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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

GRADO EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

Especialidad Mecánica

DISEÑO Y CÁLCULO DINÁMICO DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

Autor: Santiago Núñez Riva

Director: Luis Mochón Castro

Madrid

Julio 2017

DISEÑO Y CÁLCULO DINÁMICO DE UNA RED DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA

Autor: Núñez Riva, Santiago

Directores: Mochón Castro, Luis

Entidad Colaboradora: ICAI - Universidad Pontificia Comillas

Resumen del proyecto

Introducción y estado del arte

El golpe de ariete es un régimen transitorio hidráulico que se da en las redes hidráulicas a presión. Este fenómeno puede ser causado por diferentes motivos, la parada repentina de una bomba, la rotura de una tubería o el cierre repentino de una válvula, por poner algunos ejemplos.

Para un estudio correcto de la red y de los transitorios que se pueden producir en ella, esta ha de estar bien dimensionada. Para ello se han de establecer unos parámetros de trabajo en régimen permanente y estudiar la red en régimen permanente. Debido a que este es un proceso que se debe realizar en la mayoría de las redes que se instalan, se han creado softwares para permitir simulaciones basándose en los parámetros introducidos en ellos.

Estos softwares utilizan para sus cálculos las fórmulas de Bernoulli, Euler, Newton por nombrar algunos. Por otro lado, para hacer cálculos sobre los efectos de los transitorios se utilizan fórmulas como las de Allievi y Michaud.

Para estudiar un transitorio debemos partir de un sistema estable, en régimen permanente, e introducir un cambio que provocará un régimen transitorio. Este transitorio debe evolucionar hasta estabilizarse de nuevo. Esto se debe a que el fluido tiene una energía cinética al estar en movimiento y cuando se corta el flujo esta energía cinética pasa a formar una onda de presión que recorre la tubería. Al comenzar el transitorio el fluido sigue circulando hasta que la depresión o sobrepresión creada tras el punto en que se inicia el transitorio se propaga por toda la tubería con una celeridad con valor a, hasta que transcurrido un tiempo igual a L/a, siendo L la longitud de la tubería. Una vez se propague por toda la tubería acaba la primera fase del transitorio. A continuación, se propaga una onda de sobrepresión o depresión que va hacia el punto en que se inicia el transitorio. Con unas condiciones ideales repetiría estas dos fases hasta que se volviese a las condiciones en régimen permanente de los elementos de la red. Debido a las pérdidas de la tubería y demás elementos la onda se amortiguaría y quedaría como una onda amortiguada que se estabiliza en una presión de régimen permanente.

Objetivos y trabajo realizado

Los objetivos pueden dividirse en dos. Siempre teniendo en cuenta los parámetros dentro de los cuales ha de funcionar la red.

Primero el correcto dimensionamiento de la red, para un funcionamiento en régimen permanente y su posterior estudio.

Segundo el estudio de un golpe de ariete mediante simulaciones y la inclusión de medidas de protección para mitigar los efectos de este en la red, si fuese necesario.

Para ello se seguirá la siguiente metodología de trabajo.

Simulación de la red inicial dada en EPANET. Análisis de los datos obtenidos y ajuste de los elementos que se pueden modificar. Este proceso se lleva a cabo varias veces hasta que la red sea viable.

Simulación de la red con los ajustes realizados en Allievi. Análisis de los datos obtenidos del régimen permanente.

Elección de los elementos que deberán estar en la red. Una vez que el régimen permanente sea correcto se realizarán diferentes

simulaciones para estudiar el transitorio. Análisis de los resultados obtenidos del transitorio e implementación de los

elementos de protección si procede.

Conclusiones

Después de determinar unos objetivos claros y alcanzables. Y de seguir un procedimiento claro se llegan a las siguientes conclusiones.

Mediante el uso correcto de EPANET y en mayor medida de Allievi no se tiene el problema de un sobredimensionamiento excesivo de los elementos de la red, con su coste correspondiente.

Debido al cierto grado de libertad no hay una única solución al dimensionamiento de la red como se puede observar ya que la red admite dos configuraciones diferentes en los depósitos. De esta manera se puede afirmar que si no se produce ningún fallo la red funcionaria correctamente en régimen permanente. Se han podido realizar varias simulaciones en las cuales fallaban las bombas 1 y 2. En estas simulaciones y los estudios de los datos obtenidos se puede comprobar que en ningún momento hay riesgo de colapso de las tuberías. Se puede ver en las diferentes gráficas que el transitorio tarda un poco más de lo normal en volver a un régimen permanente, pero siempre dentro de unos valores normales.

Aun así, las presiones en el transitorio se salen mínimamente del rango de presiones requerido en el permanente, pudiéndose salir de ese rango en el transitorio. También se puede ver que el riesgo de cavitación en las tuberías en muy bajo. Esto se puede ver en las gráficas referidas como Perfil de presiones en las tuberías.

De esta manera se puede afirmar que con el correcto dimensionamiento de red se obtiene un régimen permanente dentro de los parámetros de funcionamiento establecidos al comienzo del proyecto. Además de poder soportar paradas repentinas de cualquiera de las bombas y un amplio abanico de escenarios que producirían un golpe de ariete. Siempre sin tener que añadir elementos de protección más allá de los depósitos auxiliares que se han tomado en cuenta en el cálculo del régimen permanente desde la primera simulación.

DESIGN AND DYNAMIC CALCULATION OF A WATER DISTRIBUTION NETWORK

Author: Núñez Riva, Santiago

Directors: Mochón Castro, Luis

Collaborating Entity: ICAI - Universidad Pontificia Comillas

Project summary

Introduction and state of the art

Water hammer is a transient hydraulic regime that occurs in hydraulic pressure networks. This phenomenon can be caused by different reasons, the sudden stop of a pump, the rupture of a pipe or the sudden closing of a valve, to give some examples.

For a correct study of the network and the transients that can occur in it, it must be well-sized. To do this, permanent working parameters must be established and the network must be studied under a permanent regime. Because this is a process that must be performed in most of the networks that are installed, software has been created to allow simulations based on the parameters entered in them.

These softwares use the formulas of Bernoulli, Euler, Newton to name a few. On the other hand, to make calculations on the effects of the transients the used formulas like those of Allievi and Michaud.

To study a transient we must start from a stable system, in permanent regime, and introduce a change that will provoke a transitory regime. This transient must evolve to stabilize again to a permanent one. This is because the fluid has a kinetic energy when it is in motion and when the flow is cut off this kinetic energy happens to form a pressure wave that runs through the pipe. At the beginning of the transient the fluid continues to circulate until the depression or overpressure created at the point in which the transient starts, propagates throughout the pipe with a celerity with value a, until after a time equal to L / a, where L The length of the pipe. Once it spreads through the entire pipe ends the first phase of the transient. An overpressure or depression wave is then propagated to the point at which the transient begins. With ideal conditions, it would repeat these two phases until the conditions of the steady state of the elements of the network are set again. Due to the losses of the pipe and other elements the wave would dampen towards a permanent regime preassure state.

Objectives and work done

The objectives can be divided into two. Always taking into account the parameters within the network must operate.

First the correct sizing of the network, for a permanent operation and its subsequent study.

Second the study of a water hammer by simulations and the inclusion of protective measures to mitigate the effects of this in the network, if necessary.

For this, the following working methodology will be followed.

Simulation of the initial network given in EPANET. Analysis of the data obtained and adjustment of the elements that can be modified. This process is performed several times until the network is viable.

Simulation of the network with the settings made in Allievi. Analysis of the data obtained from the permanent regime.

Choice of the elements that must be in the network. Once the permanent regime is correct, different simulations will be performed to

study the transient. Analysis of the results obtained from the transient and implementation of the

protection elements, if necessary.

Conclusions

After determining clear and achievable goals. And following a clear procedure come to the following conclusions.

The correct use of EPANET and to a greater extent of Allievi does not have the problem of excessive oversizing of the elements of the network, with their corresponding cost.

Due to the certain degree of freedom there is not a single solution to the sizing of the network as it can be observed since the network admits two different configurations in the deposits. In this way it can be affirmed that if no failure occurs the network would function correctly in steady state. It has been possible to carry out several simulations in which pumps 1 and 2 failed. In these simulations and the studies of the data obtained it can be verified that at no time is there risk of collapse of the pipes. It can be seen in the different graphs that the transient takes a little more than normal to return to a permanent regime, but always within normal values.

Even so, the pressures in the transient go out minimally of the range of pressures required in the permanent, being able to leave of that rank in the transitory. You can also see that the risk of cavitation in pipes is very low. This can be seen in the charts referred to as Pressure Profile in Pipes.

In this way it can be affirmed that with the correct sizing of the network at permanent regime is obtained within the parameters, and that it will not affected in a catastrophic way by a water hammer.

