6. ESFUERZO Y DEFORMACION EN MATERIALESLa forma en la cual los minerales individuales responden al esfuerzo vara ampliamente de acuerdo a las condiciones fsicas bajo las cuales la deformacin tiene lugar, y depende tambin de la composicin y propiedades mecnicas del material. Antes de considerar el comportamiento de las rocas bajo esfuerzo discutiremos varios tipos ideales de respuesta:6.1. Deformacin Elstica y viscosa idealDeformacin Elstica: en una deformacin elstica ideal, la suspensin (remocin) del esfuerzo de deformacin causa el retorno inmediato del cuerpo a su forma original. Este tipo de deformacin es llamado DEFORMACION TEMPORAL O RECUPERABLE (puede ser demostrado por la compresin y liberacin de un resorte) y tambin corresponde al tipo de deformacin asociado por ejemplo a la propagacin de ondas ssmicas a travs de la tierra o al paso de las ondas sonoras a travs de cualquier medio.El comportamiento de los cuerpos perfectamente elsticos es gobernado por la Ley de Hooke, que establece que :e=/Euna constante=esfuerzo/deformacin; donde: e es la deformacin de elongacin (extensional)e=(l-lo)Donde:l=longitud nuevalo=longitud original=esfuerzo aplicadoE= una constante conocida como el mdulo de Young o la elasticidad del materialTambin:Ev=P/KDnde: ev es la deformacin de dilatacin = (V-Vo)/VoDnde: V=volumen nuevoVo=volumen originalP=presin hidrostticaK=una constante llamada comprensibilidadEn el cambio de volumen y la forma elstica la deformacin es directamente proporcional al esfuerzo, esto significa que esfuerzo y deformacin tienen una relacin lineal.Las rocas exhiben comportamiento elstico perfecto solo bajo ciertas condiciones especficasDeformacin viscosa: En una deformacin viscosa ideal, no hay retorno a la forma inicial despus del retiro del esfuerzo de deformacin, eso significa que todo el movimiento es permanente. Comportamiento viscoso ideal es exhibido por los fluidos y es gobernada por la ecuacin: =Esfuerzo=viscosidad x grado de deformacinDonde:=es el grado de deformacin (strain-rate) grado de cambio de forma con el tiempo.=es una constante llamada viscosidad del material (para ecuaciones de flujo mas realistas la viscosidad efectiva varia con ambos temperatura y esfuerzo).En una deformacin viscosa ideal, el esfuerzo es linealmente relacionado al grado de deformacin (Strain-rate), de manera que a mayor esfuerzo aplicado el material se deforma mas rpidamente, y la deformacin total que depende de ambos: la magnitud del esfuerzo y tiempo durante el cual es aplicado.Para un esfuerzo constante, la deformacin aumentara linealmente con el tiempo t; (integrando la ecuacin anterior).= t/ 6.2. Comportamiento Viscoelstico, Elastoviscoso y PlsticoMateriales rocosos reales combinan las propiedades de cuerpos ideales viscosos y elsticos, y la deformacin en tales materiales pueden ser consideradas teniendo componentes viscosos y elsticos.Una aproximacin a la deformacin total puede ser obtenida por la suma de ecuaciones:e=/E (componente elstico)+ t/ (componente viscoso)Sin embargo, esta ecuacin simplifica la relacin y varios otros factores tienen que ser tomados en cuenta.Comportamiento viscoelastico: un material que, para un esfuerzo dado, exhibe bsicamente deformacin elstica, pero que toma ciertos tiempos para arribar a su valor lmite, se dice que muestra comportamiento viscoelastico.El retiro del esfuerzo no causa un inmediato retorno al estado original, pero hay un retorno demorado de la deformacin elstica. Este retorno demorado es responsable del conocido fenmeno de (earthquake aftershocks) las rplicas despus de un gran sismo. Los cuales representan la continuacin de los movimientos luego de la principal liberacin de la deformacin a travs del terremoto. La mayora de las rocas muestra comportamiento viscoelastico a bajo valores de esfuerzo.Comportamiento elastoviscoso: Un material que bsicamente obedece la ley de la viscosidad pero que se comporta elsticamente a esfuerzos de corta duracin, es llamado elastoviscoso (pitch), la brea es un buen ejemplo de tales materiales, bajo esfuerzo, mostrara deformacin elstica la cual completamente recuperable si el esfuerzo es rpidamente retirado. Sin embargo el material fluir, exhibiendo comportamiento viscoso, para un esfuerzo mantenido por cualquier periodo de tiempo.Comportamiento Plstico: Un material plstico es aquel, que se comporta elsticamente a valores de esfuerzos bajos, pero encima de cierto valor critico de esfuerzo (The yield stress) limite elstico se comporta de una