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UNIVERSIDAD DEL ATLNTICO

2. -RESISTIVIDADFsica Electromagntica

Ahumada Wendy

Espitia Franklin

Garca Luis

Rosales NilsonSaucedo Erika

Prof. Julio Cesar Trochez Mondragon

Universidad del Atlntico

Facultad de Ingeniera

Fecha de entrega: Julio 8 de 2014

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ResistividadW, Ahumada; F, Espitia; L, Garca; N, Rosales; E, Saucedo

Laboratorio de Fsica Electromagntica

Universidad del Atlntico

Facultad de Ingeniera

Fecha de entrega: 8 de Julio de 2014

RESUMEN

Por medio de la prctica, se determin la resistividad de un hilo conductor hmico y a su vez, se identific como estacaracterstica depende de las propiedades del material como la longitud y rea transversal. Para lo anterior, seconstruy un circuito entre una lmpara de 6 V y un alambre de ferronquel. Ambos, conectados a una fuente depotencial elctrico por medio de caimanes de corriente. De esta manera, se determin el voltaje para diferentelongitudes del alambre utilizando un multmetro. Por ltimo, se grafic V en funcin de L interpretando la curvaobtenida.

PALABRAS CLAVES: Corriente, Densidad de Corriente, Conductividad, Resistividad.

1. INTRODUCCINEl Objetivo fundamental de la experiencia fuedeterminar la resistividad de un material conductorhmico. As como, relacionar esta caractersticacon magnitudes elctricas de corriente.

Se sabe, que el campo elctrico en el interior de unconductor es igual a cero. Sin embargo, estaafirmacin es cierta solo si dicho conductor est en

equilibrio esttico. Cuando las cargas en unconductor no estn en equilibrio, existe un campoelctrico en este. Por lo tanto, existir una relacincon magnitudes elctricas como la densidad decorriente. Tan pronto suceda lo anterior sepresentar una diferencia potencial en elconductor.

Dependiendo de la relacin entre la intensidad decorriente y campo elctrico el material tendrcaractersticas determinadas como lo son, laconductividad y resistividad del material.

2. MARCO TERICOUn campo elctrico puede existir en el conductorporque las cargas en este caso se encuentran enmovimiento, es decir, una situacin noelectrosttica.

La densidad de corriente J en el conductor se definecomo la corriente por unidad de rea. Puesto que lacorriente = , la densidad de corriente es:

= =

Donde J tiene unidades SI de A/M2. La expresin esvlida solo si la densidad de corriente es uniforme, ysolo si la superficie del rea de la seccintransversal A es perpendicular a la direccin de lacorriente. En general, la densidad de corriente es

una cantidad vectorial:

= Una densidad de corriente J y un campo elctrico Ese establecen en un conductor cuando se mantieneuna diferencia de potencial a travs del conductor.

Si la diferencia de potencial es constante, lacorriente tambin lo es. En algunos materiales ladensidad de corriente es proporcional al campoelctrico:

= Donde la constante de proporcionalidad recibe el

nombre de conductividad del conductor.

Una diferencia de potencial se mantiene a travs deun alambre, creando en el mismo un campoelctrico y una corriente. Si el campo elctrico esuniforme, la diferencia de potencial se relaciona conel campo elctrico de la siguiente manera:

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= Por tanto, la magnitud de la densidad de corrienteen el alambre se puede expresar como:

= =

Puesto que J=I/A:

= ( )

La cantidad

se denomina la resistencia R delconductor. L resistencia se puede definir como larazn entre la diferencia de potencial a travs delconductor y la corriente a travs del mismo.

El inverso de la conductividad es la resistividaddenotada por , donde tiene unidades de ohm-metros.

= 1

Remplazando la resistividad en la ecuacin deresistencia se obtiene:

=

Todo material tiene una resistividad caractersticaque depende de las propiedades del material y latemperatura.

Los buenos conductores elctricos tienen muy bajasresistividades y los buenos aislantes tienen muyaltas resistividades (1).

3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Arme un circuito sencillo como el mostrado

en la figura (1), para una longitud constantede 1 m.

2. Regule el voltaje de la fuente hasta que el

voltmetro indique un voltaje definido en este

caso 6V, proceda a medir la corriente a travs

del circuito con ayuda del multmetro.

