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Aritmtica

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Razones

1. En una carrera de 120 m, Ana le gana a Bety

por 30 m y a Karla por 20 m. En una carrera de

240 m, por cunto le gana Karla a Bety?

A) 20 m

B) 30 m

C) 24 m

D) 15 m

E) 10 m

2. Las edades de Rosa y Luis estaban en la rela-

cin de 5 a 2 hace 4 aos, pero luego de 8 aos

la edad de Rosa ser media vez ms que la de

Luis. Qu edad tiene Rosa?

A) 15 B) 19 C) 10

D) 27 E) 20

3. Las edades de dos personas estn en la misma

relacin que los nmeros 5 y 7. Determine la

edad de la menor de las personas si se sabe

que la diferencia de sus edades hace 3 aos

fue de 4 aos.

A) 12 B) 15 C) 10

D) 18 E) 16

4. La suma de los trminos de una razn cuyo

valor es menor que 1 es 137. Si al mayor se le

resta 29 y al menor se le suma 29, la relacin

inicial se invierte. Halle dicha relacin.

A) 55/83

B) 54/85

C) 54/83

D) 56/83

E) 57/85

5. Un ama de casa cra patos, pavos, cuyes y co-

nejos. La cantidad de pavos es a la cantidad de

conejos como 7 es a 4 y la cantidad de patos es

a la cantidad de cuyes como 4 es a 3, adems,

la cantidad de aves es a la cantidad de mam-

feros como 5 es a 3. Determine la cantidad de

pavos que cra si en total tiene 280 animales.

A) 70 B) 105 C) 147D) 84 E) 98

6. Se tiene cierto nmero de bolas blancas, ro-

jas y azules, donde se cumple que por cada

3 bolas blancas hay 7 rojas y por cada 5 bolas

azules hay 2 rojas. Si la cantidad de bolas rojas

excede a las blancas en 96, en cunto excede

las bolas azules a la rojas?

A) 264

B) 276

C) 348

D) 280

E) 252

Razones geomtricas equivalentes

7. Sia

b

c

d

e

f

K= = = y2 3

2 3

20

2

2

a e

b f

c

d

+

+

+ =

calcule3 4

3 4

c a

d b

.

A) 4 B) 3 C) 2

D) 1/4 E) 1/2

8. En una serie de 3 razones geomtricas equi-

valentes continuas, la suma y la diferencia del

primer y ltimo trmino estn en la relacin de

130 y 126. En qu relacin estn el segundo y

quinto trmino?

A) 4 a 1

B) 2 a 3

C) 1 a 8

D) 2 a 1

E) 3 a 1

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9. Un bus Aparte de Lima a Huacho a las 3 p.m.

con velocidad constante. Cuando ha recorrido

la cuarta parte, otro bus B sale de Huacho a

Lima con una velocidad que es a la del bus an-

terior como 5 es a 4. Si se encontraron al cabo

de 40 minutos, determine la hora en que llegaa Lima el bus que sali de Huacho.

A) 5:40 p. m.

B) 5:36 p. m.

C) 5:20 p. m.

D) 4:46 p. m.

E) 5:06 p. m.

10.Se tiene una mezcla de 70 L de agua y vino.Al extraer 14 L de dicha mezcla, de los cuales

4 L son de agua, cuntos litros de agua deben

agregarse para que la relacin de los ingre-

dientes se invierta?

A) 72 B) 68 C) 56

D) 84 E) 60

11. En un momento dado de una reunin social,

se observa que los que bailan son al total de

varones como 7 es a 4 y que los varones que

no bailan son al total de mujeres como 1 es a

10. Cuntas personas hay en dicha reunin si

hay 33 mujeres que no bailan?

A) 180 B) 204 C) 198

D) 240 E) 216

12. En la serie

a b c+=

+=

+70

35

120

60

300

150

calcule el valor de csi ab=756.

A) 75 B) 60 C) 45

D) 90 E) 120

Proporciones

13. En una proporcin aritmtica, los trminos

extremos estn en la relacin de 9 a 12 y los

trminos medios en la relacin de 10 a 15. Cal-

cule la suma de los trminos de dicha propor-cin si los consecuentes se diferencian en 78.

A) 1794 B) 910 C) 676

D) 840 E) 936

14. Lo que ganan mensualmente Mara, Juan y

Rosa forman una proporcin aritmtica con-

tinua; lo que ganan Mara y Rosa estn en la

relacin de 29 a 18. Determine cunto ganamensualmente Juan si lo que gana Mara exce-

de a lo que gana Rosa en S/.440.

A) S/.1392

B) S/.1508

C) S/.1044

D) S/.1334

E) S/.940

15. En una proporcin geomtrica de trminos

enteros y mayores de 1, se cumple que los tr-

minos extremos suman 15 y los antecedentes

suman 22. Calcule la suma de dichos trminos

si la constante es entera.