13

Índice

Capítulo 1 - Introducción y estado del arte ................................................. 19

1.1 Estado del Arte ............................................................................... 19

1.2 Generalidades sobre las redes hidráulicas y su estudio mediante simulaciones ............................................................................................. 21

1.2.1 Elementos de una red hidráulica .............................................. 22

1.2.2 Elementos de seguridad en una red hidráulica ......................... 28

1.3 Programas para el cálculo de una red hidráulica ............................ 29

1.3.1 EPANET ................................................................................... 30

1.3.2 Allievi ....................................................................................... 31

1.4 Fundamentos de cálculo de Allievi ................................................ 33

1.4.1 Conductos a presión ................................................................. 33

1.4.2 Conductos en lámina libre ........................................................ 35

1.4.3 Cálculo del régimen permanente .............................................. 36

Capítulo 2 – Desarrollo del proyecto .......................................................... 39

2.1 Introducción .................................................................................... 39

2.2 Condiciones que se han de cumplir en la red hidráulica ................ 39

2.3 Simulación con EPANET ............................................................... 41

2.4 Parámetros con los que trabajara Allievi ........................................ 45

2.5 Simulaciones en Allievi en régimen permanente ........................... 47

2.5.1 Resumen de la red para el cálculo de transitorios. ................... 50

2.5.2 Transitorios de fallos ................................................................... 51

2.6 Fallo de la Bomba 1 ........................................................................ 51

2.6.1 A las 8:00 .................................................................................. 52

2.6.2 A las 9:00 .................................................................................. 54

2.6.3 A las 10:00 ................................................................................ 56

2.6.4 A las 21:00 ................................................................................ 58

2.7 Fallo de la Bomba 2 ........................................................................ 60

14

2.7.1 A las 8:00 .................................................................................. 62

2.7.2 A las 9:00 .................................................................................. 62

2.7.3 A las 10:00 ................................................................................ 62

2.7.4 A las 21:00 ................................................................................ 62

2.8 Rotura de la tubería 3 ...................................................................... 63

3 Conclusiones ......................................................................................... 65

3.1 Correcto dimensionamiento de la red ............................................. 65

3.2 Respuesta de la red ante el transitorio ............................................ 65

4 Bibliografía ........................................................................................... 67

Anexo I ........................................................................................................ 69

Anexo II ....................................................................................................... 77

Anexo III ..................................................................................................... 85

Anexo IV ..................................................................................................... 87

15

Índice de figuras

Figura 1 – Bomba que alimenta un depósito a nivel constante [1] ............. 21

Figura 2 – Transitorio amortiguado ............................................................ 21

Figura 3 – Bomba de émbolo alternativo .................................................... 23

Figura 4 – Bomba de émbolo rotativo......................................................... 23

Figura 5 – Bomba de lóbulos ...................................................................... 23

Figura 6 – Bomba centrífuga ....................................................................... 23

Figura 7- Bomba Axial ................................................................................ 24

Figura 8 – Bomba heliocentrífuga............................................................... 24

Figura 9 – Válvula de mariposa .................................................................. 26

Figura 10 – Válvula esferica ....................................................................... 26

Figura 11 – Válvula de compuerta .............................................................. 26

Figura 12 – Válvula de globo ...................................................................... 27

Figura 13 – Válvula de diafragma ............................................................... 27

Figura 14 – Red inicial dada ....................................................................... 39

Figura 15 – Curva de la bomba en EPANET .............................................. 41

Figura 16 – Red final (distribución y conexiones) en EPANET ................ 43

Figura 17 – Red en Allievi .......................................................................... 45

Figura 18 – Bomba seleccionada [10] ......................................................... 47

Figura 19 – Orden de representación lineal de las tuberías ........................ 51

Figura 20 – Orden de representación lineal de las tuberías ........................ 60

16

Índice de gráficas

Gráfica 1 – Patrones de demanda ................................................................ 40

Gráfica 2– Demandas en los nudos ............................................................. 40

Gráfica 3 – Balance total de demanda durante 4 días ................................. 42

Gráfica 4 – Presión en los nudos con demanda (1ª simulación en EPANET) ..................................................................................................................... 42

Gráfica 5 – Presiones en los nudos con demanda en EPANET (ultima simulación) .................................................................................................. 44

Gráfica 6 – Presiones en los nudos con demanda ....................................... 48

Gráfica 7 – Perfil de presiones en las tuberías ............................................ 48

Gráfica 8 - Perfil de presiones en las tuberías ............................................. 49

Gráfica 9 – Presiones en los nudos con demanda ....................................... 49

Gráfica 10 – Presiones en los nudos con demanda ..................................... 50



Gráfica 13 - Perfil de presiones en las tuberías ........................................... 53


Gráfica 15 – Presiones en los nudos de demanda ....................................... 54


Gráfica 179 – Presiones en los nudos con demanda ................................... 56





Gráfica 22 - Perfil de presiones en las tuberías (Parada de la bomba 2 a las 08:00) ........................................................................................................... 60





17

Índice de imágenes

Imagen 1 -Rotura de una tubería por golpe de ariete .................................. 20

Imagen 2 – Tuberías de hormigón [2] ......................................................... 24

Imagen 3 – Tuberías de PVC ...................................................................... 25

Imagen 4 – Tuberías de polietileno ............................................................. 25

Imagen 5 – Tuberías de acero al carbono.................................................... 25

Imagen 6 - Embalse ..................................................................................... 27

Imagen 7 – Deposito auxiliar o de compensación ...................................... 27

Imagen 8 – Calderín sin vejiga .................................................................... 28

Imagen 9 – Calderín con vejiga .................................................................. 29

18

Índice de tablas

Tabla 1 – Demanda base y patrón por nudo ................................................ 40

Tabla 2 – Diametros interiores y espesores según la DIN 2448/ DIN 1629.84 [9] .................................................................................................. 46

Tabla 3 – Punto óptimo de funcionamiento de las bombas 1 y 2 ............... 46

19

Capítulo 1 - Introducción y estado del arte

1.1 Estado del Arte Las redes hidráulicas son hoy en día un elemento intrínseco en las construcciones modernas y un elemento muy importante a tener en cuenta en la planificación de edificaciones y poblaciones. Por ello el estudio de estas es un tema bastante desarrollado, habiendo incluso softwares gratuitos como EPANET y Allievi que te permiten hacer simulaciones de redes hidráulicas. El estudio de las redes hidráulicas data de los primeros trasvases que se hacían con la ayuda de la gravedad y a presión ambiente, un ejemplo de esto serían los acueductos romanos. Más adelante llegarían las redes hidráulicas impulsadas y tuberías a presión. Cuando se tenían que estudiar las primeras redes impulsadas se debían hacer estimaciones y cálculos a mano. Para estos cálculos se utilizaban las fórmulas de Bernoulli, Euler, Newton por nombrar algunos. Finalmente, para hacer cálculos sobre los efectos de los transitorios se utilizan fórmulas como las de Allievi y Michaud. Se puede afirmar que los puntos de mayor riesgo en el que se pueden producir roturas de los conductos son los transitorios. Por eso no es de extrañar que para un correcto dimensionamiento de las redes se trate de evitar los golpes de ariete. Esto se debe a que las consecuencias de que se produzca un golpe de ariete pueden llegar a ser catastróficas, pudiéndose dar la rotura de elementos de la red tales como tuberías (conductos que por el que circula el fluido, en este caso agua), válvulas (estas regulan el paso del fluido por las distintas tuberías, y pueden ser de diferentes tipos) o bombas (impulsan el fluido a lo largo de la red). El golpe de ariete es un fenómeno que se produce desde que se empezaron a realizar impulsiones en redes hidráulicas. Se viene estudiando desde entonces ya que es un problema bastante común y que si no se tiene en cuenta en el dimensionamiento de la red puede causar problemas bastante rápido. Un fallo en el análisis podría dar problemas, siendo los más comunes:

20

Rotura de la tubería por hacer cálculos por defecto

Imagen 1 -Rotura de una tubería por golpe de ariete[1]

Coste excesivo de la instalación por un sobredimensionamiento

superfluo. El golpe de ariete es un tipo de transitorio hidráulico. Los transitorios hidráulicos ocurren cuando se varían las condiciones en las que está funcionando el sistema. Esto origina cambios en las variables del sistema hidráulico en el tiempo, estos cambios pueden ser de varios tipos de caudal, de presión, etc. Para estudiar un transitorio debemos partir de un sistema estable, en régimen permanente, e introducir un cambio que provocará un régimen transitorio. Este transitorio debe evolucionar hasta estabilizarse de nuevo. Esto se debe a que el fluido tiene una energía cinética al estar en movimiento y cuando se corta el flujo esta energía cinética pasa a formar una onda de presión que recorre la tubería. Uno de los ejemplos más utilizados es el que tiene una bomba una tubería y un depósito.

