- - - - - -

-----

- ---

-1de 1 a 10 s.cm ,en cond iciones de turgencia (Lee, 1989); éste último

rango llega a ser m&s alto en algunos casos.

Lima (1986), presenta una tabla sobre valores de resistencia estomát i ­

ca de algunas especies forestales (V éase Tabla 21). Esta tabla es com­

plementada por los datos de Jarvis et ~ (1976) en la siguiente forma:

TABLA 21. Valores de resistencia estomática de algunas especles

forestales (.Adaptada de Lima, 1986 y Jarvis ~~, 1976).

Latifoliadas r Conífera s (s .cm-1)rss

Betula sp. 2.7 Ps e udotsu9_~, taxifolia 1.2 -

Popul us sp. 3.0 Picea resinosa 3.1

Querc u s sp. 3.0 Pinu s resinosa 8.9

Quercus alba 3.0 Tsuga heterophyll il 4.5

Quey'c us velutina 3.3 fin u s po n,d ero s a 9.5

Ul rnu s ame ri ca na 3.4 Pinus halepensis 4.2

Prunu s serot; na 3.5 Pinus strobus 12 . 0

Acer rubrum 3.S Pinus con torta 2.9

Fagus grandiflora 4.0 P'inus syl ve_stri s 2.0 --,

Frax;nus amer; cana 4.1 Sequoia sempervirens 15.0

168

4.2.6 Medición de la resistencia estomática.

Parkinson (1985), presenta infomación detallada sobre lo s Porómetros,

utilizados para la medición de poros . Acá nos referiremos a los medi ­

dores dependiendo del flujo de vapor de agua o Porómetro de difusión

dinámico. Este consiste de una cámara, que contiene un sensor de hu­

medad, y guarda herméticamente a l a superficie de la hoja . La humedad

de la cámara aumenta, debido a la transpiración de la hoja, y se va

registrando el tiempo necesario para que la humedad cambie a una can­

tidad fija (dt).

La t eor ía en la cual se basa el porómetro es la siguiente:

E = V dX j dt ( (1)

Donde:

E = densidad de flujo flledio del vapor de agua de l a hoja dentro

de 1 a c áma ra .

V = volumen de aire suministrado a la cámara (m 3 . s-l )

dXjdt= gradiente de humedad absoluta a través del tiempo, en la

cáma ra .

ó también: E (6 2) =

r + r s a

Donde:

A = el área de la hoja expuesta en la cámard

X = humedad absoluta de l a hoja (en equ ili brio de agua lib re a tem­f peratura de la hoj a )

x = hume dad del aire a

De la ecuación (61 y 62) se obtiene r s

A dt - Xt) ) l~

( Xf (63)a V dX

El muestreo de hojas S'2 reco i:li enda hacer por estratos en la copa del

árbo 1 .

Es necesario indicar qlJe rs varía con:

al ttlra de 1a copa

fisiología de la CO~d

edad de l e ': hoja s y del 5rbol

posición de la s hojas en la cora

tipo de la hoja

variación horari a y diaria del clima

4.3 MODELACION DE LA EVA POT f~NSPIRAC ION EN BOSQerS: ECUACION DE

PENMAN - MONTEJTH.

El modelo Penman-MonLeith, es una ecuación unidimensional que descri ­

be con mucho éxito las interrelaciones entre el clima y las variables

de 1a vegetación, a un nivel apropiado de complejidad. Este modelo

desarrollado por Monteith, 19 65, también ha sido aplicado por otros

investigadores como: Rutter, 1968; Stewart y Thom~ 1973; Jarvis et

~,1976; King, 197(1; McNaughton y Jarvis, 1983.

170

El modelo es el s i gu i ente :

, ET SA+Yc (~-e= T p s a (64 )

ST + ~ (1 + r s / r a

Donde:

s = pendiente o tangen te a la curva qu e relaciona pres ión conT ternp~ratura

2A = energía 'disponible ( RN - Q ) ( wm- )

calor específi co de l aire ( J Kg-1 ,~, - 1)

presión de vapor de saturaci6n

e a - presi ón actual de l vapor

ra res istencia ae roJi n ~m i ca

r = re s i stenc ,' I estomát i ca s -1

COilS tante p..: i c ro mé,t ri Cél ( 9 Kg

y ~ densidad del ~ ¡re.

El modelo in cl uye do s componelltes: la radiación solar y el déficit

de p~'e s ión de vapor del aire atrnosférico . Ademá ~; incluye la conexión

de la vegetac ión con la atmósfera, o sea la r esistencia aerodinámica

(r ) que permite el "acoplamiento" y la variable de la vegetación en a

esta caso representada pnr la res i stencia estomática (rs )' siendo ésta

el mayor apo rte de Mo nte i th) pal~a 1 a model ación de 1 a evapotranspi r a­

ción en co b~rt ura s vegeta les.