3. En el alambre de 1.1mm de grosor se midi el

voltaje para longitudes de 10cm, 20cm, 30cm,

40cm, 50cm, 60cm, 70cm, 80cm, 90cm y

100cm.

Fig.1 montaje experimental

4. DATOS OBTENIDOSCon el objetivo de hallar el valor de la

resistividad del ferronquel se realiz la

siguiente experiencia de acuerdo a la

metodologa descrita anteriormente.

Para un circuito compuesto por un alambre de

ferronquel con rea transversal de 1,1 mm de

dimetro, se midieron las diferencias de

potencial a distintas longitudes del alambre.

Estos datos se condensan en la tabla 1:

LONGITUD (cm) VOLTAJE (mili voltios)

10 3120 6130 9140 12150 15060 180

70 21080 24090 270

100 301Tabla 1. Variacin del voltaje con respecto a

distintas longitudes de un alambre de ferronquel

de 1,1 mm de dimetro.

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5. ANLISIS Y DISCUSIN DE RESULTADOSComo es sabido si se mantiene un voltaje entre

dos puntos de la resistencia se producir una

corriente elctrica, esta se caracteriza por la

intensidad (carga que atraviesa la seccin delconductor por unidad de tiempo). El

movimiento de las cargas tiende a anular la

diferencia de potencial que lo produce, de

modo que para evitar que la corriente se anule

es preciso mantener la diferencia de potencial,

esta funcin la realizan un generador elctrico,

un dispositivo capaz de mantener una

diferencia de potencial elctrico entre dos de

sus puntos (llamados polos, terminales obornes) transformando la energa mecnica en

elctrica.

En condiciones usuales, y para la mayor parte

de las sustancias, la corriente que circula a

travs de un tramo de material es directamente

proporcional a la diferencia de potencial que

existe entre sus extremos. Esto constituye la ley

de Ohm, la cual denomina resistencia a la

constante de proporcionalidad entre la

diferencia de potencial V y la intensidad de

corriente, tal y como lo indica la ecuacin 1:

= (1)A travs de los elementos del circuito de esta

experiencia circula una corriente, la cual es la

misma a travs de cualquiera de ellos, ya que el

circuito es en serie. El valor de la intensidad de

corriente del circuito fue arrojado por el

multmetro, y equivale a: 3,2 A

La variacin de longitud provocar una

variacin de la diferencia de potencial V entre

los extremos del alambre del circuito, estos

valores se determinaron con ayuda del

voltmetro.

Como se observa en las tabla 1, a medida que

se aumenta la longitud del alambre y menor el

dimetro (rea transversal del alambre), mayores el voltaje. Como lo expresa en la ecuacin 1,

el voltaje es directamente proporcional a la

resistencia, por tanto tambin aumenta la

resistencia del alambre. As mismo, a menor

longitud y mayor rea transversal, menos

resistencia.

Esta resistencia del material es proporcional a

la longitud del alambre e inversamenteproporcional al rea de su seccin transversal,

esta relacin se expresa por la ecuacin 2:

= 2

Esta constante de proporcionalidad es la

resistividad del material conductor y el objetivo

de esta experiencia.

Relacionando las ecuaciones 1 y 2, se tiene que:

=

= 3La ecuacin 3, muestra una relacin lineal entre

la diferencia de potencial y la longitud delalambre de ferronquel. Por tanto, una grfica

de V vs L, debe ser una lnea recta, y cuya

pendiente (m) equivale a:

= 4

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As, el valor de la resistividad est dado por:

= 5

El alambre de ferronquel es considerado un

cilindro con rea transversal = , entrminos de dimetro:

= (6).

El valor de la corriente es: 3,2 A.

Por tanto, con ayuda de Excel se graficaron los

datos de la tabla 1, as:

La grafica 1 comprueba la relacin lineal entre

la diferencia de potencial y la longitud del

alambre con un ndice de correlacin igual a 1,

lo que asegura una desviacin casi nula.

Adems arroja la ecuacin:

y = 2,9909x + 1 (4)

La pendiente m= 2,9909 mV/cm

Y para el alambre de ferronquel con dimetro

1,1 mm, se tiene un rea transversal de 0,95

mm2aplicando la ecuacin 6.

