ACTIVIDAD 3:

9. Imagina que estás yendo a Málaga por una carretera totalmente recta, sin curvas. Vas en un autobús a velocidad constante y no hay nada de tráfico por lo que el vehículo no tiene que frenar ni acelerar en ningún momento. ¿Cómo se conoce este tipo de movimiento en física? ¿Puedes describirlo? ¿Qué lo caracteriza? ¿Qué ecuaciones se utilizan para definirlo? Da tres ejemplos en los que se pueda encontrar este tipo de movimiento en tu entorno cotidiano.

A) ¿Cómo se conoce este tipo de movimiento en física?

-MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME.

B) ¿Puedes describirlo?

-El móvil describe una trayectoria recta y es uniforme ya que su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.

C) ¿Qué lo caracteriza?

-Movimiento se realiza sobre una línea recta.

-Velocidad constante implica magnitud y dirección constantes.

-La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

-Aceleración nula (no cambia la velocidad de dirección ni módulo). Hay que considerar que parte del reposo.

D) ¿Qué ecuaciones se utilizan para definirlo?

-Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme ( MRU) son :

X= X0+V*T

V= V0 = CONSTANTE.

A = 0

-Donde:

X, X0: Son la posición del cuerpo en un instante dado (X) y en un instante inicial( X0) su unidad en el Sistema Internacional (S.I) es metro (m).

V, V0: Son la velocidad la velocidad del cuerpo en un instante dado (V) y en un instante inicial (V0).Su unidad en el (S.I) es el metro por segundo ( m/s).

A: Es la aceleración del cuerpo. Su unidad de medida en el sistema internacional (S.I) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2).

Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme hay que tener en cuenta que:

-La velocidad inicial media e instantánea del movimiento tiene el mismo valor en todo momento.

-No hay aceleración.

-Con esas restricciones nos queda:

Vm=V y To=0

Vm=AX/AT=X-Xo/T-To=X-Xo/T X-Xo=VT X=Xo+

*Si consideramos Xo=0 ---------> X=VT

-Luego en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) el espacio es igual a la velocidad por el tiempo en todo momento.

Ecuaciones del Movimiento Rectilíneo Uniforme:

S=VT------> T=S/V-------> V=S/T

E) Da tres ejemplos en los que se pueda encontrar este tipo de movimiento en tu entorno cotidiano. Siempre que consideremos que no parte del reposo.

Teleférico de Sierra Nevada que avanza a velocidad constante de 7m/S. Si Vi=Vf=constante.

Las escaleras automáticas de un centro comercial. Si Vi=Vf=constante.

La cinta transportadora de una fábrica de botellas. Si Vi=Vf=constante.

10. Realmente el movimiento que hemos descrito antes es un tanto idílico. Vamos a seguir suponiendo que el trayecto sigue siendo recto, pero cuando el autobús se pone en marcha hay un cambio de velocidad ya que pasa de estar parado a tener que alcanzar la velocidad con la que va a viajar hasta Málaga. De igual modo, al llegar al Tívoli el autobús tiene que parar ya que no puedes bajarte a 100 km/h. Si recordáis, los cambios de velocidad implican aceleración o desaceleración y eso ya hace que cambie el tipo de movimiento respecto al quehas estudiado en la pregunta anterior. ¿Cómo se conoce este tipo de movimiento en física? ¿Puedes describirlo? ¿Qué lo caracteriza? ¿Qué ecuaciones se utilizan para definirlo? Da tres ejemplos en los que se pueda encontrar este tipo de movimiento en tu entorno cotidiano.

A) ¿Cómo se conoce este tipo de movimiento en física?

-MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) también se conoce como MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V).

B) ¿Puedes describirlo?

-El móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

-También puede definirse como el movimiento que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

-El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (M.U.A).

C) ¿Qué lo caracteriza?

-En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) presenta tres características fundamentales:

1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.

2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.

3. La posición varía según una aceleración cuadrática con respecto al tiempo.

-Si la velocidad aumenta a lo largo del tiempo, la aceleración se considera positiva.-Si la velocidad disminuye a lo largo del tiempo, la aceleración es negativa. (movimiento desacelerado, decelerado o de frenado).

D) ¿Qué ecuaciones se utilizan para definirlo?

-La ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado se determina a través de la expresión matemática:

X= Xo +Vo (T-To) +1/2 A (T-To) 2

-El significado de cada término es el que sigue:

X: Posición correspondiente al instante T.

Xo: Posición en el instante To.

Vo: Velocidad en el instante To.

A: Aceleración.

-Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos partir de la ecuación de la aceleración que es la variación de la velocidad con respecto al tiempo:

A= Av /At= Vf-Vo / Tf-To , donde:

Av= Incremento de velocidad.

At= Incremento del tiempo.

Vf= Velocidad final.

Vo= Velocidad inicial.

Tf= Tiempo final.

To= Tiempo inicial.

*Despejando la velocidad final:

V= Vo + - A (T-To)

S= So + Vo T + - ½ AT2 esta es la ecuación del movimiento.