21

Quedando de esta manera:

Figura 1 – Bomba que alimenta un depósito a nivel constante [2]

Partiendo de los supuestos que no hay perdidas por fricción en la tubería y que la inercia de la bomba es nula. Al producirse la parada de la bomba el fluido sigue circulando hasta que la depresión creada tras la válvula se propaga por toda la tubería con una celeridad con valor a, hasta que transcurrido un tiempo igual a L/a, siendo L la longitud de la tubería. Una vez se propague por toda la tubería acaba la primera fase del transitorio. A continuación, se propaga una onda de sobrepresión que va hacia donde se ha cerrado el paso del agua. Con unas condiciones ideales repetiría estas dos fases hasta que la bomba se pusiese en marcha de nuevo. [1] En la realidad debido a las pérdidas de la tubería y demás elementos la onda se amortiguaría y quedaría como una onda amortiguada que se estabiliza en una presión de régimen permanente con la bomba parada. Esta gráfica quedará como sigue.

Figura 2 – Transitorio amortiguado

1.2 Generalidades sobre las redes hidráulicas y su estudio mediante simulaciones

22

El propósito de una red hidráulica es transportar agua de un sitio a otro. Como hemos dicho anteriormente antiguamente no había redes con flujo impulsado, hoy en día se utilizan elementos como las bombas para llevar a cabo esa función. Para un correcto modelado de una red hidráulica hemos de tener en cuenta varios factores en los que dependiendo la instalación y el propósito de la red variarán, tanto en los rangos de los parámetros como en su importancia en el modelado. Teóricamente se debería intentar conseguir una producción igual a la demanda y que esta se distribuya a la presión requerida por las condiciones del sistema, siendo estos los factores más importantes. Lamentablemente esto es imposible debido a que existe perdidas de carga de varios tipos, en los diferentes puntos y elementos de la red. Por tanto, necesitamos modelar una red hidráulica teniendo en cuenta todos estos detalles, haciéndolo con especial atención en elementos como el tipo de bomba, las tuberías y las válvulas.

1.2.1 Elementos de una red hidráulica En una red hidráulica convencional hay diferentes elementos que están presentes casi siempre, como las bombas, válvulas, tuberías y depósitos. Las bombas son un elemento generador que funcionan consumiendo una energía y transformándola para dar presión, altura o velocidad, estas magnitudes están relacionadas por el principio de Bernoulli, al fluido. El fluido se impulsa desde un embalse o un depósito a un caudal suficiente para satisfacer la demanda y con una presión mayor a la demanda para contrarrestar las pérdidas ocasionadas tanto en las bombas como en las tuberías. Debido a que diferentes instalaciones necesitan diferentes caudales y presiones según los requisitos hay diferentes bombas para diferentes instalaciones. Las hay de varios tipos según su funcionamiento:

Las volumétricas:

23

De émbolo alternativo: estas bombas funcionan con un compartimento fijo pero el volumen es variable debido al uso de membranas tanto en la entrada como en la salida del compartimento. Producen una impulsión del fluido discontinua. Estas bombas se basan en el principio de desplazamiento positivo y mueven un caudal fijo en cada impulsión sin tener en cuenta las pérdidas de altura.

De émbolo rotativo: estas bombas funcionan con un excéntrico en que hay unas paletas móviles que se desplazan a lo largo de unas ranuras y que debido a la rotación de la maquina fuerza el líquido contra la pared. Estas bombas producen un caudal constante, suelen utilizarse en instalaciones con pequeños caudales.

Volumétricas rotativas: este tipo de bombas no tiene elementos que se muevan longitudinalmente respecto a otros elementos de la propia bomba. La base del funcionamiento de estas es el mismo que en las de émbolo rotativo. Las bombas lobulares como la de imagen tiene muchas aplicaciones tanto industriales como en el ámbito sanitario. Entre otras ventajas aceptan fluidos de distintas viscosidades y pueden producir un caudal de 120 m3/h a una presión del orden de 10 bar.

Las rotodinámicas:

Centrífugas: estas bombas dan unos caudales menores que los de las axiales o heliocentrífugas, pero dan una gran altura al fluido. Son utilizadas en una gran variedad de industria y además son muy versátiles.

Figura 3 – Bomba de émbolo alternativo[3]

Figura 4 – Bomba de émbolo rotativo[4]

Figura 5 – Bomba de lóbulos[5]

Figura 6 – Bomba centrífuga [6]

24

Axiales: se usan para elevar un gran caudal a poca altura, su funcionamiento es parecido a las hélices de un barco. Ya que el flujo es paralelo al eje del motor.

Heliocentrífugas: este tipo de bomba se caracteriza por tener características de las bombas centrifugas y de las axiales. Su flujo es un punto intermedio entre las centrifugas y las axiales.

Las tuberías son conductos por los que circula el fluido. Estas deben tener unas características establecidas en las normas de instalación de tuberías. Las características pueden agruparse de varias maneras. Dependiendo a la industria a la que este relaciona la instalación, el tipo de fluido las condiciones ambientales por poner unos ejemplos. Una de estas normas es la ASME B31, es la norma americana para las tuberías a presión. Debido a que podemos clasificar las tuberías de muchas maneras, explicaremos brevemente los usos dependiendo del material empleado en su construcción.

Tuberías de hormigón o hormigón armado: son una solución económica y sostenible, idónea para instalaciones de saneamiento destinadas principalmente a conducir aguas negras, aguas pluviales y aguas de superficie por gravitación u, ocasionalmente, a baja presión [7].

Figura 7- Bomba Axial [6]

Figura 8 – Bomba heliocentrífuga [6]

Imagen 2 – Tuberías de hormigón [7]

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Tuberías de PVC: El PVC, como todo producto termoplástico, se endurece con el frío y se ablanda con el calor. Por esta razón a bajas temperaturas aumenta su resistencia mecánica y disminuye su resistencia al impacto; contrariamente, por encima de los 40ºC, baja su resistencia mecánica aumentando su resistencia al impacto. El PVC rígido resiste el ataque de la mayoría de ácidos diluidos y concentrados, hidróxidos, así como todas las disoluciones salinas. Además, es resistente a los aceites minerales, aceites vegetales, aceites de parafina, alcoholes, hidrocarburos alifáticos y ácidos grasos. Contrariamente, los ésteres, cetonas, hidrocarburos dorados, hidrocarburos aromáticos, piridina, sulfuro de carbono y otros disolventes, lo ablandan o disuelven [9].

Tuberías de polietileno: se utilizan para instalaciones de agua fría. Tienen muy buenas propiedades mecánicas, son flexibles y pueden soportar presiones de 10 atm con un espesor estándar. Entre otras cualidades se puede destacar una vida útil de mínimo 50 años.

Tuberías de acero al carbono: El acero al carbón cuenta con

múltiples propiedades: alta resistencia, maleabilidad y bajos

costos, las cuales lo convierten en un

excelente material para la fabricación de

tubería para uso industrial. Se pueden usar

para la conducción de fluidos como: agua,

gas, aceite, vapor, productos derivados del

petróleo, aguas tratadas o negras o aire [11].

Imagen 3 – Tuberías de PVC [8]

Imagen 4 – Tuberías de polietileno [10]

Imagen 5 – Tuberías de acero al carbono [12]

26

Las válvulas son otro elemento regulador de una red, estas por regla general se abren o se cierran de forma manual o automática. Pueden estar controlas por un sistema de control o activarse por las condiciones a un lado u otro de las válvulas. Las válvulas más comunes son: Atendiendo a su propósito:

Válvulas de regulación: este tipo de válvulas se utilizan para regular la apertura de una tubería. Un modelo muy común son las de regulación por estrangulación.

Válvulas controladoras de caudal: estas válvulas limitan el caudal a un valor específico.

Válvulas reductoras de presión: limitan la presión en un punto de la red, y la presión en ese punto no puede ser mayor que la de tarado de la válvula.

Atendido a su construcción:

Válvulas de mariposa: son muy utilizadas por ser económicas y muy ligeras por tanto necesitan menos soportes.

Válvulas esféricas: Se utilizan debido a que tienen una gran resistencia y se pueden utilizar varios ciclos. Incluso después de un largo periodo de desuso funcionan perfectamente. A veces se prefieren las válvulas de compuerta o de globo ya que las esféricas no tienen un control tan ajustado del paso. Por esa razón son muy buenas como válvulas de cierre y emergencia.

Válvulas de compuerta: Son utilizadas para permitir o cortar el flujo de del caudal. Este tipo de válvulas no deben de ser utilizadas para la regulación del caudal, a no ser que tengan un diseño específico para ello.

Figura 10 – Válvula esferica [14]

Figura 11 – Válvula de compuerta [15]

Figura 9 – Válvula de mariposa [13]

27

Válvulas de globo: Al contrario que las válvulas esféricas este tipo de válvulas se utilizan para la regulación del caudal. Aun así, también se utilizan mucho para cortar completamente el caudal.

Válvulas de diafragma: Este tipo de válvulas se diseñaron para uso industrial en un principio, más adelante se especializaron y empezaron a construir con materiales que se pudiesen esterilizar, para su uso en la rama sanitaria. Su uso está muy extendido en aplicaciones en las que la velocidad de cierre o apertura de la válvula sea muy alta.

