6ºflujo-fricción

7/16/2019 6ºflujo-fricción

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FLUJO DE FLUIDOS

PERDIDA DE ENERGIA POR FRICCIONPARA FLUIDOS INCOMPRESIBLES EN

TUBERIA CIRCULAR

Ing. CESAR LUJAN R.



PERFIL DE VELOCIDAD EN REGIMEN LAMINARDEDUCIDAS DE LAS ECUACIONES DE VARIACION

L

R P Q

L

R P

V

L

R P V

R

r

L

R P Vx

PROMEDIO

MAXIMA

..8

....8

.

..4

.

1

4

.

4

2

2

22

ECUACIONES DEHAGEN-POISEVILLE



PERFIL DE VELOCIDAD EN REGIMEN TURBULENTOECUACION DEDUCIDA DE LA EXPERIMENTACION

(n=7 en promedio)

n

R

r RV Vx

1

max

SE COMPRUEBA EXPERIMENTALEMNTE QUE, EN CONTACTO CON LAS PAREDES DE LATUBERÍA, SIEMPRE PERSISTE UNA DELGADA CAPA EN QUE LA CAPA LÍMITE ESLAMINAR, DENOMINADA SUBCAPA LAMINAR O CAPA VISCOSA, YA QUE AL SER NULALA VELOCIDAD DEL FLUIDO EN CONTACTO CON LAS PAREDES, EL NRe TAMBIEN DEBEDISMINUIR HASTA EL VALOR DE CERO.POR TANTO, AL IR SEPARÁNDONSO DE LA PARED EL REGIMEN ES LAMINAR HASTA

QUE NRe AUMENTA LO SUFICIENTE COMO PARA QUE EL REGIMEN SEA TURBULENTO



PERDIDAS DE ENERGIA POR FRICCIONO ROZAMIENTO

EL TERMINO PERDIDA DE ENERGIA POR ROZAMIENTO QUEEXPERIMENTA EL FLUIDO, COMO CONSECUENCIA DE SUFRICCION CON LA PARED DE LA TUBERIA AFECTA EL BALANCEDE ENERGIA MECÁNICA.

EL CALCULO SE REALIZARA EN FUNCION DE LA VELOCIDAD DELFLUIDO, SEGÚN LAS EXPRESIONES EN LAS QUE APARECEN LASPROPIEDADES DEL FLUIDO Y LOS PARAMETROS GEOMÉTRICOSDE LA CONDUCCION O SISTEMA QUE SE TRATE.

h=f(v, , , D, rugosidad)

LAS ECUACIONES UTILIZADAS VARIAN SEGÚN QUE EL REGIMENSEA LAMINAR O TURBULENTO.



DETERMINACION DE LAS PERDIDASDE CARGA

EMPIRICOTOTALMENTE ES f DE OBTENCION LATURBULENTO REGIMEN DELCASO EL EN

:OBTIENE FANNING SE DE EXPRESION LACON IGUALANDO

E VARIACION DE ECUACIONES S DENOMINADA LAS DESDE

TURBULENTO ELY LAMINAR REGIMENES LOS PARA

f FACTOR EL DETERMINAR COMO ES AHORA PROBLEMA EL

g D

L f

F

F

F

F

f

V h g

P

Re

16

2

2

LAMINAR REGIMEN

FANNING DE EMPIRICA ECUACION




EMPIRICOTOTALMENTE ES

f DE OBTENCION LA TURBULENTO REGIMEN DELCASO EL EN

:OBTIENE SE WIESBACH - DARCY DE EXPRESION LACON IGUALANDO E VARIACION DE ECUACIONES S DENOMINADA LAS DESDE

TURBULENTO ELY LAMINAR REGIMENES LOS PARA

f FACTOR EL DETERMINAR COMO ES AHORA PROBLEMA EL

g D

L f

D

D

D

D

f

V h g

P

Re

64

2

2

LAMINAR REGIMEN

WIESBACH - DARCY DE EMPIRICA ECUACION




FACTOR DE FRICCION F

FACTOR DE PROPORCIONALIDAD EN LA ECUACIÓN DE FANNING ODARCY-WEISBACH. DA IDEA DE LA FRICCIÓN O ROZAMIENTOVISCOSO QUE SUFRE UN FLUIDO EN MOVIMIENTO RESPECTO DE

LA PARED DE LA TUBERIA POR DONDE CIRCULA.

EN EL REGIMEN LAMINAR DEPENDE DE LAS PROPIEDADES DELFLUIDO (, ), VELOCIDAD, DIÁMETRO. EN OTRAS PALABRAS SOLODEL NUMERO DE REYNOLDS.

