GRÁFICAS PARA NO CONFORMIDADES.

EQUIPO N°6SAÚL ONTIVEROS SEGUNDO.

JAVIER CRUZ GARCIA. ROLANDO BUCIO REYES.

JUAN RAUL GONZALEZ ESTRADAJESUS GUZMAN LEON

GRAFICAS PARA NO CONFORMIDADES.

Este tipo de graficas se refieren especificamente a dos graficas que se mostraron en graficas de atributos las cuales son los gráficos c y u. Esto

debido a que estos son para mostrar los defectos dentro de una producción.

INTRODUCCIÓN.Las graficas de control constituyen un

mecanismo para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de

manera adversa la calidad de un producto. Cuando una grafica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas.

CLASIFICACIÓN DE LOS DEFECTOS.

Clasificación de los defectos:

1. Defectos críticos2. Defectos mayores 3. Defectos menores

Clasificación de articulo defectuoso:

1.Defectos de diseño2.Errores de fabricación3.Publicidad engañosa

GRÁFICA C.La gráfica c estudia el comportamiento de un proceso considerando el número de defectos encontrados al inspeccionar una unidad de

producto. La gráfica hace uso del hecho de que artículo es aceptable aunque presente cierto

número de defectos

OBJETIVOS. (GRÁFICA C)• Reducir el costo relativo al proceso.• Informar a los supervisores de producción y a

la administración acerca del nivel de calidad.• Determinar que tipo de defectos no son

permisibles en un producto informar de la probabilidad de ocurrencia de los defectos en una unidad.

Consideremos el caso en el cual cada elemento de la muestra puede tener un número de diferentes defectos. La variable de interés es el número de defectos por unidad. Utilizaremos la siguiente notación:• C = Número de defectos en una muestra de producto.• C = El promedio de una serie de conteos de defectos c

de varias muestras.• C’= El valor estándar o verdadero valor promedio de

defectos por muestra.

Se inspeccionan todas las unidades de la muestra, se registran el número de defectos c. Para la aplicación del gráfico de control c, suponemos que lo siguiente se cumple:• La probabilidad de que ocurra un defecto es, p, un

valor muy pequeño. Además de que los defectos ocurren en forma independiente, es decir, el que ocurra un defecto no afecta la probabilidad de que ocurran los siguientes defectos.

• Las muestras tienen las mismas áreas de oportunidad para los defectos, es decir, las piezas deben ser del mismo tipo y tamaño. Esto es, no considerar piezas de diferente tamaño, unas demasiado grandes y otras demasiado pequeñas. No considerar números variables n de tamaño de muestra.

• El número de defectos es bastante mayor al parámetro c.

• Todos los defectos están bien definidos.• La inspección para la detección de los defectos

es consistente.Si lo anterior se cumple, la distribución de Poisson con parámetro λ como número promedio de defectos, puede ser utilizada para modelar el número de defectos en muestras de tamaño constante.

La media y varianza de la distribución de Poisson, es el mismo parámetro λ, es decir: E(c) = λ; Var(c) = λDe esta forma, si tenemos m muestras, el parámetro c, puede ser estimado de la fórmula que se muestra a continuación:

Donde ci es el número de defectos por muestra.

Límites de control del gráfico c basado en los valores muestrales.De esta forma los límites de control se calculan con base en las fórmulas siguientes:

Límites de control del gráfico c basados en los valores estándar• Si se conoce el valor estándar c, puede

sustituirse en lugar de c barra y calcular los límites de control con base al valor estándar de c.

Ejercicio: Gráfica cK C C= C/K

1 3 5.72 83 4 raiz cuadrada C= 2.38746734 75 5 raiz cuad C *3 7.16240186 37 4 raiz cuad*+ 5.7= UCL= 11.5624028 129 4 LCL= 2.762401810 7

57

EJEMPLO GRAFICA C.

GRAFICA C

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

GRÁFICA U.Hay situaciones en las cuales estamos interesados en el número promedio de defectos por unidad, en lugar del número de defectos en la muestra.Tenemos que la variable U representa el promedio de errores por unidad, se define como el cociente del número total de errores X de la muestra (la cual es una variable de Poisson), dividido por el tamaño de la muestra n.

La media y la varianza de este variable U son:

Donde es el estimador de U, y se calcula de la siguiente forma:

Donde di es el número de defectos para la muestra i, m es el número de muestras y n es el tamaño de cada muestra.

Límites de control del gráfico U (promedio de defectos por unidad) basado en los valores muestralesDe esta forma los límites de control variables para el promedio de defectos por unidad vienen dados por las fórmulas:

EJEMPLO GRÁFICA U.Ejercicio: Gráfica u

N C U=C/N raiz cuad u= 1.6740148091 9 25 2.82 8 13 1.6 raiz cuad*3= 5.0220444283 7 28 4.04 10 35 3.5 raiz cuad N= 9.2736184955 9 27 3.06 6 25 4.2 raiz cuad*3/raiz cuad N= 0.5415409787 10 20 2.08 8 32 4.09 10 16 1.6 raiz cuad*3/raiz cuad N + U= 3.34386655910 9 20 2.2

86 241 28.9 raiz cuad*3/raiz cuad N - U= -2.260784604

U= C/N2.802325581

GRÁFICA U.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0 2 4 6 8 10 12

CONCLUSIÓN.Los gráficos anteriores se realizan para tener un análisis de un muestreo hacia un proceso primeramente en conjunto y después elemento por elemento y así saber en donde es que esta afectando el problema y poder solucionarlo de la manera mas a adecuada