UCLMÁREA DE EXPRESIÓN

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 1 / 17

TEMA5. MODELOS DE MALLAS.

INTRODUCCIÓN.

Los modelos de malla se pueden utilizar para crear imágenes mucho más realistas que

las realizadas con los modelos alámbricos. Los modelos alámbricos crean imágenes

matemáticas precisas de las aristas y los contornos de los objetos en el espacio. Los

modelos de mallas llenan el espacio entre aristas con entidades que representan las

caras de los objetos.

Puede utilizar las mallas si necesita funciones de ocultación, sombreado y modelizado

que no proporcionan los modelos alámbricos pero no necesita las propiedades físicas de

los modelos sólidos (masa, volumen, centro de gravedad, momentos de inercia, etc.).

Las mallas también resultan útiles si desea crear geometrías con patrones de mallas

poco comunes, tal sería el caso de un modelo topográfico 3D de un terreno montañoso.

Para comenzar con este tema activaremos en espacio de trabajo el modelado 3D.

Para controlar la visualización de aristas y de sombreados en la ventana gráfica

utilizaremos el estilo visual.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 2 / 17

Una nueva herramienta de navegación 3D es el ViewCube que aparece cuando no

estamos en vista alámbrica 2D. Ofrece no sólo la flexibilidad de visualización de modelos

3D de Órbita, sino que además muestra la orientación cardinal del modelo tomando

como base el SCU.

Puede crear diversos tipos de superficies.

• Cara 3D.

• Malla reglada. SUPREGLA

• Malla tabulada. SUPTAB

• Malla revolucionada. SUPREV

• Malla definida por lados. SUPLADOS

• Malla 3D predefinida (prismas rectangulares, conos, esferas, toroides, cuñas y

pirámides.)

• Mallas generales. 3DMALLA y PCARA

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 3 / 17

CREACIÓN DE SUPERFICIES CON CARA 3D.

3DCARA crea una malla plana con tres o cuatro lados.

Después de indicar el primer punto, designe el resto de los puntos en el sentido de las

agujas del reloj o en sentido contrario para crear una cara 3D normal. Si se sitúan los

cuatro puntos en el mismo plano, se crea una cara plana similar a un objeto de región. Al

incluir sombras o modelizar el objeto, se rellenan las caras planas. Al escribir i o invisible

antes del primer punto de una arista, ésta se hace invisible. Esta opción es interesante

para utilizarla cuando se generan superficies planas y queremos evitar ver las aristas

interiores, p. ej., en polígonos de más de cuatro lados.

AutoCAD repite las solicitudes de tercer y cuarto punto hasta que se pulse INTRO.

Precise los puntos 5 y 6 en estas solicitudes repetidas y finalmente pulse INTRO.

Resulta más fácil dibujar aristas visibles y luego hacerlas invisibles utilizando el comando

EDGE, que cambia la visibilidad de las aristas de caras tridimensionales.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 4 / 17

EJERCICIO 1. Realice el rectángulo que sigue y cree una superficie utilizando el

comando 3DCARA, teniendo en cuenta que la designación de los puntos tiene que

hacerse alrededor de la cara para evitar el efecto de reloj de arena. Termine realizando

el paralepípedo de la derecha con el estilo visual de Oculto 3D.

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CREACIÓN DE SUPERFICIES CON REGION, CONTORNO Y

La variable DELOBJ determina si la geometría utilizada para crear objetos 3D se retiene

(0) o se suprime (1).

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MALLA REGLADA (SUPREGLA)

SUPREGLA crea una malla poligonal que representa la superficie reglada entre dos

líneas o curvas. El número de intervalos se determina mediante la variable de sistema

SURFTAB1.

EJERCICIO 2.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 7 / 17

MALLA TABULADA (SUPTAB)

SUPTAB crea una malla poligonal que representa una superficie tabulada general

definida por la extrusión de una línea o curva (denominada curva de trayectoria) en una

dirección y distancia especificadas (denominadas vector de dirección).

SUPTAB crea una malla poligonal de 2 por n, donde n viene determinada por la variable

de sistema SURFTAB1. La dirección M de la malla siempre es 2 y coincide con el vector

de dirección. La dirección N corresponde a la curva de trayectoria.

EJERCICIO 3.

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MALLA REVOLUCIONADA (SUPREV)

SUPREV genera una malla poligonal de revolución que produce una aproximación de

una superficie de revolución mediante la rotación de una curva de trayectoria o un perfil

(líneas, círculos, arcos, elipses, arcos elípticos, polilíneas, splines, polilíneas cerradas,

polígonos, splines cerradas o arandelas) en torno al eje designado.

La densidad de la malla generada está controlada por las variables de sistema

SURFTAB1 y SURFTAB2. SURFTAB1 precisa el número de líneas de tabulación que se

dibujan en la dirección de la revolución. SURFTAB2 precisa el número de líneas de

tabulación que se dibujan para dividirla en intervalos de tamaño idéntico.

EJERCICIO 4.

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MALLA DEFINIDA POR LADOS (SUPLADOS)

SUPLADOS crea una malla poligonal que se aproxima a una malla de segmentos de

superficie de Coons a partir de cuatro lados contiguos. Las mallas de segmento de

superficie de Coons son superficies bicúbicas interpoladas entre cuatro lados contiguos

(que pueden ser curvas espaciales).

