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7/23/2019 9.-novena semana -a-MUESTREO DE ACEPTACIN.pdf

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04/09/2015

MUESTREO DEACEPTACIN

GESTIN DE LA CALIDAD TOTAL

En las actividades de control de calidad en

ocasiones es necesario inspeccionar lotes

de materia prima, partes o productos

terminados para asegurar que se cumplen

ciertos niveles de calidad con un buen grado

de confianza. El muestreo de aceptacin es

el proceso de inspeccin de una muestra de

unidades extradas de un lote con el

propsito de aceptar o rechazar todo el lote.

Esquema de un plan de muestreo de aceptacinpor atributos (N, n, c)

Lote de TamaoN

Se selecciona una

muestra de tamaon

Se inspeccionan la

muestran

Se encontraron

menos

defectuosos quec?

Se rechaza el lote

Se acepta el lote

Si

No

TRES ALTERNATIVAS DE INSPECCIN

Cero Inspeccin: Consiste en aceptar o mandar el lote sin inspeccin,

esta alternativa es adecuada cuando el proceso que

fabric el lote a demostrado cumplir holgadamentelos niveles de calidad acordados entre el cliente y elproveedor.

Tambin se aplica cero inspeccin cuando l a perdidaglobal causada por las unidades defectuosas espequea comparada con el costo del muestreo.


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Inspeccin al 100%: Consiste en revisar todos los artculos del lote y

quitar los que no cumplan con las caractersticas decalidad establecidas.

Esta inspeccin se utiliza cuando los productos son

de alto riesgo, y si pasan defectuosos podran causar

gran perdida econmica.


Muestreo de Aceptacin:Esta opcin es elegida cuando se tienen una o varias de las siguientessituaciones:

Cuando la inspeccin se hace con pruebas destructivas, de lo contrario,todos los productos serian destruidos con pruebas.

Cuando el costo de la inspeccin al 100% es demasiado altocomparado con el costo de pasar las unidades defectuosas.

En los casos en los que la inspeccin al 100% no es tcnicamenteposible o se requiere de mucho tiempo para ll evarla a cabo.

Cuando el lote lo forman gran cantidad de artculos que habra queinspeccionar y la probabilidad de error en la inspeccin essuficientemente alta, de manera que la inspeccin al 100% podra dejarpasar mas unidades defectuosas que un plan de muestreo.

En situaciones donde histricamente el vendedor ha tenido excelentesniveles de calidad y se desea una reduccin en la cantidad deinspeccin, pero la capacidad del proceso n o es suficientemente buenacomo para no inspeccionar.

Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del producto, aunque lacapacidad del proceso fabricante del lote sea satisfactoria.

VENTAJA Y DESVENTAJA DEL MUESTRO DEACEPTACIN

1. Tiene menor costo por que se inspecciona menos, apesar de algunos costos adicionales generados por laplanificacin y administracin de los planes demuestreo.

2. Requiere de menos personal en las actividades deinspeccin, simplificando con ello el trabajo decoordinacin y reduciendo los costos.

3. El producto sufre menos dao al haber menosmanipulacin.

4. Es aplicable en pruebas destructivas.

5. A menudo reduce el error de inspeccin y la monotona.6. El rechazo de lotes completos por la existencia de

artculos defectuosos proporciona una motivacin alfabricante del lote para que mejore su calidad.

VENTAJA Y DESVENTAJA DEL MUESTRO DEACEPTACIN

1. Hay cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazarbuenos, aunque en un plan de muestreo deaceptacin estn previstos y cuantificados estosriesgos.

2. Proporciona menos informacin acerca del nivel decalidad del producto o de su proceso de fabricacin.

Aunque bien utilizada, la informacin obtenida puedeser suficiente.

3. Se requiere mas tiempo y conocimiento para planificary documentar el muestreo, mientras la inspeccin al100% no. Esto tal vez no sea una desventaja, ya quela planificacin generara otros efectos positivos, comomayor conciencia de los niveles de calidad exigidospor el cliente.


