7. RESULTADOS 7.1. Datos Iniciales Discretización de … · Datos Iniciales para las corridas con...

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7. RESULTADOS

En este capítulo, se describen los datos iniciales y el valor de ciertos parámetros que tiene en cuenta el simulador; además, se muestran los diferentes casos de simulación llevados a cabo, y el análisis y resultados del simulador para cada escenario de corridas.

7.1. Datos Iniciales

Los datos iniciales son aquellos parámetros comunes para todas las corridas, que se llevarán a cabo con el simulador. Discretización de la malla La Tabla 1 muestra los parámetros que describen como está conformada la malla de simulación. El dominio interno está modelado en base a la geometría real de un área piloto de un campo del piedemonte colombiano. La geometría se obtuvo mediante los perfiles sísmicos del campo y fue desarrollada por el grupo de investigación en geomecánica aplicada – GIGA [27]. Tabla 1. Parámetros para la caracterización de la malla de simulación

PARÁMETRO VALOR DESCRIPCIÓN

NX 100 Número de nodos en dirección X

NY 100 Número de nodos en dirección Y

NZ 100 Número de nodos en dirección Z

IX1 26 Posición del primer nodo de frontera en dirección X

IX2 75 Posición del último nodo de frontera en dirección X

IY1 26 Posición del primer nodo de frontera en dirección Y

IY2 75 Posición del último nodo de frontera en dirección Y

IZ1 36 Posición del primer nodo de frontera en dirección Z

IZ2 65 Posición del último nodo de frontera en dirección Z

DX 73.14 Delta X en pies

DY 77.88 Delta Y en pies

DZ 65.49 Delta Z en pies

Number_DT 30 Número de incrementos de tiempo (DT) en días.

Nust 5 Número de capas en el dominio interno

Datos Iniciales para las corridas con el simulador

En la Tabla 2, se observan los datos iniciales para la simulación en los nodos de referencia. Además, se muestran los valores de las relaciones de esfuerzos que rigen en el campo, estas relaciones se dan tomando como referencia el esfuerzo en la dirección vertical.

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Tabla 2. Datos Iniciales y valores de referencia

PARAMETRO VALOR DESCRIPCIÓN

Node_Ref_S 36 Nodo de referencia para el esfuerzo total

SigmaZt 10500.0 Esfuerzo total inicial en dirección Z para el nodo de referencia (Psia)

Pi_Ref 5000 Presión de poro para el nodo de referencia

Node_Ref_P 36 Nodo de referencia para la presión de poro inicial

SigmaX/SigmaZ 0,65 Relación de esfuerzos horizontales en dirección X

SigmaY/SigmaZ 1,15 Relación de esfuerzos horizontales en dirección Y

Datos del pozo y parámetros de producción

La Tabla 3 muestra la ubicación del pozo dentro de la malla de simulación en dirección X y en dirección Y. El pozo con el que se trabaja se toma como vertical. Se muestra, además, el valor del radio del pozo, el diámetro interno de la tubería de producción y el caudal al que está fluyendo, que para todos los casos es constante a través de la prueba de simulación. Tabla 3. Datos de los pozos ubicados en el yacimiento

VARIABLE L1 DESCRIPCIÓN

IP 36 Ubicación del pozo en el dirección X.

L2 41 Ubicación del pozo en el dirección Y.

A_Rw 0,58 Radio del pozo (pies).

A_DIAMETER 5,5 Diámetro interno de la tubería de producción (pulg).

Q 36.920 Caudal de flujo del pozo (Mpies3/D)

48, 49, 50, 51,

52, 53,54 Estratos donde está localizado el pozo en Z

Open_lay 50 Estrato abierto a producción.

Propiedades del Fluido La Tabla 4 muestra las propiedades del fluido, usadas para realizar el cálculo de fases y el equilibrio líquido – vapor, y así encontrar la saturación de cada una de las fases en cualquier tiempo y en cualquier nodo de la malla de simulación. Esta Tabla 4 fue suministrada por ECOPETROL S.A. y muestra la fracción molar y las propiedades físicas de cada uno de los componentes de la mezcla, incluyendo las fracciones pesadas [22]. La Tabla 5 muestra los coeficientes de interacción binaria para el fluido con el que se está trabajando, que se usará para el cálculo de fases.

