8 Extracción Liquida Alumnos

7/23/2019 8 Extracción Liquida Alumnos

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OPERACIONES CON TRANSFERENCIA DE MASA

Son operaciones de separación de los componentes de

una mezcla, que forman parte de un proceso químicoque tienen como finalidad la modificación de lascomposiciones de la mezcla sin que ello necesariamenteimplique una reacción química.

Se basan en la existencia del fenómeno llamado difusión, por el que un componente de una mezcla sedesplaza en el interior de la misma debido a ungradiente de concentración.

Se valen del alejamiento con respecto al equilibrio (equilibrios de fases) así como de los gradientes deconcentración para separar una mezcla o una solución

en sus componentes.



OPERACIONESCON

TRANSFERENCIADE MASA

Generalmente forman partede un proceso químico

Mayoría de éstas operacionesimplican la existencia de dosfases en contacto, entre lascuales se transfiere unasustancia o varias sustancias,denominadas solutos.

Tienen como finalidad cambios enlas composiciones de soluciones,basados fundamentalmente en ladifusión y en las desviaciones con

respecto al equilibrio.



Los mecanismos básicos por los cuales ocurre latransferencia de masa son:

El mecanismo de transferencia de masa depende de ladinámica del sistema en el que se lleva a cabo.

La difusión molecular, que es un procesoextremadamente lento.

La difusión turbulenta o por remolinos, oconvectiva, que es un proceso más rápido que seconsigue mediante agitación mecánica o por elmovimiento de convección del fluido.



En el caso de que se pongan en contacto dos fasescon composiciones alejadas del equilibrio seproducirá la transferencia de soluto entre lasmismas.

También se sabe que a menudo la transferencia demasa tiene lugar entre dos fases inmiscibles através de una interfase, y muchas de lasoperaciones con transferencia de masa que se usanpara separar los componentes de una mezcla,

alcanzan este objetivo cuando se ponen en contactodos fases insolubles.



En este caso, el régimen al cual se transfiere uncomponente de una fase a otra depende de un

coeficiente de transferencia de masa y el gradode desviación de un sistema del estado deequilibrio, cesando la transferencia de masacuando se alcanzan las condiciones de equilibrio.

Cuando la trasferencia del soluto se detiene las

composiciones en cada fase serán totalmenteuniformes pero pueden no ser iguales entre sí.Los que deben ser iguales son los potencialesquímicos, verdaderas fuerzas impulsoras de la

transferencia.



CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONESCON TRANSFERENCIA DE MASA

Contacto directo de dos fases inmiscibles

Fases separadas por una membrana

Contacto directo de fases miscibles

Utilización de los fenómenos de superficie



Contacto directode dos fasesinmiscibles

DestilaciónAbsorción/DesorciónHumidificación/Deshumidificación

SecadoAdsorciónSublimación

Extracción en fase líquida

LixiviaciónAdsorción

Cristalización

Gas – líquido

Gas – sólido

Líquido – líquido

Líquido – sólido

OPERACIONES INDIRECTAS: Cuando la formación de una segunda faseocurre a expensas de una primera, por adición o sustracción de calor.

OPERACIONES INDIRECTAS Cuando para la formación de una segunda

fase, se requiere la adición de una sustancia extraña a la mezcla originalque se desea separar.



Fases separadaspor una membrana

DiálisisLíquido – Líquido: Electrodiálisis

Ósmosis inversa

Gas – Gas: Difusión gaseosa o efusión

Gas – líquido: Penetración

Contacto directode fases miscibles

Utilización de losfenómenos de superficie

Difusión térmicaDifusión con arrastreAtmólisis

Separación con espuma



Las operaciones con transferencia de masa estándirigidas habitualmente a cambios en la composiciónde las soluciones ó mezclas

Suelen basarse en la distribución desigual en elequilibrio, de las sustancias que han de separarseentre dos fases mutuamente inmiscibles.

Denominada también extracción líquido - líquido óextracción por solventes

EXTRACCION EN FASE LIQUIDA



La extracción líquido-líquido es, junto a ladestilación, la operación básica más importante enla separación de mezclas homogéneas líquidas.

La transferencia de materia se consigue mediante

el contacto directo entre las dos fases líquidas.Una de las fases es dispersada en la otra paraaumentar la superficie interfacial y aumentar elcaudal de materia transferida.

Consiste en separar una o varias sustanciasdisueltas en un solvente mediante su transferencia

a otro solvente inmiscible, o parcialmenteinmiscible, en el primero.



La extracción líquida es un método para separarlos componentes de una solución líquida medianteel empleo de otro líquido (solvente), inmiscible conla solución anterior.

Debe entenderse la inmiscibilidad en formarelativa, ya que lo importante es la formación dedos fases líquidas, lo cual es indispensable para

poder aplicar este método de separación.

Operación con transferencia de masa entre dosfases inmiscibles



Esta operación es un método indirecto, puesto quelos componentes de la solución original no sonseparados directamente sino que una sustanciaextraña a la mezcla original, un líquido inmiscible,

es introducida para dar lugar a una segunda fase.Si los componentes de la solución original sedistribuyen de modo desigual entre las dos faseslíquidas resultantes, entonces se tiene ciertogrado de separación de éstos.

Operación con transferencia de masa indirecta



Principio de la extracción

La solución líquida se contacta con otro líquidoinmiscible o cercanamente inmiscible, que presentauna afinidad preferencial ó selectividad hacia uno ó

varios componentes de la solución original.

Es un método para separar compuestos basados ensus solubilidades relativas en dos líquidos inmisciblesdiferentes. Esta diferencia entre los líquidos sedebe a su estructura química.



Solución conteniendocomponente valioso(Alimentación)

Líquido inmiscible(Solvente)Solvente enriquecido

Solución residual

Agitación

Reposo



Dada una solución que contenga uno o máscomponentes valiosos en cantidad apreciable, setrata de recuperar estos componentes mediantela adición de un solvente con el cual éstos tienen

afinidad y con el cual la solución anterior esinmiscible.

Dos fases resultan de este contacto: una fase

que contiene al solvente enriquecido en elcomponente valioso y la otra fase que es lasolución residual a la que se ha extraído elcomponente valioso.

Extracción líquido-líquido



En adición a la extracción, un aspectoextremadamente importante es el diseño delsistema para recuperar y reciclar el solvente.

En muchos casos, esta etapa adicional delproceso corresponde a una destilación.



El sistema más simple de extracción en fase líquida comprende a tres componentes:

Componente B

Solvente extractor del soluto C, inmiscible con la

solución original de A y C.

Componente A Solvente portador, que es el componente de lasolución original que generalmente se encuentra en

mayor proporción

Componente C

Soluto o componente a recuperar de la soluciónoriginal.



En una operación de extracción líquido-líquido sedenomina alimentación a la solución cuyos componentesse pretende separar, solvente de extracción al líquido

que se va a utilizar para separar el componentedeseado, refinado a la alimentación ya tratada yextracto a la solución con el soluto recuperado.

Extracción líquido

líquido

Solvente

Extracto

RefinadoAlimentación



Refinado (R)

Extracto (E)Solvente (S)

MEZCLADORDECANTADOR

Alimentación (F)

La extracción se puede llevar a cabo en un equiposencillo, el que consiste en una combinación de untanque de agitación o mezclador y de un decantador.



Es la solución original, que contiene uno o varioscomponentes que se van a recuperar o separarmediante la extracción.

Carga o alimentación ( F )

En el caso más simple, se tiene una solución dedos componentes A y C, donde el componente Ageneralmente es el que se encuentra en mayorproporción.



Líquido inmiscible con la solución original, cuyafinalidad es extraer el componente C de dichasolución, debido a la afinidad del soluto con elsolvente.

Solvente ( S )

Generalmente se carga puro ( S = B ).

Sin embargo, puede suceder que el solventeprovenga de una extracción anterior, es decir queel solvente ya ha sido utilizado y luegorecuperado para una posterior utilización.



Fase resultante de la extracción que correspondeal solvente enriquecido en el componente C.

Fundamentalmente está constituida por loscomponentes B y C.

Extracto ( E )

Sin embargo, es frecuente la situación en que elextracto sea una solución de los componentes A,

B y C; en cuyo caso las concentraciones de éstostendrían generalmente la siguiente relación:

B >> C >> A



Fase resultante de la extracción que corresponde ala solución rica en el solvente portador que hacedido el componente C.

Fundamentalmente, está constituida por loscomponentes A y C.

Refinado ( R )

Sin embargo, es frecuente la situación en que el

refinado sea una solución de los componentes A, B yC; en cuyo caso las concentraciones de éstostendrían generalmente la siguiente relación:

A >> C >> B



APLICACIONES

Generalmente la extracción en fase líquida seemplea en sustitución de métodos directos, cuando éstos son más costosos.

Separación de líquidos de puntos de ebulliciónpróximos (separación de butadieno y butilenos)

Separación de líquidos de mala volatilidadrelativa (separación de ácido acético y agua).