Otros elementos presentes en las redes hidráulicas son los depósitos y embalses. Estos están clasificados según el tamaño:

Embalse: es una gran masa de agua retenida por una construcción, típicamente de hormigón, en el lecho del rio. Sirve para acumular agua tanto para el uso de la energía cinética acumulada en el agua como por el propio consumo del agua.

Pequeños depósitos: este tipo de depósitos se utilizan para equilibrar las redes y como medidas preventivas por si ocurre algún fallo en la red hidráulica.

Figura 13 – Válvula de diafragma [17]

Figura 12 – Válvula de globo [16]

Imagen 6 – Embalse [18]

Imagen 7 – Deposito auxiliar o de compensación [19]

28

1.2.2 Elementos de seguridad en una red hidráulica

Las estructuras de protección se utilizan para reducir las oscilaciones de presión una vez se ha generado el transitorio. En general almacenan un determinado volumen de agua, y funcionan aportando caudal a la conducción principal en el momento en que se reduce el caudal circulante. Posteriormente, al cambiar el sentido del caudal, éste se va introduciendo dentro de la estructura de protección con lo que su frenado es más lento. De esta manera los cambios de caudal en la tubería principal se ralentizan, reduciéndose con ello las oscilaciones de presión.

Los elementos a disponer en el ramal de entronque entre la tubería principal y la estructura de protección deberán presentar en su conjunto un coeficiente de pérdidas bajo para el flujo de salida de la estructura, y un coeficiente de pérdidas alto para el flujo de entrada. De esta manera se facilita el flujo de salida desde la estructura hacia la tubería principal, con lo que se reducen las depresiones en esta última tubería y se evitan con ello presiones negativas. Además, en el flujo de entrada desde la tubería principal hacia la estructura de protección se crean pérdidas importantes en la tubería de entronque, las cuales van disipando la energía del agua y frenando el desarrollo del transitorio. [20]

Hay tres tipos de estructuras, los calderines, los tanques y las chimeneas. Todas estructuras funcionan de manera bastante similar. El calderín consiste en un depósito cerrado en el que hay una parte de fluido, en el caso más común agua, y otra parte de un gas que crea una presión en el fluido. Se clasifican normalmente en dos categorías, calderines con contacto y sin contacto.

Los calderines con contacto: en este tipo no hay ningún elemento separador entre el fluido y el gas, una de las ventajas de este tipo de calderín es que al no haber membrana no se necesita reparar, por otro lado, la mayor desventaja es que se necesita un equipo inyector de aire para que vuelva a tener aire cuando se vacié de agua el calderín. Imagen 8 –

Calderín sin vejiga [21]

29

Calderines sin contacto, o con membrana: en estos calderines el agua y el aire no están en contacto, por este motivo se pueden utilizar otros gases para mantener la presión. Una de las desventajas es el mantenimiento que se ha de hacer de la membrana ya que al ser un elemento que funciona cíclicamente tiende a perforarse. [23]

Los tanques unidireccionales de agua y las chimeneas son básicamente depósitos que con la ayuda de la gravedad palian los efectos de depresiones o sobrepresiones en la red.

Por otro lado, están las ventosas, estos dispositivos de seguridad se colocan a lo largo de las tuberías. Las ventosas, como los elementos vistos anteriormente, se instalan para evitar presiones negativas en el interior de las tuberías. Cuando esto sucede las ventosas permiten la entrada de aire, la presión ha de ser menor que la atmosférica, del mismo modo cuando la presión en la tubería vuelve a subir se expulsa el aire por ellas. Este mecanismo puede ocasionar problemas ya que la admisión de aire puede ser excesiva y cuando se recupera presión de la tubería no se expulsa todo el aire que se ha admitido. Por esta razón las ventosas pueden crear más problemas que soluciones en los transitorios que se estudian. De esta manera es recomendable utilizar las ventosas como último recurso cuando los diferentes elementos de seguridad vistos anteriormente no consiguen paliar los efectos del transitorio.

1.3 Programas para el cálculo de una red hidráulica

Cuando se estudia una red hidráulica se ha de tener en cuenta múltiples factores. En primer lugar, debemos establecer cuáles son los datos que nos dan y las hipótesis utilizadas. De esta manera se tiene una base sobre la que modelar la instalación y que no se puede modificar. Al mismo tiempo al establecer las hipótesis se restringe las acciones que se pueden tomar para solucionar los problemas que surjan en la red y de esta manera

Imagen 9 – Calderín con vejiga [22]

30

también se establecen el comportamiento del fluido en la red hidráulica. También se puede tener en cuenta la orografía del terreno y sus ventajas o inconvenientes; las condiciones climáticas; el impacto medioambiental; y el coste; tanto de la red hidráulica como de sus medidas de seguridad. Para las simulaciones se utilizarán dos programas EPANET y Allievi.

1.3.1 EPANET Hoy en día para las simulaciones de las redes hidráulicas se utilizan distintos softwares. Uno de los más usados es el programa EPANET. Este programa tiene muchas ventajas. Además de ofrecer los resultados de las simulaciones de manera clara y esquemática se pueden pedir diferentes representaciones de la red para analizarla globalmente, o de manera más específica. Aun así, el éxito de EPANET se debe a las siguientes características del programa:

No tiene restricciones en cuanto al tamaño de la red que puede

procesarse. Para el cálculo de las pérdidas de carga se utilizan varias fórmulas

(las fórmulas de Hazen-Williams, de Darcy-Weisbach o de Chezy-Manning).

No se desprecian las pérdidas menores en conexiones, ramales, codos, etc.

Las bombas pueden ser de velocidad fija o variable indistintamente.

Calcula el coste energético. Se pueden incluir en el modelo muchos tipos de válvulas, como

válvulas de corte, de retención, y reguladoras de presión o caudal. Admite depósitos de geometría variable (esto es, cuyo diámetro

varíe con el nivel) Considera diferentes tipos de demanda en los nudos, cada uno con

su propia curva de modulación en el tiempo. Permite modelar tomas de agua cuyo caudal dependa de la presión

(p.ej. rociadores) Admite leyes de control simples, basadas en el valor del nivel en

los depósitos o en la hora prefijada por un temporizador, y leyes de control más complejas basadas en reglas lógicas. [24]

31

1.3.2 Allievi Por otro lado, tenemos diferentes softwares que aun no siendo tan potentes como EPANET, nos permiten hacer cálculos de otro tipo. Entre ellos destaca Allievi, creado por la Universidad Politécnica de Valencia. El programa ALLIEVI es un paquete informático cuyo objetivo es simular y/o analizar los efectos transitorios en un sistema hidráulico a presión. El programa admite que por el interior del sistema el líquido circula por gravedad a partir de una serie de depósitos elevados, impulsado por un conjunto de estaciones de bombeo, o por una combinación de depósitos y estaciones de bombeo. Este líquido circulará a presión por el interior de las tuberías del sistema, las cuales pueden formar una red de tipo ramificada, mallada o mixta. Para la regulación del caudal circulante por las tuberías, el sistema puede disponer de válvulas de diferentes tipos instaladas en serie con dichas tuberías, o con descarga al exterior. Algunas de estas válvulas pueden funcionar, además, como sistemas de protección contra transitorios hidráulicos. En un sistema hidráulico funcionando en régimen permanente, los transitorios se pueden generar por las maniobras de los elementos activos del sistema. Este régimen transitorio significa un cambio en el espacio y en el tiempo de las condiciones de funcionamiento del sistema, cuando pasa del régimen permanente inicial al régimen permanente final tras las maniobras de los elementos activos. Desde este punto de vista las maniobras que generan transitorios son, principalmente, la puesta en marcha y la parada de bombas, así como la apertura y el cierre de válvulas. En los sistemas hidráulicos existen además otras acciones que provocan transitorios. Estas son los cambios de nivel del líquido en los depósitos, la modulación del consumo en una red de distribución y la rotura de una conducción en un momento determinado. De estas tres acciones, las dos primeras se consideran en general como maniobras lentas o muy lentas, razón por la cual el transitorio generado tiene poca importancia. Sin embargo, la rotura de una conducción puede provocar un transitorio rápido, máximo cuando

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dicha rotura es considerable y se produce en un intervalo de tiempo relativamente corto. Durante el transitorio, y mientras el sistema se va adaptando de un régimen permanente a otro, se producen intercambios de energía cinética a energía de presión, y de ésta a energía cinética, con las consiguientes oscilaciones de caudal, velocidad y presión en el interior de las conducciones. Las oscilaciones de caudal y velocidad no tienen consecuencias directas sobre el sistema, pero las oscilaciones de presión producen cambios de presión entre valores máximos y mínimos. Son los valores máximos de presión los que pueden romper las conducciones del sistema, y ello si no se dispone de resistencia mecánica suficiente o no se protege adecuadamente la instalación. Por otra parte, las presiones mínimas pueden no producir ningún efecto si se mantienen por encima de la presión atmosférica. Pero si descienden por debajo de esta presión someten a las conducciones a una depresión que puede producir entrada de aire o líquidos a través de pequeñas grietas o fisuras, con el consiguiente peligro de intrusión patógena, o colapso de la conducción si ésta tiene una relación espesor/diámetro suficientemente baja. Por otra parte, si las presiones mínimas descienden por debajo de la tensión de vapor del líquido transportado, se produce ebullición con la consiguiente formación de bolsas de vapor que ocasionan rotura de la columna líquida (o la llamada separación de columna). Posteriormente, cuando la presión oscilante alcanza valores por encima de la tensión de vapor, el vapor formado condensa y las bolsas de vapor tienden a desaparecer. Ello ocasiona que las dos columnas líquidas separadas se dirijan una contra otra llegando a chocar entre sí al desaparecer las bolsas de vapor. Estos choques pueden producir unos picos de presión en el interior de las conducciones con valores máximos superiores a los que se producen si no hay separación de columna, con el consiguiente peligro adicional de rotura de la instalación. A la vista de los efectos perjudiciales que se pueden producir durante el desarrollo de un transitorio hidráulico la solución es, o bien proporcionar al sistema una resistencia mecánica capaz de soportar las oscilaciones de presión, o proteger la instalación para disminuir la