EN EL REGIMEN TURBULENTO DEPENDE DEL NUMERO DEREYNOLDS Y RUGOSIDAD INTERNA DE LA CONDUCCIÓN PORDONDE CIRCULA, Y HA DE DETERMINARSE EXPERIMENTALMENTE.



DETERMINACION DE LA PERDIDA DECARGA EN REGIMEN LAMINAR

2

2

2

22

2

..

...32

..

...32

.

.

...32

...32...8

..8

.

D g

LV h

D g

LV

g

P

D

LV P

D

LV

R

LV

P

L

R P V V

PROMEDIO




Re

16

...2...

...32

...2.

..

...32

..

...32

.

2

2

2

2

2

F

F

F

f

g

V

D

L f

g

P

D g

LV h

TERMINOS IGUALANDO

g

V

D

L f

g

P

FANNING DE ECUACION

D g

LV h

D g

LV

g

P




Re

64

4

.2....2

.

..22

D

D F

D F

f

f f

g V

D L f

g V

D L f

g P h

WEISBAHC DARCY Y FANNING IGUALANDO



DETERMINACION DE LAS PERDIDASDE CARGA EN REGIMEN TURBULENTO

RUGOSIDAD

SON LAS ARRUGAS O ASPEREZAS QUE PRESENTA LASUPERFICIE DE LAS TUBERÍAS. ESTE PARÁMETRO ES

CARACTERÍSTICO DE CADA MATERIAL.

DESDE UNA VISIÓN MICROSCÓPICA, LA RUGOSIDAD

(ASPEREZA) DE LA PARED DE LA TUBERÍA NO ESUNIFORME. SALIENTES, PROMINENCIAS, MELLADURAS(MUESCAS) ESTÁN PRESENTES EN DICHAS PAREDESVARIANDO EN ALTURA, ANCHO, LONGITUD, FORMA Y

DISTRIBUCIÓN.

DEPENDEN DEL NUMERO DE REYNOLDS Y LA RUGOSIDADRELATIVA



DETERMINACION DE LAS PERDIDAS DECARGA EN REGIMEN TURBULENTO

CAPA LIMITERegión de un fluido en movimiento en lasproximidades de una superficie sólida que seve influenciada por la presencia de esta.

En la capa límite existen importantesgradientes de velocidad, y puede haberlostambién de temperatura y de concentración.CONCENTRANDOSE EN ELLA LA MAYOR PARTE DE LA RESISTENCIA al transportedel fluido, energía o materia.

PRANDTL DESCUBRIO QUE EXISTE UNA CAPAPRÓXIMA AL CONTORNO, A VECES MUYDELGADA, DONDE TIENE LUGAR TODO ELGRADIENTE DE VELOCIDADES, PUESTO QUELA VELOCIDAD DEBE REDUCIRSE DESDE SUVALOR INICIAL HASTA ANULARSE EN LAPARED.



FLUJO HIDRAULICAMENTE LISOY

FLUJO HIDRAULICAMENTE RUGOSO

EL TIPO DE FLUJODEPENDE DEL

TAMAÑO RELATIVOENTRE EL ESPESOR

DE LA SUBCAPA

LAMINAR VISCOSAδ’ Y EL TAMAÑO DELA RUGOSIDADMEDIA K S o ε .

En tubos

hidráulicamentelisos el factor derozamiento es

mínimo.



REGIMEN LAMINAR

REGIMEN TURBULENTO

FLUJO HIDRÁULICAMENTE LISO

FLUJO HIDRÁULICAMENTE SEMIRUGOSO O ZONA DE TRANSICIÓN

FLUJO HIDRÁULICAMENTE RUGOSO



DIAGRAMA DE NIKURADSEESTUDIO DEL FACTOR DE FRICCIÓN f EN TUBERÍAS

POR JOHANN NIKURADSE EN 1933

A FIN DE ESTUDIAR f, NIKURADSE EFECTUO UNA SERIE DEEXPERIMENTOS, UTILIZANDO TUBOS DE VIDRIO DE

DIFERENTES DIÁMETROS EN CUYO INTERIOR PEGÓ ARENADE GRANULOMETRIA UNIFORME, DE MANERA QUE OBTUVOVARIAS RELACIONES Ks/d o ε/d (rugosidad relativa)

PERFECTAMENTE DETERMINADAS.

