68131530-ELASTICIDAD-TAREA

5/26/2018 68131530-ELASTICIDAD-TAREA

1/24

1. Una varilla de acero de 4 m de longitud y 0.5 cm 2 de seccin se estira 0.2 cm bajo laaccin de una tensin de 12 000 N Cul es el mdulo de Young para este acero?

SOLUCIN:


2/24

2. El lmite de elasticidad de un cable de acero de elevador es .Calclese la aceleracin mxima hacia arriba que puede darse a un elevador que pesa

2 toneladas, sostenido por un cable cuya seccin es , si el esfuerzo no ha de

exceder de del lmite de elasticidad.

SOLUCIN:


3/24

3. Una cuerda de nailon de las utilizadas por los montaistas se alarga 1.5 m bajo laaccin del peso de un escalador de 80 kg. Si la cuerda tiene 50 m de longitud y 9 mm

de dimetro. Cul es el mdulo de Young para este material? Si el coeficiente de

Poisson para el nailon es 0.2. Calclese el cambio que experimenta el dimetro bajo

la accin de este esfuerzo?

SOLUCIN:


4/24

4. Un bceps relajado requiere una fuerza de 25 N para un alargamiento de 5 cm, y elmismo msculo bajo tensin mxima requiere una fuerza de 500 N para el mismo

alargamiento. Considerando el msculo como un cilindro uniforme de 0.2 m de

longitud y 50 cm2de seccin, Calclese el mdulo de Young para el tejido muscular

en ambos casos?

SOLUCIN:


5/24

5. Un alambre de cobre de 4m de longitud y 1.0 m de dimetro es sometido a la siguienteprueba. Se le aplica inicialmente una carga de 20 N para mantenerlo tirante. Se lee

sobre una escala la posicin del extremo inferior del alambre.

Cargas adicionales, N Lectura en la escala, cm

0 3.0210 3.07

20 3.12

30 3.17

40 3.22

50 3.27

60 3.32

70 4.27

a)Constryase una grfica con estos valores, poniendo en abscisas los aumentos delongitud y en ordenadas las cargas adicionales.

b)Calclese el valor del mdulo de Young.c)Cul es el esfuerzo en el lmite de proporcionalidad?SOLUCIN:


6/24

6. Un alambre de acero tiene las caractersticas siguientes: Longitud Seccin transversal Mdulo de Young Coeficiente de rigidez Lmite de Proporcionalidad Esfuerzo de ruptura El alambre est sujeto por su extremo superior y cuelga verticalmente.

a)Qu carga puede soportar sin sobrepasar el lmite de proporcionalidad?b)Cunto se alargar el alambre bajo esta carga?c)Cul es la carga mxima que puede soportar?SOLUCIN:


7/24

7.a)Cul es la carga mxima que puede soportar un alambre de aluminio de 0.1 cm de

dimetro sin sobrepasar el lmite de proporcionalidad de ?

b)Si el alambre tena inicialmente 5m de longitud, Cunto se alargar bajo la accinde esta carga?

c)Cunto vara el dimetro bajo la accin de esta carga?SOLUCIN:


8/24

8. Una masa de 5 kg cuelga de un alambre de acero vertical de 0.5 m de largo y 0.004cm

2de seccin transversal. Del extremo inferior de esta masa cuelga otro alambre de

acero similar que soporta una masa de 10 kg. Calclense:

a)La deformacin longitudinal yb)El alargamiento de cada alambreSOLUCIN:


9/24

9. Una masa de 15 kg sujeta de un extremo de un alambre de acero cuya longitud sinestirar es de 0.5 m, gira en un crculo vertical con una velocidad angular de

en el punto ms bajo de su trayectoria. La seccin transversal del alambre es 0,02

cm2. Calclese el alargamiento del alambre cuando el peso se encuentra en el punto

ms bajo de su trayectoria?

SOLUCIN:


10/24

10. Un alambre de cobre de 8 m de longitud y otro de acero de 4 m de longitud, con unaseccin transversal de 0.5 cm

2cada uno, estn unidos por sus extremos y se someten a

una tensin de 500 N.

a)Cul es la variacin de longitud que experimenta cada alambre?b)Cul es la energa potencial elstica del sistema?SOLUCIN:


11/24

11. Una varilla de cobre de 2 m de longitud y 2.0 cm2de seccin transversal se une en unextremo a otra de acero de longitud L y 1.0 cm

2 de seccin transversal. La varilla

resultante se somete en sus extremos a tracciones iguales y opuestas de

a)Hllese la longitud L de la varilla de acero, si los alargamientos de ambas varillasson iguales.

b)Cul es el esfuerzo en cada varilla?c)Cul es la deformacin en cada varilla?SOLUCIN:


