ACERTIJOS DE MATEMTICASAqu tienes ms acertijos, son todos de nmeros. Te recomendamos que utilices la lgica y el sentido del humor. 01. Cul es el nmero que si lo pones al revs vale menos? 02.Cul es el nmero que si le quitas la mitad vale cero? 03. Hay gatos en un cajn, cada gato en un rincn, cada gato ve tres gatos sabes cuntos gatos son? 04. Qu pesa ms un kilo de hierro o un kilo de paja? 05. Si ests participando en una carrera y adelantas al segundo, en qu posicin terminars la carrera? 06. De siete patos metidos en un cajn, cuntos picos y patas son? 07. En un rbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. Cuntas perdices quedan en el rbol? 08. A un rbol sub, donde manzanas haba, si manzanas no com y manzanas no dej. Cuntas manzanas haba? 09. Si digo cinco por cuatro veinte, ms dos, igual a veintitrs. Es verdad o mentira? 10. Si digo cinco por ocho cuarenta, ms dos, igual a cuarenta y cuatro. Es verdad o mentira? 11. Cunto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media? 12. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. Cuntos panes son? 13. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, Cuntos panes son? 14. Si un ladrillo pesa un kilo ms medio ladrillo. Cunto pesa ladrillo y medio? 15. Tres medias moscas y mosca y media Cuntas medias moscas son? 16. Cuntas moscas volando son tres medias moscas ms mosca y media? 17. Cmo podr repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos? 18. Cul es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10? 19. Cuntas veces pueden restarse cinco de veinticinco? 20. Qu hacen seis mujeres juntas? 21. Tengo tantas hermanas como hermanos, pero mis hermanos tienen la mitad de hermanos que de hermanas. Cuntos somos? 22. Dos personas jugaron cinco partidas de ajedrez. Cada una gan tres. Es posible? 23. Dos padres y dos hijos entran en una estacin de "metro". Compran slo tres

entradas y pasan sin problemas, cmo lo hicieron? 24. Una seora le dice a su amiga: ...hace dos das mi hijo tena seis aos, pero el ao

que viene tendr nueve. Es posible?25. Una suma con tres cifras exactamente iguales da como resultado 24, pero el 8 no es el nmero que buscamos. De qu nmeros se trata? 26. Qu pasa en Madrid y en Buenos Aires todos los das (incluidos festivos) de 5 a 6 de la tarde? 27. Si digo uno entre veinte es igual a diecinueve, es posible? 28. Qu es lo que se necesita entero, aunque sobre? 29. Yendo yo hacia Villavieja me cruc con siete viejas. Cada vieja siete sacos, cada saco siete ovejas. Cuntas viejas, sacos y ovejas iban hacia Villavieja? 30. Si dos regalos cuestan 110 euros y uno de ellos cuesta 100 euros ms que el otro, cunto vale cada regalo? 31. Un agricultor tiene 3 montones de paja en el prado y 4 montones en el pajar. Si los juntara todos cuntos montones tendra? 32. En el cajn de tu armario tienes seis calcetines negros y seis calcetines azules. Si no hay luz y quieres sacar el mnimo nmero de calcetines para asegurarte que obtendrs un par del mismo color, cuntos calcetines debers sacar del cajn? 33. Si dos hombres hacen dos hoyos en dos das, cuantos das necesita un slo hombre para hacer un hoyo? 34. Si un hombre se come una manzana en medio minuto. Cuntos hombres hacen falta para comer 30 manzanas en quince minutos? 35. Qu nmero, menor de mil, tiene ms letras? 36, Qu nmero tiene el mismo nmero de letras que el valor que expresa? 37. Por qu un barbero de Jan prefiere cortarle el pelo a dos jiennenses en vez de a un linarense? 38. Si seis pintores pintan un edificio en tres das, cuntos das tardaran nueve pintores? 39. Si un regalo me ha costado dos euros ms medio regalo, cunto me costarn dos regalos? 40. Cuntas bolas de 10 cm. de dimetro pueden introducirse en una caja vaca de 100 cm. de lado? 41. Una seora tena en su monedero 30 euros en dos billetes, pero uno de ellos no era de 10 euros. Qu billetes tena? 42. A cunto equivale camisa y media ms camisa y media?. 43. Por qu un hombre que tiene cuarenta y dos aos de edad slo ha podido celebrar

diez cumpleaos? 44. Si un coche toma una curva a la derecha a cuarenta kilmetros por hora, cul es la rueda que menos gira? 45. Por qu enloqueci el libro de matemticas? 46. Si una nia se come un pastel en una hora,... cunto tardarn dos nias en comerse dos pasteles? 47. Si un nio tarda una hora en recorrer 1 kilmetro, cunto tardarn dos nios en recorrer 2 kilmetros? 48. Si dos pintores pintan un edificio en 3 das, cunto tardaran seis pintores? 49. Si cuatro manzanas pesan 400 gramos, cunto pesa cada manzana? 50. Si una camisa mojada se seca en siete minutos. Cunto tardarn en secarse dos camisas? 51. Cunto es la mitad de 2 + 2? 52. Si hay 12 sellos de 10 cntimos en una docena, cuntos sellos de 20 cntimos habr en dos docenas? 53. Colocar 10 terrones de azcar en 3 tazas vacas, de forma que cada taza contenga un nmero impar de terrones.