manera perfectamente viscosa.El comportamiento de los materiales rocosos bajo esfuerzo, no se puede ser descrito en trminos de alguno de estos simples modelos, sino que incluye sus caractersticas en combinacin La figura muestra como el diagrama deformacin/tiempo, de un tpico material plstico (como la mayora de las rocas) exhibe elementos de todos los modelos mencionados.El termino Viscoelastico: es tambin usado en un sentido menor para describir cualquier combinacin de comportamiento elstico y viscoso. En la realidad, la relacin entre esfuerzo y deformacin vara con la magnitud del esfuerzo y con el grado de deformacin.6.3. Comportamiento frgil y dctilCuando la deformacin elstica conduce a la ruptura, el material pierde su cohesion por el desarrollo de una fractura a lo largo de las cuales la continuidad del material es quebrado ESTE TIPO DE COMPORTAMIENTO ES LLAMADO COMPORTAMIENTO FRAGIL y gobierna el desarrollo de fallas y diaclasas.El comportamiento dctil en contraste, produce deformacin permanente que exhibe suaves variaciones a lo largo de la roca deformada, sin ninguna marcada discontinuidad.La mayora de los materiales rocosos son capaces de exhibir ambos, frgil o dctil comportamiento, dependiendo de factores tales como la magnitud del esfuerzo diferencial (1-3), la presin hidrosttica, la temperatura, el grado de deformacin (Strain rate) y la presin de los fluidos.6.4. Efectos de la Variacin de EsfuerzosSe considera los efectos del esfuerzo diferencial (1-3), la parte hidrosttica del esfuerzo o presin de confinamiento es considerada separadamente. El diagrama de la fig.6.6 muestra los efectos del esfuerzo diferencial creciente en la curva de deformacin/tiempo.A valores de esfuerzo bajo en A, el material exhibe comportamiento elstico.Para valores ligeramente mayores de esfuerzo B, la deformacin puede ser parcialmente viscoelastico, pero hay un valor lmite de deformacin el cual es bsicamente elstico. Arriba de cierto valor critico (Yield stress) y, el material exhibe esencialmente comportamiento viscoso para valores sucesivamente mayores C, D, despus de una deformacin viscoelastica inicial. Arriba de un segundo valor critico conocido como esfuerzo de ruptura (R) el material exhibe flujo viscoso acelerado para valores mayores de esfuerzo conduciendo ala fractura, despus de estados iniciales viscoelastico y viscoso.Podemos distinguir 3 campos principales en un diagrama triple esfuerzo/tiempo correspondiente a un aumento, progresivo en esfuerzo: Elstico, viscoso y ruptura (o falla).En el caso de una sustancia dctil el campo viscoso es agrandado a expensas de los campos elsticos y de falla, y R> y.Resistencia de materiales: La medida de la resistencia de un material es simplemente el valor del esfuerzo aplicado al cual la falla ocurre. Muchos materiales poseen ambos: limite elstico (y) (resistencia elstica) definido como el esfuerzo limite encima del cual la deformacin permanente ocurre, y una resistencia al fallamiento (R) encima del cual ocurre el fallamiento. Los valores de resistencia de tensin y resistencia de falla son comnmente mayores bajo esfuerzo diferencial compresivo (1- 3 positivo), que bajo esfuerzo diferencial de tensin (1- 3 negativo).Debido al efecto de reptacin (ver abajo) los valores de resistencia medidos para periodos de tiempo corto (resistencia instantnea) son muchos mayores que aquellos medidos (o extrapolados) para largos periodos de tiempo. La resistencia de largo periodo o resistencia de reptacin de la mayora de las rocas en el rango del 20-60% de su resistencia instantnea.6.5. Relacin entre esfuerzo, deformacin y tiempo.La relacin entre el esfuerzo y la deformacin para los materiales reales que exhiben una combinacin de propiedades elstica, viscosa y plstica, depende fundamentalmente del periodo de tiempo del esfuerzo aplicado. En experimentos de laboratorio en rocas, con duraciones cortas de segundos o minutos, el comportamiento del material es efectivamente instantneo en trminos geolgicos y difiere significativamente de aquellos del mismo material bajo esfuerzo con duraciones geolgicas ms realistas de meses o aos.El comportamiento de deformacin de periodo largo de los materiales es llamado reptacin (creep). La caracterstica importante del comportamiento de reptacin es que la deformacin viscosa es producida en largos periodos de tiempo sometido a bajos esfuerzo, que produciran solo efectos elsticos si son aplicados por periodos cortos.6.6. Efecto de la presin de confinamiento.Las rocas