Por ejemplo en sustitución de la destilación:



También se emplea cuando fallan los métodosdirectos.

Separación de sustancias sensibles al calor(penicilina y la mayoría de antibióticos).

Separación de mezclas que forman

azeótropos (separación de metil-etil-cetona yagua).



Selectividad Coeficiente de distribución Solubilidad del solvente

Recuperación de soluto del solvente Densidad entre las fases líquidas Tensión interfasial Reactividad química Costos Viscosidad, presión de vapor Inflamabilidad, toxicidad

Selección del solvente

Factores a considerar:



NOMENCLATURA

Referida a las diversas formas de expresar

concentraciones y flujos.Para la fase refinado

Fracción peso de C,

en el refinado: x

C

x = ---------A + B + C

Fracción peso de C, enbase libre de C, en el

refinado: x’

Cx’ = ------

A + B

Fracción peso de C, enbase libre de B, en el

refinado: X

CX = -----

A + C



Fracción peso de C, en

base libre de C, en elextracto: y’

C

y’ = ------A + B

Fracción peso de C, en

base libre de B, en elextracto: Y

C

Y = ------A + C

Fracción peso de C,en el extracto: y

Cy = ---------

A + B + C

Para la fase extracto



Fracción peso de B, enbase libre de B: N

BN = -----

A + C

A = 60 g

Refinado B = 5 gC = 35 g

A = 10 gExtracto B = 65 g

C = 25 g

5

Nrefinado = ------ = 0.005360 + 35

65 Nextracto = ------ = 1.857110 + 25



Mediante un apóstrofe ( ' ) se indica flujos enbase libre de B :

R' flujo de A y C, en el refinadoE' flujo de A y C, en el extracto

A = 60 gRefinado B = 5 g

C = 35 g

A = 10 g

Extracto B = 65 g

C = 25 g

R = 100gR’ = 95 g

E = 100g

E’ = 35 g



Para el solvente:

yS fracción peso de C

y’S fracción peso de C, en base libre de C

Ys fracción peso de C, en base libre de B

Mediante subíndices literales se hace referencia auna determinada corriente:

Para la alimentación:xF fracción peso de C

x’F fracción peso de C, en base libre de C

XF fracción peso de C, en base libre de B



Mediante subíndices numéricos se hace referencia ala etapa de la cual procede una corriente:

R4 Refinado proveniente de la etapa Nº 4E2 Extracto proveniente de la etapa Nº 2

Mediante subíndices literales y numéricos se hacereferencia a una corriente y a la etapa de la cualprocede :

NR6 Fracción peso de B, en base libre de B, delrefinado proveniente de la etapa Nº 6

NS2 Fracción peso de B, en base libre de B, del

solvente que ingresa a la etapa Nº 2



Relaciones de conversión

xx’ = ------

1 - x

y’ y = ------

1 + y’

yy’ = ------

1 - y

x’ x = ------

1 + x’

Xx = -------

1 + NR

Yy = -------

1 + NE



F = F’ (1 + NF) S = S’ (1 + NS)

R = R’ (1 + NR) E = E’ (1 + NE)

F = A (1 + x’F) S = B (1 + y’S)

R = A ( 1 + x’ ) E = B ( 1 + y’ )



EQUILIBRIO LIQUIDO - LIQUIDO DESISTEMAS TERNARIOS

Para el estudio del equilibrio líquido - líquido desistemas ternarios se requiere aplicar la regla de lasfases:

F = C - P + 2

Para un sistema ternario, el número de componentesserá

C = 3 ( A, B y C )



Como el efecto de la presión sobre los equilibrios enfase líquida es relativamente insignificante, se puede

excluir la consideración de la fase vapor como noimportante para los presentes fines y considerar quela presión es lo suficientemente alta como paramantener sistema condensado, es decir muy por

encima de las presiones de vapor de las soluciones.

Excepto a presiones muy elevadas, la influencia dela presión en el equilibrio líquido-líquido es muypequeña y puede ser ignorada.



Luego, el número de grados de libertad será:

F = 3 - 2 + 2 = 3 grados de libertad.

Por lo tanto, el número de fases será

P = 2 ( dos fases líquidas ).

Si se considera constante la presión, se tendrían dosgrados de libertad, la temperatura y la composición.



El efecto de la temperatura se puede mostrar en undiagrama tridimensional, donde se representa latemperatura en la arista vertical y las composiciones

en las aristas de la base de un prisma triangular

Si se fija la temperatura, solamente será necesarioconocer las concentraciones.



El triángulo equilátero tienela propiedad de que si desde

un punto cualquiera dentrodel triángulo se trazanperpendiculares a los lados,la suma de estos segmentoses igual a la altura deltriángulo.

Para representar los datos de equilibrio líquido -líquido de sistemas ternarios a temperaturaconstante se puede hacer uso de un triángulo

equilátero.

h

p

h = om + on + op

nm o

Basándose en esta característica se hace que la



Basándose en esta característica, se hace que laaltura del triángulo represente la composición del100 % y que la longitud de los segmentosperpendiculares, desde cualquier punto, representelos porcentajes de los tres componentes.

El sistema ternario formado por los componentes A,B y C puede considerarse como compuesto por tressistemas binarios A – B , A – C y B - C .

on

om

op

% A

% B

% C

h

p

nm o



Así se puede construir un diagrama triangular quecuenta con las siguientes características:

% C

% A% B



Todo punto que coincidecon uno de los vérticesdel triángulo representa a

un componente puro.

B

C

A 100 % componente A

C 100 % componente CB 100 % componente B

Todo punto en un lado del triángulo representa a una



BA

C

Todo punto en un lado del triángulo representa a unamezcla binaria de los dos componentes que seencuentran en los extremos del lado.

P 50 % A y 50 % C

P

Q 20 % B y 80 % C

R 70 % A y 30 % B

R

Q

d d d l á l



BA

C

Todo punto dentro del triángulo representa a unamezcla ternaria

S 50 % de A, 30 % de B y 20 % de C

S



Los puntos fuera del triángulo representan mezclasimaginarias y solo tiene significado desde el puntode vista de la construcción geométrica

REGLA DE LAS MEZCLAS



D

E

F

la mezcla resultante tendrá la composición en elpunto F; la cual está ubicada en la línea recta DE,de modo que se cumpla la siguiente relación:

REGLA DE LAS MEZCLAS

Si a D Kg de la mezcla representadaen el diagrama por el punto D,

se le agregan E Kg de la mezclarepresentada en el diagrama porel punto E,

E / D = FD / EF



E

F

D

xE

xD

xF

D

EF

Balance de materiatotal:

D + E = F

Balance de componente C: D . xD + E . xE = F . xF

D . xD + E . xE = ( D + E ) . xF



E

F

D

xE

xD

xF

E xD - xF---- = -------

D xF – xE

Por semejanza de triángulos:

xD - xF FD------- = ----xF - xE EF

E FD--- = ----D EF



La representación de los datos de equilibrio, a unadeterminada temperatura, para un sistema ternarioen un diagrama triángulo equilátero, da comoresultado a una curva conocida como la Curva desolubilidad o de equilibrio que representa asoluciones saturadas, y cuya forma dependerá del

tipo de sistema.

REPRESENTACION GRAFICA DELOS DATOS DE EQUILIBRIO

Sistema: Agua Clorobenceno Acetona



Sistema: Agua - Clorobenceno - Acetona T = 25 ºC

Fase acuosa Fase clorobenceno

Agua Acetona Clorobenceno


99.89 0.00 0.11 0.18 0.00 99.82

94.82 5.00 0.18 0.32 5.21 94.47

89.79 10.00 0.21 0.49 10.79 88.72

84.78 15.00 0.24 0.68 16.20 83.17

79.69 20.00 0.31 0.79 22.23 76.98

74.58 25.00 0.42 1.17 29.01 69.82

69.42 30.00 0.58 1.72 37.48 60.80

64.22 35.00 0.78 2.33 43.28 54.39

58.64 40.00 1.36 3.05 49.44 47.51

52.76 45.00 2.24 4.28 54.92 40.80

45.28 50.00 3.72 7.24 59.19 33.57

38.69 55.00 6.31 13.83 61.79 24.38

27.41 60.00 12.59 22.85 62.07 15.08

25.66 60.58 13.76 25.66 60.58 13.76

Sistema : Agua - Metil-isobutil-cetona – Acetona



Sistema Agua Metil isobutil cetona Acetona(T = 30 ºC)

Agua MIK Acetona

2.33 93.20 4.60

3.86 77.30 18.95

4.66 71.00 24.40

5.53 65.50 28.90

7.82 54.70 37.60

10.70 46.20 43.20

14.80 38.30 47.00

18.80 32.80 48.30

24.10 27.40 48.4033.50 20.10 46.30

45.00 12.40 42.70

64.30 5.01 30.90

75.80 3.23 20.90

94.20 2.12 3.73

Composiciones de equilibrio

que determinan rectas dereparto:

% peso acetona en

Capa de

MIK

Capa de

agua

10.66 5.58

18.00 11.83

25.50 15.35

30.50 20.60

35.30 23.80

Datos para la curva de

solubilidad:

CRegión de



A B

C

Toda mezcla representada por puntos en el área

situada fuera de la curva de equilibrio son solucioneshomogéneas de una sola fase líquida; mientras que lasmezclas representadas en el interior del área limitadapor la curva forman dos capas líquidas insolubles

(Región de las dos fases).

