8_Esfuerzos Electromagneticos en Conductores Rigidos y Flexibles. (1)
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AEA 90865AEA 90865--11
Corrientes deCorrientes de
cortocircuito. Ccortocircuito. Cáálculolculo
de los efectosde los efectos
Ing. Carlos M. Manili
Ing. Roberto Pinto
Ing. Miguel Bergliaffa
Puesta en marcha del comitPuesta en marcha del comitéé
conjunto AEAconjunto AEA--IRAM para elIRAM para el
estudio de los esfuerzosestudio de los esfuerzos
electrodinelectrodináámicos en conductoresmicos en conductores
r r íígidos y flexibles basado en IECgidos y flexibles basado en IEC
60865 y VDE 010360865 y VDE 0103
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AEA 90865 Corrientes de cortocircuito
Cálculo de los efectos
Parte 1:
Definiciones y métodos de cálculo
Parte 2: Ejemplos de cálculo
Documentos de trabajo
Sección 1
Generalidades
Sección 2:
Efecto electromagnético sobre
conductores rígidos y flexibles
Sección 3:
Efectos térmicos sobre conductoresdesnudos y sobre los equipos
eléctricos
AEA 90865‐1
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Sección 1: Generalidades
Contiene procedimientos normalizados para el
cálculo de los efectos térmicos y mecánicos de las
corrientes de cortocircuito
El cálculo de las corrientes de cortocircuito debebasarse en AEA 90909 y la duración del mismo
dependerá del concepto de protección
Alcance para sistemas de corriente alterna de
tensiones asignadas de hasta 420 kV
AEA 90865‐1
Sección 1: Generalidades
Normas para consulta
Definiciones
Simbología
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Sección 2: Efectos electromagnéticos sobre
conductores rígidos y flexibles
Generalidades
Disposiciones de conductores flexibles
Disposiciones de conductores rígidos
Cargas en las estructuras
AEA 90865‐1
Sección 2: Generalidades
Indica cómo deben estimarse las:
Fuerzas de tracción en conductores flexibles
Tensiones mecánicas en conductores rígidos
Fuerzas sobre aisladores y subestructuras
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AEA 90865‐1
2.2
Disposiciones de conductores
rígidos
2.2.1 2.2.2
Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
Cálculo de las tensiones
mecánicas y las fuerzas en
los soportes
Sección 2.2: Disposiciones de conductores
rígidos
AEA 90865‐1
CONDUCTORES
SUBCONDUCTORES
SOPORTE
PIEZA DE CONEXIÓNESPACIADOR o
ELEMENTO RIGIDIZADOR
VOCABULARIOSÍMBOLOS
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2.2.1
Cálculo de la fuerzas
electromagnéticas
2.2.1.1 Fm32.2.1.2 Fm2
2.2.1.3 Fs2.2.1.4 am - as
Cálculo fuerza máx.
entre conductores
principales en
cortocircuito trifásico
Cálculo fuerza máx.
entre conductores
principales en
cortocircuito
bifásico
Cálculo fuerza máx.
entre subconductores
coplanares
Distancia equivalente
entre conductores
principales y
subconductores
AEA 90865‐1
Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
AEA 90865‐1
Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
m
pma
l i F 2
30
32
3
2
m
pma
l i F 2
20
22
Valor máximo de la fuerza entre conductores
principales durante un cortocircuito
2.2.1.1
2.2.1.2
i p = Valor de cresta de la corriente de cortocircuito
l = Máxima distancia entre eje de soportes
am = Distancia equivalente entre conductores principales adyacentes
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I”k3 = 31 kA
i p3 = 50,5 kA
T k = 250 ms (10 periodos)
AEA 90865‐1
Ensayo de un cortocircuito trifásico (entre las tres
fases) en una canalización prefabricada, donde se
observan los esfuerzos electrodinámicos que
soportan las barras.
Una
barra
de
cobre
25x6mm
por
fase.
Ensayo de un cortocircuito bifásico (entre dos
fases) en una canalización prefabricada, donde se
observan los esfuerzos electrodinámicos que
soportan las barras.
Una
barra
de
cobre
25x6mm
por
fase.
