956-1492-1-PB

SOBRE LA ENSEANZA Y LA PRACTICA DE LA TEORA DE ESTRUCTURAS (ON TEACHING AND PRACTICE OF STRUCTURAL THEORY)

Mariano Vzquez Esp Dpto. de Estructuras de Edificacin. Univ. Politcnica de Madrid

ESPAA Fedia derecqjcin: 23 -V-97

400-31

RESUMEN

Algunas anomalas detectadas en la enseanza y la prctica de la ingeniera y la arquitectura, sirven de excusa para realizar un examen epistemolgico de la tcnica en la cultura industrial, utilizando como ejemplo la teora de estructuras. De ese examen se concluye la necesidad de una consideracin ms atenta al diseo de estructuras, en detrimento del hoy omnipresente anlisis. Adems, se formula una propuesta concreta para la reforma, tanto de la enseanza como de la prctica profesional.

SUMMARY

Some anomalies detected in teaching and practice of engineering and architecture, are used as a starting point for an epistemologic research on the industrial culture technics, using structural theory as an example. The conclusion of this research is that it is necesary to pay more attention to structural design, rather than to structural analysis, today omnipresent. A definite proposal to reform both teaching and professional practice is also formulated.

A la memoria de Ove Arup

1. Dos anomalas

Durante quince aos, Brohn (1996) examin el grado de comprensin de los graduados de varias facultades britni-cas mediante la sencilla estructura de la Fig. 1(a). Los encuestados tenan que proponer un diagrama cualitativo de momentos flectores, sin recurrir al anlisis numrico de un ejemplo concreto. Los resultados pueden resumirse as: slo el 10 % de los encuestados intuy el diagrama correc-to, mientras que la gran mayora conjetur el diagrama de la Fig. 1(b), obviamente incorrecto pues no hay equili-brio esttico. Este detallado estudio viene a confirmar algo ya advertido por muchos: la necesidad de cambiar de punto de apoyo en la enseanza de la teora de estructuras, pasando, del acento en el anlisis, al acento en el diseo; un cambio necesario en muchas otras disciplinas tcnicas (Addis, 1990; Brohn, 1990; Cervera, 1993; Hilson, 1993; Cairns erChrisp, 1996). Sin embargo, la siempre creciente

confianza en el anlisis automtico, el continuo incremen-to en la velocidad de los ordenadores, etc., propicia que la enseanza (y, por tanto, la prctica) de la disciplina profundice -cada vez ms- en torno al anlisis, ofrecido como una panacea, como el camino recto hacia la solucin de nuestros problemas. La intensidad de este proceso ha

i ^

^ a) b) Fig. J.-El test de Brohn.

(c) Consejo Superior de Investigaciones Cientficas Licencia Creative Commons 3.0 Espaa (by-nc)

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es

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llevado a Brohn (1996) a sealar que slo "el primer y espectacular CAD (Computer Aided Disaster)" forzar el imprescindible cambio de acento.

Con poco error puede afirmarse que ms de las dos terce-ras partes de las emisiones contaminantes que inquietan la estabilidad de la vida en el planeta provienen de la construccin y del transporte (cf. Estevan y Sanz, 1994; Gordon, 1976; Vzquez, 1996), actividades lideradas por la ingeniera y la arquitectura. La anomala que me intere-sa subrayar aqu es que los instrumentos tcnicos al uso son incapaces de advertir esa disfincin, a pesar de que esas actividades tienen como objetivo explcito mejorar la cali-dad de vida de los seres humanos. Un ejemplo ms cientfi-co que tcnico servir para evitar herir sensibilidades. En 1920 Thomas Midgley, a la sazn en los laboratorios de investigacin de la General Motors, descubri que el plo-mo aadido a las gasolinas de bajo octanaje mejoraba su rendimiento tanto como el funcionamiento de los motores. En 1930, trabajando ahora en la divisin de frigorficos, recibi el encargo de encontrar una alternativa al amonaco usado como refrigerante. Demostrando su reconocida competencia, encontr un grupo de substancias baratas, estables, no txicas y no inflamables que podan realizar el mismo trabajo: los compuestos clorofluorcarbonados (Vale y Vale, 1991). Todava hoy estamos intentando deshacer-nos de ambas sustancias y resolver los agudos problemas que han generado. La cuestin aqu es: era Thomas Midgley un cientfico incompetente? Desafortunadamente creo que no, en absoluto; el problema reside en que sus mtodos e instrumentos le impidieron siquiera intuir que sus dos inventos podran ocasionar problemas de tal envergadura.

Podra parecer que las dos anomalas sealadas no tie-nen relacin entre s. Mi conjetura, sin embargo, es que ambas son efectos de problemas epistemolgicos bsicos de la tcnica nacida con la revolucin industrial. Aunque tales problemas son comunes a muchas disciplinas, limitar su examen ala teorade estructuras. Pero tengo la conviccin de que mis conclusiones sern valiosas en otras.

Debe quedar claro desde un principio que las dos anoma-las mencionadas requieren una solucin urgente: la transformacin de nuestras culturas industriales hacia modos de vida sostenibles parece difcil si una gran parte de los agentes encargados de llevarla a cabo (ingenieros y arquitectos) no cuentan con una compresin profunda de los modelos fsicos y matemticos que emplean y de sus lmites. Mucho ms si esos modelos no les permiten percibir las causas y los orgenes de los problemas a los que ahora nos enfrentamos. No basta slo con personas de reconocida destreza intelectual (el 10% del test de Brohn); esas personas necesitan tambin un mtodo apropiado.

2. Teora y prctica

Tanto las anomalas sealadas como los programas de estudio politcnicos, divididos sistemticamente en teora

y prctica, ponen sobre la mesa la cuestin de cmo deben relacionarse ambos trminos. Una solucin clsica se resume con la frase "la teora es el general; la prctica son los soldados" (Addis, 1990:3; Dorn, 1970). Esa visin jerrquica proviene de un racionalismo exacerbado que entiende la prctica como una simple y lineal aplicacin de la teora^ En este esquema, lo que importa es el desarro-llo y transmisin de teoras del modo ms claro e inmacula-do posible. En la versin ms popular dentro del racionalismo (cf Popper, 1976), el progreso de la teora sigue, ms o menos, el siguiente proceso:

1. Existe un problema no resuelto (generalmente ignora-do por la teora en uso).

2. Se propone una solucin en forma de una nueva teora.

3. Se deducen afirmaciones verificables de la nueva teora.

4. S intenta refutarla mediante experimentos u observaciones.

5. Se establece cual de las teoras en competencia 'vence'.

Con este esquema surge, inevitablemente, un 'progreso' mantenido y permanente de la ciencia, ya que para 'sobrevivir', la nueva teora no slo tiene que resolver el problema crtico, tiene que seguir explicando lo ya explica-do por la antigua (tcnicamente, su 'campo de verdad'). De lo contrario ser reitada. En ese paisaje, a las teoras supervivientes se les puede otorgar una certeza ' cientfica', a salvo de coyunturas externas (sociales, polticas, ideolgicas, etc.), al menos mientras que una refitacin no aparezca en escena.

Muchos autores reitaron, a su vez, esa visin estrechamen-te racionalista de la historia de la ciencia (cf Feyerabend, 1979 y 1989; Kuhn, 1962; Sols, 1990), mostrando que la ciencia no es impermeable a las influencias del entorno y que, en cualquier caso, no puede entenderse como una disciplina puramente racional. La historia de la teora de estructuras ha sido un terreno fecundo para esa refutacin; y resultar muy esclarecedor examinar un ejemplo de cmo evolucionan teora y prctica en ella.

