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Velocidad relativa

AMPLIACIN Y REFUERZO HIPERTEXTO FSICA 1UNIDAD 1

Cmo se relacionan las observaciones de dife-rentes observadores en distintos marcos de re-ferencia? En principio, un marco de referencia es un sistema de coordenadas que define un punto de partida para medir cualquier cantidad.Observadores en diferentes sistemas de refe-rencia pueden medir desplazamientos, veloci-dades y aceleraciones diferentes para una par-tcula dada. Es decir, dos observadores que se mueven uno con respecto al otro no concuerdan generalmente en el resultado de una medicin.A veces describimos el movimiento de un objeto desde un marco de referencia estacionario uni-do a la Tierra, pero en ocasiones es til usar un marco de referencia mvil unido a un autobs, auto o avin en movimiento con una velocidad constante. Siempre es importante especificar el marco de referencia que se use, porque observa-dores en diferentes marcos de referencia pueden medir desplazamientos o velocidades diferentes para el mismo objeto en movimiento.Por ejemplo, si dos autos se mueven en la misma direccin con velocidades de 50 km/h

y 100 km/h, un pasajero en el auto ms len-to medir la velocidad del auto ms rpido como de 50 km/h. Desde luego, un observa-dor estacionario (que no se mueve) encontra-r que la velocidad del auto ms rpido es de 100 km/h. Este simple ejemplo demuestra que las mediciones de velocidad difieren en marcos de referencia diferentes.El observador A lanza una pelota verticalmen-te. Este observar la trayectoria de la partcu-la a lo largo de la misma lnea vertical, como se puede ver en la figura (a). Sin embargo, un observador estacionario (B) percibir la trayec-toria de la pelota como una parbola, como se ilustra en la figura (b). En relacin con el observador B, la pelota tiene una componente vertical de velocidad (producida por la veloci-dad hacia arriba inicial y de la aceleracin de la gravedad hacia abajo) y una componente de velocidad horizontal.Tambin, este ejemplo demuestra que las me-diciones de velocidad difieren en diferentes marcos de referencia.

B

A

(a)

A

B

(b)

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Si queremos resolver el problema de los dos autos en movimiento con un mnimo de razo-namiento y esfuerzo, encontraremos muchas situaciones donde las velocidades no estn todas en la misma direccin. Si este fuera el caso, es mejor un mtodo sistemtico para atacar estos problemas. Para desarrollar este mtodo, debemos escribir toda la informacin que recibimos y la que deseamos conocer en la forma de velocidades con subndices. Teniendo de esta manera los siguientes datos:

vlt al se tl ecidnbus lE( h/m 05 + = velocidad del auto ms lento en relacin con la Tierra).

vrd al se dr ecidnbus lE( h/m 001+ = velocidad del auto ms rpido en relacin con la Tierra).

En tal sentido, si deseamos conocer cul es la velocidad (vrl) del auto ms rpido con respecto al auto ms lento, tendramos que escribir una nueva ecuacin para (vrl) en trminos de las otras dos velocidades:

vrl = vrd + vtl

Ahora, observemos la forma de los subndices de la ecuacin escrita anteriormente. El primer subndice r del lado izquierdo de la ecuacin es tambin el primer subndice del lado derecho de la ecuacin. El segundo subndice l del lado izquierdo de la ecuacin es tambin el ltimo subndice del lado derecho de la ecuacin. Se usan cajas en los subndices para resaltar este hecho. La notacin en negrita, por supuesto, indica que la velocidad es una cantidad vecto-rial. Como veremos en los siguientes ejemplos, esta naturaleza vectorial de la velocidad es de extrema importancia en ciertos ejemplos.

Sabemos que vtl = vlt, de modo que:vrl = 100 m/h 50 m/h = + 50 m/h

Por lo tanto, no hay una ecuacin general para resolver problemas de velocidad relativa; en lu-gar de ello, el lector debe crear por s mismo las ecuaciones necesarias con slo seguir la tcni-ca ya demostrada para escribir subndices.