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amplitud de dichas oscilaciones y mantenerlas dentro de unos límites aceptables. Y para proceder de una u otra manera se requiere de un programa informático que simule el transitorio y proporcione, entre otros resultados, las oscilaciones de presión que se producen tras una maniobra determinada. Este es, como se ha indicado, el objetivo principal del programa ALLIEVI. Por lo que acabamos de indicar, ALLIEVI es un programa que se puede utilizar tanto en la fase de diseño como en la fase de verificación del funcionamiento de un sistema hidráulico. En la fase de diseño el programa permite incorporar al sistema diferentes dispositivos de protección (calderines, chimeneas de equilibrio, válvulas de alivio, etc.), de manera que las oscilaciones de presión generadas por diferentes maniobras de los elementos del sistema se mantengan dentro de determinados límites previamente fijados. Por otra parte, en la fase de verificación el programa permite visualizar los efectos transitorios al efectuar maniobras en una instalación previamente diseñada. [20]

1.4 Fundamentos de cálculo de Allievi

1.4.1 Conductos a presión En un conducto a presión, el transitorio hidráulico se modela aplicando las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento a un volumen de control que incluye la onda de presión que se mueve a lo largo de la conducción. De aquí se obtiene un sistema de dos ecuaciones diferenciales no lineales con dos incógnitas, siendo éstas la altura piezométrica H = H (x, t) y la velocidad V = V (x, t). La forma de este sistema de ecuaciones es la siguiente (1):

𝜕𝐻

𝜕𝑡+ 𝑉

𝜕𝐻

𝜕𝑥+𝑎

𝑔

𝜕𝑉

𝜕𝑥= 0

𝜕𝑉

𝜕𝑡+ 𝑉

𝜕𝑉

𝜕𝑥+ 𝑔

𝜕𝐻

𝜕𝑥+ 𝑓

𝑉|𝑉|

2𝐷= 0

Como este sistema no tiene solución analítica, para su integración el procedimiento habitual es admitir que la solución se obtendrá en instantes de tiempo determinados (separados entre sí un ∆t) y en

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puntos concretos sobre la conducción (separados entre sí un ∆x), cumpliéndose la condición (2)

∆𝑥

∆t= 𝑎

siendo “a” la celeridad de la onda de presión en la tubería. Esta celeridad, para el caso del agua, se calcula por medio de la expresión (3)

𝑎 =9.900

47,6 + 𝐶𝐷𝑒

en la que el coeficiente C depende del material de la tubería.

Con esta hipótesis, las ecuaciones diferenciales anteriores se transforman en un sistema de dos ecuaciones algebraicas, lineales, con dos incógnitas, de la forma (4):

𝐻 −𝐻 +𝑎

𝑔𝑉 − 𝑉 +

𝑓 ∆𝑥

𝐷𝑉 |𝑉 | = 0

𝐻 −𝐻 −𝑎

𝑔𝑉 − 𝑉 +

𝑓 ∆𝑥

𝐷𝑉 |𝑉 | = 0

con las que se puede calcular la altura piezométrica H y la velocidad V en el punto i de la tubería y en el instante de cálculo n+1, a partir de los valores de H y V de los puntos i-1 e i+1 en el instante n. La aplicación de las expresiones (4) es lo que se llama “MÉTODO DE LAS CARACTERÍSTICAS”, y es el fundamento de cálculo del programa Allievi.

El sistema (4) se puede resolver para todos los puntos de cálculo de cualquier conducto excepto en sus extremos, donde falta una de las dos ecuaciones. En dichos extremos, donde se supone que la tubería se conecta con algún elemento del sistema, la ecuación que falta se sustituye por la ecuación, o conjunto de ecuaciones, que representan el comportamiento de dicho elemento, y que se denominan “condiciones de contorno”. Así, el programa ALIEVI permite simular el funcionamiento en régimen transitorio de un sistema hidráulico a

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presión incluyendo los siguientes elementos, conectados entre sí a través del correspondiente sistema de tuberías: [5]

1. Depósitos, con o sin vertederos o aliviaderos 2. Estaciones de bombeo 3. Estructuras de control de caudal, constituidos por válvulas o

pérdidas de carga localizadas 4. Estructuras de protección, constituidas por chimeneas, tanques

unidireccionales o calderines 5. Ventosas, que se pueden distribuir a lo largo de las conducciones 6. Imposición de leyes de caudal o de altura piezométrica en puntos

extremos de tuberías 7. Turbinas Francis

1.4.2 Conductos en lámina libre

Por otra parte, el transitorio en un conducto en lámina libre se puede producir, entre otros, por el accionamiento de compuertas, por cambios de nivel del agua en los depósitos conectados al conducto, o por las variaciones del caudal de aporte o detracción por diversas causas. El régimen transitorio en estos conductos se rige por las ecuaciones de Saint-Venant, que se derivan de la aplicación de las ecuaciones de conservación de masa y de cantidad de movimiento a un volumen de control que incluye el cambio en las condiciones del flujo en el conducto. La forma que tienen estas ecuaciones es la siguiente (5):

𝜕𝑦

𝜕𝑡+ 𝑉

𝜕𝑦

𝜕𝑥+A

𝑇

𝜕𝑉

𝜕𝑥= 0

𝜕𝑉

𝜕𝑡+ 𝑉

𝜕𝑉

𝜕𝑥+ 𝑔

𝜕𝑦

𝜕𝑥− 𝑔 𝑠 − 𝑠 = 0

donde las incógnitas son el calado y = y (x, t) y la velocidad V = V (x, t), ambas en función de la posición a lo largo del conducto y del tiempo. En la expresión (5), A es la sección ocupada por el flujo, T el ancho de la superficie libre definido por la sección A, s0 la pendiente de solera del canal y sf la pendiente hidráulica definida por la expresión (6)

𝑠 =𝑛 𝑉

𝑅/

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con n el coeficiente de Manning y Rh el radio hidráulico de la sección ocupada por el fluido. Aceptando determinadas simplificaciones, el sistema (5) se puede resolver de forma semejante al (1) por el método de las características, y con una formulación paralela a la (4). En este caso la expresión (2) se sustituye por

∆𝑥

∆t= 𝑉 ± 𝑐

(7) donde c es la celeridad de la onda de gravedad en el conducto, de valor

𝑐 = 𝑔𝐴

𝑇

ALLIEVI permite simular el transitorio en sistemas donde existan conductos a presión y en lámina libre, aplicando el método de las características al conjunto de ambos tipos de conductos cada uno de ellos con su propia formulación. Como el tiempo característico para la resolución de los transitorios a presión es de décimas o centésimas de segundo y para los de lámina libre de segundos, el incremento de tiempo para la resolución del transitorio en lámina libre deberá ser múltiplo del incremento de tiempo para la resolución del transitorio a presión.

En este programa cada conducto en lámina libre solamente puede estar conectado por sus extremos a un depósito o a un nudo en el que confluyen otros conductos en lámina libre. En estos conductos solamente se admite flujo subcrítico (o crítico en el extremo final de un conducto con caída libre), pudiendo ser estos conductos de sección rectangular, trapecial, circular o cualquiera. [20]

1.4.3 Cálculo del régimen permanente

En un sistema hidráulico, el régimen transitorio se inicia a partir del régimen permanente cuando se produce una maniobra en alguno de los elementos del sistema. En el programa ALLIEVI, el régimen permanente se obtiene procesando el cálculo del régimen transitorio a partir de unas condiciones de funcionamiento cualesquiera, con los elementos del sistema en las posiciones iniciales y sin efectuar

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maniobras. Cuando en este cálculo se obtiene unas condiciones de funcionamiento que no varían con el tiempo, estas condiciones se adoptan como valores de partida para iniciar el cálculo del régimen transitorio. [20]

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Capítulo 2 – Desarrollo del proyecto

2.1 Introducción En este capítulo se abordará el método usado para cumplir con los requisitos iniciales de la red. Debido a que este proyecto se basa en el uso de programas de simulación se tiene que comprobar que los resultados son coherentes, ya que, aunque el cálculo sea posible no quiere decir que la situación sea posible en la realidad. De esta manera tendremos que estudiar la red desde la propuesta inicial hasta el último modelo utilizado en la simulación.

