85790873 Modelos de Predicicion de Vida Anaquel
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Modelacin CINETICA y prediccin de Vida Anaquel
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN FACULTA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
X CURSO DE TITULACION
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El estudio de reacciones qumicas puede enfocarse desde dos aspectos
fundamentales:
a) Cambios cuantitativos que ocurren durante la reaccin hasta alcanzar el
estado final sin importar si la reaccin ocurre lenta o rpidamente. En este
caso las magnitudes importantes son la composicin final del sistema y los
parmetros termodinmicos de la reaccin (H, G, etc.), y de esto se
ocupa la termodinmica qumica.
b) En el segundo enfoque interesa la rapidez con la cual los reactivos son
transformados en productos, teniendo en cuenta al tiempo como variable
independiente. Este es el caso de la cintica qumica que abarca el
estudio de las velocidades de las reacciones qumicas y de todos los
factores que influyen sobre las mismas.
TERMODINMICA Y CINTICA QUMICA
La relacin entre termodinmica y cintica qumica es de vital
importancia para la caracterizacin fisicoqumica de las reacciones
qumicas.
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Mtodos de prediccin de la vida til
- Concepto TTT (Tiempo, Temperatura, Tolerancia)
Indica el efecto de la accin conjunta de temperatura y
tiempo en la vida media de los productos agrcolas.
- Concepto PPE (Producto, Procesado, Envasado)
Hace referencia a la importancia en la calidad final de la
naturaleza y calidad de la materia prima (producto), del tipo
de procesado, y del sistema y material de envasado.
- Estudios combinados TTT-PPE
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Prediccin de la vida til mediante el
concepto TTT
-.Consiste en evaluar, para cada temperatura y para un nivel de
calidad inicial determinado, el tiempo que transcurre hasta que el
nivel de calidad desciende por debajo de un lmite.
- Pueden establecerse dos lmites:
HQL (vida de alta calidad), si se han producido muy pocos
cambios.
PSL (vida de almacenamiento en la prctica), si se han
producido cambios, pero el producto es completamente
aceptable. Es el lmite que se utiliza en la prctica para el
control de calidad.
- En la vida til tiene importancia tanto la calidad inicial como la
temperatura de almacenamiento.
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Ensayos microbiolgicos
- Tienen por objeto la deteccin de la presencia de microorganismos
indeseables (patgenos o no) o del riesgo de su proliferacin - Para su realizacin se han de utilizar procedimientos oficiales de
anlisis, dirigidos por personal con la cualificacin profesional
pertinente.
Anlisis qumicos y bioqumicos
- Permiten determinar cuantitativamente diversos constituyentes de
los alimentos responsables de su valor nutricional, de ciertos
caracteres sensoriales (p.e., aroma, sabor, color, astringencia...) y de
su estabilidad durante el almacenamiento y distribucin, as como la
presencia de contaminantes diversos por debajo de los lmites
mximos establecidos, y tambin la de ingredientes no autorizados. - Para su realizacin se han utilizan procedimientos oficiales de
anlisis, dirigidos por personal con la cualificacin profesional
pertinente.
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Determinaciones fsico-qumicas
- Incluyen, entre otras, las determinaciones de pH, humedad y
potencial redox.
- Permiten obtener informacin sobre la eventualidad de distintas
reacciones de deterioro durante el almacenamiento y distribucin, as
como determinar si se cumplen las normas exigibles para algunos de
esos parmetros en determinados productos.
Determinaciones fsicas
- Incluyen las determinaciones de color y las determinaciones de
propiedades reolgicas. - Permiten evaluar cuantitativamente diversos caracteres sensoriales
y funcionales de los productos agrcolas, as como determinar si se
cumplen las normas exigibles para algunos de esos parmetros en
determinados productos.
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Leyes integradas de velocidad Aplicando los principios de qumica fundamental, la
velocidad de cambio de la calidad del alimento en general puede ser expresada como una funcin de la composicin y de factores ambientales:
Ecuacin general)
Segn CASP y ABRIL (1999), la cintica de deterioro de los alimentos se puede expresar matemticamente por medio de ecuaciones de relacin. Aplicando los principios fundamentales de la cintica qumica
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Curvas de deterioro de calidad
a) lineal,
b) exponencial
c) hiperblica
d) cuadrtica
e) Complejo
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Orden cero A B
t [Q] = ][
t = [Q] ][
dt = d[Q]
dt d[Q]
constante = dt
d[Q] = ad velocid
0
0
0=t
[A]
[A]0
kQ
kQ
k
k
t
-
Reacciones de orden cero
De aqu vemos que una grfica de [Q] vs. t dar una recta de pendiente -k. Esta grfica es una manera de testear el orden cero de una reaccin.