*Combinando las dos anteriores obtenemos:

V2= Vo 2+ - 2 AS. L a velocidad al cuadrado es igual a la velocidad inicial al cuadrado más menos dos veces la aceleración por el tiempo.

-Si la aceleración es negativa (desaceleración o deceleración) empleamos el signo negativo.

-Si la aceleración es positiva utilizaremos el signo positivo de la ecuación.

*De la fórmula anterior podemos despejar las fórmulas para calcular la aceleración y el espacio.

A= V2- Vo2 / 2S

S=V2-Vo2/2S

Resumen con tablas de los dos movimientos:

E) Da tres ejemplos en los que se pueda encontrar este tipo de movimiento en tu entorno cotidiano. Siempre que partamos del reposo.

Bajar una cuesta montado en bicicleta.

Despegue de un avión.

Un coche de carreras saliendo de la parrilla de salida.

11. Dentro del último movimiento que has estudiado hay tres casos especiales a los que podemos llamar “movimientos verticales”. Se van a proporcionar tres ejemplos y tienes que averiguar a cuál corresponde cada uno:

• Imagina que estás en el porche de la tercera planta y dejas caer una pelota que tienes en la mano. ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama? ¿Cuál es la velocidad inicial? ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración? ¿Qué ecuación habría que aplicar?

• Sigues en el porche, pero ahora en lugar de simplemente dejar caer, la lanzas con cierta fuerza hacia abajo, ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama? ¿Cuál es la velocidad inicial? ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración? ¿Qué ecuación habría que aplicar?

• Y finalmente, si en lugar de lanzar la pelota hacia abajo la lanzas hacia arriba, ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama? ¿Cuál es la velocidad inicial? ¿Cuál es la velocidad cuando la pelota llega al punto más alto, justo antes de caer? ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración cuando va hacia arriba? ¿Y cuando vahacia abajo? ¿Qué ecuación habría que aplicar?

PRIMER PUNTO:

A) ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama?

-Es un movimiento uniformemente acelerado que se conoce con el nombre de caída libre.

B) ¿Cuál es la velocidad inicial?

-La velocidad inicial es cero. En el movimiento de caída libre dejamos caer un cuerpo, por ejemplo, una piedra, desde una cierta altura por lo que esta no cuenta con velocidad inicial, parte del reposo.

C) ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración?

-Sí, la pelota se ve afectada por la aceleración de la gravedad. Todos los cuerpos sometidos a este tipo de movimiento de caída libre están sometidos a una aceleración dirigida hacia abajo, cuyo valor depende del lugar donde se encuentren.

-En la tierra este valor es aproximadamente de 9,8 m/s2, es decir que los cuerposdejados a caída libre, aumentan su velocidad hacia abajo, en 9,8 m/s en cada segundo.

D) ¿Qué ecuación habría que aplicar?

Vf= Velocidad final.

Vo= Velocidad inicial (en caída libre siempre cero)

h= altura.

t= Tiempo.

g= aceleración de la gravedad.

SEGUNDO PUNTO:

A) ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama?

-Es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado denominado lanzamiento vertical hacia abajo o caída forzada.

B) ¿Cuál es la velocidad inicial?

-La velocidad inicial es distinta de cero. Vo: Diferente de cero.

Lanzamiento hacia Abajo:

Velocidad inicial Aceleración (g)

Vector Signo Vector

↓ - ↓ -

C) ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración?

-Si se ve afectada por la aceleración de la gravedad que la consideramos como 10 m/s2. Para redondear y facilitar la resolución de problemas.

-La aceleración se considera negativa.

D) ¿Qué ecuación habría que aplicar?

-Lanzamos el cuerpo hacia abajo y por tanto velocidad inicial negativa (v0<0). En este caso las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo son:

Ecuación de la posición: y=h−Vot−1/2gt2

V=−Vo−g⋅ta=g

Ecuación de la velocidad: vf² = v0² + 2.g.Δy

Donde:

y: La posición final del cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional

(S.I.) es el metro (m).

v, v0: La velocidad final e inicial del cuerpo respectivamente. Su unidad

en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro partido por segundo (m/s).

a: La aceleración del cuerpo durante el movimiento. Su unidad en el Sistema

Internacional (S.I.) es el metro partido por segundo (m/s2).

t: Intervalo de tiempo durante el cual se produce el movimiento. Su

unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el segundo (s).

h: La altura desde la que se lanza el cuerpo. Se trata de una medida de

longitud y por tanto se mide en metros.

g: El valor de la aceleración de la gravedad que, en la superficie

terrestre puede considerarse igual a 9.8 m/s2.

TERCER PUNTO:

A) ¿Qué tipo de movimiento es este, cómo se llama?

-Es un movimiento rectilíneo uniforme variado o acelerado al igual que el de la

caída libre.

B) ¿Cuál es la velocidad inicial?

-La velocidad inicial (Vo). Es siempre diferente de cero y coincidirá con la

velocidad con la que lancemos la pelota. Ejemplo : Vo= 4m/s.

C) ¿Cuál es la velocidad cuando la pelota llega al punto más alto, justo antes de

caer?

