89736006-Colaborativo-1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería

Análisis de Circuitos AC

2012 I



Trabajo Colaborativo 1

Presenta

ALEJANDRO MUÑOZ

C.C 79909937

Carlos Darley Castillo Herrera

C.C 79873747

Hans Adalberto Gil Sierra

C.C 79899983 de Bogotá

Tutor

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ

Grupo: 201423_30

CEAD

JAG Bogotá

Bogotá Abril de 2012




2012 I

INTRODUCCION

El análisis de AC es un tema primordial en la ingeniería. Sus principios aplicados en su estudio son muy similares a los de corriente continua, pero estos requieren el manejo de algunas técnicas y conocimientos especializados, como son las funcionales senoidales y los

fasores. También, el estudio de los circuitos derivados, que incluyen resistencias, inductores y capacitores, genera una diversidad de fenómenos y relaciones entre el voltaje y la corriente que deben ser estudiados a profundidad. Las prácticas de laboratorio aquí estudiadas fueron

desarrolladas con base en la guía del curso académico Análisis de Circuitos AC, en forma presencial en el respectivo CEAD, así como a través de la utilización de software de simulación: Proteus.

OBJETIVOS

Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie esta dada por

la formula Z = RAIZ (R^2 + XL^2) 2. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia,

reactancia inductiva y ángulo de fase. 3. Medir el ángulo de fase θ entre el voltaje aplicado,

V, y la corriente, I, en un circuito RL serie. 4. Verificar las relaciones entre el voltaje aplicado,

V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en L, VL. 5. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito

RC serie esta dada por la formula Z = RAIZ (R^2 + XC^2). 6. Estudiar las relaciones entre

impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulo de fase. 7. Medir el ángulo de fase θ

entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie. 8. Verif icar las relaciones

entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en C, VC. 9. Diferenciar Potencia

real de potencia aparente en circuitos AC. 10. Medir la potencia en un circuito AC.




2012 I

COMPONENTE PRÁCTICO ANÁLISIS DE CIRCUITOS AC – 201423

UNIDAD 1

PROCEDIMIENTO 1

Objetivos

1. Verificar mediante experimentos que la impedancia, Z, de un circuito RL serie está dada

por la formula Z

2. Estudiar la relación entre impedancia, resistencia, reactancia inductiva y ángulo de fase.

MATERIAL NECESARIO Instrumentos

Multímetro Digital

Generador de funciones

RESISTORES

1 de 3.3 kΩ, ½ W, 5%

INDUCTORES

1 de 47 mH

1 de 100 mH

1. Mida los inductores de 47 mH y 100 mH para verificar sus valores. Registre los valores

medidos en la tabla 1.

2. Con el interruptor de alimentación del generador de funciones en la posición apagado, arme el circuito de la figura 1.




2012 I

3. Encienda el generador de funciones y ajuste su salida con el osciloscopio a un valor

de 5 Vp-p a una frecuencia de 5kHz. Anote este valor de entrada en la tabla 1, columna Vent.

4. Mida los valores de Vp-p en el resistor y el inductor. Recuerde usar el modo ADD y el

botón INVERT del osciloscopio para medir en L1. Registre estos valores en la tabla 1.




2012 I

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente por el circuito en serie. Como el resistor y el inductor están en serie, esta corriente calculada para R1 es la misma para L1.

Voltaje de la Fuente

Voltaje en el resistor




2012 I

(R1)

(L1)

6. Con la caída de voltaje medida en el inductor y el valor de su corriente en serie,

calcule y registre la reactancia inductiva en L1.

=3.33Ω

=3.12Ω

7. Con la ley de Ohm y la ecuación de reactancias en serie (tabla 2) obtenga la

impedancia del circuito. Anote ambos valores en la tabla 1.