2.1 La 'revolucin ' del diseo plstico en Gran Bretaa

Cuando el prtico metlico comenz a usarse, all en la dcada de 1850, los mtodos de la teora de la elasticidad no permitan establecer de forma unvoca reglas de dise-o para sus elementos. Al principio se usaban dos conjun-tos independientes de reglas rudimentarias que podemos describir brevemente como 'resistencia de vigas' y 'comportamiento elstico de barras prismticas'. Para finales del siglo se introdujo el momento de inercia y la tensin admisible del material. Para principios de este siglo, se acabaron por incorporar las reglas del anlisis elstico, aunque, a la vez, no hubo ms remedio que



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incorporar un juego de simplificaciones e idealizaciones, dado que el anlisis elstico general resultaba inmanejable para los medios de la poca (cf. Timoshenko, 1953). Para carga vertical, el prtico se modelaba como un conjunto de vigas continuas articuladas con puntales verticales. Para carga horizontal, sin embargo, la unin viga/soporte se consideraba completamente indeformable, incluyndose unaarticulacin virtual a media altura del soporte. Aunque cada simplificacin, considerada aisladamente, resulta razonable, es obvia la inconsistencia general del mode-lo conjunto. A pesar de todo, las cosas fieron satisfactorias hasta 1930.

Fue entonces cuando una cierta sensacin de malestar se extendi entre los calculistas. No se trataba de que las estructuras colapsaran ni nada semejante. La inquietud era mucho menos dramtica: el modelo elstico al uso, a pesar de su tedioso formulismo matemtico, no permita hacer uso de las propiedades del acero estndar, ni tenerla en cuenta para mejorar los diseos, ni disear prticos en que la seguridad fuera homognea para cada seccin o pieza. Se constituy el Steel Structures Research Committee (SSRC) con el propsito doble de revisar las normas imperantes en Gran Bretaa (de 1909) e investigar cmo aplicar las ms modernas teoras al diseo. Las conclusio-nes de la comisin confirmaron la "irracionalidad" de los mtodos de diseo vigentes y subrayaron la importancia que tendra para la futura mejora en las estructuras enten-der el comportamiento de prticos reales.

La solucin dada por la comisin fue prescribir el anli-sis elstico. Dada la complejidad de los clculos con el nuevo mtodo (incluso con la ventaja del mtodo de Cross), la comisin se vio obligada a incluir una adeuda con un mtodo simplificado y ms abarcable. La recepcin flie fra: el nuevo mtodo era ms laborioso que el antiguo y, adems, no resolva la inquietud inicial de los calculistas: mejorar la economa de los diseos. En muchos gabinetes de proyectos se pusieron en prctica mtodos an ms simplificados, ms en lnea con las normas de 1909. Una cierta sensacin de crisis se extendi tanto entre los diseadores como entre los miembros de la comisin, al comprobar que caan en un enojoso crculo vicioso: 1. El mtodo propuesto era coherente y racional con la teora elstica.

2. El 'lmite de economa' no poda ser alcanzado con ese mtodo (los diseos estaran sobredimensionados respec-to a la resistencia del material y, adems, ms sobredimensionados en unos puntos que en otros).

3. El mtodo no proporciona gua alguna para el diseo: la estructura tiene que ser propuesta (cmo!?) antes de ser comprobada.

4. El comportamiento en las cercanas de las uniones no es predicho correctamente por el modelo (principio de Saint Venant, 1864!).

De esta 'crisis', y tras dos largas dcadas de debates, surgieron los mtodos de la 'carga ltima' (Baker, Horne et Heyman, 1956; Baker, 1956). Que se trata de una 'revolucin' en el sentido de Kuhn (1962), es decir, en la manera de pensar y de modelar la estructura, puede verse notando la radical diferencia de significado entre el colap-so 'prerrevolucionario' y el 'postrrevolucionario'. Aunque el colapso era bien conocido como fenmeno desde mucho antes, el diseador 'elstico' no quera hablar de l ni siquiera en broma: sus estructuras no colapsaban ni colapsaran. Para el diseador 'plstico', el colapso era la vivida imagen del diseo, aqulla que le permitira conocer las debilidades del prtico y disearlo, en consecuencia, del modo ms apropiado. Un nuevo vocabulario y una nueva forma de pensar haban aparecido (cf. Addis, 1990).

Desde luego, lo mejor de ambos mundos debiera dar lugar al diseador 'elastoplstico', segn el esquema ideal de Popper, pero esto no ocurre espontneamente. Todava hoy existen diseadores 'elsticos' o 'plsticos' y lo cierto es que no faltan buenas razones para ello (lo mismo ocurre con la coexistencia pacfica entre los mtodos de las tensiones admisibles y de los estados lmite, cf Seward, 1994). En el bando elstico, los programas de ordena-dor permiten hoy un manejo muy cmodo de los mtodos elsticos, de manera que, incluso los prticos de hormi-gn armado, se disean mediante distribuciones elsticas de solicitaciones y la evaluacin plstica de resistencias (Ial amparo inconsciente del teorema esttico del clcu-lo plstico!). En el lado plstico, el diseador confa en unas proporciones sensatas de los miembros, para que la deformacin en servicio permanezca dentro de lmites tolerables; de otro modo, toda la simplicidad y certidum-bre ganada con el diseo plstico se perdera si todava hay que acometer el anlisis elstico.

Una ltima ancdota es pertinente para mostrar las influencias subjetivas que subyacen tras una teora. El factor de seguridad adicional en el clculo plstico de vigas de acero (el 1,12 de la norma espaola), ie elegido por Baker, Horne et Heyman ( 1956:352 y ss. ) para que el perfil en I necesario para resistir un momento flector resultara el mismo, con independencia de que se usara la capacidad plstica o la elstica: crean as poder convencer mejor a los diseadores 'elsticos', que no habran de notar ningu-na diferencia si cambiaban de mtodo. Ninguna otra razn^ haba para esa eleccin. En el caso del hormign armado no hubo necesidad de componenda semejante, pues el armado necesario en una seccin variaba entre amplios mrgenes y no haba valorea 'mgicos' que retener.

3. Las formas del conocimiento

Tras la discusin precedente cabe concluir (de modo provisional) que no parece haber una forma racional y objetiva de dirimir la calidad de una teora. Mis simpatas estn por la mxima de Feyerabend (1970:22): ''anything goes'\ es decir, "todo vale". Por supuesto, se trata de un



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enunciado negativo a pesar de su rotundidad (en palabras de Feyerabend, literalmente es una broma, que los racionalistas siempre toman en serio). Lo que se sugiere es que quien desee una epistemologa con un principio nico, racional, objetivo y estable slo encontrar se.

En el caso de la 'revolucin del diseo plstico' y en muchos otros, la lectura sin prejuicios de los hechos histricos muestra que las teoras y las prcticas evolucio-nan, al igual que otras formas de la cultura. Se escogen nuevas formas y otras se abandonan, sin que quepa descartarlas para el futuro. La cara positiva de una epistemologa no racional como la de Kuhn o la de Feyerabend reside en valorar la diversidad de las formas de conocimiento. Desde luego esto no tiene porque abrir las puertas a la arbitrariedad (aunque, desafortunadamente, mucha arbitrariedad se ampara detrs de sta u otras formulaciones): pues hay una exigencia que podemos pedir a cualquier teora, y es que nos d una descripcin correc-ta del mundo, es decir, de los hechos que la teora obser-va a travs de sus propios conceptos. Las dos anomalas mencionadas sugieren que nuestros actuales mtodos, considerados globalmente, no pasaran sin problemas esta prueba.