SOLUCIONES01. El nueve. 02. El ocho. 03. Cuatro gatos. 04. Pesan lo mismo. 05. El segundo. 06. Dos picos y cuatro patas, porque slo "met dos" en el cajn. 07. Ninguna, porque las cinco perdices que quedan vivas se van todas volando. 08. Haba dos manzanas y me com una. 09. Verdad. 5 x 4,20 + 2 = 23 10. Verdad. 5 x 8,40 + 2 = 44 11. Siete reales y medio. 12. Cuatro panes (Enviado por Daniel Sardina de Mlaga) 13. Dos panes y medio. 14. 3 kilos. 15. Seis medias moscas. 16. Una mosca, las medias moscas no vuelan. 17. En pur. 18. Setenta (30 dividido por 1/2 es igual a 60)

19. Solamente la primera vez. 20. Media docena. 21. Somos 3 hermanos y 4 hermanas. 22. S, porque jugaban con otras personas. 23. Son el abuelo, el hijo y el nieto. Total dos padres y dos hijos. (Enviado por Sandra yMireya, de Monterrey)

24. S, la conversacin tiene lugar el uno de enero y el cumpleaos de su hijo es el treinta y uno de diciembre. 25. 22 + 2 = 24. 26. Una hora. 27. S, con nmeros romanos: I entre XX = XIX 28. El sobre (Enviado por Alba Gonzlez) 29. Ninguna. El nico que iba hacia Villavieja era yo. 30. 105 y 5 euros. 31. Uno. 32. Tres. 33. Dos das. 34. Un hombre. 35. Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) con 29 letras. 36. El 5, porque tiene cinco letras. 37. Porque gana el doble. 38. Dos das. 39. Ocho euros. 40. Slo una. En cuanto se meta la primera bola la caja ya no estar vaca. 41. Un billete de 20 y otro billete de 10. 42. A dos camisas y a un par de medias. 43. Porque naci el 29 febrero de un ao bisiesto. 44. La rueda de repuesto. 45. Porque tena muchos problemas. 46. Una hora. 47. Dos horas. 48. Un da. 49. 100 gramos. 50. Siete minutos. 51. 3 (la mitad de 2 es 1; 1 + 2= 3). 52. 24.

53. Se coloca 1 terrn en la primera taza, 4 en la segunda taza y 5 en la tercera. Luego se coloca la primera taza encima de la segunda taza.

Guillermo Caldern @gmo_calderon

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Acertijo/DirGral/ Cul ser el costo de pintar un cubo, por dentro y fuera, si su diagonal mide 2m y el pintor cobra $15 el metro cuadrado?http://www.juegosdelogica.com/neuronas/acertijo.htm http://www.acertijos.net/matematicas-recreativas.html

Problemas de lgebra

1. El vendedor de naranjas Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razn de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambi de opinin e hizo un montn con las 58 naranjas ms gordas y otro con las 57 ms pequeas. Las gordas las vendi a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeas a 5 monedas cada 3 naranjas. Era esto lo mismo que la intencin primera? Solucin: No. En la segunda opcin gan diez monedas ms: Primera opcin: 115 / 5 * 10 = 230 monedas Segunda opcin: 58 * 5 / 2 + 57 * 5 / 3 = 240 monedas

2. El diablo y el campesino Iba un campesino quejndose de lo pobre que era, dijo: dara cualquier cosa si alguien me ayudara. De pronto se le aparece el diablo y le propuso lo siguiente:

- Ves aquel puente, si lo pasas en cualquier direccin tendrs exactamente el doble del dinero que tenias antes de pasarlo. Pero hay una condicin debes tirar al ri 24 pesos por cada vez que pases el puente. Paso el campesino el puente una vez y cont su dinero, en efecto tena dos veces ms, tiro 24 pesos al ro, y paso el puente otra vez y tena el doble que antes y tiro los 24 pesos, paso el puente por tercera vez y el dinero se duplico, pero resulto que tenia 24 pesos exactos y tuvo que tirarlos al ro. Y se quedo sin un peso. Cunto tenia el campesino al principio? Solucin: Tena 21 pesos

3. La viejecita en el mercado Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cay la cesta. - Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron, - No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Cuantos huevos tena la viejecita? Solucin: 59 huevos