EN CADA UNO DE LOS TUBOS VARIO EL CAUDAL, DE MODOQUE CUBRIO UN AMPLIO RANGO DE NUMEROS DE Re, CONFLUJOS QUE CUBRIAN DESDE EL LAMINAR HASTA EL

TURBULENTO.



DIAGRAMA DE NIKURADSEESTUDIO DEL FACTOR DE FRICCIÓN f

RESULTADOS



ECUACION DE COLEBROOK-WHITE (1939)REGIMEN TURBULENTO- TUBERIAS

AplicableRe entre 4000 y 108

Rugosidad relativa0 y 0.05

Tuberíahidráulicamente lisay rugosa

f D f Re

51.2

7.3log2

1

= Rugosidad absoluta de la tubería

Re = Numero de Reynolds.

f = Coeficiente de fricción.



DIAGRAMA DE MOODY (1944)PARA TUBERÍAS

TRABAJO EXPERIMENTAL EN BASE A LAS ECUACIONESDE HAGEN-POISEUILLE, NIKURADSE Y COLEBROOK-WHITE.

SE CALCULA EL FACTOR DE FRICCIÓN f D, A PARTIR DENRe Y LA RUGOSIDAD RELATIVA (ε /d).

EN EL REGIMEN LAMINAR, SE TIENE UNA RECTA CUYOVALOR DE f D=64/Re, VÁLIDO HASTA Re=2100

LAS CURVAS TIENDEN A UN VALOR ASINTÓTICO PARAVALORES ELEVADOS DE NRe, SIENDO f SOLO FUNCIONDE LA RUGOSIDAD RELATIVA



DIAGRAMA DE MOODY



OTRAS EXPRESIONES PARA ELCALCULO DE f EN TUBERIAS

ECUACION DE CURCHILL (1973)VALIDO PARA TODO INTERVALO DE REYNOLD(LAMINAR, TRANSICIÓN Y TURBULENTO)

ECUACION DE CHEN (1979)VÁLIDO PARA Re ENTRE 4000 – 4x108 Y VALORESDE RUGOSIDAD RELATIVA ENTRE 0.0000005 Y

0.05. OBTENIENDOSE ERRORES MENORES A LOSPREDICHOS POR COLEBROOK.(Ver artículo)



PERDIDAS DE CARGA MENORES

EL CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA ANTERIORESCORRESPONDE SOLO A TRAMOS RECTOS DE TUBERIAS.

EXISTEN ADEMAS OTRAS PERDIDAS DE CARGA ADICIONALES

DEBIDO A LA PRESENCIA DE VALVULAS, CODOS, EMPALMES,REDUCTORES Y OTROS ACCESORIOS.

ESTOS ACCESORIOS EN GENERAL, CONTRIBUYEN TAMBIEN ALA PERDIDA TOTAL DE CARGA, PUDIENDO LLEGAR A SERMUY CONSIDERABLE, AUNQUE INDIVIDUALMENTECONSIDERADOS SEA PEQUEÑA, DE AHÍ EL NOMBRE DE “PERDIDAS MENORES” .



FORMAS DE CALCULAR LASPERDIDAS DE CARGA MENORES

1º FORMAh=kV2 /2g………………………………(metros)k: constante característica de cada accesorio

2º FORMALONGITUD EQUIVALENTE: Es la longitud de conducción rectaque produciría la misma pérdida de carga que el accesoriocorrespondiente.

Si hay varios accesorios se deberá incluir la suma de todos

ellos, considerando que son del mismo material.Este valor de Longitud equivalente se aplica en la ecuación deDarcy-Weisbach o Fanning para determinar la pérdida de carga



EN LA FIGURA SE MUESTRA DOS TRAMOS DE TUBERIA DELMISMO DIÁMETRO LONGITUD. EL TRAMO SUPERIOR CONTIENEUNA VALVULA GLOBO. SI LAS PÉRDIDAS DE PRESION P1 Y P2

SE MIDEN ENTRE LOS PUNTOS INDICADOS, SE ENCUENTRAQUE P1 ES MAYOR QUE P2.



EL PROPÓSITO PRINCIPAL DE LA VALVULA ES ELDE EJERCER CONTROL SOBRE EL FLUJO

VALVULA DE COMPUERTA



VALVULA DE RETENCION

VALVULA DE BOLA



EL PROPÓSITO DE UN ACCESORIO ES ELDIRECCIONAR EL FLUJO

MEDIDOR TIPO TURBINA



ACCESORIOS



EL COEFICIENTE DE RESISTENCIA K SE CONSIDERA INDEPENDIENTE DELFACTOR DE FRICCION f Y DEL Número de Reynolds, QUE PUEDETRATARSE COMO CONSTANTE PARA CUALQUIER OBSTACULO DADO

(POR EJEMPLO UNA VALVULA O ACCESORIO) EN UN SISTEMA DE TUBERIASBAJO CUALQUIER CONDICION DE FLUJO.



