8va_entrega

7/21/2019 8va_entrega

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ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSM

AdministracinFinanciera I

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Renato Eduardo Anicama Sa!atierra

Emai" renato#anicama$%mai#com
mailto:[email protected]:[email protected]


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&unto de E'uii(rio


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Costos fijosPrd

idas

Utilid

ades

Costos variables

Introduccin

Punto deEquilibrio

100 200 300 400 500 600 700

Unidades

700

600

500

400

300

200

100

0

Venta

s


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Cl!ulo del "unto de equilibrioCl!ulo del "unto de equilibrio

#ueva e$"resa#ueva e$"resa

%ito%ito fra!asofra!aso

Cuando se "a&arnCuando se "a&arn

deudasdeudas 'astos'astosCrditosCrditos

Cuanto se ne!esita deCuanto se ne!esita de

VentasVentas Ca"ital de trabajoCa"ital de trabajo!lientes!lientes


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Punto de equilibrioPunto de equilibrio

E$"resariosE$"resariosProfesionalesProfesionalesa!ad$i!osa!ad$i!os

(nfor$a!i)n(nfor$a!i)no"ortunao"ortuna

desarrolladesarrolla

estrate&iasestrate&ias

"lanes"lanes

*u"erviven!ia del ne&o!io*u"erviven!ia del ne&o!io


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Estrategia de SupervivenciaEstrategia de Supervivencia

En el mundo empresarial, seEn el mundo empresarial, sedice que detrs de lasdice que detrs de lasestrategias que se proponganestrategias que se propongan

para la buena marcha de unapara la buena marcha de unaempresa, siempre debe haber unempresa, siempre debe haber unanlisis y un clculo y que de lasanlisis y un clculo y que de lasvarias estrategias que se armen,varias estrategias que se armen,

se deber seleccionar aquellase deber seleccionar aquellaque cumpla mejor los objetivosque cumpla mejor los objetivosestablecidos inicialmenteestablecidos inicialmente


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Estrate&ias finan!ieras e$"resarialesEstrate&ias finan!ieras e$"resariales

+esarrollado "or+esarrollado "or

,ea!!i)n ante,ea!!i)n ante

"resiones"resiones

restri!!ionesrestri!!iones

-o$a de de!isiones-o$a de de!isiones


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El otro enfoque es aquel que se ini!iaEl otro enfoque es aquel que se ini!ia"re!isa$ente !on la reali.a!i)n de un"re!isa$ente !on la reali.a!i)n de unanlisis / un !l!ulo t!ni!o / for$alanlisis / un !l!ulo t!ni!o / for$al

que reali.an los dire!tivos en!ar&adosque reali.an los dire!tivos en!ar&adosde la "lanea!i)n finan!iera de lade la "lanea!i)n finan!iera de lae$"resa a"o/ados "or lose$"resa a"o/ados "or los

es"e!ialistas en el anlisis ees"e!ialistas en el anlisis einter"reta!i)n de los estadosinter"reta!i)n de los estadosfinan!ierosfinan!ieros


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Estrate&iasEstrate&iasinan!ierasinan!ieras

e$"resarialese$"resarialesnlisis /nlisis /!l!ulo!l!ulo

for$alfor$al

t!ni!ot!ni!o

finan!ierofinan!iero

Por la e$"resaPor la e$"resa Con a"o/o deCon a"o/o de es"e!ialistases"e!ialistas


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*u"erviven!ia de la e$"resa*u"erviven!ia de la e$"resa

o"era!i)no"era!i)n

!ubrir &astos!ubrir &astos

&enerar &anan!ias&enerar &anan!ias

arriba del "unto de equilibrioarriba del "unto de equilibrio


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!a$biar!a$biar Pre!ios de ventaPre!ios de venta

+is$inu!i)n de ventas+is$inu!i)n de ventas

Control de la e$"resaControl de la e$"resa

Cal!ular el !a"ital de trabajoCal!ular el !a"ital de trabajo

+es"edir e$"leados+es"edir e$"leados

Ca$bio en $aterias "ri$asCa$bio en $aterias "ri$as

salariossalarios

ADMINISTRACION FINANCIERA I UNMSM


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&unto de e'uii(rio en a estrate%ia ) t*ctica

em+resaria

Cuando se desea conocerCuando se desea conocerel nmero de unidadesel nmero de unidadesque se requieren venderque se requieren venderpara alcanzar el punto depara alcanzar el punto deequilibrio.equilibrio.

Cuando se necesite saberCuando se necesite saberel monto del ingreso porel monto del ingreso porventas para alcanzar elventas para alcanzar elpunto de equilibrio, y:punto de equilibrio, y:

Cuando se requiereCuando se requiereconocer la cuanta de lasconocer la cuanta de lasventas para alcanzar unventas para alcanzar undeterminado monto dedeterminado monto deutilidadutilidad

Conocer:Conocer:

!nidades a vender!nidades a vender

"ngreso de ventas"ngreso de ventas

#eterminar utilidad#eterminar utilidad



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$dems, es muy til en la$dems, es muy til en lareingeniera o reorganizaci%nreingeniera o reorganizaci%n

de la empresa con el &in dede la empresa con el &in de

disminuir los gastos &ijos ydisminuir los gastos &ijos yalcanzar el punto de equilibrioalcanzar el punto de equilibrio

con un nivel de ventas menor.con un nivel de ventas menor.

Este clculo indica elEste clculo indica el

porcentaje en que puedanporcentaje en que puedandisminuir las ventas, sin quedisminuir las ventas, sin que

se llegue a perder dinero.se llegue a perder dinero.



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'e puede ayudar a &ijar las cuotas de'e puede ayudar a &ijar las cuotas deventa de sus vendedores, al estimar elventa de sus vendedores, al estimar elvolumen de ventas mnimo con el quevolumen de ventas mnimo con el que

cubriran por lo menos su sueldo.cubriran por lo menos su sueldo. Se puede establecer el punto de equilibrioSe puede establecer el punto de equilibriopara mltiples productos, para elpara mltiples productos, para ellanzamiento de un nuevo producto o paralanzamiento de un nuevo producto o para

saber que pasa con las utilidades si sesaber que pasa con las utilidades si secompra una maquina mas e&iciente.compra una maquina mas e&iciente.



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+efinir+efinir!uotas de!uotas de

ventaventa

#ivel de ventas#ivel de ventasne!esariasne!esarias

sueldossueldos

+is$inuir &astos+is$inuir &astos



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En un nuevo negocioEn un nuevo negocio

El clculo del punto de equilibrio no s%lo le permite apreciarEl clculo del punto de equilibrio no s%lo le permite apreciar

si una nueva empresa ser o no negocio, tambi(n losi una nueva empresa ser o no negocio, tambi(n lo

proporciona una idea de cundo comenzar a serlo y elproporciona una idea de cundo comenzar a serlo y eltiempo requerido para que el negocio sea capaz detiempo requerido para que el negocio sea capaz de

pagar sus deudas y cr(ditos, no s%lo sus gastos.pagar sus deudas y cr(ditos, no s%lo sus gastos.

#ueva e$"resa#ueva e$"resa

definirdefinir

%ito%ito

fra!asofra!aso

"a&o"a&o

deudasdeudas

&astos&astos

tie$"otie$"o



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Este clculo le indicar cunto tendr que vender, comoEste clculo le indicar cunto tendr que vender, como

mnimo, para obtener utilidades. Es ms, es el clculomnimo, para obtener utilidades. Es ms, es el clculo

indispensable para que antes de invertir en suindispensable para que antes de invertir en suaventura, usted sepa cunto deber vender paraaventura, usted sepa cunto deber vender para

obtener la cantidad mensual de ingreso personal queobtener la cantidad mensual de ingreso personal que

pretende recabar con su negocio. 'e indicar lapretende recabar con su negocio. 'e indicar la

cantidad e)acta de ventas que necesita para obtenercantidad e)acta de ventas que necesita para obtener

una determinada suma de dinero.una determinada suma de dinero.

Es $s el !l!ulo del "unto de equilibrio se utili.a "ara saber que es $ejorEs $s el !l!ulo del "unto de equilibrio se utili.a "ara saber que es $ejorsi el $ar&en de &anan!ia del ne&o!io que "ro/e!ta !on las ventas quesi el $ar&en de &anan!ia del ne&o!io que "ro/e!ta !on las ventas que

su"one o lo que usted obtendra !olo!ando a renta fija la $is$a !antidadsu"one o lo que usted obtendra !olo!ando a renta fija la $is$a !antidadde dinero que "iensa invertir la e$"resade dinero que "iensa invertir la e$"resa



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Es $s el !l!ulo del "unto de equilibrio se utili.a "ara saber que es $ejorEs $s el !l!ulo del "unto de equilibrio se utili.a "ara saber que es $ejorsi el $ar&en de &anan!ia del ne&o!io que "ro/e!ta !on las ventas quesi el $ar&en de &anan!ia del ne&o!io que "ro/e!ta !on las ventas que

su"one o lo que usted obtendra !olo!ando a renta fija la $is$a !antidadsu"one o lo que usted obtendra !olo!ando a renta fija la $is$a !antidadde dinero que "iensa invertir la e$"resade dinero que "iensa invertir la e$"resa

Cuando se desea una !ierta rentabilidad o de retorno de la inversi)n en elCuando se desea una !ierta rentabilidad o de retorno de la inversi)n en elne&o!io el !l!ulo del "unto de equilibrio que requiere "ara al!an.ar esane&o!io el !l!ulo del "unto de equilibrio que requiere "ara al!an.ar esa$eta *i resulta de$asiado alta o inal!an.able le indi!ar que el ne&o!io$eta *i resulta de$asiado alta o inal!an.able le indi!ar que el ne&o!iono debe $ontarse en esas !ondi!ionesno debe $ontarse en esas !ondi!iones


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El "unto de equilibrio

/uda a "ro/e!tar unae$"resa sana / e%itosa

El "unto de equilibrio

/uda a "ro/e!tar unae$"resa sana / e%itosa

'a estimaci%n previa del punto de equilibrio, antes de'a estimaci%n previa del punto de equilibrio, antes de

invertir en el negocio, le permitir al due*o medir susinvertir en el negocio, le permitir al due*o medir sus

&uerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario para&uerzas para alcanzar el nivel de ventas necesario para

que el negocio sea un ()ito. + las &uerzas no sonque el negocio sea un ()ito. + las &uerzas no sonsu&icientes, o son ventas inalcanzables, le proporcionasu&icientes, o son ventas inalcanzables, le proporciona

los elementos de juicio necesarios para no meterse enlos elementos de juicio necesarios para no meterse en

una empresa orientada al &racaso.una empresa orientada al &racaso.



