8 rozamiento (1)

MECANICA DE SOLIDOS I – ROZAMIENTO.

Ing. JOSE A. HIDALGOREYESDocente del Curso

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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGAFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

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• Ing. JOSE A. HIDALGO REYES

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INTRODUCCIONFUERZA DE ROZAMIENTO:

Es la fuerza que hace los cuerpos que se están moviendo, se frenen.

Las piezas de las máquinas se desgastan debido al rozamiento.

Si el rozamiento no existiera, cuando aplicáramos una fuerza (por pequeña que ésta fuera) sobre un cuerpo apoyado en una mesa horizontal, éste empezaría a moverse y comenzaría a acelerarse cada vez más y más…., de acuerdo con la segunda ley de Newton. Sin embargo, la experiencia nos demuestra que no es así, sino que el cuerpo presenta una resistencia al desplazamiento debido principalmente a las rugosidades de las superficies puestas en contacto.

DEFINICIÓN: Fuerza de rozamiento es toda fuerza opuesta al movimiento, la cual se manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de ellos se mueva o tienda a moverse sobre el otro.

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LEYES DEL ROZAMIENTO

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Leyes del Rozamiento

1. El valor de la fuerza de rozamiento es independiente del área de las superficies en contacto.

Para arrastrar un bloque por el suelo, la fuerza que tengo que hacer va a ser la misma, cualquiera que sea la cara del bloque que esté apoyada.

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2. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad y actúa siempre en sentido contrario al movimiento.

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3. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza, es decir, del material con el que están hechas las superficies que están en contacto.

A una persona le resulta más fácil caminar sobre un suelo de cemento que sobre un suelo de hielo. Esto sucede porque el rozamiento entre la suela de goma de nuestros zapatos y el cemento es distinto que el rozamiento goma-hielo. De la misma forma, que por el contrario:

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4. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza que la normal ejerce sobre el cuerpo.

La constante de proporcionalidad, (se pronuncia mu), que figura en la expresión anterior se llama coeficiente de rozamiento. Magnitud adimensional, que depende de la naturaleza de las superficies en contacto y de su estado.

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Cuando la superficie sobre la cual se arrastra el cuerpo es horizontal, entonces la magnitud de la normal es exactamente igual a la magnitud del Peso del cuerpo. Pero cuando la superficie tiene cierto ángulo de inclinación , entonces la normal es igual únicamente a la componente del peso perpendicular a dicha superficie.

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Lo mismo sucede si lo que tengo es un cuerpo apoyado en un plano horizontal y alguien lo aprieta contra el suelo.

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COEFICIENTE Y ANGULO DE ROZAMIENTO

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Tipos de Rozamiento: Hay dos tipos de rozamiento . El rozamiento es mayor, cuando se inicia un movimiento que cuando se quiere mantener dicho movimiento a velocidad constante.

El rozamiento estático aparece cuando se trata de poner un cuerpo en movimiento desde el reposo. A grandes rasgos podemos decir que tenemos rozamiento estático cuando el cuerpo se queda quieto. Estoy en una situación límite en la que el cuerpo está a punto de empezar a moverse, pero aún no lo ha hecho. Un ejemplo típico para ayudar a entender esta situación es el de una persona que intenta mover un contenedor empujando pero el contenedor no se mueve.

El rozamiento dinámico aparece cuando el cuerpo está en movimiento. Es decir, hay rozamiento dinámico cuando hay rozamiento y el cuerpo se mueve. Un ejemplo para explicar este caso, es el de un esquiador que va por la nieve y patina.

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Por eso se distingue el coeficiente de rozamiento estático, , y el coeficiente de rozamiento dinámico, . Experimentalmente se comprueba que el coeficiente de rozamiento estático es siempre mayor que el coeficiente de rozamiento dinámico. Además, generalmente tanto el valor de , como el de , es menor que la unidad.

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Rozamiento Estático

El rozamiento es estático cando tratamos de cambiar un armario de sitio y por mucho que empujamos, éste no se mueve.

Es decir, aunque estemos ejerciendo una fuerza sobre el armario, pero aun así el armario no se mueve.

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¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento en este caso? Para saberlo hemos de aplicar que la definición dada anteriormente y tener en cuenta que el valor que obtendremos de la fuerza de rozamiento será máximo.

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Rozamiento Dinámico

Supongamos ahora que tenemos un cuerpo, una chapa o una moneda por ejemplo, que se mueve sobre el suelo porque la hemos empujado con el dedo.