8. Remplace el inductor de 47mH por el de 100 mH medido en el paso 1.




2012 I

9. Repita los pasos del 2 al 7; registre todos los valores en el renglón de 100 mH de la

tabla 1

Voltaje de la Fuente


100 mH

Voltaje en el inductor




2012 I

Tabla 1. Verificación de la fórmula de la impedancia para un circuito RL

VALOR DEL

INDUCTOR mH

Ven

t

Vp-

p

Voltaj

e En el Resist

or VR,VP-

P

Voltaj

e En el induct

or VL, VP-

P

Corrie

nte Calculada

VR/R mA

Reactan

cia Inductiva

(calculada) VL/IL,Ω

Impedan

cia Del circuito

(calculada) Ley de

ohm VT/IT,Ω

Impedanc

ia Del circuito

(calculada) Z

NOMINAL Medido

47 49.5 5v 3.5 5v 1.5 3.33 3.298KΩ 3.2KΩ

100 100 5v 3.0 5v 1.6 3.12 3.1KΩ 3.2KΩ

10. Examine la tabla 2. Con los valores de la impedancia (calculados a partir de VL / IL) de la tabla 1, calcule el ángulo de fase y la impedancia con las relaciones de ángulo de fase. Llene la tabla 2 para los circuitos con inductores de 47 mH Y 100 mH.

11. En el espacio bajo la tabla 2 trace los diagramas fasoriales de impedancia de los

circuitos respectivos. Si los lados del triángulo se dibujan a una escala determinada,

los ángulos de impedancia serán más claros.

Tabla 2. Determinación del ángulo de fase y la impedancia.

VALOR DEL

INDUCTOR mH

Reactancia

inductiva (de la tabla 1) Ω

tan= Angulo de

fase, grados

Impedancia

NOMINAL Medido

47 49.5 3.33 0.0670 1.052 6.71

100 100 3.12 0.0312 3.12 3.120

Tanɵ = 0.0670=1.052

Tanɵ = 0.0312=3.12

Z = Ω=

Z = Ω=




2012 I

PROCEDIMIENTO 2

Objetivos

Medir el ángulo de fase ϴ entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un Circuito

RL serie.

Verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje

en L, VL, se describen por las formulas

V=




2012 I


Osciloscopio de doble traza

Multímetro Digital


Resistores (½ W, 5%)

1 de 1 kΩ

1 de 3.3 kΩ

Inductores

1 de 100 mH

Mida con un óhmetro la resistencia de los resistores de 3.3 kΩ y 1 kΩ. Registre los valores en la tabla 3.

Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 2.




2012 I

3. Encienda el generador de funciones y con el canal núm. 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10Vpp a una frecuencia de 5kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para que aparezca un ciclo completo que cubra la retícula en forma horizontal.

4. Observe que la entrada del disparo se debe ajustar en el canal núm. 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todas partes. Así pues, en un circuito en serie la corriente del circuito se usará como punto de referencia, es decir 0° cuando se hagan mediciones y se

tracen los diagramas fasoriales. La caída del voltaje en R1 es resultado de la corriente que fluye por el mismo.

5. Ajuste los controles NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1llene la retícula con un ciclo completo. La mayoría de los osciloscopios tienen 10 divisiones de ancho y un ciclo completo ocurre en 360°. Si la pantalla tiene 10 divisiones, a

cada división le corresponderán 36°.

6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT mida el desfasamiento resultante entre la corriente del circuito (representada por la onda senoidal VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Anote los resultados en la tabla 3, renglón de 3.3kΩ.

voltaje de la fuente

Voltaje

en el resistor




2012 I

Tabla 3. Uso del osciloscopio para hallar el ángulo de fase, ɵ, en un circuito RL en serie

Valor Nominal Valor Medido Ancho de la onda senoidal

D, divisiones

Distancia entre puntos

cero d, divisiones

Angulo de fase grados

3.3k 13,2 1,6 43,6

1K 10 2 72




2012 I

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 1kΩ en lugar del de 3.3kΩ

8. Mida la caída de voltaje en el resistor de 1kΩ (VR) y en el inductor (VL). Escriba estos valores en la tabla 4, renglón de 1kΩ. apague el osciloscopio y el generador de funciones.

9. Calcule la corriente por el circuito mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. anote su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1kΩ.

10. Calcule la reactancia inductiva, XL, del inductor según la ley de Ohm para inductores con

el valor medido de VL y el valor calculado de I. Registre su respuesta en la tabla 4.

=3.3Ω

=5Ω

11. Con el valor de XL calculado en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el ángulo de

fase .=




2012 I

=

=

Escriba su respuesta en la tabla 4 para el resistor de 1kΩ. 12. Repita los pasos de 8 al 11 para el resistor de 3.3 kΩ.