171

4.4 EVAPOTRAN SP IRACION POTENCIAL y REAL .

Holdridge (1979), señala que la evapotranspiración potencial, es una

magnitud hipotética y aparentemente no susceptible de medición direc­

ta. Con respecto a si los cálculos deben hacerse a partir de la tem­

peratura del aire o de l a energ~a radi ante neta, la mayor parte de

los investigadores (Véase ~orton, 19 84) parecen estar de acuerdo en

que la evapotranspiración potencial es una función de la energfa so­

l ar que llega a la superficie de la tienJ.. También existe acuerdo

bas tante general izado en que para medir la evapotranspiración, la hu­

medad del sue lo y l a vege tación deben ser ideales y óptinld s.

Holdridge cita las definiciones que ha s uscitado el concepto de eVé\­

potranspiración potencial en diferentes investig~dores:

Thornthwaite (1 9~8 ), define ésta, como l a cantidad de agua transferi ­

da a la atmósfera, que seria posibl e bajo condiciones ideales de hu­

medad del suelo y de vegetación.

Van Wijk y De Vries (1954), la definen como la cantidad de agua evapo­

rable bajo condiciones óptÍl:idS en cuanto a la humedad del suel:J y él

la vegetación.

Penman (1956), habla de transpiraci l:,n potencial, como la cantidad de

agua transpirada en la unidad de tiempo, POI" un cultivo anual verde,

de altura uniforme y sin padecer por falt a de agua, y que cubra com­

pletamente el suelo.

Estos conceptos, en una cuencua hidrográfica con cobertura forestal

no se aplican enteramente puesto que es diferente un cultivo anual

verde, de altura uniforme, de una vegetación óptima ideal para el

¿rea. Holdridge (1979), afirma que la evolución ha desarrollado una

vegetación óptima para cada ambiente. Además, el mismo autor se pre­

guntó: "si la evapotranspiración potencial depende solo de la tempera­

tura o balance energético, cómo pueden los investigadores corregir

o desatender diferencias en los suelos, y en las corldiciones atmosféri­

cas locales, entre áY 'eas distantes en la s que se realicen la s pruebas?".

El mismo, para responder a este interrogante, incl uyó en la definición

de evapotranspiración potencial, el concepto de "suelo zonal" y "clima

zonal", para obtener un valor preciso de l a evapotranspiracíón poten­

cial en función de una fórmula basada en la biotemperatura Gnicamente.

El mode lo de Holdridge es el siguien te :

x TbioETP 58.93 (65)

Donde :

ETP ::: evapotranspiración potencial

Tbio::: biotemperatura (definida en el nu me ral 2.7)

Expresado en palabras, la evapotranspiración potencial es la cantidad

de agua que puede ser transpirada, bajo condiciones óptimas de veg e­

tación y de humedad del suelo, en un clima zonal y un suelo zonal.

Un clima zonal y suelo zo al, corresponden a l a asociación climática

(la asociaci6n climática se define como el ámbito de condiciones am­

bientales dentro de una zona de vida, junto con sus seres vivientes,

cuyo complejo total de fisonomfa de l as plantas y de actividades de

los animales son Gnicos) (Ho1dridge, 1979).

Una ecuación para estimar la evapotranspiración potencial, desarro­

lla da por The Agricultura Research Servi ce (ARS) de los Estados Uni­

dos, ilustra el esfuerzo para inc1uír la s características de la vege­

tación y la humedad del sue lo en tales cá lculos .

La evapotranspiración potencial para un día determinado se determina

como sigue:

( 66)ETP GI x k x ET P

Donde:

ETP evapotranspiración potencial

GI = índice de crecimiento de un cultivo en %de madurez

k = relación de GI y la evaporación de un tanque evaporímetro;

usualmente = 1.0 - 1.2 para pastos; 1.2 - 1.6 para cultivos;

1.6 - 2.0 para bosques

ET evaporación de un tanque evaporimetro (mm/día) p

s = porosidad total del sue10

SA = poros idad disponible ( CLc..tuc¡\..L ')

AWC = porosidad drenab1e solamente por eVapotranspiracíón

x = AWC/G (G: humedad drenada libremente por gravedad)

174

En Viessman et ~ (1977), se pueden consultar las curvas GI que se

han desarrollado experimentalmente para vario s cultivos así como los

valores de S, G, AWC para diferentes clases de textura.

Evapotranspiración real.

Holdridge (1979), desarrol16 una fórmula que relaciona lo s porcenta­

jes de transpiraci6n real de asociac iones climáticas , a lo l argo de

una serie de zonas de vida, y las relaciones entre las alturas de los

árboles dominantes de las mismas asociaciones climáticas.