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TIPOS DE PLANES DE MUESTREO

LOS PLANES DE MUESTREO DE ACEPTACIN SONDE DOS TIPOS

POR VARIABLESCuando se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestrase le mide una caracterstica de calidad de tipo continuo (longitud, peso, etc.),

en base a esto se calcula un estadstico que determinara si se acepta orechaza el lote.

POR ATRIBUTOSCuando se extrae de forma aleatoria una muestra de un lote y cada pieza esclasificada de acuerdo a ciertos atributos como aceptable o defectuosa, si lacantidad de defectuosos es menor que un numero predefinido, entonces se

acepta el lote, caso contrario el lote es rechazado.

PLAN DE MUESTREO SIMPLE

Consiste en un tamao de muestra n, y en un numero de

aceptacin c, ambos fijados de antemano. Si en la muestra

se encuentran co menos unidades defectuosas, entoncesel lote es aceptado. Por el contrario, si hay mas de c

artculos defectuosos el lote es rechazado.

PLAN DE MUESTREO DOBLE

La idea de este plan consiste en tomar una primera muestra (n1) de

tamao mas pequeo que el plan simple para detectar lotes muybuenos o muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir siaceptar o rechazar, entonces se toma una segunda muestra (n2) para

decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidadesdefectuosas encontradas en las dos muestras.

LotesaInspeccionar

Lotesconprimera

inspeccin

Lotes Aceptados

FORMACIN DE LOTE Y SELECCIN DE LAMUESTRA

Estas son tres recomendaciones que se deben tomar encuenta al momento de formar lotes, esta formacin de lotesinfluye en la eficacia del plan de muestreo de aceptacin:

1. Los lotes deben ser homogneos: Las unidades que formanun lote en particular deben haber sido fabricadas bajocondiciones similares en cuanto a maquinas, operadores,materia prima, tiempo, etc.

2. Los lotes deben ser formados de manera que noc om pl iq uen el m an ej o d e m at er ia les d el p ro veed or y d elcliente:Los artculos de los lotes deben ser embarcados con unmnimo de riesgo y que facilite la seleccin de las unidades demuestra.

3. Los lotes deben ser tan grandes como sea posib le:Debido almenor costo y mayor eficiencia de la inspeccin, teniendoespecial cuidado con la teora de inventarios.


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NMEROS ALEATORIOS PARA EL MUESTREO

SELECCIN DE LA MUESTRA

Todo plan de Muestreo de Aceptacin basa sufuncionamiento en que las unidades seleccionadas para lainspeccin son representativas de todo lote y para lograresto se aplican mtodos de muestreo aleatorio. Entre ellostenemos:

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

115

116

117

118

119

12091 92 93 94 95

9667 68 69 70 71

7243 44 45 46 47

4819 20 21 22 23

24

109

110

111

112

113

11485 86 87 88 89

9061 62 63 64 65

6637 38 39 40 41

4213 14 15 16 17

18

103

104

105

106

107

10879 80 81 82 83

8455 56 57 58 59

6031 32 33 34 35

367 8 9 10 11

12

97 98 99

100

101

10273 74 75 76 77

7849 50 51 52 53

5425 26 27 28 29

301 2 3 4 5

63 5 14 22 27 55 56 93 111

CURVA CARACTERSTICA DE OPERACINCURVA CO

La Curva CO de un plan proporciona unacaracterizacin del potencial desempeo del

mismo, ya que con esta se puede saber laprobabilidad de aceptar o rechazar un lote quetiene determinada calidad.