Región deuna fase

Región de dos fases

C



A B

La unión de las composiciones de fases en equilibriomediante una línea recta da lugar a lo que se conocecomo la línea de equilibrio (línea de unión, deinterconexión ó de reparto).

Debe imaginarse el áreade heterogeneidad (regiónde 2 fases) como llena deun número infinito delíneas de equilibrio.

líneas de equilibrio

C



A B

Curva derefinados

Curva deextractos

Punto depliegue

En la curva de solubilidad, la zona cercana allado AC del triángulo se conoce como la Región ocurva de refinados y la zona cercana al lado BC se conoce como la Región o curva de extractos,

uniéndose en el punto de pliegue.

Punto de pliegue ode equisolubilidad:

Punto crítico dondese forman doscapas líquidas decomposición y

densidad idénticas.



Carecen de importancia para la extracción en faselíquida, los sistemas donde los tres componentes se

mezclan en todas proporciones con formación desoluciones homogéneas.

SISTEMAS TERNARIOS DE INTERES EN LAEXTRACCIÓN

Solo interesan aquellos sistemas en que ocurra

inmiscibilidad y que pueden clasificarse en:



Sistemas tipo 2: Formación de dos pares delíquidos parcialmente miscibles

Sistemas tipo 1: Formación de un par de líquidos parcialmente miscibles

Sistemas tipo 3: Formación de tres pares delíquidos parcialmente miscibles

Sistemas del Tipo 1 C



Sistemas del Tipo 1

Combinación más frecuente

En estos sistemas de esta naturaleza, lospares de líquidos A-C y B-C son miscibles entodas las proporciones a la temperatura queprevalece y el par de líquidos A-B esparcialmente miscible.

C

A BRegión de dos fases

Para estos sistemas las líneas de equilibrio no son



Para estos sistemas, las líneas de equilibrio no sonparalelas y de ordinario cambian de pendientelentamente en una dirección al cambiar laconcentración.

C

A B

C

A B



Sin embargo, son bastantecomunes los casos en que hayuna inversión de la pendientede las líneas de equilibrio.( Sistemas solutrópicos)

C

A B

Ejemplos: agua - tricloroetano - acetonaagua - metil isobutil cetona - acetonaagua - éter isopropílico - ácido acético

Sistemas del Tipo 2



En la isoterma mostrada en la figura el área

interior de la banda representa mezclas queforman dos fases; fuera de ella la mezcla es unasolución homogénea de una sola fase líquida.

C

A B

En este tipo de sistemas no existe punto de pliegue

Curva de refinados

Curva de extractos

Región de dos fases

Región de una fase

Sistemas del Tipo 2

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de



plíquidos A-B y B-C son parcialmente miscibles mientras que el par de líquidos A-C es miscible entodas las proporciones, a la temperatura queprevalece. C

A BEjemplos : n-heptano - anilina - metilciclohexanoclorobenceno - agua - metiletilcetonaaceite de semillas de algodón - propano - ácido oleico

i d l Ti 3



C

BA

En los sistemas de esta naturaleza, los pares de

líquidos A-B, A-C y B-C son parcialmente miscibles,

Ejemplo: Etilenglicol - Alcohol laurílico - nitrobenceno

Estos sistemas son relativamenteinusuales y pueden llegar a sersumamente complejos.

Sistemas del Tipo 3

COORDENADAS RECTANGULARES



Pero como generalmente se dispone de un solo tamaño

de este tipo de gráficas y siendo frecuente el uso deescalas diferentes, para estos casos son útiles losdiagramas rectangulares.

OO DEN D S E NGUL ESPARA EQUILIBRIO LIQUIDO ENSISTEMAS TERNARIOS

Los datos de equilibrio para sistemas ternariossuelen representarse en coordenadas triangularesequiláteras donde se pueden realizar directamente ycon mucha comodidad muchos cálculos de extracción.

D t d t ti d di t



Dentro de este tipo de diagramas tenemos:

Diagrama triángulo rectángulo

Diagrama de Janecke

Diagramas de distribución

Di t iá l tá l



En este tipo de diagrama se representa, tanto parala fase extracto como refinado, la fracción peso de C en el eje de ordenadas con líneas paralelas al ladoAB; la fracción peso de B en las abscisas con líneasparalelas al lado AC y la fracción peso de A conlíneas paralelas al lado BC.

Diagrama triángulo rectángulo

C C



A B A B

B

A

C

B

C



Se puede utilizar un diagrama triángulo rectángulocon escalas iguales (además de rectángulo, el

triángulo es isósceles), las escalas se puedenampliar según sea conveniente y debe hacerse notarque se pueden utilizar escalas diferentes según seanecesario.

Escala recomendada:

Abscisas 2 cm = 0.10

Ordenadas 5 cm = 0.10



Sistema tipo IISistema tipo I

Diagrama de Janecke



Para construir este diagrama se requiere

transformar los datos de equilibrio a fraccionespeso en base libre de B.

Diagrama de Janecke

Se representa la fracción peso de B, en base librede B, en función de la fracción peso de C, en baselibre de B, tanto para la fase extracto como parala fase refinado.

Sistema: Agua (A) - Clorobenceno (B)- Acetona (C)



gT = 25 ºC

Fase acuosa

Agua Acetona Clorobenceno99.89 0.00 0.11

94.82 5.00 0.18

89.79 10.00 0.21

84.78 15.00 0.24

79.69 20.00 0.31

74.58 25.00 0.42

69.42 30.00 0.58

64.22 35.00 0.78

58.64 40.00 1.36

52.76 45.00 2.24

45.28 50.00 3.72

38.69 55.00 6.31

27.41 60.00 12.59

25.66 60.58 13.76

BN = -----

A + C

CX = -----

A + C0.11

N = --------99.89 + 0

0X = ---------

99.89 + 0

0.18N = --------94.82 + 5

5X = ---------94.82 + 5

N X

--------

---- ----

---- ----

---- ----

---- ----

---- ----

Sistema: Agua (A) - Clorobenceno (B)- Acetona (C)



Fase clorobenceno


0.18 0.00 99.82

0.32 5.21 94.47

0.49 10.79 88.72

0.68 16.20 83.17

0.79 22.23 76.981.17 29.01 69.82

1.72 37.48 60.80

2.33 43.28 54.39

3.05 49.44 47.51

4.28 54.92 40.807.24 59.19 33.57

13.83 61.79 24.38

22.85 62.07 15.08

25.66 60.58 13.76

Sistema Agua (A) lorobenceno (B) Acetona ( )T = 25 ºC

BN = -----

A + C

C Y = -----

A + C

99.82N = --------

0.18 + 0

0 Y = --------

0.18 + 0

94.47N = ----------0.32 + 5.21

5.21 Y = -----------0.32 + 5.21

N Y

--------

---- ----

---- ----

---- ----

---- ----

---- ----



Sistema tipo I Sistema tipo II

X , Y

N

N vs Y

N vs X

N

N vs Y

N vs X

X , Y



En este tipo de diagramas se representa lacomposición de C en el extracto en función de lacomposición de C en el refinado.

Diagramas de distribución

fracción peso ( x , y ) fracción peso en base libre de C ( x’, y’ ) fracción peso en base libre de B ( X , Y ).

Las composiciones pueden estar expresadas como:



X

Y

x

y

INTERPOLACION DE DATOS DE EQUILIBRIO



Para la interpolación de datos de equilibrio en losdiagramas triangulares, sea triángulo equilátero otriángulo rectángulo, debe trazarse una línea quecorrelacione las líneas de equilibrio, a la que sedenomina Línea de Conjugadas.

INTERPOLACION DE DATOS DE EQUILIBRIO

En el diagrama triangular

Para trazar la línea de conjugadas se conocenlos métodos de Alders y de Sherwood.

Método de AldersC



Método de Alders

A B

C



R

E

A B

CMé d d h d



C

A B

Método de Sherwood

C



E

R

C

A B

C



A B

C



A B

N



Diagrama de Janecke

Y

X

X, Y

E’

R’

EXTRACCIÓN EN FASE LÍQUIDA: MÉTODOS



La separación por extracción de los componentes deuna solución puede llevarse a cabo de diferentesmaneras.

EXTRACCIÓN EN FASE LÍQUIDA: MÉTODOS

La naturaleza delsolvente empleado.Clasificación deacuerdo a:

La disposición física

del equipo empleado.



