8 Teorema Para Demostrar
of 17
Transcript of 8 Teorema Para Demostrar
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
1/17
TEOREMA PARA DEMOSTRAR
Demostracin de algunos teoremas sobre ngulos
internos y ngulos externos de tringulos.
ngulos internos:es la suma de los tres ngulosinteriores de un tringulo, lo cual es de 180.
Hiptesis:< A, < B y < C son ngulos interiores.
Tesis:< A < B < C ! 180
Demostracin" setra#a $or el %&rtice C, la recta '(y se )orman los ngulos * y +,entonces"
< * < C < ! 180 $or ser consecuti%os
)ormado a un lado de una recta. < * ! < A 'or ser alternos internos.
< ! < B 'or ser alternos internos.
Reemplazando:< A < C < B! 180
Ordenando:< A < B < C ! 108
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
2/17
ngulos externos:es la suma de los ngulos exteriores de un tringuloque es de 360.
!
"
A #
$
Hiptesis:< x, < y, < z, son ngulos exteriores.
Tesis: < x + < y + < z= 360
Demostracin: < A + < x= ! "or ser adya#entes.
< $ + < y = ! "or ser adya#entes.
< % + < z= ! "or ser adya#entes.
&umando todo esto:
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
3/17
odo ngulo exterior de un tringulo es igual a la suma de losdos interiores no adya#ente.
#
+
A Hiptesis:
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
4/17
A trabajar!
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
5/17
II- Identifica los siguientes tringulos atendiendo a
sus ngulos:
III- Identifica los siguientes tringulos atendiendo
a sus lados:
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
6/17
IV- En la siguiente figura, identifica:
#
D
E c A
a) Tringulo acutngulo: _______E, C , D_______
) Tringulo otusngulo: ______!, C , D_______
c) Tringulo rectngulo:2222222222A, %, $222222222222
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
7/17
V" Dado el tringulo !, #, C, $alla los datos %ue se piden:
&)
2/
A
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
8/17
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
9/17
3/
< a!45< b!60< c !112< d!60
')
a
%)
*
++*
c
,
d
-.*
%%*
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
10/17
VII" Constru(e los siguientes tringulos siguiendo los
procedimientos eplicados:
&" *n tringulo e%uiltero de ' cm de lado"
7 cm 7 cm
7 cm
+" *n triangulo issceles de ' cm de ase ( los lados iguales
de cm"
6 cm
6 cm
7 cm
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
11/17
" *n tringulo escaleno cu(a ase es de cm ( los lados
' cm ( . cm"
/ cm
0 cm
- cm/" *n tringulo rectngulo cu(os catetos midan / cm ( cm"
- cm
. cm
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
12/17
'" *n triangulo otusngulo en el cual los lados %ue forma el
ngulo otuso midan cm ( cm ( el ngulo otuso, &+'0"
1" *n tringulo acutngulo en el cual la ase mida cm ( uno
de los lados, ' cm ( el ngulo comprendido entre ellos, 20"
0 cm
+ cm
1%0*
60
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
13/17
" *n tringulo issceles cu(a ase mida 3 cm ( el ngulo de
la ase 2 0"
) cm
-2* -2*
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
14/17
3" *n tringulo escaleno cu(a ase mida . cm, el ngulo
i4%uierdo de la ase, 20 ( el de la derec$a, '20"
/ cm
." *n tringulo rectngulo cu(a ase es la $ipotenusa de
&2 cm ( los catetos midan 3 cm ( 1 cm, respecti5amente:
ateto de 3cm
ateto de )cm
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/..%5C%5CLibro1.xlsx%23Hoja1!C165http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/..%5C%5CLibro1.xlsx%23Hoja1!C165 -
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
15/17
Hipotenusa de 12cm
&2" *n tringulo rectngulo cu(a ase es la $ipotenusa de
&' cm ( los ngulos de la ase midan 0 ( '0,
respecti5amente:
Hipotenusa de10 cm
+-*
0+*
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
16/17
VII" Dentro de las figuras %ue se presentan, constru(e los
tringulos %ue se indican"
Cuatro Tringulos e%uilteros
de cm de lado"
Cuatro tringulos isscelesde
' cm de ase"
1
% +
.
1
%
+
.
-
7/23/2019 8 Teorema Para Demostrar
17/17
Tres tringulosissceles
1
%
+