Para la obtencin de la Curva CO se utiliza ladistribucin binomial con los parmetros n(tamao de la muestra), p (proporcin dedefectuosos) y x k (numero de artculos

defectuosos)

0.8788

0.00000

0.20000

0.40000

0.60000

0.80000

1.00000

1.20000

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400

Proporcion de Defectuosos (p)

ProbabilidaddeAceptacion

(Pa)

x =0, 1, 2,n

CURVA CARACTERSTICA DE OPERACINCURVA CO

Para obtener la curva CO primero reconoceremos las siguientesvariables que intervienen en la construccin de la curva:

N : Tamao del lote n : Tamao de la muestra c : Numero de aceptacin k : Artculos defectuosos en la muestra. p : Proporcin de artculos defectuosos en el l ote

Pa : Probabilidad de aceptacin

La probabilidad de aceptacin esta dada por la siguiente formula:

Pa= P(0) + P(1)+...+P(c)

OBTENCIN DE LA CURVA CO

Una vez reconocido los trminos, realizaremos un primer ejemplo:

Se desea saber cual es la probabilidad que se acepte un lote con unplan: n = 60, c = 1, p = 2.00%.

1. La probabilidad de aceptacin es justamente la probabilidad de que k

sea menor o igual a c. Entonces calcularemos las probabilidades de P(0)y luego P(1):

2. El siguiente paso ser el obtener la probabilidad de aceptacin (Pa):

Pa = P(0) + P(1)

Pa= 0.2976 + 0.3643

)060(0 )02.01()02.0(00

60)0(

P

)160(1 )02.01()02.0(01

60)1(

P

Pa= 0.6619


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OBTENCIN DE LA CURVA CO

3. El Pa hallado, nicamente es un punto a lo largo de toda la curva, paraobtener la grafica de la curva CO, ser necesario calcular los datos paravarios valores de p:

p = 0.005 Pa = 0.9635 p = 0.030 Pa = 0.4592p = 0.010 Pa = 0.8788 p = 0.040 Pa = 0.3022p = 0.020 Pa = 0.6619 p = 0.050 Pa = 0.1916

4. Con estos puntos ya se puede obtener una grafica como la que semostrara a continuacin.

La curva CO nos muestra el poder de discriminacin del plan demuestreo del plan n = 60, c = 1. De esta manera, si los lotes tienen

2% de artculos defectuosos, entonces la probabilidad deaceptarlos es 0.6619.

Entonces si tenemos 50 lotes con 2% de artculos defectuosos, seaceptaran (50 x 0.6619) = 33, y se rechazaran (50 x (1-0.6619)) =

17 lotes.

CURVA CO IDEAL

La curva CO ideal, acepta aquellos lotes donde el nivel de calidades de 1% o menos de artculos defectuosos y al encontrarsesatisfecho con tal calidad, la acepta con probabilidad 1. P ero si laproporcin de artculos defectuosos es mayor que 1% y no estasatisfecho con esta calidad, la rechaza con probabilidad 1.

No existe ningn plan de muestreo que tenga la curva ideal y quepor lo tanto sea capaz de hacer una discriminacin perfecta entrelotes buenos y malos.

Tericamente la curva ideal se alcanza con una inspeccin al100%, siempre en cuando la inspeccin este libre de errores.

Lo mas que se puede hacer en la practica es disear planes demuestreo de aceptacin que tenga una alta probabilidad deaceptar lotes buenos y una baja probabilidad de aceptar lotesmalos.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Proporcin de artculos defectuosos (p)

Probabilidad

deAceptacin

(Pa)

PROPIEDADES DE LAS CURVAS CO

1. No existe un plan de muestreo que tenga una curva CO ideal, que puedadistinguir perfectamente los lotes buenos de los malos.

2. Al aumentar el tamao de la muestra junto con el numero de aceptacin seobtienen planes cuya curva CO se acerca mas a la ideal, con un mayor

potencial para distinguir la buena calidad de la mala.