13. Con los valores medidos de VR y VL para el resistor de 1 kΩ, calcule Vp-p según la

fórmula de la raíz cuadrada

V=

V=

V= = V= = 10.08

V=

V= = =6.40

Registre su respuesta en la columna “Voltaje aplicado (calculado)” de la tabla 4.

Repita los cálculos para VR y VL con el resistor de 3.3 kΩ. Anote su respuesta en la tabla 4. 14. En el espacio debajo de la tabla 4 trace los respectivos diagramas fasoriales para la

impedancia y el voltaje en los circuitos de 3.3 kΩ y 1 kΩ.




2012 I

Valor nominal del

resistor

Voltaje aplicado Vpp


Vr Vpp

Voltaje en el inductor

VL Vpp

Corriente Calculada I mA

Reactancia Inductiva

XL (Ω)

Angulo de fase(θ)

tan^-1 (XL/R)

Voltaje Aplicado Calculado Vpp

√(VR)^2+(VL)^2

3.3 k 10 7,19 6,93 2,18 3180 43,94 9,99

1 K 10 3 9,52 3 3173 72,5 9,99

PROCEDIMIENTO 3

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RC serie está dada por la formula




2012 I

2. Estudiar las relaciones entre impedancias, resistencia, reactancia capacitiva y ángulo de fase.


Multímetro Digital



1 de 2 kΩ, ½ W, 5%

Capacitores

1 de 0.033 μF

1 de 0.1 μF

1. Con un analizador de capacitores/inductores o un medidor LCR mida los capacitores de 0.033 μF y 0.1 μF para verificar sus valores. Registre los valores medidos en la tabla 5.

2. Con el interruptor del generador de funciones en la posición de apagado, arme el circuito

de la figura 3.

3. Encienda el generador de funciones y con el osciloscopio ajuste su salida en un valor de 10 Vp-p a una frecuencia de 1kHz. Anote el valor de entrada en la columna Vent de la tabla 5

4. Mida los valores de Vpp en el resistor y el capacitor. Recuerde que para medir en C1 en el osciloscopio debe usar el modo ADD y el botón INVERT. Registre estos valores en la tabla 5.

5. Con el voltaje medido en R1 y el valor de su resistencia, calcule y registre la corriente por el circuito en serie. Dado que el resistor y el capacitor están en serie, la corriente calculada para R1 es la misma que para C1.




2012 I

I= =

I= =

6. Calcule y registre el valor de la reactancia capacitiva de C1 mediante la fórmula

También calcule y registre, a partir de la caída de voltaje medida en el capacitor y de su

corriente en serie, la reactancia capacitiva de C1.

7. Después utilice la ley de Ohm y la ecuación de la reactancia en serie (tabla 5) para

calcular la impedancia del circuito. Registre ambos valores en la tabla5.

Z= = = =5221.9

Impedancia del ckt.

Z= = = =2556.1

8. Sustituya el capacitor de 0.033 μF, medido en el paso 1, por el de 0.1 μF.

9. Repita los pasos del 3 al 7 y anote todos los valores en el renglón respectivo de 0.1 μF de la tabla 5.

10. A partir de los valores de impedancia de la tabla 5 (calculados mediante Vc/Ic), calcule el ángulo de fase, ϴ, y la impedancia con las relaciones del ángulo de fase. Llene la tabla 6 para los capacitores de 0.033 μF y 0.1 μF.

ɵ= = =67.48

ANGULO DE FASEϴ

ɵ= = =38.51




2012 I

11. En el espacio bajo la tabla 6 trace los diagramas fasoriales de impedancia para los circuitos respectivos. Si los lados de los triángulos se trazan a cierta escala, los ángulos de la

impedancia serán más claros. Tabla 5. Determinación de la impedancia en un circuito RC en serie

Vent,

Voltaje en

Voltaje

Corriente

Reactancia

Reactancia

Impedancia

Impedancia

Reactancia

tanθ = XC /R

Angulo de

Impedancia

Vp - p

el

resistor en el

calculada

capacitiva

capacitiva

del

circuito

del

circuito

capacitiva

fase θ ,

Z=R/COSθ

VRp

- p

capa

citor VR/R

(calcul

ada)

(calcu

lada)

(calcul

ada)

(calcul

ada)

(de la

tabla 5)

grado

s

VCp

- p

mAp

- p

Xc , (1/2πf

c) Vc/Ic

Ley

de

√R² -

Xc²

Ohm

uF

VT/IT

0.033 10 3,87 9,2 1,93 4822,8 4766 5154 5221 4766 2,38 67,27 5168

0.1 10 7,85 6,17 3,92 1591,5 1573,9 2551 2555 1573,9 0,78 38,2 2545




2012 I




2012 I

PROCEDIMIENTO 4

Objetivos 1. Medir el ángulo de fase ϴ entre el voltaje aplicado, V, y la corriente, I, en un circuito RC serie.

