Accionamiento de máquina dc operando en cuatro cuadrantes

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA

Control de Accionamientos elctricos Tarea

N1:

Control de corriente, velocidad y posicin

de una mquina de DC

Alumno: Javier Valenzuela Cruzat

1.1 ACCIONAMIENTO DC

Motor de corriente continua excitacin independiente, cuyos valores nominales son:

Potencia salida nominal Pout = 15 kW

Tensin armadura nominal Vrated = 400 V

Velocidad nominal r = 1000 RPM

Torque nominal Tr = 143 Nm

Corriente armadura nominal Iar = 42 A

Tensin campo nominal Vf = 400 V

Velocidad mxima m = 2000 RPM

Los parmetros de la mquina dc son los siguientes:

Resistencia armadura Ra = 1.02

Resistencia de campo Rf = 400

Constante de tiempo armadura ar = 10 ms

Constante de tiempo campo f = 150 ms

El chopper de cuatro cuadrantes es alimentado desde un suministro de 540 Vdc. La

frecuencia de conmutacin es de 2 kHz, donde el mximo ciclo de trabajo posible es de

0.98, utilizando modulacin PWM unipolar, con una triangular de amplitud mxima 10.

Convertidor dc/dc de cuatro cuadrantes, PWM unipolar:

De manera simplificada se presenta un convertidor chopper de cuatro cuadrantes en la

figura 1. Este est constituido por cuatro interruptores ideales, y una fuente dc ideal, es

decir, no tiene lmites de potencia y su impedancia interna es cero.

Fig. 1.1: Convertidor chopper ideal

De la figura 1, se puede realizar las siguientes observaciones:

x No es posible tener +SwA(+SwB) y SwA(-SwB) cerrados o abiertos de manera simultnea.

x Tensin Van(Vbn) depender de los estados de los interruptores de la pierna A(B).

x Por LVK la tensin Vdc corresponde a la diferencia entre Van y Vbn.

Ahora trabajando con PWM unipolar, en donde se tiene dos seales de control que se

comparan con una triangular, tal como se presentan en la figura 2.

Fig. 1.2: Seal triangular, Vctrl y Vctrl, para determinar seales de conmutacin pierna A y B respectivamente

La seales SwA y SwB definen directamente forma de onda de la tensin Van y Vbn

respectivamente, solo es necesario multiplicar por el valor de la fuente dc. Por lo tanto el

valor medio de la tensin Van ser.

0dc enc apagan

s

V t tV

T

Donde Ts corresponde al periodo de la seal SwA. Por lo tanto se tiene que el valor medio

del a tensin Van, ser.

encan dc

s

tV V

T

Fig. 1.3: Simetra entre la interseccin de seale triangular, Vctrl y Vctrl

Aprovechando la simetra que existe entre la interseccin de las seales presentadas en la

figura 1.3, es posible expresar la tensin media Van en funcin de los valores de la

triangular y la seal de control, para esto solo se deben considerar las siguientes

ecuaciones.

11 1

22 2

o apag tr ctrl ctrl apag tri ctrl apagt t V V t V t V V t (igualdad de reas)

14 apag enct t t

Con lo que es posible definir el ciclo de trabajo de la pierna A como.

1

2

ctrl triA

tri

V VD

V

an dc AV V D

De igual forma se puede demostrar que para la pierna B el ciclo de trabajo ser.

1B AD D

Por lo tanto, se puede deducir adems que la tensin media dc de salida del convertidor

ser.

2 1o A dcV D V

ctrlo dc

tri

VV V

V

La ltima expresin nos permite determinar cul ser la tensin media de salida del

convertidor ideal, para una tensin continua, una triangular y una seal de control dada.

Esta expresin adems permitir realizar el control del convertidor, tras la manipulacin

de la seal de control Vctrl.

Ecuaciones mquina dc:

RaLa

Rf

Lf

J

Vf

Va

Ea

+

+

+

Fig. 1.4: Circuito equivalente motor dc conexin independiente

Del circuito presentado en la figura 1.4 se puede derivar las siguientes ecuaciones.