3. El criterio de tamao de muestra igual a un porcentaje del tamao del lotees un mal criterio.

4. Al disminuir el numero de aceptacin, la curva CO cae mas rpido y conellos los planes se vuelven mas estrictos.

5. Los planes con c=0 no siempre son los mas apropiados, debido a que estasson cncavas hacia arriba, lo que provoca que la probabilidad de aceptardisminuya mas rpidamente aun para valores pequeos de l a proporcin deartculos defectuosos en el lote.

6. La influencia del tamao del lote en disear planes adecuados de muestreoes menor de lo que comnmente se cree. Curvas de tipo A y de tipo B.

PROPIEDAD 01No existe un plan de muestreo que tenga una curva CO ideal,que pueda distinguir perfectamente los lotes buenos de los

malos.


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PROPIEDAD 02Al aumen tar el t amao de la m uestr a jun to con el num ero de acep taci n s e

obtienen planes cuya curva CO se acerca mas a la ideal, con un mayorpotencial para distinguir la buena calidad de la mala.

PROPIEDAD 03El criterio de tamao d e muestra igual a un por centaje del tamao del

lote es un mal criterio.

PROPIEDAD 04Al dis minuir el numero d e acep taci n, la curv a CO cae m as r pid o y

con ellos los p lanes se vuelven mas estrictos.

PROPIEDAD 05Los planes con c =0 no siempre son los m as apropiados, debido a que estas son

cncavas hacia arriba, lo que provoca que la probabilidad de aceptar disminuya masrpidamente aun para valores pequeos de la proporcin de artcul os defectuosos en

el lote.


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NDICES DE CALIDAD PARA LOS PLANES DEMUESTREO DE ACEPTACIN

Los principales ndices de calidad con losque se disean o caracterizan los planes de

muestreo son los siguientes:

Nivel de Calidad Aceptable (NCA o AQL) Nivel de Calidad Limite (NCL o LQL) Calidad Promedio de Salida (CPS o AOQ) Limite de Calidad Promedio de Salida (LCPS

o AOQL) Inspeccin Total Promedio (ITP o ATI)

NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE NCA(AQL ACEPTANCING QUALITY LEVEL)

El NCAse define como el porcentaje mximode unidades que no cumplen con la calidad

especificada.Tambin se le conoce como el porcentaje

mximo de defectuosos que el consumidorconsidera aceptable.

El NCA debe ser un nivel de calidad dereferencia para el proceso de produccin delproductor y de ninguna manera un valorobjetivo. El productor debe trabajar para quesu proceso opere con un nivel mejor que elNCA.

NIVEL DE CALIDAD LIMITE NCL(LQL LIMITING QUALITY LEVEL)

Es el nivel de calidad que se considera como

no satisfactorio y que los lotes que tengan este

tipo de calidad deben ser rechazados casi

siempre.

Al ser el NCL un nivel de calidad nosatisfactorio, entonces la probabilidad de

aceptarlo debe ser muy baja (0.05 0.10), a

esta probabilidad se le designa a la letra .

El tambin es conocido como el riesgo del

consumidor (la probabilidad de aceptar lotes de

calidad no satisfactoria)

CALIDAD PROMEDIO DE SALIDA CPS(AOQ AVERAGE OUTGOING QUALITY)

Es el nivel promedio de calidad que se alcanza al

aplicar el plan de muestreo suponiendo que los

lotes rechazados son inspeccionados al 100% y

las unidades defectuosas encontradas sereemplazan por artculos buenos.

Curva CPS

La curva CPS se obtiene al multiplicar la

proporcin de defectuosos (p) por la probabilidadde aceptacin (Pa)


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LIMITE DE CALIDAD PROMEDIO DE SALIDA LCPS(AOQL AVERAGE OUTGOING QUALITY LIMIT)

Es el valor mximo que alcanza la curva de

calidad promedio de salida y representa la

peor calidad promedio que resultara delprograma de inspeccin.

Algunos planes de muestreo obtienen el

tamao de muestra a partir del LCSP

deseado.