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Tabla 4. Propiedades de los componentes del fluido

Zi MW TC PC ZC F. ACENTRICO VSHFT

CO2 0,0322912 44,01 87,93 1071,60 0,27 0,23 -0,0817

N2 0,0035262 28,01 -232,40 493,00 0,33 0,04 -0,1752

C1 0,6245225 16,04 -116,63 667,80 0,30 0,01 -0,15839

C2 0,0965512 30,07 90,12 707,80 0,20 0,10 -0,08869

C3 0,0549508 44,10 206,01 616,30 0,30 0,15 -0,02699

C4 0,0354718 58,12 292,37 541,35 0,31 0,19 -0,08

C5-6 0,0335319 79,72 409,69 477,85 0,32 0,24 0,01791

C7-10 0,0592017 113,20 604,98 390,14 0,21 0,32 0,05675

C11-40 0,0233544 166,10 633,09 306,61 0,29 0,44 0,05233

C15-20 0,0199288 237,79 829,46 227,45 0,28 0,59 0,14925

C21-29 0,0118175 335,70 1081,82 190,14 0,29 0,82 0,14177

C30+ 0,0048520 549,50 1205,47 152,65 0,29 1,14 0,00599

Tabla 5. Coeficientes de Interacción Binaria

CO2 N2 C1 C2 C3 C4 C5-6 C7-10 C11-40 C15-20

CO2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

N2 -0.02 0 0 0 0 0 0 0 0 0

C1 0.09938 0.036 0 0 0 0 0 0 0 0

C2 0.13 0.05 0.00311 0 0 0 0 0 0 0

C3 0.1309 0.08 0.00999 0.00198 0 0 0 0 0 0

C4 0.1309 0.095 0.01197 0.04411 0.00077 0 0 0 0 0

C5-6 0.12076 0.1 0.01906 0.00871 0.00328 0.00088 0 0 0 0

C7-10 0.11887 0.1 0.03459 0.02016 0.01132 0.00624 0.00246 0 0 0

C11-40 0.11859 0.1 0.04628 0.02899 0.01791 0.01118 0.0057 0.0006 0 0

C15-20 0.11859 0.1 0.05678 0.03969 0.02802 0.02037 0.01348 0.00503 0.00003 0

C21-29 0.11847 0.1 0.07271 0.05361 0.04013 0.03102 0.02247 0.01108 0.0001 0

C30+ 0.11849 0.1 0.08833 0.0676 0.05267 0.04231 0.03237 0.01846 0.00018 0.00001

Teniendo en cuenta los valores de las variables que se muestran en las Tabla 1 - 5, se realizan las corridas con el simulador. A continuación, se discrimina cada una de las simulaciones llevadas a cabo y se muestra los parámetros que cambian para los diferentes casos, y los resultados obtenidos para cada uno de ellos.

7.2. Diseño de corridas

Para observar el funcionamiento del simulador, se diseñaron 5 casos de corridas, variando algunos de los parámetros, con el fin de observar el funcionamiento del simulador. La mayoría de los casos se corren como YNF (yacimiento naturalmente

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fracturado) y considerando el flujo de fluidos composicional. Los casos tratados se pueden observar en la Tabla 6. Tabla 6. Casos corridos con el simulador

CASO YNF HOMO COMPO. PROP.

MECÁNICAS IGUALES

PROP. MECÁNICAS

DEFERENTES

SENSIBLES NO SENSIBLE

CASO 1 X X X X

CASO 2 X X X X

CASO 3 X X X X

CASO 4 X X X EOUT > EIN X

CASO 5 X X X EOUT < EIN X

7.2.1. CASO 1.

Yacimiento Homogéneo Flujo composicional Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo Sensible a esfuerzos

Para este caso la Tabla 1, la Tabla 2, la Tabla 3, la Tabla 4 y la Tabla 5 permanecen iguales a como se establece. Las propiedades petrófisicas de la roca, porosidad y permeabilidad, toman valores iguales para los dos medios continuos. El valor de estos parámetros se pueden observar en la Tabla 7. Tabla 7. Propiedades de la roca Caso 1.


