A61 METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES cap

UMSS – FCyT Método de las Cavidades Zonales________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________Instalaciones Eléctricas I Cap. 6 / 1

CAPITULO 6

METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

6.1 INTRODUCCION

El método denominado de las “Cavidades Zonales”, debido a los investigadores J.R. Jonesy B.F. Jones, es el recomendado por la “Iluminating Engineering Society IES – USA” a partir delmes de febrero de 1.964.

En el laboratorio de luminotécnia de la Universidad Nacional de Tucumán, se ha procedidoa un análisis exhaustivo de los métodos que con fines similares se vienen empleando en losdistintos países, tales como:

Ø El método de las tres curvas o del “Lumen” - 1.915 – 20Ø El método de la interrreflexion debido a Moon y Spencer - 1.948Ø El método de factores zonales de interrreflexion debido a Vones y Neidhard – 1.956Ø El método zonal británico y el zonal clasificado – 1.961Ø El método recomendado por la Asociación Luminotécnica Alemana – 1.956Ø El método expuesto en la norma experimental Francesa (S40 – 001- 1.968)

Y recomienda por las ventajas que presenta, el método de las Cavidades Zonales siempre ycuando se pueda disponer de las tablas de Coeficientes de Utilización correspondientes a cadaluminaria.

Este método también esta recomendado y es de uso común en Brasil.

6.2 VENTAJAS DEL METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

Une a su sencillez (es muy similar en su aplicación al tradicional método del los Lúmenes,dando los coeficientes de utilización en las tablas con la misma presentación), una gran flexibilidad,que lo hace especialmente apto para resolver una serie de problemas que uno siempre encuentrasolución con los métodos anteriormente citados.

El método permite considerar entre otros casos:

1) Altura de suspensión de las luminarias variable.

2) Altura del plano de trabajo, variable.

3) Distintas reflectancias de paredes sobre y bajo el plano de trabajo y por arribadel plano de las luminarias.

4) Obstrucción en el espacio existente sobre el plano de las luminarias (porejemplo vigas).

5) Planta del local compuesto por más de un rectángulo.

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6.3 PROCESO DE CALCULO

6.3.1 Introducción

Fig.(6.1) Incidencia del flujo luminoso sobre una superficie

Si consideramos la fig.(6.1), que representa un corte de un ambiente donde una superficieútil a ser iluminada o el plano de la mesa, situada a 0,8 (m) del piso. La iluminación media (E)sobre la mesa será:

Las lámparas instaladas en la luminaria producen un flujo luminoso total Φ. Solamenteparte de este flujo sale realmente de la luminaria (Φ1). El rendimiento de la luminaria seria:

La relación fig.(6.1) entre el flujo luminoso (Φ) producido por las lámparas y la querealmente incide en la superficie de trabajo (Φ2) es lo que llamaremos factor de utilización (FU),siendo:

Flujo luminoso que incide sobre el plano de trabajo (Φ2)FU = Flujo luminoso total emitido por las lámparas (Φ)

Sustituyendo en la ecuación (6.1) los valores de la s ecuaciones (6.2) y (6.3), obtenemos unvalor de iluminación inicial sobre la superficie de trabajo.

La iluminación real de la superficie de trabajo es normalmente inferior al valor calculadopor esa relación, debido a varios factores como:

SE 2Φ

=

Φ2: Flujo luminoso que incide sobre la superficie de trabajo considerada (mesa) en Lúmenes.S : Area de la superficie de trabajo en (m2).

ΦΦ

= 1η

(6.1)

(6.2)

(6.3)

SFu

SE Φ×

=Φ

= 2 (6.4)

Φ : Flujo emitido por la lámparaΦ1 : Flujo que sale de la luminariaΦ2 : Flujo que incide

sobre la superficie detrabajo

0,8 (m)

Φ1

Φ2

Φ

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Ø Temperatura ambiente que afectará el flujo luminoso producido por laslámparas de descarga.

Ø Calidad del equipo auxiliar de las lámparas que podrá suministrar a las mismas,condiciones no ideales de funcionamiento.

