende sólo de los puntos inicial y final.
Si los puntos inicial y final son el mismo, el trabajo total es 0.
Fuerzas no Conservativas: fricción, resistencia de un fluido.
Hacen que se pierda o disipe energía mecánica, fuerzas disipativas.
Hay fuerzas no conservativas que aumentan la energía mecánica. (ej. petardo)
Teorema de la energía mecánica.
Conservación de la energía mecánica.
EcW
EpW
•Cuando la fuerza que actúa sobre una partícula es conservativa se cumple que
EpEc
0 EpEc 0 EpEc
Los cambios de energía cinética y
potencial son iguales y opuestos
•Definiendo la energía mecánica o energía total de la partícula como
EpmvEpEcE 2
21
Si la fuerza que actúa es conservativa
0 E constanteEpEcE BA EpEcEpEc
Cuando la fuerza que actúa es consevativa
la energía total permanece constante
Principio de conservación de la energía
•Cuando sobre la partícula actúan fuerzas conservativas y no conservativas se tiene
EcWncWcW
EpWc EpEcEpEcWnc AB EEEWnc
Cuando las fuerzas que actúan son consevativas y no conservativas, el
trabajo de las no conservativas es igual a la variación de la energía total
Teorema de la energía mecánica
Ejemplo: caída libre
Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y potencial debe ser una constante:
Generalizando la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento (momento) que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial que se obtiene como resultado del producto del vector velocidad de un cuerpo por la masa del mismo; y dado que ésta es un escalar positivo, la cantidad de movimiento tiene igual dirección y sentido que el vector velocidad del cuerpo.
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg*m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
Impulso El impulso mecánico nos viene a decir que cuando aplicamos una fuerza
para mover el cuerpo o un móvil (o pararlo), es tan importante la cantidad de Fuerza de contracción como el tiempo que actúa la Fuerza.
Donde F es la fuerza en Newtons (N)
∆t es el intervalo de tiempo en el que la fuerza se aplica en segundos (s).
El impulso se calcula en newton x segundo(Ns).
El impulso aplicado por una fuerza, es una magnitud vectorial que se obtiene como resultado del producto del vector fuerza por el tiempo de aplicación durante el cual actúa la misma.
Por lo tanto, siendo el tiempo de aplicación de la fuerza un escalar positivo, el impulso de la misma resulta ser un vector de igual dirección y sentido que la fuerza cuyo impulso aplicado se calcula
Conservación de la cantidad de movimiento para dos partículas
Para dos partículas que interactúan se cumple que:
De la tercera ley de
Newton, tenemos que:
De aquí se obtiene que:
Esto significa que:
Si la suma vectorial de las fuerzas externas sobre un sistema es cero, la cantidad de movimiento total del sistema es constante.
Clasificación de los choques Consideraremos colisiones en una dimensión.
Las colisiones se clasifican en:
Elásticas: cuando se conserva la energía cinética total, es decir:
Inelásticas: cuando parte de la energía cinética total se transforma en
energía no recuperable (calor, deformación, sonido, etc.).
Perfectamente inelásticas: cuando los objetos permanecen juntos
después de la colisión.
v1f = v2f
2
22212
11212
22212
1121
ffii vmvmvmvm
En todo choque, la cantidad de movimiento se conserva y la cantidad de movimiento total es la misma antes y después.