INSPECCIN TOTAL PROMEDIO ITP(ATI AVERAGE TOTAL INSPECTION)

Es el numero promedio de artculos que seinspeccionan por lote, tomando en cuenta los que

se aceptan y los que se rechazan.Cuando un lote es aceptado, la cantidad de inspeccin

es una muestra de tamao n.

Cuando un lote es rechazado, este es sometido ainspeccin al 100%, entonces la cantidad de inspeccinpor lote es de tamao N

La ITPesta dada por la siguiente formula:

DISEO DE UN PLAN DE MUESTREO SIMPLE CON NCA YNCL ESPECFICOS

(MTODO DE CAMERON)

Este mtodo permite normar una relacin cliente-proveedor mediante un plan de muestreo deaceptacin simple que busca satisfacer un NCA yun NCL especifico.

Para este tipo de plan requerimos: El NCA con su probabilidad de aceptacin (1- ). El NCL y su correspondiente probabilidad de riesgo

( ).

Con estos datos obtendremos el tamao demuestra n y el numero de aceptacin c.

PASOS PARA EL MTODO DE CAMERON

Primero:

Definimos los valores de NCA, NCL, ayb .

Segundo:

Calculamos los valores de p1y p2

NCA =

NCL =

=

=

0.4%

2.5%

0.05

0.10

p1 =

p2 =

p1 =

p2 =

NCA / 100

NCL / 100

0.004

0.025

p1 =

p2 =

0.40/100

2.50/100

Tercero:

Calculamos la razn de operacin (Rc):

Rc= Rc =p2/ p1 0.025/0.004 Rc = 6.25


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Cuarto:Con los valores de a y b, buscar en la columna correspondiente elvalor de R que mas se aproxime al del Rccalculado.

0.05 0.05 0.05 0.01 0.01 0.01

0.1 0.05 0.01 0.1 0 .05 0.01

0 4 4. 89 58 .8 0 8 9. 78 0. 05 0 22 9. 10 29 8. 1 4 58. 2 0 .01

1 1 0. 95 13 .3 5 1 8. 68 0. 35 1 26. 18 31 .9 3 4 4. 68 0 .14

2 6 .5 1 7. 70 1 0. 28 0. 81 8 2 12. 20 14 .4 3 1 9. 27 0 .43

3 4.89 5. 67 7. 35 1. 36 3 8.11 9. 41 12.2 0. 82

4 4.06 4. 65 5. 89 1. 97 4 6.24 7. 15 9. 07 1. 27

5 3.55 4. 02 5. 01 2. 61 5 5.19 5. 88 7. 34 1. 78

6 3.21 3. 60 4. 43 3. 28 6 4.52 5. 08 6. 25 2. 33

7 2.96 3.30 4.01 3.98 7 4.05 4.52 5.5 2.9

8 2.77 3.07 3.7 4.69 8 3.70 4.11 4.96 3.5

9 2.62 2. 89 3. 46 5. 42 9 3.44 3.8 4. 54 4. 13

10 2 .50 2. 75 3. 26 6. 16 1 0 3 .22 3. 55 4. 22 4. 77

np1

DATA PARA UN PLAN DEMUESTREO SIMPLECON NCA YNCL ESPECIFICO(METODO DECAMERON)

c np1 c

=

=

0.05

0.10

Rc = 6.25

PASOS PARA EL MTODO DE CAMERON

R = 6.51

c = 2.00

np1 = 0.818

Quinto:Para finalizar calculamos el valor de n, para lo cual bastara conrealizar una simple divisin del valor de n y np1 obtenido en la tabla.

n = np1/p1 n = 0.818/0.004 n = 205

MILITARY STANDARD 105D

Estndar que provee planes de muestreo de aceptacin poratributos, basado en especificar un nivel de calidad aceptable.

Este estndar provee tres procedimientos de muestreo: simple,

doble y mltiple. Para cada plan de muestreo se prev una inspeccin normal,

severa o reducida.

El tamao de muestra es determinado por el tamao del lote, elnivel de inspeccin elegido y el NCA acordado.