Ecuaciones elctricas

aa a a a a

diV R i L E

dt

a mE k

e aT k i

Ecuaciones mecnicas

me m L

dJ T b T

dt

Las ecuaciones anteriores se pueden representar con un diagrama de bloque presentado

en la figura 1.5.

- Clculo k y b

Utilizando la ecuacin elctrica en estado estacionario y considerando que mquina est

operando bajo condiciones nominales. Se obtiene la constante del flujo en el hierro,

despreciando los efectos de armadura.

, ,

,

a nom a a nom

nom

m nom

V R ik

3,4106nomk

A travs de un balance de potencia, se puede determinar la constante de friccin del

motor.

2

, , , ,out nom nom a nom m nom fr m nomP k i b

,

,

nom a nom nom

fr

m nom

k i Tb

0.0024frb

VaLaS JS

kRa b+

1

+

1

k

_+_

+

TL

Fig. 1.5: Diagrama de bloque motor dc conexin independiente

1.2 DISEAR LAZO DE CORRIENTE

i)

Suponiendo entonces que se trata de un convertidor con interruptores de potencia

ideales, es decir, no se consideran las prdidas de potencia por conmutacin, ni la cada

de tensin en los semiconductores, las tensiones mximas de salida que puede entregar el

convertidor, considerando un ciclo de trabajo mximo de 0,98 ( 9,6 ctrlV V ) son.

,maxout dcV V

,max 540 outV V

,min 540 outV V

,ctrl

out mean dc

tri

VV V

V

, ,max 518,4 out meanV V

, ,min 518,4 out meanV V

Utilizando el diagrama de bloque presentado en la figura 1.5 se puede derivar la

funcin de transferencia entre la corriente y tensin de armadura.

0 2Lfr

a a T

a a fr nom

Js bi V

R L s Js b k

Esta expresin no entrega informacin por s sola, pero del diagrama en bloques se

sabe que la corriente de armadura depender de la diferencia entre la tensin en bornes

del motor y la fem inducida. Por lo tanto.

1

a a a

a a

i V ER L s

donde,

acel

noma e L

frT

kE T T

b Js

En donde el ancho de banda de la funcin de transferencia entre la fem y el torque

acelerante Tacel ser.

frbBW

J

Mientras mayor sea el ancho de banda, la respuesta ser ms rpida. Por ende para

despreciar el efecto de realimentacin de fem, se debe tener una alta inercia del

accionamiento, es ms, se debe asegurar al menos.

6fra

a

bR

L J

En el accionamiento evaluado se tiene 100 msa

a

R

L y 0.0059 ms

frb

J , por lo tanto

se puede despreciar la realimentacin de fem.

ii)

El convertidor se modela a travs de una ganancia de voltaje y un retraso que

depender de la frecuencia de conmutacin del convertidor. Para el caso de un

convertidor chopper de cuatro cuadrantes se tiene.

1

convconv

conv

kG

T s

donde

ctrldc

triout dcconv

in ctrl tri

VV

VV Vk

V V V

12conv

c

Tf

Con los valores dcV , triV , ctrlV y cf se refieren a la tensin que alimenta al convertidor,

valor mximo de la portadora, valor mximo de seal de control y frecuencia de la

portador respectivamente. Por lo tanto 54convk y 0,25 msconvT . Al ser el ancho

de banda del convertidor mucho menor al ancho de banda de la funcin de

transferencia de armadura, se puede despreciar. Por lo tanto el convertidor ser

modelado por la expresin siguiente.

54convG

iii)

Para la sntesis del controlador de corriente se considera entonces el diagrama de bloque

presentado en la figura 1.6.

_+ convk1

a aR L srefI a

I

,ii

PI i

s Tk

s

Fig. 1.6: Diagrama de bloque sntesis controlador de corriente

La funcin de transferencia a considerar para sintetizar el controlador de corriente ser.

