8 - Hidrostatica.pdf

7/26/2019 8 - Hidrostatica.pdf

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CAPTULOCAPTULOCAPTULOCAPTULO VIIIVIIIVIIIVIII

HidrostticaHidrostticaHidrostticaHidrosttica(esttica de los fluidos)(esttica de los fluidos)(esttica de los fluidos)(esttica de los fluidos)

Vivimos en un planeta predominantemente cubierto por un lquido: elagua. Asimismo vivimos inmersos en un ocano de gas: la atmsfera.

Las molculas pueden fluir en el estado lquido. Se mueven libremente deuna a otra posicin resbalando unas sobre otras. En un gas, en cambio,

las molculas estn muy separadas.

Mientras que un slido conservauna forma determinada, un fluido

toma la forma del recipiente que locontiene.

Alguna vez te haspreguntado por qu cuando

te sirves coca cola conhielo, ste flota; pero

cuando sirves un vaso dewhisky on the rocksel hielo

se hunde? Esta y otraspreguntas las resolveremosa lo largo de ste captulo.


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8.1 Densidad () y peso especfico ()))) .

Para una sustancia homognea, entendemos la densidad como la razn entre la masa y elvolumen. El peso especfico involucra a la aceleracin de la gravedad (razn entre el peso yel volumen).

V

m= g

V

mg. ==

Donde- peso especficomg - pesoV - volumen

Unidades - N/m3 (SI)

Donde - densidadm - masaV - volumen

333 1000112 m

kgdm

kgcm

gOH

===

Unidades

Qu es ms denso, un metro

cbico de piedras o un metro

cbico de plumas? Piensabien antes de contestar

Qu hace que un objeto flote o se hunda?

Una tabla flota porque es menosdensa que el agua. El caracol y laspiedras se hunden porque son msdensos que el agua. El pez no flotani se hunde porque tiene la misma

densidad que el agua.

Sugar i s a lot more dense than nutri sweet. Thus, aregular soda is more dense than a diet soda. Whenplaced in water, the regular soda, being more densethan water, wil l sink. The diet, being less dense thanwater, willfloat.


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Magic Floating Boat - Sulfur Hexafluoride

Qu hace que un objeto flote o se hunda?

Los peces regulan su densidadexpandiendo o contrayendo una bolsa deaire que altera su volumen. Un pez puede

moverse hacia arriba o hacia abajoaumentando o reduciendo su volumen (ypor tanto, su densidad). Los cocodrilos,por otro lado, suelen tragar piedras para

aumentar su densidad (y hundirse).

Por qu crees que algunas personas no pueden flotarpor ms que lo intentan? Tendr alguna implicanciaque la mayora de los hombres son ms musculosos yligeramente ms densos que las mujeres y por eso 9de cada 10 personas que no flotan son hombres?


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8.2 Presin y presin hidrosttica.

Cuando un lquido est dentro de un recipiente, el lquido ejerce fuerzas contra sus paredesinternas. La presin, no es otra cosa que la fuerza por unidad de rea. Dicha fuerza debe serperpendicular al rea.

A

FP =

DondeP: presinF: fuerza perpendicular a la superficieA: rea de la superficie

Unidad (SI) - N/m2 = Pascal (Pa)

La unidad de presin en el Sistema Internacional (SI)se debe al telogo y c ient fico del siglo XVI I BlaisePascal. Una presin de 1 pascal (1 newton por metrocuadrado) es muy pequea y equivale a la presin deun bil lete sobre una mesa. Es ms comn el uso delkilopascal (1 kPa = 1000 Pa)

F

A A

FP

cos=

Por qu una persona no sufre mayores consecuencias alrecostarse completamente sobre una cama de clavos? Tiene que

ver con la presin y la distribucin de su peso?

Cul de estos

dos bloquesgenera mayor

presin sobre lamesa? Por qu?

Balloonon abed of nails


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Y qu es la presin hidrosttica?

Cuando te sumerges en un fluido(agua, por ejemplo) sientes la presin

debida al peso del fluido sobre ti. Nohas sentido alguna vez cuando buceas

que la cabeza te estalla y que lostmpanos te revientan? La presin

de un lquido se debe al pesoespecfico del lquido y tambin a la

profundidad.

hP LA .=

h

P

L

A

Donde

presin hidrosttica (Pa)

peso especfico del fluido (N/m3)

profundidad (m)

8.3 Aplicaciones y propiedades de la presin en fluidos.

Un principio fundamentalen la hidrosttica, establece que la diferencia entre las presionesde dos puntos de un mismo fluido es igual al peso especf ico del lquido por la distanciavertical entre ellos.

hPP

hPP

LAB

LAB

.

