8/13/2019 7. Cargas Dinamicas HIgdon Stiles y Otros r. Materiales

1/10

Fig. P8-29

8-30. Debido a la discontinuidad en los puntos A y B en la flecha de la Fig. P8-30, losesfue!os no"al y cotante en dicho puntos est#n li"itados a $8 %lb&plg2 ' y $0%lb&plg2, especti(a"ente. Dete")nese el "#*i"o (alo ad"isible paa P.

F+. P8-30

8-4. Cargas dinmicas Carga esttica equivalente. uando el "o(i"ientode un cuepo es ca"biado aceleado/, la fue!a necesaia paa poduci esta aceleacinse deno"inafuerza dinmica o carga.Po e1e"plo, la fue!a ue se desaolla en uncodo de una tube)a paa ca"bia la dieccin de la coiente la pesin en las alas deun aeoplano paa sali de una picada la colisin de dos auto"(iles, y un ho"besaltando sobe un co1)n el#stico, todos son e1e"plos de cagas din#"icas. 4na cagaaplicada epentina"ente se deno"ina caga de i"pacto. 5os dos 6lti"os e1e"plos

pecedentes se considean cagas de i"pacto. Ba1o las cagas de i"pacto, si la accin esel#stica, el siste"a cagado (iba# hasta ue el euilibio uede establecido. 4na cagadin#"ica puede se e*pesada en funcin del poducto de la "asa po la aceleacin delcento de "asa, en funcin de la (elocidad de ca"bio de "o"ento o en funcin de la(aiacin de eneg)a cin7tica del cuepo.

Paa "uchos poble"as en "ec#nica de "ateiales, la apo*i"acin po la eneg)a,

intoducida en el At. 2-2 es la "#s efecti(a. 5a "agnitud de las cagas din#"icas es a"enudo e*pesada en funcin de la eneg)a cin7tica entegada al siste"a cagado de

8/13/2019 7. Cargas Dinamicas HIgdon Stiles y Otros r. Materiales

2/10

au) ue sea a "enudo efeida co"o caga eneg7tica. Po e1e"plo, una pat)cula de"asa m ue se "ue(e a la (elocidad v posee una eneg)a cin7tica mv2&2 y, si esta

pat)cula es detenida po un cuepo, la eneg)a absobida po el cuepo el siste"acagado/ es una faccin de mv2&2,encont#ndose el eui(alente de esta eneg)a con(etida en sonido, calo y defo"acin pe"anente de la pat)cula ue ha golpeado.

5as cagas din#"icas poducen, en el siste"a cagado, esfue!os y defo"aciones, cuya"agnitud y distibucin dependen no sola "ente de los pa#"etos usuales encontadosanteio"ente, sino ta"bi7n de la (elocidad de popagacin de las ondas dedefo"acin a ta(7s del "ateial de ue se co"pone el siste"a. sta 6lti"aconsideacin, aun cuando es "uy i"potante cuando las cagas son aplicadas a gandes(elocidades, puede, a "enudo, se despeciada cuando la (elocidad de aplicacin de lacaga es ba1a. 5as (elocidades se considean ba1as cuando el tie"po de caga pe"iteue el "ateial act6e de la "is"a "anea ue lo hace ba1o las cagas est#ticas esto es,las elaciones ente esfue!o y defo"acin y ente caga y defle*in, deben seesencial"ente las "is"as ue las ya desaolladas paa las cagas est#ticas.

Paa "uchas aplicaciones de +ngenie)a, las (elocidades de aplicacin de las cagasdin#"icas, son suficiente"ente educidas paa 1ustifica la hiptesis de ue el "ateialse pota de la "is"a "anea ue lo hace ba1o cagas lenta"ente aplicadas. 4tili!andoesta hiptesis, puede se dete"inada una caga est#tica eui(alente ue podu!ca la"is"a defle*in "#*i"a ue la caga din#"ica. sta hiptesis i"plica ue el diaga"aesfue!o-defo"acin paa un punto cualuiea del siste"a cagado, as) co"o ladistibucin de la defo"acin se#n id7nticos tanto ba1o la caga din#"ica co"o ba1o lacaga est#tica eui(alente.