,

2

conv a

LD ia

a

k RG

Ls s

R

Con el objetivo de lograr una respuesta que tenga un sobrepaso cercano al 10% para

entrada escaln, rise time aproximado de 5 ms y una frecuencia natural en lazo cerrado

cercana a los 300 [rad/seg] se seleccionan los polos en lazo cerrado tal como se presenta

en la figura 1.7.

Los parmetros para sintetizar el controlador de velocidad son los siguientes.

, 0.0684PI ik

258.67 .iiT seg

, 305 / .o i rad seg

(a)

(b)

Fig. 1.7: a) LGR lazo de corriente; b) respuesta ante cambio escaln en la referencia de 100%

Para mantener velocidad constante durante los transientes de corriente, se implementa un

compensador de voltaje como el presentado en la figura 1.8, y adems solo para efecto de

simulacin 20 veces la inercia del motor. Luego se presentan las pruebas frente a cambio

escaln en la referencia de 100% para diferentes velocidades.

_+ convk1

a aR L srefI aI

,ii

PI i

s Tk

s

+

Ea

+

Fig. 1.8: a) LGR lazo de corriente; b) respuesta ante cambio escaln en la referencia de 100%

Fig. 1.9: Respuesta lazo de corriente con cambio 0 - 100%refi y 0 [p.u]m ,

0 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,m mot c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

Fig. 1.10: Respuesta lazo de corriente con cambio 0 - 100%refi y 0,3 [p.u]m ,


0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

PW

M

Generacin de pulsos

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos





0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos



Tabla 1: Resumen respuesta de corriente cambio escaln 100% y TL=0 [p.u]

m ,rise timet ,m mot

0 % 3,014 ms 0,0082 %

30 % 3,24 ms 0,0089 %

60 % 3,07 ms 0,0087 %

-30% 3,01 ms 0,0084 %

-60% 3,01 ms 0,0086 %

Durante el transiente, la tensin de armadura aumenta para luego decaer una vez que se

haya alcanzado esto estable. El peak de tensin depender de la velocidad del motor al

momento del cambio en la referencia y de que tan rpida se desea la respuesta de

corriente. Una vez superado el transiente, la tensin aplicada por el convertidor debe

asegurar una corriente de 42 [A]. Esto por esto que para velocidad inicial negativa, la

tensin aplicada por el convertido en rgimen ser negativa.

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

iv)

Fig. 1.14: Respuesta lazo de corriente con cambio 0 - 100%refi y 0 [p.u]m ,

0,25 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,m mot c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora



0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos





0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos



Tabla 2: Resumen respuesta de corriente cambio escaln 100% y TL=0,25 [p.u]

m ,rise timet ,m mot

0 % 3,014 ms 0,0082 %

30 % 3,24 ms 0,0089 %

60 % 3,07 ms 0,0087 %

-30% 3,006 ms 0,0084 %

-60% 3,009 ms 0,0086 %

Para ambos casos ( 0 [p.u]LOADT y 0,25 [p.u]LOADT ) la parte transitoria de la corriente

es prcticamente igual, solo existe una leve diferencia en el rise time y en el delta de

velocidad provocados por el menor torque acelerante disponible, debido a la presencia de

un torque de carga.

v)

Durante las simulaciones realizadas no se observ un sobrevoltaje de armadura, pero para

efectos de seguridad, y para evitar que las portadoras alcances valores superiores a 9,6

como lo definido anteriormente se limita la tensin a 518.4 Volts.

Junto con esto se agrega un anti-integrator wind up para evitar que integrador siga

aumentando el error del controlador cuando el limitar de tensin este saturado. En la

figura 1.19 se presenta la implementacin del limitador y el anti-integrator wind up.

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0.05 0.055 0.06 0.065 0.07 0.075 0.08 0.085 0.09 0.095 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

Fig. 1.19: Control de corriente (Torque) con limitador de voltaje y anti-integrator wind up

vi)

Se aprecian la operacin en dos cuadrantes, que corresponden a velocidad positiva y

torque que vara de positivo a negativo, o bien velocidad negativa y torque que vara de

positivo a negativo. Es decir, se opera como motor y generador. Durante el cambio de

referencia de corriente de positiva a negativa, la tensin de armadura, pasa de positiva a

negativa para poder tener una rpida respuesta en la corriente de armadura de la mquina.