En la controversia diseo elstico/plstico vemos que pueden plantearse varios mtodos que cumplen con esa exigencia y, que tras pequeas operaciones de limpieza, pueden ser tiles. Por limpieza entiendo la eliminacin de algunas creencias o supersticiones adheridas a lo largo de la evolucin histrica. Por ejemplo, no hay nada en contra de determinar las solicitaciones de un prtico de hormign armado mediante mtodos elsticos, siempre que se reconozca que en realidad se est usando el teorema esttico del clculo plstico (lo que implica que el diseo resultante debe poseer suficiente ductilidad, es decir, fal-ta an una comprobacin adicional o una regla de diseo que la sustituya)..Del mismo modo, el nfasis en el teore-ma de unicidad en clculo plstico es tiempo perdido: despus de todo, la ductilidad de los materiales no es infini-ta y, en realidad, siempre puede ocurrir que la carga ltima de l derivada siga siendo un lmite superior de la carga de colapso de la estructura real.

Ms importante an es reconocer que el mtodo 'elstico' y el 'plstico' responden a propsitos muy diferentes y que esa diferencia arroja ms luz sobre la distincin entre las dos comunidades de pensamiento que cualquier otra consideracin: el mtodo 'elstico' sirve para comprobar un diseo (y sus practicantes son propiamente 'analistas'), mientras que el clculo plstico sirve para proponer reglas de diseo (y es practicado por 'diseadores'). De este modo no parece exagerado distinguir entre dos disciplinas o formas de conocimiento diferentes: el anlisis de estructu-ras (el conocimiento de cmo se comporta una estructura bajo carga) y el diseo de estructuras (el conocimiento de qu estructura se requiere para sostener un conjunto de

cargas). El analista intenta 'ver' cmo tiene que deformarse la estructura ('mnima energa potencial'), all donde el diseador intenta 'ver' cmo deben conducirse las cargas hacia el suelo ('mnima cantidad de estructura'). Desde luego, nada impide la existencia de un diseador/analista, pero desempear ese doble papel parece esencialmente ms difcil.

El actual optimismo acerca de la posibilidad de alcanzar un anlisis omnicomprensivo que pueda ser, de hecho, utiliza-do para el diseo (con la imprescidible ayuda de mquinas de clculo) quiz est justificado. Sin embargo, se trata del optimismo de los analistas, pues los diseadores no pueden esperar y tienen que llevar a cabo su tarea con las herramientas disponibles en cada momento (cf Vzquez, 1995:68). Que los seres humanos hayan sido capaces de disear y construir edificios aun antes de que hiciera su aparicin el anlisis elstico, sugiere que el diseo tiene sus propios principios y que su estructura disciplinar permane-ce esencialmente constante a lo largo del tiempo (a pesar de los radicales cambios en las teoras y formas de conocimiento disponibles).

4. Ms problemas con la dicotoma teora/prctica

El reconocimiento del carcter subjetivo de las teoras cientficas y tcnicas no elimina todos los conflictos acerca de la pareja teora/prctica. Entre los aspectos ms problemticos se encuentran los siguientes (cf Addis, 1990:3-10,30-34):

1. Si, como ocurre tan a menudo en la teora de estructu-ras, la aplicacin prctica de una teora debe previamen-te enmendarla, debemos seguir manteniendo la preponderancia epistemolgica de la teora sobre la prc-tica?

2.Cmo puede una teora o una prctica contener las intuiciones y apuestas que, precisamente, usan los analis-tas y diseadores para salvar la brecha entre teora y prctica? Puede ensearse la intuicin estructural?

3.Cmo deben clasificarse los siguientes fenmenos?: a) teoras usadas por los diseadores, b) investigacio-nes tericas realizadas por cientficos, c) comportamien-to de estructuras construidas, y d) resultados de experimen-tos de laboratorio. En otras palabras, cules de esos cua-tro elementos son la 'teora' y cules son la 'prctica'?

Lo ms que se puede decir, sin levantar controversia, es que la respuesta a estas preguntas depende enteramente de la posicin del sujeto. Un investigador cientfico, probablemente, considerar como parte de su trabajo 'prctico' los experimentos controlados que intentan refu-tar sus resultados'tericos'. Pero esos mismos resulta-dos experimentales podrn ser considerados muy tericos por el diseador que lee una revista y poco tiles para



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llevarlos a la prctica de construir un edificio real. Este tipo de conflictos es central para entender (y comprender) la posicin de Midgley en la segunda anomala mencionada.

Lo cierto es que desde tiempos de Vitruvio (1970:5) no pocos autores advirtieron la indisoluble unin entre teora y prctica. A este respecto, merece la pena resumir esquemticamente cmo surge la ingeniera civil y qu papel jugaron en ella ambos trminos.

4.1 Rankiney el nacimiento de la teora de estructuras en Gran Bretaa

Como tal ciencia, la Resistencia de Materiales fue creada por Galileo en el XVIL Sin embargo, hubo de transcurrir dos siglos para que surgiera una disciplina capaz de aprovecharla a la hora de disear artefactos. En ese camino, la importancia de la teorafue menor de lo que generalmen-te se piensa. Por el contrario, lo ms comn fue que la 'ciencia aplicada' fuera a la zaga del 'arte de construir', y no al revs.

Es bien sabido que, en 1638, Galileo dedujo correctamen-te las proporciones relativas entre la resistencia de una viga prismtica y sus tres dimensiones, aunque cometi un famoso error al intentar deducir su valor absoluto; la errnea frmula daba como capacidad resistente a la flexin el valor ablrll. El error surge al considerar como condicin de equilibrio slo la de momentos, olvidando que las fuerzas horizontales de la seccin de la viga tambin tendran que estar en equilibrio. Ambas ecuaciones eran conocidas por separado desde, al menos, los tiempos

de la Grecia clsica (cf. Dugas, 1955; Gille, 1980). Hasta Newton y Varignon no existi una teora que conectara de un modo coherente ambos principios. Y quiz hay que esperar hasta Lagrange (1788), para contar con una teo-ra que explicara claramente que ambas condiciones (jun-to a la de equilibrio vertical) deben cumplirse simultneamente.

Basta con una teora semejante para producir predicciones y aplicaciones correctas? La simple enumeracin de los autores que reprodujeron, corrigieron o aumentaron el error de Galileo, no conduce a una respuesta ntida (vase Tabla 1). Tomando como referencia la publicacin de la esttica de Varignon, resulta notable que lafrmula correc-ta ((j?/z /^6) aparezca tanto antes como despus, del mismo modo que las frmulas incorrectas. La frmula correcta, adems, tiene una notable tendencia a aparecer en aquellos contextos, en los que conocimientos fsicos y matemticos se entremezclan, con el propsito de construir artefactos. Y en ocasiones surge con independencia de la correccin de la teora(estohiismo ocurre con lasfrmulas incorrectas: obtenidas en ocasiones aplicando mal, teoras explicativas coherentes en s mismas). La Tabla 1 sugiere una conjetu-ra plausible: la resistencia a flexin de las vigas no se explic mediante una teora, pero no se entendi sin ella; del mismo modo, cmo deba aplicarse el concepto fsico del equilibrio en forma matemtica, no se comprendi cabalmente sin la ayuda del diseo y construccin de artefactos que deban permanecer en equilibrio (aunque muchos de stos se construyeron sin nuestra teora del equilibrio). La Tabla muestra tambin cuan distinta es la realidad de la imagen popperiana de una acumulacin