2. verificar que las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en C, VC, se describen por las formulas

V=




2012 I



Multímetro Digital



1 de 1 kΩ

1 de 6.8 kΩ

Capacitores

1 de 0.033 μF 1. Mida con un óhmetro la res istencia de los resistores de 1 kΩ y 6.8 kΩ. Anote los valores en

la tabla 7

2. Con el generador de funciones apagado arme el circuito de la figura 4.

3. Encienda el generador de funciones y con el canal 1 del osciloscopio ajuste su salida en 10 Vpp a una frecuencia de 1kHz. Ajuste los controles del osciloscopio para desplegar un

ciclo completo que ocupe la retícula en forma horizontal.




2012 I

4. Para la entrada de disparo debe seleccionarse el canal 2. En un circuito en serie la corriente es la misma en todo el circuito. Por tanto, en un circuito en serie la corriente se usará como línea de referencia o de base (0°) cuando se hagan las mediciones y se dibujen

los diagramas fasoriales. La caída de voltaje en R1 se debe a la corriente que fluye por ella. 5. Ajuste los controles de NIVEL (LEVEL) y PENDIENTE (SLOPE) del osciloscopio de modo que VR1 cubra la retícula con un ciclo completo. La mayoría de los osciloscopios tienen 10

divisiones horizontales y un ciclo completo ocurre en 360°. Si el despliegue se ajusta a 10 divisiones, en el osciloscopio habrá 36°/div. 6. Con el selector de MODO (MODE) vertical puesto en DUAL-ALT, mida el desfasamiento

que resulta entre la corriente del circuito (representada por la onda VR1) y el voltaje de entrada (Vent). Registre los resultados en la tabla 7, renglón 1 kΩ. Apague el osciloscopio y el generador de funciones.

Capacitancia D, cm Ancho de la onda

Distancia entre puntos

C, μF

senoidal, cm cero, cm

Angulo de fase θ ,

grados

1K 0.033uF 3 13 83,07




2012 I

Resisten

cia

Capacitan

cia Voltaje

Voltaje

en Voltaje

Corrient

e

Reactan

cia

Angulo

de Voltaje

(valor (valor aplicado

el resistor en el

(calculada)

capacitiva fase, θ aplicado

nomina), nominal)

Vp-p, V

VR, Vp-p

capacitor I, mA

(calculada)

(calculado

(calculado)

Ω C, μF

VC Vp-

p VR/R1 XC , Ω

con XC

y Vp-p, V

R), grados

1

K 10 2.06 9.77 2.06 4742.7 78.09 9.99




2012 I

7. Repita los pasos del 2 al 6 con el resistor de 6.8 kΩ. No apague el generador de funciones.

8. Mida la caída de voltaje en el resistor de 6.8 kΩ (VR) y en el capacitor (Vc). Registre estos valores en la tabla 8, renglón 6.8 kΩ. Apague el generador de funciones.

9. Calcule la corriente en el circuito para cada valor de V mediante la ley de Ohm con los valores medidos de VR y R. Registre sus respuestas en la tabla 45-2 para el resistor de 6.8 kΩ.

10. Calcule la reactancia capacitiva, XC del capacitor con la ley de Ohm para capacitores con el valor medido de VC y el valor calculado de I. Registre sus respuestas en la tabla 8 para el

resistor de 6.8 kΩ. 11. A partir de los valores calculados de XC en el paso 10 y el valor medido de R, calcule el

ángulo de fase, ϴ, para cada valor de Vpp.

ɵ=

Anote sus respuestas en la tabla 8 para el resistor de 6.8 kΩ.

12. Encienda el generador de funciones y ajuste la salida como en el paso 3. Repita los pasos del 8 al 11 para el resistor de 1 kΩ.