El valor de la tensin entregada por el convertidor durante estado estable, depender de

la velocidad inicial de la mquina.

Fig. 1.20: Respuesta lazo de corriente con cambio 100% - -100%refi y 0 [p.u]m , 0 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,m mot c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

0 0.05 0.1 0.15-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.05 0.1 0.15-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.05 0.1 0.15-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0 0.05 0.1 0.15-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

Fig. 1.21: Respuesta lazo de corriente con cambio 100% - -100%refi y 0,3 [p.u]m , 0 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,m mot c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

Fig. 1.22: Respuesta lazo de corriente con cambio 100% - -100%refi y 0,6 [p.u]m ,


0 0.05 0.1 0.15-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.05 0.1 0.15-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.05 0.1 0.15-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0 0.05 0.1 0.15-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.05 0.1 0.15-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.05 0.1 0.15-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.05 0.1 0.15-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0 0.05 0.1 0.15-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.05 0.1 0.15-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.05 0.1 0.15-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.05 0.1 0.15-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0 0.05 0.1 0.15-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

Fig. 1.23: Respuesta lazo de corriente con cambio 100% - -100%refi y 0,3 [p.u]m , 0 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,a meanV c) aV ; d) aE ; e) m ; f) elecT

Fig. 1.24: Respuesta lazo de corriente con cambio 100% - -100%refi y 0,6 [p.u]m , 0 [p.u]LOADT , a) ai e refi ; b) ,m mot c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

vii)

Fig. 1.25: FFT de seales lazo de corriente a) ai ; b) ctrlV c) ai

Por la naturaleza del convertidor solo se encuentra la presencia de armnicos de corriente

a 4 kHz, para esto se utiliza un filtro pasa bajo, de forma tal que el ancho de banda del

filtro se menor a 4 kHz, para efectos del trabajo se propone un filtro con ancho de banda

de 2 kHz.

0 0.05 0.1 0.15-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.05 0.1 0.15-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.05 0.1 0.15-2000

-1000

0

1000

2000

Tiempo [s]

(b)

Ve

loc

ida

d [

RM

P]

Velocidad Motor

0 0.05 0.1 0.15-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)P

WM

Generacin de pulsos

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

FFT " Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(b)

| ,Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.5

1

1.5

2

FFT "Vctrl

(t)"

Frecuencia (Hz)

(c)

|Vc

trl(f)

|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

FFT " Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(b)

| ,Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

0.5

1

1.5

2

FFT "Vctrl

(t)"

Frecuencia (Hz)

(c)

|Vc

trl(f)

|

1.3 DISEAR LAZO DE VELOCIDAD

i)

Del diagrama de bloques presentado en la figura 3.1 se puede determinar la funcin de

transferencia completa ( ) / ( )a refi s i s .

_+ convk

1

a aR L srefI aI

,ii

PI i

s Tk

s

_

+

k

k1

Js b

Fig. 3.1: Diagrama de bloque lazo de corriente, sin considerar torque de carga

Del diagrama de bloque anterior se encuentra entonces.

0 2( )

LOAD

i conv ii

i a ref Ta a i conv ii

k k Js b s TG s i i

s R L s Js b k k k Js b s T

Adems del diagrama de bloques del motor se puede determinar.

( ) ( ) / ( )

L

p a

fr T

kG s s i s

Js b b

Donde LT

b corresponde al coeficiente del torque de carga, que para velocidad nominal

requiere de un 70% del torque nominal del motor, por lo tanto.

,

0.70.95588

L

nomT

mot nom

Tb

ii)

Para sintonizar el controlador de voltaje, se considera la funcin de transferencia

( ) / ( )a refi s i s determinada en el punto anterior como un retardo que corresponder al

tiempo que demora el lazo de corriente en alcanzar estado estable.