CsS 1.0 e-8 Compresibilidad de la roca (Porosidad simple) dominio interno. (psi-1

)

CsD 1.0 e-7 Compresibilidad de la roca (Porosidad dual) dominio interno. (psi-1

)

Cs 2.5 e-7 Compresibilidad de la roca, dominio externo (psi-1

)

INv 0.20 Relación de Poisson para el dominio interno

EIN 4’000.000 Módulo de Young para el dominio interno (psi)

OUTv 0.20 Relación de Poisson para el dominio externo

EOUT 4’000.000 Módulo de Young para el dominio externo(psi)

CBCS 9.0 e-8 Compresibilidad total a presión de confinamiento (Simple) (psi-1

)

b 2,3 Densidad del volumen total (g/cc)

_m in 0.05 Porosidad de matriz en el dominio interno

_m out 0.05 Porosidad de matriz en el dominio externo

f 0.05 Porosidad de fractura en el dominio interno

mk 20 Permeabilidad de matriz (mD)

fk 20 Permeabilidad de fractura (mD)

bf 0.0001 Módulo de permeabilidad para la fractura (psi-1

)

bm 0.000001 Módulo de permeabilidad para la matriz (psi-1

)

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7.2.2. CASO 2.

Yacimiento Naturalmente Fracturado Flujo composicional Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo No sensible a esfuerzos Los valores de la Tabla 1, de la Tabla 2, de la Tabla 3, de la Tabla 4 y de la Tabla 5 permanecen constantes. Las propiedades petrofísicas varían para la matriz y la fractura, como se puede observar en la Tabla 8. Además, para este caso, en donde se quiere mostrar el efecto de que la permeabilidad de fractura no sea sensible al esfuerzo, se muestra, en la Tabla 8, un valor del módulo de permeabilidad pequeño. Tabla 8. Propiedades de la roca Caso 2.



)


)


)




EOUT 4’000.000 Módulo de Young para el dominio externo (psi)


)

b 2.3 Densidad del volumen total (g/cc)







)


)

7.2.3. CASO 3.

Yacimiento Naturalmente Fracturado Flujo composicional Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo Sensible a esfuerzos Para este caso, la Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3, Tabla 4 y Tabla 5 permanecen invariables, la diferencia con respecto al caso 2, en donde la permeabilidad de los dos medios continuos no es sensible a esfuerzo, se presenta en el valor que toma el módulo de permeabilidad como se puede apreciar en la Tabla 9.

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Tabla 9. Propiedades de la roca Caso 3.



)


)


)






)








)


)

7.2.4. CASO 4.

Yacimiento Naturalmente Fracturado Flujo composicional Propiedades mecánicas diferentes en el dominio interno y externo (EOUT > EIN) Sensible a esfuerzos Como en los casos anteriores, los valores de las propiedades del fluido, de la discretización de la malla y los demás valores que se observan en la Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3, Tabla 4 y Tabla 5 permanecen sin variaciones. Para este caso en particular, los factores que cambian son el módulo de Young para el dominio interno y para el dominio externo. En este caso, el módulo de Young para el dominio externo es mayor que el módulo de Young para el dominio interno, lo cual significa que el dominio externo es más rígido y por tanto la deformación de la roca ocurre en su mayor cantidad en el dominio interno. En la Tabla 10 se observan los cambios para este caso particular. Tabla 10. Propiedades de la roca Caso 4.



)


)


)



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Tabla 11. (Cont) Propiedades de la roca Caso 4.





)








)


)

7.2.5. CASO 5.

Yacimiento Naturalmente Fracturado Flujo composicional Propiedades mecánicas diferentes en el dominio interno y externo (EOUT < EIN) Sensible a esfuerzos Este caso se plantea para ver con más claridad el efecto de cambiar el módulo de Young del dominio interno y del dominio externo. El valor que toma el módulo de Young en el dominio externo es menor que el valor que toma para el dominio interno. Para este caso, con las diferencias de módulos de Young se puede decir que el dominio interno es más rígido y por tanto menos deformable que el dominio externo. Como en los casos anteriores, las demás propiedades se mantienen constantes. A continuación, se muestra la Tabla 12 con los valores de las propiedades de la roca, que es en donde se observa la diferencia en los parámetros. Tabla 12. Propiedades de la roca Caso 5.



)


)


)






)


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Tabla 13. (Cont.) Propiedades de la roca Caso 5.