TABLAI Teoras sobre la capacidad resistente de vigas

A U T O R Y FECHA Royal Society, 1664 Petty, 1674

1 Mariotte, 1686 Varignon, 1702 Parent, 1713

Coulomb, 1773

Emerson, 1794 Robison, 1797

i Girard, 1798 Bage, 1803 Navier, 1809-1813 Hodkingson, 1822

Navier, 1826

T E O R A oc hh (Xbh'^

= abhy^ = abK^/Z = abh'^/6

= abh'^/6

= (Tbh'^/2 = abhy6

= abh'^/Z ocbh'^

= CTbh'^/?> = abh^Q

= abh'^/6

A C T I V I D A D experimentos cientficos controlados aplicacin prctica de proporciones, re-glas de diseo teora cientfica teora cientfica investigacin cientfica E S T T I C A D E V A R I G N O N , 1725 ingeniera militar, reglas empricas, clculos matemticos

M E C N I C A D E L A G R A N G E , 1788 matemtica aplicada a la mecnica Encyclopaedia Britannica, structural arts, reglas de diseo resistencia de slidos diseo de vigas de fundicin ingeniera de puentes resistencia de materiales, teora de es-tructuras resistencia de cuerpos slidos

R E F E R E N C I A DoRN (1970:81) DoRN (1970:94)

TlMOSHENKO (1953:1,23) TlMOSHENKO (1953:1,45) TlMOSHENKO (1953:1,45)

TlMOSHENKO (1953:1,50)

DoRN (1970:134) DoRN (1970:147)

TlMOSHENKO (1953:1,43) DoRN (1970:163-165) TlMOSHENKO (1953:1,71) DoRN (1970:233)

TlMOSHENKO (1953:1,72) (c) Consejo Superior de Investigaciones Cientficas Licencia Creative Commons 3.0 Espaa (by-nc)


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armoniosa de investigaciones matemticas y experimentos, a partir del problema propuesto por Galileo (cf. Dugas, 1955; Dorn, 1970:40; Addis, 1990).

El perodo desde 1638 hasta 1850 es el que media entre la aparicin de las modernas teoras explicativas y la aparicin de disciplinas que, como la ingeniera civil, pretenden la construccin de artefactos haciendo uso ventajoso de aqullas; en definitiva, mezclando teora y prctica de un modo provechoso. La utilidad de mezcla semejante fue entrevista por Galileo^, William Petty o John Robison\ Rankine (1858) fue ms all de una simple advertencia, distinguiendo no entre ellas, sino entre dos formas de progreso: el emprico y el cientfico. Cada disciplina de diseo tendra su propia autonoma epistemolgica (dedicada a la aplicacin de principios cientficos a propsitos ^xiCcos: la'Armona' entre teora y prctica). Cuando Rankine sustituye el par teora/prctica por el de ciencia/empiria no est haciendo una propuesta epistemolgica novedosa, ms bien acomete la sntesis de lo que haban sido los dos ltimos siglos de estudios tericos y resultados prcticos, intentando construir un todo coherente que pueda ser aprehendido por estudio-sos y artesanos (cf Dorn, 1970:234; Addis, 1990).

La propia obra de Rankine muestra que esa tarea no es cosa sencilla: su propio estilo de examinar el caso general para descender a los casos particulares de inters prctico, no hace especialmente fcil su lectura (lo que no empequee-ce su popularidad como libro de texto: ah estn las 44 ediciones de su Applied Mechanics, cf Dorn, 1970; Timoshenko, 1953:198). De hecho, a partir de manuales como el de Rankine, el acento volvi a recaer sobre la teora y su aplicacin a la resolucin de problemas prcticos. Como se ve, ninguno de los autores que han advertido del peligro de dividir la disciplina en teora y prctica han tenido un xito duradero, y la imagen de un corte entre teora y prctica es una nocin popular y de amplio uso (aunque, de hecho, no cuente con respaldo epistemolgi-co comparable al de la nocin contraria). Debe quedar claro que una vez se alcanza una unidad coherente entre teora y prctica, o ciencia y experiencia, no queda asegurado que esa unidad se conserve. Por el contrario, para que no se diluyay pierda vigor, es necesaanmbsqiieda permanente de armona.

5. Diseo de estructuras

La propuesta de Addis ( 1990:3 8) para resolver los conflic-tos que ocasiona la pareja teora/prctica es, simplemente, ignorarla. Para ello construye una definicin del diseo de estructuras centrada completamente en el sujeto"^ y en la que se puede apreciar la autonoma disciplinar sealada por Rankine. Centrarse en el sujeto significa, simplemente, explorar su propsito. Y eel diseo de estnicturas el propsito es ser capaz de describir el proyecto de un dise-o y argumentar a su favor ante oixos, justificarlo. Los

Conocimientos Exper iencias

PROCEDIMIENTO DE

DISEO Descripcin

y Justif icacin

V

CONDICIONES fequisitos del c l iente

C o s t e s / t i e m p o s Normas a d m i n i s t r a t i v a s Mtodos cons t ruc t i vos

e tc .

Fig. 2.- Definicin del diseo de estructuras.

distintos elementos de la definicin se muestran en la Figura 2. Las dobles flechas indican posibilidad de retroalimentacin, aunque el flujo normal ser de izquier-da a derecha y de abajo a arriba. El diseador cuenta con su experiencia y conocimiento anteriores para ofrecer un resultado que debe tener en cuenta las condiciones del encargo, incluso para criticarlas (cf Arup, 1984).

Para situar el diseo en un marco ms general, simplemen-te hay que seguir la 'regla del sujeto' y considerar sus propsitos. De este modo, Addis (1990:35-36) propone cortes entre la ciencia de las estructuras {engineering science) y el diseo de estructuras {engineering design), pero tambin entre el diseo de estructuras y su construccin. La ciencia de las estructuras tiene ,como propsito final, comprender y explicar los fenmenos observados y est emparentada con ciencias como la fisica (compartien-do mtodos y teoras). El diseo de estructuras, por su parte, tiene que ver principalmente con el proyecto de artefactos en condiciones de poco control e informacin reduci-da (conocimiento incompleto). Por supuesto que el diseador hace uso de la 'ciencia', pero en la medida en que los propsitos difieren, el juicio acerca de la calidad de ese uso diferir (y difiere, vase la discusin en 2.1). La distincin entre anlisis y diseo no es nueva, ya Cross (1936) la discuti en detalle. Como en el caso de la armo-na de Rankine, la 'armona' entre anlisis y diseo es, tambin, de las que tienden a olvidarse: y debe ser restaurada cada cierto tiempo.

Con esta definicin pueden ordenarse los conocimien-tos, herramientas y destrezas necesarios, es decir, el compendio de lo que debera constituir la disciplina.

5. / El resultado del diseo

El diseador debe describir y justificar el proyecto de un artefacto. La descripcin consiste en la especificacin de una forma geomtrica y los materiales que la dan cuerpo. En este contexto, casi todo el acento recae sobre la geome-tra, que resulta ser un conocimiento muy bsico para el diseador. Pero tambin un criterio de calidad para otros instrumentos: una regla de diseo capaz de producir la



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descripcin geomtrica del proyecto ser preferida a otras que carezcan de esta ventaja.^ Ms an, la facilidad en la descripcin (que sostiene la facilidad de comunicacin entre el diseador y el resto de agentes) es un primer rase-ro en la eleccin de los diseos: los diseos difciles de describir son generalmente ignorados como posibles soluciones.

