7 = Repartos inversamente proporcionnales
1
2º ESO - Matemáticas - SM - 4 = MAGNITUDES PROPORCIONALES - 7 = Repartos inversamente proporcionales 1/1 29. Inversamente a 3 y 4, es lo mismo que directamente a 1 / 3 y 1 / 4 4 1 3 1 420 4 1 3 1 4 1 3 1 + ≡ + = = Y X Y X = = × = + 7 12 420 12 3 4 420 720 = × = 3 1 720 X 240 = × = 4 1 720 Y 180 30. Inversamente a 5, 6 y 15, es lo mismo que directamente a 1 / 5, 1 / 6 y 1 / 15 = × = + + = + + ≡ + + = = = 13 30 468 30 2 5 6 468 15 1 6 1 5 1 468 15 1 6 1 5 1 15 1 6 1 5 1 Z Y X Z Y X 1080 = × = 5 1 1080 X 216 = × = 6 1 1080 Y 180 = × = 15 1 1080 Z 72 31. Y X × = 2 ⇒ Y X × = × 2 1 ⇒ 1 2 Y X = Por tanto, X e Y están en proporción “directa” con 2 y 1 La proporción “inversa”, a estas cifras, será la “directa” con 1 / 2 y 1 / 1 La proporción “inversa” exige, en consecuencia, que se verifique 1 1 2 1 Y X = ⇒ Y X × = × 1 2 ⇒ 2 1 = Y X ⇒ Y X × = 2 1 En reparto proporcional inverso, X respecto a Y vale ½.
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Resolución actividades propuestas en 2ºESO, Matemáticas, SM,Unidad 4 = Magnitudes proporcionales, Sección 7 - Repartos inversamente proporcionales
Transcript of 7 = Repartos inversamente proporcionnales
2º ESO - Matemáticas - SM - 4 = MAGNITUDES PROPORCIONALES - 7 = Repartos inversamente proporcionales
1/1
29. Inversamente a 3 y 4, es lo mismo que directamente a 1 / 3 y 1 / 4
4
1
3
1420
4
1
3
1
4
1
3
1 +≡
+
+== YXYX = =×=
+ 7
12420
12
34420
720
=×=3
1720X 240 =×=
4
1720Y 180
30. Inversamente a 5, 6 y 15, es lo mismo que directamente a 1 / 5, 1 / 6 y 1 / 15
=×=++
=++
≡++
++===13
30468
30
256468
15
1
6
1
5
1468
15
1
6
1
5
1
15
1
6
1
5
1ZYXZYX
1080
=×=5
11080X 216 =×=
6
11080Y 180 =×=
15
11080Z 72
31. YX ×= 2 ⇒ YX ×=× 21 ⇒ 12
YX =
Por tanto, X e Y están en proporción “directa” con 2 y 1 La proporción “inversa”, a estas cifras, será la “directa” con 1 / 2 y 1 / 1 La proporción “inversa” exige, en consecuencia, que se verifique
1
1
2
1YX = ⇒ YX ×=× 12 ⇒
2
1=Y
X ⇒ YX ×=
2
1
En reparto proporcional inverso, X respecto a Y vale ½.