Fig. 3.2: Retardo lazo de corriente

_+ k1

Js b

1

1currents ,

iPI

s Tk

s

s zero

s pole

ref

Fig. 3.3: Diagrama de bloque para sintonizacin de lazo de velocidad

La funcin de transferencia a considerar para la sintonizacin del controlador de

velocidad es la presentada a continuacin.

, 1L

LD

current fr T

kG

s s Js b b

Donde 0.01701 .current seg

(a)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

10

20

30

40

50

60

X: 0.01701

Y: 42.77

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

(b)

Fig. 3.4: Herramienta rltools Matlab para confeccionar LGR a) LGR; b) Respuesta a

entrada escal

En resumen los parmetros para sintonizacin del lazo de velocidad son los siguientes.

45.205pole

440.61zero

, 93.6PIk

24.896 .iT seg

, 34.1 / .o rad seg

Fig. 3.5: Respuesta lazo de velocidad para cambio escaln en la referencia de 25% a)

ai e refi ; b)

,m mot y ref c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

500

1000

1500

2000

2500

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor


ai e refi ; b)



ai e refi ; b)


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

1000

2000

3000

4000

5000

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2000

0

2000

4000

6000

8000

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor


ai e refi ; b)


Para obtener una respuesta rpida en la velocidad se requiere de una gran corriente de

referencia tal como se presentan en las figuras 3.5 a), 3.6 a), 3.7 a), y 3.8 a), debido al

limitador de voltaje, y anti-integrador wind up implementado anteriormente la tensin de

armadura no alcanza valor prohibidos.

iii)

Ahora limitando la corriente en ,a nomi se obtiene las siguientes respuestas.

Fig. 3.9: Respuesta lazo de velocidad para cambio escaln en la referencia de 25%, limitando la

corriente a ,a nomi ; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2000

0

2000

4000

6000

8000

10000

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor





0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor



Con limitador de corriente ajustado en ,2 a nomi .


corriente a ,2 a nomi ; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-20

0

20

40

60

80

100

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor





0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40

60

80

100

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-50

0

50

100

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor



Tras limitar la corriente de armadura, se consigue un menor torque acelerante por lo tanto

la mquina acelera ms lento, lo que se traduce en una respuesta ms lenta del lazo de

velocidad.

Para la implementacin de anti-integrator wind up en el lazo de velocidad se utiliza el

esquema presentado en la figura 3.17

Fig. 3.17: Implementacin de anti-integrator wind up en lazo de velocidad

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-20

0

20

40

60

80

100

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor


corriente a ,a nomi y con anti-integrator wind up; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref c) aV y ,a meanV ; d)

Portadora y Moduladora


corriente a ,2 a nomi y con anti-integrator wind up; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref c) aV y ,a meanV ;

d) Portadora y Moduladora

Gracias al anti-integrator wind up se consigue una respuesta ms rpida del lazo de

velocidad y la accin limitadora de corriente dura menos tiempo debido a que el error en

la parte integrativa del controlador no se est considerando cuando el limitador de

corriente est actuando.

Debido a las limitaciones de corriente que circula por lo carbones de los motores de

corriente continua, se prefiere dejar el lmite de corriente en 1 [p.u].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

20

40

60

80

100

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

iv)

Para simular un tacogenerador, se implementa una seal sinusoidal de amplitud variable,

esta depender de la velocidad con la que rote el eje, tal como se muestra en la figura

3.20.

Fig. 3.20: Implementacin de ruido generado por tacogenerador utilizado en realimentacin

Fig. 3.21: Respuesta lazo de velocidad para operacin a 90% de velocidad nominal, limitando la

corriente a ,a nomi , con anti-integrator wind up y agregando ruido a realimentacin de velocidad; a)

ai e refi ; b) ,m mot y ref c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor desde tacogenerador

0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]











0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]


0 1 2 3 4 5 6-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]


(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 3.25: seal error utilizada en el control de velocidad para distintas velocidades con respecto a la

nominal; a) 90% ; b) 50% c) 25%; d) 5%

El ruido en el tacogenerador de realimentacin trae dos problemas en el control, primero

mientras mayor sea el cambio en la referencia, habr mayor error en estado estable.