13. Con los valores medidos de VR y VC para el resistor de 1 kΩ, calcule la Vpp con la

fórmula de la raíz cuadrada V Registre sus respuestas en la columna “Voltaje

aplicado (calculado)” de la tabla 8. Repita el cálculo de VR y VC con el resistor de 6.8 kΩ y anote sus respuestas en la tabla 8.




2012 I

14. En el espacio bajo la tabla 8 trace los diagramas fasoriales de impedancia y voltaje para los circuitos de 1 kΩ y 6.8 kΩ.

Capacitancia D, cm

Ancho de la

onda

Distancia entre

puntos

C, μF

senoidal, cm cero, cm

Angulo de fase θ ,

grados

6.8k 0.033uF 1,3 15 37.44




2012 I

Resisten

cia

Capacitan

cia

Voltaj

e

Voltaje

en Voltaje

Corrient

e

Reactan

cia

Angulo

de Voltaje

(valor (valor aplicado

el resistor en el

(calculada)

capacitiva fase, θ aplicado

nomina), nominal)

Vp-p, V

VR, Vp-p

capacitor I, mA

(calculada)

(calculado

(calculado)

Ω C, μF

VC Vp-

p VR/R1 XC , Ω

con XC y

R Vp-p, V

R), grados

6.8

K 10 8.17 5.73 1.20 4769 35.04 9.98




2012 I

FASOR DE IMPEDANCIA Y VOLTAJE DE 6.8 K

Procedimiento 4 con resistor de 1 k y capacitor de 0.033

Voltaje en resistor.

Voltaje capacitor.

Corriente calculada.

I=2.03mA

Reactancia capacitiva.




2012 I

Impedancia del circuito.

Z= 4925.4Ω

Angulo de fase ɵ. ϴ=

ϴ=

ɵ= 78.29

Voltaje aplicado calculado. V=

V=

V=

V=9.998

Con resistencia de 6.8k y capacitor de 0.033.

Voltaje en resistor.

Voltaje en capacitor.

Corriente calculada. .

Reactancia capacitiva.

Impedancia del circuito.




2012 I

Z=8336.7Ω

Angulo de fase ɵ. ϴ=

ϴ=

Voltaje aplicado calculado. V=

V=

V=

V=9.991V

PROCEDIMIENTO 5

Objetivos 1. Diferenciar Potencia real de potencia aparente en circuitos AC

2. Medir la potencia en un circuito AC



Multímetro Digital

Amperímetro de 0 – 25 mA o un segundo MMD con escalas de amperímetro de CA

Fuente de alimentación

Resistor (½ W, 5%)

1 de 100 Ω, 5 W

Capacitores

1 de 5 μF o 4.7 μF, 100 V

1 de 10 μF, 100 V

Otros

Interruptor de un polo un tiro

A. Medición de la potencia por el método de voltaje-corriente




2012 I

A1. Con un óhmetro mida la resistencia del resistor de 100 Ω y anote el valor en la tabla 9.

A2. Con S1 abierto, arme el circuito de la figura 5. Ponga la fuente en su voltaje de salida mínimo y el amperímetro de CA en la escala de 25 mA.

Figura 5

A3. Cierre S1. Aumente el voltaje de salida de la fuente hasta que VAB = 50 V. Mida el voltaje en el resistor, VR, y la corriente I. Registre los valores en la tabla 9 en el renglón de 5

μF. Abra S1 y desconecte el capacitor de 5 μF. A4. Calcule la potencia aparente, PA, la potencia real, P, el factor de potencia y el ángulo de

fase del circuito. Utilice de manera adecuada los valores medidos de VAB, VR e I en sus cálculos. Registre las respuestas en la tabla 9 en el renglón 5 μF.

A5. Con S1 abierto y la fuente en su voltaje de salida menor, conecte el capacitor de 10 μF. en serie con el resistor de 100 Ω.

A6. Cierre S1. Incremente la salida de la fuente hasta que VAB = 25V. Mida VR e I y registre los valores en la tabla 9 en el renglón de 10 μF. Después de la última medición, abra S1.




2012 I

A7. Repita el paso A4 para el circuito en serie de 100 Ω / 10 μF. Registre sus respuestas en la tabla 9 en el renglón de 10 μF.