)


)

7.3. Resultados y Análisis

A continuación, se muestran los resultados obtenidos y el análisis de estos en los diferentes casos de simulación propuestos en el numeral 7.2. Los parámetros de interés y en los cuales se centra el estudio de los resultados del simulador son el esfuerzo efectivo medio, la permeabilidad de cada uno de los medios continuos y la presión para la matriz y para la fractura. Se expone el comportamiento de estos para diferentes tiempos de simulación.

7.3.1. CASO 1.

Yacimiento Homogéneo Flujo composicional Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo Sensible a esfuerzos

7.3.1.1. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio

El comportamiento del esfuerzo efectivo promedio se puede observar en las Figura 4 – 6 para T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango que se toma para las figuras va desde 6800 psi a 10000 psi. Para todos los tiempos de simulación, es evidente, que el esfuerzo efectivo aumenta con profundidad como consecuencia del aumento en el esfuerzo total debido a peso de los estratos superiores. La figura 4a evidencia el aumento del esfuerzo efectivo con profundidad en el dominio interno.

Desde la Figura 4 y la

Figura 6, se observa que el esfuerzo efectivo aumenta en el intervalo de tiempo de 100 días hasta 1500 días como respuesta a la producción de fluidos dentro del yacimiento. A partir de cierto tiempo, el esfuerzo efectivo comienza a disminuir por el aumento de la presión del fluido que se encuentra dentro de las fracturas, la reducción en la permeabilidad y el caudal constante en todo el tiempo de la prueba.

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Hay que tener presente que no se tomaron valores diferentes, con respecto a los demás casos de simulación, en las compresibilidades, lo cual quiere decir que los parámetros de Biot se mantienen constantes.

Figura 4. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 100 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Figura 5a. Acercamiento del Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio en el dominio interno

T = 100 días. Caso 1. Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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Figura 6. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 1500 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.


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7.3.1.2. Comportamiento de la presión del fluido en matriz

Figura 8. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 100 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Las

Figura 8 a 9 muestran el comportamiento de la presión con profundidad y para un tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango entre el cual se mueve la variable es de 5000 psi a 5600 psi. El comportamiento de la presión de fluido en matriz, para todos los tiempos de simulación, muestra que la presión aumenta con profundidad debido a la presión hidrostática. En el tiempo, la presión en el estrato superior, Z = 48 aumenta debido al flujo de fluidos desde estratos superiores hacia el estrato productor, mientras los estratos que se encuentran por debajo del estrato productor, Z = 52, Z = 54, disminuyen su presión a causa del flujo de fluidos. En el nodo abierto a producción, Z = 50 la presión de matriz se mantiene estable como respuesta al flujo de los fluidos a una tasa constante en el pozo.

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Figura 9. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 1500 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Figura 10. Comportamiento de la presión fluido en matriz T = 3000 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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7.3.1.3. Comportamiento de la presión del fluido de fractura

Figura 11. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 100 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Figura 12. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 1500 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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Figura 13. Comportamiento de la presión del fluido en fractura T = 3000 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Las Figura 11 a 12 ilustran el comportamiento de la presión del fluido que se encuentra en la fractura para diferentes nodos en z dentro de la malla de simulación y para un tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. El rango de la presión de fluido en fractura para estas figuras es desde 5000 psi a 5600 psi. Para todos los tiempos de simulación, la presión del fluido que se encuentra en la fractura, aumenta con profundidad como respuesta a la columna hidrostática. La presión del fluido en fractura aumenta con el tiempo para todos los estratos. El aumento de la presión con el tiempo se debe a la disminución de la permeabilidad ya tener un caudal constante de producción de fluidos. Los valores al 100 días son semejantes a los valores que toma la presión de fluido en la matriz, sin embargo, este comportamiento no se mantiene porque se supuso que la fractura, aunque tenía las propiedades petrofísicas iguales a la matriz, era más sensible a los esfuerzos que la matriz, por lo tanto, la permeabilidad de fractura es menor para cierto tiempo que la de matriz y esto hace que la presión del fluido en fractura sea mayor que la presión del fluido en matriz.