La primera arista (SURFTAB1) determina la dirección M de la malla generada, que se

extiende desde el extremo más cercano al punto de designación hasta el otro extremo.

Los dos lados que tocan al primero forman los lados N (SURFTAB2) de la malla.

EJERCICIO 4.

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MALLA 3D PREDEFINIDA (3D)

3D crea objetos de malla poligonal tridimensionales con formas geométricas comunes,

incluidos prismas rectangulares, conos, esferas, toroides, cuñas y pirámides.

Al igual que las mallas de superficie 3D vistas hasta ahora, los modelos de superficie

creados de esta manera pueden ser tratados como entidades únicas y ser

descompuestos y editados como colecciones de caras 3D. Cada uno de los objetos tiene

su propio conjunto de mensajes, dependiendo de su geometría.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 11 / 17

MALLAS GENERALES (3DMALLA Y PCARA)

3DMALLA y PCARA crean objetos de malla poligonales tridimensionales en cualquier

forma.

Nota 3DMALLA está concebido principalmente para programadores. El resto de usuarios

debería utilizar el comando 3D.

OPERACIONES EN 3D.

Para superar algunas de las limitaciones de comandos de edición estándar de Autocad,

el menú “Modificar” incluye el submenú “Operaciones en 3D”, en donde podemos ver,

entre otros, los siguientes comandos: Desplazamiento 3D, Giro 3D, Alinear, Alinear 3D, Simetría 3D y Matriz 3D, los cuales pueden aplicarse no sólo a los objetos simples

de las estructuras alámbricas y a los objetos de malla, sino también a los sólidos que

veremos en los próximos capítulos. El mismo menú incluye algunos comandos

adicionales, pero serán motivo de estudio una vez que hayamos revisado ciertas

particularidades de los objetos sólidos

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 12 / 17

DESPLAZAMIENTO 3D

El comando desplaza3d añade un SCP al punto de desplazamiento de un objeto 3D para que podamos elegir el eje (X,Y o Z) o el plano (XY, XZ o YZ) por el que deseemos mover el objeto. Como cualesquier otro comando de edición, al ejecutarlo, Autocad nos solicita el objeto u objetos con los que vamos a trabajar. Una vez seleccionado el objeto, debemos elegir el punto de desplazamiento, para lo cual el cursor toma la forma de un SCP 3D temporal que señala el sentido de los ejes.

Una vez seleccionado el punto base de desplazamiento (también llamado "Pinzamiento de desplazamiento 3D"), con el cursor señalamos el eje o plano por el que deseamos mover el objeto u objetos seleccionados en el icono del SCP temporal. Conforme señalamos ejes, o planos, veremos que éstos se vuelven amarillos. Si, por ejemplo, seleccionamos el plano XZ, entonces ambos ejes se verán amarillos en pantalla. Para seleccionar dicho plano hacemos clic una vez con el ratón, por lo tanto, ya podremos desplazar el objeto libremente por dicho plano con el cursor. El valor de Y del punto de desplazamiento permanecerá constante.

Por tanto, con este comando, superamos con mucho las limitaciones del desplazamiento 2D que estudiamos en cursos anteriores, ya que podemos mover los objetos por el espacio 3D con independencia de la vista que estemos utilizando.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 13 / 17

GIRO 3D

De modo similar, con la opción de menú Giro 3D, aparece un cursor de giro que permite elegir con facilidad el eje de rotación por el que girará el objeto.

El cursor ahora tiene esta apariencia y con él debemos elegir el eje de giro.

Una vez seleccionado el objeto y el punto base, seleccionamos con el cursor el eje de giro, el cual se volverá amarillo conforme movamos el ratón. El resto es girar el objeto 3D libremente, o bien especificar un ángulo

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ALINEAR3D

El comando Alinear sirve para cambiar la ubicación de un objeto para alinearlo con

alguna de las caras de otro. Para eso se indican los puntos de origen del objeto a alinear

y se asocian con puntos de mira o destino. Opcionalmente podemos modificar la escala

del objeto para ajustarlo a la del otro.

Alinear3d funciona de un modo muy parecido, sólo que aquí especificamos primero los

tres puntos base y luego los tres de mira, con lo que creamos un plano para la alineación

de un objeto con otro, de modo que, interactivamente, podemos ir observado cómo se

alinean las caras conforme definimos los puntos de mira. Este comando no permite

escalar objetos como el anterior.

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SIMETRIA3D

MATRIZ3D

Matriz3D, a diferencia de su par 2D, Matriz, añade a las filas y las columnas, el

parámetro de niveles a crear. Por lo demás, el funcionamiento es el mismo: debemos

indicar cuántas columnas, cuántas filas, cuántos niveles, y qué distancia hay entre cada

elemento en cada caso.

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Tema 5. MODELOS DE MALLAS 16 / 17

EJERCICIOS

Para terminar el tema se proponen doce objetos y dibujos de superficies de revolución

para los que sólo necesita los comandos POL y SUPREV. En los seis primeros dibujos

se muestran los perfiles de las curva y los ejes de rotación utilizados para crear el dibujo.

En los otros seis no se da esa ayuda.

Las formas y dimensiones exactas no son importantes en este ejercicio. La imaginación

sí lo es.