Evapotranspiración x Tbio=_fi_~ x 58.93 - H x 29 L1'"- . . r I (67)b . . 2 T 10Rea 1 (mm)

Donde:

H = al tu ra de lo s árbole s dominan t es en metro s .

Para la Asociaci6n Climática:

Evapotranspiraci6n

Rea 1 ( mili ) 29.47 x H x [

4,

8,

si

si

son U

son

arhustos

herbáceas

(68)

Este tipo de ex presiones , reconoce el mismo Holdridge, requieren de

más experimentación.

175

4.5 ESTIMACION DE LA EVAPOTRANSPIRACION (ETP) A PARTIR DE VARIABLES

METEOROLOGICAS.

Para estimar la evapotranspiración se han desarrollado muchos modelos

que utilizan informac ión meteorológica únicamente, Se exceptúan de

éstos los modelos ya tratados, Modelo Penman - Monteith, Modelo de

Holdridge y Modelo "ARS" por incluír- variables fisi01ógic as (resis­

tencia de los estomas), variables de la fisonomía de la vegetación

(altura de especies), índices de crecimiento y humedad del sue lo,

re spect i vame n ~.; .

La s ecuaciones para relacionar evapotranspiración con variables cli ­

máticas, son o complejas o sencillas. Dentro de estos modelos cita­

remos ~os siguientes:

Modelo de Penolan.

Fue elaborado para estimar la evapotranspiración de superficie del

suelo o de agua l ibre . Se desarrolló, a partir de la combinación

del balance de energía y de la ecuación de evaporación (Ec. Dalton),

incluyendo dos factores: factor energético y factor aerodinámico.

Po .4 RN + Ecx 'tETP = P (69)

Po D.._.­- + 1.00J'P

Donde:

ETP = evapotranspiración

176

:= constante de presión (se puede consultar en la Tabla

VII, Apéndice A)

:= presión atmosférica media expresada en milibares al nivel del

mar

p = presión atmosférica media expresada en milíbares en función

de la altitud de la estación en donde se calcula la estima­

ción.

A gradiente de l a presión de vapor saturante con respecto a la

temperatura, expresada en milibare s por grado centígrado.

~ = coeficiente psicrométrico, para el psicrómetro con ventila­

ción forzada := 0.66.

RN radiación neta.

Ec evaporación en el interior de l a caseta termométrica dada por

1 a fórmul a:

:= 0.26 ( - e ) ( 1. 00 + 0.54 U) PO)Ec es a

(es - ea) = défi c it de sa turac ión de vapor (mm Hg)

s -1) U == velocidad del viento ( m.

La ecuación (68) ha sido adaptada en sus constantes para la zona tro­

pical por Frere et ~ (1975) Y se puede aplicar siguiendo como guía

el F o rm u 1 a r i o 2 del A p é n d ice A.

ETP

(71 )

La an terior fórmula se ~esarrolla basada en las ecuaciones (6, 2 Y 7).

177

Se tiene en cuenta las siguientes notas:

l. Cuando se dispone de medidas de radiación total expresadas en

Ca1/cm2/día, éstas medidas pueden ser introducidas directamente en

el Formulario 2, y en el bloque que indica RG en calorías (l mm

59Ca1.).

2. Los coeficientes(a+b n/N)se explicaron en la Ecuación (6).

3. Si la humedad se expresa como humedad relativa, ésta puede ser

transformada en milibares de presión de vapor multiplicando la pre­

sión de vapor saturante (Tabla VI) del Apéndice A, correspondiente

a la TOC dada por la humedad relativa.

4 Los datos necesarios para los cálculos que se inscriben en los

recuadros que consti tuyen 1 a primera columna de 1 a i zqui erda del For­

mulario 2 deben corresponder todos al mismo período, por ejemplo, la

media mensual de los valores diarios. El resultado final de los cál­

culos será pues ETP en mm/día y el valor mensual puede hallarse mul­

tiplicando por 28, 30 ó 31, según el número de días que tenga el mes.

Modelo de Thomthwaite y Holzman.

Estima la evapotranspiración de una superficie cualquiera, basada

únicamente en el modelo aerodinámico.

y k2 ( U2 - U1) ( ql - q2 (72 )ETP=

178

donde:

-3densidad del aire ( 9 cm )

k constante de Van Karman ( : 0.41

velocidad del viento en los niveles 1 y 2 en cm x s-l

alturas de los niveles considerados

hum~dad especifica en los niveles 1 y 2 en mg H20 x 9-1

Modelo de Thornthwaite.

