Acción 1.1.1. Generar motivos para el aprendizaje de las matemáticas

*UNIDAD INúmeros y Operaciones Básicas

*Problema 1. Cuadriculas y fichas de Domino

¿POR QUÉ SUCEDE ESTO?

* Problema 2. Cuadrados Mágicos

*Un cuadrado mágico es una tabla donde se dispone de una serie de números .enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos.

Colocar los números del 1 al 9 de tal manera que la suma de las columnas, filas y diagonales sea la misma.

*Problema 3 : Los números de tres casas consecutivas suman 36 y va creciendo de izquierda a derecha.

SoluciónRevisión

*Supongamos que se han construido casas enfrente, si la suma sigue siendo la misma “36”, ¿cuál es su numeración?

SoluciónRevisión

*Generalidad del problema

Introduce un número cualquiera de la suma de las tres casas

Casas consecutivas Casas no consecutivas

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X Y Z Suma dex+y+z

1 2 3

2 3 4

3 4 5

.

.

.

N N+1 N+2

Limpiar

* En una exposición de ciencia y tecnología tú boleto salió seleccionado y ganarás un premio si resuelves la siguiente situación: Te dan doce monedas idénticas y te dicen que una de ellas es falsa, siendo más pesada que las demás. Cuentas con una balanza y tienes sólo tres oportunidades para encontrar la falsa.

Problema 2. La balanza

A B C

D E F

G H I

J K LLado A Lado B

Que lado pesa más

Lado A

LAdo B

*Problema 4 los Relojes

Problema5. En un concurso cada participante tiene dos relojes de arena, uno de ocho minutos y otro de cinco minutos. Gana el primero que logra contar once minutos usando únicamente los dos relojes de arena  

Tiempo

0

Tiempo

Tiempo

Tiempo

5

8

11

*Problema 5. Gauss

Friedrich Gauss tenia diez años cuando un día en el salón de clases el profesor deseando unos minutos de silencio y tranquilidad, indicó a sus alumnos que sumaran los cien primeros números naturales. Transcurriendo unos cuantos segundos Gauss levantó la mano y dijo tener la solución. El profesor quedó asombrado cuando vio que efectivamente el niño tenía el resultado correcto. ¿Qué realizo el niño para realizar la suma tan rápido?

*Suma de Gauss 1era Solución

55

*Suma de Gauss 2nda Forma

1.

3.

2.Multiplicamos la suma de los extremos por las parejas que se forman:11x5=55

=55

1.

2. 3.

=55

Suma de los extremos

Número de terminos al formar las parejas

( +1) x ( /2)=

Suma de los extremos

Número de terminos de la suma

Número de veces que se ralizó la suma

1+2+......+

( +1) x ( )=

2

=

Valor

Limpiar

*Suma Hasta un número impar

*Suma hasta número impar

*Suma Hasta un número impar

= 66

66

Suma de los extremos

Número de terminos de la suma

Número de veces que se ralizó la suma

1+2+......+

( +1) x ( )=

2

=

Valor

Limpiar

*Números triangulares

Representación Geométrica de un número triangular

Número Triangular (Número de puntos)

1. 1

2. 3

3. 6

Completa la siguiente tabla. Un número triangular es aquel que puede recomponerse en la forma de un triángulo equilátero (por convención, el primer número triangular es el 1).

Limpiar

630

630-28= 602

*Suma de “k” hasta “n”

+ + + + ....+ + + + =

Finalizar

Introduce los valores de "k" y de "n" y da clic en finalizar cuando termines. (Recuerda que k< n y en este caso su diferencia mayor a 8)

k n

Limpiar

*Suma de números impares

25

Suma de los extremos

Número de terminos de la suma

Número de veces que se ralizó la suma

1+3+5+....+

( +1) x (( +1 )/2 )=

2

=

Valor

Limpiar

*Números cuadrangulares

Representación Geométrica de un número cuadrangular

Número de puntos

1. 1

2. 4

3. 9

Limpiar

*Problema 6. Maestro y alumno

Problema 6. En un restaurante un profesor de matemáticas se encuentra con uno de sus alumnos, el profesor le pregunta a su alumno como le ha ido y su alumno le contesta: “Me case profesor y fíjese que tengo tres hijos, adivine ¿cuáles son sus edades?, sí el producto de estas es igual a 36 y la suma de ellas es igual al número del cubículo que usted tenía en la escuela”, el profesor después de un rato de reflexionar menciona:”La información que me das no es suficiente”, y el alumno contesta: “Disculpe profesor se me olvido mencionar que el mayor toca el piano”. El profesor después de un tiempo menciona cuales son las edades. ¿Qué realizó el profesor para dar con las edades?

a b c

1 x 2 x 18

a b c a x b x c

1 1 36 36

1 2 18 36

1 3 12 36

1 4 9 36

1 6 6 36

2 2 9 36

2 3 6 36

3 3 4 36

a b c a x b x c a+b+c

1 1 36 36 38

1 2 18 36 21

1 3 12 36 16

1 4 9 36 14

1 6 6 36 13

2 2 9 36 13

2 3 6 36 11

3 3 4 36 10

1 2 3 4 5 6 7 8

1                

2                

3                

4                

5                

6                

7                

8