LONGITUDES EQUIVALENTES

PARA PERDIDAS PORFRICCION.Crane Co.

CARGA ESTÁTICA



1

2

Z1

Z2

BOMBA

NIVEL DE REFERENCIA

SUCCIÓN DE LA BOMBA

CARGA ESTÁTICA

POSITIVA

- Z 1

1BOMBA

2

NIVEL DE REFERENCIASUCCIÓN DE LA BOMBA

Z2

CARGA ESTÁTICA NEGATIVA



PROBLEMA: SE DESEA TRANSPORTAR UN CAUDAL DE PETROLEO

CRUDO DE 1904 galones/minuto Y SE DISPONE DE UNA BOMBA DE30kW (eficiencia 0.85). LA TUBERIA ESTA LOCALIZADA EN EL MISMONIVEL Y TIENE UNA DISTANCIA DE 822 metros. LA VISCOSIDADCINEMATICA DEL CRUDO ES 0.0004 m2/s Y SU DENSIDAD RELATIVAES 0.89. ¿Qué DIAMETRO DEBERÁ TENER LA TUBERIA?, ¿Cuál ES LAVELOCIDAD MEDIA?, ¿EL FLUJO ES REALMENTE LAMINAR?



CALCULAR LA PERDIDA DE CARGA PARA UN CODO DE 90CUYO DIAMETRO INTERNO ES 0.0799 m, MATERIAL ACEROCOMERCIAL, VELOCIDAD PROMEDIO 0.732 m/s.Viscosidad cinemática del agua 0.00000113 m2/s a 15 ºC.

De tablas k=0.75, Leq/D=35



PROBLEMA:EN LA FIGURA SE MUESTRA UNA BOMBA QUE ENTREGA AGUA ARAZÓN DE 0.0283 m3/s A UN DISPOSITIVO HIDRÁULICO A TRAVÉS DE

UN SISTEMA DE TUBERÍAS DE ACERO COMERCIAL DE 0.1524 METROSDE DIÁMETRO INTERNO. SI LA PRESIÓN MANOMÉTRICA DE DESCARGADE LA BOMBA ES DE 26 kg/cm2, ¿CUAL DEBE SER LA PRESIÓN DELFLUJO A LA ENTRADA DEL DISPOSITIVO?.VISCOSIDAD DEL AGUA =0.0113x10-4 m2/s

BOMBA 804.6 m

321.9 m

DISPOSITIVO

804.6 m



PROBLEMA: UN DESTILADO DE 35 º API SE TRASLADA DESDE UN DEPOSITO DE ALMACENAMIENTO A 1 ATMOSFERA DE PRESION ABSOLUTA HASTA UNRECIPIENTE A PRESION A 3.5 kg/cm2 (PRESION MANOMETRICA), POR MEDIO DE UNAINSTALACION DE TUBERÍAS QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA.EL LÍQUIDO FLUYE A RAZÓN DE 10500 kg/h A TRAVES DE UNA TUBERÍA DE ACEROCOMERCIAL DE 3.068 PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO; LA LONGITUD TOTAL DETUBERIA RECTA ES DE 140 METROS. CALCULE LA POTENCIA SUMINISTRADA PORUNA BOMBA CUYO RENDIMIENTO ES 0.6.LAS PROPIEDADES DEL DESTILADO A 25 ºC SON: VISCOSIDAD 3.4 CENTIPOISE,DENSIDAD 835 kg/m3.

PROBLEMA S b b 15 ºC ó d 375 li / i d d



PROBLEMA:Se bombea agua a 15 ºC a razón de 375 litros/min desde undepósito, a través de un sistema de tuberías, al interior de un tanqueabierto, cuyo nivel se mantiene constante a 5.2 m por encima del nivel deldepósito. Desde el depósito a la bomba se utiliza tuberías de acerocomercial de 3 pulgadas, cédula 40, y desde la bomba al tanque elevado se

utiliza tubería de 2 pulgadas, cédula 40. ¿Calcule el consumo de potenciade la bomba si su rendimiento es del 70 por ciento?, aplique en lo posible elconcepto de longitud equivalente para hallar las pérdidas de carga menores;viscosidad del agua 1.05 cp.

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