Segundo, el ruido ser transmitido hacia la referencia de corriente, lo que trae como

consecuencia una referencia difcil de seguir, lo que provoca una corriente con gran

contenido armnico y por ende un torque pulsatorio, que si la inercia del accionamiento

es baja, generar una velocidad pulstoria.

Adems mientras mayor sea la velocidad de operacin, mayor frecuencia y amplitud

tendr el ripple generado por el tacogenerador. Lo que tiene su ventaja a velocidades altas,

ya que se podr filtrar el ruido fcilmente. En cambio a velocidades bajas, ser ms difcil

su eliminacin.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

120

140

FFT "Nmot

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nm

ot(

f)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

10

20

30

40

50

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

120

140

FFT "Nfeedback

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nfe

ed

ba

ck(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

FFT "Nmot

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nm

ot(

f)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

5

10

15

20

25

30

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

20

40

60

80

100

FFT "Nfeedback

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nfe

ed

ba

ck(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

10

20

30

40

50

FFT "Nmot

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nm

ot(

f)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

5

10

15

20

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

10

20

30

40

50

FFT "Nfeedback

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nfe

ed

ba

ck(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

2

4

6

8

10

FFT "Nmot

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nm

ot(

f)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

1

2

3

4

FFT "Ia(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Ia(f

)|

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 50000

2

4

6

8

10

12

FFT "Nfeedback

(t)"

Frecuencia (Hz)

(a)

|Nfe

ed

ba

ck(f

)|

0 1 2 3 4 5 6-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]



corriente a ,a nomi , con anti-integrator wind up, agregando ruido a realimentacin de velocidad y

agregando filtro pasa bajo a 20 Hz para realimentacin de velocidad; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref c)

aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora









0 1 2 3 4 5 6-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]


0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]




agregando filtro pasa bajo a 2.5 Hz para realimentacin de velocidad; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref

c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora



agregando filtro pasa bajo a 1.5 Hz para realimentacin de velocidad; a) ai e refi ; b) ,m mot y ref

c) aV y ,a meanV ; d) Portadora y Moduladora

Se realizan pruebas con filtros sintonizados a diferentes frecuencias, donde la mayor

frecuencia ser de 20 Hz, debido a que la menor frecuencia de ripple que se puede tener

es de 20 Hz. Se aprecia que el ruido en la velocidad es eliminado, pero este se sigue

propagando hacia la referencia de corriente, lo que genera corrientes con armnicos.

0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]


0 1 2 3 4 5 60

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]


1.4 DISEAR LAZO DE POSICIN

i)

Para poder determinar la posicin el rotor del motor, es necesario integrar la velocidad

del eje, por lo tanto para el control de posicin, el sistema es de tipo 1, es decir, se asegura

cero error en estado estacionario para entrada escaln en la referencia, por lo tanto solo

se utiliza un integrador proporcional.

Para sintonizar el lazo de posicin, se considera el lazo interno de velocidad como un

retardo.

Fig. 4.1: Retraso provocado por lazo interno de velocidad

Luego el diagrama de bloque a considerar se presenta en la figura 4.2.

Fig. 4.2: Diagrama de bloque para sintonizacin de lazo de posicin

Donde 0.7speed .

Para determiner la ganancia del controlador se utiliza la siguiente funcin de transferencia

en lazo directo.

, 2

1LD

speed

Gs s

Con lo que se obtiene el LGR presentado a continuacin.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100

0

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(c)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo [s]

(d)

PW

M

Generacin de pulsos

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Tiempo [s]

(e)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

_+1

1speed s 1

sref k

Fig. 4.3: LGR para sintonizar lazo de posicin con entrada escaln

Los valores caractersticos del lazo de posicin para entrada escaln son.