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Para nin&n ne&o!io / $enos an en uno que se va aini!iar "or "eque8o que sea se debe "ensar que novale la "ena !al!ular al&o tan obvio !o$o la !antidadde "rodu!tos o servi!ios que debe$os vender "araobtener &anan!ias nada $s a/ que !onsiderar!untos ne&o!ios an fra!asado "orque no !ono!ansu "unto de equilibrio

El e!o de que $u!as e$"resas abran / !ierren al"o!o tie$"o es una eviden!ia !lara de que sussue8os fueron !a"a!es de esti$ar / reunir el !a"ital

ini!ial "ero que no lo fueron "ara desarrollar /$antener las ventas sufi!ientes "ara "a&ar los &astos/ obtener una &anan!ia #o lo i$a&inaron no losu"usieron !o$en.aron sin saber / fra!asaron



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Cono!er el "unto donde !o$ien.a la rentabilidad es vital "ara ad$inistrarCono!er el "unto donde !o$ien.a la rentabilidad es vital "ara ad$inistrarun ne&o!io 9a "lanea!i)n / las de!isiones en un ne&o!io que tiene oun ne&o!io 9a "lanea!i)n / las de!isiones en un ne&o!io que tiene otendr &anan!ias son $u/ diferentes a la de un ne&o!io enfer$o detendr &anan!ias son $u/ diferentes a la de un ne&o!io enfer$o de

n$eros rojosn$eros rojos

Es fre!uente entre los "eque8os estar :!ortos de dinero; /a que seaEs fre!uente entre los "eque8os estar :!ortos de dinero; /a que sea"orque el !a"ital ini!ial fue insufi!iente o "orque las ventas no lo&ran"orque el !a"ital ini!ial fue insufi!iente o "orque las ventas no lo&ran

subir a niveles redituables El "roble$a es $as &rave !uando es unasubir a niveles redituables El "roble$a es $as &rave !uando es unasitua!i)n que se "rolon&a $s all de la eta"a ini!ial / no lo&ran tenersitua!i)n que se "rolon&a $s all de la eta"a ini!ial / no lo&ran teneruna "osi!i)n !)$oda de dinero sino que estn sie$"re al borde de launa "osi!i)n !)$oda de dinero sino que estn sie$"re al borde de laquiebraquiebra

Un anlisis del "unto de equilibrio "uede a/udar $u!o a evitar esosUn anlisis del "unto de equilibrio "uede a/udar $u!o a evitar esosne&o!ios end$i!a$ente "obres antes de que na.!anne&o!ios end$i!a$ente "obres antes de que na.!an



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Entorno &inanciero y con&iableEntorno &inanciero y con&iable

Con el &in de apreciar la importancia que tienen lasCon el &in de apreciar la importancia que tienen las

&inanzas en el mbito empresarial es conveniente&inanzas en el mbito empresarial es conveniente

conocer su evoluci%n.conocer su evoluci%n.

ace un buen tiempo, la &unci%n &inanciera eraace un buen tiempo, la &unci%n &inanciera era

precisamente obtener &ondos o recursos &inancieros,precisamente obtener &ondos o recursos &inancieros,

sin embargo, ms tarde se le dio importancia a lasin embargo, ms tarde se le dio importancia a la

aplicaci%n de dichos &ondos y actualmente la atenci%naplicaci%n de dichos &ondos y actualmente la atenci%nse ha dirigido a planear las corrientes de &ondos quese ha dirigido a planear las corrientes de &ondos que

requiere la empresa, adems de su aplicaci%n yrequiere la empresa, adems de su aplicaci%n y

control.control.



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Planea!i)n finan!iera


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CostosCostos

'os costos son los gastos en bienes o en'os costos son los gastos en bienes o en

servicios que se requieren e&ectuar para llevarservicios que se requieren e&ectuar para llevar

a cabo las operaciones d una organizaci%n.a cabo las operaciones d una organizaci%n.

-or medio de la contabilidad de costos es-or medio de la contabilidad de costos es

posible determinar los costos de ciertasposible determinar los costos de ciertasoperaciones, etapas, procesos, tanto de laoperaciones, etapas, procesos, tanto de la

venta como de la producci%n de bienes oventa como de la producci%n de bienes o

servicios, as como, establecer el costoservicios, as como, establecer el costo

unitario, el precio de venta, analizarunitario, el precio de venta, analizarrendimientos, comprobar procesos y servir derendimientos, comprobar procesos y servir de

base a proyectos de inversi%n.base a proyectos de inversi%n.



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'a contabilidad de costos tiene el objeto de brindar'a contabilidad de costos tiene el objeto de brindar

esa in&ormaci%n con el detalle necesario, en elesa in&ormaci%n con el detalle necesario, en el

momento preciso, para que la direcci%n puedamomento preciso, para que la direcci%n pueda

tomar decisiones al respecto a ma)imizar lostomar decisiones al respecto a ma)imizar los

bene&icios o minimizar costos hist%ricamente habene&icios o minimizar costos hist%ricamente ha

participado en el progreso industrial, comercial yparticipado en el progreso industrial, comercial y

de servicios.de servicios.

Segn el uso que se pretenda dar los datos, puedanSegn el uso que se pretenda dar los datos, puedan

variar los sistemas que se empleen paravariar los sistemas que se empleen para

contabilizar y clasi&icar los costos de materiacontabilizar y clasi&icar los costos de materia

prima, de mano de obra y gastos indirectos deprima, de mano de obra y gastos indirectos deproducci%n, o se puede utilizar un sistema deproducci%n, o se puede utilizar un sistema de

costos estndar o un sistema de costeo directocostos estndar o un sistema de costeo directo

con clasi&icaci%n de costos &ijos y variables.con clasi&icaci%n de costos &ijos y variables.



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En aquellos !asos en que los datos de !ostos se utili.an "ara la "lanea!i)nEn aquellos !asos en que los datos de !ostos se utili.an "ara la "lanea!i)nde utilidades se usa el anlisis del !osto=volu$en=utilidad ta$binde utilidades se usa el anlisis del !osto=volu$en=utilidad ta$bin!ono!ido !o$o "unto de equilibrio "ara lo !ual se usa una !lasifi!a!i)n!ono!ido !o$o "unto de equilibrio "ara lo !ual se usa una !lasifi!a!i)nen !ostos fijos / !ostos variablesen !ostos fijos / !ostos variables

9os !ostos fijos son los &astos "er$anentes de un ne&o!io !u/o $onto no9os !ostos fijos son los &astos "er$anentes de un ne&o!io !u/o $onto no!a$bia !on los !a$bios en los niveles de "rodu!!i)n o de venta *on!a$bia !on los !a$bios en los niveles de "rodu!!i)n o de venta *on

aquellos "a&os que a!e el ne&o!io da !on da se$ana a se$ana sinaquellos "a&os que a!e el ne&o!io da !on da se$ana a se$ana sini$"ortar el volu$en de ventas *on &astos que $es a $es se tienen quei$"ortar el volu$en de ventas *on &astos que $es a $es se tienen quea!er de $anera re&ular sin i$"ortar que tanto vende que "uede sera!er de $anera re&ular sin i$"ortar que tanto vende que "uede ser$u!o "o!o o nada +e todas $aneras se tiene que "a&ar lo $is$o tal$u!o "o!o o nada +e todas $aneras se tiene que "a&ar lo $is$o tal!o$o o!urre !on la renta / al&unos salarios Es un &asto que "er$ane!e!o$o o!urre !on la renta / al&unos salarios Es un &asto que "er$ane!e!onstante fijo al $enos a !orto "la.o!onstante fijo al $enos a !orto "la.o



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Costos fijosCostos fijos

"a&os"a&os

,e&ulares,e&ulares

obli&atoriosobli&atorios

!onstantes!onstantes

CostosCostos

fijosfijos variablesvariables

"rodu!!i)n"rodu!!i)n

eventualeseventuales

o"era!i)no"era!i)n

obli&adosobli&ados



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Entre los gastosEntre los gastos variablesvariablesdestacan:destacan:

'os costos de la materia'os costos de la materiaprima y otros suministrosprima y otros suministros

necesarios para lanecesarios para la

producci%n.producci%n.