El estndar proporciona tres niveles generales de inspeccin: I, II yIII.

Adicionalmente se tienen cuatro niveles especiales de inspeccin:S1, S2, S3 y S4, que se aplican cuando se tratan de pruebasdestructivas y por tanto es necesario trabajar con tamaospequeos de muestras.

PASOS PARA EL MIL STD 105

Se procede de acuerdo a los siguientes pasos:Determinar el tamao de lote.

Especificar el NCA.

Escoger el nivel de Inspeccin (usualmente el nivel II).En la tabla de letras cdigos, encontrar la letra

correspondiente al tamao de muestra.

Determinar el tipo de inspeccin a ser usado (normal,severa o reducida)

Ubicar la letra cdigo y proyectarse horizontalmentehasta la columna al NCA utilizado donde encontrara elnumero de aceptacin (Ac) y el numero de rechazo(Re).

S-1 S-2 S-3 S-4 I II III

2 8 A A A A A A B9 15 A A A A A B C6 25 A A B B B C D26 50 A B B C C D E51 90 B B C C C E F91 150 B B C D D F G

151 280 B C D E E G J281 500 B C D E F H J501 1200 C C E F G J K

1201 3200 C D E G H K L3 20 1 10 000 C D F G J L M

1 00 01 35 00 0 C D F H K M N3 50 01 1 50 00 0 D E G J L N P1 50 00 1 5 00 00 0 D E G J M P Q500001 >500001 D E H K N Q R

N i ve l es d e I ns p ec ci o n N iv el es G en er al es d e I ns p ec ci o nLETRAS CODIGOS PARA EL TAMAO DE MUESTRA MIL STD 105 D

Tamao de Lote

Lote: 1780

Nivel de Inspeccin: II

MIL STD 105D

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

B 3 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

C 5 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

D 8 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

E 13 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

F 20 V V V V V V V V V V V V V V V V V V

G 32 V V V V V V V V V V V V V V V V 0 1

H 50 V V V V V V V V V V V V V V 0 1 A A

J 80 V V V V V V V V V V V V 0 1 A A V V

K 125 V V V V V V V V V V 0 1 A A V V 1 2

L 200 V V V V V V V V 0 1 A A V V 1 2 2 3

M 315 V V V V V V 0 1 A A V V 1 2 2 3 3 4

N 500 V V V V 0 1 A A V V 1 2 2 3 3 4 5 6

P 800 V V 0 1 A A V V 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8

Q 1250 0 1 A A V V 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11

R 2000 A A A A 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15

0.010Tamao de

muestraCod. Letra

0.015 0.025 0.040 0.065 0.100 0.150 0.250 0.400

TABLA PARA INSPECCION NORMALNCA=0.15

Letra Cdigo: K

Ac: 0 Re: 1n: 80


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REGLAS DE CAMBIO ENTRE INSPECCIONES

De inspeccin normal a inspeccin severa: cuandose efecta inspeccin normal y con esta se rechazan 2

de 5 lotes consecutivos, entonces se procede a aplicarinspeccin severa.

De inspeccin severa a inspeccin normal : si alestar aplicando inspeccin severa, se aceptan 5 lotesconsecutivos, entonces aplicar la inspeccin normal.

De inspeccin normal a inspeccin reduc ida: seaplica el plan de inspeccin reducida cuando 10 lotesconsecutivos han sido aceptados.

PLANES DE MUESTREO DODGE - ROMING

Son esquemas diseados para minimizar la

inspeccin total promedio mientras se satisface el

riesgo del consumidor.Consiste en un conjunto de tablas desarrolladas

por H.F. Dodge y H.G. Roming, estas tablas estn

basadas en dos de los ndices de calidad para

planes de muestreo, las cuales son:

El NCL o como lo l lama Dodge y Roming elporcentaje defectivo tolerado en el lote (PDTL o

LTPD)

El LCPS, limite de calidad promedio de salida.