La justificacin de los diseos requiere la capacidad de argumentar en su favor. No slo ante terceros: el primer convencido acerca de la fiabilidad de un diseo tiene que ser el propio diseador. Los argumentos son, en general, de dos tipos, deductivos e inductivos. En el primer caso, partiendo de una serie de axiomas o hiptesis, se deduce de un modo lgico 'infalibles' consecuencias (tan infalibles como sean las hiptesis). En el segundo, la induccin, basada en la experiencia anterior, permite argumentar que si un diseo tuvo xito en el pasado y las condiciones se repiten, volver a tener xito. Aqu tampoco hay nada infalible, debido al uso de la clusula ceteris paribus. Ambos mtodos, descritos por separado por pura comodi-dad, dan lugar a formulismos matemticos. La distincin, a pesar de todo, debe mantenerse cuidadosamente: la deduccin llama a las teoras de explicacin del mundo, al porqu de las cosas, mientras la induccin invoca en su favor, el cmo han venido siendo hasta ahora. La justificacin de un diseo combina necesariamente ambos extremos.^ Es razonable pensar que el diseador no se aventure con soluciones que a priori no sabe cmo justificar. De ah que el estudio de los tipos estructurales convencionales sea fijndamental en la disciplina del diseo (Torroja, 1991), mientras que una teora de anlisis puede simplemen-te ignorarlos, sustituyndolos por tipos de problemas que pueden ser resueltos.

Aunque descripcin y justificacin se han separado por conveniencia, su mezcla sugiere las caractersticas del procedimiento ideal de diseo: un argumento geomtrico capaz de justificar la solucin al mismo tiempo que la describe. Tal fiae el papel de las reglas de proporcin en arquitectura (cf Addis, 1990:115-122; Cervera, 1993; Vitaivio, 1970:5), con una ciencia muy distinta a la nuestra. Hemos de reconocer, sin tapujos, que estamos bastante lejos de haber alcanzado algo semejante o comparable.

5.2 Fuentes del conocimiento

justificar un diseo, es decir, comunicar algo sobre l) y, sin embargo, quiz es una parte esencial del proceso que lleva desde el planteamiento de un problema a una solucin, cuando sta no slo es correcta, sino que puede ser admira-da por el pblico (Arup, 1984). El papel del conocimien-to personal es un tema escurridizo que no por ello debe escapar a examen, aunque para el orden de la discusin prefiero posponerlo hasta despus.

El conocimiento pblico es una amalgama de muy diver-sas teoras y datos, aplicables a cortes muy distintos de la percepcin de la realidad y en la que, a menudo, compiten o colaboran distintos modelos.

Conocimientos empricos. En los que cabe incluir desde datos en estado bruto (almacenados quizs en 'constantes empricas'), leyes cualitativas (una barra poco esbelta no pandea^ pero una barra esbelta puede hacerlo) y cuantitativas (relaciones entre carga de colapso y esbeltez de columnas), que empaquetan conjuntos de datos y reglas, que generalmente revierten el flujo de informacin de una ley cuantitativa, quizs incluso extrapolando valores ms all de los datos, de manera que pueda ser usada para el diseo (tensiones de trabajo en columnas segn su esbeltez). En ningn caso se trata de respuestas al porqu de las cosas (no hay teora explicativa), ms bien son las respuestas respecto al cmo y al cunto que obtenemos tras interro-gar a la naturaleza.

Teoras explicativas. Se trata de teoras y no de 'teora'. Teoras que intentan explicar y dar respuesta al porqu de los fenmenos y que caen dentro de lo que usualmente se entiende por 'teora cientfica' y en teora de estructuras se trata casi siempre de fsica y termodinmica. Una teora sobre estructuras no est obligada a suministrar reglas para disearlas, tan slo a explicar por qu se comportan como lo hacen y, en ltimo extremo, a predecir cmo lo harn. El uso de una teora cientfica como instrumento de dise-o siempre es posible en un proceso de prueba y error. Pero destilar a partir de ella una teora de diseo requiere toda-va mucho trabajo adicional de 'reversin' del flujo (del mismo tipo que el que convierte una ley emprica en una regla). Esta operacin debera formar el ncleo de la investigacin en diseo (desde luego un rea distinta de la investigacin en anlisis, cf Vzquez, 1995:68).

Esencialmente, el diseador se enfrenta a cada nuevo problema pertrechado con dos tipos de conocimiento: uno, que puede hacerse 'pblico' y transmitirse y que pertenece ala cultura, pero tambin otro, personal, adquirido mediante la experiencia y el entrenamiento y que resulta ser mucho ms difcil de comunicar.

Por su propia naturaleza, el conocimiento personal poco papel puede jugar en el objetivo del diseador (describir y

Matemticas. A ellas conduce, inevitablemente, la cuantificacin de reglas, leyes y teoras. El formulis-mo matemtico es un instrumento valioso como medio de comunicacin. Una vez que las teoras y el conocimien-to emprico sugieren un conjunto de axiomas y reglas de inferencia, puede comenzar la constniccin de un mode-lo matemtico, demostrando teoremas con las reglas a partir de los axiomas. Sin embargo, lo as construido es un modelo matemtico y nada ms^.



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El paso de un modelo fsico a uno matemtico es quiz un rea especfica que requiere muchaatencin. La utilidad de los modelos matemticos depende totalmente de que el paso inverso sea posible, es decir, reinterpretar los resulta-dos matemticos en trminos de snsignijicadosico. (Este es el problema que no supo resolver el 90% de los que se enfrentaron al test de Brohn.) Mientras que las teoras fsicas se reftitan o validan por contraste de los resultados con experimentos controlados, los diseos sobreviven en condiciones inciertas e irreproducibles. Y, en consecuen-cia, un mejor acuerdo del modelo con el experimento, no tiene porqu significar un mejor acuerdo del modelo con los diseos reales (ste es el tipo de conflicto que Midgley ni siquiera intuy). As, el refinamiento de incluir el acortamiento de barras en programas de anlisis de prti-cos de hormign armado puede resultar en un peor acuer-do entre modelo y diseo (cf Miguel, 1984:66).^

Conocimiento dialctico. Las fuentes de conocimiento examinadas con anterioridad podran ser descritas y qui-z aplicadas de un modo formal (algortmico o computacional): pueden ser objeto de clculo lgico. Sin embargo, hay toda una suerte de conocimientos en los diseadores experimentados que no pueden formalizarse, aunque todava admiten una cierta expresin 'pblica'. Se trata, en general, de la destreza de anticipar los resulta-dos de los clculos (de anlisis o diseo) sin haberlos realizado, lo que habitualmente se conoce como intuicin estructural (cf Cross e Newlin, 1932; Torroja, 1991). Entre ellos figuran toda suerte de operaciones y manipulaciones mentales durante el proceso de diseo que requieren imaginar la estructura en construccin o construida, su deformacin o movimientos, su destruccin o el uso variable del edificio y sus consecuencias en trminos de acciones.

En todos estos 'experimentos mentales' juegan un papel indamental los mismos conceptos de los modelos matemticos. Sin embargo ahora se trata de conceptos dialcticos en un sentido preciso: entre una estructura 'rgida' y otra 'flexible' no existe la frontera ntida que dibuja el requisito de rigidez en su forma aritmtica (deformacin tolerable). Si en la versin aritmtica (o lgica) se aplica la clusula tertium non datur, en la versin dialctica existe la tercera situacin representada por la propia fronteraborrosa, sin que lamente se sienta perturba-da por ninguna contradiccin, y sin que se vea impedida para llevar a trmino la manipulacin de la imagen. De hecho, podemos pasar de la realidad a la fsica y, de aqu, al modelo matemtico y regresar, porque mentalmen-te mantenemos esas fronteras borrosas que caracterizan el pensamiento dialctico y que la cuantificacin aritmtica no puede representar. No cabe esperar que el diseo de estructuras adopte una estructura de axiomas y reglas de inferencia, puesto que muchas variables de una estructura material (dureza, deformacin, flexin) son a lo ms cualidades cuantificadas en las que el carcter de la cualidad acaba por prevalecer'^.