En el caso de unEn el caso de uncomercio, se trata de loscomercio, se trata de los

costos de reposici%n decostos de reposici%n de

la mercanca vendidala mercanca vendida



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9os salarios de"ersonal eventual!ontratadoe%"resa$ente "ara la

"rodu!!i)n que sontrabajadores que se!ontratan / des"iden!uando la "rodu!!i)n

as lo requiere

unque los salarios de

$ano de obrate)ri!a$ente se!onsideran !o$ovariables rara$ente se!onsideran as de $odo

que el "ersonal de"rodu!!i)n resulta al final"ersonal de "lanta !on unin&reso fijo / "or tanto!ae dentro de los &asto

fijos



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Estrate%ia de Su+er!i!encia

El "a&o de "resta!iones "ara la salud de los trabajadoresEl "a&o de "resta!iones "ara la salud de los trabajadoreseventuales vin!ulados a la "rodu!!i)n ta$bin se !onsideraeventuales vin!ulados a la "rodu!!i)n ta$bin se !onsideraun &asto variableun &asto variable

9a renta de $aquinaria e%tra "ara satisfa!er la de$anda9a renta de $aquinaria e%tra "ara satisfa!er la de$andade la "rodu!!i)nde la "rodu!!i)n

Unifor$es ro"a de trabajo / equi"os de se&uridadUnifor$es ro"a de trabajo / equi"os de se&uridad"ro"or!ionados "or el E$"leador "ara el "ersonal eventual"ro"or!ionados "or el E$"leador "ara el "ersonal eventualdedi!ado a la "rodu!!i)ndedi!ado a la "rodu!!i)n

($"uestos "or ventas($"uestos "or ventas



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>anejo de dese!os industriales>anejo de dese!os industrialesin!inera!i)n "urifi!a!i)n / otrosin!inera!i)n "urifi!a!i)n / otros$anejos Es"e!iales de la "rodu!!i)n$anejos Es"e!iales de la "rodu!!i)n

,e&alas "or el uso de "atentes "or los,e&alas "or el uso de "atentes "or los

que se "a&a un "or!entaje de la ventaque se "a&a un "or!entaje de la venta



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Ener&a el!tri!a !uando su !onsu$oEner&a el!tri!a !uando su !onsu$ore"resente un "or!entaje i$"ortante dere"resente un "or!entaje i$"ortante delos !ostos de "rodu!!i)n / vare enlos !ostos de "rodu!!i)n / vare enfor$a "ro"or!ional al volu$en "rodu!idofor$a "ro"or!ional al volu$en "rodu!idoEn la $a/ora de las e$"resas la ener&aEn la $a/ora de las e$"resas la ener&ael!tri!a se !onsidera un !osto fijoel!tri!a se !onsidera un !osto fijo"orque no !a$bia sustan!ial$ente !on"orque no !a$bia sustan!ial$ente !on

la "rodu!!i)nla "rodu!!i)n



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?a/ al&unos !ostos que varan !on la?a/ al&unos !ostos que varan !on la"rodu!!i)n "ero que no estn"rodu!!i)n "ero que no estnestri!ta$ente li&ados !on un "rodu!toestri!ta$ente li&ados !on un "rodu!too !on un servi!io En este !aso seo !on un servi!io En este !aso se

en!uentran los &astos de envo o losen!uentran los &astos de envo o los&astos !one!tados !on el&astos !one!tados !on el$anteni$iento de $aquinaria al&unas$anteni$iento de $aquinaria al&unas

lla$adas de lar&a distan!ia laslla$adas de lar&a distan!ia las!o$isiones de los vendedores / otros!o$isiones de los vendedores / otros



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En general, los costos variables sonEn general, los costos variables son

aquellos gastos que se hacen paraaquellos gastos que se hacen parapromover las ventas de una lneapromover las ventas de una lneaespec&ica de productos o servicios yespec&ica de productos o servicios yque siempre &luctan con su volumenque siempre &luctan con su volumende ventas.de ventas.



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,astos Semi!aria(es

$lgunos pocos de los$lgunos pocos de loscostos caen tanto en lacostos caen tanto en la

categora de &ijos ycategora de &ijos y

variables a la vez. Sonvariables a la vez. Soncostos semi&ijos ycostos semi&ijos y

semivariables, lo quesemivariables, lo que

implica que una parte deimplica que una parte deellos est relacionada con laellos est relacionada con la

producci%n pero otra no.producci%n pero otra no.



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9a "arte del !osto que est9a "arte del !osto que estrela!ionada !on la "rodu!!i)nrela!ionada !on la "rodu!!i)n

debe !onsiderarse !o$odebe !onsiderarse !o$ovariable en tanto que la "artevariable en tanto que la "artefija se debe !o$"utar !on losfija se debe !o$"utar !on los&astos fijos&astos fijos



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CostosCostos

variablesvariablesfijosfijos

*e$ifijos / se$ivariables*e$ifijos / se$ivariables

fijosfijos variablesvariables



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'a suma de los costos &ijos y'a suma de los costos &ijos y

los costos variables selos costos variables se

conoce con el nombre deconoce con el nombre decostos totalescostos totales



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vol$enes bajos "rodu!!i)n vol$enes bajos "rodu!!i)n

au$enta la "ro"or!i)n del !ostoau$enta la "ro"or!i)n del !ostofijo en rela!i)n !on el !osto totalfijo en rela!i)n !on el !osto totallo !ual es $s ries&oso / !olo!alo !ual es $s ries&oso / !olo!a

a la e$"resa en un estadoa la e$"resa en un estadovulnerable /a que el !osto esvulnerable /a que el !osto es!ar&ado a $enos "rodu!tos o!ar&ado a $enos "rodu!tos o

unidades "rodu!idasunidades "rodu!idas



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En cambio, a volmenes altos deEn cambio, a volmenes altos de

producci%n ocurre lo contrario, enproducci%n ocurre lo contrario, en

virtud de que el cargo a los costosvirtud de que el cargo a los costos

se hace sobre ms productos, conse hace sobre ms productos, con

la probabilidad de que se aumentanla probabilidad de que se aumentan

las utilidadeslas utilidades



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Cl!ulo de CostosCl!ulo de Costos

>a/or "rodu!!i)n>a/or "rodu!!i)n >a/or "rodu!!i)n>a/or "rodu!!i)n

+is$inu/e !osto+is$inu/e !ostounitariounitario

au$entaau$enta

u$enta !o$ou$enta !o$ounitariounitario

dis$inu/edis$inu/e

>enor "rodu!!i)n>enor "rodu!!i)n >enor "rodu!!i)n>enor "rodu!!i)n

Costos variablesCostos variables Costos fijosCostos fijos



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VentasVentas

Costos variablesCostos variables


$etas$etas

Esti$a!i)n anti!i"adaEsti$a!i)n anti!i"ada

Presu"uesto del ne&o!ioPresu"uesto del ne&o!io



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VentasVentas

Costos variablesCostos variablesCostos fijosCostos fijos

$etas$etas

Presu"uestos !ontinuosPresu"uestos !ontinuos



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#e&o!ios "eque8os#e&o!ios "eque8osVaria!iones esta!i)nalesVaria!iones esta!i)nales

&astos&astos

$eses$eses

ventasventas

tri$estrestri$estres

se$estresse$estres

>a/or>a/or!ontrol!ontrol



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etas del "resu"uesto>etas del "resu"uesto

Presu"uestoPresu"uesto

,esultados reales,esultados reales

Co$"ara!iones !onCo$"ara!iones !on



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E' presupuesto es s%lo unaE' presupuesto es s%lo una

estimaci%n del &uturo, no e)isteestimaci%n del &uturo, no e)istela seguridad quela seguridad queverdaderamente se cumplaverdaderamente se cumpla



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VentasVentas

UtilidadesUtilidades

CostosCostos

Esti$a!i)n deEsti$a!i)n de


E$"resaE$"resa

Elabora!i)n delElabora!i)n del"resu"uesto"resu"uesto



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Cunto venderCunto vender

UtilidadesUtilidades

En !unto tie$"oEn !unto tie$"o

definedefine

Ventas futurasVentas futuras



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El clculo directo del punto de equilibrioEl clculo directo del punto de equilibrio

'os'os costos fijoscostos fijospara el periodopara el periodopara el cual se va a calcular elpara el cual se va a calcular el

punto de equilibriopunto de equilibrio

E'E'precio de venta por unidad.precio de venta por unidad. ElEl

precio incorpora adems de losprecio incorpora adems de loscostos variables el margen de utilidadcostos variables el margen de utilidad

o contribuci%n marginal.o contribuci%n marginal.



51/252

E9 !osto variable "or unidad esE9 !osto variable "or unidad esde!ir el !osto variable entre elde!ir el !osto variable entre el

n$ero de ventas e!as en eln$ero de ventas e!as en el"erodo"erodo

9os !ostos fijos son 50 000009os !ostos fijos son 50 00000 El "re!io de venta "or unidad es de @El "re!io de venta "or unidad es de @

A000A000

El !osto variable "or unidad es de @El !osto variable "or unidad es de @40004000

El $ar&en de utilidad es de @ 4000El $ar&en de utilidad es de @ 4000



52/252

1250 B @A0 @100 000

Punto de equilibrio

Punto de equilibrio 1250

Costos fijos

Pre!io de venta= Costo variable "or unidad

@ 50 000

@A0 = @40

@ 50 000

@ 40



53/252

Com+ro(acin"

Ventas:Ventas: /01 unidades ) 231.11 211 111.11/01 unidades ) 231.11 211 111.11

menos 4menos 4

Costo variable:Costo variable: /01 unidades ) 251.11 201 111.11/01 unidades ) 251.11 201 111.11

Utilidad marginal:Utilidad marginal: 201 111.11201 111.11 menos 4menos 4

Costos fijo:Costos fijo: 201 111.11201 111.11

Punto de equilibrio:Punto de equilibrio: 1.11 1.11



54/252

Es decir, que si el valor de las ventasEs decir, que si el valor de las ventas

&uera menor de 2 111 111.11 resultara&uera menor de 2 111 111.11 resultara

una p(rdida y si &uera mayor estaramosuna p(rdida y si &uera mayor estaramosante una utilidad.ante una utilidad.