Capacitancia Voltaje

Voltaje en Corriente

Potencia Potencia Factor de

Angulo de

(valor aplicado

el resistor

(MEDIDA)

aparente real P, (W) potencia fase, θ

nominal) VAC, V VR, V I, mA PA (VA)

(V^2/XC+

R)

FP = pot real/pot

aparente grados

R C, μF

100 5 50 9.37 93.7 4,68

3,96510706

0,847245098 32.09

100 10 25 8.88 88.8 2,22

1,71115674

0,770791325 39.57

B. Determinación del factor de potencia con un osciloscopio

B1. Conecte el osciloscopio de doble traza al circuito RC en serie, como en la figura 6. La fuente debe estar en su voltaje de salida menor. El selector de disparo debe ponerse en EXT.




2012 I

B2. Cierre S1. Aumente la salida de la fuente a 10V rms. El canal 1 es el de referencia de voltaje; encienda el osciloscopio. Ajuste sus controles de modo que una sola onda senoidal, de unas 6 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Utilice los controles

vertical y horizontal para centrar la onda en la pantalla. B3. Cambie al canal 2, que es el canal de corriente. Ajuste los controles de forma que una

sola onda senoidal, de unas 4 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Use el control vertical para centrar la onda de manera vertical. No utilice el control horizontal.

B4. Ponga el osciloscopio en el modo de doble canal. Las señales de los canales 1 y 2 deben aparecer juntas. Observe donde las curvas cruzan el eje horizontal (x). Estos son los puntos cero de las dos ondas senoidales. Con una escala en centímetros mida con precisión la

distancia horizontal, d, entre los dos picos positivos o negativos de las ondas senoidales. Compruebe su medición midiendo la distancia entre los puntos cero correspondientes a las dos ondas (figura 6). Registre la medición en la tabla 10 en el renglón de 5 μF. También mida

la distancia, D, de 0 a 360° de la onda senoidal de voltaje. Registre el valor en la tabla 10 para el resistor de 100 Ω. Apague el osciloscopio; abra S1; desconecte el capacitor de 5 μF.

B5. Con la formula de la figura 7 calcule el ángulo de fase, ϴ, entre voltaje y corriente en el circuito de la figura 6. Con el valor de ϴ, calcule el factor de potencia, FP, del circuito. Registre sus respuestas en la tabla 10.




2012 I

B6. Reemplace el capacitor de 5 μF por uno de 10 μF en el circuito de la figura6.

B7. Cierre S1. Repita los pasos del B3 al B5 para el capacitor de 10 μF. después de la última medición, apague el osciloscopio, 5 μF, abra, S1 y desconecte el osciloscopio del circuito.

B8. Repita el paso B5 para el circuito serie de 10 μF y 100 Ω.

Tabla 9. Medición de potencia por el método de voltaje-corriente

Resistencia R,Ω

Capacitancia (valor

nominal) C,µF

Voltaje aplicad

o VAC,V

Voltaje en

el resistor

VR,V

Corriente

(MEDIDA) I,mA

Potencia

aparente PAVA

Potencia real

P,W

Factor de

potencia FP

Angulo de

fase, ϴ grado

s

Valor nomin

al

Valor medid

o

100 10µf 7.23v 6.92v 6.95mA 48.09m

W

0.5024 0.09 13.09

˚

100 6.8µf 7.23v 6.64v 6.67mA 44.28m

W

0.4822 0.17 21,8˚




2012 I

10µf 5µf

Tabla 10. Determinación del factor de potencia con osciloscopio

Resistencia Capacitancia Distancia entre

Ancho de la onda

Angulo de fase

Factor de potencia

(valor nominal)

(valor nominal) puntos cero senoidal (calculado) (calculado)

R, 8 C, μF d, cm D, cm θ , grados FP, %

100 5 2,6 12,3 76,09 24

100 10 2,2 12,3 64,3 43

PROCEDIMIENTO 6

Objetivos

1. Verificar que la impedancia, Z, de un circuito RLC serie.

MATERIAL NECESARIO

Instrumentos

Multímetro Digital


Resistor

1 de 2 kΩ, ½ W, 5%

Capacitor

1 de 0.022 μF




2012 I

Inductor

Inductor de 100 mH

1. Con el generador de funciones apagado, arme el circuito de la figura 8a. Ajuste el generador en su voltaje de salida más bajo.

