7BN DIANA ALVARADO ,COD 2011250021 , TALLER 2, I.O

Requisitos Número de EmpleadosDía 1 Lunes 21Día 2 Martes 16Día 3 Miércoles 18Día 4 Jueves 22Día 5 Viernes 20Día 6 Sábado 23Día 7 Domingo 25

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMAS DE ASIGNACION DE PERSONAL

1. Una oficina de correos necesita un número diferente de empleados de tiempo completo, para diferentes días de la semana. El número de empleados de tiempo completo requeridos para cada día es (ver tabla 1). Las reglas sindicales señalan que cada empleado de tiempo completo tiene que trabajar durante cinco días consecutivos y después descansar dos días. La oficina de correos debe cumplir con sus requerimientos diarios y utilizar solamente empleados de tiempo completo. Formule un PLE que pueda utilizar la compañía para minimizar el número de empleados de tiempo completo que hay que contratar.

Definición de variables:

Sea xi el número de empleados de tiempo completo que inician el día i-esimo

Función Objetivo: Min Z= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

S.A.:

x1+x4+x5+x6+x7 ≥ 21 Restricción de lunes

x1+x2+x5+x6+x7>=16 martes

x1+x2+x3+x6+x7>=18 miercoles

x1 x2 x3 x4 x5 x6Variables 1 3 5 8 3 4Coeficientes 1 1 1 1 1 1REST LUNES 1 1 1 1REST M 1 1 1 1REST M 1 1 1 1REST J 1 1 1 1REST V 1 1 1 1 1REST S 1 1 1 1 1REST D 1 1 1 1

RESPUESTA:La oficina debe contratar 29El dia Lunes empieza a trabajar El dia Martes empieza a trabajar El diaMiercoles empieza a trabajar El dia Jueves empieza a trabajar El dia Viernes empieza a trabajar El dia Sabado empieza a trabajar El dia Domingo empieza a trabajar

x751 291 21 >= 211 16 >= 161 18 >= 181 22 >= 22

20 >= 2023 >= 23

1 25 >= 25

1358345

7BN DIEGO JAVIER ORTIZ ,COD 2008152138 TALLER 2 I.O

Requisitos Número de EmpleadosDía 1 Lunes 17Día 2 Martes 13Día 3 Miércoles 15Día 4 Jueves 11Día 5 Viernes 18Día 6 Sábado 16Día 7 Domingo 11

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PROBLEMAS DE ASIGNACION DE PERSONAL

1. Una oficina de correos necesita un número diferente de empleados de tiempo completo, para diferentes días de la semana. El número de empleados de tiempo completo requeridos para cada día es (ver tabla 1). Las reglas sindicales señalan que cada empleado de tiempo completo tiene que trabajar durante cinco días consecutivos y después descansar dos días. La oficina de correos debe cumplir con sus requerimientos diarios y utilizar solamente empleados de tiempo completo. Formule un PLE que pueda utilizar la compañía para minimizar el número de empleados de tiempo completo que hay que contratar.

Definición de variables:

Sea xi el número de empleados de tiempo completo que inician el día i-esimo

Función Objetivo: Min Z= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

S.A.:

x1+x4+x5+x6+x7 ≥ 21 Restricción de lunes

x1+x2+x5+x6+x7>=16 martes

x1+x2+x3+x6+x7>=18 miercoles

x1 x2 x3 x4 x5 x6Variables 6 3 2 7 0 4Coeficientes 1 1 1 1 1 1REST LUNES 1 1 1 1REST M 1 1 1 1REST M 1 1 1 1REST J 1 1 1 1REST V 1 1 1 1 1REST S 1 1 1 1 1REST D 1 1 1 1

RESPUESTA:La oficina debe contratar 22El dia Lunes empieza a trabajar El dia Martes empieza a trabajar El diaMiercoles empieza a trabajar El dia Jueves empieza a trabajar El dia Viernes empieza a trabajar El dia Sabado empieza a trabajar El dia Domingo empieza a trabajar

x701 221 17 >= 171 13 >= 131 15 >= 151 18 >= 11

18 >= 1816 >= 16

1 13 >= 11

6327040

Requisitos Número de Empleados DatosDía 1 Lunes 21 168 Costo Hora T. $ 15 Día 2 Martes 16 128 Costo Hora T. $ 10 Día 3 Miércoles 18 144 Días Trabajad 5Día 4 Jueves 22 176 Hora T.C 8Día 5 Viernes 20 160 Hora T.P 4Día 6 Sábado 23 184Día 7 Domingo 25 200

1. Supóngase en el ejemplo anterior que cada empleado de tiempo completo trabaja 8 horas diarias. De manera que el requerimiento de 17 trabajadores para el día lunes puede verse como el requerimiento de 8*17 = 136 horas. La oficina de correos quiere cumplir con sus necesidades laborales diarias empleando personal de tiempo completo y parcial. Durante una semana un empleado de tiempo completo trabaja 8 horas diarias durante 5 días consecutivos y un empleado de tiempo parcial trabaja 4 horas al día durante 5 días consecutivos. Un empleado de tiempo completo le cuesta a la oficina de correos US15 la hora mientras que un empleado de tiempo parcial (con beneficios complementarios reducidos) cuesta solamente US10 la hora. Los requerimientos sindicales limitan el trabajo de tiempo parcial solamente al 25% de las necesidades laborales semanales. Formule un PLE para minimizar los costos laborales semanales de la oficina de correos.