a profundidad estas sujetas a la carga o presin litostatica de la columna de roca suprayacente. Esta presin puede ser asumida como hidrosttica, y esta simplemente relacionado al espesor y a la densidad promedio del material suprayacente. La presin a la base 35 km. De espesor de corteza es aproximadamente 10 kilobars. Presiones realistas para la mayora de rocas de la corteza deformadas vara desde varios cientos de bars, hacia arriba. La presin hidrosttica (frecuentemente llamada presin de confinamiento) causa cambios de volumen elstico que depende de la compresin del material. El tamao de este cambio de volumen no es muy importante excepto a gran profundidad. Las ondas ssmicas primarias se propagan por tales cambios de volumen elsticos por un mecanismo alternado de compresin y dilatacin del material a travs del cual las ondas son transmitidas.Un aspecto mas importante de la presin de confinamiento en el estudio de la deformacin en su efecto en la resistencia (Strength) de los materiales. A mayor presin de confinamiento ambos de esfuerzo elstico limite (y) y el esfuerzo de falla (R) son aumentados dando el material una alta resistencia efectiva.La fig. 6.7 ilustra el efecto de la presin de confinamiento en las curvas de esfuerzo deformacin para una deformacin experimental de mrmol. A bajas presiones la respuesta es bsicamente elstica y la falla ocurre a bajos valores de esfuerzo a, 300 bars de presin de confinamiento, el lmite elstico (Yield stress = y) es elevado aproximadamente 1400 bars, y es seguido por lento aumento viscoso en deformacin, indicando que el material ha sido dctil a alta presin. 6.7. Efecto de la Temperatura.A mayor temperatura, el lmite elstico y es reducido y el esfuerzo de falla R es elevado, consecuentemente se produce la ampliacin del rango del campo viscoso de deformacin a expensas del campo elstico y de falla, en consecuencia se dice que el material muestra mayor ductilidad.Efecto de aumento de temperatura en las curvas de esfuerzo/deformacin de un mrmol a 5 Kbars de presin de confinamiento. El aumento de temperatura disminuye el lmite elstico o resistencia de la roca y el rango de deformacin viscosa es aumentado. Estas observaciones son consistentes, en las rocas metamrficas deformadas a elevada temperatura y presin, y exhiben ms tipos dctiles de deformacin.6.8. Efecto de la presin de fluido intersticial (Pore Fluid)La presencia de una fase en las rocas que estn sufriendo deformacin es importante en varias formas. El efecto ms importante es facilitar la deformacin reduciendo la resistencia al deslizamiento a lo largo de los planos potenciales de movimiento dentro de una roca, desde el borde de los granos hasta planos de falla mayores. La presin de fluido intersticial tiene el efecto de reducir el esfuerzo de cizalle requerido para el deslizamiento y como consecuencia reduce la resistencia de cizalla de una roca. Debido a que la presin directa entre dos granos juntos causada por la presin de confinamiento (litostatica) es amenguada por el efecto de la presin de fluido intersticial.El efecto de la presin de fluido intersticial est dado por:Pe=P-PfDonde: Pe= presin efectiva en el material solidoP= presin de confinamientoPf=presin de fluido intersticialEn las rocas saturadas, con alta presin de fluido intersticial, el efecto de la presin de confinamiento es cancelada y la resistencia de una roca reducida a condiciones casi superficiales.6.9. Controles fsicos en el comportamiento de la deformacinLa fractura es tpica de rocas a temperaturas y presin de confinamiento baja, propio de condiciones cercanas a superficie. En el rango de temp/presin encontrado en gran parte de la corteza (presin de confinamiento de 0.1-3 kilobars (10-30 Mpa) y temperatura de 100-500 C, la mayora de las rocas muestra al menos algn flujo dctil antes de la fractura. El limite elstico (Yield Strength) valor crtico para iniciar el comportamiento dctil, es algo alto en muchas rocas e inhibira la fluencia en condiciones superficiales. No obstante el lmite de frecuencia es reducida por la presin de fluido intersticial (particularmente a altas temperaturas). Por lo tanto dadas las condiciones fsicas que existen a cierta profundidad de la corteza y varios millones de aos bajo esfuerzos, la mayora de rocas exhibir el tipo de comportamiento dctil observado en rocas plegadas de terrenos metamrficos. Las mismas rocas bajo grandes esfuerzos y ms rpidos grados de deformacin (strain rates) se fracturan y generan movimientos ssmicos.