2.2 Condiciones que se han de cumplir en la red hidráulica Como hemos explicado antes tendremos una serie de datos sobre los que se basaran nuestros modelos. Primero haremos un modelo en EPANET. Para simplificar la explicación de los datos que no se pueden cambiar tendremos en cuenta una distribución inicial de la red.

Los elementos en los que se basara la red a estudiar son, se puede encontrar todos los datos en el Anexo II:

Figura 14 – Red inicial dada

40

Las cotas de las bombas que suministran agua a la red Las cotas de los nudos:1, 2, 5, 6, 7, 8 y 9. La demanda seguirá esta tabla:

Nudo Demanda Tipo Patrón 1 10 1 5 5 1 6 5 2 7 10 1 8 5 2

9 40 1 Tabla 1 – Demanda base y patrón por nudo

Siendo los patrones representados en esta gráfica:

De esta manera las demandas de los 6 diferentes nudos quedarían de la siguiente manera:

La presión en los nudos de demanda debe de estar entre 2 y 4 bar (se tomarán como referencia 20 m.c.a. y 40 m.c.a. en EPANET y Allievi) en régimen permanente.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

11,11,21,31,4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23Patrón 1 Patrón 2

Gráfica 1 – Patrones de demanda

05

10152025303540455055

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Nudos 1 y 7 Nudo 5 Nudos 6 y 8 Nudo 9Gráfica 2– Demandas en los nudos

41

Otros elementos fijos en la red serán las tuberías 1, 3, 5, 6, 7, 12, 15 y 19; el depósito 11 y las válvulas 9 y 10, siendo la válvula 9 reguladora y la 10 una válvula reductora.

2.3 Simulación con EPANET Con los elementos que dados en el punto anterior se ha de valorar el caudal de demanda necesario para satisfacer toda la demanda. Para ellos simulamos un día entero en EPANET con la red de la Figura 22. Para ello se ha de introducir la curva característica de las bombas. Para el primer ensayo se tomará una curva dentro de un rango apropiado para este tipo de instalación. Simplemente se ha de elegir una curva para que el programa pueda ejecutarse, una vez ejecutado se puede pedir un balance de caudales al programa. Siendo este.

Figura 15 – Curva de la bomba en EPANET

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De la anterior gráfica se puede calcular los m3/h necesarios para hacer frente a la demanda requerida. El máximo caudal demandado está entorno a los 125 LPS, o lo que es lo mismo 450 m3/h. Con este ensayo también se puede valorar la presión a la que están sometidos los nudos de demanda.

Gráfica 4 – Presión en los nudos con demanda (1ª simulación en EPANET)

Gráfica 3 – Balance total de demanda durante 4 días

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Como se puede apreciar el único nudo que cumple los requisitos en cuanto a la presión es el nudo 5.

2.3.1 Cambios en las variables de la red En primer lugar se utilizará la capacidad de EPANET para calcular una curva característica de la bomba dándole un punto de funcionamiento. Por otro lado, se cambiará la topología de la red, más concretamente la situación de los depósitos auxiliares. Para esto se asumirá una tubería de 500 metros hasta el deposito desde las válvulas reguladoras correspondientes. En este caso se elevarán los depósitos hasta una altura en el intervalo de demanda. Para la segunda simulación se establecerá que la conexión de los depósitos a la red este a 27 metros de altura. Además, se corregirá el sobredimensionamiento de los depósitos auxiliares y se utilizaran unas medidas acordes a los depósitos que existen en la industria, para la segunda simulación, se utilizaran depósitos de 7 metros de altura, que estén llenos hasta los 6 metros inicialmente, y de 6 metros de diámetro. Hechos estos cambios la red sigues sin aproximarse a los valores requeridos para la instalación. Por ello cambiaremos ligeramente la distribución de las tuberías. De esta manera la red quedaría de la siguiente manera.

Figura 16 – Red final (distribución y conexiones) en EPANET

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Con estos cambios podemos ver que la red cumple con los requisitos requeridos, a excepción del nudo 1. Esto se solucionará utilizando Allievi.

Gráfica 5 – Presiones en los nudos con demanda en EPANET (ultima simulación)

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El siguiente paso sería realizar las simulaciones en Allievi. La red una vez pasada al formato de Allievi quedaría de la siguiente manera.

Una vez realizadas todos los cambios pertinentes en la red en EPANET y pasados a la red en Allievi trabajaremos exclusivamente con Allievi.

2.4 Parámetros con los que trabajara Allievi Allievi necesita que todos los parámetros de la red estén mucho más definidos que EPANET. Por otro lado, como es un programa que calcula transitorios se ha de dar más datos para el correcto cálculo de estos. Aun así, la topología básica de la red se puede exportar desde EPANET y abrir con Allievi. En el Anexo I se pueden ver todas las características de la red en Allievi. De manera resumida se expondrá a continuación los parámetros que se han utilizado para definir la red. - La rugosidad de las tuberías se sacará de tablas con valores normalizados. La rugosidad de una tubería de acero al carbono sin cordón de soldadura suele estar en torno 0.05 mm. [25]

Figura 17 – Red en Allievi

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- El espesor de las tuberías según su diámetro. Este valor se saca de las tablas mostradas en el Anexo III Los valores utilizados en esta red son los siguientes.

Dint(mm) e(mm) 150 4,5 200 6,3 250 6,3

300 7,1 Tabla 2 – Diametros interiores y espesores según la DIN 2448/ DIN 1629.84 [26]

-Allievi permite calcular la celeridad en las tuberías a partir de los datos introducidos. Lo único que hay que hacer es definir es el Coeficiente del Material. En este caso como es de Acero el Coeficiente facilitado por Allievi es de 0,5. El propio programa se encarga de calcular la celeridad de las diferentes tuberías. -Por otro lado, se ha de resaltar que para el correcto funcionamiento del programa en ocasiones se deben introducir tuberías auxiliares. En estos casos no se define el espesor ni la celeridad. Para no inducir a errores en el cálculo. -Cuando definimos el funcionamiento de las bombas con el punto de rendimiento óptimo.

Tabla 3 – Punto óptimo de funcionamiento de las bombas 1 y 2

Nombre Ni Nf Z(m) Numero

B1 4 5 0,5 1 Rendimiento óptimo

Q(l/s) H(m) P(kW) Rendimiento V- Retención

40 30 15 78,48 10

B2 17 13 5 1 Rendimiento óptimo

Q(l/s) H(m) P(kW) Rendimiento V- Retención

40 30 15 78,48 10

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- De la gráfica 3 se puede calcular los m3/h necesarios para hacer frente a la demanda requerida. El máximo caudal demandado está entorno a los 125 LPS, o lo que es lo mismo 450 m3/h. Debido a que la presión requerida esta entre 20 y 40 m.c.a. se deberá buscar una bomba que cumpla con estas características. Se ha elegido esta bomba centrifuga ya que las condiciones de trabaja están dentro de las características de la bomba.

2.5 Simulaciones en Allievi en régimen permanente Con los diferentes cambios aplicados a la red en Allievi nos podemos encontrar que la red está casi funcionando como debe, esta incongruencia entre EPANET y Allievi se debe que calculan de manera diferente los resultados, por ello se deberá ajustar la red en Allievi una vez más. Para ello se debe revisar algunos elementos de la red. También se podrá comprobar que no existe cavitación en las tuberías, en la gráfica 8, y que las presiones mínimas, representadas en H(m), siempre están por encima de la altura del perfil. De manera cautelar se han

Figura 18 – Bomba seleccionada [27]

48

instalado válvulas reductoras de presión en los nudos 7 y 5 ya que en las primeras simulaciones realizadas en EPANET estos nudos sufrían de sobrepresiones.

Se puede apreciar que los depósitos auxiliares Dep15 y Dep16 tienen una base un poco grande para los valores recomendados y también la cota de solera (a la que está el nudo que los conecta a la red) es un poco alta. Por ello se probará una simulación en la que la cota de solera este a 30 metros,

Gráfica 6 – Presiones en los nudos con demanda

Gráfica 7 – Perfil de presiones en las tuberías

49

la sección del depósito sea de 5.05 metros de diámetro y de una altura de 7 metros, con un llenado inicial de 5 metros. Se realizan estos ajustes de esta manera ya que los depósitos auxiliares además de amortiguar posibles transitorios ayudan a mantener la presión en una red. Si los depósitos tienen una cota demasiado elevada tendrá un efecto negativo ya que aumentará la presión.


Gráfica 8 - Perfil de presiones en las tuberías

50

Se puede comprobar que, aunque el nudo 1 se acerca más a la presión limite las tuberías no están tan cerca de la presión mínima. De esta manera se preferirá estos últimos parámetros para los depósitos auxiliares.

2.5.1 Resumen de la red para el cálculo de transitorios.

La disposición de las tuberías y las conexiones será la de la Imagen 3.