o"o ilustacin, considee"os la (iga cantile(e de aceo de la Fig. 8-a, sobe la uese de1a cae un peso, :, co"o se indica. 5a (aiacin del e*te"o de la (iga con

especto al tie"po se encuenta "ostada en la Fig. 8-ben donde ;, igual a "a*, es la"#*i"a defle*in esultante de la ca)da del peso ue tansfiee pate de su eneg)acin7tica mv2&2/ a la (iga y est#t es la defle*in est#tica ue esulta cuando la (iga y el

peso, final"ente, alcan!an e$ euilibio. 5a cata est#tica, P, aplicada co"o se indica enla Fig. 8-c, poduce la "is"a defle*in "#*i"a, ; y se supone ue la cu(a de ladefle*in y el diaga"a esfue!o-defo"acin son los "is"os en a"bos casos. Puestoue la eneg)a de defo"acin en la (iga es la "is"a ue en a"bos casos, y puesto uela eneg)a de defo"acin es igual a la eneg)a efecti(a aplicada a la (iga taba1o hechosobe la (iga/, puede establecese la siguiente elacini laeneg)a efecti(a aplicada po(iene de un cuepo ue cae desde el eposo y ue uedadetenido po la estuctua esistente, el lado i!uiedo de la c. 8-$/ coesponde alca"bio de la eneg)a potencial del cuepo y es

nWh,

en donde : es el peso del cuepo y hes la altua de ca)da (etical.

Paa la caga eneg7tica tosional, la c. a/ puede escibise co"o

U = T/2, 82/

en donde ' es el toue lenta"ente aplicado ue poducila el "is"o #ngulo "#*i"o detosin, , ue el toue epentina"ente aplicado si el "#*i"o esfue!o cotante esinfeio al l)"ite popocional.

4n t7"ino ue a (eces se encuenta cuando se taba1a con cagas din#"icas es el factode caga o facto de i"pacto/, ue se define co"o la relacin de la carga estticaeuivalente a la magnitud de la fuerza ue la masa ue carga !odr"a e#ercer sobre el

sistema cargado si se a!licase lentamente. Po e1e"plo, la caga est#tica eui(alentesobe las alas de un aeoplano al sali de picada, di(idida ente el peso del a(in lascagas sobe las supeficies hoi!ontales de la cola se despecian/ es el facto de caga.

5os e1e"plos 8- y 8- ilustan la aplicacin de la c. 8-$/

CP5E 8-< 5a pate supeio de la baa de aceo$%de la Fig. 8-a,tiene 3 pies delago, 2 plg de ancho y G plg de espeso, y la pate infeio tiene 2 pies, po $ plg deancha po G plg de gueso. uando se de1a cae el peso, W, ue est# en eposo, desde la

altua de 20 plg. sobe el e*te"o A de la baa, el esfue!o a*ial en la "is"adespeciando la concentacin de esfue!as/ no e*cede de $ %lb&plg2. >e supone ue el80H de la eneg)a de la ca)da del bloue es absobido el#stica"ente po el "ie"bo$%.Dete")nese

a/ l "#*i"o peso ad"isible paa el bloue :.

b/ l "#*i"a peso ad"isible paa : si la baa AB fuese de $ plg de ancho, entoda su longitud.

>olucin< a/ 5a fig. 8-b indica la caga est#tica aplicada a la baa y las "#*i"asdefle*iones esultantes. uando se aplica la c. 8-$/, se obtiene la siguiente e*pesin.