55/252

s la su"erfi!ie entre esas doss la su"erfi!ie entre esas doslneas antes de lle&ar al "unto delneas antes de lle&ar al "unto de

equilibrio si&nifi!a las "rdidas queequilibrio si&nifi!a las "rdidas quedebieron aber sido !ubiertas !on eldebieron aber sido !ubiertas !on el!a"ital de trabajo un dinero que se!a"ital de trabajo un dinero que se

debe tener "ara sostener / a"o/ar aldebe tener "ara sostener / a"o/ar alne&o!io asta que sea !a"a. dene&o!io asta que sea !a"a. desostenerse "or s $is$o es de!irsostenerse "or s $is$o es de!ir

asta lle&ar al "unto de equilibrio +easta lle&ar al "unto de equilibrio +eello tratare$os en un !a"tuloello tratare$os en un !a"tulo"osterior"osterior



56/252

Punto de equilibrio

estabilidad

%ito

estabilidad

%ito



57/252

Cl!ulo del "unto de equilibrio

&anan!ia

#$ero de unidades a vender

Pre!io de venta

Costo "or "rodu!to

/uda a definir


El i i i l d l l l d l d


58/252

2 51.11 201 111.112 51.11 201 111.11

6argen gastos &ijos6argen gastos &ijos

Contribuci%nContribuci%n

El principio general del clculo del punto deEl principio general del clculo del punto de

equilibrio es muy sencillo: se trata de averiguarequilibrio es muy sencillo: se trata de averiguar

cuntas unidades hay que vender paracuntas unidades hay que vender para

completar los gastos.completar los gastos.

4040 50 00050 000

12501250



59/252

E ee .ori/onta u ordenada de a %r*0ica re+resenta eE ee .ori/onta u ordenada de a %r*0ica re+resenta e

n1mero de +ie/as o +antaones2 en tanto 'ue e een1mero de +ie/as o +antaones2 en tanto 'ue e ee

!ertica o a(scisa2 re0ea dinero2 )a sea de os!ertica o a(scisa2 re0ea dinero2 )a sea de oscostos de !entas#costos de !entas#

Cl!ulo "or &rfi!aCl!ulo "or &rfi!a

datosdatos



(n&resos totales(n&resos totales

ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSMdinerodinero


60/252

Pri$ero se "onen los datos de los ejes Va$os aPri$ero se "onen los datos de los ejes Va$os a*u"oner que el eje verti!al e$"ie.a en 0 / ter$ina en*u"oner que el eje verti!al e$"ie.a en 0 / ter$ina en@200 00000 $ientras que el eje ori.ontal !o$ien.a@200 00000 $ientras que el eje ori.ontal !o$ien.a

En 0 / ter$ina en 5000 "ie.asEn 0 / ter$ina en 5000 "ie.as*e&undo se tra.an los &astos fijos 9o*e&undo se tra.an los &astos fijos 9oPri$ero que a!e$os es tra.ar losPri$ero que a!e$os es tra.ar los'astos fijos que van de 0 a @50 00000'astos fijos que van de 0 a @50 00000Con lnea que "arte del eje verti!al enCon lnea que "arte del eje verti!al enEl "unto que $ar!a esa !antidad / seEl "unto que $ar!a esa !antidad / seProlon&a a la dere!a en lnea re!taProlon&a a la dere!a en lnea re!taParalela al eje verti!al "orque losParalela al eje verti!al "orque losCostos fijos no !a$bian !on el volu$enCostos fijos no !a$bian !on el volu$en+e "rodu!!i)n ni de venta+e "rodu!!i)n ni de venta


d e o

"ie.as"ie.as

ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSMdinerodinero


61/252

(n&resos totales(n&resos totales


"ie.as"ie.as



62/252

(n&resos totales(n&resos totales Costos variablesCostos variables


"ie.as"ie.as

dinerodinero



63/252

dinerodinero

"ie.as"ie.as


Costos variablesCostos variables(n&resos totales(n&resos totales




64/252

'as reas comprendidas'as reas comprendidas

entre las lneas de ingresos totales yentre las lneas de ingresos totales y

costos totales, nos indican dos cosas:costos totales, nos indican dos cosas:el rea de p(rdidas netas y deel rea de p(rdidas netas y de

ganancias netas.ganancias netas.

'a super&icie entre esas dos'a super&icie entre esas dos

lneas, posterior al punto delneas, posterior al punto de

equilibrio, nos indica lasequilibrio, nos indica las

ganancias netas.ganancias netas.



65/252

s la su"erfi!ie entre esas doss la su"erfi!ie entre esas dos

lneas antes de lle&ar al "unto delneas antes de lle&ar al "unto deequilibrio si&nifi!a las "rdidas queequilibrio si&nifi!a las "rdidas quedebieron aber sido !ubiertas !ondebieron aber sido !ubiertas !onel !a"ital de trabajo un dinero queel !a"ital de trabajo un dinero quese debe tener "ara sostener /se debe tener "ara sostener /a"o/ar al ne&o!io asta que seaa"o/ar al ne&o!io asta que sea!a"a. de sostenerse "or s $is$o!a"a. de sostenerse "or s $is$o

es de!ir asta lle&ar al "unto dees de!ir asta lle&ar al "unto deequilibrio +e ello tratare$os en unequilibrio +e ello tratare$os en un!a"tulo "osterior!a"tulo "osterior


( t t l( t t l DD d idinerodinero


66/252


(n&resos totales(n&resos totales Dreas de &anan!iasDreas de &anan!ias netasnetas


"ie.as"ie.as

dinerodinero

Dreas de "rdidasDreas de "rdidas netasnetas



67/252

"artir del !l!ulo dire!to o del tra.o "artir del !l!ulo dire!to o del tra.ode la &rfi!a se "uede obtener elde la &rfi!a se "uede obtener el

"unto de equilibrio / $u!os otros"unto de equilibrio / $u!os otrosindi!adores funda$entales "ara laindi!adores funda$entales "ara lae$"resa que se "ro/e!ta la quee$"resa que se "ro/e!ta la queest en !iernes o aquella que /aest en !iernes o aquella que /a

est en o"era!i)nest en o"era!i)n



68/252

En lo que sigue de esteEn lo que sigue de estecaptulocaptulo

hemos de mostrar diversoshemos de mostrar diversos

usos y variaciones de clculousos y variaciones de clculoy de anlisis del punto dey de anlisis del punto de

equilibrio.equilibrio.



69/252

Con la si&uiente f)r$ula seCon la si&uiente f)r$ula se

obtiene dire!ta$ente la !antidadobtiene dire!ta$ente la !antidadde dinero que se ne!esita venderde dinero que se ne!esita vender"ara al!an.ar el "unto de"ara al!an.ar el "unto de

equilibrio en lu&ar de obtener elequilibrio en lu&ar de obtener eln$ero de "ie.as que a/ quen$ero de "ie.as que a/ quevendervender



70/252

Este "ro!edi$iento es $u/ tilEste "ro!edi$iento es $u/ til!uando las "ie.as que se venden!uando las "ie.as que se vendentienen "re!ios diversos !o$o entienen "re!ios diversos !o$o en

una tienda qu lo que se obtieneuna tienda qu lo que se obtienees la !antidad total que a/ quees la !antidad total que a/ quevender "ara al!an.ar el "unto devender "ara al!an.ar el "unto de

equilibrio inde"endiente$ente deequilibrio inde"endiente$ente desu "re!iosu "re!io


E t &% l tE t &% l t


71/252

Esta &%rmula se usa en empresas que ya estnEsta &%rmula se usa en empresas que ya estn

en operaci%n, no tanto en empresas nuevas,en operaci%n, no tanto en empresas nuevas,

puesta que se requiere conocer el total depuesta que se requiere conocer el total de

ventas.ventas.

-unto de equilibrio 7-unto de equilibrio 7 Costos &ijosCostos &ijos 118 4118 4

-unto de equilibrio 7-unto de equilibrio 7

118 4 costo variable como 8 de las118 4 costo variable como 8 de las

ventasventas

Costos variables totales % 100Costos variables totales % 100-otal de ventas-otal de ventas




72/252

Ventas y GananciasVentas y Ganancias

9 Cunto necesito vender para9 Cunto necesito vender para

dejar de perder y tener unadejar de perder y tener unaganancia neta de 211 111ganancia neta de 211 111



73/252

Con la a/uda del !l!ulo del "untoCon la a/uda del !l!ulo del "unto

de equilibrio es "osible saberde equilibrio es "osible saberqu tanto debern au$entar lasqu tanto debern au$entar lasventas no s)lo "ara dejar deventas no s)lo "ara dejar de

"erder sino "ara obtener una"erder sino "ara obtener unabuena &anan!ia < bien enbuena &anan!ia < bien en!unto bajar los &astos fijos o!unto bajar los &astos fijos odis$inuir los &astos variables


74/252

Ca$inos "araCa$inos "aralo&rar el "untolo&rar el "unto

de equilibriode equilibrio

u$entar las ventasu$entar las ventas

,edu!ir los &astos fijos,edu!ir los &astos fijos

,edu!ir los &astos variables,edu!ir los &astos variables

Costos fijos @ 363 300Costos fijos @ 363 300

Costos variables @ 35A 150 52 Costos variables @ 35A 150 52

Ventas totales @ 6F0 000Ventas totales @ 6F0 000


6 t d t6 t d t


75/252

6eta de venta 76eta de venta 7 Costos &ijos ; 0 /13.?5

100 = Costo variable !o$o de las ventas100 = Costo variable !o$o de las ventas

>eta de venta @ 363 300 G @ 100 000>eta de venta @ 363 300 G @ 100 000

100 = 52 100 = 52

>eta de venta @ 463 300 ) @ 463 300>eta de venta @ 463 300 ) @ 463 300

4A 4A4A 4A



76/252

En !onse!uen!ia la $eta deEn !onse!uen!ia la $eta deventa "ara !ubrir todos losventa "ara !ubrir todos los&astos fijos / variables /&astos fijos / variables /

ade$s obtener una &anan!iaade$s obtener una &anan!iade @100 00000 deber ser dede @100 00000 deber ser de@ F65 20A@ F65 20A



77/252


78/252

Punto de equilibrio -otal de C ori&inales=,edu!!i)n en CPunto de equilibrio -otal de C ori&inales=,edu!!i)n en C $odifi!ado$odifi!ado 100 = CV !o$o de las ventas100 = CV !o$o de las ventas

Punto de equilibrio @ 553 750Punto de equilibrio @ 553 750

$odifi!ado$odifi!ado

Punto de equilibrio @ 363 300 = @ F7 500Punto de equilibrio @ 363 300 = @ F7 500$odifi!ado$odifi!ado 100 = 52100 = 52