-La velocidad es cero cuando la pelota alcanza la velocidad máxima ya que se

para antes de comenzar a caer.

D) ¿Se ve afectada la pelota por algún tipo de aceleración cuando va hacia

arriba?

-Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad

(g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

E) ¿Y cuándo va hacia abajo?

-Se ve afectado por la aceleración de la gravedad, pero en este caso cuando baja a

favor del movimiento.

F) ¿Qué ecuación habría que aplicar?

h= Vi * t + ½ g*t2

V2-Vi2=2gh

Lanzamiento hacia Abajo:

Velocidad inicial Aceleración (g)

Vector Signo Vector

↑ + ↓

RESUMIENDO:

Movimiento de subida o de tiro vertical

-Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniformemente acelerado.

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g), sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

-A diferencia de la caída libre, que opera solo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

- La velocidad inicial siempre es diferente a cero.

- Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.

- Su velocidad es cero cuando el objeto alcanza su altura máxima.

- Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.

- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2 s en alcanzar su altura máxima, tardará 2 s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objetoes 4 s.

- Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical utilizamos las

siguientes fórmulas: h= Vi . t + ½ g t2

V2-Vi2=2g

RESUMEN GENERAL DE M.R.U.A CUALQUIERA, CAIDA LIBRE YTIRO VERTICAL.

13. Llegó el momento de subir a la lanzadera. ¿Qué se siente al caer a toda velocidad? Ahorate lo ponemos un poco más difícil porque esta atracción tiene dos fases con dos tipos demovimiento diferentes. Cuando sube… ¡y cuando baja! ¿Eres capaz de distinguir qué dosmovimientos son? ¿En qué se diferencian?

-Una vez que la lanzadera comienza a caer a toda velocidad sientes la adrenalina, con un cosquilleo en el estómago y te da la sensación de que no estás sentado totalmente sobre el asiento porque tu cuerpo parece que asciende a medida que estás bajando.

-En la lanzadera, o caída libre ocurren dos tipos de movimiento:

Cuando sube adquiere el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), ya que su recorrido es recto, no tiene aceleración, por lo que mantiene su velocidad hasta que llega al punto más alto de la atracción. Este movimiento, en una gráfica cuya variable independiente es el tiempo, tendría una representación lineal.

Cuando baja el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).Su trayectoria es rectilínea y el movimiento cuenta con aceleración dada al caer, que coincide con la gravedad.

La diferencia radica:

En que aunque la trayectoria es la misma:

-En el MRU (Subida) la Aceleración es cero.

-En el MRUA (Bajada) la Aceleración es la de la gravedad terrestre.

14.En el parque de atracciones puedes ver un teleférico y al fondo una noria… ¿Qué tipode movimiento crees que tienen estas atracciones? El del teleférico ya lo has estudiado, pero el de la noria es nuevo ¿Puedes describirlo? ¿Qué lo caracteriza? ¿Qué ecuaciones usamos? ¿Este movimiento presenta algún tipo de aceleración? ¿Qué otras atracciones puedes nombrar que presenten este tipo de movimiento? Piensa que la pregunta anterior es muy corta por lo que para el movimiento de la noria se va a exigir un estudio más exahustivo.

-El movimiento del teleferico sería uniformemente acelerado ya que parte de una velocidad cero y de un espacio inicial cero, y conforme pasa el tiempo se produce una aceleración que pone al teleférico en movimiento, como ya hemos estudiado.

-Sin embargo el de la noria es un movimiento circular uniforme ya que no presenta aceleración y su velocidad y presenta una trayectoria circular poseyendo un radio.

Las formulas son :

Angulo= arco/radio.

Velocidad angular = arco/tiempo

A) ¿Puedes describirlo?

-Un cuerpo realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria

es una circunferencia y su velocidad angular es constante.

-El movimimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria

circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe

ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo

pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir

que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración

normal.

-De esta manera, la posición y el resto de magnitudes cinemáticas queda definida por el

valor de φ (Fi) en cada instante.

B) ¿Qué lo caracteriza?

-Algunas de las prinicipales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.)son las siguientes:

1. La velocidad angular es constante (ω = cte)

2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el

del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal

3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas,

ya que que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante

4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta

completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada

T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ωT=2π/ω y es sólo

válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)

5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un

segundo. Su valor es el inverso del periodo.

C) ¿Qué ecuaciones usamos?

Ecuaciones del M.C.U:

Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son las siguientes:

φ=φ0+ω⋅t

ω=constante

α=0-Donde:

φ , φ0: Posición angular del cuerpo en el instante estudiado y posición

angular del cuerpo en el instante inicial respectivamente. Su unidad de medida

en el Sistema Internacion (S.I.) es el radián (rad).

ω: Velocidad angular del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional (S.I.) es el radián por segundo (rad/s).

α: Aceleración angular. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional (S.I.) es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2).

D) ¿Qué otras atracciones puedes nombrar que presenten este tipo de movimiento?

-Otras atracciones con movimientos circulares en el tivoli son : Techno Jump, Marine Baby, twister y el amor express.

IMÁGENES DE LAS ATRACCIONES CON MCU :