t [Q] = ][ 0 kQ
-
Tiempo Tiempo
Co
nce
ntr
aci
n d
el re
activo
Ve
locid
ad
de
re
acci
n
-
Primer Orden A 2P
= ][
][ =
][
][ln
dt = [Q]
d[Q]
dt - [Q]
d[Q]
[Q] = dt
d[Q]- = elocidad v
00
0=t
[Q]
[Q]0
kttt
t
eQ
Qkt
Q
Q
k
k
k
-
Reacciones de Primer Orden
]ln[ = ]ln[
o
= ][
][ln
0
0
ktQQ
ktQ
Q
t
t
De aqu vemos que una grfica de ln[Q] vs. t dar una recta de pendiente -k. Esta grfica es una manera de testear el orden uno (primer orden) de una reaccin.
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Tiempo (minutos)
Probamos si una reaccin es
de primer orden graficando el
ln [Reactivo] vs. tiempo. La
pendiente de la recta, que se
calcula como se muestra en la
figura tomando dos puntos A y
B sobre la misma, es igual a
- k.
pendiente = - k
-
0.69
0.69
-
Co
nce
ntr
aci
n d
el re
activo
,
Tiempo
-
ln[1-([P]t/[R]0)]= -k1t
-ln
[1-(
[P] t/[
R] 0
)]
-
Segundo orden, un reactivo
00
0=
[Q]
[Q]
2
2
2
[Q]
1 + =
[Q]
1 o =
[Q]
1 -
[Q]
1
d = [Q]
d[Q]
d - = [Q]
d[Q]
[Q] = elocidad v
0
ktkt
tk
tk
k
tt
t
t
-
Reacciones de segundo orden
0[Q]
1 + =
[Q]
1kt
t
De aqu vemos que una grfica de 1/[Q] vs. t dar una recta de pendiente k. Esta grfica es una manera de testear el orden dos de una reaccin.
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t1/2 y reacciones de 2do. orden
k01/2
[Q]
1 =t
0[Q]
1 + =
[Q]
1kt
t
Si t = t1/2, [A]t a t1/2 = [A]0/2
-
0 1 2 3 40.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
t1/2
, 3
t1/2
,2
A/A
0
tiempo
t1/2
, 1
2do. orden
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Comparacin 1er. y 2do. orden Las formas caractersticas (lineas
naranja y verde) de la dependencia de
la concentracin de un reactivo con el
tiempo durante una reaccin de
segundo orden. Las lineas en gris son
las curvas correspondientes a la
reaccin de primer orden con la misma
velocidad inicial. Ntese que para las
reacciones de 2do. orden las
concentraciones decrecen mucho
menos rpidamente a tiempos largos
que para las reacciones de 1er. orden. Tiempo
Con
ce
ntr
aci
n m
ola
r d
el re
activo
,
k pequeo
k grande
Veloc. 1er. orden = k[A] Veloc. 2do orden = k[A]2
-
t1/2 y k
Con
ce
ntr
aci
n m
ola
r d
el re
activo
,
Tiempo
k pequeo
k grande
t1/2 corto
t1/2 largo
-
0.69
-
La fraccin del nmero total de molculas que colisionan con una
energa cintica superior a la energa de activacin Ea se muestran en
las regiones sombreadas debajo de las curvas. Esta fraccin aumenta
rpidamente al aumentar la temperatura
Baja
temperatura
Alta
temperatura
Energa cintica
Fra
cci
n d
e m
ol
cu
las
CINTICA DE ARRHENIUS : Dependencia de la temperatura
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Dependencia de k con T
Ecuacin de Arrhenius
RTaE
Aek Ea : Energa experimental de activacin de
la reaccin
A: factor pre-exponencial
Linealizando se tiene:
ln k = ln A - [Ea]/R * 1/T
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Un grfico de Arrhenius es una grfica de ln k vs 1/T. Si, como se ve
aqu, la dependencia es lineal, se dice que la reaccin muestra un
comportamiento de Arrhenius en el rango de temperaturas estudiado. La
energa de activacin para la reaccin se obtiene de igualar -Ea/R a la
pendiente de la recta.