Tales modelos mentales guan la eleccin de los modelos fsicos y matemticos que se emplearn posteriormente, permitiendo la interpretacin de los resultados de estos ltimos. A su vez, esa destreza se obtienen de la experien-cia mediante el manejo de modelos matemticos o fsicos, es decir, del entrenamiento. Aqu no puede ensearse la destreza en s aunque s incitar a adquirirla, es decir, incitar a 'aprender a aprender'. Tcnicamente se trata de deuteroaprendizaje. Aqu surge un conflicto de importancia: el paradigma racional y el mecanicismo que surgi de l no permiten reconocer ni contar con el deuteroaprendizaje. Tal y como lo expres Bateson (1972:304 y 274):

"Superponiendo e interconectando muchos circuitos de retroalimentacin, nosotros (y todos los otros sistemas biolgicos) no slo resolvemos proble-mas particulares, sino que tambin formamos/zZ /^Yas-, que aplicamos a la solucin de clases de problemas.

Actuamos como si toda una clase de problemas pudiera resolverse en trminos de suposiciones o premisas, cuyo nmero es menor que el de los miembros de la clase. En otras palabras, nosotros (los organismos) aprendemos a aprender, o, para emplear una frase ms tcnica, deuteroaprendemos."

pero:

"Hemos aprendido del cuerpo en cada libre (y de muchos paradigmas similares) a enfocar los problemas [...] de una manera peculiar: los proble-mas tienen que simplificarse ignorando la posibilidad (o posponiendo la consideracin) de que el contex-to ms amplio pueda influir sobre el ms restringido. Nuestrahiptesis va en contrade esareglay se centra, precisamente, sobre las relaciones determinantes que se dan entre los contextos mayores y menores."

Los procedimientos de diseo se apoyan en muchas ocasiones, si no en todas, en la regla de Bateson : examinan-do las propiedades que deben tener los diseos correctos (el contexto mayor) pueden deducirse mtodos de anlisis aproximados (el contexto menor), groseros en general, pero extraordinariamente exactos en el caso de aqullos (cf nota 8). Por el contrario, la destreza analtica, aislada, conduce al hbito de ignorar el contexto ms amplio en el que se desarrolla la labor del proyectista, un hbito protagonista en las dos anomalas mencionadas. Este hbito errneo se propaga con intensidad al amparo de la hiperespecializacin tcnica, a modo de anteojeras que impiden al tcnico ver fuera del estricto marco de su 'teora', incluso ignorando evidencias experimentales.

5.3 Diseo como arte

La idea de que el diseo es un arte, es recurrente entre muchos de los ms prestigiosos diseadores (cf Addis, 1990; Brohn, 1996). La afirmacin, sin embargo, podra



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resultar vaca de contenido porque, despus de todo, qu es el arte? Tal y como brevemente lo expres Isadora Duncan al ser interrogada acerca del significado de su baile: ''Si yo pudiera explicarle a usted de qu se trata, no tendra sentido que lo bailara." Es decir, "si el mensaje fuera de esos que se pueden comunicar mediante palabras, sera ocioso bailarlo, pero no es un mensaje de esa clase." (Bateson, 1972:165) Los mensajes de la destreza, ya sea tcnica, artstica o cientfica, son siempre mensajes inexpresables. Y es la destreza una de las borrosas fronte-ras entre el diseo como disciplina autnoma y el anlisis en tanto que ciencia o teora' aplicada.

Lejos de tratarse de una cuestin 'metafsica', el carcter esttico del diseo es clave para entender el significado de las anomalas sealadas. Aunque varios diseadores prestigiosos se han ocupado en detalle del asunto (Candela, 1985:11 ; Torroja, 1991), hay un breve texto de Ove Arup (1984) que lo explora con una claridad poco comn:

" Una fuerza no es slo una lnea recta con una punta de flecha en un extremo. Eso es slo un abstraccin conveniente o una abreviatura para lo que, en realidad, resulta ser una masa de partculas bajo tensiones y deformaciones, en perpetuo cambio y movimiento bajo la menor provocacin de circunstancias cambiantes. La teora de estructuras y, de hecho, todo nuestro aparato cientfico se apoya en tales abstracciones. Con ellas podemos imponer cierto orden sobre el caos al que nos enfrentamos cuando observamos las inagotables y apabullantes maravillas de la naturaleza, que exceden, con mucho, nuestra capacidad de comprensin. Hemos descubierto inclu-so que, suponiendo que el mundo imaginario de la ciencia es una representacin realista y actuando en consecuencia, podemos influir y cambiar el mundo que habitamos, hasta el extremo de poder abolir la escasez y las tareas penosas y, de hecho, realizar casi cualquiera de nuestros deseos, incluyendo la destruccin del planeta del que dependemos, junto a su fauna y flora, en unas pocas semanas (slo necesitaramos ponernos de acuerdo acerca de por dnde empezar).

Toda esta representacin mecnica del mundo, el mundo cartesiano o newtoniano de la ciencia, tiene ahora intensos problemas; en todas las disciplinas descubrimos que no funciona, la naturaleza simplemente no colabora, no fimciona as. No tengo tiempo ahora para discutir sobre ello y, en cualquier caso, hay miles de libros y panfletos sobre el tema. Pero, cmo afecta todo esto a la teora de estructuras y a toda la tarea de la ingeniera de estructuras? Nuestras estructuras continuamente van siendo mejores, ms grandes, ligeras y seguras; nuestras mquinas son ms eficaces, ms suaves y consumen menos energa. Continuamente aprendemos a hacer ms con menos, de manera que qu est mal en todo esto?

[...] antes de que podamos aplicar nuestro anlisis numrico a una estructura, tenemos que llegar a una situacin crtica e importante; a saber, tenemos que tener una estructura que analizar. Slo entonces nuestro anlisis nos dir si la estructura es capaz de hacer lo que se supone que hace. Adems, las destre-zas necesarias para elegir esa estructura preliminar son de una naturaleza completamente diferente de aquellas otras que desarrollamos gradualmente cuando hemos dominado las tcnicas estructurales.

Brohn [1990] se limita a sugerir que la base de esas destrezas es el reconocimiento de la relacin entre la carga y el comportamiento resultante de la estructura, en otras palabras, que obtenemos una comprensin intuitiva de cmo una estructura se comportar bajo carga. As, una vez que hemos obtenido la experien-cia necesaria, podremos elegir, al menos aproximadamente, la estructura para una tarea dada, simplemente observando su forma y proporciones en un dibujo. Esto es, desde luego, muy importante, pues el creciente uso de ordenadores est eliminando en gran parte esta comprensin que es tan esencial para salvar el arte de disear estructuras.

[...]

Comprender el comportamiento de las estructuras es muy necesario, pero no hay muchas otras cosas que son igual o incluso ms necesarias?

Cualquier prestigioso diseador de estructuras declarar que el diseo de estructuras es un arte tan-to como es la aplicacin de la ciencia y la tcnica a un problema dado. Podra darse la vuelta al argumento diciendo que slo si, adems, se trata de una obra de arte ser admirada y aadir prestigio a su diseador. Desafortunadamente, es imposible definir lo que implica arte, pero en cualquier caso nada tiene que ver con el anlisis numrico. Hay muchos otros proble-mas que tienen que considerarse. Todo el propsito del diseo de estructuras es ayudarnos a fabricar las cosas que necesitamos, o que imaginamos necesitar, o que simplemente imaginamos. As que tenemos que tener muy claro qu queremos alcanzar con nues-tro diseo, lo que, obviamente, afectar a su forma, los materiales que usamos y a toda suerte de otras cosas. Si queremos construir algo, se trata del lugar correcto? no podramos alcanzar mejor nuestro objetivo de otra manera totalmente diferente despus de todo? Slo cuando hayamos contestado todas esas cuestiones a entera satisfaccin nuestra y de nuestros clientes, el anlisis de estructuras comenzar a ser relevante. Obviamente, lo que yo llamara diseo es mucho ms importante que el anlisis de estaicturas, puesto que determina lo que vamos a obtener por nuestros esfuerzos. Y, por otra parte, lo que decidimos hacer es mucho ms importante que cmo hacerlo, y esto



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abre la Have de paso para toda una caterva de asuntos sociales, polticos, ticos, que nos amenazan con la confisin, o algo peor, porque podemos ser incapaces de llegar a un acuerdo sobre qu hacer.