2. Encienda el generador de funciones. Aumente el voltaje de salida hasta que VAB = 10 Vpp. Mantenga este voltaje en todo el experimento. Verifíquelo de vez en cuando y ajústelo si es necesario.

3. Mida el voltaje en el resistor, VR, y en el inductor, VL. Registre los valores en la tabla 11

para el circuito RL. Apague el generador. 4. Calcule la corriente en el circuito con el valor medido de VR y el valor nominal de R. Anote

la respuesta en la tabla 11 para el circuito RL.

5. Con el valor calculado de I y el valor medido de VL, calcule XL. registre su respuesta en el renglón “RL” de la tabla 11.

6. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (con el valor

calculado de I y el voltaje aplicado, VAB ) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y XL). Escriba sus respuestas en el renglón “RL” de la tabla11.

7. Añada un capacitor de 0.022 μF en serie con el resistor y el inductor, como en el circuito de la figura 8b.




2012 I

8. Encienda el generador. Revise si VAB = 10 V. Mida el voltaje en el resistor, VR, en el

inductor, VL, y en el capacitor, Vc. Registre los valores en el renglón “RLC” de la tabla 11. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador de funciones.

9. Calcule I y XL como en los pasos 4 y 5. De igual modo, con el valor medido de Vc y el valor calculado de I, obtenga la reactancia capacitiva del circuito. Anote la respuesta en el

renglón “RLC” de la tabla 11.

10. Calcule la impedancia, Z, del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R, Xc y XL). Registre sus respuestas en el renglón “RLC” de la tabla 11.

11. Retire el inductor del circuito y deje sólo el resistor en serie con el capac itor como en la

figura 8c.

12. Encienda el generador de funciones. Revise VAB y ajústelo si es necesario. Mida VR y

VC. anote los valores en el renglón “RC” de la tabla 11. Después de realizar todas las mediciones, apague el generador.

13. A partir de los valores medidos de VR y VC y el valor nominal de R, calcule la corriente, I, en el circuito. Después, con el valor calculado de I, determine Xc. Registre sus respuestas en el renglón “RC” de la tabla 11.

14. Calcule la impedancia total del circuito con dos métodos: la ley de Ohm (mediante VAB e I) y la fórmula de la raíz cuadrada (con R y Xc). Anote sus respuestas en el renglón “RC” de

la tabla 11. Tabla 11.Determinación de la impedancia de un circuito RLC serie




2012 I

Circuito

Componente Voltaje

aplicado VAB,VP

P

Voltaje en

el resistor

VRVP

P

Voltaje en

el inductor

VL,VP

P

Voltaje en el

capacitor VC,VPP

Corriente

I,mA

Reactancia Ω

Impedancia Z,Ω

RΩ

L,mH

C,µF

Ind XL

Cap. XC

Ley

de ohm

Fórmula de la

raíz cuadrada

RL 2k 100 X 10 3.75 5.96 x 1.87 mA

2035Ω

x 3.18

4143Ω

RLC 2k 100 0.022

10 5.28 8.41 3.77 2.63 mA

2004Ω

2021

3.19

4018Ω

RC 2k x 0.022

10 5.74 x 4.10 2.87mA

X 0.036

x x

CONCLUSIONES

Mediante el análisis de fasores y a través de la observación de los ángulos de fase en

el osciloscopio, se pudo constatar que en un circuito inductivo la corriente se atrasa

con respecto al voltaje, mientras que en uno capacitivo sucede lo contrario, es decir el

voltaje se atrasa con respecto a la corriente. El desarrollo de los diferentes

procedimientos permitió verificar el cumplimiento de las relaciones entre inductancia,

reactancia inductiva, capacitancia, reactancia capacitiva y ángulos de fase,

establecidas en el marco teórico del presente informe. Las diversas relaciones entre

los conceptos aquí estudiados permiten diferentes maneras de hallar una misma

cantidad desconocida, dependiendo de los datos o mediciones con que cuente el

observador. A través de las diferentes prácticas se pudieron constatar las fórmulas

para el cálculo de la impedancia, tanto en circuitos inductivos como capacitivos. Con la

ayuda del osciloscopio y demás instrumentos de laboratorio, es posible medir la

potencia real, aparente y reactiva en los circuitos inductivos y capacitivos.

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