.

+=

=

B

A

h

La presin del agua laexperimento en toda direccinsobre m. No slo de arriba

hacia abajo.


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Qu son los vasos comunicantes y qu

propiedades presentan?

Los vasos comunicantes constituyen un conjunto derecipientes unidos entre s, en los que al verter unlquido, ste alcanza el mismo nivel horizontal entodos ellos.

1 432

A DCB

4321 PPPP

PPPPP atmDCBA

===

====Mismo fluido (fase) y

mismo nivel horizontal

La presin no depende del volumen, slo de la profundidad. Por ello,cul de los dos peces experimentar mayor presin hidrosttica?

En construccin civil, los maestros de obra utilizan artesanalmente este principio para trazarniveles . Para obtener un buen resultado en los trabajos de construccin que hacemos en casa,es indispensablesacarel nivel de piso o delmuro.

Un tanque elevadode agua hace mucho msque almacenar agua. La altura suficiente porencimadel nivel del suelo asegura una buena

presinpara los hogaresque abastece (inclusoresidencias de ms de dos pisos)


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Si llenas una manguera con agua y la sujetas a la misma

altura, ambos niveles se igualarn. Si levantas un extremoms que el otro, el agua subir por el extremo ms bajo.Este hecho no lo comprendieron los antiguos romanos(quienes construyeron acueductos con arcos altos -

complicados innecesariamente- asegurando que el aguasiempre fluyera hacia abajo desde la represa de agua

hasta la ciudad. Si hubieran tendido las tuberassiguiendo el nivel natural del terreno, el agua hubiera

subido sola en determinadas partes!

aatmosfricabsolutaamanomtric PPP =

Algunos manmetros son digitales y tienen diversaspresentaciones.

Qu es importante saber sobre lapresin atmosfrica?

La presin atmosfrica se debe al peso delaire. De forma general, la presin atmosfrica

se mide con un barmetro. Sin embargo,otros instrumentos llamados manmetros

usan a la presin atmosfrica como nivel dereferencia y miden la presin manomtrica

a partir de la presin atmosfrica.

La presin total (atmosfrica msmanomtrica) se llama presin absoluta. El

manmetro (ver figura) puede medir presionessobre la presin atmosfrica o bajo ella

(manmetro de vaco).


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Nota cmo lapresinatmosfrica vadecreciendo conla altitud.

Qu es importante saber sobre lapresin atmosfrica?

La presin atmosfrica en un punto es igual alpeso de una columna de aire que se extiendedesde ste, hasta el lmite superior de laatmsfera.

2610013,1

7,141101101000

cmdinasP

psiatmkPaPaP

atm

atm

=

====

Hay varias unidades para medir presin en general. En el SistemaInternacional (SI) utilizaremos los Pascales (Pa) y kiloPascales (kPa).

La razn por la que sentimos que este peso nonos aplasta, es que dentro de nuestrosorganismos la presin es igual a la del aire. Nohay fuerza neta que podamos sentir. Pero qupasa cuando viajamos a la sierra? hasexperimentado alguna vez el mal de altura osoroche?

An initial vacuum (provided by sucking) is enough tobegin a flow of liquid from the high beaker to the low one.

En honor a laverdad, l nosucciona la bebidapor la caita osorbete. Por elcontrario, reduce lapresin dentro delsorbete permitiendoque la atmsferaoprima el lquido ylo suba en elinterior del sorbete.

La presinatmosfrica es la

que nivela el lquidoen los vasos

comunicantes.


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8.4 Principio de Arqumedes.Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta una fuerza hacia arriballamada empuje o fuerza de flotacin. El empuje se concentra en el centro de gravedad (dela parte sumergida, de ser el caso) y es igual al peso del lquido desalojado por el cuerpo.

Arqumedes, el gran cientficogriego del siglo III A.C. descubre

la relacin entre la fuerza deflotabilidad y el lquido

desplazado.