12/24

12. Una varilla de 1.05 m de longitud, cuyo peso es despreciable, est sostenida en susextremos por los alambres A y B de igual longitud, como muestra la figura. La seccin

transversal de A es ; la de B, . El mdulo de Young para el alambre A es

y para el B, En qu punto de la barra ha de suspenderse

un peso para producir:

a)Igual esfuerzo en A y B, yb)Igual deformacin en A y B

SOLUCIN:


13/24

13. Una barra de longitud L, seccin transversal A y mdulo de Young Y est sometida auna tensin F. Designando por Q el esfuerzo de la barra y por P la deformacin,

dedzcase la expresin de la energa potencial elstica, por unidad volumtrica de la

barra en funcin de Q y P.

SOLUCIN:


14/24

14.Para que se cumplan las condiciones de seguridad necesarias, determinado cable deelevador ha de tener un esfuerzo mximo de . Si tiene que sostener

un elevador cargado con un peso total de con una aceleracin mxima hacia

arriba de Cul ha de ser el dimetro del cable?

SOLUCIN:


15/24

15. Una barra de acero de seccin cuadrada, de 0,2 cm de lado y 5 m de longitud, seestira cuando se aplican a sus extremos fuerzas de 400 N. Determnese el esfuerzo, la

deformacin, el alargamiento total y la fraccin que indica la variacin del espesor de

la barra.

SOLUCIN:


16/24

16.Dos varillas redondas, una de acero y otra de latn, se unen por sus extremos. Cadavarilla tiene 0.5 m de longitud y 2 cm de dimetro. La combinacin se somete a

tensiones de 5000 N.

a)Cul es la deformacin de cada varilla?b)Cul es el alargamiento que experimenta cada varilla?c) Cul es la variacin de dimetro de cada una?SOLUCIN:


17/24

17. Una muestra de aceite que tiene un volumen inicial de se somete a unapresin de , y el volumen disminuye en Cul es el mdulo de

comprensibilidad de la sustancia? Cul es su coeficiente de comprensibilidad?

SOLUCIN:


18/24

18. Se mide el coeficiente de comprensibilidad del sodio observando el desplazamiento delpistn de la figura 10.4 cuando se aplica una fuerza. Se sumerge el sodio en un aceite

que llena el cilindro por debajo del pistn. Se supone que el pistn y las paredes son

perfectamente rgidos, y que no hay rozamiento ni fugas de aceite. Calclese el

coeficiente de comprensibilidad del sodio en funcin de la fuerza aplicada F, del

desplazamiento del pistn, del rea A del mismo, del volumen inicial del aceite,

del volumen inicial del sodio y del coeficiente de comprensibilidad del aceite.

SOLUCIN:


19/24

19.Dos bandas metlicas se mantienen unidas en sus extremos por cuatro remaches, de0.5 cm de dimetro cada uno. Cul es la tensin mxima que puede ejercer la banda

remachada, si el esfuerzo por cizalladura sobre los remaches no ha de exceder de

? Supngase que cada remache soporta una cuarta parte de la carga.

SOLUCIN:


20/24

20. Calclese la masa por metro cbico de agua del ocano, a una profundidad de 500 m,donde la presin es de unos La densidad en la superficie es

SOLUCIN:


21/24

21.Hllese el coeficiente de comprensibilidad del acero en atmsferas recprocas, ycomprese con el del agua. Cul de las dos sustancias puede comprimirse ms

fcilmente?

SOLUCIN:


22/24

22. Un poste de acero de 15 cm de dimetro y 3 m de altura est colocado verticalmente yha de soportar una carga de 10000 Kg.

a)Cul es el esfuerzo del poste?b)Cul es la deformacin?c) Cul es la variacin de la longitud del mismo?SOLUCIN:


23/24

23. Una columna cilndrica hueca de acero, de 5 m de altura, se acorta 0,03 cm bajo laaccin de una carga comprensora de 40000 Kg. Si el radio interior del cilindro es 0.80

veces el del exterior. Cul es el radio exterior?

SOLUCIN:


24/24

24. Una barra de seccin transversal A est sometida en sus extremos a fuerzas tensoras Figuales y opuestas. Considrese un plano que corta a la barra y que forma un ngulo

con un plano perpendicular a la misma, como se muestra en la figura.

a) Cul es el esfuerzo tensor (normal) en este plano, en funcin de F, A y ?b) Cul es el esfuerzo cortante (tangencial) en el plano, en funcin de F, A y ?c) Para qu valor de es mximo el esfuerzo tensor?d) Para qu valor de es mximo el esfuerzo cortante?SOLUCIN:

68131530-ELASTICIDAD-TAREA

Documents

Transcript of 68131530-ELASTICIDAD-TAREA