Cmo vivir en paz con nuestros semejantes sobre este planeta sin destruirlo es la final y ahora urgente pregunta y ojal supiera la respuesta."

6. Conclusiones provisionales

6.1 La enseanza del diseo de estructuras

Si hay acuerdo, al menos dialctico, con lo anterior, creo que ser fcil entresacar conclusiones para la enseanza del diseo de estructuras (y de otras disciplinas de la ingeniera y la arquitectura). La principal es la ltima de las conclusiones del anlisis precedente: todo el perodo de entrenamiento del estudiante, en relacin con las estructuras mecnicas, debe centrarse en el diseo, que es el propsito que habr de guiarle en el ejercicio de su profesin. El diseo debe ser ofrecido como discipli-na autnoma, como una destreza distinguible que debe ser aprendida de manera especfica. Como mencion al principio, estao es unapropuestanovedosa. Sin embargo, ese cambio de acento no puede consistir simplemente en un cambio de enfoque hacia los aspectos prcticos de la ingeniera, o hacia la interpretacin de normativas sobre diseo de estructuras. A fin de cuentas, la enseanza universitaria tiene que seguir basculando alrededor del aprendizaje de destrezas intelectuales y, en particular, del deuteroaprendizaje. Del mismo modo que ha sido posi-ble desarrollar programas acadmicos para el anlisis de estructuras o el proyecto de arquitectura, debe ser posible un programa semejante centrado en el diseo de estructu-ras. Esquemticamente, tal programa debiera incluir:

1. La estructura disciplinar del diseo de estructuras.

2. La posibilidad de describir y justificar un diseo de diferentes maneras.

3. El papel relativo que, dentro de esa estructura disciplinar, juegan las ciencias de las estructuras y otros tipos de conocimiento.

4. El papel de unaaproximacin sensible al comportamiento estructural y el aprendizaje de destrezas mentales en relacin con l.

5. La utilidad del anlisis de estructuras y de los modelos fsicos para el entrenamiento y aprendizaje de esas destrezas mentales.

6. La importancia relativa del anlisis matemtico, las reglas empricas, las estructuras construidas y las normas tcnicas.

7. Los diversos factores que afectan la seleccin de mode-los matemticos para representar estructuras, los materiales con que se construyen o las acciones que las afectan.

8. La importancia de los diversos criterios (tales como las diferentes magnitudes que miden fallos o econom tas fsicas) que deben ser considerados durante el diseo y su dependencia de los propsitos sociales o culturales.

9. Las diferentes nociones de seguridad y satisfaccin de requisitos incorporados en los distintos procedimientos de diseo.

10. Los distintos criterios mediante los cuales distintos diseos pueden ser comparados entre s y con su funcin en el edificio, considerado como un todo.

11. La evaluacin crtica de las estructuras, de los procedimientos de diseo y de los propios diseadores.

12. Las enseanzas de la historia de las estructuras.

El aprendizaje de destrezas tiene que ver con situacio-nes abiertas, en las que hay que decidir entre posibilidades. La creencia de que la teora de estructuras, los clculos y el anlisis llevan inevitablemente a una nica y correcta solucin debe ser definitivamente desterrada. Muchos procedimientos pedaggicos habituales en la enseanza de otras tcnicas pueden ser usados para sustituir la habi-tual 'resolucin de problemas'. En particular, el estudian-te debera enfrentarse tan pronto como sea posible a la realizacin de ejercicios de diseo en los que pueden exis-tir mltiples soluciones que deben ser descritas y justifica-das; pero en los que sus resultados pueden ser someti-doa a evaluacin crtica por compaeros y profesores (cf Cairns et Chrisp, 1996).

Honestamente, creo que nuestros actuales programas de enseanza de ingeniera y arquitectura recogen muy poco de estas propuestas, limitndose a clases tericas y resolucin de problemas. Pero.su adopcin resulta urgente si es que "se desea que ms ingenieros [y arquitectos] sean capaces de vrselas con las incertidumbres de la gente y del mundo real, y no slo con certeras soluciones a problemas matemticos." (Addis, 1990:204).

6.2 La prctica de a ingeniera y la arquitectura

Los doce puntos anteriores representan una situacin ideal. Pero para la actual coyimtura hay que subrayar la urgencia de que el punto 8 sea debidamente considerado. Todas las anomalas, como la segunda de las mencionadas, se deben a la ignorancia de los propsitos implcitos o explcitos de cualquier actividad de diseo. Y, desde luego, no puede valorarse o criticarse aquello que se ignora.

All donde Aristteles o Vitruvio podan hablar de economa, hoy es necesario emplear la expresin 'economa fsica', a



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fin de deslindarla ntidamente de la economa monetaria, la antigua crematstica, denominada hoy economa a secas (cf. Aguilera, 1996). No por casualidad la tradicin de una economa fsica ha llegado en parte a nosotros a travs de la arquitectura y la ingeniera, gracias a aquellos estudio-sos que conservaron la diferencia entre la medida fsica y monetaria del valor, all donde la generalidad de los economistas quedaron atrapados en la simple y fascinante visin del agregado monetario. ^ Para las personas con formacin tcnica, el hecho de que ninguna unidad monetaria figure en el Sistema Internacional de unidades (ni se espera que lo haga) debiera bastar para desentenderse de la economa monetaria como de una pseudocien-cia(Guerrien, 1992). Sin embargo, la inmensa mayora de los tcnicos han quedado atrapados en sus propsitos implcitos, no pudiendo mirar ms all de las anteojeras impuestas por el anlisis y la especializacin. El ejemplo ms dramtico es el propio texto de Arup citado ms arriba: su afirmacin de que "aprendemos a hacer ms con menos" slo se verifica precisamente en trminos monetarios. Por el contrario, la contabilidad de magnitu-des fsicas (energa, concentracin de substancias, etc.) muestra que cada vez necesitamos ms para obtener lo mismo (cf Vzquez, 1996).

Se quiera o no, la gestin de los recursos agotables de nues-tro planeta se realiza, en gran parte, a travs de la arquitectu-ra y la ingeniera. Que esa gestin sea racional o suicida depender, entre otras cosas, de la conciencia de los diseadores (cf Vzquez, 1997a). En nuestras manos est seguir, o no, ignorando las consecuencias de nuestra acti-vidad, seguir, o no, resolviendo problemas con soluciones desprovistas e propsito.

NOTAS

1. A mediados del siglo pasado era habitual defmir la fincin del ingaiiero civil como la actividad "de empuar los resultados descubiertos por el matemtico abstracto, el qumico, y el gelogo y aplicarlos prcticamente para la ventaja comercial del mundo", (Georgy Bidder, 1859; citado por Addis, 1990:4). Sin embargo, muchos de los practicantes' se mostraron reacios a admitir la preponderancia de la teora. Como ejemplo, bastar con comparar dos descripciones del Forth Bridge. Para un terico', ese puente fue un gran triunfo de la teora: "para su diseo y contruccin no se necesit ningn experimento, a pesar de que la forma y el modo de constmccin fueron muy especiales, si es que no absolutamente novedosos; y adems sus dimensiones [...] eran tan gigantescas, que los autores del diseo poca ayuda podran haber obtenido de su experiencia previa" (Anderson, 1893; citado por Addis, 1990:4). La descripcin del diseador no puede ser ms antagnica: "El mrito de este diseo, si es que tiene alguno, no se encontrar en la novedad de los principios tericos aplicados, sino en la aplicacin resuelta de resultados experimentales y de leyes mecnicas muy bien comprobadas [en otros diseos], al difcil problema de construir un puen-te tan grande." (Baker, 1882; citado por Addis, 1990:12-13).