4. La botella de vino Si nos dicen que una botella de vino vale 10 euros y que el vino que contiene cuesta 9 euros ms que el envase, cuanto cuestan el vino y el envase por separado?. Solucin: El envae cuesta 0.5 y la botella 9.5

5. Llenar la piscina Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda

cinco das. Si los tres surtidores se conectan juntos, cuanto tiempo tardar la piscina en llenarse?. Solucin: 15 horas 6. Mara y Juan Mara tiene un hermano llamado Juan. Juan tiene tantos hermanos como hermanas. Mara tiene el doble de hermanos que de hermanas. Cuantos chicos y chicas hay en la familia? Solucin: 4 chicos y 3 chicas 7. Juan y Pedro Juan le dice a dice a Pedro: "si me das una oveja tengo yo el doble que tu" Pedro le contesta: " no seas tan listo, dmela tu a mi, y a si tenemos los dos igual" Cuantas ovejas tiene cada uno?. Solucin: El sistema de x = ovejas y= ovejas x+1 = y+1=x-1 y resolviendo: Juan tiene 7 ovejas y Pedro tiene 5 8. Las tres hijas Dos amigos se encuentran por la calle: el primero le pregunta al otro - qu tal estn sus hijas y cuantos aos tienen, el segundo le contesta: - El producto de las tres edades es 36 y la suma el nmero del portal en el que vives, el primero le dice: - entonces, me falta un dato, y el amigo le contesta - es cierto, la mayor toca el piano. Cual es la edad de cada hija? Solucin: 9 ,2 y 2 9. El to y el sobrino Un to le dice a su sobrino: " Yo tengo el triple de la edad que t tenas cuando yo tena la edad que t tienes. Cuando t tengas la edad que yo tengo ahora, la suma de las dos edades ser de 70 aos". Qu edad tienen ahora ambos? Solucin: El to tena 30 aos y el sobrino 20 10. Un problema propuesto en 1604 ecuaciones de de es: Juan pedro (y-1)*2

En 1604, en le libro Aritmtica prctica, Jernimo Corts propona el siguiente problema: Si cuatro flamencos en tres das se beben diez cntaros de vino, y cinco enpaoles en seis das se beben veinte cntaros, pregntese: bebiendo todos juntos, en cunto tiempo se bebern una bota de sesenta cntaros? Solucin: En nueve das 11. Los soldadados Otro problema propuesto por por Jernimo Corts dice lo siguiente: Un capitn llevaba en su compaa ciertos soldados. Y sindole preguntado cuntos llevaba, respondi que n se acordaba. Pero que supiesen que cuando los pona en hilera de dos en dos le sobraba un soldado, y asentndolos de tres en tres le sobraban dos, y de cuatro en cuatro le sobraban tres y de cinco en cinco le sobraban cuatro y de seis en seis le sobraban cinco y asentndolos de siete en siete no sobraba ninguno. Pregunt: cuntos soldados llevaba el dicho capitn? Suponemos que no haba ms de mil soldados. Solucin: Hay tres soluciones posibles: 119, 539 y 959 12. Cuntos aos tienes? A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cuntos aos tena. La respuesta fue: - Tomad tres veces los aos que tendr dentro de tres aos, restadles tres veces los aos que tena hace tres aos y resultar exactamente los aos que tengo ahora. Cuntos aos tengo? solucin: 18 aos 13. De compras Al salir de compras de una tienda de Pars, llevaba en el portamonedas unos 15 euros en piezas de un euro y piezas de 20 cntimos. Al regresar, traa tantos euros como monedas de 20 cntimos tena al comienzo, y tantas monedas de 20 cntimos como piezas de euro tena antes. En el portamonedas me quedaba un tercio del dinero que llevaba al salir de compras. Cunto costaron las compras? Solucin: 9 euros y 60 cntimos 14. El salario La ltima semana he ganado 250 euros, incluyendo el pago por horas extraordinarias. El sueldo asciende a 200 euros ms que lo recibido por horas extraordinarias. Cul es mi salario sin las horas extraordinarias? Solucin: 225 euros