Mientras la moneda se va deslizando por el suelo, la fuerza de rozamiento la va frenando. El movimiento ya se ha iniciado, de modo que en este caso el rozamiento es de tipo dinámico. Así que entonces nos preguntamos cómo podemos calcular su valor.

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Análogamente a como lo hemos hecho en el caso anterior de rozamiento estático, aplicamos que el valor de la fuerza de rozamiento es proporcional a la normal, por lo que:

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Ejemplo 2: Un señor arrastra una caja que pesa 20N. Calcular el valor de la fuerza de rozamiento entre el suelo y la caja. Dato:

Solución:

Se observa que en el caso de este ejemplo, la fuerza de rozamiento que hemos obtenido vale 6 N. Este valor de la fuerza de rozamiento es independiente de con qué velocidad camine el señor, lo que concuerda con la segunda de las leyes del rozamiento. El señor podrá ir a 1 km/h o a 3 km/h.

Es importante por lo tanto recordar que la fuerza de rozamiento dinámico no depende de la velocidad.

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Este resultado también nos permite apreciar el hecho de que para lograr que un cuerpo empiece a moverse, la fuerza que necesito aplicar es mayor que la que necesito aplicar para mantener el cuerpo en movimiento. Gráficamente podríamos representarlo así,

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El Angulo en Movimiento Inminente :

Cuando el bloque está a punto de deslizarse, la fuerza normal

N y la fuerza de fricción Fs se combinan para crear una resultante

Rs, figura. El ángulo que Rs forma con N se llama ángulo de fricción estática , a partir de la figura, se tendrá :

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El Angulo en Movimiento Dinámico :

Como se muestra en la figura , en este caso, la resultante Rk tieneuna línea de acción definida por Este ángulo se llama fricción cinética, de donde

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CUÑAS

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Una cuña es una maquina simple que se usa paratransformar una fuerza aplicada en otra mucho mas grande, dirigida aproximadamente a 90 grados de la fuerza aplicada.• También se usan las cuñas para dar un pequeñodesplazamiento o para ajustar una carga pesada• Ejemplo una cuña para levantar un bloque de peso W aplicando una fuerza P a la cuña

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Por ejemplo, considere la cuña mostrada en la figura, la cual se usa para Levantar un bloque de peso W aplicando una fuerza P a la cuña. Los diagramas de cuerpo libre de bloque y cuña se muestran . Aquí hemos excluido el peso de la cuña ya que usualmente es pequeño comparado con el del bloque.

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Los diagramas de cuerpo libre de bloque y cuña se muestran en la fig. . Aquí hemos excluido el peso de la cuña ya que usualmente es pequeño comparado con el del bloque.

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las fuerzas de fricción F1 y F2 deben oponerse al movimiento de la cuña

De la misma manera, la fuerza de fricción F3 de la pared sobre el bloque debe actuar hacia abajo para oponerse al movimiento hacia arriba del bloque.

Las siete ecuaciones disponibles consisten en dos ecuaciones de equilibrio de fuerzas aplicadas a la cuña y al bloque (cuatro ecuaciones en total) y la ecuación de fricción aplicada en cada superficie de contacto (tres ecuaciones en total).

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PROBLEMAS

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El contenedor tiene una masa uniforme de 20 kg. Si una fuerza P = 80 N se aplica al mismo, determine si permanece en equilibrio. El coeficiente de fricción estática es μ = 0.3.

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Determinar la fuerza que se debe aplicar con un ángulo de 30° respecto a la horizontal para deslizar el bloque de la siguiente figura a velocidad constante, el bloque tiene un peso de 300 N y el coeficiente de fricción dinámico es de 0.4

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Un bloque de 100 N se desliza sobre una tabla que forma un ángulo de 30° con respecto a la horizontal, existiendo un coeficiente de fricción dinámica de 0.3 encontrar la fuerza que se debe aplicar al bloque para que se mueva con una velocidad constante, como se muestra en la figura.

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Determinar si el bloque de la figura esta en equilibrio y hallar el modulo y el sentido de la fuerza derozamiento cuando θ = 30 y P = 50 lb.μS = 0,3 (coeficiente de friccion estatico)μK = 0,2 (coeficiente de friccion cinetico)

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Una barra homogénea de 200 N de peso y longitud l se apoya sobre dos superficies lisas tal como se muestra en la figura adjunta. Determinar : a) el valor de la fuerza F para mantener la barra en equilibrio en la posición indicada ; b) las reacciones en los apoyos.

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