RT
EAk a lnln
RTa
E
Aek
1/Temperatura, 1/T
Lo
ga
ritm
o d
e la c
on
sta
nte
de
ve
locid
ad, ln
k
Pendiente = -Ea/R
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Estimacin de tiempo de vida util
la vida til del producto para la cintica de orden
Cero :
final de la vida til, en la cinetica de primer orden, se expresa mediante la
ecuacin:
haciendo Qe = 2Qo :
ts = Ln 2 / k = 0.693 / k
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T vs. Vida anaquel y valor Q10 Temperatura
( K )
Tiempo
Vida anaquel
T1 01
T2 02
Q10 calcular
Valor 0o
Valor b
Usando regresin Lineal
T1 Ts T2 T (K)
b = (ln Q10 )/ 10
Ln vida anaquel
Ln 01
Ln 02
Ecuacion general para cualquier valor
de la temperatura
0s = 01 e b (T1- Ts)
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Factor Q10 El valor Q10 es el factor de sensibilidad a las
variaciones de temperatura, denota el incremento de la velocidad de una reaccin. Dicho de otra forma, este valor establece cuntas veces aumenta la velocidad de una reaccin si la temperatura del sistema es elevada en 10C.
El valor Q10 para la mayora de las reacciones es de alrededor de 2 a
3, lo que indica que si se Incrementa la temperatura de un sistema en
1 OC, la velocidad de las reacciones qumicas se duplica o triplica-
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Durabilidad para reacciones que dependen de la absorcin de humedad
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Ecuacin simplificada
Donde: A = area del envase (m2)
P= permeabilidad de la pelicula al vapor de agua (g.um/m2.dia mmHg)
Ps= presion de saturacion del vapor de agua (mmHg)
x = espesor de la pelicula (um)
M = masa seca del producto (g)
a = aprox. Lineal de la isoterma (g agua/g prod. Seco)
t= tiempo (dias)
He= humedad de equilibrio del producto (g agua/g prod seco)
Ho = Humedad inicial del producto (g agua/g prod seco)
Hm = Humedad critica del producto(g agua/g prod seco)
Ecuacion aproximada
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Planteamiento terico de la velocidad de absorcin de oxgeno
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Donde :
La transferencia de del oxigeno a traves del envase es:
Ecuacin simplificada
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F:\titulacion\problema3.jpg
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F:\titulacion\probl3.3.doc
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Modelos Predictivos disponibles Ahora existen tecnologas disponibles que se pueden
usar para ahorrar una cantidad importante de tiempo y costos ayudando a predecir lo que sera la vida de anaquel
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Combase La seguridad microbiolgica y sobre todo la
descomposicin de varios alimentos se puede predecir utilizando una base de Internet, publicada y disponible gratuita
Informacion:
http://wyndmoor.arserrc.gov/combase/
http://WWW.ifr.ac.uk/combasmente en ComBase.
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Food Spoilage Predictor (Prediccin de Descomposicin de Alimentos)
Desarrollado por investigadores en Australia, Food Spoilage Predictor se puede usar para predecir el ndice de descomposicin microbiana en una gran variedad de alimen-tos refrigerados altos en protena, como la carne, pescado, pollo y productos lcteos. El sistema usa un pequeo regis-tro de datos que se integra dentro del software que con-tiene los modelos. Puede predecir la vida de anaquel res-tante en cualquier momento en la cadena de fro y puede calcular tambin la vida de anaquel total.
El sistema est disponible para su mayor Informacin:
http://www.dfu.min.dk/micro/ssp/ compra en el Reino Unido.
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Series de Analizadores de Agua Las Series de Analizadores de Agua son programas que pueden usarse para predecir la
actividad acuosa de compo-nentes bajo una variedad de condiciones. El programa in-cluye: predecir la actividad acuosa de una mezcla de com-ponentes, programas para determinar el contenido de hu-medad segura en un producto para prevenir mohos o la cantidad de agua que puede introducirse de manera segura al producto; la actividad acuosa de un producto a diferen-tes temperaturas; la actividad acuosa esperada en la frmu-la de un producto y cmo sta se puede cambiar; modelos para determinar la eficacia de las pelculas del empaque para mantener la actividad acuosa de un producto; modelos para determinar los cambios de humedad y actividad acuosa de un producto empacado con el tiempo; y el clculo de la degradacin de vitaminas con el tiempo. Cada modelo est disponible para bajarse de Internet gratuitamente para el caso de evaluaciones durante un tiempo limitado.
Despus de este tiempo, se puede comprar. Para mayor informacin:
http://www.users.bigpond.com/webbtech/wateran.html
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ERH-CALC El paquete de software ERH-CALC es aplicable para productos de
panificacin perecederos. Los usuarios pueden introducir formulaciones bsicas y el software calcula la humedad relativa al equilibrio terico (ERH). De estos datos, el modelo puede predecir la vida de anaquel libre demohos (MFSL: mould-free shelf live por sus siglas en ingls) del producto almacenado (usando un clculo simple de MFSL). El software est disponible para su compra.
Para mayor informacin:
http://www.campden.co.uk/publ/pubfiles/erhcalc.htm