I”k2 = 34,5 kA
i p2 = 53,8 kA
T k = 250 ms (10 periodos)
Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
CORTOCIRCUITO TRIFÁSICO CORTOCIRCUITO BIFÁSICO
AEA 90865‐1
Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
s
s p
S a
l
n
i F
2
0
2
Valor máximo de la fuerza entre subconductores co planares
durante un cortocircuito
2.2.1.3
i p = Valor de cresta de la corriente de cortocircuito
l s = Máxima distancia entre eje de 2 piezas de conexión adyacentes
as = Distancia equivalente entre subconductores
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Sección 2.2.1: Cálculo de las fuerzas
electromagnéticas
2.2.1.4
6
//
/
1/
/
/2
/
1/2
1/
/
/
1/
/
/
/
/2
1/
/
/
1/6
/1/
//ln
/
/
/1/
/1/ln
/
1
//
/1/ln
/
/3
1/
/1/ln
/
1/
/
//ln
/
/2
1/
/1/ln
/
1/
2
22
22
22
22
22
22
22
2
223
2
223
2
223
1
d bd a
d b
d a
d b
d a
d b
d a
d a
d b
d b
d a
d a
d b
d b
d a
d a
d b
d b
d a
d bd a
d bd a
d b
d a
d bd a
d bd a
d bd bd a
d bd a
d b
d a
d a
d bd a
d b
d a
d a
d bd a
d b
d a
d a
d bd a
d b
d ak s
tgarctgarctgarc
tgarc
tgarctgarcTABLAS
FIGURAS ANEXO A
Distancias equivalentes
am = entre conductores princ ipales
as = entre subconductores
k1 = Factor relativo a dist ancias equivalentes
2.2.2
Cálculo tensiones mecánicas en conductores rígidos y
fuerzas en soportes
2.2.2.1 2.2.2.2
m-
s2.2.2.3 Z - q 2.2.2.4
tot2.2.2.5 F
d2.2.2.6
Generalidades Cálculo
tensiones
mecánicas
Modulo
resistente
sección y
factor q
Tensión
mecánica
admisible
Cálculo
fuerzas sobre
soportes
Cálculo
considerando
la oscilación
2 .2 .2 .6 .1 2 .2 .2 .6 .2
Calculo
f c
Factor
V
AEA 90865‐1
Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
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AEA 90865‐1
Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
Soporte simple
Soporte simple
Soporte empotrado
2.2.2.1
AEA 90865‐1
Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
2.2.2.2
Fuerza axial despreciable
(sentido z)
m = Tensión mecánica de flexión entre conductores principales
Z
l F V V m
r m8
V , V s = Factores que tienen en cuenta fenómenos dinámicos y estáticos(tabla 2 o fórmulas en anexo A)
V r y V rs = Factores que tienen en cuenta fenómenos mecánicos con y sin
recierre automático trifásico (tabla 2 o fórmulas en anexo A)
= Factor dependiente del tipo y número de soportes (tabla 3)
Z = Módulo resistente de la sección de un conductor principal
(tabla 5)
s
s srs s s
Z
l F V V
16
s = Tensión mecánica de flexión entre subconductores
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Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
2.2.2.3 Secciones rectangulares Z Secciones rectangulares Z
0,867 d ²b
1,98 d ²b
3,48 d ²b
1,73 d ²b
F m
F m
F m
F m
d
d
d
d
d
d
d d
b b
b b
Z = Módulo resistente de sección
(tabla 5)
Sección Sección
q = 1,5
q es válido para el eje de flexión, dibujado en línea de eje de simetría. Las fuerzas sonperpendiculares a este eje.
q = 1,19
q = 1,83
x x x x
y y y y
q = 1,7
q = 1,7 1-(1 - 2s/D)³1-(1 - 2s/D)4
q = 1,5 1-(1 - 2s/D)³1-(1 - 2s/D)4
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5sD
q
D
D
s
s
q = Factor de deformación(tabla 6)
AEA 90865‐1
Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
2.2.2.4
Referencias vista en planta:
1 y 2 Subconductores
– Separador
Tensión mecánica admisible
2,0 pm Rq 2,0 p s R
Rp0,2 = Tensión mecánica correspondiente al límite elástico
(Cobre→ 250 N/mm²)
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Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
mr F d F V V F
2.2.2.5
Fuerza dinámica sobre los soportes
= Factor dependiente del tipo y número de soportes (tabla 3)
V F y V r = Factores que tienen en cuenta fenómenos mecánicos con y sinrecierre automático trifásico (tabla 2 o fórmulas en anexo A)
AEA 90865‐1
Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
´2 m
J E
l f c
s
s
c m
J E
l c f
´2
= Factor dependiente del tipo y número de soportes (tabla 3)
E = Modulo de Young (Cobre→ 1,1E+11 N/m²)
J y J s = Momento de inercia de la sección (rectangular = (b . d 3) / 12 )
m y m´ s = Masa por unidad de longitud (rectangular = b . d . )
c = Factor relativo a la influencia de las piezas de conexión (fórmula en anexo A)
2.2.2.6.1
Frecuencia propia de un conductor
Frecuencia propia de un conductor con subconductores
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Sección 2.2.2: Cálculo de tensiones
mecánicas en conductores rígidos
V F , V
, V
s , V r y V rs
2.2.2.6.2
Factores de tensiones mecánicas
f c / f≤
1
Son funciones de la relación de la frecuencia propia y la frecuencia del sistema (50Hz)
T k ≤
0,1s
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
Fuerza durante el cortocircui to entre conductores principales
Fuerza después del cortocircuito entre conductores principalesFuerza de atracción entre subconductores
Generalidades
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catenaria flecha
vano
temperaturavientohielo
tensión estática
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
AEA 90865‐1
AEA 90865‐1
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
AEA 90865‐1
AEA 90865‐1
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