>eta de venta @ 265 A00 ) @ 265 A00>eta de venta @ 265 A00 ) @ 265 A00

4A 4A4A 4A


79/252



80/252

Va$os a su"oner que "uede redu!ir elVa$os a su"oner que "uede redu!ir el

!osto de las $aterias "ri$as al!osto de las $aterias "ri$as al!o$"rarlas a un nuevo "roveedor!o$"rarlas a un nuevo "roveedorque le da $ejor "re!io e%a!ta$enteque le da $ejor "re!io e%a!ta$ente

la $is$a !alidad *u !osto bajarala $is$a !alidad *u !osto bajarade @ 2F0 500 a @250 000 "or lo quede @ 2F0 500 a @250 000 "or lo queel !osto variable se redu!e de unel !osto variable se redu!e de un

52 a un 45552 a un 455


81/252


,edu!!i)n de los &astos fijos / variables


82/252

,edu!!i)n de los &astos fijos / variables

Punto de equilibrio @ 265 A00Punto de equilibrio @ 265 A00

$odifi!ado$odifi!ado 100 = 455100 = 455

Punto de equilibrio @ 265 A00 ) @ 265 A00Punto de equilibrio @ 265 A00 ) @ 265 A00

$odifi!ado$odifi!ado 545 545545 545

Punto de equilibrio @ 4A7 70642Punto de equilibrio @ 4A7 70642

$odifi!ado$odifi!ado


"tros clculos y anlisis del punto de"tros clculos y anlisis del punto de


83/252

"tros clculos y anlisis del punto de"tros clculos y anlisis del punto de

equilibrioequilibrio

ay todava muchos otrosay todava muchos otrosclculos que se pueden hacer unaclculos que se pueden hacer una

vez que se conocen los costosvez que se conocen los costos

&ijos totales y los costos&ijos totales y los costosporcentuales de las variables.porcentuales de las variables.

-or ejemplo, la &%rmula siguiente-or ejemplo, la &%rmula siguienterepresenta de manera sencilla elrepresenta de manera sencilla el

sentido comn:sentido comn:



84/252

Costos fijos @363 300Costos fijos @363 300

Costos variables 52Costos variables 52

Ventas totales @750 000Ventas totales @750 000

+efinir $onto de &anan!ias+efinir $onto de &anan!ias

Ventas o in&resos totales C G CV G 'anan!ias


85/252


D l i% i i bl


86/252

Delaci%n entre precios y costos variablesDelaci%n entre precios y costos variables

+tra manera de mirar la &%rmula del+tra manera de mirar la &%rmula delpunto de equilibro es considerar lapunto de equilibro es considerar la

relaci%n entre el precio y los costosrelaci%n entre el precio y los costos

variables. En el caso del &abricantevariables. En el caso del &abricante

de jeans es de 231 4 251 porde jeans es de 231 4 251 por

pantal%n. Este se llama el Amargenpantal%n. Este se llama el Amargen

de contribuci%nB o margen dede contribuci%nB o margen de

ganancia, debido a que constituyeganancia, debido a que constituyesu contribuci%n al pago de costossu contribuci%n al pago de costos

&ijos.&ijos.


87/252



88/252

9a res"uesta es que s le !onviene9a res"uesta es que s le !onviene

Vea$os "or que *i su !ontratoVea$os "or que *i su !ontrato!on *uburbia era su ni!o!on *uburbia era su ni!one&o!io en el a8o el fabri!antene&o!io en el a8o el fabri!ante

asu$ir una deuda de @500 000asu$ir una deuda de @500 000Pero las "rdidas "ueden serPero las "rdidas "ueden serredu!idas a @200 000 al to$ar elredu!idas a @200 000 al to$ar el

!ontrato ofre!ido "or *ears!ontrato ofre!ido "or *ears



89/252

Esto "er$ite al fabri!ante de losEsto "er$ite al fabri!ante de losjeans $antenerse o!u"adojeans $antenerse o!u"ado$ientras bus!a un !ontrato $s$ientras bus!a un !ontrato $sredituable en otra "arte El $ar&enredituable en otra "arte El $ar&ende !ontribu!i)n del !ontrato !onde !ontribu!i)n del !ontrato !on*ears es @60 = @40 o sea @20 "or*ears es @60 = @40 o sea @20 "orunidadunidad



90/252

-or tanto, cada pantal%n-or tanto, cada pantal%n

&abricado bajo ese&abricado bajo ese

contrato contribuye concontrato contribuye con

2/1 para cubrir los costos2/1 para cubrir los costos&ijos. Esos costos &ijos&ijos. Esos costos &ijos

ocurren se hagan o noocurren se hagan o no

pantalones.pantalones.

>ar&en de &anan!ia>ar&en de &anan!ia

Contribu!i)n al "a&oContribu!i)n al "a&ode !ostosde !ostos


>ar&en de Contribu!i)n


91/252

>ar&en de Contribu!i)n

El $ar&en de !ontribu!i)n "uede ser usado ta$bin "ara!al!ular el "unto de equilibrio +esde el $o$ento en que!ada unidad "rodu!ida !ontribu/e de $anera i&ual a!ubrir los !ostos fijos el "unto de equilibrio es i&ual a los

!ostos fijos divididos entre el $ar&en de !ontribu!i)nH

Costos fijos @ 500 000

>ar&en de Contribu!i)n @4000


92/252


+tra Depresentaci%n


93/252

+tra Depresentaci%n


94/252


Costos variables @313 260Costos variables @313 260

CV G C @676 560CV G C @676 560

Ventas totales @6F0 000Ventas totales @6F0 000


95/252



96/252

100 200 300 400 500 600 700

700

600

500

400

300

200

100

0VentasVentas

Costos fijosCostos fijos@ 363 300@ 363 300

@ 6F0 000@ 6F0 000

ventasventas



97/252

$hora que se han representado$hora que se han representado

en la gr&ica tanto los costosen la gr&ica tanto los costos

&ijos como las ventas, estamos&ijos como las ventas, estamos

listos para agregar la lnea delistos para agregar la lnea de

los costos variables.los costos variables.



98/252

Estos !ostos re!uerdeEstos !ostos re!uerdeson aquellos que estnson aquellos que estn

dire!ta$ente rela!ionadosdire!ta$ente rela!ionados

!on la "rodu!!i)n de $anera!on la "rodu!!i)n de $anera

que a $a/or "rodu!!i)nque a $a/or "rodu!!i)n

$a/ores &astos variables$a/ores &astos variables



99/252

Para $ostrar &rfi!a$entePara $ostrar &rfi!a$enteEl !osto variable ne!esita$osEl !osto variable ne!esita$os

Una lnea re!ta que !re.!aUna lnea re!ta que !re.!a

'radual$ente !onfor$e se'radual$ente !onfor$e se>ueve de i.quierda a dere!a>ueve de i.quierda a dere!a

El asunto es d)nde se debeEl asunto es d)nde se debe

(ni!iar tal lnea(ni!iar tal lnea


+ebido a que los !ostos+ebido a que los !ostos


100/252

+ebido a que los !ostos+ebido a que los !ostosvariables o!urrenvariables o!urren

ade$s / en!i$a de losade$s / en!i$a de los!ostos fijos el "unto $s!ostos fijos el "unto $sbajo de la lnea de !ostosbajo de la lnea de !ostosvariables debe ir en!i$avariables debe ir en!i$ade la lnea ori.ontal dede la lnea ori.ontal delos !ostos fijos $ientraslos !ostos fijos $ientrasque el "unto $s altoque el "unto $s alto

debe !olo!arse a ladebe !olo!arse a laaltura del "or!entajealtura del "or!entajea"ro"iado de las ventasa"ro"iado de las ventas



101/252

Sin embargo, puede ser ms signi&icativoSin embargo, puede ser ms signi&icativopara usted si A'a CarolinaB &uera unapara usted si A'a CarolinaB &uera una

compa*a con ganancias, de maneracompa*a con ganancias, de manera

que para este ejemplo vamos a suponerque para este ejemplo vamos a suponerque los costos variables son un pocoque los costos variables son un poco

menores, pues las materias primas hanmenores, pues las materias primas han

sido compradas con el nuevo proveedor.sido compradas con el nuevo proveedor.


tentas


102/252

100 200 300 400 500 600700

700

600

500

400

300

200

100

0VentasVentas


@ 676 560@ 676 560

ventasventas

@ 676 560@ 676 560 @ 6F0 000@ 6F0 000

CostosCostos


ventasventas@ 6F0 000@ 6F0 000 P t d ilib iPunto de equilibrio


103/252

100 200 300 400 500 600 700

700

600

500

400

300

200

100

0VentasVentas


@ 676 560@ 676 560

@ 676 560@ 676 560 @ 6F0 000@ 6F0 000

CostosCostos @ 6F0 000@ 6F0 000 Punto de equilibrioPunto de equilibrio @ 676 560@ 676 560


313 260 G 363 300 @676 560313 260 G 363 300 @676 560



104/252

Si se prev( una baja en las ventas dentroSi se prev( una baja en las ventas dentro

de un &uturo cercano se puede hacer unde un &uturo cercano se puede hacer unes&uerzo por bajar los costos &ijoses&uerzo por bajar los costos &ijos

Vea$os el notable efe!to atenuante queVea$os el notable efe!to atenuante queuna redu!!i)n en los !ostos fijos a!arreauna redu!!i)n en los !ostos fijos a!arreaante la eventualidad de una baja en lasante la eventualidad de una baja en lasventas en :9a


105/252



106/252



CV G C @330 000CV G C @330 000


Costos fijos $odifi!ados @1A0 000Costos fijos $odifi!ados @1A0 000

9as ventas "ueden dis$inuir asta 2F6 6A79as ventas "ueden dis$inuir asta 2F6 6A7

ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSMCostosCostos ventasventas

CostosCostosvariablesvariables


107/252

400

300

200

100

0


@400 000@400 000

Costos fijos $odifi!adosCostos fijos $odifi!ados

@330 000@330 000

@2F6 6A7@2F6 6A7

@6F0 000@6F0 000 @676 560@676 560@6F0 000@6F0 000

@330 000@330 000

@2F6 6A7@2F6 6A7

@200 000@200 000

@1A0 000@1A0 000

100 200 300 400 500 600



108/252

@enemos otro ejemplo, suponga que@enemos otro ejemplo, suponga que

se est considerando adquirir unase est considerando adquirir una

mquina nueva, ms grande, paramquina nueva, ms grande, para

la &brica de plsticos AElla &brica de plsticos AEl-orvenirB.-orvenirB.