Ø Depreciación de la reflectancia de las luminarias con su envejecimiento.Ø Envejecimiento de las superficies (paredes) del local con la acumulación de

polvo sobre las mismas.Ø Lámparas quemadasØ Depreciación del flujo luminoso de las lámparas en el transcurso de su vida

útil.Ø Acumulación de polvo sobre las luminariasØ Tensión de alimentación de las luminarias

Cada uno de estos ítems es un factor de depreciación (inferior a la unidad) quemultiplicados entre sí resultan en un “factor de perdida de luz” (FP) de la instalación:

Flujo luminoso medio recibido por la superficie de trabajoFP = Flujo luminoso recibido por la superficie de trabajo cuando

la instalación es nueva

De los factores de depreciación anteriormente señalados debemos tener en cuenta los másimportantes en cada caso particular de instalación. Un factor de depreciación de las superficies(paredes) (Fds) debido a la disminución de las reflectancias de las paredes con el tiempo, puedecalcularse con la utilización de la tabla ( 6.1) y la figura (6.2).

TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIASDIRECTA MIXTA INDIRECTA

10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40

Depreciación de lareflectancia porcentualα → FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES Fds

1 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .602 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .593 .98 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .584 .97 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .555 .97 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .556 .97 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .547 .97 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .538 .96 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .529 .96 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51In

dice

de

cavi

dad

del

loca

l IC

R

10 .96 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50

(Tab. 6.1) Factor de depreciación debido a la disminución de la reflectancia de las paredes del local.

(6.5)

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(Fig. 6.2) Gráfica de la disminución de la reflectancia de las paredes debido a la suciedad (Fds)

Los demás factores de depreciación que forma el factor de perdidas de luz (FP) para lamayoría de los casos pueden ser considerados iguales a la unidad. En el caso de esta suposicióntenemos:

El factor de depreciación de la luminaria por suciedad (Fdl), puede ser evaluadodependiendo del grado de suciedad por la figura (6.3).

CINCO GRADOS DE SUCIEDAD

Muy limpio LimpioSuciedad generada Nula Muy pocaSuciedad ambiente Nula Algo (no llega casi nada)

Eliminación o filtrado Excelente Superior a la mediaAdherencia de la suciedad Nula Escasa

Ejemplos

Oficinas de alto rango, nopróximas a las zonas de

producción: laboratorios,habitaciones limpias.

Oficinas en edificios antiguoso próximas a los puntos de

producción

Medio Sucio Muy sucio

Suciedad generada Perceptible, perono alta Se acumula rápidamente Acumulación constante

Suciedad ambiente Algo de suciedadalcanza la zona

Una gran cantidad llega ala zona Casi nunca queda excluida

Eliminación o filtrado Inferior a la media Solo ventiladores osoplantes si los hay

Adherencia de la suciedad

Suficiente parahacerse visible

después dealgunos meses

Alta, probablementedebida al aceite, a lahumedad, o estática

Alta

Ejemplos Oficinas defabricas

Tratamientos térmicos;impresiones a alta

velocidad; procesos congoma

Similar a lámparas gradosucio, pero en las luminariasdentro de la zona inmediata

de contaminación

(6.6)dldsP FFF ×=

0 6 12 18 24 30 3650

40

30

20

10

%

α −

>De

pr

ec

ia

ci

on

d

e

la

r

ef

le

ct

an

ci

a

Periodo de mantenimiento en meses

Ti

po

d

e

at

mó

óo

sf

er

a

de

l

lo

ca

l

MUY LIMPIO

LIMPIO

MEDIO

SUCIO

MUY SUCIO

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FACTOR DE DEGRADACION POR SUCIEDAD DE LA LUMINARIA

(Fig. 6.3) Factor de degradación por suciedad de la luminaria

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60

60

70

80

90

100

50

MESES

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

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MESES

24 30 36 42 48 54 60

100

50

60

90

80

70

0 6 12 18

MESES

24 30 36 42 48 54 60

MUY LIMPIOLIMPIOMEDIO

SUCIO

MUY SUCIO

CATEGORIA I

CATEGORIA III

CATEGORIA II

CATEGORIA V CATEGORIA VI

CATEGORIA IV

MUY LIMPIO

MUY LIMPIO MUY LIMPIO

MUY LIMPIOMUY LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

LIMPIO

MEDIO

MEDIO

MEDIO

MEDIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO

MUY SUCIO MUY SUCIO

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Tomando en cuenta el factor de perdida de luz, la formula (6.4) adquiere la forma siguiente;que corresponde a la iluminación probable media sobre una superficie de trabajo después de untiempo de uso de la instalación:

Donde:

Φ : es el flujo luminoso inicial de las lámparas de la luminariaE : nivel de iluminación media requerida (lux)S : área a ser iluminada por la luminaria (m2)FU : factor de utilización de la luminariaFP : factor de perdida de luz de la instalación

El número de luminarias a ser utilizadas en el proyecto será:

Area del local a ser iluminadoNº de luminarias = Area a ser iluminada por luminaria

El factor de utilización (FU) depende de la curva de distribución de la luminaria, lasreflectancias del techo, paredes y piso del ambiente, de la forma y dimensiones del local, de laposición de montaje de la luminaria etc.

El método de las Cavidades Zonales divide el recinto figura (6.4) en tres cavidades básicas:

Fig.(6.4) Cavidades zonales propios de un ambiente

1) Cavidad de techo, que es la cavidad encima del plano de las luminarias (CT)2) Cavidad de local, que es la existente entre el plano de las luminarias y el plano

de trabajo (CL)3) Cavidad de piso, que es la cavidad debajo del plano de trabajo (CP)

PU

PU

FFSE

óSFF

E

××

=Φ

Φ××=

(6.8)

(6.9)

(6.7)

Hct

Hcl

Hcp

ρPa

ρPa TCavidad del techoρT

Cavidad del pisoρP

a

ρPa P

Cavidad del local

l

1

2

1

2

Plano de la luminaria

Plano de trabajo

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Para las luminarias directamente montadas en el techo, la cavidad del techo será el propiotecho. Cuando se desea calcular el nivel de iluminación en el piso, la cavidad de piso será el propiopiso.

Por el método de Cavidades Zonales, se consigue tomar en cuenta, en la determinación delcoeficiente de utilización, varios factores difíciles de ser ponderados, tales como la altura demontaje de la luminaria, obstrucciones en el techo o en el espacio debajo del plano de trabajo, áreasparciales de los recintos, locales de tomas irregulares, etc.

6.3.2 Determinación del coeficiente de utilización

Inicialmente se determinan los índices de cavidad por la formula:

Donde:

L : Longitud del localA : Anchura del localH : Es la altura de la cavidad que seria:

HCT : para la relación de cavidad de techo (RCT) H HCL : para la relación de cavidad de local (RCL)

HCP : para la relación de cavidad de piso (RCP)

Observando la relación (6.10) vemos que se cumple:

Estas relaciones de cavidad pueden obtenerse también mediante el uso de las tablas (6.2).

ALALH

R C ×+××

=)(5 (6.10)

( )

( )

( )CL

CPCL

CPCP

CL

CTCL

CTCT

CLCL

HH

RAL

ALHR

HH

RAL

ALHR

ALALH

R

×=×

+××=

×=×

+××=

×+××

=

5

5

5

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RELACIONES DE CAVIDAD

(Tab.6.2) Relaciones de cavidad

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En el caso de recintos de forma irregular, la relación de cavidad se calcula con la formula:

Donde:P : Perímetro de la cavidadH : Altura de la cavidadS : Area de la base de la cavidad

Luego se determina las reflectancias de las cavidades. La reflectancia efectiva de la cavidadde techo (ρCT) se obtiene de la combinación de la reflectancia del techo (ρT) y la reflectancia de lasparedes correspondiente a la parte de la pared que está por encima de las luminarias (ρPaT), mediantela utilización de la tabla (6.3)

Para luminarias embutidas o montadas en la superficie del techo (HCT =0). La reflectanciaefectiva de la cavidad de techo (ρCT) es la propia reflectancia del techo (ρT).