Comprende a los sistemas ternarioso los que pueden reducirse alequivalente de tres componentes:los dos que han de separarse y elsolvente

Según la naturalezadel solvente

Extracción con un solosolvente

Extracción con solventemixto Extracción con doble

solvente

Extracción con unsolo solvente

Solvente es una mezcla de variassustancias y en el cual las relaciones



sustancias y en el cual las relacionesde solubilidad son de tal naturaleza queno es factible la simplificación a un

sistema ternario. Extracción consolvente mixtoMejorar alguna propiedad de extracción del solvente, como selectividad,capacidad para disolver o algunapropiedad física, como su punto decongelación o su viscosidad.

Extracción condoble solvente

Comprende las disposiciones en que lamezcla a separar (constituida por dos omás componentes) se distribuye entredos solventes inmiscibles. En este caso,los sistemas contienen por lo menoscuatro componentes.



Tipo de contacto entre la solución que ha desepararse en sus componentes y el solvente

Contacto continuo

Contacto por etapas

Según la disposiciónfísica de los equipos

Equipos en que la alimentación y el



q p q ysolvente se ponen en contacto íntimo,se deja que ocurra la extracción y se

sedimentan las fases inmiscibles, quese retiran por separado.

Contacto poretapas

Esta operación se puede llevar a cabo

por lotes o en flujo continuo.Si la operación es por lotes, esprobable que el mismo equipo sirva paralas dos cosas: mezcla y sedimentación.

Si la operación es en flujo continuo lamezcla y la sedimentación se realizaránen distintos equipos.

La alimentación y el solvente fluyen encontracorriente lo que se consigue en



Contacto

continuo

contracorriente, lo que se consigue envirtud de la diferencia entre susdensidades.

Cuando la fuerza impulsora del flujo es lagravedad, los equipos suelen tener formacilíndrica vertical, de modo que el líquidodenso ingresa por el extremo superiormientras que el líquido ligero lo hace porel extremo inferior.

También se puede generar una fuerzacentrífuga, en cuyo caso la direccióngeneral del flujo es radial respecto aleje de revolución, el cual puede ser

vertical u horizontal

EQUIPOS PARA LA EXTRACCIÓN LÍQUIDO – LÍQUIDO



Q Q Q

Mezcladores – sedimentadores

Columnas extractoras estáticas y con agitación

Extractores Centrífugos

Los equipos de extracción líquido – líquido deimportancia desde el punto de vista comercial puedenclasificarse en las siguientes categorías:

Mezcladores – sedimentadores



Son generalmente una serie de mezcladoresestáticos o con agitación, con etapas desedimentación colocadas entre los mezcladores.

La agitación puede realizarse por la acción rotatoriade un impulsor, por el empleo de un gas o poragitación de todo el recipiente; siendo frecuente eluso de alguna forma de impulsor rotatorio.



En muchos casos de aplicación industrial, la separaciónque ha de hacerse requiere más de una etapa deextracción. Estas etapas múltiples se pueden conectarpara flujo cruzado o flujo en contracorriente.



Ventajas

Eficiente

Ambiente de poca altura

Induce a un buen

contacto

Se puede usar cualquier

número de etapas

Desventajas

Ocupa espacios grandes

Alto costo de instalación

Alto costo de operación

Columnas extractoras de contacto continuoen contracorriente



Son más populares en la industria química. Se

consigue el flujo a contracorriente de los doslíquidos en contacto, debido a la diferencia entresus densidades.

en contracorriente

Estas columnas pueden ser estáticas o conagitación.

El líquido denso ingresa por el extremo superior ydesciende, mientras que el líquido ligero lo hace porel extremo inferior y asciende.

C l á i



Columnas estáticas

Columna de riego

Columna de platos perforados

Columnas con relleno (al azar y estructurado)

Columnas con agitación (rotatorias)

Columna con discos rotatoriosColumna Scheibel

Columna Kuhni

Columnas con agitación (reciprocantes)Columna Karr

Columna pulsatoria

Columnas estáticas



Ventajas

Bajos costos de operación

Bajos costos de inversión

Desventajas

Ambiente de gran altura

Dificultad de escalado Menos eficiente que

mezclador - sedimentador

Las columnas de riego son losSalidalíquidoligero



extractores de contacto continuomás simples, donde se dispersa

uno de los líquidos en unacolumna hueca, solamenteprovista de medios que permitenel ingreso y salida de los líquidosligeros y densos.

Son muy limitadas dado que suspropiedades de transferencia demasa no permiten un alto grado deseparación.

Ingresolíquidodenso

Ingreso

líquidoligero

Salidalíquidodenso

ligero



Salidalíquidoligero

En las columnas con placasperforadas se dispersa de



Ingresolíquidoligero

Salida

Líquidodenso


g perforadas, se dispersa demanera repetida uno de loslíquidos, el cual burbujea através de los orificios de laplaca.

La fase continua fluye a través

de las placas perforadashorizontales, y de placa aplaca lo hacen por medio deconductos descendentes.

Este tipo de extractores seutilizan mucho en la industriadel petróleo y sus derivados.

SalidaLas columnas con relleno se




Salidalíquidodenso



La operación es necesariamenteen flujo continuo y al mismotiempo las dos fases inmisciblesestán en contacto continuo a lolargo de toda la columna.

Las columnas con relleno secaracterizan por proveer

altas velocidades detransferencia de masa.

Los rellenos utilizadospueden ser volcados alazar o algún tipo derelleno estructurado.

Columnas con agitación



Ventajas

Bajos costos de inversión

Buena dispersión

Se puede usar cualquier número

de etapas

Desventajas

Dificultad para separar líquidos con

poca diferencia de densidad No permite ratios altos de flujo

Salidalíquidoligero Ingreso



gIngresolíquidodenso


Salidalíquido

denso

Las columnas con disco rotatorios cuentan con dispositivos tales comotabiques en forma de anillo, que dividenal extractor en varios pequeñoscompartimientos.

Así mismo, cuentan con un eje centralsobre el que están dispuestos una seriede discos planos, para cadacompartimiento, y que proporcionan la

agitación mecánica.

Se aplican en casi todos losprocesos de extracción de laindustria petrolera.


La columna extractoraScheibel cuenta con dos



ligero Ingresolíquidodenso

Ingresolíquido

ligero

Salidalíquido

denso

Impulsor

Malla

Scheibel cuenta con dosdiseños.

La columna consta de una serie decompartimientos alternos agitados conimpulsores situados en el centro, conotros compartimientos llenos de unatela metálica de tejido abierto.



El segundo diseño, es un

diseño más moderno.En este equipo, lostabiques fijos de formaanular están colocadosdirectamente por encima ypor debajo del impulsor,además de contar contabiques en forma de anillodentro de la columna.

Malla

Tabiqueanular

Impulsor

Columna Karr : Plato Reciprocante



Columna Karr : Plato Reciprocante

The Karr Reciprocating Plate Column consists of a seriesof perforated plates with large diameter holes and highfree cross sectional area mounted on a reciprocatedcentral shaft. The reciprocating motion imparts energyto the liquids, creating droplets and thus providing

interfacial area so that mass transfer can take place.Along with the perforated plates are periodic baffleplates that suppress axial mixing. This promotes a closeapproach to true countercurrent plug flow and minimizesthe height equivalent to a theoretical stage (HETS) of

the column

Columna pulsatoria



The Pulsed Column consists of a vessel shell and a

cartridge assembly of "disc and donut" internals.Attached to the bottom side of the column is the pulseleg. Compressed air is alternately admitted and ventedfrom the pulse leg by means of a timer/solenoid valvearrangement. When air enters the pulse leg, it forces

the liquid downward, and this displacement of liquidcauses the liquid in the main column to rise. When theair exhausts from the pulse leg, the process is reversed.This continuous rising and falling of the column liquidpast the disc and donut internals causes turbulence, andtherefore droplets, so that mass transfer can take

place.



Disposiciones de flujo:Contacto por etapas

En el desarrollo de este capítulo de extracción en



fase líquida solo examinaremos el contacto poretapas y el empleo de un solo solvente.

De acuerdo a este criterio, la operación deextracción en fase líquida puede realizarse devarias maneras, según la disposición de las etapas:

Extracción en una sola etapa Extracción en etapas múltiples y en flujo cruzado

Extracción en etapas múltiples y en contracorriente Extracción en etapas múltiples, en contracorriente

y con reflujo

EXTRACCION EN UNA SOLA ETAPA



La extracción en una sola etapa, denominadatambién de contacto simple o de contacto único, esel método más sencillo de extracción quegeneralmente se utiliza a pequeña escala o escala

de laboratorio.

EXTRACCION EN UNA SOLA ETAPA

Esta operación se puede llevar a cabo por lotes oen flujo continuo.

E1y1

Posteriormente las fasessult nt s d l xt ct



FxF

R1 x1

SyS

1

resultantes del extracto(E1) y del refinado (R1)

son separadas delequipo.

La operación consiste en que alimentación (F) que hade separarse en sus componentes y el solvente ( S )que ha de extraer el soluto se ponen en contactopor una sola vez,

EXTRACCION EN ETAPAS MULTIPLES Y ENFLUJO CRUZ DO



La extracción en etapas múltiples y en flujocruzado, denominada también extracción concorrientes transversales ó concurrentes, es unaextensión de la extracción en una sola etapa y

puede llevarse a cabo por lotes o en flujo continuo.