109/252



u$ento a los !ostos fijos "or de"re!ia!i)n de la $quinau$ento a los !ostos fijos "or de"re!ia!i)n de la $quina

,edu!!i)n a los !ostos variables 5 @7500,edu!!i)n a los !ostos variables 5 @7500

Costos fijos $odifi!ados @360 000Costos fijos $odifi!ados @360 000

Costos variables $odifi!ados @450 000Costos variables $odifi!ados @450 000

u$ento del "unto de equilibrio @52 500u$ento del "unto de equilibrio @52 500

CV G C @450 000CV G C @450 000 CV $odifi! G C $odifi! @502 500CV $odifi! G C $odifi! @502 500


110/252



111/252

El eje horizontal es tambi(n un ejeEl eje horizontal es tambi(n un ejede tiempo, son los gastos &ijos, losde tiempo, son los gastos &ijos, losingresos o ventas y los gastosingresos o ventas y los gastosvariables a trav(s del tiempo.variables a trav(s del tiempo.

En los ejemplos antes e)puestosEn los ejemplos antes e)puestosel tiempo es un a*o, es una lneael tiempo es un a*o, es una lneahorizontal de un a*o.horizontal de un a*o.



112/252

*u"one que la e$"resa desde*u"one que la e$"resa desdeel "ri$er da de o"era!i)n /ael "ri$er da de o"era!i)n /a!ar&a !on los &astos fijos /!ar&a !on los &astos fijos /todos los $eses todas lastodos los $eses todas lasquin!enas los &astos son losquin!enas los &astos son los$is$os$is$os



113/252

9a "rodu!!i)n e$"ie.a sin &astos variables9a "rodu!!i)n e$"ie.a sin &astos variables"ero estos van !re!iendo a!u$ulndose"ero estos van !re!iendo a!u$ulndoseasta lle&ar al final del ejer!i!io !osa queasta lle&ar al final del ejer!i!io !osa que

ta$bin o!urre !on los in&resos que en elta$bin o!urre !on los in&resos que en el"unto de ori&en son nulos / al!an.an su"unto de ori&en son nulos / al!an.an su

>%i$o al ter$inar la &rfi!a>%i$o al ter$inar la &rfi!a


600@@530 000


114/252

500

400

300

200

100


0 100 200 300 400 500 600

@300 000@300 000

@360 000@360 000@450 000@450 000

@530 000@530 000

ventasventasPunto de equilibrioPunto de equilibrio

@450 000@450 000 @530 000@530 000


En eb >ar br >a/ Jun Jul &o *e" ar br >a/ Jun Jul &o *e"


P t d ilib i


115/252


ventasventas


CostosCostos

variablesvariables


700

600

500

400

300

200

100

100 200 300 400 500 600 7000

ventasventas

@676 560@676 560

@6F0 000@6F0 000

@676

5

60

@676

5

60

@6F0

0

00

@6F0

0

00

ADMINISTRACION FINANCIERA I - UNMSMCostosCostos


116/252

400

300

200

100

0

@400 000@400 000

Costos fijosCostos fijos$odifi!ados$odifi!ados

@530 000@530 000@450 000@450 000

@2F6 6A7@2F6 6A7

@1A0 000@1A0 000

ventasventas

100 200 300400

ventasventas

Punto de equilibrioPunto de equilibrio $odifi!ado$odifi!ado


$odifi!ados$odifi!ados



Primer ejemplo del punto dePrimer ejemplo del punto de

ilib i d l d t


117/252

equilibrio de valores productosequilibrio de valores productos

Cuando se trata de empresas queCuando se trata de empresas que

venden ms de un producto,venden ms de un producto,

simplemente se distribuyen lossimplemente se distribuyen los

costos &ijos comunes en &unci%ncostos &ijos comunes en &unci%ndel porcentaje de participaci%n endel porcentaje de participaci%n en

las de ventas totales de lalas de ventas totales de la

empresa, de cada producto o deempresa, de cada producto o de

cada lnea de productos.cada lnea de productos.



118/252

Va$os a su"oner que la"i..era >ar!o Polo tienein&resos $ensuales de @100000 de los !uales @70 000son "or la venta de las "i..asde sala$i / @30 000 "or las"i..as de ja$)n serrano *us

&astos fijos as!ienden a @20000


119/252


Costos fijos de las Costos fijos de las Ventas de "i..a de sala$iVentas de "i..a de sala$i % !ostos fijos% !ostos fijos


120/252

Costos fijos de las Costos fijos de las Ventas de "i..a de sala$iVentas de "i..a de sala$i"i..as de sala$i"i..as de sala$i -otal de ventas-otal de ventas

% !ostos fijos% !ostos fijos

Costos fijos de las @70 000Costos fijos de las @70 000

"i..as de sala$i"i..as de sala$i K@30 000 G @70 000LK@30 000 G @70 000L

% @20 000% @20 000

Costos fijos de lasCostos fijos de las"i..as de sala$i"i..as de sala$i 70 % @20 00070 % @20 000

Costos fijos de lasCostos fijos de las

"i..as de sala$i"i..as de sala$i @14 000@14 000


"i..as de sala$i"i..as de sala$i

025025% @56 000% @56 000


@C t fij d l @30 000


121/252

Punto de equilibrio de las @6 000Punto de equilibrio de las @6 000

"i..as de ja$)n serrano"i..as de ja$)n serrano 030030

% @20 000% @20 000


"i..as de ja$)n serrano"i..as de ja$)n serrano

Costos fijos de las 30 % @20 000Costos fijos de las 30 % @20 000

"i..as de ja$)n serrano"i..as de ja$)n serrano


"i..as de ja$)n serrano"i..as de ja$)n serrano K@30 000 G @70 000LK@30 000 G @70 000L% @20 000% @20 000


Segundo ejemplo del punto deSegundo ejemplo del punto de

ilib i i d tilib i i d t


122/252

equilibrio para varios productosequilibrio para varios productos

Cuando un ne&o!io vende $u!osart!ulos !on $r&enes de!ontribu!i)n diferentes "ara

distintos art!ulos el !l!ulo se"uede volver $u/ !o$"lejoaunque los art!ulos se a&ru"en en

un a do!ena de fa$ilias!lara$ente diferen!iadas


123/252


124/252


125/252



126/252

En estos casos el clculo hay que hacerlo enEn estos casos el clculo hay que hacerlo endinero sobre la base de la venta promedio,dinero sobre la base de la venta promedio,

es decir, el promedio de gasto de cadaes decir, el promedio de gasto de cada

cliente, de manera que en lugar de unidadescliente, de manera que en lugar de unidades

vendidas lo que se calcula sea el nmero devendidas lo que se calcula sea el nmero declientes con su compra promedio.clientes con su compra promedio.



127/252

El clculo del punto de equilibrio es una herramientaEl clculo del punto de equilibrio es una herramienta&inanciera, muy real y muy til, pero al &inal de cuentas es un&inanciera, muy real y muy til, pero al &inal de cuentas es unpron%stico, una conjetura, es un estudio certero peropron%stico, una conjetura, es un estudio certero peroarbitrario, de manera que uno puede dividir los costos &ijosarbitrario, de manera que uno puede dividir los costos &ijosde manera que uno puede razonable y razonada entre todasde manera que uno puede razonable y razonada entre todaslas mercancas o productos entre &amilias de ellos, si lelas mercancas o productos entre &amilias de ellos, si le

apetece hacerlo, y calcular el punto de equilibrio de esasapetece hacerlo, y calcular el punto de equilibrio de esasmanera. -or ejemplo, puede agrupar sus productos en unamanera. -or ejemplo, puede agrupar sus productos en unadocena de categoras o partes, iguales o di&erentes, ydocena de categoras o partes, iguales o di&erentes, yasignarle a cada una su porci%n correspondiente de losasignarle a cada una su porci%n correspondiente de loscostos &ijos de manera semejante a como se estiman loscostos &ijos de manera semejante a como se estiman losgastos semi&ijos y semivariables.gastos semi&ijos y semivariables.