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7.3.1.4. Comportamiento de la permeabilidad de matriz

La Figura 14, la Figura 15 y la Figura 16 muestran el comportamiento de la permeabilidad de matriz para diferentes estratos y para un tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días, respectivamente. La permeabilidad varía entre un rango de 15 mD y 20 mD. El valor de permeabilidad inicial que se establece para la matriz y para la fractura con el fin de suponer un caso homogéneo fue de 20 mD, desde este valor la permeabilidad comienza a disminuir como respuesta al comportamiento del esfuerzo efectivo y de acuerdo con la expresión (3.41). Para todos los tiempos de simulación, la permeabilidad de matriz disminuye con profundidad debido al aumento del esfuerzo efectivo, el cual aumenta como consecuencia al peso de los estratos superiores. La permeabilidad de matriz disminuye desde un tiempo de 100 días a un tiempo de 1500 días, como respuesta al aumento en el esfuerzo efectivo. A partir de cierto punto, el esfuerzo efectivo comienza a aumentar como respuesta al incremento en la presión del fluido que se encuentra en la fractura, que como se evidenció anteriormente, es el resultado de la disminución de la permeabilidad de fractura y del caudal constante en todo el tiempo de simulación. El incremento en el valor de permeabilidad es considerable, sin embargo, cabe anotar que no se alcanzan los valores de permeabilidad que tenía el yacimiento a los 100 días.

Figura 14. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 100 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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Figura 15. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 1500 días. Caso 1.

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Figura 16. Comportamiento de la permeabilidad de matriz T = 3000 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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7.3.1.5. Comportamiento de la permeabilidad de fractura

La permeabilidad de fractura para los tiempos T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días,

días, respectivamente, y a diferentes profundidades puede observarse en la

Figura 17, en la Figura 18 y en la Figura 19 a continuación. El rango de los valores dentro de los que se mueve la permeabilidad de fractura es de 15 mD a 20 mD. Para este caso, aunque se toman las propiedades petrofísicas iguales para la matriz y para la fractura, se supone que este medio presenta una mayor sensibilidad que la matriz, y por esta razón la permeabilidad presenta un cambio mayor en la fractura que en la matriz. La permeabilidad de fractura, para todos los tiempos de simulación, disminuye con profundidad como respuesta al estado de esfuerzos. Para un intervalo de tiempo desde 100 días a 1500 días, la permeabilidad de fractura disminuye. Esta disminución está regida por el aumento del esfuerzo efectivo. Comparando entre un tiempo T = 1500 días y un tiempo T = 3000 días, se observa un pequeño aumento en el valor de la permeabilidad como consecuencia del comportamiento del esfuerzo efectivo promedio descrito anteriormente.

Figura 17. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 100 días. Caso 1 Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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Figura 18. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 1500 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

Figura 19. Comportamiento de la permeabilidad de fractura T = 3000 días. Caso 1

Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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7.3.2. CASO 2.

Yacimiento Naturalmente Fracturado Flujo composicional Propiedades mecánicas iguales en el dominio interno y externo No sensible a esfuerzos

7.3.2.1. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio

El esfuerzo efectivo promedio para este caso tiene un comportamiento con profundidad y para los tiempo T = 100 días, T = 1500 días y T = 3000 días como el que se puede observar en la Figura 20, en la

Figura 21 y en la

Figura 22. En estas figuras el valor de esfuerzo efectivo se encuentra dentro de un rango de 6800 psi a 10500 psi. Para todos los tiempos de simulación, el comportamiento del esfuerzo efectivo con profundidad muestra un aumento, debido al aumento en el esfuerzo total como consecuencia del peso de los estratos adyacentes. El esfuerzo efectivo aumenta desde el tiempo T = 100 días al tiempo T = 1500 días, mientras desde un tiempo T = 1500 días a un tiempo T = 3000 días el esfuerzo efectivo disminuye debido al comportamiento de la presión del fluido dentro de la matriz. Si se compara el comportamiento del esfuerzo efectivo para el Caso 1, en donde el yacimiento se supone homogéneo, y para este caso, se puede observar que la diferencia es muy pequeña, casi inapreciable, lo cual puede decir que la suma de los efectos diferentes para los dos casos, módulo de permeabilidad, porosidad de fractura y la permeabilidad de matriz, no hace que el esfuerzo efectivo tome valores muy diferentes.

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Figura 22. Comportamiento del esfuerzo efectivo promedio T = 3000 días. Caso 2

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Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

7.3.2.2. Comportamiento de la presión del fluido en matriz

Figura 23. Comportamiento de la presión del fluido en matriz T = 100 días. Caso 2. Z = 48, Z = 50, Z = 52, Z = 54.

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