La evapotranspiración potencial de Thornthwaite se expresa en función

de la temperatura media del aire y de un índice de calor:

a ETP = 1.6 ( 10 T/1) (73)

Donde:

T = temperatura media mensual del aire en oC

1 = índice de calor 12 1. 514

1 (T/5) (74 ) L i=1

a = función cú bica de I dada por:

-7 I2 _ 1.792 x 10-2 I - 0.49239a = 6.75 x 10

Existen tablas para los valores mensuales de "i".

Modelo de García y López (García y López, 1970).

ETP = 1.21 x 10N 1 - 0.01 H.R.) + 0.21 T - 2.30 (75 )

Donde:

N 7.45 T = 234.7+T

T = temperatura media diaria oC

H.R.= humedad relativa diaria

Otros modelos como son: Modelo de Meyer; fórmulas del Servicio Hi­

drológico de la URSS; fórmula de Blaney y Criddle; fórmula de Turc;

fórmula de Hargreaves y su aplicación para estimar la evapotranspira­

ción, a partir de datos meteorológicos s e pueden consultar en: Knisel,

1976; Frere ~~, 1975; Sengle, 1981 ; Ometto, 1981; Vrecena k y Ha­

rrington, 1984; Leopoldo et ~, 1982; Naciones Unidas OMM, 1977;

Remenieras,1971;Viessman ~~, 1977; Castro y Guzmán, 1985.

4.6 MEDICIüi'~ES DIRECTAS PARA DETERMINAR LA EVAPOTRANSPIRACION.

Tanque Clase A.

Para medir la cantidad de agua ~vaporada de una superficie libre de

agua, se utilizan los EVAPORIMETROS, como pequeños reservorios de

agua que se ubican en lugares adecuados. Existen evaporimetros pre­

conizados por l a OMM y muy utilizados, como es el tanque Clase A.

Las observaciones consisten en medir la evaporación del agua de la

superficie del tanque. Con este tanque, se ajusta el agua del mismo

con respecto a una referencia fija, midiendo la cantidad de agua que

debe añadirse o retirarse para alcanzar este resultado.

Detalles del tanque Clase A, se pueden consultar en Rettalack (1973).

Las medidas de evaporación obtenidas por el tanque Clase A no pueden

utilizarse directamente, como representativas de la evaporación de

una superficie líquida extensa, pues estas son sobreestimadas, por

ello se utiliza un coeficiente de corrección; de acuerdo con Lima

(1986), éste coeficiente se sitúa alrededor de 0.70 para el caso de

la evaporación en l ag os .

Lisímetro o Evapotranspirómetro.

Consta de un tanque con diámetro mínimo de 2 m., con un cultivo o

conjunto de plantas en su interior. El lisímetro está acoplado a un

sistema de balanza, para conocer la pérdida de agua en forma conti­

nua. Se debe hacer una corrección para la biomasa formada.

El lisímetro presenta serias limitaciones para estimar la evapotrans­

piración de bosques. Para obviar estas limitaciones consultar el

diseño de Gifford y Thomas (1983). Descripción de un lisímetro nuevo

desarrollado para especies forestales por el Instituto de Investigación

Forestal de Nueva Zelanda.

Balance hídrico de"' suelo.

Lima (1986), señala que esta metodología produce resultados satisfac­

torios si las condiciones son ideales, lo que rara vez se consigue.

Su descripción es la siguiente (Véase Hewlett, 1982):

De acuerdo como su nombre expresa, el método consiste en la cuantifi ­

cación del balance hídrico de un determinado volumen del suelo (una

parcela, de área y profundidad limitada).

El problema principal es la dificultad de medición de la percolación

profunda.

En condiciones semi áridas o en estaciones secas del año, este pro­

blema disminL1ye y el método es viable. La medición de la variac;'oo

del contenido del agua en el suelo, en este caso, representa la eva­

potranspiración en el íntervalo considerado. Puesto que esta varia­

ción que es aleatoria en la natural éza, es grande, el método no es

adecuado para estimar la evapotranspiración de períodos cortos de

tiempo. Para períodos mayores, la evapotranspiración de una esta­

ción por ejemplo, el método presenta resultados satisfactorios.

El método puede esquematizarse de acuerdo con la Figura 40.

Para cada una de las parcelas adyacentes, se puede escribir la ecua­

ción del balance hídrico, así:

ETFB

PARCELA A PARCELA B

.. .. '

' . ;. ': '.. ' . '. : .: A Ss . -: .. '. . • • ~ • :..... , ~ • • • I I .1 • .. • • .. ... ..... .. ­

I~B

FIGURP, 40. Representación esquem6tica de los procesos incluido s

en el bal anc e hídrico de dos parcelas con vegetación

don de:

ETP evapotranspira ción

P = precipitación (mm )

Q = perco la ción más allá del 1 ímite "z"

b. S variac ión de l al macenamiento del agua del suelo.

Restando las dos ec uaciones, se obti ene un a diferencia entre las

parcelas A Y B.