Los depósitos auxiliares tendrán una cota de solera de 30 metros y una cota inicial de 35 metros.

La rugosidad de las tuberías será entre 0.1-0.05 mm. Se escogerá 0.05 ya que al ser una instalación nueva se considerará que las tuberías están con la mínima rugosidad posible.

El coeficiente de perdidas menores, o secundarias, se establecerá en k=0,1. Esto se debe a que las tuberías en son rectas en su mayoría.

Las válvulas tienen unas pérdidas líneas acordes al tipo que son. Siendo las de mariposa k=1. Esto afecta solo a las válvulas reductoras está tomado de las válvulas usadas en EPANET.


51

2.5.2 Transitorios de fallos

Se ha establecido en los anteriores apartados que la red no tiene fallos en régimen permanente. A continuación, se harán diferentes simulaciones para establecer los efectos de un golpe de ariete en la red, ayudándose de las gráficas utilizadas anteriormente definiremos una serie de puntos en los que las condiciones de la red están en los extremos. En la gráfica 3 se puede ver que uno de los puntos de mayor

demanda es la octava hora. En la gráfica 5 se puede ver que una zona de baja presión es la

décima hora. En la gráfica 8 se puede ver que un punto de baja presión en los

puntos de demanda es la novena hora. En la gráfica 8 se puede ver que un punto de alta presión en los

puntos de demanda está en la vigésimo primera la hora. Para la representación de la gráfica de las tuberías usaremos este

orden. En los transitorios relacionados con la bomba 1.

2.6 Fallo de la Bomba 1

Figura 19 – Orden de representación lineal de las tuberías

52

2.6.1 A las 8:00



53

Se puede ver en la gráfica 12 que hay una pequeña sobrepresión en el nudo 1. En la gráfica 13 se puede apreciar que debido a la parada repentina de la bomba los valores de presión mínimos alcanzados en las tuberías son mucho menores que los que se obtienen en régimen permanente sin fallos. Aun así, se puede ver que en el único punto en el que la presión se acerca al perfil de la tubería es en el nudo 16 de la tubería 18. Pero esta nunca llega a estar cerca de la presión de cavitación.


54

2.6.2 A las 9:00


Gráfica 15 – Presiones en los nudos de demanda

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Se puede ver en la gráfica 14 que hay una pequeña de presión en el nudo 5. En la gráfica 16 se puede apreciar que debido a la parada repentina de la bomba los valores de presión mínimos alcanzados en las tuberías son mucho menores que los que se obtienen en régimen permanente sin fallos. Aun así, se puede ver que en el único punto en el que la presión se acerca al perfil de la tubería es en el nudo 16 de la tubería 18. Pero esta nunca llega a estar cerca de la presión de cavitación.


56

2.6.3 A las 10:00



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En esta simulación se ven los efectos de las dos últimas simulaciones, una pequeña sobrepresión en el nudo 1 y una pequeña depresión en el nudo 5. En la gráfica 19 se puede apreciar que debido a la parada repentina de la bomba los valores de presión mínimos alcanzados en las tuberías son mucho menores que los que se obtienen en régimen permanente sin fallos. Aun así, se puede ver que en el único punto en el que la presión se acerca al perfil de la tubería es en el nudo 16 de la tubería 18. Pero esta nunca llega a estar cerca de la presión de cavitación.


58

2.6.4 A las 21:00



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En esta simulación se puede ver una mayor sobrepresión en todos los nudos de demanda. Esto se debe a que el momento en el que se produce la parada es un periodo de máxima presión en los nudos de demanda. En consecuencia, la parada repentina de la bomba produce primero una onde de depresión para seguidamente producirse una de sobrepresión. En este escenario simulado la presión de las tuberías que está más cerca del perfil sigue siendo el nudo 16 de la tubería 18. Se puede apreciar que debido al momento de parada de la bomba no hay unas presiones mínimas tan bajas, como en las otras simulaciones, en las tuberías.


60

2.7 Fallo de la Bomba 2 Debido a la manera de calcular de Allievi en las gráficas de los perfiles de las tuberías usaremos el siguiente orden. De esta manera las tuberías tienen el siguiente perfil de presiones.

En las diferentes simulaciones hay pequeños cambios, pero todos los perfiles de evolución son correctos.

Gráfica 22 - Perfil de presiones en las tuberías (Parada de la bomba 2 a las 08:00)

Figura 20 – Orden de representación lineal de las tuberías

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Por otro lado, vemos el transitorio en las presiones de los nudos de demanda.


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2.7.1 A las 8:00 Se puede ver que la situación es muy parecida a cuando la bomba 1 se detiene a las 08:00. Aunque en esta situación no se excede en ningún nudo los 40 metros de columna de agua, ni baja por debajo de 20 m.c.a.



2.7.4 A las 21:00

Se puede ver que el nudo 1 es el que tiene una sobrepresión.


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2.8 Rotura de la tubería 3 La rotura se produce a las 15:00 a 150 metros del nudo 8 durante 10 segundos.



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3 Conclusiones

En este capítulo se verá si los objetivos establecidos al comienzo del proyecto se han cumplido.

3.1 Correcto dimensionamiento de la red Como se puede ver en el punto “2.5 Simulaciones en Allievi en régimen permanente”, se ha dimensionado correctamente la red para los parámetros requeridos. Mediante el uso correcto de EPANET y en mayor medida de Allievi no se tiene el problema de un sobredimensionamiento excesivo de los elementos de la red. Por otro lado, se puede ver también en el punto “2.5 Simulaciones en Allievi en régimen permanente” que no existe una única solución para nuestro problema. Ya que se tiene cierto grado de libertad, como se puede observar ya que la red admite dos configuraciones diferentes en los depósitos. De esta manera se puede afirmar que si no se produce ningún fallo la red funcionaria correctamente en régimen permanente.

3.2 Respuesta de la red ante el transitorio Se han podido realizar varias simulaciones en las cuales fallaban las bombas 1 y 2. En estas simulaciones y los estudios de los datos obtenidos se puede comprobar que en ningún momento hay riesgo de colapso de las tuberías. Se puede ver en las diferentes gráficas que el transitorio tarda un poco más de lo normal en volver a un régimen permanente, pero siempre dentro de unos valores normales. Aun así, las presiones en el transitorio se salen mínimamente del rango de presiones requerido en el permanente, pudiéndose salir de ese rango en el transitorio. También se puede ver que el riesgo de cavitación en las tuberías en muy bajo. Esto se puede ver en las gráficas referidas como Perfil de presiones en las tuberías.

De esta manera se puede afirmar que con el correcto dimensionamiento de red se obtiene un régimen permanente dentro de los parámetros de funcionamiento establecidos al comienzo del proyecto. Además de poder soportar paradas repentinas de cualquiera de las bombas y un amplio abanico de escenarios que producirían un golpe de ariete. Siempre sin tener que añadir elementos de protección más allá de los depósitos auxiliares que se

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han tomado en cuenta en el cálculo del régimen permanente desde la primera simulación.

67

4 Bibliografía [1]: http://www.aguasresiduales.info/revista/blog/que-entendemos-por-golpe-de-ariete-en-una-tuberia [2]: Fig. 9.1 Curso de ingeniería hidráulica aplicada a los sistemas de distribución del agua. Catedra de mecánica de fluidos universidad politécnica de valencia. ISBN: 84-7088-447-6 [3]: http://2mkirenegarcia829380.blogspot.com.es/ [4]: http://industrial-automatica.blogspot.com/2010/08/compresores-neumaticos.html [5]: https://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_hidr%C3%A1ulica#/media/File:Rotary_piston_pump.svg [6]: http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%207.%20Bombas/tutorial_03.htm [7]: http://www.prefabricadosalberdi.com/alberdi/dm/tuberia-de-hormigon.asp?nombre=2371 [8]: http://www.arqhys.com/fotos/precios-tuberia-pvc.html [9]: http://www.coplastic.es/categorias/caracteristicas-y-medidas/3 [10]: http://www.sevillafusion.com.mx/28/producto/tubo-de-polietileno-alta-densidad-pad--franja-azul/ [11]: http://blog.vinasa.net/posts/caracteristicas-y-beneficios-de-la-tuberia-de-acero-al-carbon [12]: http://santiago.all.biz/tubera-de-aceros-al-carbono-y-aleado-g51214#.WWvD6YjyhPY [13]: http://santiago.all.biz/tubera-de-aceros-al-carbono-y-aleado-g51214#.WWvD6YjyhPY [14]: http://www.philmans.com/valves.html [15]: http://knifeedgegatevalve.com/advantages-disadvantages-of-knife-edge-gate-valve.html [16]: https://en.wikipedia.org/wiki/Globe_valve#/media/File:Globe_valve_diagram-en.svg [17]: https://en.wikipedia.org/wiki/Diaphragm_valve#/media/File:Membranventil.svg [18]: https://www.ecologiaverde.com/son-necesarios-mas-embalses/ [19]: http://rokko69periplo.blogspot.com.es/2012/09/308-deposito-elevado-del-cyii-en-la.html [20]: file:///C:/Program%20Files%20(x86)/ITA/Allievi/ayudaES.pdf

68

[21]: http://www.depositoscoballes.com/es/node/863 [22]: http://www.solostocks.com/venta-productos/bombas-hidraulicas-accesorios/bombas-hidraulicas/calderin-de-membrana-pressure-wave-pwb-60lv-8516796 [23]: http://www.solostocks.com/venta-productos/bombas-hidraulicas-accesorios/bombas-hidraulicas/calderin-de-membrana-pressure-wave-pwb-60lv-8516796 [24]:https://www.upct.es/hidrom/publicaciones/Tesis_pfc/PFC_MMarGracia_2006.pdf [25]: http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/confinado/rugosidadabsoluta.html [26]: https://es.slideshare.net/tubosaceroeduardocortina/tubos-de-acero-al-carbono [27]: https://www.sulzer.com/es/-/media/Documents/ProductsAndServices/Pumps_and_Systems/Single_Stage_Pumps/Brochures/AHLSTAREndSuctionSingleStage_E10083.pdf

69

Anexo I Distribución y elementos de la red en Allievi.