32,6k

, 6,82 / .o rad seg

Fig. 4.4: Respuesta del lazo de posicin frente a cambio escaln de 0 a 30 a)

ai e refi ; b) aV y

,a meanV ; c) ,m mot y ref d) ref y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-20

-10

0

10

20

30

40

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor


ai e refi ; b) aV y



ai e refi ; b) aV y


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

20

40

60

80

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor


ai e refi ; b) aV y



ai e refi ; b) aV y


0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

100

200

300

400

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor


ai e refi ; b) aV y


Mientras mayor sea el cambio en la referencia, mayor ser el sobrepaso de posicin que

se tendr, esto se genera debido a los grandes cambios en la referencia de velocidad, por

lo tanto, el motor no es capaz de seguir esta referencia, lo que provoca sobrepasos en la

posicin.

ii)

Como sistema es de tipo 1, y para asegurar cero error en estado estacionario se requiere

tener un sistema tipo 2, en necesario ahora utilizar un controlador proporcional

integrativo. Se tiene entonces el siguiente diagrama de bloque presentado en figura 4.10

junto con sus sintonizacin a travs de comando rltool de Matlab presentado en la figura

4.11.

_+s zero

s pole

1

1speed s 1

sref i

s Tk

s

Fig. 4.10: Diagrama de bloque para sintonizacin de lazo de posicin

Donde la funcin de transferencia a considerar ser.

, 3 2

1LD

speed

Gs s

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

Con la ayuda del commando rltool se definen el pole de la red de adelanto y los ceros del

integrador y la red de adelanto. Con lo que se consigue un LGR como el presentado en la

figura 4.11.

Fue necesario agregar una red de adelanto para poder tener mejor respuesta en transiente

debido a que la ubicacin de los polos de la funcin de transferencia de lazo directo no

permita tener una frecuencia natural en lazo de cerrado prxima a 6 [rad/s].

Los valores caractersticos del lazo de posicin para entrada rampa son.

283k

, 6,85 / .o rad seg

Fig. 4.11: Sntesis control de posicin para entrada rampa

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10-150

-100

-50

0

50

100

150

System: untitled1

Gain: 283

Pole: -4.36 + 5.29i

Damping: 0.636

Overshoot (%): 7.52

Frequency (rad/sec): 6.85

Root Locus

Real Axis

Ima

gin

ary

Ax

is

0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 1 2 3 4 5 6

0

20

40

60

80

100

120

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

Fig. 4.12: Respuesta del lazo de posicin frente a cambio rampa de 0 a 90 en 1s. a) ai e refi ; b) aV

y ,a meanV ; c) ,m mot y ref d) ref y

Fig. 4.13: Respuesta del lazo de posicin frente a cambio rampa de 0 a 180 en 2s. a)

ai e refi ; b) aV


Fig. 4.14: Respuesta del lazo de posicin frente a cambio rampa de 0 a 360 en 4s. a)

ai e refi ; b) aV


0 1 2 3 4 5 6-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 1 2 3 4 5 6

0

50

100

150

200

Tiempo [s]

(d)

mo

t [r

pm

]

Posicion de rotor

0 1 2 3 4 5 6 7 8-50

0

50

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 1 2 3 4 5 6 7 8-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 1 2 3 4 5 6 7 8-0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

100

200

300

400

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

Fig. 4.15: Respuesta del lazo de posicin frente a cambio escaln de 0 a 540 en 8s. a)

ai e refi ; b)

aV y ,a meanV ; c) ,m mot y ref d) ref y

0 2 4 6 8 10 12-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

(a)

I arm

atu

re [

Am

p.]

Corriente Armadura

0 2 4 6 8 10 12-600

-400

-200

0

200

400

600

Tiempo [s]

(b)

Va

rma

ture

[V

olt

s]

Tensin Armadura

0 2 4 6 8 10 12-5

0

5

10

15

20x 10

-3

Tiempo [s]

(c)

Nm

ot [r

pm

]

Velocidad Motor

0 2 4 6 8 10 120

100

200

300

400

500

600

Tiempo [s]

(d)

m

ot [r

pm

]

Posicion de rotor

Accionamiento de máquina dc operando en cuatro cuadrantes

Documents

Transcript of Accionamiento de máquina dc operando en cuatro cuadrantes