En esta operación la cantidad total de solventedisponible se divide en varias porciones o fracciones

que pueden ser iguales o diferentes, pero de lamisma composición ya que tienen el mismo origen.

FLUJO CRUZADO

Enyn

E1y1

E2y2



S1yS1

FxF

S2yS2SnySn

yny1

R1

x1R2

x2Rn-1

xn-1

y2

Rn

xn1 n2

Ecompuesto

La alimentación F se pone en contacto con una de

estas porciones de solvente fresco S1 en una primeraetapa de extracción, para luego obtener las fasesresultantes de extracto E1 y de refinado R1.

El refinado R1 obtenido en la primera etapa deextracción se pone en contacto con otra porción desolvente fresco S2 en una segunda etapa deextracción, y obtener de este modo las dos fasesresultantes extracto E2 y de refinado R2.

Se puede proseguir de esta manera en etapassucesivas, reduciendo la concentración del soluto C enel refinado final. En cada caso, el refinadoproveniente de la etapa anterior se constituye en laalimentación de la etapa subsiguiente.

En esta operación se obtendrá un refinado único órefinado final (Rn) mientras que los extractosobtenidos en cada una de las etapas de extracciónsuelen combinarse para dar el extracto compuesto.

E l dif t t d t ió d



En las diferentes etapas de extracción se puedeutilizar diferentes cantidades de solvente e incluso

trabajar a diferentes temperaturas, en cuyo caso sedeberá contar con la ayuda de un diagrama de fasesa la temperatura adecuada.

EXTRACCION EN ETAPAS MULTIPLES ACONTRACORRIENTE



FR1 R2 Rm-1 Rm RNp-1 R

NpE1 E2 E3 Em Em+1 ENp

Sm1 2 Np

Este método supone el empleo de una cascada de etapas,en la que la alimentación F y el solvente S seintroducen por los extremos opuestos de la misma, demanera tal que las fases de extracto y de refinadofluyen continuamente y en contracorriente de etapa a

etapa a través de todo el sistema

La extracción en etapas múltiples y encontracorriente es una operación muy utilizada aescala industrial y es mucho más efectiva que laextracción en flujo cruzado.

Así mismo solo se obtiene dos productos por losextremos de la cascada el extracto producto E y



extremos de la cascada, el extracto producto E1 yel refinado final RNp .

El sistema puede estar constituido por una serie demezcladores, cada uno con su respectivosedimentador, o por alguna forma de torre debandejas.

EXTRACCION EN ETAPAS MULTIPLES, EN



La extracción en etapas múltiples, en contracorrientey con reflujo es una operación que ofrece la ventajade que se puede obtener un producto más rico que

aquel que se produce en una operación encontracorriente.

,CONTRACORRIENTE Y CON REFLUJO

La operación es análoga a la destilación fraccionada yse lleva a cabo en flujo continuo.

SE



La alimentación F ingresa por una zona intermedia dela cascada de etapas, definiéndose dos zonas,mientras que el solvente S ingresa por el extremoopuesto de la cascada y por el otro extremo se

obitne el producto extracto PE.

ETAPA DESEPARACIÓN

DEL

SOLVENTE

E1

R0 E

1 e NP mf

Ef+1 Ef Ee+1 Ee E2 SENp Em+1 Em

Rf Rf-1 Re Re-1 R1 RNp-1 Rm Rm-1 RNp

FPE

La zona comprendida entre las etapas 1 y f-1 seconoce como la Zona de Enriquecimiento, y es aquídonde se aumenta el contenido del soluto C en elextracto, dando lugar a un producto extracto

primario E1 .

Este producto primario se lleva a una etapa deseparación del solvente, donde se separa todo o partedel solvente SE, dando lugar a la obtención de unacorriente E enriquecida en el soluto C, que se divide

en dos fracciones, una que se retira como el productoextracto PE y la otra que se retorna como corrientede reflujo Ro.

La zona comprendida entre las etapas f+1 y Np seconoce como la Zona de Empobrecimiento, y es aquídonde se agota el contenido de C en el refinado, El

refinado final RNp sale en el extremo por dondeingresa el solvente.

METODOS DE CALCULO PARA CONTACTO POR



Suposición: Cada etapa de contacto es ideal oteórica, es decir la solución que ha de separarsese mezcla con el solvente, para obtener losproductos extracto y refinado, encontrándoseambas fases en condiciones de equilibrio

ETAPAS CON UN SOLO SOLVENTE ( SISTEMASTERNARIOS )

VARIABLES DE LA OPERACION :



Temperatura.

Cantidad o flujo de alimentación.

Composición de la alimentación.

Cantidad o flujo del solvente.

Composición del solvente.

Cantidad o flujo de los productos.

Composición de los productos.

Grado de recuperación del soluto.

VARIABLES DE LA OPERACION :

En el caso de extracción en etapas múltiples el



En el caso de extracción en etapas múltiples, elnúmero de etapas.

En el caso de etapas múltiples en flujo cruzado, elreparto del solvente.

En el caso de etapas múltiples en contracorrientey con reflujo, la relación de reflujo.



De todas estas variables, las que se refieren alflujo o cantidad de alimentación y sucomposición, así como la composición delsolvente están determinadas por el proceso yson los datos básicos necesarios.Adicionalmente se requieren uno o dos datos

más, según la disposición de etapas que seemplea.

EXTRACCIÓN EN UNA SOLA ETAPA



La alimentación, la solución que ha de separarse ensus componentes, se pone en contacto por una solavez con el solvente para dar lugar a las fases deextracto y de refinado, que bajo la suposición deetapa ideal se encuentran en equilibrio.

EXTRACCIÓN EN UNA SOLA ETAPA

DIAGRAMA TRIANGULAR



F

xF

R1x

1

E1y1

Sys

1

De ordinario, en la mayoríade los casos, la alimentaciónconsiste exclusivamente en

una mezcla de A y C,mientras que el solventeextractor es un componentepuro.

C



A B

Si la alimentación es una mezcla de A y C, estarárepresentada en el lado AC del triángulo; y si fuerauna mezcla ternaria, estará representada dentrodel triángulo.

F

F

Si el solvente es puro, estará representado en elvértice B del triángulo; si es una mezcla binaria, enuno de los lados del triángulo; y si es una mezclaternaria, dentro del triángulo.

S

S

S

Aplicando la regla de mezclas, definiremos M como lamezcla resultante de poner en contacto la



F MS--- = -----S FM

y que estará ubicada en la línea FS, de acuerdo a lasiguiente relación :

palimentación ( F ) y el solvente ( S ).

F + S = M

F

S

M

La ubicación exacta del punto M dependeráde las cantidades relativas de alimentacióny de solvente que se están utilizando.

Para que ocurra la extracción, el punto M deberáestar ubicado en la región delimitada por la curva deequilibrio



equilibrio.

Aplicando un balancede materia total, enestado estacionario,

alrededor de la etapade extracción:

F + S = E1 + R1

E1y1

FxFR1x1

S

ys

1

E1 + R1 = M

Se puede notar que M tambiénr pr s nt l m zcl d l s

E1



representa a la mezcla de lasfases extracto E1 y refinado R1,

y estará contenido en un punto dela línea R1E1.

R1

M

Por lo tanto, el punto M es un punto común a laslíneas FS y R1E1.

Por otro lado, como las fases de extracto y refinadoresultantes están en la condición de equilibrio, lacaracterística de la línea R1E1, es que se trata deuna línea de equilibrio.

C



A B

R1

xM

F

S

E1

M

Balance de materia total:

F + S = E + R = M



Balance de materia para el componente C:F . xF + S . ys = E1 . y1 + R1 . x1 = M . xM

F + S = E1 + R1 = M

F . xF + S . yS xM = -------------

F + S

xF - xM S = F . -------

xM- yS

y1 - xMR1 = M . -------

y1 – x1

xM – x1E1 = M . -------

y1 – x1

De ordinario las composiciones del solvente y de

Tipos de problemas



De ordinario, las composiciones del solvente y dela alimentación y el flujo o cantidad esta última

están determinadas por el proceso.

Caso A: Cantidad o flujo de solvente

Caso B: Composición del refinado o del extracto

Las otras variables de importancia son lacantidad o flujo del solvente y las composiciones

de los productosSe presentarán dos casos cuando, adicionalmentea los datos básicos (F, xF, ys ), se especifica un

dato adicional:

Caso A: Cantidad o flujo del solvente especificado



Representar en el diagrama la alimentación ( F ) yel solvente ( S ), de acuerdo a su composición, ytrazar la línea FS.

Ubicar el punto M en la línea FS, previo cálculo de

la composición xM mediante la siguiente ecuación,resultado de los balances de materia:

F . xF + S . yS xM = ---------------

F + S Ubicar los puntos que representan a las fases de

refinado ( R1 ) y extracto ( E1 ), en los extremosde la línea de equilibrio que pase por el punto M.