N

OM

BREN

iZi(m

)N

fZf(m

)D

in(mm

)L(m

)Espesor

CeleridadƐ(m

m)

kT2

50,5

15

150500

4,51234,9299

0,050,1

T3N

374

82

200500

6,31242,6265

0,050,1

T45

0,57

3250

5006,3

1205,51420,05

0,1T5

73

82

250500

6,31205,5142

0,050,1

T73

1711

29300

5007,1

1194,18680,05

0,1T10

135

N37

4100

7103,6

1262,51590,05

0,1T12

144

1527

300500

7,11194,1868

0,050,1

T131

5N

374

100500

3,61262,5159

0,050,1

T1816

27N

303

300500

7,11194,1868

0,050,1

T208

2N

392

3001

7,10

0,050,1

T229

2N

412

3001

7,10

0,050,1

T17N

340,5

N42

0,5300

17,1

00,05

0,1T19

N43

0,55

0,5300

17,1

00,05

0,1T23

N37

412

4300

17,1

00,05

0,1T24

N40

3N

453

3001

7,10

0,050,1

T25N

463

73

3001

7,10

0,050,1

T262

1713

5300

7107,1

1194,18680,05

0,1

LÍNEAS

TUBERÍAS - D

ATOS BASICO

S

70

Nom

breN

iN

fZ(m

)N

umero

Definición

V-RegV-Ret

By passN

nomN

regI(kg*m

^2)B1

45

0,51

Universales

No

SiN

o1500

15000,85

Q(l/s)

H(m)

P(kW)

RendimientoV- Retencion

4030

1578,48

10B2

1713

51

Universales

No

SiN

o1500

15000,85

Q(l/s)

H(m)

P(kW)

RendimientoV- Retencion

4030

1578,48

10

BOM

BAS

Rendimineto óptim

o

Rendimineto óptim

o

71

Nom

breN

iN

fZs(m

)Tipo

Area(m^2)

Z0(m)

Zvar4(D

ep)---

40,5

GD

---5

No

17(Dep)

---17

5G

D---

10N

o16(D

ep)---

1630(de 27)

PD20(de 28)

35Si

15(Dep)

---15

30(de 27)PD

20(de 28)35

Si11(D

ep)---

1138

PD20

35,24Si

DEPÓ

SITOS

72

Nom

breN

iN

iTipo

Definida por

L11

5Q

Por tablaL5

N34

0,5Q

Por tablaL6

N37

4Q

Por tablaL8

N39

2Q

Por tablaL7

N40

3Q

Por tablaL9

N41

2Q

Por tabla

LEYES

73

Nom

breN

iN

fZ(m

)D

(mm

)k ram

alTipo

Tipo de maniobra

Rg12

317

30035

Mariposa

TabuladaAbierta

Rg212

144

30035

Mariposa

TabuladaAbierta

Rg77

N30

3300

35M

ariposaTabulada

Abierta

VALVULAS D

E REGULACIO

N

74

Nom

breN

iN

fZ(m

)D

(mm

)k ram

alClase

TipoTarado (m

)Kp

Rp18

92

30035

Reductora presiónM

ariposa40

1Rp3

N43

N42

0,5300

35Reductora presión

Mariposa

401

Rp4N

46N

453

30035

Reductora presiónM

ariposa40

1

VALVULAS AU

TOM

ATICAS (REDU

CTORAS)

Datos de Regulacion

75

Nombre Cota(m)1 5

11 2912 413 514 415 2716 2717 5

2 173 174 0,55 0,57 38 29 2

N30 3N34 0,5N37 4N39 2N40 3N41 2N42 0,5N43 0,5N45 3N46 3

NUDOS

77

Anexo II Demandas y patrones de los nudos de demanda.

Tiempo Patron1 Patron2

Coeficiente Coeficiente Base

t(h) t(s) 0 0 1 0,5 1 3600 1 0,5 2 7200 1 0,7 3 10800 1 0,7 4 14400 1 0,3 5 18000 1 0,3 6 21600 1,3 0,9 7 25200 1,3 0,9 8 28800 1,3 1,1 9 32400 1,3 1,1

10 36000 1,1 0,4 11 39600 1,1 0,4 12 43200 1,1 0 13 46800 1,1 0 14 50400 1,1 0,8 15 54000 1,1 0,8 16 57600 0,8 0,6 17 61200 0,8 0,6 18 64800 0,8 0,5 19 68400 0,8 0,5 20 72000 0,8 0,9 21 75600 0,8 0,9 22 79200 1 0,8 23 82800 1 0,8 24 86400 1 0,5

Nudo Demanda base Tipo Patron1 10 12 0 13 0 15 5 16 5 27 10 18 5 29 40 1

78

Tiempo Nudo

1 Base 10

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 10 1 3600 10 2 7200 10 3 10800 10 4 14400 10 5 18000 10 6 21600 13 7 25200 13 8 28800 13 9 32400 13

10 36000 11 11 39600 11 12 43200 11 13 46800 11 14 50400 11 15 54000 11 16 57600 8 17 61200 8 18 64800 8 19 68400 8 20 72000 8 21 75600 8 22 79200 10 23 82800 10 24 86400 10

79

Tiempo Nudo

5 Base 5

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 5 1 3600 5 2 7200 5 3 10800 5 4 14400 5 5 18000 5 6 21600 6,5 7 25200 6,5 8 28800 6,5 9 32400 6,5

10 36000 5,5 11 39600 5,5 12 43200 5,5 13 46800 5,5 14 50400 5,5 15 54000 5,5 16 57600 4 17 61200 4 18 64800 4 19 68400 4 20 72000 4 21 75600 4 22 79200 5 23 82800 5 24 86400 5

80

Tiempo Nudo

6 Base 5

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 2,5 1 3600 2,5 2 7200 3,5 3 10800 3,5 4 14400 1,5 5 18000 1,5 6 21600 4,5 7 25200 4,5 8 28800 5,5 9 32400 5,5

10 36000 2 11 39600 2 12 43200 0 13 46800 0 14 50400 4 15 54000 4 16 57600 3 17 61200 3 18 64800 2,5 19 68400 2,5 20 72000 4,5 21 75600 4,5 22 79200 4 23 82800 4 24 86400 2,5

81

Tiempo Nudo

7 Base 10

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 10 1 3600 10 2 7200 10 3 10800 10 4 14400 10 5 18000 10 6 21600 13 7 25200 13 8 28800 13 9 32400 13

10 36000 11 11 39600 11 12 43200 11 13 46800 11 14 50400 11 15 54000 11 16 57600 8 17 61200 8 18 64800 8 19 68400 8 20 72000 8 21 75600 8 22 79200 10 23 82800 10 24 86400 10

82

Tiempo Nudo

8 Base 5

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 2,5 1 3600 2,5 2 7200 3,5 3 10800 3,5 4 14400 1,5 5 18000 1,5 6 21600 4,5 7 25200 4,5 8 28800 5,5 9 32400 5,5

10 36000 2 11 39600 2 12 43200 0 13 46800 0 14 50400 4 15 54000 4 16 57600 3 17 61200 3 18 64800 2,5 19 68400 2,5 20 72000 4,5 21 75600 4,5 22 79200 4 23 82800 4 24 86400 2,5

83

Tiempo Nudo

9 Base 40

t(h) t(s) Q(L/s) 0 0 40 1 3600 40 2 7200 40 3 10800 40 4 14400 40 5 18000 40 6 21600 52 7 25200 52 8 28800 52 9 32400 52

10 36000 44 11 39600 44 12 43200 44 13 46800 44 14 50400 44 15 54000 44 16 57600 32 17 61200 32 18 64800 32 19 68400 32 20 72000 32 21 75600 32 22 79200 40 23 82800 40 24 86400 40

85

Anexo III [9] Norma para determinar el espesor de las tuberías.

87

Anexo IV [10] Ficha técnica de la bomba.

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