Remplazando estos valores en la ecuacin 5, se

tiene un valor de resistividad experimental para

el ferronquel de:

= 2,9909

0,95

3,2 100

= , /Tericamente se tiene, un valor de

resistividad del 0,086 mm/m para elferronquel, por tanto se tiene un porcentaje de

error de:

% =

0,0860,088

0,086 1 0 0 = , %

Los valores experimentales obtenidos para lasresistencias se desvan muy poco de su valorterico (menos del 5%), lo cual se validan losresultados como verdaderos.

6. PREGUNTAS Qu nos dice la ley de Ohm?

La ley de Ohm establece que en muchos

materiales (incluidos la mayor parte de los

metales), la proporcin entre la densidad de

corriente y el campo elctrico es una constante,

, que es independiente del campo elctrico

productor de la corriente.

1. Qu factores afectan la resistencia de unconductor?

La resistencia R de un conductor depende de la

diferencia de potencial elctrico y la corriente

suministrada. As como tambin de las

caractersticas y propiedades del material.Como su conductividad, la longitud y/o rea

transversal del elemento.

Cul es la diferencia entre resistencia y

resistividad?

Resistencia es la razn entre la diferencia del

y = 2,9909x + 1R = 1

0

50

100

150

200

250

300

350

0 50 100 150

Voltaje(mV)

Longitud (cm)

Grfica 1

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potencial a travs de un conductor y la corriente. En

otras palabras, es toda oposicin que encuentra la

corriente a su paso por un circuito elctrico cerrado,

variando el flujo de circulacin de cargas elctricas o

electrones. En cambio la resistividad es una

propiedad de los materiales que indica su bajo

grado de conduccin de electricidad. Se puede

afirmar, que la resistencia depende de la resistividad

sin ocurrir lo mismo en el caso contrario.

Cuando se duplica el voltaje a travs de un

cierto conductor, se observa que la corriente

aumenta en un factor de 3. Qu puede

concluir acerca del conductor?

La ley de Ohm establece que el potencial elctrico

es proporcional a la intensidad de corriente. Es

decir, que si el voltaje se duplica la Intensidadtambin aumenta.

Al observar que la corriente aumenta en un factor 3

cuando se duplica el voltaje se puede afirmar que la

resistencia del conductor disminuye. Por lo tanto al

variar la resistencia tan fcilmente se considera un

material semiconductor.

Un dispositivo que se comporta igual que el

material del caso anterior es el potencimetro.

Cmo cambia la resistencia con la

temperatura en el cobre y en el silicio? Por

qu son diferentes?

La resistencia con la temperatura en el cobre ser

menor en relacin a el silicio puesto que el cobre es

un buen conductor tiene un valor bajo de

resistividad por ende un valor menor en la

resistencia. En cambio, el Silicio es un material

altamente resistivo y por consiguiente la resistencia

al paso de corriente es mayor.

Por qu un buen conductor elctrico tambin

puede ser un buen conductor trmico?

Un conductor elctrico se caracteriza porque tiene

electrones libres que permiten el movimiento de las

cargas y un conductor trmico es aquel material que

transmite energa cintica entre sus tomos

fcilmente.

En ambos casos el material cuenta con la

capacidad de que sus partculas atmicas se

encuentren en libertad de movimiento por ende es

ms fcil transmitirse de una partculas a otras.

Por qu los electrones en el vaco pueden

considerase como undispositivo no-hmico?

Si las partculas libres estn en el vaco no hay

rozamiento alguno y la fuerza elctrica con respecto

al campo elctrico es:

=

Como el vaco no puede considerarse como un

material con una conductividad definible y no sonllamados material hmicos ya que no estnsometidos a ningn conductor trmico.

7. CONCLUSIONES La Resistividad es una propiedad

intrnseca del material y no vara por lotanto ni con un cambio de reatransversal o de la longitud del objeto demedicin.

La resistencia incrementaproporcionalmente con la longitud.

Debido a que el clculo experimental de laresistividad estuvo en funcin del voltaje,existe cierto margen de error en lasmediciones que es transferido a losvalores hallados.

8. ANEXOS

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9. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS1. SERWAY, Raymond. Fsica. Tomo III. 4

edicin. Ed. Mc Graw Hill. Mxico. 2002.2. HEWITT, PAUL G. Fsica Conceptual. Novena

Edicin. Pearson Educacin. Mxico, 2004.

3. SERWAY, RAYMOND A. Fsica. Quinta

Edicin. Pearson Educacin. Mxico, 2001.