128/252


Costos fijosCostos fijos>ar&en de>ar&en de

!ontribu!i)n!ontribu!i)n

Por "rodu!toPor "rodu!to

Por fa$ilias de "rodu!tosPor fa$ilias de "rodu!tos

+ivisi)n+ivisi)n

Por "ro$edioPor "ro$edio



129/252

-ara la introducci%n de un nuevo producto,-ara la introducci%n de un nuevo producto,el clculo es muy parecido al que se hizoel clculo es muy parecido al que se hizo

para muchos productos ya que se tienepara muchos productos ya que se tiene

que tomar en cuenta la producci%n actual,que tomar en cuenta la producci%n actual,al igual que la &utura. -or ejemplo:al igual que la &utura. -or ejemplo:


#ercer ejemplo del Punto de#ercer ejemplo del Punto de

Equilibrio de Varios ProductosEquilibrio de Varios Productos


130/252

Equilibrio de Varios ProductosEquilibrio de Varios Productos

Se quiere ensamblar un nuevo modelo deSe quiere ensamblar un nuevo modelo deautom%vil, que se adicionar al que ya seautom%vil, que se adicionar al que ya se

ensambla en una armadora que tiene losensambla en una armadora que tiene los

siguientes costos:siguientes costos:

Pre!io del auto$)vil que /a se ar$aH @100 000Pre!io del auto$)vil que /a se ar$aH @100 000

Costos fijos de la ar$adoraH @A0 000 000Costos fijos de la ar$adoraH @A0 000 000

Costos variables "or unidad del auto en ventaHCostos variables "or unidad del auto en ventaH@A0 000 "or unidad@A0 000 "or unidad


'os pron%sticos que se hicieron para el nuevo'os pron%sticos que se hicieron para el nuevo


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modelo indican que:modelo indican que:

*u "re!io ser deH @150 000*u "re!io ser deH @150 000

Con unos !ostos variables "or unidad deH @120 000Con unos !ostos variables "or unidad deH @120 000

l introdu!ir el nuevo $odelo se "iensa que lasl introdu!ir el nuevo $odelo se "iensa que lasventas se dividirn en 70 "ara el $odelo /aventas se dividirn en 70 "ara el $odelo /ae%istente / 30 "ara el nuevoe%istente / 30 "ara el nuevo



132/252

Punto de equilibrio Punto de equilibrio !ostos fijos!ostos fijos

100 =100 = Costos variables % 100Costos variables % 100

Pre!ioPre!ioB de ventasB de ventas


-unto de Equilibrio para los


133/252

-ublicidad-ublicidad


134/252

Costos "ubli!itarios "or unidad @1Costos "ubli!itarios "or unidad @1

Costos "or unidad @5Costos "or unidad @5

Pre!io de ventas @APre!io de ventas @A

Punto de !ostos "ubli!itarios "or unidad % 100Punto de !ostos "ubli!itarios "or unidad % 100

EquilibrioEquilibrio Pre!io de venta= !osto % unidadLPre!io de venta= !osto % unidadL

Punto de equilibrio @1 % 100 @ 100Punto de equilibrio @1 % 100 @ 100$odifi!ado$odifi!ado @A = @5 @3@A = @5 @3

33 33


Costos "ubli "Mu @2Costos "ubli "Mu @2 Costos % unidad @5Costos % unidad @5


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Supongamos ahora que el costo de la publicidad porSupongamos ahora que el costo de la publicidad por

unidad es de 2/, con lo que tendramos los siguientesunidad es de 2/, con lo que tendramos los siguientes

datos en la &%rmula:datos en la &%rmula:

Punto de equilibrio @2 % 100 @ 200Punto de equilibrio @2 % 100 @ 200

$odifi!ado$odifi!ado @A = @5 @3@A = @5 @3 66 66

Pre!io de venta @APre!io de venta @A

Es de!ir que tendra$os que reali.ar el 66 de las ventas antes de re!u"erarEs de!ir que tendra$os que reali.ar el 66 de las ventas antes de re!u"erarlo &astado en la !a$"a8a "ubli!itarialo &astado en la !a$"a8a "ubli!itaria


!n ejemplo ms. Supongamos que el costo!n ejemplo ms. Supongamos que el costo

bli it i id d d 23 11 lbli it i id d d 23 11 l


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publicitario por unidad es de 23.11, que elpublicitario por unidad es de 23.11, que el

precio de venta del producto es de 201.11 y suprecio de venta del producto es de 201.11 y sucosto de &abricaci%n de 2//.11. $mpliando estocosto de &abricaci%n de 2//.11. $mpliando esto

a la &%rmula tendramos:a la &%rmula tendramos:

Costos "ubli "Mu @1ACostos "ubli "Mu @1A Costos % unidad @22Costos % unidad @22

Pre!io de venta @50Pre!io de venta @50

Punto de equilibrio @1A % 100 @ 1A00Punto de equilibrio @1A % 100 @ 1A00 $odifi!ado$odifi!ado

@50 = @22 @2A@50 = @22 @2A

643 643


Convivencia de la Compra de unaConvivencia de la Compra de una

$quina ms eficiente$quina ms eficiente


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$quina ms eficiente$quina ms eficiente

!n agricultor de Sinaloa quiere comprar!n agricultor de Sinaloa quiere compraruna cosechadora para su tractor, en lugaruna cosechadora para su tractor, en lugarde seguir contratando peones agrcolas,de seguir contratando peones agrcolas,que son escasos. 'os costos &ijos totalesque son escasos. 'os costos &ijos totales

de la cosechadora son de 2// 11 porde la cosechadora son de 2// 11 pora*o, en tanto que los costos variables, sina*o, en tanto que los costos variables, sincontar al operador del tractor, son decontar al operador del tractor, son de23.01 por hora, pudiendo cosechar dos23.01 por hora, pudiendo cosechar doshectreas por hora. 'os peones agrcolashectreas por hora. 'os peones agrcolas

cobran 2?=1.11 por hectrea. 9Cuntascobran 2?=1.11 por hectrea. 9Cuntashectreas tendra que cosechar por a*ohectreas tendra que cosechar por a*o

para alcanzar el punto de equilibriopara alcanzar el punto de equilibrio



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Es decir que necesitar cosecharEs decir que necesitar cosecharpor lo menos >5 hectreas, enpor lo menos >5 hectreas, enel curso del a*o, para noel curso del a*o, para no

presentar una p(rdida y estar enpresentar una p(rdida y estar enventaje sobre la contrataci%n deventaje sobre la contrataci%n de

peones agrcolas. +bviamente, sipeones agrcolas. +bviamente, sila cosecha de >5, por lo menos,la cosecha de >5, por lo menos,no est al alcance, ser, mejorno est al alcance, ser, mejorseguir contratando la cosechaseguir contratando la cosecha

manual, en vez de adquirir estamanual, en vez de adquirir estanueva mquina.nueva mquina.


139/252


140/252


Costos fijos @A 750 % 12 @105 000Costos fijos @A 750 % 12 @105 000


141/252

El sueldo de los peluqueros es tambi(n un costoEl sueldo de los peluqueros es tambi(n un costo&ijo, as que calculando lo que se gasta en&ijo, as que calculando lo que se gasta en

pagarles en un a*o:2111 ) / ) 01 semanas 7pagarles en un a*o:2111 ) / ) 01 semanas 7

211 111. $ estos sueldos se deben agregar dos211 111. $ estos sueldos se deben agregar dos

semanas de aguinaldo al &inal del a*o, es decirsemanas de aguinaldo al &inal del a*o, es decir

25111, adems de dos semanas de vacaciones,25111, adems de dos semanas de vacaciones,

que son otros 25111, es decir un total de 213que son otros 25111, es decir un total de 213

111.11. $l sumar el resto de los costos &ijos, nos111.11. $l sumar el resto de los costos &ijos, nos

arroja 2/? 111 de gastos &ijos totales.arroja 2/? 111 de gastos &ijos totales.

Puesto que el !osto variable es $u/ "eque8o sePuesto que el !osto variable es $u/ "eque8o se"uede !onsiderar !ero"uede !onsiderar !ero


-ara alcanzar el punto de equilibrio-ara alcanzar el punto de equilibrio

AAEl C t " l( B ti hEl C t " l( B ti h


142/252

AAEl Corte "ngl(sB tiene que hacerEl Corte "ngl(sB tiene que hacer

?15? cortes al a*o, equivalentes a >?15? cortes al a*o, equivalentes a >a la semana o / al da o > por cadaa la semana o / al da o > por cada

peluquero.peluquero.


3 043 !ortes anuales3 043 !ortes anuales

61 a la se$ana61 a la se$ana

12 diarios12 diarios

6 "or "eluquero6 "or "eluquero


Fenjamn +tero quiere dar a susFenjamn +tero quiere dar a sus


143/252

empleados un aumento de 2/11 porempleados un aumento de 2/11 por

semana. Con esta modi&icaci%n lossemana. Con esta modi&icaci%n losdatos seran los siguientes:datos seran los siguientes:

@ 1200 % 2 % 50 @ 120 000@ 1200 % 2 % 50 @ 120 000

ello abr que a&re&ar !uatro ello abr que a&re&ar !uatrose$anas de a&uinaldo / otras tantas dese$anas de a&uinaldo / otras tantas deva!a!iones equivalentes /a !on elva!a!iones equivalentes /a !on el

au$ento a @F 600 es de!ir @12F 600au$ento a @F 600 es de!ir @12F 600que su$ados al resto de los &astos fijosque su$ados al resto de los &astos fijosnos da @234 600nos da @234 600


-ara que el negocio siga &uncionando y-ara que el negocio siga &uncionando y


144/252

-ara que el negocio siga &uncionando y-ara que el negocio siga &uncionando y

adems se cubra el aumento deadems se cubra el aumento de

sueldo, se tienen que hacer ??0sueldo, se tienen que hacer ??0

cortes de cabello al a*o, o > porcortes de cabello al a*o, o > por

semana, equivalente a ? diarios entresemana, equivalente a ? diarios entre

los dos peluqueros. Es decir un serviciolos dos peluqueros. Es decir un servicioms al da por cada peluquero, con loms al da por cada peluquero, con lo

cual se aumentara la carga de trabajocual se aumentara la carga de trabajo

de sus dos empleados.de sus dos empleados.


-ara evitar el aumento en la carga-ara evitar el aumento en la cargade trabajo habra que aumentarde trabajo habra que aumentar


145/252

de trabajo, habra que aumentarde trabajo, habra que aumentarel precio de cada corte deel precio de cada corte decabello, digamos a 2>, con locabello, digamos a 2>, con loque el punto de equilibrioque el punto de equilibrioquedara como siguequedara como sigue

+atos $odifi!ados+atos $odifi!ados


Pre!io @76Pre!io @76


146/252


Para desquitar su sueldo base


147/252

/ "a&ar la !ontribu!i)n de

&astos fijos Kse%ta "arteL !adavendedor tiene que a!er 200ventas de @250 o vender @50

000 "artir de esa !uota deventas e$"ie.a a "er!ibir unin&reso adi!ional o !o$isi)n"or !ada venta que a&a "orarriba de su !uota


148/252



149/252

'a consideraciones'a consideraciones

&inancieras internas de la&inancieras internas de la

empresa y las e)ternas deempresa y las e)ternas de

mercado son &uerzasmercado son &uerzas

antagonistas en laantagonistas en la

decisi%n de &ijar losdecisi%n de &ijar los

precios.precios.


