proyecciones

CALCULOSPoblacin a analizar :ChongoyapeEl distrito de ChongoyapeAosPoblacionescuenta con las siguientes196112,476 Habdatos censales.197214,409 Hab198115,228 HabAo a Proyectar:2025199317,324 HabFuente : INEI*Determinar la poblacion de diseo para el ao 2020, apartir del ao 2000*Para lo cual se da poblaciones en los aos en decadas y estos datosson interpolados para obtenrlosAosPoblaciones (*)196011,875 Hab197014,058 Hab198015,137 Hab* Datos Extrapolados e interpolados199016,800 Hab200020,662 HabUNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLACURSO:SANEAMIENTO RURALEmilio Gmez Caballero.

METODO ARITMETICOChongoyapeAosPoblaciones196011,875 Hab197014,058 Hab198015,137 Hab199016,800 Hab200020,662 HabCalculo de "r"AosPoblacionesr196011,875 Hab-197014,058 Hab218.2545454545198015,137 Hab107.9454545455199016,800 Hab166.3200020,662 Hab386.2r prom =219.675P 2025 =20662 +219.675( 2025 -2000 )Resumen:P 2025 =26154 HabAosHabitantes196011875 HabP = P0 + r (t + t0)

197014058 Hab198015137 Hab199016800 Hab200020662 Hab202025056 Hab

METODO DE INTERES SIMPLEChongoyapeAosPoblacionesr196011,875 Hab-197014,058 Hab0.0183793301198015,137 Hab0.0076788266199016,800 Hab0.0109863249200020,662 Hab0.0229880952r prom =0.0150081442P = P0 ( 1 + r ( t - t0))

r = Pi+1 - PIPI X (tI+1 - tI)

P 2025= 20662x ( 1 +0.0150081442( 2025 -2000 )P 2025 =28414 HabResumen:AosHabitan196011875 Hab197014058 Hab198015137 Hab199016800 Hab200020662 Hab202028414 Hab

METODO GEOMETRICOChongoyapeAosPoblacionesr196011875 Hab-197014058 Hab1.0170155372198015137 Hab1.0074257132199016800 Hab1.0104781967200020662 Hab1.020907296r prom =1.0139566858P 2025= 20662 x1.0139566858( 2025 -2000 )P 2025 =29218 HabResumen:K = t i+1 - tiAosHabitanP = P0 x r (t - t0)

196011875 Hab197014058 Hab198015137 Hab199016800 Hab200020662 Hab202029218 Hab

METODO PARABOLAChongoyapeP = A . t2 + B t + C

AOPOBLACION t196011,875 Hab-197014,058 Hab-P = Poblacin a calcular.198015,137 Hab0A , B , C = Constantes.199016,800 Hab10 t = Intervalo de tiempo.200020,662 Hab20Ao de proyeccin :202015137 =0 A+ 0B +1 C16800 =100 A+ 10B +1 CEntonces:20662 =400 A+ 20B +1 CA =10.995B =56.35Desarrollando el sistema de ecuaciones:C =15137Matriz Inversa :0.005-0.010.00515137=A-0.150.2-0.0516800=B10020662=CP = A . t2 + B t + C

P 2025 =34983Hab t =40ResumenAOPOBLACION196011,875 Hab197014,058 Hab198015,137 Hab199016,800 Hab200020,662 Hab202034,983 Hab

METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLESP = P n + m P + m ( m+1)2P/ 2

AOPOBLACIONP2P196011,875-P = Poblacin a calcular.197014,0582182.5454545455-Pn = ultimo dato censal.198015,1371079.4545454546-1103.0909090909m = num de intervalos199016,8001663583.5454545455Z = Numero de datos censales.200020,66238622199r promedio2196.75559.8181818182P = P n + m P + m ( m+1)2P/ 2

Ao de proyeccion :2020P 2020 =20662 + 2 (2196.75) + 2(2-1)559.8182 /2P 2020 = 35,597Habm =2decadasResumen:AOPOBLACION196011,875 Hab197014,058 Hab198015,137 Hab199016,800 Hab200020,662 Hab202035,597 Hab