C

F . xF + S . yS



A B

R1

xM

F

S

E1

M

R1

E1

F ySxM = -------------

F + S

y1

x1

Del diagrama tomar lectura de lascomposiciones x1 e y1



Calcular los flujos o cantidades de losproductos mediante las siguientes ecuaciones,resultado de los balances de materia:

xM – x1E1 = M . --------y1 – x1

y1 - xM R1 = M . --------

y1 – x1

composiciones x1 e y1.

C



A B

F

E1

xMM

S

y1

x1R1

Caso B: Composición del refinado o del extractoespecificada



Representar en el diagrama la alimentación ( F )y el solvente ( S ), de acuerdo a su composición ytrazar la línea FS.

especificada

Representar en el diagrama a la fase cuyacomposición ha sido especificada, y ubicar a laotra fase mediante una línea de equilibrio.

La intersección de las líneas FS y R1E1,determina la ubicación del punto M, y deldiagrama se toma lectura de la composición xM.

C



A B

xM

R1

E1My1

F

Sx1

C



A B

xM

R1

E1My1

F

Sx1

Calcular el flujo o cantidad de solvente mediantela siguiente ecuación, resultado de los balancesde materia:



Calcular los flujos o cantidades de los productos.

de materia:

xF - xMS = F . ----------xM - yS

xM – x1E1 = M . -------

y1 – x1

y1 - xM R1 = M . --------

y1 – x1

Cantidades mínima y máxima de solvente



Para asegurar que ocurra una separación por

extracción, la mezcla representativa M debe estarubicada dentro de la región delimitada por la curvade equilibrio, ya que fuera de ella se obtendrá unasolución de una sola fase.

Esto dependerá de las cantidades relativas dealimentación y de solvente que se empleen.

Smáximo > S > Smínimo

Si la cantidad de solvente empleada es tal que el puntoM coincide con el punto de intersección de la línea FS y la curva de refinados ( D ).



A B

C

xD

F

S

D

Esta cantidad correspondea una cantidad mínima desolvente; resultando unrefinado de composición xD y nada de extracto.

xF - xD Smínimo = F . -------

xD - yS

Si la cantidad de solvente empleada es tal que el puntoM coincide con el punto de intersección de la línea FS y la curva de extractos ( G ).



yG

A B

C

F

S

Esta cantidad correspondea una cantidad máxima desolvente; resultando unextracto de composición yG y nada de refinado.

xF - yG Smáximo = F . -------

yG - yS

G

C



A B

F

SGyG

xDD

DIAGRAMA DE JANECKE



Los principios desarrollados para los diagramas

triangulares son los mismos para el diagrama deJanecke, salvo que los flujos así como lascomposiciones se expresan en base libre de B.

E’1

Y1NE1

F’ XF

NF

R’1X1

NR1

S’ YSN

S

1

Desarrollando los balances de materia,en estado estacionario y en base librede B, alrededor de la etapa de

E’1 Y1NE1



extracción.

Balance de materia para el componente C:

F'. XF + S'. YS = E’1 . Y1 + R’1 . X1 = M'. XM


F' + S' = E'1 + R'1 = M'

Balance de materia para el componente B:

F'. NF + S'. NS = E'1 . NE1 + R'1 . NR1 = M'. NM

F’

XFNF

R’1

X1NR1

S’ YS

NS

1

Combinando los balances de materia total y delcomponente C:



F’. XF + S’. YSXM = -------------F’ + S’

NF - NM

S’ = F’ --------NM - NS

XF - XMS’ = F’ ----------XM - YS

F’. NF + S’. NS

NM = -------------F’ + S’

Combinando los balances de materia total y delcomponente B:

Para el cálculo del flujo de los productos, en baselibre de B:



libre de B:

XM – X1E’1 = M’ . --------

Y1 – X1

Y1 - XMR’1 = M’ . --------

Y1 – X1

Para expresarlos como flujos totales:

E1 = E’1 . (1 + NE1)

R1 = R‘1 . (1 + NR1)

N

XF = C / (A + C) F’

N = B / (A + C)



XF

NF

NF = B / (A + C)

F’

XF = C / (A + C) F’

NF = B / (A + C)

Si la alimentación es unamezcla ternaria de A, B y CSi la alimentación es unamezcla binaria de A y C

XF = C / (A + C) F’

NF = 0

XF NF

F’

N

NS

YS = C / (A + C) S’

N = B / (A + C)S’



YS

NS = B / (A + C)

YS = C / (A + C) S’

NS = B / (A + C)

Si el solvente es una mezclaternaria de A, B y CSi el solvente es una mezclabinaria de A y B

YS = 0 S’

NS = B / (A + C)

YS

NSS’

Si el solvente es una mezclabinaria de B y C

YS = 1 S’

NS = B / (A + C)

YS

NS S’

Tipos de problemas



De la misma manera, que en los diagramastriangulares, cuando adicionalmente a los datosbásicos (F’, XF, Ys ) se especifica un dato adicional,se presentarán dos casos :

Caso A: Cantidad o flujo de solvente

Caso B: Composición del refinado o del extracto

Representar en el diagrama la alimentación ( F’ )

Caso A: Cantidad o flujo del solvente especificado



p g ( )y el solvente ( S’ ), de acuerdo a su composición,

y trazar la línea F’S’.

F’. XF + S’. YSXM = ------------

F’ + S’

F’. NF + S’. NSNM = -------------

F’ + S’

Ubicar los puntos que representan a las fasesrefinado ( R’1 ) y el extracto ( E’1 ), en losextremos de la línea de equilibrio que pase porel punto M’.

Ubicar el punto M’ en la línea F’S’, previo cálculode las coordenadas de este punto ( XM y NM )mediante las siguientes ecuaciones:

N

NSS’

E’1

F’. XF + S’. YSXM = ------------

F’ S’



YX , Y

X

NM

XF

NF

XM YS

F’

M’ R’1

1F’ + S’

F’. NF + S’. NSNM = -------------

F’ + S’

N

Del diagrama, tomarlectura de las

i iN

S’

E’1



Y

X

X1 Y1

composiciones:

NR1

NE1

X1R’1

NR1

Y1E’1

NE1

F’

M’ R’1

Calcular los flujos o cantidades de los productosmediante las siguientes ecuaciones, resultado del b l d i



XM – X1E’1 = M’ . --------

Y1 – X1

Y1 - XM R’1 = M’ . -------

Y1 – X1

los balances de materia :

E1 = E’1 . ( 1 + NE1 )

R1 = R’1 . ( 1 + NR1 )

CASO B: Composición del refinado o del extractoespecificada



Representar en el diagrama la alimentación ( F’ )y el solvente ( S’ ), de acuerdo a su composición ytrazar la línea F’S’.

Representar en el diagrama a la fase cuyacomposición ha sido especificada, y ubicar a laotra fase mediante una línea de equilibrio.

La intersección de las líneas F’S’ y R’1E’1,determina la ubicación del punto M’ y deldiagrama, tomar lectura de las composiciones XM y NM.

N

NSS’

E’1



YX , Y

X

NM

XF

NF

XM YS

F’

M’

X1

R’1

Calcular el flujo o cantidad de solventemediante la siguiente ecuación, resultado de losbalances de materia:



Calcular los flujos ó cantidades de los productos.

XF - XMS’ = F’ ---------XM - YS

NF - NMS’ = F’ ---------NM - NS

S = S’ . ( 1 + NS )

XM – X1

E’1 = M’ . -------- Y1 – X1

Y1 - XM

R’1 = M’ . ------- Y1 – X1

E1 = E’1 . ( 1 + NE1 ) R1 = R’1 . ( 1 + NR1 )

Solvente puro YS = C / (A + C)

S’



S' = 0 YS = indeterminadoNS = a

S' . YS = 0 y S'. NS = S

En este caso el punto S' tiene una ordenadainfinita, de manera que la línea F'S' será una líneavertical.

Cuando el solvente es puro:

NS = B / (A + C)

Los balances de materia desarrollados anteriormentese modifican de la siguiente manera:



F' . XF = R'1 . X1 + E'1 . Y1 = M' . XM

= 0


F'. XF + S'. YS = E’1 . Y1 + R’1 . X1 = M'. XM


F' + S' = E'1 + R'1 = M‘

F' = R'1 + E'1 = M'

= 0

Balance de materia para el componente B:



F' . NF + S = R'1 . NR1 + E'1 . NE1 = M' . NM

F'. NF + S'. NS = E'1 . NE1 + R'1 . NR1 = M'. NM

S'. NS = S

Relacionando los balances de materia total y decomponente C:



XM = X

F

Relacionando los balances de materia total y decomponente B:

F’ . NF + SNM = ----------

F’

S = F’ ( NM - NF )

S’

E’1

Caso AF'= M'



YX , Y

X

NM

XF

NF

=XM

F’

M’

R’1

F’ . NF + S

NM = ----------F’

XM – X1E’1 = M’ . --------

Y1 – X1 Y1 - XM

R’1 = M’ . ------- Y

1 – X

1

E1 = E’1 . ( 1 + NE1 )

R1 = R’1 . ( 1 + NR1 )

E’1

Caso BF'= M'



YX , Y

X

NM

XF

NF F’

M’

R’1 XM – X1E’1 = M’ . --------

Y1 – X1 Y1 - XM

R’1 = M’ . ------- Y

1 – X

1

E1 = E’1 . ( 1 + NE1 )

R1 = R’1 . ( 1 + NR1 )

S = F’ ( NM - NF )

Cantidades mínima y máxima de solvente



Esto dependerá de las cantidades relativas dealimentación y de solvente que se empleen.

