1. 3d2 xdt2

+4 dxdt

+9x=2cos 3t

Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación diferencial de segundo orden. La variable dependiente es ‘t’ y la variable dependiente es ‘x’. Esta ecuación es lineal.

2.d2 ydx2

−2 x dydx

+2 y=0

Ecuación diferencial ordinaria (EDO), porque no contiene derivadas parciales.

La ecuación es de segundo orden. La variable independiente es ‘x’ y la variable dependiente es ‘y’. Esta ecuación es lineal.

3.dydx

=y (2−3 x)x (1−3 y)

Esta es una ecuación diferencial ordinaria (EDO) porque no contiene derivadas parciales.

Ecuación de primer orden. La variable independiente es ‘x’ y la dependiente es ‘y’. Esta ecuación no es lineal debido a que la ‘y’ esta como denominador.

4.δ2uδx 2

+ δ2uδy2

=0

Ecuación diferencial parcial (EDP). Ecuación de segundo orden. Aquí ‘x’ e ‘y’ son variables independientes y la variable dependiente es ‘u’.

5.dpdt

=kp (P−p ) , dondek y P sonconstantes .

Ecuación diferencial ordinaria (EDO) debido a que contiene derivadas ordinarias.

Ecuación de primer orden. La variable dependiente es ‘t’ y la variable independiente es ‘p’. Esta ecuación no es lineal.

6.dxdt

=(4−x )(1−x )

Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación de primer orden. La variable dependiente es ‘x’ y la variable independiente es ‘t’.

Esta ecuación no es lineal.

7. y [1+( dydx )² ]=C ,dondeCes unaconstante. Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación de primer orden. La variable ‘x’ es independiente y la variable ‘y’ es dependiente. No es lineal debido a que (dy/dx) esta elevada al cuadrado.

8. √1− y d2 ydx2

+2x dydx

=0

Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación de segundo orden. La variable independiente es ‘x’ y la variable dependiente es ‘y’. Ecuación no lineal.

9. xd2 ydx2

+ dydx

+ xy=0

Ecuación diferencial ordinaria, debido a que contiene derivadas ordinarias de ‘y’ con respecto a ‘x’.

Ecuación de segundo orden. La variable independiente es ‘x’ y la dependiente es ‘y’. Esta ecuación es lineal.

10. 8d4 ydx4

=x (1−x )

Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación de cuarto orden. La variable independiente es ‘x’ y la variable dependiente es ‘y’. Ecuación lineal.

11.∂Νδt

= δ2Νδr2

+ 1rδ Νδr

+k Ν ,dondek esuna constante .

Esta ecuación contiene derivadas parciales, por lo cual es una ecuación diferencial parcial (EDP).

Ecuación de segundo orden. Las variables independientes son ‘t’ y ‘r’, y la variable dependiente es N.

12.d2 ydx2

−0.1 (1− y2) dydx

+9 y=0

Ecuación diferencial ordinaria (EDO). Ecuación de segundo orden. La variable independiente es ‘x’ y la variable dependiente es ‘y’. Ecuación no lineal.13.La razón de cambio de la población p de bacterias en el instante t es

proporcional a la población en el instante t.

dpdt

=cp ,dondec esunconstante de proporsionalidad

14.La velocidad en el instante ‘t’ de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta es proporcional a la cuarta potencia de su posición x.

dxdt

=c x4 , donde ces unacontante .

15.La razón de cambio en la temperatura T del café en el instante t es proporcional a la diferencia entre la temperatura M del aire en el instante t y la temperatura del café en el instante t.

dTdt

=c (M−T ) , dondec esunacontante mayor acero .

16.La razón de cambio de masa A de sal en el instante t es proporcional al cuadrado de la masa de sal presente en el instante t.

dAdt

=c A2 , dondec esuna constante .

17.Dos pilotos, Alison y Kevin, participan en una carrera de “arrancones”. Parten dese el reposo y luego aceleran a una razón contante. Kevin cubre la última cuarta parte de la distancia en 3 segundos, mientras que Alison cubre la última tercera parte de la distancia en 4 segundos. ¿Quién gana y por cuánto tiempo?