PLANES NCL O LTPD DODGE ROMING

Son planes basados en el nivel de calidad limite o

proporcin de defectuosos que debe rechazarse

con alta probabilidad.

Para usar las tablas NCL de Dodge-Roming

seguimos los siguientes pasos:

Seleccionar el NCL apropiado.

Especificar el tamao del lote.

Determinar la proporcin promedio de artculos

defectuosos del proceso de productos (p)

Con estos datos obtener los valores de n, c y el

LCPS de las tablas.

PASOS A SEGUIR

Primero:

Seleccionar el NCL con el cual se desea trabajar.

Segundo:


Tercero:

Determinar la proporcin promedio de artculos defectuosos delproceso del productor (p).

NCL = 1.0%

N = 8000

p = 0.35%


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PASOS A SEGUIR

Cuarto:

Con los valores obtenidos, procedemos a buscar en la tabla del NCL al1%.

0.00% 0.01% 0.01% 0.10% 0.11% 0.20% 0.21% 0.30% D 0.31% 0.40% 0.41% 0.50%n c LCPS n c LCPS n c LCPS n c LCPS n c LCPS n c LCPS

1 120 All 0 0 All 0 0 All 0 0 All 0 0 All 0 0 All 0 0121 150 120 0 0.06 1 20 0 0.06 1 20 0 0.06 1 20 0 0.06 1 20 0 0.06 1 20 0 0.06

151 200 140 0 0.08 1 40 0 0.08 1 40 0 0.08 1 40 0 0.08 1 40 0 0.08 1 40 0 0.08201 300 165 0 0.1 165 0 0.1 165 0 0.1 165 0 0.1 165 0 0.1 1 65 0 0.1

301 400 175 0 0.12 1 75 0 0.12 1 65 0 0.12 1 75 0 0.12 1 75 0 0.12 1 75 0 0.12

401 500 180 0 0.13 1 80 0 0.13 1 80 0 0.13 1 80 0 0.13 1 80 0 0.13 1 80 0 0.13

501 600 190 0 0.13 1 90 0 0.13 1 90 0 0.13 1 90 0 0.13 1 90 0 0.13 3 05 1 0.14

601 800 200 0 0.14 2 00 0 0.14 2 00 0 0.14 3 30 1 0.15 3 30 1 0.15 3 30 1 0.15801 1000 205 0 0.14 2 05 0 0.14 2 05 0 0.14 3 35 1 0.17 3 35 1 0.17 3 35 1 0.17

1001 2000 220 0 0.15 2 20 0 0.15 3 60 1 0.19 4 90 2 0.21 4 90 2 0.21 6 10 3 0.222001 3000 220 0 0.15 3 75 1 0.2 506 2 0.23 6 30 3 0.24 7 45 4 0.26 8 70 5 0.263001 4000 225 0 0.15 3 80 1 0. 2 5 10 2 0.24 6 45 3 0.25 8 80 5 0.28 1000 6 0.294001 5000 225 0 0.16 3 80 1 0. 2 5 20 2 0.24 7 70 4 0.28 8 95 5 0.29 1120 7 0.315001 7000 230 0 0.16 385 1 0.21 655 3 0.27 780 4 0.29 1020 6 0.32 1 260 8 0.34

7001 10000 230 0 0.16 520 2 0.25 660 3 0.28 910 5 0.32 1 150 7 0.34 1 500 10 0.37

10001 20000 390 1 0. 21 52 5 2 0.2 6 785 4 0.31 1 040 6 0. 35 1 400 9 0. 39 1 980 14 0. 43

20001 50000 390 1 0. 21 53 0 2 0.2 6 9 20 5 0.34 1 300 8 0. 39 1 890 13 0. 44 2 570 19 0. 48

50001 100000 390 1 0. 21 67 0 3 0.2 9 1040 6 0.36 1 420 9 0. 41 2 120 15 0. 47 3 150 23 0. 5

Tamaode Lote

NCL = N =1.0% 8000 p = 0.35%

n = 1150 c = 7.00 LCPS = 0.34

PLANES LCPS O AOQL DODGE ROMING

Se basan en el limite de calidad promedio

de salida y se deben de seguir los

siguientes pasos:

Seleccionar el LCPS apropiado.