Para asegurar que ocurra una separación porextracción, la mezcla representativa M debe estarubicada dentro de la región delimitada por la curvade equilibrio, ya que fuera de ella se obtendrá unasolución de una sola fase.

Si la cantidad de solventeempleada es tal que el puntoM coincide con el punto de

N

NSS’



Esta cantidad correspondea una cantidad mínima de

solvente; resultando unrefinado de composición xD y nada de extracto.

pintersección de la línea FS yla curva de refinados ( D’ ).

XF - XD S’mínimo = F’ . -------

XD - YS

X , YXF

NF

YS

F’

NF - NDS’mínimo = F’ --------

ND - NS

D’

XD

ND

Si la cantidad de solventeempleada es tal que el puntoM coincide con el punto de

N

NSS’



Esta cantidad correspondea una cantidad máxima de

solvente; resultando unextracto de composición yG y nada de refinado.

pintersección de la línea FS yla curva de extractos ( G’ ).

XF - YG S’máximo = F’ . -------

YG - YS

X , YXF

NF

YS

F’

NF - NGS’máximo = F’ --------

NG - NS

YG

NGG’

N

S’

Para solvente puro :



Smínimo = F’ . ( ND - NF )

X , YXF

NF

ND

F’

NG

Para solvente puro :

G’

D’ Smáximo = F’ . ( NG - NF )

EXTRACCIÓN EN ETAPAS MÚLTIPLES Y ENFLUJO CRUZADO



Esta operación es una extensión de la extracción enuna sola etapa, en la cual el refinado proveniente dela primera etapa se extrae con solvente nuevo de lamisma composición en etapas sucesivas, con lo cual se

reduce la concentración de C en el refinado.

En las diversas etapas se puede utilizar cantidadesdiferentes de solvente, e inclusive trabajar adistintas temperaturas.

Los métodos de cálculo resultan análogos alempleado para la extracción en una sola etapa.



Conforme a ello todas las ecuacionesdesarrolladas para el contacto en una sola etapase aplican tanto para la primera etapa como paralas subsiguientes.

Según sea el tipo de diagrama utilizado, sepresentan a continuación ecuaciones generalizadas

para utilizar en cualquier etapa de extracción.

Eny

E1y1

E2y

DIAGRAMA TRIANGULAR



S1yS1

FxF

S2yS2

SnySn

yny1

R1

x1

R2

x2

Rn-1

xn-1

y2

Rn

xn1 n2

Ecompuesto

Generalizando para una etapa n cualquiera,realizando los balances de materia en estadoestacionario:


Rn-1 + Sn = Rn + En = Mn


Rn-1 . xn-1 + Sn . ySn = Rn . xn + En . yn = Mn . xMn

De los balances de materia, se tiene:



xMn - xn

En = Mn . --------yn – xn

Rn-1 . xn-1 + Sn . ySn

xMn = ----------------Rn-1 + Sn

Para determinar las cantidades de extracto y refinado:

yn - xMn

Rn = Mn . -------yn - xn

xn-1 - xMn

Sn = Rn-1 . --------xMn - ySn

n

E E



Ecompuesto = Eii = 1

n n

ycompuesto = Ei . yi / Eii = 1 i = 1

D di i l t i d l l t d

Tipos de problemas



De ordinario, las concentraciones del solvente y de

la alimentación y el flujo o cantidad de ésta últimaestán determinadas por el proceso.

Las otras variables de importancia son: cantidad oflujo total de solvente, el reparto del solventeentre las etapas, el número de etapas y lascomposiciones de las fases extracto o refinado.

Datos básicos: F

xF

yS

Adicionalmente a los datos básicos, se presentaránlos siguientes casos especificando adicionalmente lassiguientes variables:



Número de etapas y cantidad de solvente paracada etapa.

Número de etapas y las composiciones del

extracto o refinado en cada una de ellas. La composición del refinado final, la cantidad

total de solvente, con la proporción que ha de

utilizarse en cada etapa. La composición del refinado final, el número de

etapas y el reparto del solvente entre éstas.

Caso A : Número de etapas y cantidad de solventepara cada etapa.



S1

yS1

F

xF

S2

yS2

E1

y1

R1

x1

R2

x2

E2

y2

1 2

Ecompuesto

ycompuesto

Primera etapa : F + S1 = M1



S1

yS1

F

xF

E1

y1

R1

x11

F + S1 = E1 + R1 = M1

CF . xF + S1 . yS1

xM1 = --------------

Primera etapa : F + S1



B

E1

xM1M1

R1

F

S1

M1F + S

1

xM1 – x1E1 = M1 . -------

y1 – x1

y1 – xM1R1 = M1 . -------

y1 – x1

Segunda etapa : R1 + S2 = M2



S2

yS2

R1

x1

E2

y2

R2

x22

R1 + S2 = E2 + R2 = M2

C

Segunda etapa : R1 + S2

R1 . x1 + S2 . yS2xM2 = ---------------

R + S



A B

E1

xM2M2

R1

F

S2

R2

E2

R1 + S2

xM2 – x2E2 = M2 . -------

y2 – x2

y2 – xM2R2 = M2 . -------

y2 – x2

C

E



A B

E1

xM1

M1

xM2

E2

M2

R1

F

S

R2

C



A B

xM1

F

E1

M1

R1xM2M2

R2

E2

S

Caso B : Número de etapas y las composiciones delextracto o refinado en cada una de ellas.



S1

yS1

F

xF

S2yS2

E1

y1

R1

x1

R2

x2

E2

y2

1 2

Ecompuesto

ycompuesto

Primera etapa : F + S1 = M1



S1

yS1

F

xF

E1

y1

R1

x11

F + S1 = E1 + R1 = M1

C

E

xF – xM1 S1= F . --------

xM1 – yS1



A B

E1

xM1

M1

R1

F

S1

x1

xM1 – x1E1 = M1 . -------

y1 – x1

y1 – xM1R1 = M1 . -------y1 – x1

E

Segunda etapa : R1 + S2 = M2



S2

yS2

R1

x1

E2

y2

R2

x22

R1 + S2 = E2 + R2 = M2

C

E

x1 – xM2 S2 = R1 . --------xM2 – yS2



A B

E1

M1

xM2

E2

M2

R1

F

S2

R2x2

xM2 – x2E2 = M2 . -------y2 – x2

y2 – xM2R2 = M2 . -------y2 – x2

C

E



A B

E1

xM1

M1

xM2

E2

M2

R1

xM3 M3

F

S

R2

E3

R3

x1

x2

x3

EnE1 E2

Caso C : La composición del refinado final, la cantidadtotal de solvente, con la proporción que ha deutilizarse en cada etapa.



S1yS1

F

xF

S2yS2

SnySn

En

yn

E1

y1

R1

x1

R2

x2

Rn-1

xn-1

E2

y2

Rn

xn

1 n2

Ecompuesto

n = 2S1 = S2 = 1000 lb/h

STOTAL = 2000 lb/hReparto = Cantidades igualessolvente por etapax = 0.05

EnE1 E2



S1yS1

F

xF

S2yS2

SnySn

n

yn

1

y1

R1

x1

R2

x2

Rn-1

xn-1

2

y2

Rn

xn

1 n2

Ecompuesto

n = 4S1=S2=S3=S4=500 lb/h

EE E

Caso D : La composición del refinado final, elnúmero de etapas y el reparto del solvente entreéstas.