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOSChongoyapeAOPOBLACIONRazon de Log YiX2Xi . YiXi LogYicrecimiento %196011,87518.381.2641.41E+08218,254.5515,013.91197014,0587.680.8851.98E+08107,945.4512,445.07198015,13710.991.0412.29E+08166,300.0015,755.38199016,80022.991.3622.82E+08386,200.0022,873.25200020,662-----Suma 57,87060.034.5528.50E+08878,700.0066,087.62Prom14,46715.011.1382.12E+08219,675.0016,521.91Segn el crecimiento Aritmetico:Yi = a + b XiDe las ecuaciones:1 a+ 14,467b -15.01= 0a =3.475911074314,467 a+ 2.12E+08b -219,675.00= 0b=0.0007971193Desarrollando el sistema de ecuaciones:66.5209946197-0.004528875715.01=a-0.00452887570.000000313219675.00=bYi = 3.480.0007971193Segn el crecimiento Geometrico:Yi = a e bxiDe las ecuaciones:1 A+ B 14467.39 -1.138= 0A =0.8749031472A 14,467+ B 2.12E+08 -16,521.91= 0B=1.81851675301733E-005Desarrollando el sistema de ecuaciones:66.5209946197-0.00452887571.138=A-0.00452887570.00000031316521.905=Ba = 10 A= 7.50b = B / Log e4.18723636430424E-005Yi = 7.50e4.18723636430424E-005Aos despuesPoblacionCrecimiento porIncremento pordel ultimodecada %decadacensoAritmeticaGeometricaAritmetGeometAritmetcoGeometrico020,66220,66219.9517.81412136801024,78324,34223.2320.77575750572030,54129,399P 2025 =30,541 HabCrecimiento AritmeticoP 2025 =29,399 HabCrecimiento Geometrico

METODO DE LA PARABOLA CUBICAChongoyapeAOPOBLACIONXX2X3X4X5X6XYX2YX3Y196011875-2.004.00-8.0016.00-32.0064.00-23750.0047500.00-95000.00197014058-1.001.00-1.001.00-1.001.00-14057.5514057.55-14057.551980151370.000.000.000.000.000.000.000.000.001990168001.001.001.001.001.001.0016800.0016800.0016800.002000206622.004.008.0016.0032.0064.0041324.0082648.00165296.00SUMA78532010034013020316.45161005.5573038.45Planteo de Ecuaciones :78532 =5 a1+ 0a2+ 10 a3+ 0 a4a1 =15143.101298701320316 =0 a1+ 10a2+ 0 a3+ 34 a4a2 =1096.053030303161006 =10 a1+ 0a2+ 34 a3+ 0 a4a3 =281.603896103973038 =0 a1+ 34a2+ 0 a3+ 130 a4a4 =275.1742424242Desarrollando las ecuaciones:0.48571428570-0.1428571429078532=a100.90277777780-0.236111111120316=a2-0.1428571429-00.0714285714-0161006=a3-0-0.2361111111-00.069444444473038=a4X =4P 2025 =41644 Hab

???Page ??? (???)05/24/2015, 10:20:36Page /

Representacin GrficaAosPoblacinColumn GColumn H

11960'Metodo Aritmetico'.G20:'Metodo Aritmetico'.G2511875'Metodo Aritmetico'.H20:'Metodo Aritmetico'.H252197014057.5454545455

3198015137

4199016800

5200020662

6202025055.5

Representacin GrficaAosPoblacinColumn FColumn G

11960'Interes Simple'.F17:'Interes Simple'.F2211875'Interes Simple'.G17:'Interes Simple'.G222197014057.5454545455

3198015137

4199016800

5200020662

6202028414.4569022691

Representacin GrficaAosPoblacinColumn FColumn G

11960'Metodo Geometrico'.F14:'Metodo Geometrico'.F1911875'Metodo Geometrico'.G14:'Metodo Geometrico'.G192197014057.5454545455

3198015137

4199016800

5200020662

6202029218.4677320308

Representacin GraficaAosPoblacinColumn BColumn C

11960'Metodo Parbolico'.B31:'Metodo Parbolico'.B3611875'Metodo Parbolico'.C31:'Metodo Parbolico'.C362197014057.5454545455

3198015137

4199016800

5200020662

6202034983

Representacin GraficaAosPoblacinColumn CColumn D

11960'Incrementos Variables'.C32:'Incrementos Variables'.C3711875'Incrementos Variables'.D32:'Incrementos Variables'.D372197014057.5454545455

3198015137

4199016800

5200020662

6202035596.8181818182