15. En la escuela Si en una escuela se hacen sentar 35 alumnos en cada aula, quedan 28 sin asiento. Y si se hacen sentar 38 en cada aula quedan 10 sin asiento cuntos alumnos hay? Solucin: 238 alumnos 16. Escribir en el ordenador Antonio pica 50 caracteres cada 10 segundos, mientras que Juan en el mismo tiempo no hace ms de 40. Cunto tiempo necesitan los dos para picar 360 en total? Solucin: 40 segundos 17. Atletas y leones En el juego de estirar la cuerda, 4 atletas tiran tan fuerte como 5 personas no deportistas. Dos no deportistas y un atleta tiran tan fuerte como un len. El len y tres no deportistas se enfrentan ahora con 4 atletas. Quin ganar en este ltimo caso? Solucin: ganar el grupo del len y tres no deportistas 18. El problema de la balanza En una balanza, una jarra puesta en el plato de la izquierda se equilibra con una botella puesta en el plato de la derecha. Una jarra se equilibra con un plato y una taza. Tres platos se equilibran con dos botellas. Cuantas tazas se necesitan para equilibrar la jarra? Solucin: Se necesitan 3 tazas 19. El club deportivo Un club con 60 socios decide organizar una comida para celebrar los xitos obtenidos durante el ao. Como que no tenian mesas grandes, los organizadores optaron por distribuirlos en pequeos grupos. Pero si los sentaban de dos en dos, sobraba uno; so los sentaban de 3 en 3, tambin sobraba uno y si lo hacan de 4 en 4, continuaba sobrando uno. Finalmente si los acomodaban de cinco en cinco no sobraba ningn comensal. Cuantos socios asistieron a la comida? Solucin: 25 socios

20. Un antiguo problema rabe De noche, el palacio Harezhamed lo custodiaban tres guardianes que se situaban en distintos puntos del palacio. Un dia, un ladrn llamado Beshain entro y robo un gran saco de cerezas. Al intentar salir de palacio, Beshain fue interceptado por uno de los guardianes. Este le detuvo y le cogi la mitad de las cerezas y cuatro ms. Cuando continuo huyendo tropez con el segundo guardin quien le quit la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro ms. Al final tropez con el tercer y ltimo guardin quien acto igual que los otros dos: le quit la mitad de las cerezas y cuatro ms. Si al final se qued con una sola cereza, cuantas cerezas haba robado Beshain? Solucin: 64 cerezas 21. Las pelotas de ping pong Una mquina fabrica pelotas de ping pong. Cuando la pones en marcha, hace una pelota cada segundo, y dobla esta cantidad dada segundo. En un minuto llena el recipiente. En qu segundo habr llenado la mitad del recipiente? Solucin: En el segundo 59 22. Una de trenes En tren sale de la estacin a las 10 en punto. Si vas a la estacin andando a una velocidad de 4 Km/hr, llegas 5 minutos tarde. Si vas corriendo, a una velocidad de 20 Km/hr, llegas 5 minutos pronto. A que distancia ests de la estacin? Solucin: Ests a 2 Km 23. El problema de la balanza Una balanza est desequilibrada. Si pesamos una determinada cantidad en el plato de la izquierda, pesa 9 Kgr.; si la pesamos en el plato de la derecha, pesa 4 Kgr. Cuanto pesa la mercancia? Solucin: Pesa 6 Kg 24. Un problema de rboles Qu altura tiene un rbol que es dos metros ms corto que un palo que triplica la altura del rbol? Solucin: Un metro 25. Evaluacin interna

La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos es de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto han superado el 5. Cual es la nota media de los alumnos aprobados? Solucin: Ocho 26. Pas un gaviln Pas un gaviln por un palomar y dijo: "Adis palomar de 100 palomas". Una paloma le contesta: "Miente usted gaviln. Con stas, otras tantas como stas, la cuarta parte de stas y usted gaviln, el ciento sern". Cuntas palomas haba? Solucin: 44 palomas 30. La fiesta del prncipe En un reino medieval el prncipe est a punto de tener una fiesta maana. La celebracin es la fiesta ms importante que ha alojado. Tiene 1.000 botellas de vino que tena previsto abrir para la celebracin, pero se entera de que uno de ellos est envenenado. El veneno no muestra sntomas hasta la muerte. La muerte es a las diez horas despus de haber consumido una pequea cantidad del vino. El prncipe tiene un grupo de prisioneros a punto de ser ejecutados a su disposicin y poco menos de 24 para determinar qu sola botella est envenenada. Cul es el menor nmero de presos que deben beber de las botellas para estar absolutamente seguro de que encontrar la botella envenenada dentro de 24 horas? Solucin: El prncipe necesitar 10 presos. Por ejemplo, para 8 botellas, numeramos las botellas del 1 al ocho. Cada prisionero deber beber de las botellas asignadas: En el ejemplo anterior, si todos los presos mueren, la botella 8 es mala. Si no mueren, la botella 1 es mala. Si A, B mueren, la botella de 4 es mala. Y as sucesivamente. Con diez personas hay 1024 combinaciones nicas por lo que podra poner a prueba hasta 1024 botellas de vino.

Falacias

Las falacias son razonamientos aparentemente correctos pero que es su desarrollo contienen errores y que nos llevan a conclusiones totalmente falsas.

Aqu pondr una pequea coleccin de falacias matemticas. Tu tendrs que encontrar dnde est el error.