FUNCION OBJETIVO:

Minimizar Z= 600(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)+200 (x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14)

S. A.: 8*(x1+x4+X5+X6+x7)+4*(X8+x11+x12+x13+x14) ≥17*8 Restricción del Lunes

Restricción Martes: 8*(x1+x2+X5+X6+x7)+4*(X8+x9+x12+x13+x14) ≥13*8

Restricción Miércoles: 8*(x1+x4+X3+X6+x7)+4*(X8+x9+x10+x13+x14) ≥15*8

Xi es igual al número de empleados que de tiempo completo que empiezan a trabajar el i-esimo.

i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Xj= Número de empleados de tiempo parcial que empiezan a trabajar el j-esimo dia.

J=8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Tiempo CompletoX1 X2 X3 X4 X5

Variables 1 1 5 7 3Coeficientes $ 600 600 600 600 600Restricción Lunes 8 8 8Restricción Martes 8 8 8Restricción Miercoles 8 8 8Restricción Jueves 8 8 8 8Restricción Viernes 8 8 8 8 8Restricción Sabado 8 8 8 8Restricción Domingo 8 8 8

Tiempo Completo Tiempo ParcialX6 X7 X8 X9 X10 X11

4 1 0 4 0 2600 600 200 200 200 200

8 8 4 48 8 4 48 8 4 4

8 4 4 44 4 4

8 4 48 8 4

20 20 20

TIEMPO COMPLETOEl dia Lunes empiezan a trabajar 0.999999999999999El dia Martes empiezan a trabajar $ 1 El dia Miercoles empiezan a trabajar 5El dia Jueves empiezan a trabajar 7El dia Viernes empiezan a trabajar 3El dia Sabado empiezan a trabajar 4El dia Domingo empiezan a trabajar 1

Tiempo ParcialX12 X13 X14

0 0 8 36200 200 200 16000

4 4 4 168 >= 1684 4 4 128 >= 128

4 4 144 >= 1444 176 >= 176

4 160 >= 1604 4 184 >= 1844 4 4 200 >= 200

20 20 20 280 <= 290

RESPUESTATIEMPO PARCIAL La oficina debe contratar : 36

0 La oficina debe pagar: 16000402008

Requisitos Número de Empleados DatosDía 1 Lunes 21 210 Costo Hora T. $ 20 Día 2 Martes 16 160 Costo Hora T. $ 15 Día 3 Miércoles 18 180 Días Trabajad 5Día 4 Jueves 22 220 Hora T.C 10Día 5 Viernes 20 200 Hora T.P 6Día 6 Sábado 23 230Día 7 Domingo 25 250

1. Supóngase en el ejemplo anterior que cada empleado de tiempo completo trabaja 8 horas diarias. De manera que el requerimiento de 17 trabajadores para el día lunes puede verse como el requerimiento de 8*17 = 136 horas. La oficina de correos quiere cumplir con sus necesidades laborales diarias empleando personal de tiempo completo y parcial. Durante una semana un empleado de tiempo completo trabaja 8 horas diarias durante 5 días consecutivos y un empleado de tiempo parcial trabaja 4 horas al día durante 5 días consecutivos. Un empleado de tiempo completo le cuesta a la oficina de correos US15 la hora mientras que un empleado de tiempo parcial (con beneficios complementarios reducidos) cuesta solamente US10 la hora. Los requerimientos sindicales limitan el trabajo de tiempo parcial solamente al 25% de las necesidades laborales semanales. Formule un PLE para minimizar los costos laborales semanales de la oficina de correos.

FUNCION OBJETIVO:

Minimizar Z= 600(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7)+200 (x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14)

S. A.: 8*(x1+x4+X5+X6+x7)+4*(X8+x11+x12+x13+x14) ≥17*8 Restricción del Lunes

Restricción Martes: 8*(x1+x2+X5+X6+x7)+4*(X8+x9+x12+x13+x14) ≥13*8

Restricción Miércoles: 8*(x1+x4+X3+X6+x7)+4*(X8+x9+x10+x13+x14) ≥15*8

Xi es igual al número de empleados que de tiempo completo que empiezan a trabajar el i-esimo.

i=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Xj= Número de empleados de tiempo parcial que empiezan a trabajar el j-esimo dia.

J=8, 9, 10, 11, 12, 13, 14

Tiempo CompletoX1 X2 X3 X4 X5

Variables 1 1 5 7 3Coeficientes $ 1,000 1000 1000 1000 1000Restricción Lunes 10 10 10Restricción Martes 10 10 10Restricción Miercoles 10 10 10Restricción Jueves 10 10 10 10Restricción Viernes 10 10 10 10 10Restricción Sabado 10 10 10 10Restricción Domingo 10 10 10

Tiempo Completo Tiempo ParcialX6 X7 X8 X9 X10 X11

4 1 0 4 0 21000 1000 450 450 200 450

10 10 6 610 10 6 610 10 6 6

10 6 6 66 6 6

10 6 610 10 6

30 30 30

TIEMPO COMPLETOEl dia Lunes empiezan a trabajar 0.999999999999999El dia Martes empiezan a trabajar $ 1 El dia Miercoles empiezan a trabajar 5El dia Jueves empiezan a trabajar 7El dia Viernes empiezan a trabajar 3El dia Sabado empiezan a trabajar 4El dia Domingo empiezan a trabajar 1

Tiempo ParcialX12 X13 X14

0 0 8 36450 450 450 28300

6 6 6 220 >= 2106 6 6 172 >= 160

6 6 192 >= 1806 234 >= 220

6 206 >= 2006 6 236 >= 2306 6 6 260 >= 250

30 30 30 420 <= 362.5

RESPUESTATIEMPO PARCIAL La oficina debe contratar : 36

0 La oficina debe pagar: 28300402008