Especificar el tamao de lote.

Determinar la proporcin promedio de

artculos defectuosos del proceso delproductor.

Con los datos anteriores obtener los valores

de n, c y NCL

PASOS A SEGUIR

Primero:

Seleccionar el LCPS con el cual se desea trabajar.

Segundo:


Tercero:

Determinar la proporcin promedio de artculos defectuosos delproceso del productor (p).

N = 2500

p = 1.0%

LCPS = 2.0%

0 .0 0% 0 .04 % 0 .05 % 0. 40 % 0 .4 1% 0 .8 0% 0 .8 1% 1 .2 0% 1 .2 1% 1 .6 0% 1 .6 1% 2 .0 0%n c N CL% n c NCL% n c NCL% n c NCL% n c N CL% n c NCL%

1 15 All 0 - A ll 0 - All 0 - All 0 - All 0 - All 0 -16 50 1 4 0 13.6 14 0 13.6 14 0 13.6 14 0 13.6 14 0 13.6 14 0 13.6

5 1 100 16 0 12.4 16 0 12.4 16 0 12.4 16 0 12.4 16 0 12.4 16 0 12.41 01 2 00 17 0 12.2 17 0 12.2 17 0 12.2 17 0 12.2 35 1 10.5 35 1 10.5

2 01 3 00 17 0 12.3 17 0 12.3 17 0 12.3 37 1 10.2 37 1 10.2 37 1 10.2

3 01 4 00 18 0 11.8 1 8 0 10 38 1 10 38 1 10 38 1 10 60 2 8.5

4 01 5 00 18 0 11.9 18 0 9.8 39 1 9.8 39 1 9.8 60 2 8.6 60 2 8.6

5 01 6 00 18 0 11.9 18 0 9.8 39 1 9.8 39 1 9.8 60 2 8.6 60 2 8.66 01 8 00 18 0 11.9 4 0 1 9.6 40 1 9.6 65 2 8 65 2 8 85 3 7.58 01 1 00 0 18 0 12 40 1 9.6 40 1 9.6 65 2 8.1 65 2 8.1 90 3 7.4

1001 2000 18 0 12 41 1 8.2 65 2 8.2 65 2 8.2 95 3 7 120 4 6.52001 3000 18 0 12 41 1 8.2 65 2 8.2 95 3 7 120 4 6.5 1 80 6 5.83001 4000 18 0 12 42 1 8.2 65 2 8.2 95 3 7 155 5 6 210 7 5.54001 5000 18 0 12 42 1 7.5 70 2 7.5 125 4 6.4 155 5 6 245 8 5.3

5001 7000 18 0 12 42 1 7 95 3 7 125 4 6.4 1 85 6 5.6 2 80 9 5.17001 10000 42 1 9.3 70 2 7 95 3 7 155 5 6 220 7 5.4 3 50 1 1 4.8

10001 20000 42 1 9.3 70 2 7 95 3 7 190 6 5.6 290 9 4.9 460 1 4 4.4

20001 50000 42 1 9.3 70 2 6.4 125 4 6.4 220 7 5.4 295 12 4.5 720 21 3.9

50001 100000 42 1 9.3 95 3 5.9 160 5 5.9 290 9 4.9 505 15 4.2 955 27 3.7

Tamao deLote

PASOS A SEGUIR

Cuarto:

Con los valores obtenidos, procedemos a buscar en la tabla del NCL al1%.

LCPS = N =2.0% 2500 p = 1.0%

n = 95 c = 3.0 NCL = 7.0%

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