Wh@ 0.8/:20 I; / @ P;&2 b/

8/13/2019 7. Cargas Dinamicas HIgdon Stiles y Otros r. Materiales

5/10

5as cantidades P y ; pueden se calculadas diecta"ente de los datos dados. n laFig.8-b

5&2/ @ 0. &'( o &' = 2 &2.

sta e*pesin indica ue &'igual a $ %lb&plg2/ es el esfue!o ue li"ita y ue &2debe

se +gual a 8 %lb&plg2

.5a caga P es

P @ &'$' = ') *'(*+.( = - lb

01-34

y la defle*in ; es

>ustituyendo estos (aloes de P y ; en la c. b/ se obtiene la e*pesin

0.8:/20.022J/ @ 8/0.022J/&2,

de donde : @ .9 lb. Kesp.

b/ >i la baa tiene $ plg de anchua en toda su longitud,

y

0.8:/20.032/ @ $&2/8/0.032/,

de la ue : @ .99 lb. Kesp

8/13/2019 7. Cargas Dinamicas HIgdon Stiles y Otros r. Materiales

6/10

onsideando el desaollo del At. 2-2 ue indica ue la capacidad paa absobeeneg)a po un "ie"bo es funcin de la cantidad de "ateial pesente, los esultados delas pates *a(y b/ paecen paad1icos, puesto ue la esistencia del "ie"bo au"entauitando alg6n "ateial. sta apaente discepancia puede e*plicase pobable"ente,"e1o efii7ndose al diaga"a esfue!o-defo"acin de la Fig. 8-8. Paa la pate a del

poble"a, la eneg)a

F+.8-8

absobida po unidad de (olu"en po la pate infeio de 2 pies d7 la baa est#epesentada po el #ea ocd, lo ue da

5a eneg)a absobida po unidad de (olu"en po la pate supeio de 3 pies de la baa,

est# epesentada po el #ea oab de la Fig. 8-8 y puede (ese ue es sola"ente unacuata pate del total a causa de ue tanto los esfue!os co"o las defo"aciones sonsola"ente la "itad del total de los ue e*isten en la pate infeio de 2 pies. uando seuita la "itad del (olu"en de la pate supeio de 3 pies, la eneg)a absobida po cadaunidad de (olu"en del "ateial estante se cuaduplica #ea ocdco"paada con #eaoab/ esultando, de ello, una neta ganancia de la capacidad paa absobe eneg)a. Poesta a!n, los penos diseLados paa sopota cagas din#"icas a (eces se eba1an paaue el di#"eto del (#stago del peno sea el "is"o ue el di#"eto en la a)! de losfiletes de la osca. De esta "anea, la distibucin de esfue!os en el peno esapo*i"ada"ente unifo"e y la capacidad del peno paa absobe eneg)a es "#*i"a.

CP5E 8-< 5a (iga de alu"inio aleado 0$-', A, de la Fig. 8-9a,si"ple"ente apoyada, tiene 3 plg de anchua po $ plg de pealte l apoyo cental es unesote helicoidal con "dulo de $00 lb po plg. l esote, inicial"ente no est#esfo!ado y est# en contacto con la (iga. >i se de1a cae un bloue de 0 lb desde 2 plgde altua sobe la pate supeio de la (iga, el 90H de la eneg)a se absobeel#stica"ente po el siste"a fo"ado po la (iga A y el esote B. Dete")nese

n los siguientes poble"as se despecia# la "asa del "ie"bo cagado y, a "enos uese pe(enga ota cosa, se supone ue toda la eneg)a aplicada se absobe el#stica"ente

po los "ie"bos cagados. >e despecia la concentacin de esfue!o.8-3$.O 4na caga de 30 lb se de1a cae desde una altua de 2 plg sobe un esotehelicoidal. l "dulo del esote es de $20 lb po plg. Dete")nesei ha de se poducida pouna caga de 30 lb ue se de1e cae desde una altua, de $ pieQ

8-33.O 4n peso de 30 lb se de1a cae desde una altua de J pies sobe el cento de una

peueLa platafo"a )gida co"o se "uesta en la fig. P8-33. 5as dos baas de aceo

8/13/2019 7. Cargas Dinamicas HIgdon Stiles y Otros r. Materiales

10/10

ue sopotan la platafo"a, tienen 8 pies de lago y una seccin de 2 po $ plg. >i la"itad de la eneg)a es efecti(a paa poduci esfue!o en las baas, dete")nese