F t
F f
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
AEA 90865‐1
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
l
l
a
I F ck
2"
30´ 75,02
Fuerza electromagnética sobre conductores pr incipales flexibles
I ”k3 : Corriente simétrica inicial de c.c. trifásico (valor eficaz), [A] : Constante magnética, permeabilidad en el vacío, [H/m]a : Distancia entre conductores principales, [m]l : Distancia entre soportes, [m]l c : Longitud del conductor principal, [m]
AEA 90865‐1
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
haz en sconductoren para F
únicoconductor n para F F
st
st
t ,2)1(1,1
,1)1(
Fuerza de tracción debida al cortocircu ito
F st : Fuerza de tracción estática en un conductor flexible, [N] : Factores para calcular la fuerza de tracción en un conductor flexible
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
º180812,1 m
st f F F
Fuerza de tracción provocada por la caída después de un cortocir cuito
: Factor de tensión mecánica de un conductor flexible m : Ángulo máximo de oscilación, [º]
AEA 90865‐1
Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicas
en conductores flexibles
Fuerza de atracción entre subconductores
21
st
e st pi
v F F
e : Factor de cálculo st : Factor de deformación de la contracción del hazξ Factor para subconductores que colisionan : Factor para subconductores que no colisionan
st
e st pi
v F F 1
Colisionan No colisionan
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Sección 2: Cálculo de tensiones mecánicasen conductores flexibles
Campo 19 de 132 kV – ET El Bracho – Tucumán
AEA 90865‐1
Distancia entre soportes l = 44,00 m
Distancia entre conductores a = 2,50 m
Conductores de: Al / Ac As = 150 / 25 mm2
Tracción del conductor para temp. mínima de -5 ºC F st,-5 = 3.090 N 315 kg
Tracción del conductor para temp. máxima de 50 ºC F st,50 = 1.534 N 156 kg
Fuerza máxima durante el cortoci rcuito F t = 10.334 N 1.054 kg
Fuerza máxima después del cortocir cuito F f = 11.400 N 1.163 kg
Corriente inicial eficaz simétrica trifásica de c.c. I" k3 = 22 kA 5.000 MVA
Duración de la corriente de cortocircuito T k1 = 0,55 s
Campo 19 de 132 kV – ET El Bracho – Tucumán
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Generalidades
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
Los cálculos se basan:
•En condiciones adiabáticas para uno o varios cortocircuitos repetidosen poco tiempo.
•No se tienen en cuenta los efectos pelicular y de proximidad.
AEA 90865‐1
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
Cálculo del calentamiento
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nm I I k th "
Corriente térmica equivalente de corta duración
m : Factor del efecto térmico de la componente de corriente continuan : Factor del efecto térmico de la componente de corriente alterna
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
AEA 90865‐1
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
: Factor para el cálculo del valor cresta de la corriente de c.c.T k : Duración de la corriente de cortocircuito, [s]
Factor “m”
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Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
Factor “n”
AEA 90865‐1
n
i
kithi
k
th T I T
I 1
21
Corriente térmica equivalente de corta duraciónpara varios cortocircuitos
n
ikik T T
1
I thi : Valor de cada corriente térmica equivalente para c.c. repetidos, [A]T ki : Duración de la corriente de c.c. para c.c. repetidos, [s]
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
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AEA 90865‐1
kr k k
kr
thr th
kr k thr th
T T siT
T I I
T T si I I
Equipamiento con resistencia térmica al cortocircuito suficiente,cuando se cumple:
I thr : Valor nominal de corriente térmica equivalente soportada por equipamiento, [A]T kr : Tiempo nominal de corta duración, [s]
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
AEA 90865‐1
k
kr thr th
T
T S S
2222 A K T I dt i k th
Conductores desnudos con resistencia térmica al cortocircuitosuficiente, cuando se cumple:
S th : Densidad de corriente térmica equivalente de corta duración (valor eficaz), [A/m2]S thr : Valor asignado de densidad de corriente de corta duración (eficaz) durante 1 s
Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
En algunos países se utiliza:
kr thr T S K
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Sección 3: Efectos térmicos sobre el
equipamiento eléctrico
Tabla 6
Temperaturas máximas recomendadas de Conductores desnudossometidos a esfuerzos mecánicos durante un Cortocircuito
Tipo de Conductor Temperatura máxima recomendada deun Conductor durante un Cortocircuito
Conductor desnudo, macizo o dealambres trenzados: Cobre, Alumin ioo Aleación de Al umin io
200 ºC
Conductor desnudo, macizo o dealambres trenzados: Acero 300 ºC
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Triple barra – 10 kV
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Conductores rígidos – 380 kV
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Conductores flojos
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Conductores tensos