En el caso de techos no horizontales, como el caso de muchos galpones industriales el valorde (ρCT) esta dado por la formula:

Donde:

Aa : Area de la proyección horizontal del techoAs : Area de la superficie del techoρT : Debe tenerse en tanto por uno

(Fig. 6.5) Area de proyección de una superficie no plana

La reflectancia efectiva de la cavidad de piso (ρCP) se obtiene de la combinación de lareflectancia de piso (ρP) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared queesta por debajo del plano de trabajo (ρPaP), mediante la utilización de la tabla (6.3).

SHPRC

××=

5,2(6.11)

)()( AaAsAsAa

TT

TCT ×+×−

×=

ρρρ

ρ (6.12)

As Area real

Aa Proyeccion

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REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE CAVIDAD

(Tab. 6.3) Reflectancias efectivas de cavidad

Con la información de la tabla (6.4) entramos en las tablas (6.5), que tomando en cuenta losvalores de la reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT), la reflectancia de las paredes (ρPa), larelación de cavidad de local (RCL) y el tipo de luminaria utilizada, nos suministra el factor deutilización.

REFLECTANCIAS TIPICAS CON LUZ BLANCA

COLORES REFLECTANCIA MATERIALES REFLECTANCIA

Blanco 75 – 85 Espejo metálico 80 – 90Crema claro 70 – 75 Plástico matizado 75 – 85

Amarillo claro 65 – 75 Aluminio pulido 65 – 85Plomo claro 55 – 75 Acero inoxidable 55 – 65Verde claro 55 – 65 Hierro esmaltado 60 – 90Azul claro 50 – 60 Blanco sintético 70 – 85

Plomo medio 40 – 55 Concreto 40 – 50Verde medio 40 – 50 Estuco 70 – 80Azul medio 35 – 50 Ladrillos 10 – 40

Rojo 10 – 20 Asfalto 4 – 10

(Tab. 6.4) Reflectancias típicas con luz blanca

Las tablas (6.5) suministran los factores de utilización para reflectancias efectivas decavidad de piso (ρCP) de 20%. Para otros valores de (ρCP) es necesario hacer una corrección de FU através de los valores indicados en la tabla (6.6).

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COEFICIENTES DE UTILIZACION

(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización

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(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización (continuación)

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FACTOR DE CORRECCION PARA REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE LACAVIDAD DEL SUELO DISTINTAS DEL 20 %

(Tab. 6.6) Factor de corrección para reflectancias efectivas de la cavidad del suelo distintas del 20%

Determinados los factores FP y FU empleamos la formula (6.8) que nos da la solución delproblema.

6.4 EJEMPLO DE APLICACION

1. Calcular el número de luminarias necesarias para conseguir una iluminación de 300 (lux)en un ambiente de tipo medio, con un tiempo de mantenimiento de 12 meses.

Datos.Solución:

a) Obtenemos las reflectancias del techo, pared, piso de los colores dados como datoen la tabla (6.4):

80 70 50 10

50 30 10

Reflectancia efectiva de la cavidad del techo en %

Reflectancia de la pared en %

Relacion de la cavidad del local

1 2 3 4 5 6 7 8 910

1.081.071.051.051.041.031.031.031.021.02

1.081.061.041.031.031.021.021.021.011.01

1.071.051.031.021.021.011.011.011.011.01

50 30 10 50 30 10 50 30 10

1.071.061.051.041.031.031.031.021.021.02

1.061.051.041.031.021.021.021.021.011.01

1.061.041.031.021.021.011.011.011.011.01

1.051.041.031.031.021.021.021.021.021.02

1.041.031.031.021.021.021.011.011.011.01

1.041.031.021.021.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01

1.011.011.011.001.001.001.001.001.001.00

Largo : 24 mE : 300 (lux)Mantenimiento : 12 mesesAmbiente : Limpio

Categoría III 7410

↓↑

Lamparas de vapor de mercurioHPL-N 250 W.

5,0%507,0%70

7,0%70

→=⇒−→=⇒−

→=⇒

P

Pa

T

MedioPlomoClaroCrema

Blanco

ρρ

ρ12 m.

0,85 m.

1 m.

Blanco

Crema claro

Plomo medio

5,15 m.Zeon P

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