SLsL VgVE )..(. ==

E: Empuje (N)

L: Peso especfico del fluido (N/m3)

VS: Volumen sumergido del cuerpo (m3)empuje

peso

Cuando sumerges una piedraen agua, se desplaza unvolumen de fluido igual alvolumen de la piedra. El pesodel agua desplazada es igualal empuje.

El rey Hiern le pidi a Arqumedes que comprobara si la coronamandada a hacer a un orfebre, era realmente de oro. Arqumedesnecesitaba averiguar el volumen de la corona sin transformarla enuna masa compacta. Le dio vueltas al problema en los baospblicos, suspirando probablemente con resignacin mientras sesumerga en una tinaja llena y observaba cmo rebosaba el agua.De pronto se puso en pie como impulsando por un resorte: Eureka!(que en griego significa la encontr). En efecto, haba encontradola forma.

http://www.youtube.com/watch?v=JxrwpyywpOs


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Qu puedes deducir delsiguiente video? Tiene que ver

con la fuerza de flotacin?

La historia de Arqumedes (en una versin muy particular)

Algunas particularidades del empuje(fuerza de flotacin)

1. El empuje se debe a una diferencia de presiones entre laparte infer ior y superior del cuerpo. Por tanto, para queexista empuje debe haber lquido en la parte inferior delcuerpo. Esto asegura que haya una fuerza inclinadadirigida hacia arriba.

2. El empuje acta siempre en el centro de gravedad delvolumen sumergido.

La diferencia entre la fuerzahacia arriba y la fuerzaha cia a ba jo en u n blo qu esumergido es igual acualquierprofundidad.


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3. Para un cuerpo sumergido en varios lquidos nomiscibles, el empuje total se obt iene sumando losempujes parciales.

4. El anlisis de flotacin de un cuerpo depender delempuje recibido por el fluido.

1

2

E > Peso (asciende)

E = Peso (en equilibrio)

E < Peso (se hunde)

Algunas particularidades del empuje

(fuerza de flotacin)

).(.).(. 2.21.1

21

VgVgE

EEE

Total

Total

+=

+=

V1

V2

Un barco vaco y con carga. Qu relacin hay entre elpeso de la carga y el peso del agua adicionaldesplazada?

8.5 Principio de Pascal.

Un hecho curioso es que un cambio en la presin de una parte de un fluido se transmitirntegramente a las dems partes (mientras que el fluido est en reposo). La prensa hidrulicaes un dispositivo basado en este principio. Consta de dos mbolos o pistones de diferentesreas y sirve para multiplicar una fuerza.

Una carga de 10kg en el pistn de la izquierdasostiene 500 kg en el pistn de la derecha.

2

2

1

1

S

F

S

F=

F1, F2 - Fuerzas (N)

S1, S2 - reas de las seccionestransversales de los mbolos

Los hombres nunca mal tangustosa y plenamente como

cuando lo hacen por conviccinreligiosa

BlaisePascal (1623 1662)


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Cul es la presin manomtrica del aire (enpascales) si la densidad del aceite y delmercurio es de 0,8 g/cm3 y 13,6 g/cm3

respectivamente? El recipiente est cerradohermticamente por el lado izquierdo y, por elderecho, abierto a la intemperie.

Justifica tu respuesta en cada caso:

1. Si se sumergen completamente dos botel las idnticas (del mismotamao) en agua. Una llena de arena y la otra llena de mercurio. Sobrequ botella el empuje (fuerza de flotacin) ser mayor?2. Para la botella llena de arena, Flotara ms en mercurio (con densidad13,6 g/cm3) o en alcohol (con densidad 0,8 g/cm3)? (Nota: f lota ms en elfluido donde se hunde menos)

60 cm

F MW

R 2

0

R 1

5 cm

P

60 cm

F MW

R 2

0

R 1

5 cm

P

En la figura, cul es el valor de la fuerzaF necesaria para levantar el pesoW=14400N. Los radios de los pistonesson: R1=5cm y R2=20cm.

Un buzo se sumerge en agua de mar (1025 kg/m3) a fin dereal izar una prct ica de rutina. La presin atmosfrica dellugar se calcula en101 kPa y la gravedad en 9,8 m/s2.En el siguiente sistema cartesiano, esboce la grfica delcomportamiento de la presin absoluta (Pa) respecto a laprofundidad sumergida (m). Escriba la ecuacin de la grficay reflexione sobre lo que representa la pendiente de la misma.

FIN

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