150/252


&


151/252

'a &ijaci%n de precios resulta as,'a &ijaci%n de precios resulta as,

un compromiso entre ambosun compromiso entre ambospuntos de vista. $unque comunes,puntos de vista. $unque comunes,

estos procedimientos no son niestos procedimientos no son ni

necesarios ni deseables. !nanecesarios ni deseables. !nadecisi%n e&ectiva debe ser unadecisi%n e&ectiva debe ser una

mezcla %ptima, no un compromiso.mezcla %ptima, no un compromiso.


152/252



153/252

NCunto tiene que au$entarNCunto tiene que au$entarel volu$en de ventas "arael volu$en de ventas "aratener &anan!ias a "artir detener &anan!ias a "artir deuna redu!!i)n en el "re!ioOuna redu!!i)n en el "re!ioO

NCunto "ueden dis$inuirNCunto "ueden dis$inuirlas ventas antes de que unlas ventas antes de que unau$ento de "re!io se vuelvaau$ento de "re!io se vuelva

no rentableOno rentableO

9as res"uestas a estas "re&untas9as res"uestas a estas "re&untasde"enden del $ar&en dede"enden del $ar&en de!ontribu!i)n del "rodu!to!ontribu!i)n del "rodu!to



154/252

$ pesar de que los ejemplos,$ pesar de que los ejemplos,

en este manual, estnen este manual, estnbasados en negociosbasados en negocios

peque*os, las ecuacionespeque*os, las ecuaciones

del punto de equilibrio sondel punto de equilibrio sonaplicables a cualquier tipo yaplicables a cualquier tipo y

tama*o de empresa.tama*o de empresa.


155/252


E$"resaE$"resa


156/252

+is$inu!i)n del+is$inu!i)n del"re!io de 5"re!io de 5

>s !o$"etitivos>s !o$"etitivos

(n!re$entar sus ventas(n!re$entar sus ventas

definirdefinir

ventasventas

Puntos de equilibrioPuntos de equilibrio

definirdefinir


$ntes del cambio A'a +cenicaB$ntes del cambio A'a +cenicaB


157/252

$ntes del cambio, A'a +cenicaB$ntes del cambio, 'a +cenica

vende cada unidad a un preciovende cada unidad a un preciode 211.11 y vende 5 111de 211.11 y vende 5 111

unidades mensuales, lo queunidades mensuales, lo que

resulta en ingresos totales deresulta en ingresos totales de2511 111 al mes. #e esto A'a2511 111 al mes. #e esto A'a

+cenicaB paga costos variables+cenicaB paga costos variables

de 200 por unidad, un total dede 200 por unidad, un total de

2//1 111.2//1 111.


P i @100 00P i @100 00


158/252

Pre!io @10000Pre!io @10000

Volu$en de venta 4000Volu$en de venta 4000

(n&resos totales @400 000(n&resos totales @400 000

(n&reso @55(n&reso @55

Costos variables "or unidad @55Costos variables "or unidad @55

-otal de !ostos variables @220 000-otal de !ostos variables @220 000


Pre!ioPre!io@100@100


159/252

(n&reso(n&reso@1A0 000@1A0 000

(n&reso -otal(n&reso -otal

@400 000@400 000

Costos variablesCostos variables-otales @220 000-otales @220 000

@100@100

CostosCostosVariablesVariables

@55@55

Ventas totales 4000Ventas totales 4000


Pre!ioPre!io@F5@F5 @20 000@20 000

Efe!to "re!ioEfe!to "re!io


160/252

(n&reso ,edu!ido(n&reso ,edu!ido@160 000@160 000


@3A0 000@3A0 000


@F5@F5


@55@55


@20 000@20 000


Pre!ioPre!io@F5@F5 @20 000@20 000

Efe!to "re!ioEfe!to "re!io


161/252

(n&reso ,edu!ido(n&reso ,edu!ido@160 000@160 000


@3A0 000@3A0 000


@F5@F5


@55@55


@20 000@20 000


di!ionalesdi!ionales

@@

Efe!toEfe!toVolu$enVolu$en

@@



162/252

Esto es "ara que el !a$bio de"re!io sea rentables la

&anan!ia del volu$en deventas debe ser $a/or que la"rdida debida al !a$bio de"re!io



163/252

El "ro")sito del anlisis del"unto de equilibrio es !al!ular elvolu$en $ni$o de ventasne!esario "ara el efe!to

volu$en !o$"ense el efe!to"re!io Cuando las ventase%!eden ese valor la redu!!i)n

en el "re!io es rentable



164/252

*abe$os que la "rdidadebida al efe!to "re!io es @20000 lo que si&nifi!a que la

&anan!ia debida al efe!tovolu$en debe ser al $enos@20 000 "ara que la redu!!i)n

en el "re!io sea rentable



165/252

Ventas ne!esarias 4 000 G 500Ventas ne!esarias 4 000 G 500

Efe!to volu$en 20 000Efe!to volu$en 20 000

Efe!to "re!io 20 000Efe!to "re!io 20 000

>ar&en de !ontribu!i)n 40>ar&en de !ontribu!i)n 40


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167/252

Puesto que !ada unidad vendidades"us d la redu!!i)n tiene una!ontribu!i)n de @40 K@F5 = @55 @40L :9a

al $enos 500 unidadesadi!ionales K@20 000 divididoentre @40 "or unidadL "ara a!er

rentable la redu!!i)n en el "re!io


E9 !a$bio $ni$o en lasventas ne!esario "ara


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$antener al $enos la $is$a!ontribu!i)n "uede ser!al!ulado dire!ta$enteusando la si&uiente f)r$ula

si$"leH

de !a$bio en el = !a$bio en el "re!io de !a$bio en el = !a$bio en el "re!io

"unto de equilibrio"unto de equilibrio >ar&en de !ontribu!i)n G Ca$bio en el "re!io>ar&en de !ontribu!i)n G Ca$bio en el "re!io


!sando la ecuaci%n del margen de contribuci%n, derivamos!sando la ecuaci%n del margen de contribuci%n, derivamos

lo siguiente:lo siguiente:


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lo siguiente:lo siguiente:

Valor en "esos del $ar&en de !ontribu!i)nValor en "esos del $ar&en de !ontribu!i)n "re!io Costos variables "re!io Costos variables

Valor en "esos del $ar&en de !ontribu!i)nValor en "esos del $ar&en de !ontribu!i)n @100 = @55 @45 @100 = @55 @45


C t d l l l bi l t d


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Con esto "ode$os !al!ular el !a$bio en el "unto de

equilibrio de las ventas de una $anera sen!illa !o$osi&ueH

de !a$bio en el =K=@5L 0125 o 125 de !a$bio en el =K=@5L 0125 o 125

"unto de equilibrio"unto de equilibrio

@45G K=@5L@45G K=@5L



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Enton!es la redu!!i)n enel "re!io ser rentable solo

si el volu$en de ventasau$enta $as de 125


Con res"e!to al volu$en de ventasa!tual :9a


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a!tual 9a

al $enos 500 unidades $s "ara$antener el $is$o nivel derentabilidad que tena antes de la

redu!!i)n en el "re!io !o$o se$uestraH

Ca$bio en el "unto de equilibrioCa$bio en el "unto de equilibrio

de las ventas en unidadesde las ventas en unidades 0125 % 4 000 500 unidades 0125 % 4 000 500 unidades


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su$iendo que la $eta de :9a

"re!io sola$ente si !ree que lasventas se in!re$entarn "or $sdel 125 o 500 unidades



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*i las ventas de :9a

!antidad del "unto de equilibrio"or de!ir "or 550 unidadesadi!ionales abr una &anan!ia

en la !ontribu!i)n


ventasventas


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PrdidasPrdidas

ventasventas4 0004 000 4 5004 500

4 0004 000

4 5004 500

&anan!ias&anan!ias


Una ve. que tene$os el !a$bio en el


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q

"unto de equilibrio / la &anan!ia en la!ontribu!i)n !al!ular el !a$bio "re!isoen la !ontribu!i)n aso!iado !on!ualquier !a$bio de volu$en es $u/

sen!illoH es si$"le$ente la diferen!iaentre el volu$en a!tual de ventas / elvolu$en en el "unto de equilibrio$ulti"li!ada "or el nuevo $ar&en de

!ontribu!i)n K!al!ulado des"us del!a$bio de "re!ioL


Para los !a$bios de volu$en de 550 / de 450unidades de :9a


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!ontribu!i)n es i&ual aH

>ar&en de !ontribu!i)n K550=500L % @40 @2000>ar&en de !ontribu!i)n K550=500L % @40 @2000

>ar&en de !ontribu!i)n K450=500L % @40 =@2000>ar&en de !ontribu!i)n K450=500L % @40 =@2000


E9 @40 en estas e!ua!iones esel nuevo $ar&en de !ontribu!i)n


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el nuevo $ar&en de !ontribu!i)n

K@F5 = @55L Por otra lado debeaber notado que eldeno$inador de la f)r$ula de

"unto de equilibrio en"or!entaje es ta$bin el nuevo$ar&en de !ontribu!i)n



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?e$os ilustrado el anlisisusando la rebaja "ro"uesta

del 5 en el "re!io 9a l)&i!aes la $is$a "ara unau$ento


P t t ti


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Puesto que un au$ento tiene !o$o

!onse!uen!ia una &anan!ia en la!ontribu!i)n "or unidad :9ao!eni!a; "uede :absorber; una"arte de la redu!!i)n en el volu$ende ventas / todava au$en

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