2. "Esta ciencia [la resistencia de vigas] es muy necesaria para fabricar mquinas y toda clase de edificios", carta a Antonio de Medici, 1609; citado por Dom (1970:84).

3. "Nuestro nico propsito ser deducir, de los principios y leyes de la mecnica, y del conocimiento adquirido acerca la resistencia de la madera y de su deformacin desde la experiencia y de inferencias razonables a partir de ella, reglas de constmccin que aunen la economa con la resistencia y la eficiencia...", citado por Dom (1970:189).

4. Una operacin que coincide con una de las principales sugerencias de Feyerabend (1970:134): "Para empezar, a m me parece que una empresa cuyo carcter humano puede verse por todos lados es preferible a una que se muestre objetiva' e impeimeable a los deseos y acciones humanas".

5. El xito en Espaa de los programas de anlisis (elstico) de prticos dehonnign armado debe atribuirse, en mi opinin, a una caracterstica ms que a cualquier otra: producen los planos de la estructura. Otro asunto, que no es cosa de tratar aqu, es la calidad de dicha descripcin.

6. Los conflictos que surgen cuando falta uno de los dos tipos de argumentos producen sonrojo: hace unos meses un colega me telefoneaba acerca de la estabilidad de una torre de manipostera en Zaragoza. Un prestigioso instituto de ingeniera sostena que la tone tena problemas de pandeo y propona descargar urgentemente la torre del peso de la cubierta de madera. Con slo esos datos ms la altura de la torre pude tranquilizar a mi colega. Todas las torres conocidas de ese tipo estn cerca de su tamao insuperable, lo que pennite ignorar las sobrecargas (justo la operacin inversa que en las estructuras convencionales, en las que el peso propio es tanto ms marginal cuanto mejor es el diseo). Por supuesto no pandean, por la pura imposibilidad geomtrica de combarse sin volcar antes. Tiempo despus mi colega me inform de sus pesquisas acerca del informe del prestigio-so instituto: clculos basados en la teora de la elasticidad aplicados a una rebanada de muro de ancho unitario... sin ningn tipo de justificacin de las hiptesis de partida! (que dieron lugar a unas cuatrocientas pginas sin ninguna utilidad, pero con un alto precio).

7. Resulta en ocasiones difcil distinguir entre un modelo fsico y uno matemtico, pero el paso del tiempo suele hacer el trabajo. Esquemticamente, podemos considerar la teora de la elasticidad como una teora matemtica, aunque en sus orgenes ftie ma teora fsica (cf BisplingliofiF, Mar et Pian, 1990:2-4). La ciencia de materiales nos ensea hoy que las tensiones en un slido macroscpicamente istropo, lineal y elstico (como el acero) estn lejos de parecerse siquiera a las predichas por la teora de la elasticidad; la razn principal es que el acero no es microscpicamente istropo. Sin embargo, hay concordancia suficiente en los valores medios de la tensin y el modelo matemtico sigue siendo til despus de todo. Resulta instructivo conocer por qu ocurre as: la tensin media coincide porque, incluso, por debajo del lmi-te elstico medio, ya se han puesto en marcha, microscpicamente, los mecanismos de redistribucin de tensiones (cf Gordon, 1976). De hecho, para la explicacin microscpica resulta, hoy por hoy, ms inteligible la elasticidad de Navier (que era una teora fsica) que la matemtica de Green (cf Timoshenko, 1953; Dugas, 1955;



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Addis, 1990). En este ordai conviaie recordar que la geometra euclidiana fue, hasta hace poco, un modelo fsico, hasta que las nuevas geometras la redujeron a un modelo matemtico ms.

&. La historia del 'problema del soporte que se acortaba demasiado' no, por anecdtica, resulta menos instructiva. Al incluir el acortamiento de los soportes en el anlisis de prticos triviales (dos vanos, cinco alturas y carga vertical), aparecen tracciones en la cara inferior de las vigas a su paso sobre los soportes interiores, resultando un diseo de armaduras ajeno por completo al sentido comn. Propuse el ejemplo al profesor Jos Luis de Miguel como un caso en el que el calculista deba corregir al programa de ordenador. Por qu no haba acuerdo entre ambos clculos? Hay varias razones. Desde luego los soportes acortan, pero, en realidad, lo hacen a medida que se construye la estructura (no simultneamente, como se supone en el programa), de mane-ra que slo una fraccin de la diferencia de descenso puede afectar a las vigas. Adems, el prtico se analiza con slo las dimensiones del hormign: soportes con igual seccin bruta y diferente solicitacin tendrn diferente defonnacin en el modelo, con la consiguiente influencia en las vigas. Pero, al fnal, los soportes ms cargados se reforzarn con ms acero, as que, despus de todo, la deformacin media ser esencialmente la misma. sta es una regla de diseo que permite conocer, con exactitud razonable, el resultado sin hacer anlisis ninguno. Con un corolario: en hormign no debe tenerse en cuenta los acortamientos de soportes, si no se tiene en cuenta su armadura. Desafortimadamente, la identicacin popular entre la bondad de un modelo y su complicacin matemtica presiona a los programadores a adoptar refinamientos semejantes, fsicamente inadecuados (Brohn, 1996). El caso sirve tambin para ilustrar la distan-

cia entre anlisis y diseo y la dificultad de comunicacin que, a veces, surge entre especialistas de cada disciplina. Miguel coment la regla de diseo al profesor Francisco Moran (un reputado cientfico de merecido prestigio) quin, en principio, no se dej convencer. Slo cuando acometi por s mismo el anlisis y lleg a las mismas conclusiones numricas, comenz a entender elsgnificado del argumento: slo entonces se convirti en su propia regla (cf Jimnez, Garca et Moran, 1987:0,230).

9. El asunto es demasiado importante, a la vez que complejo, para que pueda ser tratado aqu con la debida profundidad. De hecho no hay acuerdo sobre qu estatuto epistemolgico debe drsele al carcter dialctico de los conceptos cientficos. Anlisis detallados pueden encontrarse en Georgescu-Roegen ( 1971 ) y Fey erabend ( 1970). Pero no hay duda de que sin ese carcter no hay forma de entender cabalmente el conocimiento. Este carcter no es slo terico, tiene utilidad prctica: vase el trabajo de Soh et Yang (1996) sobre lgica borrosa en el diseo de estructuras y mi propia critica, Vzquez (1997 b).

10. Baste citar, como ejemplo, el trabajo fundacional de la teora de optimacin de estructuras, debido a Michell ( 1904). No es de extraar, por tanto, que los economistas que hoy inten-tan devolver a la economa su primer sentido, recunan con naturalidad a argumentos nacidos en la teoria de estructuras; as, por ejemplo, Naredo ( 1987;393-394), recuiTe sin remilgo a autorizados argumentos de Eugne Freyssinet. Merece la pena recordar que entre los mltiples orgenes del movimien-to ecologista (hoy medio sepultado por la sospechosa antinomia *'desanollo sostenible"), se encuentra un texto fundacional de un padre de la termodinmica: Sobre las reservas de energa de la naturaleza y su valoracin para uso de la humanidad (Claus'ms, l^St5).

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