S1yS1

F

xF

S2yS2

S3yS3

E3

y3

E1

y1

R1

x1

R2

x2

E2

y2

R3

x31 32

Ecompuesto

ycompuesto

n = 3 etapasReparto = Cantidades igualessolvente por etapa

STOTAL = 1200 lb/hS1 = S2 = S3 = 400 lb/h

EE E



S1yS1

F

xF

S2yS2

S3yS3

E3

y3

E1

y1

R1

x1

R2

x2

E2

y2

R3

x31 32

Ecompuesto

ycompuesto

STOTAL = 2400 lb/hS1 = S2 = S3 = 800 lb/h

E’n YnN

E’1 Y1N

E’2 Y2N

DIAGRAMA DE JANECKE



S’1 YS1

F’ XF

NF

S’2 YS2

S’n YSnNSn

NEnNE1

R’1

X1

NR1

R’2

X2

NR2

R’n-1

Xn-1

NRn-1

NE2

R’nXn

NRn

1 n2

E’compuesto

Balances de materia en estado estacionarioy en base libre de B:


R'n-1 + S'n = R'n + E'n = M'n

E’n YnNEn

E’1 Y1NE1

E’2 Y2NE2

E’compuesto



S’1 YS1

F’ XFNF

S’2 YS2S’n YSnNSn

R’1X1

NR1

R’2X2

NR2

R’n-1Xn-1

NRn-1

R’nXn NRn

1 n2


R'n-1 . Xn-1 + S'n . YSn = R'n . Xn + E'n . Yn = M'n. XMn

E’n YnNEn

E’1 Y1NE1

E’2 Y2NE2

E’compuesto



S’1 YS1

F’ XFNF

S’2 YS2

S’n YSnNSn

R’1

X1

NR1

R’2

X2

NR2

R’n-1

Xn-1

NRn-1

R’nXn NRn

1 n2

compuesto

Balance de materia para el componente B: R'n-1 . NRn-1 + S'n . NSn = R'n . NRn + E'n . NEn = M’n . NMn

Relacionando los balances de materia total y decomponente C:



R'n-1 . Xn-1 + S'n . YSn XMn = ------------------

R'n-1 + S'n

Xn-1 - XMnS'n = R'n-1 . ---------

XMn - YSn

Relacionando los balances de materia total y decomponente B:



R'n-1 . NRn-1 + S'n . NSnNMn = -------------------

R'n-1 + S'n

NRn-1 – NMnS'n = R'n-1 . ---------

NMn - NSn

Para calcular los flujos o cantidades de extracto yde refinado, en base libre de B:



Yn - XMnR'n = M'n . -------

Yn - Xn

XMn – Xn E'n = M'n . --------

Yn – Xn

En = E'n. (1 + NEn)Rn = R'n. (1 + NRn)

Para los flujos totales:

E’1

E’2

Caso A : Número de etapas y cantidad de solventepara cada etapa.



S’1

YS1

F’

XFNF

S’2

YS2

E 1

Y1NE1

R’1

X1

NR1

R’2

X2

NR2

E 2

Y2NE2

1 2

E’compuesto

Primera etapa : F’ + S’1 = M’1



F’ + S’1 = E’1 + R’1 = M’1

S’1 YS1NS1

R’1X1

NR1

1F’ XFNF

E’1 Y1NE1

NS

E’1

S’ F’ . XF + S'1 . YS1 XM1= ---------------

F' + S'1

F’ NF + S'1 N 1



Y

X

NM1

XF

NF XM1 YS

M’1

F’

F . NF + S 1 . NS1

NM1 = ---------------F' + S'1

R’1

Segunda etapa : R’1 + S’2 = M’2



R’1 + S’2 = E’2 + R’2 = M’2

S’2 YS2NS2

R’1X1

NR1

R’2X2

NR2

E’2 Y2NE2

2

NS

E’1

R’1 . X1 + S'2. YS2 XM2= ----------------R‘1 + S'1

S’

M’

E’2



Y

X

NM1

XF

NF XM1 YS

M’1

F’

R’1. NR1+ S'2 . NS2NM2 = ---------------R‘1 + S'1

XM2

NM2

R’1R’2

M’2

Solvente puro

Si el solvente es puro, las ecuaciones de losbalances de materia se simplifican tomando en



R‘n-1 . NRn-1 + Sn NMn = ---------------

R'n-1

balances de materia se simplifican tomando encuenta que:

S' = 0S' . YS = 0

S' . NS = S

Sn = R'n-1 (NMn - NRn-1)

XMn = Xn-1

S’

E’1

NM2

E’2

M’2



YX , Y

X

NM1

XF

NF

=XM1

F’

M’1

M2

R’1R’2

Bny’n

B1y’1

B2y’2

EXTRACCIÓN EN UNA ETAPA - EXTRACCIÓN ENFLUJO CRUZADO : SOLVENTES INMISCIBLES



B1y’S1

Ax’F

B2yS2

Bny’Sn

y ny 1

A

x’1

Ax’2

Ax’n-1

y 2

A

x’n1 n2

Si A y B son inmiscibles, tanto la alimentación como los refinados de cada etapa contienen la misma cantidad de A; mientras que elcontenido de B en el extracto de cualquier etapa es igual alcontenido de B en el solvente de extracción para dicha etapa.

Cuando A y B son inmiscibles,para realizar los cálculos deextracción en una etapa óextracción en etapas múltiples

y’



e tracc ón en etapas mú t p es

y en flujo cruzado, resultaconveniente emplear undiagrama de distribución conlas composiciones expresadas

en base libre de C.Las concentraciones x‘F y x’ se reducen a unarelación C / A.

x’

Las concentraciones y'S e y’ se reducen a unarelación C / B.

Las cantidades o flujos de las diversas corrientesestarán dadas por:

A = F / ( 1 + x' )



Rn = A . ( 1 + x'n )

En = Bn . ( 1 + y'n )

F = A . ( 1 + x'F )

Sn = Bn . (1 + y'Sn )

A = F / ( 1 + xF )

Bn = Sn / (1 + y'Sn )

Para una etapa " n " cualquiera, unbalance de materia para elcomponente C, en base libre de C:

Bny’n

A A



A . (x'n-1 - x'n ) = Bn . (y'n- y'Sn )

A . x'n-1 + Bn .y'Sn = A . x'n + Bn . y'n

- A . (x‘n - x'n-1 ) = Bn . (y'n- y'Sn )

Bn

y’Sn

x’n-1

A x’nn

A ( y'n - y'Sn )- --- = ------------Bn ( x'n - x’n-1 )

Ecuación de una línea recta(Línea de operación)

Pendiente: m =- A / Bn



Pasa por los puntos:

n

x'n-1

y'Sn

x'n

y'n

Como las corrientes efluentes deuna etapa teórica (extracto yrefinado) están en equilibrio, elpunto de coordenadas x'n , y'n está ubicado en la curva deequilibrio.

( x'n-1 , y'Sn )

( x'n , y'n )- A / Bn

CASO A : Cantidad de solvente especificadoEXTRACCIÓN SIMPLE

E1



A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

FxF

A = F / (1 + x’F)x’F = xF / (1 – xF)

SyS1

B1 = S1 / (1 + y’S1)y’S1 = yS1 / (1 – yS1)

S1yS1

F

xF

E1

y1

1R1

x1

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------B1 ( x'1 - x’F )

( x’F , y’S1 )

m = - A / B1



x’F x’1

y’S1

y’1

- A/B1

E1 = B1 ( 1 + y'1 )

R1 = A ( 1 + x’1 )

CASO B : Composición del extracto ó del refinadoespecificado

EXTRACCIÓN SIMPLE

E1



A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

FxF

A = F / (1 + x’F)x’F = xF /(1 – xF)

yS1 y’S1 = yS1/(1 – yS1)

x1 x’1 = x1 / (1 – x1) S1yS1

F

xF

E1

y1

1R1

x1

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------B1 ( x'1 - xF )

( x’F , y’S1 )

A ( x‘F – x’1 )B1 = -------------( y'1 - y'S1 )



x’ x’

y’S1

y’1

x’1 S1 = B1 ( 1 + y’S1 )

E1 = B1 ( 1 + y'1 )R1 = A ( 1 + x’1 )

Caso A : Número de etapas y cantidad de solvente

EXTRACCIÓN EN FLUJO CRUZADO



S1yS1

F

xF

S2yS2

E1

y1

R1

x1

R2

x2

E2

y2

1 2

Ecompuesto

ycompuesto

p y

para cada etapa.

E1

Primera etapa : F + S1



S1yS1

F

xF

1

y1

R1

x1

1

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B1 ( x'1 - x’F )

FxF

S1 yS1

B1 = S1 / (1 + y’S1)y’S1 = yS1 / (1 – yS1)

A = F / (1 + x’F)x’F = xF /(1 – xF)

A ( y'1 - y'S1 )- --- = -----------

B ( x' - x’ ) A = F / (1 + x’F)

x’F , y’S1



’’

y’S

B1 ( x

1 - x

F )

y’1

- A/B1

A F / (1 x F)

B1 = S1 / (1 + y’S1)

E1 = B1 ( 1 + y'1 )R1 = A ( 1 + x’1 )

E2

Segunda etapa : R1 + S2

A



S2yS2

R1

x1

2

y2

R2

x2

2

A ( y'2 - y'S2 )- --- = -----------

B2 ( x'2 - x’1 )

x’1

S2 yS2

B2 = S2 / (1 + y’S2)y’S2

A ( y'2 - y'S2 )- --- = -----------

B2 ( x'2 - x’1 )

x’1 , y’S2

A = F / (1 + x’F)



y’1

y’2 - A/B1

- A/B2

B2 = S2 / (1 + y’S2)

E2 = B2 ( 1 + y'2 )R2 = A ( 1 + x’2 )

8 Extracción Liquida Alumnos

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