A) 33 B) 22 C) 44

D) 24 E) 36

16. Los antecedentes de una proporcin estn en

la relacin de 6 a 5 y la suma de los conse-

cuentes es 264. Calcule la suma de los trmi-

nos medios si los extremos estn en la relacin

de 21 a 20.

A) 246 B) 249 C) 270

D) 225 E) 294

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17. La suma de los trminos de una proporcin

geomtrica continua es 196 y la diferencia de

los trminos extremos es 84. Calcule la suma

de antecedentes de dicha proporcin.

A) 56 B) 116 C) 140D) 124 E) 152

18. En una proporcin continua de constante en-

tera, se cumple que la suma de trminos es 63.

Calcule la media proporcional.

A) 12 B) 14 C) 16

D) 20 E) 22

Regla del tanto por ciento I

19. En una conferencia, los varones son el 75% de

las mujeres. Si se retira el 10% de los varones y

el 25% de las mujeres, qu tanto por ciento es

el nmero de varones al final con respecto al

nmero de mujeres al inicio?

A) 148,1% B) 72% C) 56%

D) 90% E) 67,5%

20. El 70% del dinero que tiene Rosa representa

el 60% del dinero de Ana. Si luego Ana gasta

S/.100, resulta que Rosa tendra 20% ms que

Ana. Cunto tena Ana al inicio?

A) S/.250 B) S/.300 C) S/.350

D) S/.200 E) S/.400

21. Un recipiente contiene 900 litros de los ingre-

dientes A, By C, donde lo que hay de Brepre-

senta el 75% de lo que hay de C. Si se agrega-

ran 40 litros de A, este representara el 60% de

C. Cuntos litros hay del ingrediente B?

A) 320 L B) 400 L C) 300 L

D) 200 L E) 280 L

22. Mara debe realizar un recorrido en cuatro

das. El primer da recorre un 30%, el segundo

el 60% del da anterior y el tercer da 25% de lo

que le faltaba. Si el ltimo da recorri 1800 m

ms que el primer da, cunto recorri el se-

gundo da?

A) 3,6 km B) 12 km C) 2,4 km

D) 3,2 km E) 10,8 km

23. Si la base de un tringulo aumenta en 15%, su

rea aumenta en 38%. En qu tanto por ciento

aumenta su altura?

A) 20% B) 15% C) 23%

D) 25% E) 18%

24. La seora Kelly realiza compras para su hijo

que va a entrar al colegio. En el pantaln gasta

el 10% del dinero que tiene ms S/.20 y en la

camisa, el 30% de lo que le queda menos S/.30.

Finalmente, en el zapato gasta el 25% de lo que

le quedaba. Halle cunto dinero tena al inicio

si al final se fue con S/.201.

A) S/.800 B) S/.400 C) S/.1000D) S/.460 E) S/.500

Regla del tanto por ciento II

25. Indique la secuencia correcta de verdade-

ro (V) o falso (F) respecto a las siguientes pro-

posiciones.

I. Dos aumentos sucesivos del 10% y 20%

equivalen a un aumento nico del 30%.

II. Si al precio de un artculo se le aumenta enun 10% y luego se le disminuye en un 10%,

entonces el precio no vara.

III. El precio de venta de un artculo siempre es

mayor que el precio de costo.

IV. La ganancia es un tanto por ciento del

precio de costo.

A) FVVV B) FFVV C) FFFV

D) FFFF E) FVFV

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26. Dos descuentos sucesivos del 25% y n% equi-

valen a un descuento nico del 2n%. A qu

aumento nico equivalen dos aumentos suce-

sivos del n% y n%?

A) 40% B) 21% C) 69%D) 56,25% E) 44%

27. Si gastara el 35% de mi dinero y luego ganara el

28% de lo que me queda, mi dinero disminui-

ra en S/.252. Cunto dinero tengo?

A) S/.1600 B) S/.1800 C) S/.1450

D) S/.1500 E) S/.1200

28. Al fijar el precio de un artculo se aument su

costo en un 50%; luego, al realizarse la venta se

le rebaj en un 30%. Si sus gastos y su ganan-

cia neta estn en la relacin de 3 a 5, en qu

relacin estarn el beneficio neto y el precio

fijado?

A) 1/39 B) 2/27 C) 1/75

D) 2/75 E) 3/74

29. Cuando se vende un artculo, se descuenta

el 15% del 40% del precio de lista y aun as se

gana el 41%. En qu tanto por ciento se incre-menta el costo de dicho artculo?

A) 55% B) 45% C) 40%

D) 50% E) 20%

30. Un comerciante aumenta el precio de un art-

culo en un 20%, pero antes de venderlo realiza

una rebaja del 10%. Calcule el precio de venta

si la ganancia obtenida es S/.40.

A) S/.440

B) S/.480

C) S/.500

D) S/.520

E) S/.540

CLAVES